Ms.Ing. RUBÉN LOPEZ CARRANZA
Estas propiedades mecánicas se pueden determinar mediante el ensayo de tracción de una probeta estándar . Los mas importante en el diseño de estructuras son :
Diseño de fluencia
(Fy)
La resistencia ultima Modulo de elasticidad
(Fu) (E)
AISC: E= 29000 Ksi= 2043000 kg/cm2 (caliente) AISI: E= 29500 Ksi= 2078000 kg/cm2 (frio)
El modulo de elasticidad por corte AISC: G= 11200 Ksi= 789100 kg/cm2 AISC: G= 11300 Ksi= 796100 kg/cm2 DEFORMACION UNITARIA EN LA ROTURA Materiales permitidos: son controlados por AISC A.3.1 Y AISI A.3.1 ASTM A36/A36M (Edificación) Estructuras en Fy = 36 Ksi= 2540 kg/cm2 edificación caliente Fu= 58ksi = 4100 kg/cm2 o f r io ∂u= 20% (en 8’’)
ASTM A588M (Puentes) Fy = 50 Ksi= 2540 kg/cm2 Fu= 70ksi = 4100 kg/cm2 ∂u= 18% (en 8’’)
ESPECIFICACIONES Y CODIGO DE DISEÑO AISC 2005: Para perfiles laminados o secciones
armadas AISI 1996 : Para secciones de lamina delgada en frio AWS : (AMERICAN WEIDING SOCIETY) ASTM : ( CALIDAD DE LOS MATERIALES) RNE : REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES
Barra superior
B
C
E
G
I
Puntual esdiagonal
A
D
F
H
J
Barra inferior
METODOS DE DISEÑO ESTADO LIMITE: condición en la que un material se vuelve inútil para una función (no sirve para soportar carga)
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA: condición limite que afecta ala seguridad de la estructura ya que se ha agotado la capacidad para soportar carga. RESISTENCIA REQUERIDA: esfuerzo o deformación en el calculo estructural (corresponde a las combinaciones ASD o LRFD. RESISTENCIA NOMINAL: Es la resistencia de una estructura sin la afectación de factores de carga o seguridad . Se determina en los cálculos con la resistencia especificadas, dimensiones y ecuaciones del análisis estructural. También se puede determinar mediante pruebas de carga o mediante la especificaciones de diseño.
METODO ESPECIFICACIONES AISC:
- Diseño por factores de carga y resistencia (LRFD) Donde: Ru : resistencia requerida (LRFD) Rn : resistencia nominal ø : factor de resistencia øRn: resistencia de diseño
Ru ≤ øRn
- Diseño por resistencia admisible (ASD) Donde: Ra Rn ø Rn/
: resistencia requerida : resistencia nominal : factor de seguridad : resistencia de diseño
ESPECIFICACIONES AISI: (Conformado en frio o
-laminas) Diseño por factores de carga y resistencia (LRFD) Ru : resistencia requerida (LRFD) Rn : resistencia nominal AISC øRn Rn
Resistencia de diseño
Rn/π
Resistencia admisible
AISI
Ra ≤ Rn/
CARGAS: los siguientes símbolos describen los códigos que hacen referencia a las especificaciones: D=carga muerta L= carga viva Lr= carga viva de techo *Una sobrecarga en el techo se considera los mantenimientos de cubiertas ,pintado, limpieza y el peso de las personas
E W=carga = cargade desismo viento F= carga viva debidas a fluidos con presión y altura máxima bien definidas H= carga debida al peso y presión lateral en el suelo P= carga de acumulación de agua (saneamiento) R= carga de lluvia o hielo S= carga de nieve T= fuerzas y efectos auto deformantes provocados por cambio de temperatura
