UKUR ARAS
UNIT 4
C1005/UNIT 4/ 1
PENGENALAN UKUR ARAS
OBJEKTIF AM Memahami konsep dan k aedah menjalankan pengukur an bagi mendapatkan perbezaan k etinggian antar a titi k-titi k di atas per mukaan bumi.
Unit
4
OBJEKTIF KHUSUS Di akhir pembela jar an unit ini anda akan dapat :-
& Menghur ai aikan tujuan dan keper luan menjalankan ukur ar as.
& Mener angkan dengan tepat istilah-istilah di dalam ukur ar as.
& Membezakan jenis-jenis alat ar as yang digunakan dalam ukur ar as.
& Mener angkan kaedah-kaedah untuk menjalankan kerja ukur ar as.
& Menggunakan kaedah-kaedah pembukuan dan pengir aa aan yang ter te tentu bagi mendapatkan beza tinggi dan ketinggian titik.
& Mener angkan dan menjalankan ar as muka atan. ker ata
& Mener an kan dan men alankan ker a kontur .
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 2
INPUT
4.1
PRINSIP DAN KEGUNAAN UKUR ARAS 4.1.1 Prinsip Ukur Aras Kedudukan du a titi k d i atas per mukaan bu mi boleh ditentukan d engan pengukur an sudut dan jar ak. Maklumat kedudukan titi k ini masih dikir a tidak lengkap jika data perbezaan k etinggian antar a dudatiti k ini tidak d iketahui. Oleh itu, pengukur an b agi menentukan perbezaan ketinggian antar a titik di atas per mukaan bumi yang dipanggil ukur ar as per lu d j ijalankan. Pr insip ukur ar as adalah bahawa dengan penggunaan alat ukur ar as, kita akan dapat membentuk satu gar is pandangan, iaitu gar is kolimata n bagi alat ini yang ter leta letak dalam suatu s atah ufuk melalui bebenang ufuk bagi alat. Oper asi ukur ar as lebih ter leta letak kepada menentukan jar ak pugak dar i gar isan ini kepada titik-titik yang ukur an tinggi atau perbezaan ketinggian berkait antar a satu sama lain. Alat Ar as 1.353
Setaf 2.887 Beza Tinggi = 1.543
A AL A = 100.000m B Ra jah 4.1 Pengukur an Ar as / Beza Tinggi Antar a Dua Titik
Katakan b acaan pada setaf di A adalah 1.353m dan pada B = 2 .887. Beza tinggi A dan B adalah 1.357 - 2 .887 = -1 .543. Ini ber ma makna titi k B ber ada 1.357m di bawah titik A. Dalam ukur ar as, tanda ±ve menunjukk an beza tinggi adalah menurun dan sebaliknya. Oleh itu, jika Ar as Lar as titik A = 100 .000m maka Ar as L ar as titik titik B = 100.000 -1.357 = 98.446m. 4.1.2 Kegunaan Ukur Aras Antar a kegunaan ukur ar as adalah :1) Mendapatkan beza tinggi antar a dua titik. 2) Mendir ikan Batu Ar as (Bench Mark) dan Batu Ar as Sementar a (Tempor ary Bench Mark) untuk sesuatu projek pembinaan.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 2
INPUT
4.1
PRINSIP DAN KEGUNAAN UKUR ARAS 4.1.1 Prinsip Ukur Aras Kedudukan du a titi k d i atas per mukaan bu mi boleh ditentukan d engan pengukur an sudut dan jar ak. Maklumat kedudukan titi k ini masih dikir a tidak lengkap jika data perbezaan k etinggian antar a dudatiti k ini tidak d iketahui. Oleh itu, pengukur an b agi menentukan perbezaan ketinggian antar a titik di atas per mukaan bumi yang dipanggil ukur ar as per lu d j ijalankan. Pr insip ukur ar as adalah bahawa dengan penggunaan alat ukur ar as, kita akan dapat membentuk satu gar is pandangan, iaitu gar is kolimata n bagi alat ini yang ter leta letak dalam suatu s atah ufuk melalui bebenang ufuk bagi alat. Oper asi ukur ar as lebih ter leta letak kepada menentukan jar ak pugak dar i gar isan ini kepada titik-titik yang ukur an tinggi atau perbezaan ketinggian berkait antar a satu sama lain. Alat Ar as 1.353
Setaf 2.887 Beza Tinggi = 1.543
A AL A = 100.000m B Ra jah 4.1 Pengukur an Ar as / Beza Tinggi Antar a Dua Titik
Katakan b acaan pada setaf di A adalah 1.353m dan pada B = 2 .887. Beza tinggi A dan B adalah 1.357 - 2 .887 = -1 .543. Ini ber ma makna titi k B ber ada 1.357m di bawah titik A. Dalam ukur ar as, tanda ±ve menunjukk an beza tinggi adalah menurun dan sebaliknya. Oleh itu, jika Ar as Lar as titik A = 100 .000m maka Ar as L ar as titik titik B = 100.000 -1.357 = 98.446m. 4.1.2 Kegunaan Ukur Aras Antar a kegunaan ukur ar as adalah :1) Mendapatkan beza tinggi antar a dua titik. 2) Mendir ikan Batu Ar as (Bench Mark) dan Batu Ar as Sementar a (Tempor ary Bench Mark) untuk sesuatu projek pembinaan.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 3
3) Mendapatkan ker ata atan r entas dan memanjang yang menunjukk an prof ilil tanah bagi projek laluan, pengair an dan sebagainya. 4) Menghasilkan peta kontor bagi sesuatu kawasan pembinaan 5) Untuk kerja-kerja ukur kawalan pugak semasa memancang tanda (setting out) 6) Menanda kecerunan tanah untuk tujuan ter te tentu seper ti ti kerja penambakan dan pemotongan tebing ser ta ta pengalir an air .
4.2
ISTILAH-ISTILAH DALAM UKUR ARAS 4.2.1 Garisan Aras Gar isan mendatar yang selar i dengan per mukaan ufuk bu mi. Contoh yang pali ng s enang d ilihat ialah per mukaan air di sebuah tasik. Gar isan ini akan bersudut tepat dengan gar is gr aviti bumi. 4.2.2 Aras Laras (Reduced Level) Ar as lar as bagi sesuatu titik adalah ketinggian (ukur an tinggi) baginya yang telah diukur dengan merujuk kepada suatu per mukaan ar as tetap yang dikenali sebagai datum atau ar as kir aa aan untuk sesuatu titik. Ianya samada ber ada di sebelah atas atau bawah datum tersebut. 4.2.3 Batu Aras (Bench Mark ± BM) letak di atas per mukaan Batu ar as adalah suatu titik rujukan tetap yang ter leta bumi di mana ar asnya telah diketahui nilai ukur an tingginya dengan merujuk kepada datum ter te tentu. Datum rujukan biasanya adalah ar as pur ata ata laut (Mean Sea Level - MSL).
4.2.4 Batu Aras Sementara (Temporary Bench Mark ± TBM) at kur ang kekal dan Batu ar as sementar a adalah titik-titik tetap tetapi bersif at dibentuk berdekatan kepada tapak ukur b agi menjimatkan kerja-kerja rujukan kepada batu ar as yang mungkin ter lal lalu jauh.
