BREVIAR DE CALCUL
CALCULUL ELEMENTELOR ŞARPANTEI Calculul elementelor şarpantei se face conform Eurocode 5. Evaluarea încărcărilor Calculul şarpantei se face luând în considerare încărcările ce acţionează asupra acesteia şi anume: - încărcarea permanentă din învelitoare, elementele secundare de susţinere a învelitorii şi greutatea proprie a şarpantei; - încărcarea utila provenind din posibilitatea circulaţiei pe învelitoare a unui om încărcat cu scule în vederea reparaţiilor; - încărcări climatice provenind din vânt si zăpadă. Încărcările se iau în calcul cu valorile de calcul. 1. Încărcarea permanentă Încărcările permanente sunt date de elementele de închidere ale acoperişului şi sunt stabilite în daN/m2. Nr. crt. 1. 2. 3. 4. 5.
Încărcarea normata daN/m2 32 5 4,7 15 8,5 65,2
Element Învelitoare din ţiglă Bramac Donau Strat folie anticondens Şipci 5,8x3,8 cm Astereală scândură Căpriori TOTAL Pc = pn x 1,35 = 65,2x 1,35 = 88,02 daN/m2 2. Încărcarea utila
Încărcarea utilă pentru elementele şarpantei (astereală, pane, căpriori) se consideră asemenea unei sarcini concentrate P = 100 daN care poate acţiona în orice direcţie pe învelitoare conform NP 005-96. Pu = 100 x 1,35 = 135 daN
1
3. Încărcarea din zăpadă Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş s=γIs μi Ce Ct sk unde : - γIs - este factorul de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii; - μ1 – coeficientul de forme pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş; μ1 = 0,8; α1 = 45º - sok – valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasament ; -sok = 2,0 kN/m2, pentru Brasov -sok = 200 daN/m2 -γIs =1.00 (clasa III de importanţă – expunere a clădirii);
-Ct = 1.0 -Ce = 1.0 (expunere normală) S = 1*0,8*1*1*200 = 160 daN/m2 Încărcarea de calcul : s c = γz x s γ z = coeficient parţial de siguranta al încărcării de zăpadă γ z =1.5 s c =1.5 x 160 s c = 240 [daN/m2] 4.Încărcarea din vânt Evaluarea încărcării din vânt se face conform ,,Cod de proiectare. Bazele proiectării şi acţiuni asupra construcţiilor. Acţiunea vântului conform CR-1-1-4. Presiunea vântului la înălţimea z deasupra terenului pe suprafeţele rigide ale structurii se determină cu relaţia: W(z) = qref ce(z) cp
unde :
- qref – presiunea de referinţă a vântului; - ce(z) – factorul de expunere la înălţimea z deasupra terenului ; - cp – coeficientul aerodinamic de presiune.
