SOLUCIONARIO ANALISIS ESTRUCTURAL 1

LUISA DANIELA PEÑA GOMEZ 2114501
DANIEL FELIPE BUSTOS ACOSTA 2136449
MARCELA MEDINA HUERTAS 2136095
NELSON RODRIGUEZ BARRERA

CAPITULO 1: TIPOS DE ESTRUCTURAS Y CARGAS

" El piso de una bodega de almacenamiento pesado esta hecho de concreto "
"reforzado de peso ligero de 6in de espesor. Si el piso de una losa con longitud"
"de 15ft y ancho de 10ft, determine la fuerza resultante causada por la carga "
"muerta y por la carga viva. "
" "Primero vamos a determinar la fuerza "
" "resultante causada por la carga viva, "
" "donde tenemos que para una bodega de "
" "almacenamiento se estima un peso de "
" ". "
" "Se halla el área total de la bodega, "
" " "
" "Luego la fuerza resultante causada, "
" " "
" "Como , entonces, "
" " "
" "Luego se determinara la fuerza resultante"
" "causada por la carga muerta, donde para "
" "una placa de concreto reforzado, peso "
" "ligero se tiene un peso de . "
" " "
" " "
" " "

CAPITULO 1: TIPOS DE ESTRUCTURAS Y CARGAS

"1-10. Determina la presión que actúa sobre la cara del letrero sometido "
"a un viento de 75 millas por hora. Use un factor de forma de 0,8. Si el "
"letrero tiene un ancho de 12ft y una altura de 7ft; como se indica ¿Cuál es la "
"fuerza resultante de esta presión? Especifique las coordenadas x y y sobre la "
"cara del letrero en que la fuerza actúa. "
" "Cargas de viento (, que está dada "
" "por ½ la densidad del aire por la "
" "velocidad al cuadrado). "
" "Tenemos que, "
" " "
" " "
" " "
" "Tenemos un área total de, "
" " "
" "Entonces sabemos que la fuerza "
" "resultante es igual a, "
" " "
" " "
" "Como la carga esta uniformemente "
" "distribuida sobre el letrero, las "
" "coordenadas x y y sobre la cara del "
" "letrero donde la fuerza actúa será el "
" "centroide de la figura. "
" "Para "
" "Y , "

CAPITULO 2: ANALISIS DE ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS

"2-11. Clasifique cada una de las estructuras como estáticamente determinadas, "
"estáticamente indeterminadas o inestable. Si resulta indeterminada, especifique"
"el grado de indeterminación, suponga los soportes y las conexiones como se "
"indica en cada figura. "
"a) "Diagrama de cuerpo libre. "
" " "
" "Estructura estáticamente "
" "determinada "
" " Estructura estáticamente "
" "indeterminada "
" "Donde r, son las reacciones y n, el "
" "número de elementos. "
" " "
" " "
" " "
" "indeterminada de tercer grado. "
"b) "Diagrama de cuerpo libre. "
" " "
" " "
" " "
" " "
" "indeterminada de primer grado. "
"c) "Diagrama de cuerpo libre. "
" " "
" " "
" " "
" " "
" "indeterminada de primer grado. "
"d) "Diagrama de cuerpo libre. "
" " "
" " "
" " "
" "El miembro es inestable ya que las "
" "reacciones pon paralelas. "


"2-21. Determine las reacciones sobre la viga. "
" "Diagrama de cuerpo libre. "
" " "
" " "
" " "
" "Para poder empezar a determinar las "
" "reacciones de la viga, y teniendo en "
" "cuanta que las cargas que se ejercen "
" "sobre ella es de forma trapezoidal, "
" "debemos convertir esa carga a una "
" "puntual. "
" " "
" " "
" " "
" "Donde la distancia será el centroide del"
" "rectángulo. (13ft) "
" " "
" " "
" " "
" "Donde la distancia será de 1/3 la base "
" "del triángulo. (8.7ft) "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "


"Determine las reacciones en los soportes. "
" "Se analiza la armadura por tramos (3) "
" "empezando desde la derecha. "
" "Análisis figura a: "
" " MD = -10K(10ft)+RBy(20ft)=0 "
" "RBy == 5k "
" " Fy=0 "
" "-6k-10k+5k+RDy=0 "
" "RDy= 6k+10k-5k= 11k "
" " Fx=0 "
" "RBx + RDx=0 RBx= - RDx "
" "Análisis figura B "
" " Mc= -RBx(20ft)+ 11k(15ft)=0 "
" "RDx= = 8,25k "
" "RBx= 8.25k "
" "Análisis figura C "
" " Fy=0 "
" "= -11k-15k+RAy => RAy= 26k "
" " Fx=0 "
" "= -8,25k+RAx => RAx=8,25k "
" " MA= -11k(30ft)-15k(15ft)+M=0 => M= 555k*ft "
"2-35. Determine las reacciones en los soportes A y C. El marco está conectado "
"por pasadores en A, B y C y los dos nudos son rígidos. "
" " "
" "Las cargas distribuidas se vuelven "
" "puntuales "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" "Diagrama de cuerpo libre. "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "

CAPITULO 3: ANALISIS DE ARMADURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS

" Clasifique cada una de las siguientes armaduras como estáticamente determinada, "
"estáticamente indeterminadas o inestables. "
" "SOLUCION: "
" "b=8 "
" "r=4 b+r= 3*j "
" "j=4 8+4=3*4 "
" "12=12 "
" "Estáticamente determinada "

"Clasifique cada una de las siguientes armaduras como estáticamente determinada, "
"GRÁFICO "SOLUCION "
" " "
" "b=6 "
" "r=4 b+r< 3*j "
" "j=4 6+4<3*4 "
" "10<12 "
" "Estáticamente inestable "

" "SOLUCION "
" " "
" "b=19 "
" "r=3 b+r> 3*j "
" "j=9 19+3>3*9 "
" "22>27 "
" "Estáticamente indeterminada de 5 grado "

" " "
" "b=5 "
" "r=4 b+r< 3*j "
" "j=4 19+3<3*9 "
" "22<27 "

" " "
" "b=10 "
" "r=3 b+r< 3*j "
" "j=7 10+3<3*7 "
" "13<21 "

"3-11. Determine la fuerza en cada miembro de la armadura. Establezca si los "
"miembros están en tención o en compresión. "
" "SOLUCION "
" "Reacciones: "
" " MA=0 "
" "= -2KN (4m)- RFx (3,78m) "
" "/ "
" " Fy=0 "
" "/= -2KN+RAy => RAy=2KN "
" " Fx=0 "
" "/= -2,31KN+RAx => RAx=2,31KN "
" "NODO E "
" " Fy=0 "
" "= -AE(sen60°)-EC(sen60°) "
" "AE= -EC (1) "
" " Fx=0 "
" "= -2,31KN-AE(cos60°)+EC(cos60°) (2) "
" "Reemplazo (1) en (2) "
" "0= -2,31KN+EC(cos60°)+EC(cos60°) "
" "EC=2,31KN [T] Reemplazo en (1) "
" "AE=2,31KN [C] "
" " "
" " "
" "NODO A "
" " Fx=0 "
" "=AD(cos45°)+AB(cos30°)+2,31kn-2,31(sen30°) "
" "AD= -AB(1,225)-1,64KN (1) "
" " Fy=0 "
" "=2KN-2,31KN(cos30°)+AD(sen45°)+AB(sen30°) "
" "(2) "
" "Reemplazo (1) en (2) "
" "-0,87AB= -2,31KN + 1,15KN+AB(sen30°) "
" "-0,37AB=1,16KN "
" "AB=3,135KN [C] Reemplazo en (1) "
" "AD=3,840KN-3,27KN+1,63KN "
" "AD=2,2KN [T] "
" "NODO B "
" " Fx=0 "
" "=3,135KN(cos30°)+BC(cos30°) "
" "BC=3,135KN [C] "
" " Fy=0 "
" "=3,135KN(sen30°)+3,135KN(sen30°)+DB "
" "DB=4,43KN [C] "
" " "
" " "
" " "