4.2.5 Pandangan Belakang Cer apa apan yang per tama tama diambil selepas alat ar as didir isiapkan pada satusatu kedudukan atau bacaan setaf per tama tama yang diambil di atas satu titi k yang diketahui ukur an tingginya. 4.2.6 Pandangan Antara Cer apa apan yang diambil di antar a pandangan belakang dan pandangan hadapan.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 4
4.2.7 Pandangan Hadapan Cer apan ter akhir sebelum alat ar as dipindahkan kepada kedudukan titik yang lain atau bacaan setaf yang diambil di atas satu titik di mana ukur an tingginya hendak ditentukan. 4.2.8 Titik Pindah Titik k edudukan s etaf d i mana dua bacaan d ibuat iaitu pandangan b elakang dan pandangan hadapan diambil.
PH
STN A
PB
TITIK PINDAH
STN B
Mujur le as!!!
Ra ah 4.2 Kedudukan Titik Pindah
4.2.9
Aras Lompat Kerja pengukur an ar as untuk menyemak satu sir i pengukur an yang telah d ijalankan dar i titik akhir ke titi k mula
4.3
PERALATAN DALAM UKUR ARAS Bagi menjalankan kerja ukur ar as, alat-alat ber ikut adalah diper lukan :4.3.1 Alat Aras Berbagai jenis alat ar as boleh digunakan untuk menjalankan ukur ar as. Pemilihan alat ar as adalah bergantung kepada f aktor kos, masa dan ketepatan pengukur an. W alaubagaimanapun, secar a umumnya alat ar as boleh dibahagi kepada 3 jenis utama, iaitu :1. 2. 3. 4.
Alat Alat Alat Alat
ar as Dompot (Dumpey Level) ar as Jongkit (Tilting Level) ar as Automatik ar as Digital
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 5
Tiub Gelembung Udar a
Paksi Pugak
Paksi Tiub Gelembung
Kanta Mata Paksi Ufuk Teleskop
Skru Kaki Pelar as
Gar isan Plumbop
Ra ah 4.3 Ker atan Rentas Binaan Asas Alat Ar as
Kakitiga Alat Aras Digunakan untuk mendir isiap alat ar as. Terdapat dua jenis kaki tiga bagi
kegunaan alat ar as. Bagi alat ar as dompot dan jongkit, kebiasaannya per mukaan tapak kaki tiga adalah r ata. Manakala bagi alat ar as automatik, per mukaan tapak k aki tiga adalah berbentuk melengkung b agi memudahkan lagi kerja-kerja pengar asan. Setaf Setaf yang digunakan adalah setaf metr ik yang boleh dipanjang dan dipendekkan. Panjangnya adalah 4 atau 5 meter yang bersambungsambung.Terdapat juga setaf Soptwith iaitu dalam unit imper ial. Setiap satu senggatan adalah bersamaan satu sentimeter (1 cm). Dengan ini bacaan boleh dibuat kepada 1 mm yang hampir
1.3
Bacaan setaf sepatutnya dibaca sebagai ialah 1.253m
1.2 Ra jah 4.4 Gambar an Setaf Dilihat Melalui Teleskop Alat Ar as
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 6
Gelembung Setaf (Staf Buble) Gelembung udar a yang digunakan untuk memastikan setaf didir ikan betulbetul tegak. Selal unya dilekapkan pada sisi setaf . Gelembung udar a pada gelembung setaf dapat membantu kepugakan setaf . Pita Ukur Digunakan untuk mengukur jar ak dar i alat ar as ke setaf .
Jar ak antar a pandangan belakang dan pandangan hadapan sebaik-baiknya lebih kur ang sama untuk mengelakkan selisih kolimatan alat. Buku Kerja Luar / Borang Pembukuan Ukur Aras Buku kerja luar digunakan untuk mer ekod bacaan dan membuat kir aan ar as lar as. Pembukuan dan kir aan boleh dibuat dengan dua kaedah, iaitu kaedah naik turun atau tinggi gar is kolimatan (TGK).
4.4
JENIS-JENIS ALAT ARAS 4.4.1 Alat aras Dompot (Dumpey Level) Alat ar as dompot adalah yang paling r ingkas dan mudah digunakan. Ianya terdir i dar ipada tiub gelembung yang diletak pada teleskop dan teleskop ini ditampung oleh plat atas. Teleskop alat ar as ini hanya boleh ber putar pada satah mengufuk saha ja. Untuk k erja ukur ar as y ang tepat menggunakan alat ar as dompot ini, dua keadaan diper lukan, iaitu :1) Paksi tiub gelembung ar as mestilah selar i dengan gar is kolimatan 2) Kedua-dua yang tersebut ini mestilah bersudut tepat kepada paksi pugak plat Tiub Gelembung K anta Mata
Telesko p
Skru Pemfokus
Plat Atas Skru Ger ak Per lahan Ufuk Skru Kakitiga
Ra jah 4.5 Alat Ar as Dompot Wild N01/NK01 (Sumber : Wild Heerbrugg (Switzer land) Ltd)
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 7
4.4.2 Alat aras Jongkit (Tilting Level) Pada alat ini, teleskop dilekatkan secar a tetap pada plat atas dan boleh d ijongk itkan sedikit dalam satah pugak ter hadap pagsi yang ter letak di bawah teleskop menggunakan skru penjongkit. Setiap kali sebelum bacaan setaf diambil , skru penjongkit dipusingkan bagi memastikan teleskop alat ar as betul-betul ufuk. Kebanyakan alat menggunakan gelembung µU¶ d i mana dalam keadaan ar as, gelembung kir i dan kanan akan membentuk huruf µU¶ bila skru penjongkit dipusing.
Tiub Gelembung
C er min P embalikan
T elesko p K anta Mata
Skru Pemfokus
Skru Ger ak P er lahan Ufuk Skru Jongkit Skru Kakitiga
Ra jah 4.7 Gelembung µU¶ Alat Ar as Jongkit
Ra jah 4.6 Alat Ar as Dompot W ild N05/NK05 (Sumber : Wild Heerbrugg (Switzer land) Ltd)
4.4.3 Alat Aras Automatik Bagi alat ar as automatik, tiub gelembung tidak lagi digunakan untuk mengsetkan gar is kolimatan mengufuk. Sebagai ganti, gar is kolimatan ini dihalakan melalui sistem kompensator yang membolehkan gar is kolimatan berkenaan berkeadaan mengufuk apabila dipandang melal ui teleskop, walaupun paksi optik tiub teleskop tidak mengufuk. Namun, alat ar as ini per lu diar askan lebih kur ang 15¶ d ar ipada gar is tegak bagi membolehkan kompensator berfungsi. Pengar asan boleh diperolehi dengan mengar askan gelembung bulat yang ter letak di atas plat atas dengan menggunakan skru kakitiga.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 8
Gelembung bu lat per lu sekur ang-kur angnya ber ada di dalam bulatan bagi membolehkan alat mengar as dengan sendir i
Ra jah 4.8 Alat Ar as Automatik Topcon AT-22A (Sumber : Topcon Instruments (Malaysia) Sdn. Bhd.)
4.4.4 Alat Aras Digital
Ra jah 4.9 Alat Ar as Digital Topcon DL-101C (Sumber : Topcon Instruments (Malaysia) Sdn. Bhd.)