2
Presiunea de referinţă este presiunea vântului calculată din viteza de referinţa : qref
1 2 U ref 2
unde:
- ρ – densitatea aerului, pentru aerul standard ρ = 1,25 kg/m3 si presiunea de referinţă, în Pascali, este data de relaţia: 2 qref 0,612 U ref
Uref = 44 m/s 1 q ref 1,25 44 2 121daN / m 2 2
Factorul de expunere ce(z) este produsul dintre factorul de rafală şi factorul de rugozitate : ce(z) = cg(z) x cr(z) Factorul de rugozitate cr(z) defineşte variaţia presiunii medii a vântului cu înălţimea deasupra ternului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) în funcţie de presiunea de referinţă : z q cr z z k r2 z0 ln qref z0
2
unde :
- z0 – lungimea de rugozitate z0 = 0,3 m (categoria terenului : III zone cu densitate redusă a construcţiilor ; descrierea terenului : zone cu densitate redusă a construcţiilor si zone împădurite). - z – înălţimea deasupra terenului ; z = 10.60 m - kr z0 - factor pentru diferite categorii de teren
kr z0 0,22 - zr – înălţimea de referinţă ; zr = 10 m
cr z 2
2
10 0,22 ln 0,59 0,3
c r z 1
2
3
2
10.6 0,22 ln 0,61 0,3 2
Factorul de rafală cg(z) este raportul dintre presiunea de vânt (produsă de rafalele vântului) şi presiunea medie (produsă de viteza medie a vântului) : cg z
qg z Qz
Q z gq 1 gVq 1 g 2 I z Qz
- g – factorul de vârf g = 3,5 - I(z) – intensitatea turbulenţei
I z
2,5 ln
z z0
2,35 I z 1
2,35 0,268 10 2,5 ln 0,3
I z 2
2,35 0.264 10 .6 2,5 ln 0,3
cg z 1 1 3,5 2 0,268 2,876 c g z 2 1 3,5 2 0,264 2,848
ce(z)1 = 2,876 x 0,61 = 1,754 ce(z)2 = 2,848 x 0,59 = 1.680
4
Pentru zona F : Cpe = -0,5+0,7 = 0.2 Cpe = -1.5+0,7 = -0.8
(z = 10) (z = 10.60)
Pentru zona G : Cpe10= -0,5+0,7 = 0.2
(z = 10)
Cpe1 = -1,5+0.7 = -0.8
(z = 10.60)
W(z)1 = 121 x1,75 x (0.2) = 42.35 daN/m2 W(z)1’ = 121 x1,75 x (-0,8) = -169.4 daN/m2 W(z)2= 121 x1.68 x0.2 = 40.65 daN/m2 W(z)2’= 121 x1.68 x (-0.8) = -162.62 daN/m2 Elementele şarpantei
cãpriorii - rigle de secţiune dreptunghiularã, orientate dupã linia de cea mai mare pantã a versanţilor, constituind suportul şipcilor sau a asterealei;
panele - grinzi de secţiune dreptunghiularã sau circularã, dispuse orizontal - constituie suportul cãpriorilor; panele sunt rezemate direct pe elementele de rezistenţã verticale ale acoperişului sau în nodurile fermelor;
popii - elemente de rezistenţã verticale (sau cu înclinare redusã), având secţiune dreptunghiularã (pãtratã) sau circularã, care transmit încãrcãrile de la pane la structura de rezistenţã a clãdirii (planşee, grinzi);
cleştii- elemente de rigidizare a şarpantei, prevãzute atât în lung cât şi transversal acoperişului; sunt alcãtuiţi din perechi de şipci, rigle, dulapi sau lemn semirotund, dispuse în poziţie orizontalã;
Clasa de calitate a lemnului: C24 Clasa de serviciu: 1 α =45 Combinţia de bază pentru calculul la stări limită ale capacităţii portante este:
1,35 ∑ G
,
1,5Q
5
,
∑ 1,5
,
Q
,
Gk,j – este efectul pe structură al acțiunii permanente j, luată cu valoarea sa caracteristică Qk,i – efectul pe structură al acțiunii variabile i, luată cu valoarea sa caracteristică Qk,1 – efectul pe structură al acțiunii variabile, ce are ponderea predominantă între acțiunile variabile, luată cu valoarea sa caracteristică 0,i –
este un factor de simultaneitate al efectelor pe structură ale acțiunilor variabile
( i=2,3,...,m ) luate cu valorile lor caracteristice, având valoarea: 0,i =
0,7.