"3-21. Especifique el tipo de armadura compuesta y determine la fuerza en los "
"miembros JH,IH y CD. Establezca si los miembros están a tención o a compresión. "
"Suponga que todos los miembros están articulados en sus extremos. "
"k "SOLUCION "
" "Reacciones: "
" " MA=0 "
" "=-3k(35ft)+RFy(70ft) "
" " "
" " Fy=0 "
" "=1,5k-3k+RAy => RAy=1,5k "
" " Fx=0 "
" "=RAx => RAx=0 "
" "Armadura tipo 1° están unidas dos "
" "armaduras simples por un elemento y un "
" "nodo. Se analiza la sección de corte "
" "a-a': "
" " MA=0 "
" "= -JH(sen 36,87°)(20ft)+ JH "
" "(cos36,87°)(35ft) "
" "JH=0 "
" " Fy=0=1,5k+IH(sen 29,74°) "
" " "
" " Fx=0 "
" "=-3,02k(cos 29,74°)+CD => CD= 2,62k [T] "
"3-31. Determine las fuerzas en todos los miembros de la armadura compleja. "
"Establezca si los miembros están en tención o en compresión. sugerencia sustituya"
"el miembro AB por entre C y E "
" "SOLUCION "
" "Hallar reacciones con la nueva armadura "
" "reemplazando AB por CE "
" "Hay 6 reacciones, por sumatoria de "
" "momentos se obtienen bastantes incógnitas,"
" "se procede a hacer por nodos. "
" "NODO B "
" " FY=0 "
" "= -3KN-BG(sen63,43°) "
" " "
" " Fx=0 "
" "=BC-3,354(cos63,43°) "
" "BC=1,5KN [T] "
" "NODO G "
" " Fy=0 "
" "=1,5KN(sen63,53)-GF "
" "GF=1,34KN [T] "
" " Fx=0 "
" "= -1,5KN (cos 63,43°)+GH "
" "GH=0,67KN [T] "
" "NODO F "
" " Fy=0 "
" "=1,34KN+RFy "
" "RFy=1,34KN "
" "NODO H "
" " Fx=0 "
" "= -0,67KN+HC(cos63,43°) "
" " "
" " Fy=0 "
" "= -HE+1,45(sen63,43°) "
" "HE=1,3KN [T] "
" "NODO C "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " Fy=0 "
" "= -CE(cos9,46°)-1,45KN(sen 63,43°) "
" " "
" " "
" " Fx=0 "
" "=CD-1,5KN-1,45KN(cos63,43°)+1,315KN(sen9,4"
" "6°) "
" "CD=1,5KN-0,43 => CD=1,93KN [T] "
" "NODO E "
" " Fx=0 "
" "=REx-1,315KN(sen 9,46°) "
" "REx=0,22KN "
" " Fy=0 "
" "=1,3KN+REy-1,315KN(cos 9,46°) "
" "REy=1,315KN(cos 9,46°)-1,3KN "
" "REy=0,03KN "
" "NODO D "
" " Fx=0 "
" "=RDx-1,93KN "
" "RDx=1,93KN "
" "Análisis de la armadura 2° reemplazando la"
" "fuerza unitaria AB "
" " "
" " "
" "NODO B "
" " Fy=0 "
" "= -1KN(sen 50,19°)-BG(sen 63,43°) "
" " "
" " Fx=0 "
" "= -1KN(cos 50,19°)+BC-0,86KN(cos 63,43°) "
" "BC=1,025KN [T] "
" "NODO G "
" " Fy=0 "
" "= -GF-8,58KN(sen 63,43°) "
" "GF=0,77KN [C] "
" " Fx=0 "
" "= GH+0,858KN(cos 63,43°) "
" "GH=0,38KN [T] "
" "NODO H "
" " Fx=0 "
" "=HC(cos63,43°)+0,38KN "
" " "
" " "
" " "
" " Fy=0 "
" "= -HE-0,85(sen 63,43°) "
" "HE=0,78KN [C] "
" "NODO C "
" " Fy=0 "
" "=0,85KN(sen 63,43°)-CE(cos 9,46°) "
" " "
" " Fx=0 "
" "=-0,77KN(sen9,46°)+0,85KN(cos63,43°)-1,025"
" "KN+CD "
" "CD=0,77KN [T] "
" "SE COMPLETA LA TABLA CON LOS RESULTADOS DE"
" "LAS FUERZAS YA CALCULADAS. "
" "Usando el principio de superposición: "
" "S = s'i + xsi = 0 "
" "SCE = s'CE + xsCE = 0 "
" "(-1,315KN) + x(0,77KN) = 0 "
" "X = -1,315KN/0,77KN "
" " "
" " "
" "X= 1,70779 "
" "MIEMBRO "
" "s'i(KN) "
" "si(KN) "
" "xsi(KN) "
" "Si(KN) "
" " "
" "BC "
" "1,5 "
" "1,025 "
" "1,75 "
" "3,25 "
" " "
" "CD "
" "1,93 "
" "0,77 "
" "1,32 "
" "3,25 "
" " "
" "BG "
" "-3,354 "
" "-0,858 "
" "-1,47 "
" "-4,824 "
" " "
" "GH "
" "0,67 "
" "-0,38 "
" "-0,65 "
" "0,02 "
" " "
" "GF "
" "1,34 "
" "-0,77 "
" "-1,32 "
" "0,02 "
" " "
" "HE "
" "1,3 "
" "-0,76 "
" "-1,3 "
" "0 "
" " "
" "HC "
" "1,45 "
" "-0,85 "
" "-1,45 "
" "0 "
" " "
" "CE "
" "-1,315 "
" "0,77 "
" "1,32 "
" "0,005 "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "
" " "

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Fig C

Fig B

Fig a.

a'

a

SOLUCIONARIO ANALISIS ESTRUCTURAL 1

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