Penggunaan alat ar as digital di dalam kerja pengukur an ketinggian di negar a ini adalah semakin meluas. Ia sangat berke jituan tinggi dan mudah dikendalikan bagi menjalankan kerja ukur ar as kelas satu dan dua ser ta kawala n defor masi. Dengan menggunakan setaf yang khusus, ketinggian dan jar ak dapat ditentukan secar a elektronik. Oleh yang demikian, kesalahan membaca setaf dan catita n dalam buku kerjaluar yang s er ing b er laku k etika menggunakan kaedah konvensional dapat dielakkan. Berdasarkan konsep pantulan cahaya atau laser, bacaan ar as akan dipaparkan pada skr in papar an alat ar as dalam bentuk digital. Segala cer apan samada jar ak atau ketinggian yang diambil akan disimpan dalam ingatan yang terbina pada alat ataupun sistem kad ingatan PCMCIA (PCMCIA Memory Card System).
4.5
KAEDAH PEMBACAAN SETAF Setaf boleh dibaca secar a tegak (nor mal) atau dipegang secar a terbalik (inver t). Pada kebiasaannya setaf dipegang secar a tegak, namun bagi mendapatkan ar as lar as lantai bawah sesuatu objek, setaf akan dipegang secar a terbalik.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 9
Ooops??
JAMBATAN
PB
PH
BA
Ra jah 4.10 Setaf Tegak Dan Setaf Terbalik
Kaedah bacaan adalah sama, cuma angka-angka bacaan pada setaf akan nampak terbalik. Oleh itu, pembacaa n setaf hendaklah dilakukan secar a ber hati -hati. Bagi memudahkan di dalam kerja pembukuan dan pengir aan, bacaan yang diambil secar a setaf terbalik ditambahkan dengan tanda negatif (-). Berdasarkan pada r a jah 4.10, ar as lar as bawah jambatan ialah = AL BA + PB + PH.
4.6
PELARASAN ALAT ARAS Pelar asan alat ar as terbahagi kepada dua iaitu :a) Pelar asan Sementar a. b) Pelar asan Tetap
4.6.1 Pelarasan Sementara Ia melibatkan kerja-kerja memasang, mengar as alat ar as dan memfokus teleskop. Pelar asan ini per lu dilakukan setiap kali alat ar as di dir ikan. Langkah-langkah bagi melakukan pelar asan sementar a adalah seper ti ber ikut. Skru Kaki Pelar as
Gelem bung Ar as
1
2
1
3
2
3
Langkah 1
Langkah 2
Halakan teleskop selar i dengan manamana dua skru kaki (2 & 3). Pusing kedua-dua skru kaki ser entak pada ar ah ber lawanan sehingga gelembung ar as ber ada di tengah-tengah.
Pusing teleskop 90r atau selar i dengan skru kaki no. 1. Pusingkan skru kaki pelar as no. 1 (Jangan pusing skru 2 & 3) sehingga gelembung ar as ber ada di tengah-tengah.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 10
1
2
1
3
2
3
Langkah 3
Langkah 4
Pusing teleskop 90r atau selar i dengan skru kaki (2 & 3) tetapi ber lawanan ar ah dengan langkah 1.Pusing kedua-dua skru kaki ser entak pada ar ah ber lawanan sehingga gelembung ar as ber ada di tengah-tengah.
Pusing teleskop 90r atau selar i dengan skru kaki no. 1 (ber lawanan ar ah dengan langkah 2). Pusingkan skru kaki pelar as no. 1 sehingga gelembung ar as ber ada di tengah-tengah. Jangan pusing skru 2 & 3.
Langkah 5 (Semakan)
Langkah 6
Pusing teleskop 90r dan kembali ke kedudukan asal. Sepatutnya gelembung ar as ber ada di tengahtengah pada mana-mana ar ah.
Jika gelembung masih tidak di tengahtengah, ulangi langkah 1 ± 4.
4.6.2 Pelarasan Tetap Ia adalah pelar asan ter hadap alat ar as itu s endir i. Pelar asan tetap dilakukan apabila bacaan y ang d iambil pada alat ar as d idapati kur ang tepat ( terdapat r alat ). Pelar asan tetap alat ar as jongkit per lu disemak untuk memastikan bahawa gar is kolimata n berkeadaan selar i dengan tangen utama. Oleh itu, apabila gelembung ar as b er ada di tengah-tengah tiub, maka gar is kolimata n adalah mengufuk. Jika gar is kolimatan tidak disetkan betul-betul mengufuk, maka seli seh kolimata n ter wujud dalam alat ar as ini. Kaedah biasa bagi menyemak dan melar askan alat ar as adalah dengan membuat Ujian Dua Piket atau Ukur Aras Salingan.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 11
4.6.2.1
Ujian Dua Piket
a2
Setaf b2
3e
Alat Ar as
e a1
b1 Alat Ar as
e
20m
e
20m A
20m C
DB
Ra jah 4.11 Ujian Dua Piket
Atur an bagi melaksanakan Ujian Dua Piket ini adalah :1. Dir ikan alat di C di atas tanah yang lebih kur ang r ata, di tengah-tengah antar a titi k A d an titik B. Jar ak antar a titik A d an B adalah lebih kur ang 40m. 2. Ambil bacaan setaf a1 dan b1 masing-masing di atas piket A dan B. 3. Di dalam pengir aan : ( a1 ±b1 ) member ikan perbezaan s ebenar antar a ar as lar as A dan B ker ana jar ak-jar ak pandangan (y ang menyebabkan ber lakunya seliseh) adalah sama. 4. Pindahkan alat ke D yang ber ada di atas gar is AB. Biasanya dibuatkan BD sama jar ak dengan CB untuk memudahkan pengir aan tetapi ianya bukanlah sesuatu yang dimestikan. 5. Ambil bacaan bacaan setaf a2 dan b2 yang masing-masingnya pada titi k A dan B. 6. Apabila (a1 ± b1) = (a2 ± b2), jika ini benar, alat adalah dalam pelar asan. Jika tidak, kir akan bacaan yang betul pada setaf dan lar askan alat ar as. Katakan ditetapkan jar ak-jar ak AC=CB=BD Jika seliseh yang ber laku pada jar ak AC=e, maka seliseh ke atas jar ak CB d an BD adalah sama dengan e. Oleh itu, bagi jar ak sepanjang D A sekisehnya adalah 3e Bagi memudahkan pemahaman anda, lihat contoh pengir aan yang diber ikan.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 12
Alat di stesen
Macamana nak kira seliseh nie ???
Bacaan pada setaf Di A Di B
C
a1 = 3.75
b1 = 4.25
D
a2 = 7.86
b2 = 6.36
Perbezaan A adalah 0.5 unit tinggi dar i B (perbezaan sebenar) B adalah 1.5 unit tinggi dar i A (perbezaan ketar a)
Di dapati (a2 ± b2) tidak sama dengan (a1 ± b1), maka alat
adalah keluar dar i pelar asan. Dengan alat di D, bacaan a2=bacaa n sebenar di titik A + 3e
Jadi bacaan sebenar di A = (a2 ±3e), Demikian juga bacaa n b2 = bacaan sebenar di B + e Jadi bacaan sebenar di B = (b2 ± e) Sekar ang, Pembetulan sebenar
= bacaan sebenar di A - bacaan sebenar di B = (a2 ± 3e) ± (b2 ± e) = (7.86 ± 3e) ± (6.36 ±e) = 1.5 ± 2e
Tetapi perbezaan sebenar juga = a1 ± b1 = 3.75 ± 4.25 = - 0.5 Maka
Oleh itu,
- 0.5 = 1.5 ± 2e 2e = 2 e = 1m/jar ak
Maka dengan alat di D; Bacaan benar pada A (a2) = 7.86 ± 3 = 4.86 Bacaan benar pada B (b2) = 6.36 ± 1 = 5.36
Oleh itu, lar askan alat untuk member ikan bacaan-bacaan yang sebenar . Jika e kur ang dar ipada 1mm per 20m, alat ar as itu tidak per lu dibetulkan. Tetapi sebar ang bacaan yang diambil mesti dicer ap dalam jar ak y ang s ama atau jar ak y ang dekat bagi menghilangkan seliseh kolimatan.