Pentru calculul şarpantei, combinaţia de vânt este:
1,35 ∑ G
,
1,5Q
,
Combinaţia de bază pentru calculul la stări limită de exploatare normal este:
∑G
,
Q
∑
,
,
Q
,
Pentru calculul elementelor şarpantei, combinaţia de încărcări este:
∑G
Q
,
6
,
1.Dimensionarea si verificarea şipcilor Şipcă se va considera o grindă simplu rezemată cu deschiderea c egală cu distanţa între axele căpriorilor.Grinzile sunt supuse la încovoiere pe două directii. Distanţa dintre căpriori c=70cm Distnaţa dintre şipci s=30cm α=450 1.Încărcări permanente Valoarea densităţii lemnului de brad pentru stabilirea greutăţii şipcilor este:
,
= 480
/
Dimensiunile şipcilor se aleg conform tabelului1.5: = 58 = 38 =
= 0,058 00,038 480 = 1,06
,
/
=32daN/m2 -învelitoare Bramac Donau gsînv=
=
*0,3= 21,21daN/m
Încărcarea totală care acţionează pe şipcă este: Psperm=
+
=1,06
21,21 = 22,27
/
Încărcarea totală de calcul ce acţionează pe şipcă ,
= 1.35 22,27 = 30,06
/
Componentele dupa axele y- y si z-z vor fi: . ( )
=
.
cos
= 30,06 0.707 = 21,26
/
. ( )
=
.
sin
= 30,06 0,707 = 21,26
/
7
2. Determinarea încărcărilor temporare(de lungă durată) date de zăpadă care acţionează asupra şipcilor: Încărcarea din zăpadă care îi revine unei şipci este: =
cos
= 160 0,707 0.3 = 33.94
/
Încărcarea din zăpadă, de calcul care îi revine unei şipci este: ,
= 1.5 33,94 = 50,91
/
Componentele dupa axele y-y si z-z vor fi: , ( )
=
,
cos
= 50,91 0.707 = 36
/
, ( )
=
,
sin
= 50,91 0.707 = 36
/
3. Determinarea încărcărilor temporare (de scurtă durată) date de vântul care acţionează asupra şipcilor: Încărcăre din vânt, care îi revine unei şipci(numai pe directia axei y-y) este: ( )
( )
=
= 157,8 0.3 = 47.34
/
Încărcarea din vânt, de calcul care îi revine unei şipci este: , ( )
= 1.5
,
( )
= 1.5 0.7 47,34 = 49,70
/
A. Calculul la starea limită de rezistenţă Relaţiile de verificare sunt: , ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
1,0
1,0
- factorul de combinare a rezistenţelor de încovoiere care ia în considerare efectul încovoierii biaxiale(
= 0,7 pentru secţiuni rectangulare) 8
,
=
,
=0,6 pentru încărcări permanente, conform tab. 3.7 =0,8 pentru încărcări de durată medie, conform tab. 3.7 =1,3- la stări limită ultime pentru combinaţia fundamentală = 24,0 /
,
, ,
=
,
= , ( )
,
=
, ,
=
, ,
ă , ( )
,
, ( )
, ,
=
, conform tabelului 3.8
,
,
,
,
, ,
= 0,84
=15,59N/
, ( )
(
=
ă , ( )
, ( )
)
8
=
(21,26
10
33,96 8
10 ) 700
10
33,96 8
10 ) 700
= 3,382 10 =
6
, ,
=
, ,
=
=
(
=
58 38 = 13,96 10 6
3,382 10 = 2,423 / 13,96 10
, ( )
, ( )
8
)
=
(21,26
= 3,382 10
9
=
6 =
, ,
=
38 58 = 21,31 10 6
