CALCULUL UNEI GRINZI DIN LEMN PLACATE CU PLATBANDĂ DIN COMPOZITE POLIMERICE ARMATE CU FIBRE DE CARBON (CPAFC)
8 kN/m
Se consider2 o rind2 sim$lu re4emata din lemn cu lunimea de ! metri) su$us2 la 5nco6oiere din 5nc2rcarea uni7orm distri*uit2 de calcul) q=8N/m. Cerinţe:
a. 9eterminaţi sectiunea necesara de rind2 ast7el 5nct saeata care a$are din incarcarile e-terioare sa nu de$aseasca de7ormatia limita l/#";
6m
b. Considernd c2 5nc2rcarea iniţial2 creşte cu 1"< din conditii de e-$loatare) determinaţi l2ţimea $lat*en4ii din CP>C a$licata la intadosul rin4ii din lemn $entru cresterea ca$acitatii $ortante la inco6oiere si riiditate. Caracteristicile $lat*en4ii com$o4ite: rosimea de 1.mm) modulul de elasticitate de Ec7r$=1!,GPa) iar latimea unei $lat*en4i este de ,cm. Se cunoaşte modulul de elasticitate al lemnului Elemn=13.1GPa.
w =
8kN/m
x
Rezolvare q Et n % a.
8 ! 11.# 1& 3! () * = +
uma-
KN/m m G$a
8 N/mm !""" mm 11#"" %$a
KNm
umax =
3!"""""" N'mm
umax
(=1.,*
".", m
, mm
<
4 −5qL 384EI
ulim
L =
240
6000 =
240
=
25 mm
= *( 3/1
q nec * (
"."""#&3!8# m# ".",811&0 m ".3"38&1&!8, m
#&3!8#1".,!3 mm# ".,811&800! mm 3"3.8&1&!8#0# mm
A
B L Forfecare
ado$tam (= 3"" *= 1".,!31,&80 = #1!,"""" mm#
*. q EC>?P= t
mm 18, mm
Moment
Mmax
t=+ 8.8 KN/m KN/m 1!, G$a 1. mm
1!,""" %$a
Se trans7orma sectiunea de lemn in sectiune com$o4ita n=
"."!0"0"0"01
n =
Se trans7orma sectiunea de c
E lemn E cpaf
n=
Se calculea4a latimea trans7ormata a lemnului in CP> * lemn@c$a7 1.&818181818 mm
Se considera trei 7asii de $lat * c$a7 1,"
Se considera trei 7asii de $lat*anda com$o4ita ,"'3=1,"mm * c$a7
A
Se calculea4a latimea trans7o * c$a7@lemn= 1&1.",!31,&0
185 mm
1," mm
Se determina $o4itia a-ei neutre) A lemn@c$a7 383#.,#,#,#,, mm c$a7 18" mm A1 1,1. mm
y " =
m m 0 0 3
∑ Ai y i ∑ Ai 1.2 mm
bcpaf !
".! mm A= 1##.##&,,#3#8 mm
9eterminarea momentului de inertie cores$un4ator sectiunii trans7ormate
I
=
bh 3
∑
lemn@c$a7 = 8&,0"0".0"01 mm# c$a7 = ,0. mm# = 3!,8&!0.!1# mm# 3)!,8)&&" mm#
Alemn@c$a7 = A1@A=
!.&,##! mm
Ac$a7 = A@A =
1#3.8#&! mm
9eterminarea saetii ma-ime) u mauma-= &.,,&!83831 mm
B ,mm
1#.#&3!8#1",
I
12
+
2
Ad x
1 = (14.5)( 300 ) 3 + 14.54( 300 )(151.2 − 145.2 ) 2 12 1 3 2 + (150 )(1.2 ) + (150 )(1.2 )(145.2 − 0.6 ) 12 = 36.64 × 10 6 mm 4 4
umax =
−5q " L
384EI
Se determina $o4itia a-ei neu lemn ,,,"" c$a7@lemn !",.!31,&80, A1
1,1.
A
".! A= 1##.##&,,#3#&8
9eterminarea momentului de lemn= #1!,"""" c$a7@lemn= 3&,1.,&80#&3!8 = #&!0&18."&3, #&)!0)&18 9eterminarea saetii ma-ime) uma-=
&.,,&!83831
b
m m 0 0 3 # h
m$o4it in lemn
anda com$o4ita ,"'3=1,"mm mm mata a CP> in lemn mm
1,"'n
re) A mm mm mm mm mm inertie cores$un4ator sectiunii trans7ormate mm#
Alemn = A1@A=
!.&,##! mm
mm# mm# mm#
Ac$a7@lemn = A@A =
1#3.8#&! mm
umamm
B ,mm