UKUR ARAS
4.7
C1005/UNIT 4/ 13
TATACARA KERJA UKUR ARAS Laluan ukur ar as yang lebih rumit ditunjukkan dalam ker atan r entas dalam r a jah 4.12, yang mana jurukur melakukan kerja ukur ar as dengan BM ke TBM untuk mencar i ar as lar as titik-titik A hingga E. Ra jah 4.13 pula menunjukkan ukur ar as dalam pandangan plan. Tatacar a kerja ukur ar as adalah seper ti ber ikut : m 7 8 .
C
M
B
D
9 1 0 .
9 4
A
1 9 1 . 2
4
8 .
3
M
B T
L3
2 5
1 5 . 2
5 2
7 . 8
2
L1
5 0 5 . 2
1
1 1
L2
3
B
m
E
7 .
4 2
8 . 3
1
6 9 4 . 1
3 .
2
Ra ah 4.12 Ker atan Rentas Ker a Ukur Ar as BM PB
A
L1 PA
B PA
TP PB C
L2 PA
PH D
E TP
PB L3
TBM PH
Ra jah 4.13 Pandangan Plan Kerja Ukur Ar as
1) Alat ar as didir isiapkan pada kedudukan yang selesa di L1 dan PB adalah 2.191m diambil pada BM, iaitu tapak setaf ber ada di atas BM dan setaf dipegang secar a tegak 2) Setaf dipindah ke titik A dan selepas itu ke B dan bacaan pada kedua-dua kedudukan diambil sebagai 2.505m dan 2.325m. 3) Titik pindah digunakan untuk sampai ke D disebabkan oleh sif at semula jadi tanah. Oleh itu, titi k pindah dipilih di C. Setaf dipindah ke C dan bacaan 1.496m dir ekodkan sebagai PH. 4) Sementar a setaf b er ada di C, alat dipindahkan k e kedudukan y ang lain iaitu di L2 . Bacaan dibuat dar ipada kedudukan baru ke setaf C . Bacaan PB iai adalah 3.019m. 5) Setaf dipindah ke D dan E mengikut gilir an dan bacaan yang diambil adalah 2.513m (PA) dan 2.811 (PH) masing-masing. E menjadi titik pindah yang lain. 6) Akhir sekali alat ar as dipindah ke L3, PB = 1 .752m dicer ap pada E dan PH = 3.824m dicer ap pada TBM. 7) Kedudukan akhir setaf adalah titi k yang diketahui ar as lar asnya. Ini adalah amat penting ker ana kerja ukur ar as mesti ber mula dan ber akhir pada titik yang diketahui ar as lar asnya. Jika sebaliknya adalah mustahil untuk mengesan tikaian-tikaian dalam ukur ar as.
UKUR ARAS
4.8
C1005/UNIT 4/ 14
KAEDAH PEMBUKUAN DAN PENGIRAAN 4.8.1 Kaedah Naik Dan Turun PB 2.191
PA
PH
2.505 2.325 3.019
6.962
Turun 0.314
1.496 2.513
1.752
Naik
2.811 3.824 8.131
0.180 0.829 0.506
1.515
0.298 2.072 2.861
AL Mula 49 .87 49.556 49.736 50.565 51 .071 50.733 48.701 49.87
Pemb. +0.003 +0.003 +0.003 +0.006 +0.006 +0.009
AL Akhir 49.87 49.56 49.74 50.57 51 .08 50 .78 48.71
Catatan BM 49.87 A B C(TP) D
E(TP) TBM 48.71
Jadual 4.1 Kaedah Naik Dan Turun (Semua nilai dalam unit meter)
1) Dar ipada BM ke A adalah menurun (lihat r a jah 4.12). PB = 2.191m telah dir ekodkan di BM dan PA = 2.505m di A. Jadi, b eza tinggi adalah (2.191 ± 2.505) = - 0.314m. Tanda negatif menunjukkan turun dan dimasukkan ter hadap titik A. Nilai turun ini dikur angkan dar ipada AL bagi BM untuk mendapatkan ar as lar as awal bagi A sebagai 49.556m. 2) Prosidur ini diulang d an b eza tinggi dar ipada A k e B d iber i oleh (2.505 ± 2.385) = +0.180m. Tanda positif menunjukkan naik dan dimasukkan ter hadap B adalah (AL A + 0.180) = 49.736m. 3) Pengir aan ini diulang sehingga ar as lar as TBM dikir a pada titik yang mana perbandingan boleh dibuat dengan nilai yang diketahui. 4) Apabila ruang dalam AL mula telah diselesaikan, pengir aan yang dilakukan boleh disemak dengan µSemakan Ar itmati k¶. Semakan ini adalah :-
§(PH) - §(PB) = §(TURUN) - §(NAIK) = AL MULA ± AL AKHIR Semakan diletakkan di kaki setiap ruang pada jadual pembukuan. Ia hanya menyemak kir aan AL mula dan tidak menunjukkan ketepatan bacaan-bacaan itu. 5) Dalam jadual 4.1, beza antar a nilai AL yang telah dikir a dan diketahui bagi TBM adalah ±0.009. Perbezaan ini dikenali sebagai tikaian dan ia menunjukk an ketepatan kerja ukur ar as yang d ijalankan. 6) Jika ketepata n yang didapati melebihi had tikaian yang dibenarkan, maka kerja ukur ar as mesti diulang semula. Namun jika tikaian dalam had tikaian yang dibenarkan, nilai tikaian diagihkan kepada setiap ar as ter lar as. Had tikaian = (0.012 K) m di mana K = ju mlah jar ak dalam kilometer Had tikaian = + 5 n mm di mana n = bilangan kedudukan alat 7) Kaedah pembetulan y ang biasa dilakukan adalah dengan member i sama banyak tetapi ber tokok nilai tikaian kepada setiap kedudukan alat. Tanda
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 15
pelar asan dan tikaian adalah ber lawanan. Tikaian yang diperolehi dar i kerja ukur ar as ini adalah ±0.009m. Dar i itu, jumlah pelar asan adalah +0.009m yang mesti dibahagi-bahagikan. Oleh ker ana mempunyai tiga kedudukan alat, +0.003 ditambah pada ar as lar as yang diperolehi dar i setiap kedudukan alat ar as. Agihan ditunjukkan di ruangan PEMB. (pembetulan) pada jadual 4.1. 8) Nilai AL akhir dicatitkan d alam angka titik per puluhan yang sama seper ti ar as lar as BM dan TBM yang digunakan.