3,382 10 = 1,587 / 21,31 10
Relaţiile de verificare devin: 2,423 15,59
0,7
2,423 15,59
0,7
1,587 = 0,210 15,59
1,00
1,587 = 0,226 15,59
1,00
B. Calculul la starea limită de deformaţie =
(1
)
Se calculează săgeata dată de încărcările permanente după cele două axe y-y şi z-z
E= = ( ) , ( ) ,
( )
5 = 384
( ) ,
=7400N/
,
= =
58 38 = 26,52 10 12
=
12
conform tabelului 3.13
5 15,75 10 700 = 0,25 384 7400 26,52 10 ( ) ,
(1
)
= 0,6 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 0,25(1
0,6) = 0,4
10
( ) ,
= ( ) , ( ) ,
( )
5 = 384
12 = =
38 58 = 61,79 10 12
=
5 15,75 10 700 = 0,11 384 7400 61,79 10 ( ) ,
(1
)
= 0,6 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 0,11(1
0,6) = 0,18
Se calculează săgeata dată de încărcările de durată medie (zăpada) după cele două axe y-y şi z-z ă ( )
( ) ,
=
5 384
( ) ,
=
5 24,01 10 700 = 0,382 384 7400 26,52 10
( ) ,
=
( ) ,
(1
)
= 0,2 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 0,382(1
0,2) = 0,459 ă ( )
( ) ,
=
5 384
( ) ,
=
5 24,01 10 700 = 0,164 384 7400 61,79 10
( ) ,
=
( ) ,
(1
)
11
= 0,2 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 0,2(1 = √(
( ) ,
0,2) = 0,197 ( ) ,
)
(
( ) ,
( ) ,
) = √(0,4
0,459) (0,18
0,197)
= 0,93 = 0,93
150
=
700 = 4,7 150
2.Dimensionarea şi verificarea căpriorilor Determinarea încărcărilor permanente care acţionează asupra căpriorului: -greutate proprie învelitoare
pana
=
32 0,7 = 49,5 0,707
capriori d
=
pana
-greutatea proprie a unui căprior Dimensiunile secţiunii transversale se aleg conform tabelului 1.16 (M de 1 cm) si din conditiile de asigurare la flambaj
gz(daN/mp) gp(daN/mp)
lateral conform tabelului 3.16 .
gv(daN/mp)
= 10 = 12 =
caprior
0.10 0.12 480 = = 8.15 0.707
.
pana
L
/
:
=
.
/
0.058 0.048 1805 3 0.7 = 3,14 0.883
=
Încarcarea permanentă totală care acţionează asupra unui căprior este: =
= 49,5
8.15
12
3,14 = 60,79
/
/
Încărcarea permanentă totală care acţionează pe un căprior este:
.
= 1,35
=1,35x60,79 = 82,07daN/m
Determinarea încărcării temporare (de lungă durată) date de zăpadă care acţioneză asupra căpriorilor: Încărcarea din zăpadă, care îi revine unui căprior este =
= 160 0.707 0.7 = 79,2
/
Încărcarea din zăpadă de calcul care îi revine unui căprior este: = 1.5
= 1.5 79,2 = 118,8
/
Determinarea încărcării temporare (de scurtă durată) Cele date de sarcina utilă, aplicată în poziţia cea mai defavorabilă(la mijlocul gr.)
-
considerată ca fiind greutatea unui om cu uneltele: = 100
/
Încărcarea din calcul data de sarcina utilă va fi: ,
= 1.5
= 1.5 0.7 100 = 105
,
/
Cele date de vântul care acţionează asupra căpriorilor:
