5-81 A
un condensador de una una termoeléctrica termoeléctrica entra vapor a 20 kPa y 95 95 por ciento de calidad, con un flujo másico másic o de 20,000 kg/h. Se va a enfriar con agua de un río cercano, pasándola por los tubos ubicados en el interior del condensador. Para evitar la contaminación térmica, el agua del río no debe tener un aumento de temperatura mayor de 10 °C. Si el vapor debe salir del condensador como líquido saturado a 20 kPa, determine el flujo másico del agua de enfriamiento requerido.
Volumen de control: Condensador # 1 2 3 4
T(°C) 20 30 60,6 60,6
P(KPa) 2,3392 4,2469 20 20
h(KJ/Kg) 83,915 125,74 2491,045 251,42
X 0,95 -
Fase Liquido saturado Liquido saturado Mezcla Liquido saturado
Sistema abierto frontera fija Flujo permanente Suponiendo que la temperatura ambiente del agua T 1=20°C; por tanto T2=30°C
Kg 1h 1mi n Kg m ̇ = 20000 h ∗ 60 min ∗ 60s = 5,55 s m ̇ + m ̇ = m ̇ + m ̇ hf =251,42 KJ/Kg hfg =2357,5 KJ/Kg h3 =hf +X +X (f g) h3 =251,42+0,95(2357,5) h3 =2491,045 KJ/Kg
mm ̇̇ == mm ̇̇ == mm ̇̇ Sistema abierto de frontera fija
v v Qw+∑ Qw+ ∑ m ̇ h + 2 + Z ∑ m ̇ h + 2 + Z = ∆Ec ∑ ṁ ∑ m ̇ = ∆Ec ∑ m ̇ = ∑ m ̇ ∆E∆mcc == 00 ∑ m ̇ (h) = = ∑ m ̇ (h) m ̇h + m ̇h = m ̇h + m ̇h m ̇h + m ̇h = m ̇h + m ̇h m ̇(h + h) = m ̇(h + h)
Flujo permanente
(h + h ) m ̇ = m ̇ (h + h) 4 2+2491, 0 45)KJ / Kg m ̇ = 5,55 (251, (83,915+125,74)KJ/Kg m ̇ = 297,2 El evaporador de un ciclo de refrigeración es básicamente un intercambiador de calor en el que se evapora un refrigerante mediante la absorción de calor de otro fluido. Entra refrigerante R-22 a un evaporador a 200 kPa, con una calidad de 22 por ciento y un flujo de 2.25 L/h. El R-22 sale del evaporador a la misma presión, sobrecalentado en 5 °C. El refrigerante se evapora absorbiendo calor del aire, cuyo flujo es 0.5 kg/s. Determine a) la tasa de calor absorbido del aire, y b) el cambio de temperatura del aire. Las propiedades del R22 a la entrada y a la salida del condensador son h 1=220.2 kJ/kg, v1=0.0253 m3/kg, y h2=398.0 kJ/kg.
5-93
# 1 2 3 4
T (°C) -25,18 -20,18 20
P (KPa) 200 200
v m
( /Kg) 0,0253 0,1151
195,27
ṁ
(Kg/s)
0,0000247 0,0000247
h (KJ/Kg) 220,2 398,0
X
Fase
0,22 ---
Mezcla Vapor sobrecalentado
0,5 0,5
Sistema abierto frontera fija Flujo permanente
1h 1mi n 1 v̇ = 2,25 h ∗ 60 min ∗ 60s ∗ 1000L = 0,000000625 s Kg Kg − ̇m = v̇ ∗ 0,000000625 = 0, 0 000247 = 24, 7 10 s s 0,0253
m ̇ = m ̇ = m ̇ = 0,0000247 Kgs Qw+m ̇h m ̇h = ∆Ec Q = m( ̇h h) Kg KJ K J Q = 0,0000247 s (398,0 Kg 220,2 Kg) Q = 0,00439 KJs
Q ̇ w+m ̇(h)m ̇(h) = ∆Ec Q ̇ = m( ̇h h)
Calculando el
̅Cp
Qṁ ̇ = Cp̅(T T) promedio
T 293 300
̅
T 293 469,87
̅
T 293 468,25
̅
Cp 1,00472 1,005
∗K
1,00486
Cp 1,00472 1,02357
∗K
1,014145
Cp 1,00472 1,023285
∗K
1,014
Qm ̇ Cp̅̇ +T = T 0,Kg00439 KJs KJ +293K = T 0,0000247 s ∗1,00476 Kg ∗K T = 469,87K
0,Kg00439 KJs KJ +293K = T 0,0000247 s ∗1,014145 Kg ∗K T = 468,25K 0,0Kg0439 KJs KJ +293K = T 0,0000247 s ∗1,014 Kg ∗K T = 468,27K ∆T = T T = 195,2720 = 175,27 °C Del aire
Reconsidere el problema 5-116. Usando el software EES (u otro), investigue el efecto de la velocidad de salida sobre el caudal másico y el caudal volumétrico de salida. Deje variar la velocidad de salida de 5 5-117
a 25 m/s. Grafique el caudal másico y el caudal volumétrico de salida contra la velocidad de salida, y comente los resultados.