4.8.2 Kaedah Ketinggian Kolimatan PB 2.191
PA
PH
TGK 52 .061
1.496
53.584
2.505 2.325 3.019
2.513 1.752 6.962
2.811 3.824 8.131
52.252
AL Mula 49 .87 49 .556 49.736 50.565 51.071 50 .733 48.701 49.87
Pemb. +0.003 +0.003 +0.003 +0.006 +0.006 +0.009
AL Akhir 49.87 49.56 49.74 50.57 51 .08 50 .78 48.71
Catatan BM 49.87 A B C(TP) D
E(TP) TBM 48.71
Jadual 4.2 Kaedah Ketinggian Kolimatan (Semua nilai dalam unit meter)
1) Jika bacaan PB diambil dar ipada BM ditambah kepada AL tanda ar as ini, maka TGK bagi kedudukan alat L1 diperolehi sebagai 49.87 + 2.191 = 52.0761m dan ditulis dalam ruangan yang betul. 2) Untuk mendapat ar as lar as awal A,B dan C, bacaan setaf di titi k berkenaan ditolak dar ipada TGK. Pengir aan tersebut adalah : AL A = 52.061 ± 2.505 = 49.556m AL B = 52.061 ± 2.325 = 49.736m AL C = 52 .061 ± 1.496 = 50.565m 3) Dengan setaf di titi k pindah C, alat dipindahkan ke kedudukan L2 dan TGK yang baru akan ditentukan. Ar as kolimatan diperolehi dengan menambah PB di C kepada AL yang dikir a untuk C d ar i L1. Untuk kedudukan L2, TGK adalah 50.565 + 3.019 = 53.584m. Kini bacaan s etaf di D dan E ditolak d ar ipada TGK untuk mendapatkan ar as lar as masingmasing. 4) Prosidur ini ber terusan sehingga ar as lar as TBM dikir a dan tikaian diperolehi. Semakan ar itmati k dilakukan ter hadap kir aan, iaitu :-
§(PH) - §(PB) = AL MULA ± AL AKHIR Setelah semakan dibuat, sebar ang tikaian dibahagi-bahagikan sama seper ti kaedah naik dan turun. Ar as lar as juga dicatit kan kepada angka titik per puluhan yang sama dengan ar as lar as BM dan TBM yang digunakan. 4.8.3 Kebaikan DanKeburukan Dua Kaedah Pembukuan
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 16
4.8.3.1
Kaedah Naik Dan Turun Kebaikan Keburukan 1) Setiap ar as lar as dikir a dar i 1) Kaedah yang banyak yang ar as lar as pengir aan sebelumnya. Oleh yang 2) Satu kaedah yang tidak demikian, semakan kir a-kir a sesuai digunakan sekir anya yang betul mempastikan banyak bacaan diambil semua ar as lar as adalah dar ipada setiap kedudukan betul pengir aannya. alat. 2) Kaedah yang lebih disukai ker ana ia boleh menyemak semua ar as lar as
4.8.3.2
Kaedah Ketinggian Kolimatan (TGK) Kebaikan Keburukan 1) Kaedah pengir aan yang 1) Satu kaedah yang tidak sekir anya banyak boleh menyemak semua cepat pandangan antar a diambil ar as lar as titik per antar aan. pengir aan ker ana yang 2) Kesalahan-kesalahan dalam sedikit saha ja diper lukan. ar as lar as yang ber asingan 2) Satu kaedah yang sangat boleh ber laku tanpa dibuat sesuai untuk k erja ukur ar as semakan. pemancangan dan kerja- 3) Tidak sesuai untuk kerja kerja kontur . yang melibatkan banyak pengir aan
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 17
AK TIVITI 4a
y UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM ANDA MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA
y SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA
4.1
Ter angkan perbezaan di antar a perkar a-perkar a ber ikut :a. Alat ar as dompot dan alat ar as jongkit b. Batu ar as dan batu ar as sementar a c. Ar as lar as dan titi k pindah
4.2 A
H
E
B
D
C
F
G
Berdasarkan kepada r a jah di atas, tentukan kedudukan bagi perkar a-perkar a ber ikut :1) 2) 3) 4) 5)
Pandangan Hadapan Pandangan Antar a Pandangan Belakang Titik Pindah Gar is Kolimata n
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 18
4.3 Jambatan
m
5 5 5 . 2
m
B
0 5
8 .
2
m
6 4
8 .
1 -
BM 30.567m
L1 A
Berdasarkan kepada r a jah di atas, kir akan ar as lar as bagi titik A dan B dengan menggunakan kaedah naik dan turun. 4.4 PB 0.65
PA
PH
TGK A
B 1.22 D
1.93 E
351.44
Ar as L ar as 351.49 C 349.99 351.13
Jar ak 0 10 20 30 45
Catatan BM = 351.27 A B C(TP) D(Titik Akhir)
Merujuk kepada jadual pembukuan ukur ar as kaedah Ketinggian Kolimatan di atas, isikan tempat-tempat kosong yang ber tanda A,B,C,D dan E dengan nilai yang betul.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 19
MAK LUMBALAS
K EPADA AK TIVITI 4a
PERHATIAN !! Anda hanya boleh berpindah ke input selanjutnya jika anda dapat menjawab kesemua soalan dalam aktiviti 4a.
4.1
Perbezaan antar a perkar a-perkar a ber ikut :a) Alat aras dompot dan alat aras jongkit Alat ar as jongkit boleh ber putar pada ar ah memugak dan mengufuk manakala alat ar as dompot hanya berger ak pada ar ah mengufuk saha ja. b) Batu aras dan batu aras sementara Batu ar as didir ikan oleh Jabatan Ukur dan Pemetaan Malaysia dan ianya bersif at kekal manakala batu ar as sementar a didir ikan oleh jurukur berdekatan dengan tapak pengukur an dan ianya tidak bersif at kekal. c) Aras laras dan titik pindah Ar as lar as adalah ketinggian setiap titik di muka bumi samada ke bawah atau ke atas datum manakala titik pindah adalah titik kedudukan setaf di mana dua bacaa n dibuat, iaitu pandangan belakang dan pandangan hadapan diambil.
4.2
Kedudukan bagi perkar a-perkar a ber ikut adalah :1) 2) 3) 4) 5)
Pandangan Hadapan Pandangan Antar a Pandangan Belakang Titik Pindah Gar is Kolimata n
-B -A -C -D -F
UKUR ARAS
4.3
C1005/UNIT 4/ 20
Ar as lar as di titik A Beza tinggi BM-A = 2.555 ± 2.850 = -0.295 (turun) AL di A = AL di BM ± Turun = 30.567 ± 0.295 = 30.272m Ar as lar as di titik B Beza tinggi A - B = 2 .850 ± (-1.846) = 4.696 (naik) AL di B = AL di A + Naik = 30.272 + 4.696 = 34.968m
4.4 PB 0.65
PA
PH
TGK 351.92
0.43 1.22 1.45
1.93 0.31
351.44
Ar as L ar as 351.49 350.70 349.99 351.13
Jar ak 0 10 20 30 45
Syabas anda telah dapat memahami sebahagian input ini. Anda boleh teruskan ke input selanjutnya
Catatan BM = 351.27 A B C(TP) D(Titik Akhir)
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 21
INPUT
4.9
PENGUKURAN ARAS MUKA KERATAN Pengukur an ar as muka ker atan d iber ikan o leh jurukur supaya juruter a atau per eka bentuk boleh membandingkan ar as tanah sebenar dengan pembentukan ar as cadangannya, iaitu ar as d i mana tanah hendak dikerjakan dalam pembinaan b aru. Pengukur an ini diper lukan untuk per encanaan pembinaan j alanr aya, j alan k er etapi, salur an pengair an dan sebagainya. Ianya terbahagi kepada dua jenis :a. Ker atan memanjang b. Ker atan melintang
4.9.1 Keratan Memanjang Pada pengukur an ini, pandangan antar a tidak dilakukan ker ana ia hanya untuk menentukan tinggi titik s aha ja dan tidak un tuk penggambar an k er atan dar ipada tanah. Di samping itu, ia akan mengganggu ketelitian atau ke jituan. Ia dilakukan untuk membuat jar ingan titik-titik ketinggian yang akan digunakan sebagai jar ingan dasar bagi berbagai keper luan teknik di kawasan terdekat sekitar projek. Ker atan memanjang member ikan data ber ikut :a. Menentukan ar as dan kecerunan yang paling sesuai dan ekonomi di mana tanah hendak dikerjakan dalam ker atan memanjang b. Membekalkan maklumat pada sebar ang titik di sepanjang ker atan mengenai jumlah kor ekan atau jumlah tambakan. c. Mer ekodkan tempat di mana tiada pengor ekan dan penambakan ber laku.