-
Acţiunea din vânt nu se ia in considerare deoarece momentul încovoierii (
) dat de
încărcarea de vânt(proiectia verticala a acesteia) are valoare mai mica decat momentul încovoierii( = =
[( (
4
) dat de încărcarea utila(omul cu uneltele sale): )
)
=
]
=
([(
,
. )
]
,
100 1.35 = 33.75 4
(A) A.Calculul la starea limită de rezistenţă ,
,
13
)
= 17,79daN*m
Unde
=
=
,
,
(
,
)
=
8
=
=
6
(82,07 10
100 120 = 24 10 = 24 10 6 ,
=
,
,
=√
,
118,8 10 ) 1350 = 45,76 10 8
,
= 0,88 conform figurii 3.3 =
,
0,75
=√
,
,
100
=
0,75 7400 100 = 342,59 / 120 1350
24 0,88 = 0,248 342,59
= 1,00 –coeficient care ia în considerare fenomenul de instabilitate = 1,00 –coeficient care ia în considerare efectul sistemului asupra capacităţii portante =
[(
= 1,04
)
,
[1,04; 1,3]=1,04
; 1,3] =
coeficient de înălţime
se determină în funcţie de ponderea încărcărilor şi de încărcarea totală (tab. 3.7) =
,
0,6
,
=
,
0,8 ,
=
0,6 82,07 10 82,07 10
0,6
,
,
0,8
,
,
0,8 118,8 10 118,8 10
14
=
0,49242 0,9504 = 0,718 2,0087
,
= 0,718 1,00 1,00 1,04
,
=
,
= 13,78 N/
45,76 10 = 1,9N/ 24 10
,
= 13,78N/
B. Calculul la starea limită de serviciu (starea limită de exploatare) =
(1
)
Calculul săgeţii date de încărcările permanente: ( ) ,
=
=
5 384 =
12
,
=
,
=
100 120 = 14,4 10 12
5 60,79 10 1350 = 0,25 384 7400 14,4 10 (1
,
)
= 0,6 conform tabelului 3.20 ,
= 0,25(1
0,6) = 0,4
Se calculează săgeata dată de încărcările de durată medie (zăpada) după cele două axe y-y şi z-z
,
5 = 384
,
=
,
=
ă ( )
5 79,2 10 1350 = 0,321 384 7400 14,4 10 ,
(1
)
= 0,2 conform tabelului 3.20 ,
= 0,321(1
0,2) = 0,385 15
=
,
= 0,4
,
= 0,785
200
=
0,385 = 0,785
1350 = 6,75 200
3.Dimensionarea şi verificarea panelor Calculul la starea limită de rezistenţă Panele se consideră grinzi simplu rezemate pe popi. t=5*c=3.6m t-c=3.6-0.7=2.9m
lc=2.9m
Pana curentă este solicitată de încovoierea oblica. Se va neglija efectul torsiunii. Determinarea încărcării permanente care acţionează asupra panei prin intermediul căpriorilor. -greutatea proprie a învelitorii: =( ,
0.7)
= 1.35
, ,
=
=(
32 1.75 0.7) 0.707 = 66,82 0.883 0.707
= 1.35 66,82 = 90,21 ,
cos
= 90,21
45 = 63,78
-greutatea proprie a şipcilor:
=( ,
= 1.35
, ,
-
=
.
.
=(
)
0.058 0.038 1805 1,35 3 0.7) 0,707 = 15,95 0.707 0,707 = 1.35 15.95 = 21.53
,
cos
= 21.53
45 = 15.22
Greutatea proprie a căpriorilor: 16
.
=( ,
= 1.35
, ,
)
0.10 0.12 480 1.35 = 10,99 0.707
=
= 1.35 10,99 = 14,84 ,
=
45 = 14,84
45 = 10,49
-
Greutatea proprie a panei:
-
Dimensiunile secţiunii transversale a panelor se aleg conform tabelului 1.16 şi tabelul 3.16
-
= 20
-
= 20 =
,
-
.