V ̇ = ∗
Sabiendo que el área de salida es 0,001358 es de 1,01311 /Kg
m
Entonces tenemos que Variando
ṁ = ̇
de 5 a 25 tenemos:
y que
y el volumen especifico
Una botella evacuada de 20 L está rodeada por la atmósfera a 100 KPa y 27 °C. Entonces se abre una válvula en el cuello de la botella y se deja entrar aire en ella. El aire en la botella termina por llegar al equilibrio térmico con la atmósfera, como resultado de transferencia de calor por la pared. La válvula permanece abierta durante el proceso, para que el aire en el interior también llegue al equilibrio mecánico con la atmósfera. Determine la transferencia neta de calor a través de la pared de la botella, durante este proceso de llenado. 5-120
Volumen de control: Botella
m PV = MRT M = PV/RT 0 2 M = 100∗0, 0,287∗300 = 0,02322Kg h = 300,19KJ⁄Kg μ = 214,07KJ⁄Kg v v Qw+∑m ̇ h + 2 +Z∑m ̇ h + 2 +Z = ∆Ec Q+mh = m m V=20L*
De tablas con T=300°k tenemos
=0,02
,
m m = m m m = m Q = m mh Q = m( h) Q = 0,02322∗(214,07300,19) Q = 1,999 Un recipiente rígido de 2 pies3 contiene refrigerante 134a saturado, a 160 psia. Al principio, el 5 por ciento del volumen está ocupado por líquido y el resto, por vapor. A continuación se abre una válvula en la parte superior del recipiente y se deja escapar vapor, lentamente. Se transfiere calor al refrigerante de tal modo que la presión dentro del recipiente permanezca constante. Cuando se evapora la última gota de líquido del recipiente se cierra la válvula. Determine el calor total transferido para este proceso. 5-132E
Volumen de control: Recipiente rígido Sistema abierto frontera fija Flujo uniforme
v v Qw+∑m ̇ h + 2 +Z∑m ̇ h + 2 +Z = ∆Ec
Qmh = m m m m = m m m = m m m = m + m V ∗ V V ∗ V m = +
Analizando que tiene un porcentaje de líquido y de vapor se dice que está en mezcla por lo tanto la temperatura de saturación es la misma del estado 1 De tablas
P = 160 T = 109,50° = 0,01413 = 0,29316 = 48,101 = 108,50 m = 0,2 0∗0,141305 + 0,2 2∗0,931695 = 7,077+6,481 = 13,558 U = m + m = (7,077∗48,101) + (6,481∗108,50) U = 1043,599 = = 108, 5 0 = @ @ = 0,29316 2 = 6,822 m = = 0,29316 m = m m = 13,5586,822 = 6,736 ℎ = ℎ@ = 117,18 Q = m + m h Con ,
tenemos que ,
,
,
Reemplazando
Analizando el estado dos como ya está todo en vapor y tenemos la misma presión de tablas que
,
5-144
Q = (6,822∗108,58)1043,599+(6,736∗117,18) Q = 485,9
Entra dióxido de carbono gaseoso a una válvula estranguladora a 5 MPa y 100 °C, y sale a 100 kPa. Determine el cambio de temperatura durante este proceso si se supone a) que el CO2 es un gas ideal y b) si se supone que es un gas real. Las propiedades de gas real del CO2 se pueden obtener del EES.