4.9.2 Keratan Melintang Pengukur an ar as muka ker atan melintang dapat dilakukan dengan kaedah tinggi gar is kolimatan bagi mendapatkan tinggi titi k-titik ker atan. Pandangan antar a boleh digunakan ker ana ketelitia n tidak dititik ber atkan. Pengukur an ini digunakan bagi penggambar an ker atan dar ipada tanah dalam bentuk melintang dar i kerja-kerja pengukur an ker atan memanjang. Ker atan melintang member ikan data ber ikut :a. Menentukan ar as paling sesuai dan ekonomi di mana tanah hendak dikerjakan dalam ar ah melintang. b. Membekalkan maklumat untuk menghitung kedudukan, tinggi dan cerun sebar ang penambakan. c. Menghitung kuantiti kerja tanah untuk tujuan kos dan peruntukan yang sesuai bagi kerja tanah.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 22
4.9.3 Kaedah Pengukuran Aras Muka Keratan Kaedah pengukur an dapat dilakukan dengan car a ketinggian kolimata n untuk mendapatkan tinggi titik-titik ker atan. Bagi ker atan memanjang, memadai mer ekodkan hampir kepada 0.01m dan alat ar as boleh ditempat kan di atas piket atau di luar piket. Langkah-langkah menjalankan pengukur an ini adalah seper ti ber ikut :a. Gar is ker atan memanjang dan melintang mesti disediakan ter lebih dahulu di atas tanah sebelum kerja-kerja pengukur an d ijalankan. b. Ker atan memanjang adalah merujuk kepada gar is tengah suatu jalanr aya, sungai, per par itan dan sebagainya. Oleh itu, penja jar an mesti dibuat bagi menentukan gar is lurus dan lengkung gar is tengah tersebut menggunakan alat ar as, pancang ja jar dan pita ukur . c. Piket-piket ditandakan di atas gar is tengah ini dengan sela yang ser agam bagi membolehkan prof il tanah digambarkan dalam bentuk ker atan memanjang. d. Selepas itu, ukur ke kir i dan kanan di setiap piket ini dengan bersudut tepat bagi membentuk ker atan melintang pula. e. Di atas ker atan melintang, tandakan juga piket-piket pada sela yang sesuai yang b iasanya diletakkan di atas dan tepi tebing jika pengukur an adalah ter hadap sungai (lihat r a jah 4.14).
C1,C2«..C6 adalah titik di sepanjang ker atan memanjang a,b,d dan e adalah titik di sepanjang ker atan melintang
Ra jah 4.14 Pandangan Plan Ker atan Memanjang Dan Melintang (Sumber : Ab . Hamid Mohamed,2000)
f . Setelah gar is memanjang dan melintang disediakan, kerja ukur ar as bolehlah dimulakan. Ia mesti ber mula dar i Batu Ar as atau Batu Ar as Sementar a yang diketahui ketinggiannya dan ber akhir pada tanda ar as yang diketahui ketinggiannya juga. g. Alat ar as boleh didir ikan di atas atau luar gar is memanjang dan melintang mengikut kesesuaian jurukur d an r antaian antar a piket ke piket diukur mengikut perger akan setaf (lihat r a jah 4.15). h. Pengukur an ker atan memanjang dan melintang ini boleh d ijalankan ser entak ataupun ber asingan bergantung kepada bilangan cer apan, masa kerja yang diperuntukkan, kecekapan jurukur d an kemudahan untuk pembukuan ser ta pengir aan.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 23
Kedudukan Alat Ar as
Ra jah 4.15 Kedudukan Alat Ar as Bagi Kerja Ar as Muka Ker atan (Sumber : Nota Panduan Politeknik Malaysia, 1987)
4.9.4 Pemelotan Aras Muka Keratan Setelah cer apan d i padang d iambil, d isemak d an buku kerja luar dilar askan, lukisan ar as muka ker atan boleh disediakan. Ia ditunjukkan dalam r a jah 4.16 dan dilukiskan seper ti ber ikut :a. Lukiskan satu gar isan datum yang dipilih untuk diplotkan lebih kur ang 5sm di bawah ar as lar as ter endah sekali bagi ar as ker atan. Gar is ini mesti ditandakan dengan jelas, seper ti µGar is Datum 100.00m di atas Ar as Pur ata Laut (APL) b. Menskalakan r antaian titik-titi k di mana ar as dicer apkan di sepanjang gar is datum dengan skala yang sesuai dan jadualkannya seper ti dalam r a jah 4.16 c. Ordinat tegak (bersudut tegak) pada titi k ini dan skalakan ar as lar as setiapnya dan jadualkannya juga. Biasanya, skala tegak lima hingga sepuluh kali lebih besar berbanding mendatar bagi tujuan ketaksamaan tanah yang lebih nyata. d. Sambungkan setiap titik ar as lar as yang telah diplotkan dengan gar isan terus dan ianya tidak merupakan satu lengkung seper ti gr af . e. Menggambarkan butir an di atas lukisan yang bersilang dengan gar isan di atas tanah. Masukkan juga pener angan catata n seper ti nama jalan, tempat hakmilik dan sebagainya.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 24
Ra jah 4.16 Prof il Kerja Di Sepanjang Satu Gar is Tanah (Sumber : Sakdiah Basiron, 1995)
4.10 KONTUR Gar is kontur adalah satu gar is pada sebuah peta yang mewakili satu gar is yang menyambung titik-titik yang mempunyai ketinggian yang sama di atas atau di bawah datum. Namun takr if yang lebih tepat bagi gar is kontur adalah persilangan per mukaan ar as dengan per mukaan bumi. Sebagai contoh, jika per mukaan bumi yang tidak ter atur dipotong dengan per mukaan mengufuk, maka gar isan pemotongan di antar a per mukaan mengufuk dengan per mukaan bumi menggambarkan gar isan kontur dengan ar as lar asnya adalah sama. Gar is-gar is kontur ini boleh mener angkan topogr af i sesuatu kawasan iaitu f aktor utama yang digunakan dalam r ekabentuk ke juruter aan awam dan pembinaan. 4.10.1 Sela Atau Jarak Kontur Sela atau jar ak kontur adalah perbezaan ketinggian di antar a dua gar is kontur yang ber turutan. Sela ini menyatakan ketepata n tanah yang digambarkan. Nilai yang dipilih untuk sesuatu kegunaan bergantung ke atas : a) b) c) d)
Guna pelan yang digunakan Skala pelan Kos yang ter libat Bentuk semula jadi rupabumi
Antar a sela kontur yang selalu digunakan ialah :i. 0.25m - Untuk pangkalan udar a, lapangan terbang ii. 0.5-1m - Untuk peta yang menunjukkan kawasan bangunan dan kilang
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 25