= 1.35
= 0.20 0.20 480 = 14,4
= 19.44
/
/
Determinarea încărcării temporare de lungă durată (din zăpadă)care acţionează asupra panei prin intermediul căpriorilor. =(
)
= (160 0.707) 0.707 0.70 ,
-
= 1.5
1.35 = 106,91 0.707
= 160,4
Determinarea încărcării temporare de scurtă durată (utile) ce acţionează asupra panei, date de in om cu uneltele sale:
=100 daN ,
= 1.05
= 1.05 100 = 105
Acţiunea din vânt nu se ia in considerare deoarece momentul încovoierii (
) dat de
încărcarea din vânt(proiectia verticala a acesteia) are valoarea mai mica decat momentul încovoierii (
) dat de încărcarea utila (omul cu uneltele sale): =
[( (10)
) 8
]
=
47,34 1.35 0.707 2.8 = 44,28 8 17
=
=
4
100 2.8 = 70 4
44,28 < 70 (A) A. Calculul la starea limită de rezistenţă , ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
1,0
1,0
= , ,
=
8
19,44 10 2800 8 (63,78 15.22 10,49 2800
= 19,05 10 =
=
6 ,
=
,
=√
, ,
113,4) 10 4 8
268,4 10 = 287,44 10
200 200 = 10 10 6 = 2,87 / ,
=
,
, ,
8 =
, ,
, ,
, ,
18
2800
= 0,88 conform figurii 3.3 =
,
0,75
=√
,
,
100
=
0,75 7400 100 = 222,99 / 200 2800
24 0,88 = 0,301 222,99
= 1,00 = 1,00 =
[(
)
,
[0,94; 1,3]=0,94
; 1,3] =
= 0,94 se determină în funcţie de ponderea încărcărilor şi de încărcarea totală (tab. 3.7) =
,
=
=
(90,21
, ,
0,8
, ,
, ,
, ,
, ,
0,6
5,72
0,6 (19,44 10 19,44 10
14,84) 10 2800
160,4 10 2800
4
= 0,71 1,0 1,0 0,94
, ,
=
, ,
4
1,01) 0,8 1,6 = 0,71 1,01 1,6
= 1,01 /
= 1,6 /
24 = 12,32 / 1,3
= (
, ,
, ,
=
, ,
, ,
8 = 334,16 10
19
) 4
238,69 10 4 2800 2800 = = 8
=
=
6 =
, ,
200 200 = 75 10 6
334,16 10 = 4,45 / 75 10 ,
=
,
,
=√
,
,
= 0,88 conform figurii 3.3 =
,
0,75
=√
,
,
100
=
0,75 7400 100 = 222,99 / 200 2800
24 0,88 = 0,301 222,99
= 1,00 = 1,00 =
[(
)
,
[1,0; 1,3]=1,0
; 1,3] =
= 0,94 se determină în funcţie de ponderea încărcărilor şi de încărcarea totală (tab. 3.7) =
, ,
, ,
0,6
, , , ,
=
=
(90,21
, ,
0,8
=
, ,
5,72
160,4 10 2800
0,6 1,01 1,01
14,84) 10 2800 4
0,8 1,6 = 0,72 1,6 4
= 1,6 /
20
= 1,01 /
= 0,72 1,0 1,0 0,94
, ,
24 = 12,49 / 1,3
Relaţiile de verificare devin: 0,7
2,87 12,32
2,87 12,32
0,7
4,45 = 0,519 12,49
1,00
4,45 = 0,482 12,49
1,00
B.Calculul la starea limită de serviciu(starea limită de exploatare normală) =
(1
)
Calculul săgeţii date de încărcările permanente: 5 [ = 384
( ) ,
,
(
,
5 [14,4 10 = 384
,
)4 ]
(63,78
15.22 10,49) 10 4 ] 2800 2800 7400 100 10
= 1,36 ( ) ,
=
( ) ,
(1
)
= 0,6 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 1,36(1
( ) ,
=
0,6) = 2,17
5 384
,
( *
5 [ = 384 ( ) ,
=
( ) ,
(1
,
(63,78
,
) 4 +
15.22 10,49) 10 4 ] 2800 2800 7400 56,25 10
) 21
= 2,15
= 0,6 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 2,15 (1
0,6) = 3,44
Se calculează săgeata dată de încărcările de durată medie (zăpada) după cele două axe y-y şi z-z ă ( )
5 = 384
( ) ,
( ) ,
=
( ) ,
4 =
(1
5 1,6 2800 = 1,73 384 7400 100 10
)
= 0,2 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 1,73(1
0,2) = 2,076 ă ( )
( ) ,
5 = 384
( ) ,
=
( ) ,
4 =
(1
5 1,6 2800 = 3,07 384 7400 56,25 10
)
= 0,2 conform tabelului 3.20 ( ) ,
= 3,07(1 =
( ) ,
0,2) = 3,684 ( ) ,
= 3,44
3,684 = 7,124
3.Dimensionarea si verificarea popilor Calculul la starea limita de rezistenta Relaţia de verificare este:
1.0
Se va dimensiona popul de sub pana curenta: -
Înălţimea popului este de
= 1,20 22
;
= 7,124
=
= 14
-
Dimensiunile secţiunii transversale se stabilesc astfel: ;
=
= 15 = 15 Caracteristicile geometrice: =
15 15 = 4218.75 12 = 15 15 = 225
Determinarea încărcării permanente care acţionează asupra popului: Greutatea proprie a invelitorii = 32 =
cos ,
=
cos
= 1.35
/
32 1.20 4,1 = 594,32 0,707 0,707
= 1.35 594,32 = 802,33
Greutatea proprie a şipcilor .