COMBINACIONES DE CARGA : por el método AISC
-LRFD: Ru1 = 1, 4D Ru2= 1, 2D + 1, 6L + 0, 5( Lr ó S ó R) Ru3 = 1, 2D + 1, 6(Lr ó S ó R) + (0.5L ó 0, 8W) Ru4 = 1, 2D + 1, 6W + 0, 5L + 0.5(Lr ó S ó R) Ru5= 1, 2D + 1, 0E + 1, 0L + 0, 2S Ru6= 0, 9D + 1, 0E + 1, 6W ASD Ra1=D Ra2=D + L Ra3=D + (Lr o S o R) Ra4=D + 0.75L + 0.75(Lr o S o R) Ra5=D + (W o 0.7E) Ra6=D + 0.75(W o 0.7E) + 0.75L + 0.75(Lr o S o R) Ra7=0.6D +(W o 0.7E )
RESOLVER LA ARMADURA B
P
D=1.5Tn L=20Tn Determinar la resistencia requerida según la especificación AISC para la armadura mostrada en la figura C
A METODO LRFD (AISC):
Ru1 = 1, 4D Ru1 = 1, 4(1.5)=2.10Tn Ru2= 1, 2D + 1, 6L + 0, 5( Lr ó S ó R) Ru2= 1, 2(1.5) + 1, 6(2.00) =5tn
ANALISIS DE ARMADURA ∑ 0 2 − 2 5 = 5.00
∑ 0 2 − 2 5 = 5.00
= 0 = 5.00
METODO DE NUDOS Nudo A:
= 7.07
(compresi ón)
5
5(
5
Nudo C:
= 0
sin 45°
7.07
5.00 ()
EJEMPLO : cargas axiales para la columna de un edificio se han calculado de Las acuerdo con el reglamento de construcción aplicable, con los siguientes resultados: Carga muerta: 20 Ton. Carga viva de techo: 0.5 Ton Carga viva de los pisos: 25 Ton Carga de viento: 0.8 Ton. Carga de sismo: 0.6 Ton Determinar la carga critica de diseño usando las combinaciones de carga tanto por el método de diseño de resistencia última y el de factores de carga y resistencia. Solución. Las combinaciones de carga (AISC) son las siguientes:
Sustituyendo las cargas actuantes en la columna del edificio en las combinaciones del AISC, se tienen los siguientes resultados: METODO ASD 1.-D R = 20 Ton 2.-D+L 20+25 R = 45Ton 3.-D + (Lr o S o R) 20 0.5 Ton R =+20.5 4.-D + 0.75L +0.75(Lr o S o R) 20 + 0.75(25) + 0.75(0.5) R = 39.13 Ton 5.-D ± (W o 0.7E) 20 + 0.8 R = 20.8 Ton 20 –0.8 R = 19.2 Ton 20 + 0.7(0.6) R = 20.42 Ton
20 –0.7(0.6) R = 19.58 Ton 6.-D + 0.75(W o 0.7E) + 0.75L + 0.75(Lr o S o R) 20 + 0.75(0.8) + 0.75(25) + 0.75(0.5) R Ton 20=+39.73 0.75(0.7*0.6) + 0.75(25) + 0.75(0.5) R = 39.44 Ton 7.-0.6D ± (W o 0.7E)0.6(20) + 0.8 R = 12.8 Ton 0.6 (20) –0.8 R = 11.2 Ton 0.6(20) + 0.7(0.6) R = 12.42 Ton 0.6(20) –0.7(0.6) R = 11.58 Ton
METODO LRFD
5. 1. 1.2D ± 1.0E + 0.5L + 0.2S 1.4D 1.2(20) + 1.0(0.6) + 0.5(25) 1.4(20) R = 37.1 Ton R = 28 Ton 1.2(20) -1.0(0.6) + 0.5(25) 2. R = 35.9 Ton 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R) 6. 1.2(20) + 1.6(25) + 0.5(0.5) 0.9D ± (1.6W o 1.0E) R = 64.25 Ton 0.9(20) + 1.6(0.8) 3. R = 19.28 Ton 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (0.5L o 0.9(20) -1.6(0.8) 0.8W) R = 16.72 Ton 1.2(20) + 1.6(0.5) + 0.5(25) 0.9(20) + 1.0(0.6) R = 37.3 Ton R = 18.6 Ton 1.2(20) + 1.6(0.5)+ 0.8(0.8) 0.9(20) -1.0(0.6) R = 25.44 Ton R = 17.4 Ton 4. 1.2D + 1.6W + 0.5L + 0.5(Lr o S o R) La carga de diseño por el método de 1.2(20) + 1.6(0.8) + 0.5(25) + 0.5(0.5) esfuerzos admisibles es 45 Ton proveniente de la ecuación 2, en cambio R = 38.03 Ton en el método de factores de carga y resistencia la carga de diseño es de 64.25 Ton también de la ecuación 2 de dicha