- Untuk tangki simpanan air, lanskap, per ancangan bandar iii. 1-2m iv. 5-10m - Untuk peta topogr af i v. 10-50m - Untuk peta topogr af i berskala kecil Walaubagaimanapun, persetujuan per lu ter capai dalam menentukan nilai yang dipilih ker ana sela terkecil berkehendakkan masa kerjaluar yang panjang dan ini menjadikan kos ukur b er tambah. 4.10.2 Sifat-Sifat Kontur Bagi membolehkan seseor ang pengguna peta memahami dengan lebih jelas tentang gambar an yang diber ikan oleh gar is kontur, mer eka seharusnya mengetahui beber apa sif at utama gar is kontur, iaitu :i. Gar is kontur pada peta mempunyai jar ak kontur ter tentu. ii. Jar ak di antar a gar is kontur untuk kawasan yang mendatar adalah lebar . iii. Jar ak di antar a gar is kontur untuk kawasan yang cerun adalah berdekatan atau r apat sekali. iv. Untuk k awasan y ang k ecerunannya ter atur, gar is kontur adalah selar i dan sama jar ak di antar a satu sama lain. v. Cenur am tegak atau jur ang gar is kontur dengan perbezaan ketinggian yang tidak sama akan ter lihat sebagai gar is kontur yang ter himpit himpit di antar a satu sama lain. vi. Dua gar is kontur dengan ketinggian tidak sama, tidak mungkin akan ber temu dan menjadi satu gar is kontur . vii. Satu gar is kontur tidak akan ber pecahmenjadi dua gar is kontur dengan ketinggian yang sama. viii. Gar is kontur tidak boleh ber henti di suatu tempat secar a tiba-tiba, kecuali pada batas ker tas. ix. Teluk akan ditunjukkan oleh gar is kontur yang cekung melengkung ke dalam. x. Tanjung akan ditunjukkan oleh gar is kontur yang cembung melengkung keluar . xi. Gar is kontur tidak boleh saling ber potongan.
4.11 KERJA KONTUR KAEDAH GRID Kerja kontur kaedah gr id adalah car a yang pali ng disukai untuk membuat kontur ker ana proses ini senang untuk dif ahami dan ia boleh dikendalikan oleh seseor ang yang tidak b er pengalaman. Kaedah ini juga sesuai untuk k awasan ukur yang agak pamah dan terbuka. Dengan kaedah gr id, suatu pemidang gr id bersaiz sesuai dibentuk di atas kawasan yang hendak dikontur . Kawasan tersebut dibahagikan kepada sir i gar isan membentuk segiempat tepat dan ar as-ar as tanah diambil pada persilangan gar isan gr id ini. Sisi-sisi segiempat tepat boleh berubah dar ipada 5 ke 30m. Nilai sebenar adalah bergantung kepada ketepata n yang dikehendaki dan bentuk semula jadi per mukaan tanah. Per mukaan tanah yang tidak sekata lebih
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 26
banyak tumpuan diber ikan kepada titi k-titi k gr id. Terdapat berbagai-bagai kaedah pemancangan gr id, namun satu dar ipadanya diter angkan di sini. Berdasarkan pada r a jah 4.17 :i. Gar is dasar AL dipancangkan ter lebih dahulu dengan menggunakan pancang ja jar dan pita ukur ii. Di titik A d an L, buatkan gar isan b ersudut tepat bagi membentuk g ar isan A1A6 dan L1L6. Katakan setiap satunya adalah 50m. iii. Gar isan AL, A1A6 d an L1L6 kemudiannya dipancangkan berdasarkan kepada saiz gr id yang hendak dibentuk, katakan 5m. iv. Dengan menja jar pita ukur di sepanjang gar isan A1A6, s etaf dipegang setiap 5m. Bacaan diambil dan dir ekodkan dalam buku kerjaluar di mana setiap bacaan yang dir ekod adalah merujuk kepada kedudukan setaf seper ti A1, A2, A3 dan sebagainya. v. Proses yang sama diulangi untuk gar isan B1B6 dan seterusnya. vi. Satu lakar an pemidang gr id ter masuk huruf dan nombor rujukan dicatatkan dalam buku kerjaluar, supaya r angkaian gr id boleh diplotkan dengan mudah. vii. Apabila gr id ini telah diplotkan dengan setiap bucunya diketahui ar as lar asnya, gar is kontur yang dikehendaki dapatlah ditentukan dengan car a penentudalaman (inter polation).
Ra jah 4.17 Pemidang Gr id (Sumber : Sakdiah Basiron, 1995)
4.12 KAEDAH INTERPOLASI GARIS KONTUR Inter polasi adalah satu proses bagi menentukan titik-titik ketinggian di atas pelan atau pelotan b agi gar is antar a dua titi k yang d iketahui ar as lar asnya. Apabila telah selesai inter polasi titik-titik tersebut, barulah gar is-gar is kontur dilukiskan di atas titik-titik yang dikehendaki bagi keseluruhan pelan atau pelotan. Berbagai car a inter polasi boleh digunakan bagi menentukan gar is kontur . Jenis-jenis inter polasi adalah seper ti ber ikut :-
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 27
4.12.1 Interpolasi Matematik Ia menjadi proses yang sukar apabila terdapat bilangan titik yang banyak. Beza setiap tinggi titik dikir a dan jar ak ufuknya digunakan bagi mengir a kedudukan gar is kontur yang dikehendaki di atas gar isan yang menghubungk an titik-titik tersebut. Merujuk kepada r a jah 4.18, kedudukan gar is kontur 36m ditentukan antar a dua titik A dan B yang ar as lar asnya diperolehi dar i satu kerja kontur kaedah gr id adalah 37.2m dan 35.8m. A (37.2m)
37.2m
(35.8m) B
36.0m
(H
20m a Kotak Gr id Pada Pelotan
(h
20m
x
35.8m
(b) Segitiga Sebentuk
Ra jah 4.18 Kaedah Inter polasi Matematik
(H = 37.2 ± 35.8 = 1.4m (h = 36.0 ± 35.8 = 0.2m Dar i segitiga sebentuk,
x = 20 (h (H x = (h X 20 (H = 0.2 X 20 1.4 = 2.86m
Ini ber makna, titik yang ketinggiannya 36.0m adalah berjar ak 2 .86m dar i titik yang ketinggiannya 35.8m (di pelotan). Langkah yang seterusnya adalah mencar i kedudukan titi k ketinggian 36.0m pada gar is-gar is gr id yang lain. Selepas semua titik ketinggian 36.0m ditentukan, titi k-titik ini dihubungkan antar a satu sama lain bagi membentuk gar is kontur . 4.12.2 Interpolasi Grafik Kaedah ini adalah lebih cepat bagi bilangan titik yang banyak. Merujuk kepada r a jah 4.19, dua titi k d engan k etinggian 35.8m dan 37.2m dipelotkan. Kontur yang dikehendaki adalah pada ketinggian 36.0 dan 37.0m. Buatkan
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 28
satu gar isan melalui salah satu titik dan bahagikan gar isan ini kepada 14 unit. 35.8 + 1.4 = 37.2 Satu unit misalnya 1sm, 2sm dan sebagainya
Untuk mendapatkan titik kontur ketinggian 36.0m, maka 35.8 + 0.2 = 36.0. Tandakan 2 unit dar i titik 35.8 berdasarkan 14 unit yang telah dibahagikan tadi. Bagi titik ketinggian 37.0m pula, 35.8 + 1.2 = 37.0, maka tandakan 12 unit dar i titik 35.8. Buatlah sedemikian untuk keseluruhan titik yang ada. 37.2m 37.0m 36.0m
35.8m
14 unit Ra jah 4.19 Kaedah Inter polasi Gr af ik
4.12.3 Interpolasi Skala Kedudukan satu skala seper ti ditunjukkan dalam r a jah 4.20 dengan unit 1.70 diletakkan bersebelaha n titi k tinggi 1.70m. Manakala satu gar isan dibuat dar i unit 3.6 ke titik tinggi 3.60m. Bagi mendapatkan gar isan ini, skala per lu diubah-ubah sehingga unit 3.6 pada skala mewakili titi k tinggi 3.60m. Tandakan titi k-titi k kontur 2m dan 3m dengan menggunakan s atu s et-squar e dengan membuat ger akan selar i dar i gar is per tama tadi. Kedudukan 2 dan 3m menandakan kedudukan titi k kontur yang diper lukan. 3m
1.70
3.60
2m
Skala
Ra jah 4.20 Kaedah Inter polasi Skala
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 29
AK TIVITI 4 b
y UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM ANDA MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA
y SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA
4.1
Apakah kegunaan ker atan memanjang dan melintang ?