.
=
.
cos =
0.058 0.038 1035 4 = 15.95 0,707
= 15.95
cos ,
=
= 1.35
1.20 4,1 = 111.00 0,707
= 1.35 111.00 = 150.00
Greutatea proprie a căpriorilor =
=
.
cos
cos
.
.
=
0.10 0.12 480 1 = 11,4 0.707 0,7
= 11,4
1.20 4,1 = 135,5 0,707 23
/
/
,
= 1.35
= 1.35 135,5 = 182,96
Greutatea proprie a panei curente
-
= ,
= 0.2 0.2
.
= 1.35
480 4,1 = 59,4
= 1.35 59,4 = 79,70
Greutatea proprie a popului
-
= ,
= 1.35
= 0.15 0.15 480 1.20 = 22,14
.
= 1.35 22,14 = 29,89
Determinarea încărcării temporare de lungă durată(din zăpadă) care acţionează asupra popului: =
,
cos
= 1.5
= 160 0,707
cos
1.20 4,1 = 1344,8 0,707
= 1.5 1344,8 = 2017,2
Determinarea încărcării de scurtă durată(vânt) care acţionează asupra popului: = ( (10) ,
= 1.05
cos
) cos
= 47,34
= 1.05 397,9 = 417,795
24
1.20 0,707 4,1 = 397,9 0,707
Calculul la starea limită de rezistenţă Se va verifica dacă intervine flambajul: , ,
=√
,
, ,
= 21,0 /
, conform tabelului 3.8
,
=
,
= 7400 /
,
, conform tabelului 3.13.
= = = 2,05
, conform tabel 1 Anexă
42,188 10 =√ =√ = 43,3 2,2 10 150 150 = 42,188 10 12 12 = = 150 150 = 2,25 10 2050 = = 47,3 43,3
=
=
=
,
=√
,
7400 = 32,61 / 47,3 = 0,8
0,5 intervine flambajul , ,
Se verifică relaţia:
, ,
= =
, ,
= = 2,25 10 ,
,
= 802,33 =
1,0
,
,
150
,
182,96
,
79,7
= 20172
25
29,89 = 11669,4
, ,
=
11669,4 20172 = 1,41 / 2,25 10 1
=
√ (
= 0,5 [1
0,5)
]
= 0,2 pentru lemn masiv = 0,5 [1 =
, ,
0,2(0,8
√ ,
,
,
0,5)
0,8 ] = 0,85
=0,88
, ,
=
- se determină în funcţie de ponderea încărcărilor şi de încărcarea totală (tab. 3.7) = 0,6 pentru încărcări permanente = 0,8 pentru încărcări de durată medie =
, ,
=
0,6 11669,4 11669,4 ,
, ,
0,8 20172 = 0,72 20172
= 11,63 /
Verificarea relaţiei:
26
, ,
,
= 0,14
1,00
