TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA Wilmer Wilmer Stalin Salán Punina
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Abstrac This theorem states that, given a source, with a source resistance resistance fixed beforehand, beforehand, the load resistance that maximizes the power transfer is that that with with an ohmic ohmic value value equal equal to the source source resistance; resistance; Therefore it establishes how to choose the load resistance, once the source resistance has been fixed, not the opposite.
1. Introducción El teorema de máxima transferencia de potencia fue original originalmente mente malinter malinterpret pretado ado para sugerir sugerir que un sistema que consiste consiste de un motor elctrico elctrico comandado por una !ater"a no podr"a superar el #$% de eficiencia eficiencia pues& pues& cuando las impedancias estu estu'i 'ies esen en adap adapta tada das& s& la pote potenc ncia ia perd perdid idaa como calor en en la !ater"a ser"a siempre igual a la potencia entregada entregada al motor. motor. En 1(($& Edison muestra que esta suposici)n es falsa& al darse cuenta que la máxima eficiencia no es lo mism mismo o que que tran transf sfer eren enci ciaa de máxi máxima ma potencia. Para alcan*ar la máxima eficiencia& la resist resistenc encia ia de la fuente fuente +sea una !ater"a !ater"a o un d"namo, de!er"a hacerse lo más peque-a posi!le.
2. Ob!ti"os •
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onocer los fundamentos !ásicos de este teorema. /nali nali*a *arr el comportamiento de un circuito circuito 0 mediante mediante la aplicaci) aplicaci)n n del principio de la áxima 2ransferencia 2ransferencia de Potencia.
#. Marco t! t!orico •
$!% &u! ri'! (a M)*i+a Trans,!r!ncia d! Pot!ncia.
56n generador transfiere transfiere la máxima máxima potencia potencia a una carga cuando la resistencia de sta es igual a la resistencia interna del generador.5 generador.5 Puesto que cualquier red cualquier red de c.c.& terminada en una resistencia de carga 78 puede ser transformada en un circ circui uito to equi equi'a 'ale lent ntee cons consti titu tuid ido o por por un generador generador 2h'enin 2h'enin 2:& 2:& con una resistenc resistencia ia interna 72: que alimenta la resistencia de carga 78. 8a le3 de máxima transferencia de potencia se puede generali*ar como sigue 5uando un red de c.c. está terminada por una resist resistenc encia ia de carga carga igual igual a sus resist resistenc encia ia de 2h'enin& se desarrolla la máxima potencia en la resistencia de carga.5 •
R!ndi+i!nto d! Pot!ncia.
d! (a Trans,!r!ncia Trans,!r!ncia
El rendimiento nos proporciona la relaci)n entre la potencia de entrada 3 la potencia de salida& es decir decir&& entre entre el tr tra! a!a; a;o o apli aplica cado do 3 el tra! tra!a; a;o o o!t o!tenid enido. o. Por e;emp ;emplo lo&& en el caso aso de un transformador de corriente alterna& alterna& es la relaci)n entre la potencia de salida aplicada a la carga 3 la potencia de entrada entrada aplicada al transformador. transformador. /hora& /hora& determina determinaremos remos las condicion condiciones es en que o!tendremos el máximo rendimiento de nuestra fuente de alimentaci)n alimentaci)n real& real& siendo el rendimiento igual a la relaci)n entre la potencia entregada a la res resis iste tenc ncia ia de car carga ga
3 la pote potenc ncia ia ent entre rega gada da
por la fuente de tensi)n ideal Podem Podemos os enunci enunciar ar la le3 que rige rige la áxim áximaa 2rans 2ransfer ferenc encia ia de Poten Potencia cia a una carga carga en un circuito de c.c.
a(or d! (a r!sist!ncia d! car'a -ara (a cua( s! obt!n'a (a M)*i+a Trans,!r!ncia d! Pot!ncia. El 'alor que determina la áxima 2ransferencia de Potencia a deri'ada de
es igualando a cero la primera respecto a
0onde podemos apreciar que o!tenemos el rendimiento máximo para 0onde
Por lo que si deseamos o!tener el máximo rendimiento del dispositi'o que estamos dise-ando& 3a sea una fuente de alimentaci)n& un generador o un transformador& tendremos que procurar que& la resistencia interna
sea mucho
menor que la resistencia de carga
< !ien& que
0onde se tiene que cumplir que
la resistencia de carga
sea mucho ma3or que la
/. Conc(usion!s
resistencia interna •
Proc!di+i!nto -ara d!t!r+inar (a r!sist!ncia int!rna d! una ,u!nt! d! "o(ta!.
•
Para determinar la resistencia interna de cualquier fuente de alimentaci)n real& podemos hacerlo mediante la medida de la tensi)n en circuito a!ierto 3 la corriente de cortocircuito forma que
de
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=ásicamente este teorema se !asa en el circuito equi'alente de 2h'enin& aunque tam!in se puede hacerlo con un circuito equi'alente de >orton 3 una resistencia 7 8& donde esta ?ltima resistencia es la que determina la máxima transferencia de potencia. 8a potencia máxima será desarrollada en la carga cuando la resistencia de carga 78 sea igual a la resistencia interna de la fuente 7i.
0. ib(io'ra,a •
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httpAAA.geocities.comSiliconalle3 Wa3B(B(maxtran.htm httpAAA.unicrom.com2ut_teorema_m ax_trans_pot.asp