Volumen de control: válvula Sistema abierto frontera fija Flujo permanente
m ̇ m ̇ = Δmc ̇ m = ṁ v v Qw+∑m ̇ h + 2 +Z∑m ̇ h + 2 +Z = ∆Ec h = h T = T =ΔT100° = T T = 0 P = 5 T = 100° h = 34,77
a) Como gas ideal
b) Como gas real “por EES” Con
y
tenemos que
Como
h = h = 34,77 P = 100 T = 66,02° ΔT = T T = 10066,02 = 34° y
la
5-156 A un tubo entra aire a 65 °C y 200 kPa, y sale a 60 °C y 175 kPa. Se estima que se pierde calor del tubo, en la cantidad de 3.3 kJ por kg de aire que pasa en el tubo. La relación de diámetros en ese tubo es D1/D2=1.4. Use calores específicos constantes del aire para determinar su velocidad de entrada y salida.
Volumen de control: Tubo Sistema abierto frontera fija Flujo permanente R = 0.287 kJ/kg*K
= 1.005 kJ/kg*K c p
D D PV = RT υ = RT/P υ = 0,287∗338200 υ = 0,48503 m⁄kg υ = RT/P υ = 0,287∗338200 υ = 0,54612 m⁄kg v v qw+∑m ̇ h + 2 +Z∑m ̇ h + 2 +Z = ∆Ec q= 3.3 kJ/kg
=1.4
v v h + 2 = h + 2 v2 + ∗ = v2 + ∗ v +(1,005∗338) = v +(1,005∗333)(3,3) 2∗1000 v 2∗1000 +339,69 = v +334,66+3,3 2000 v v 2000 = 1,73 (1) 2000 2000 A = π4 ∗ (1,4 ∗D) = 1,5393804D π A = 4 ∗ (D) Aυ ∗V = Aυ ∗ V A ∗ V ∗ υ V = υ ∗ A π ∗ (D ) ∗ V ∗ 0, 4 8503 4 V = 0,54612∗1,5393804D V = 0,0,3809∗V 84068 V = 0,45313V (2) (0,45313V ) = v 1,73 2000 2000v 0,0001026v = 2000 1,73 v 0,0001026v 2000 = 1,73
Reemplazando (2) en (1)
6-102
0,0003973v = 1,73 73 = 4353,99 v = 0, 1,0003973 V = √ 4353,99 = 65,98m⁄s V = 0,45313∗65,98 = 29,89m⁄s
Se usa, operando a plena carga, un acondicionador de aire Split de 18 000 Btu/h, para mantener una habitación a 22 °C en un entorno de 33 °C. El suministro de potencia al compresor es 3.4 kW. Determine a) la tasa de calor rechazado en el condensador, en kJ/h, b) el COP del acondicionador, y c ) la tasa de enfriamiento, en Btu/h, si el acondicionador operase como refrigerador Carnot para el mismo suministro de potencia.