4.2
Bagaimanakah ker atan melintang ditubuhkan ber hubungan dengan satu ker atan memanjang ?
4.3
Apakah pr insip-pr insip yang d igunakan d alam pemilihan n ilai sela atau j ar ak kontur ?
4.4
Dar i pemahaman yang telah anda perolehi mengenai kerja kontur kaedah
gr id, nyatakan dua kelemahan menggunakan kaedah ini.
menjalankan
pengukur an
dengan
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 30
MAK LUMBALAS
K EPADA AK TIVITI 4 b
PERHATIAN !! Anda hanya boleh berpindah ke input selanjutnya jika anda dapat menjawab kesemua soalan dalam aktiviti 4b. 4.1
(a) Kegunaan ker atan memanjang i. Menentukan ar as dan kecerunan yang paling sesuai dan ekonomi di mana tanah hendak dikerjakan dalam ker atan memanjang. ii. Membekalkan maklumat pada sebar ang titik di sepanjang ker atan mengenai jumlah kor ekan atau jumlah tambakan. iii. Mer ekodkan tempat di mana tiada pengor ekan dan penambakan.
(b) Kegunaan ker atan melintang i. ii. iii.
Menentukan ar as paling sesuai dan ekonomi di mana tanah hendak dikerjakan dalam ar ah melintang. Membekalkan maklumat untuk menghitung kedudukan, tinggi dan cerun sebar ang penambakan. Menghitung kuantiti kerja tanah untuk tujuan kos d an peruntukan yang sesuai bagi kerja tanah.
4.2
Ker atan melintang disetkan nor mal, iaitu bersudut tepat dengan ker atan memanjang. Sekir anya ker atan melintang diambil tidak bersudut tepat dengan k er atan memanjang, sudut mesti diukur supaya ia boleh ditunjukkan dalam pelan.
4.3
Pr insip yang digunakan dalam pemilihan nilai sela atau jar ak kontur adalah :a) b) c) d)
4.4
Guna pelan yang digunakan Skala pelan Kos yang ter libat Bentuk semula jadi rupabumi
Dua kelemahan menjalankan kerja kontur dengan kaedah gr id :-
i. ii.
Pembentukan pemidang gr id mengambil masa yang agak lama dan ia menjadi sukar bila kerja dilakukan di kawasan membangun. Perubahan cerun dalam gr id tidak dapat dir ekodkan.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 31
PENILAIAN KENDIRI
UNTUK MENGUKUR PRESTASI ANDA, ANDA MESTILAH MENJAWAB SEMUA SOALAN PENILAIAN KENDIRI INI UNTUK DINILAI OLEH PENSYARAH ANDA.
Soalan 1 PB
PA
1.37 1.22
PH 1.92
2.41 2.85 3.14
2.63 2.93
2.68
2.56 1.30
N aik
Turun
Ar as Lar as
Jar ak
Catatan
0 40 80 100 120 160 180 200
BM 1=100.00m A(TP) B C D(TP) E F(TP) BM 1
Satu kerja ukur ar as telah d ijalankan bagi mendapatkan ar as lar as di sepanjang Jalan P.Ramlee se jauh 200m. Ar as lar as ini akan digunakan untuk pengor ekan tanah dalam projek pemasangan µFiber Optic For Telecomunications¶. Kir akan nilai ar as lar as bagi setiap titik dengan kaedah naik dan turun dan buat semakan ar itmati k ter hadap pengir aan anda. Adakah tikaian bagi kerja ukur ar as ini ber ada di dalam had yang dibenarkan ? Buktikan ?
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 32
Soalan 2 a
b
j c
d
f
e
A B
h
i
F C
D
k
H
G
E
Berdasarkan kepada r a jah, kerja ukur ar as ber mula di titik A dan ber akhir di titi k H. Buatkan pembukuan ukur ar as dengan melengkapkan ruangan PB,PA,PH d an CATATAN.
Soalan 3 A (22.2m)
(25.8m) B
Ra jah di atas adalah menunjukk an s atu ko tak gr id b ersaiz 30m X 30m. Titik A dan B masing-masingnya mempunyai ketinggian 22.2m dan 25.8m. Dengan menggunakan kaedah inter polasi matematik, kir akan jar ak dar i titik A ke ke titi k kontur 23.0m.
UKUR ARAS
C1005/UNIT 4/ 33
MAKLUM BALAS
KEPADA PENILAIAN KENDIRI
SUD AH MENCUBA ? SILA SEM AK JAWAPAN AN D A D AN BANDINGKAN DENGAN JAWAPAN DI BAWAH.
Jawapan 1
PB
PA
1.37 1.22
PH
N aik
1.92
0.55 1.19 0.44
2.41 2.85 3.14
2.63 2.93
2.68 8.41
2.56 1.30 8.41
Turun
0.22 0.21 0.37 1.38 2.18
Ar as Lar as 100.00 99.45 98.26 97.82 98.04 98.25 98.62 100.00
Jar ak
Catatan
0 40 80 100 120 160 180 200
BM 1=100.00m A(TP) B C D(TP) E F(TP) BM 1
2.18
Semakan Ar itmati k :-
§(PH) - §(PB) = §(TURUN) - §(NAIK) = AL MULA ± AL AKHIR (8.41 ± 8.41) = (2 .18 ± 2.18) = 100.00 ± 100.00 Kerja ukur ar as ini tiada tikaian ker ana, AL MULA ± AL AKHIR = 0
Jawapan 2
