solucion 17

Solución 17 La compañ compañía ía Aeroes Aeroespac pacio io tiene tiene que decidi decidirr cu cuant antas as aza azafat fatas as nuevas tiene que emplear, entrenar, despedir en los 6 meses que vien vienen en.. Los requ requis isit itos os en hora hora de vuel vuelo o de az azaf afat ata a son son los los siuientes! Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

# Hrs.

8,000

9000

8000

10000

9000

12000

"na chica necesita un mes de entrenamiento antes de que puedan via#ar en un vuelo reular, por lo tanto, ha$ que emplearla un mes antes de que sus servicios sean necesarios. os. %am&i'n el entr entren enami amien ento to de un una a ch chic ica a nu nuev eva a requ requie iere re el tiem tiempo po de un una a azafata reular entrenada. (ich (icho o entr entren enam amie ient nto o toma toma ap apro) ro)im imad adame ament nte e 1** 1** horas horas de la azafata con e)periencia durante el mes de entrenamiento. +ntonces por cada chica en entrenamiento ha$ 1** horas menos disponi&les para servicio de las azafatas reulares. ada azafata reular puede tra&a#ar un m-)imo de 1* horas cada mes, mes, ha ha$ $ 6* az azafa afata tas s disp dispon oni& i&le les s el pr prim imer er día día de ma ma$o $o.. Si el tiempo m-)imo disponi&le de la azafata requerido es ma$or que la demanda, las reulares pueden tra&a#ar menos de 1* horas o la compañía puede despedirlas a costo de / 1 *** por cada azafata despedida. ada mes el 1* 0 de las azafatas reulares renuncian al tra& tra&a# a#o o pa para ra ca casa sars rse e o por por otras otras ra razo zone nes. s. "na "na az azaf afata ata reu reula larr cuesta / ** al mes $ una chica en entrenamiento reci&e / 2**. 3ormule el pro&lema en proramación lineal para minimizar el costo de servicio de azafatas 3unción 3unción o&#etiva o&#etiva:: Minim Minimiz izar ar cost costos os en func funci in n a! # "e azaf azafat atas as ue ue "urante e! mes i se encuentran en situacin $. 4aria&les! %i$ &# "e azafatas ue "urante e! mes i se encuentran en situacin $. i &Enero '1(, Febrero '2(, Marzo ')(, Abri! '*(, Mayo '+(, Junio '(  $ &Em-!ea"as '1(, entrenamiento entrenamiento '2(, '2(, "es-e"ir ')( 5+S

+5L+(AS

+nero 3e&rero 5arzo A&ril 5a$o  ;unio

%11 %21 %)1 %*1 %+1 %1

Azafata reu!a&1+0 /oras Azafata en entren &100 /oras Azafata "es-e"i"a &1+0 /oras

+%8+A59+ %: %12 %22 %)2 %*2 %+2 %2

(+S+(98 %1) %2) %)) %*) %+) %)

osto: 800 azafata reu!ar3 *00 en entrenamiento3 1000 azafata "es-e"i"a.

(∑ ) ( ∑ ) 6

=800

 MIN Z 

6

 Xi 1

i

=1

+ 400

 Xi 2

i

=1

6

+ 1000 ( ∑  Xi 3)  x

=1

A comienzo "e enero /ay: '0 Azafatas('1+0/rs. azafatas(&9000 /rs

4estricciones: • •

• • • • • •

+nero: 9000 5 1+0%11 6 100%12 6 1+0%1) 7 8000 3e&rero:0,90'9000 5 1+0%11 6 100%12 6 1+0%1)( 5 1+0%21 6 100%22 6 1+0%2) &9000 5arzo: 0,9'3e&rero.( 5 1+0%)1 6 100%)2 6 1+0%)) 7 8000 A&ril:0,9 <5arzo( 5 1+0%*1 6 100%*2 6 1+0%*) 7 10000 5a$o:0,9'A&ril( 5 1+0%+1 6 100%+2 6 1+0%+) 7 9000  ;unio:0,9'5a$o( 5 1+0%1 6 100%2 6 1+0%) 7 12000 %i$ 7 0