18000 BTUh ∗ 0,00029309107Kw = 5, 2 756KW BTU 1h 5,2756 KJs ∗ 1mi60sn ∗ 60mi1h n = 18992,16 KJh =
A)
B)
C)
3,4 ∗ 3600 = 12240 1ℎ ℎ = QH = W+Q QH = 12240+18002,16 QH = 31232,16 KJh 1 6 = 18992, 12240 = 1,55 = ∗ 33+273 ∗18992,16 = 22+273 = 19700,34 ℎ 1 = 1 = 30629511 = 26,81
Una máquina térmica de Carnot recibe calor de un depósito a 1.700 °F a razón de 700 Btu/min, y rechaza el calor de desecho al aire ambiente a 80 °F. Toda la potencia producida por la máquina térmica se usa para accionar un refrigerador que quita calor del espacio refrigerado a 20 °F y lo transfiere al mismo aire ambiente a 80 °F. Determine a) la tasa máxima de remoción de calor del espacio refrigerado y b) la tasa total de rechazo de calor al aire ambiente. 6-108E
(80+460) = 1 (1700+460) = 0,,75∗100% = 75 0,75 = 1 0,75 = 1 700 = 175 =
= 700 175 = 525 1 = 1 1 = 80+460 20+4601 = 8 ∗ = = 8∗525 = 4200 = = 525 4200 = 4725 = + = 4725+175
Total rechazo de calor al ambiente
= 4900 6-114C ¿Por
qué es importante limpiar los serpentines de enfriamiento de un refrigerador doméstico unas veces al año? También, ¿por qué es importante no bloquear el flujo de aire alrededor de los serpentines del condensador? Respuesta: Es importante limpiar los serpentines del condensador de un refrigerador en una casa un par de veces al año ya que el polvo que se acumula en ellos sirve como aislante y reduce la velocidad de transferencia de calor. Además, es importante que no se bloquee el flujo de aire a través de los serpentines del condensador ya que el calor es rechazado a través de ellos por convección natural, y el bloqueo de la corriente de aire interfiere con este proceso de rechazo de calor. Un refrigerador no puede funcionar a menos que pueda rechazar el calor residual. Comúnmente se recomienda dejar enfriar a temperatura ambiente los alimentos calientes antes de introducirlos al refrigerador, para ahorrar energía. A pesar de esta recomendación de sentido común, una persona sigue cocinando dos veces a la semana una gran cacerola de estofado y metiendo la cacerola al refrigerador cuando aún está caliente, pensando que el dinero ahorrado probablemente es muy poco. Pero dice que se puede convencer si usted le demuestra que el ahorro es significativo. La masa promedio de la cacerola y su contenido es de 5 kg. La temperatura promedio de la cocina es 23 °C, y la temperatura promedio del alimento es 95 °C cuando se quita de la estufa. El espacio refrigerado se mantiene a 3 °C, y el calor específico promedio del alimento y la cacerola se puede tomar como 3.9 kJ/kg · °C. Si el refrigerador tiene un coeficiente de desempeño de 1.5 y el costo de la electricidad es 10 centavos de dólar por kWh, determine cuánto ahorrará esta persona por año esperando que el alimento se enfríe a la temperatura ambiente antes de ponerlo en el refrigerador. 6-120
Se cocina dos cacerolas por semana y cada una pesa 5 kg entonces al año:
∗ 2 1 ∗52 5 = 520 1 ñ ñ Qw+m h + v2 +Zm h + v2 +Z = ∆Ec Qm = mm = mm m mQ = m( = m = ) Q = m∗C∗∆T Q = 520 ñ ∗ 3,9 ∗° ∗ (9523)°C ℎ Q = 520 ñ ∗ 1ℎ = 40, 5 6 3600 ñ 40,56 ñ COP = = COP
La energía gastada al meter la cacerola a 95°C es de La energía que se podría ahorrar seria de:
4 0, 5 6 ℎ = 1,5 = 27,04 ñ $ ℎ = ℎ ∗ Costo deenergi a $ ℎ = 27,04 ñ ∗0,10ℎ $ ℎ = 2,704 ñ
La plata que se podría ahorrar es de:
7-94E Entra aire a una tobera adiabática a 60 psia, 540 °F y 200 pies/s, y sale a 12 psia. Suponiendo que el aire es un gas ideal con calores específicos variables e ignorando cualquier irreversibilidad, determine la velocidad de salida del aire.
Volumen de control: Tobera Calores específicos variables Sistema abierto con frontera fija
v v Qw+m h + 2 +Zm h + 2 +Z = ∆Ec
v v m h + 2 = m h + 2 m m = ∆Ec m = m v v h + 2 = h + 2 v v h + 2 h = 2 ℎ = 240,98 = 12,30 = = ∗ 2 ∗ 12,30 = 160 = 2, 4 6 = 2,46
Con temperatura de 1000 Rankin
Con
de tablas
T (°R) 620 635,92 640
Pr 2,249 2,46 2,514
h(BTU/Lbm) 148,28 152,10 153,09
1 = 25,037 25, 0 37 ℎ = 240,98 ∗ 1 ℎ = 60,33,41626 25, 0 37 ℎ = 152,10 ∗ 1 ℎ = 3808,1277 (200 ) v 60,33,41626 + 2 3808,1277 = 2 v 2225,28856 +20000 = 2 22225,28856 ∗2 = 44450,57712 = = 210,83
