Déroulement de la séance Séance 9-1
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
5- Ruissel Ruissellem lement ent:: Hydrogram Hydrogrammes mes • Rappel de la Méthode rationnelle • Synthèse de l'utilisation des hydrogrammes unitaires
• •
Hydrogrammes unitaires synthétiques Transformation de l'hydrogramme unitaire
Lectures • Anctil, Anctil, Roussel Rousselle le et et Lauzon Lauzon - chapitre chapitre 8; sections sections 8.1 et 8.3 8.3 • Viessman Viessman and and Lewis – chapitre chapitre 9 et 11; section section 11.3 11.3 • HU SCS SCS – Note Notes s de cour cours s de de USh USher erbr broo ooke ke - PLem PLemie ieux ux 9-1-1
5. 6 Débits de pointe Séance 9-1
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•
5.6.2 Méthode rationnelle • Basé sur un bilan hydrique au niveau de la surface du sol du bassin • Utilisé pour des bassins versants urbains de petite taille (A < 25 km²) • On suppose une pluie uniforme sur le bassin qui dure assez longtemps pour que la portion de pluie qui ruisselle dès le début se rende avant la fin de la pluie à l'exutoire • Si oui, ce qui entre = ce qui sort et la pointe sera proportionnelle à l'intensité de la pluie
Q ∝ I × Aire Q = CI A 9-1-2
5. 6 Débits de pointe Séance 9-1
• • •
•
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•
5.6.2 Méthode Rationnelle: critique Suppose I constant – rarement vrai pour des périodes en heures. Coefficient de ruissellement sur-simplifie les conditions de ruissellement (pluie antécédente; intensité de la pluie; saturation graduelle du sol) Estimation du temps de concentration – très empirique – peu de formules Ne donne que le débit de pointe – parfois des problèmes de volume et de stockage
9-1-3
Séance 9-1
5. Lien Pluie- Ruissellement 5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire Hydrogramme unitaire (HU): • •
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•
Représentation temporelle de l’évolution du débit à la suite d’une précipitation de référence Intensité de précipitation constante pour une durée unitaire spécifique Considération de la pluie nette seulement (portion de la pluie qui va ruisseler) et représentation du débit issu du ruissellement.
Utilité d’un HU: • • • •
Prévision de la crue conséquente à une averse donnée Calcul d’un hydrogramme représentatif à partir d’orage complexe Transformation pluie nette – ruissellement Calcul d’un hydrogramme à partir d’une hauteur de pluie de conception 9-1-4
Séance 9-1
5. Lien Pluie- Ruissellement 5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire Hypothèse pour l’obtention d’un H.U.: • • •
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•
Pluie nette uniformément réparti sur le B.V. Caractéristiques physiographiques du B.V. invariables dans le temps Variation linéaire du comportement hydrologique du B.V. (débits proportionnels à l’intensité de la pluie) Intensité de la pluie nette constante dans un intervalle de temps donné
9-1-5
Séance 9-1
5. Lien Pluie- Ruissellement 5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire • • • • •
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tl : Temps de réponse tp : Temps de montée (temps pour atteindre la pointe) td : Temps de décrue tb : Temps de base D : Durée de la précipitation
Hydrogramme unitaire H.U. p c p é t i s n e t n i
s t i b é D
D 1
4
0
pluie nett e
tl
0
8
0
2
tp
0
td tb
9-1-6
Séance 9-1
5. Lien Pluie- Ruissellement 5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire •
"Convolution" d'une pluie
Exemple de l'examen final 2005 4.1 Pour l'orage au tableau suivant, sachant que la lame
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d'eau ruisselé était de 24 mm, calculez l'indice d'infiltration phi et l'hyétogramme de pluie nette. (2 points) Temps (h) Pluie (mm/h)
1 6
2 21
3 4
4 18
9-1-7
Séance 9-1
5. Lien Pluie- Ruissellement 5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire
Exemple de l'examen final 2005
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4.2 Utilisez l'hydrogramme unitaire du tableau suivant pour calculer l'hydrogramme de ruissellement direct pour la pluie nette trouvée à la question 4.1. Identifiez clairement le débit de pointe à l'aide d'un tableau. (2 points)
t (h) 0 1 2 3 4 5 6 7
Q (m³/s) 0 10 30 20 12 6 2 0
9-1-8
5. Lien Pluie- Ruissellement Séance 9-1
5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire
13,5
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t (h) 0 1 2 3 4 5 6 7
Q (m³/s) 0 10 30 20 12 6 2 0 8 9
0 135 405 270 162 81 27 0
10,5
0 105 315 210 126 63 21 0
Σ
0 135 405 375 477
291 153 63 21 0
HU
35 30 25
) s / ³ 20 m ( 15 Q
10 5 0 0
2
4
6
8
HRD
600 500 ) 400 s / ³ m300 ( Q
200 100 0 0
2
4
6
8
10
9-1-9
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
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Problème de données • HU requiert des données de pluie et de ruissellement • La plupart des bassins ne sont pas jaugés Utilisation d’hydrogramme unitaire synthétique ⇒ Hydrogramme unitaire synthétique • Basé sur l’étude d’un grand nombre d’HU naturels pour différents types de BV. • Permet d’obtenir un HU à partir des caractéristiques du BV et des temps caractéristiques de l’hydrogramme H.U. synthétique par les formules de Snyder ⇒ H.U. synthétique par la méthode SCS ⇒
9-1-10
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
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5.8.1 Méthode du SCS • Développée à partir d’hydrogrammes de petits bassins versants ruraux à topographie peu accentuée • Utilisation d’un HU adimensionnel déjà développé • Requiert des données physiographiques pour calculer: Le débit de pointe Qp Le temps de la pointe tp (A, SB, longueur L, CN) Les caractéristiques de la pluie (pluie nette)
9-1-11
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
5.8.1 Méthode du SCS • Requiert des données physiographiques pour calculer: Le débit de pointe Qp Le temps de la pointe tp (A, SB, longueur L, CN) Les caractéristiques de la pluie (pluie nette)
Q p = (2,08 A) /t p
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(pour un BV peu accidenté)
t p=D/2+tl en heures ou t p=2/3 tc en heures A en km² et Q p en m³/s POUR 1 cm de pluie
Q p = (1,3 A) /t p pour un BV plat Q p = (2,6 A) /t p pour un BV montagneux 9-1-12
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
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5.8.1 Méthode du SCS • Requiert des données physiographiques pour calculer: Le débit de pointe Qp Le temps de la pointe tp (A, SB, longueur L, CN) Les caractéristiques de la pluie (pluie nette)
0.8 0.7 1.347 L S +2.54) ( ) ( t l = 1900 S b S = 2540 - 25.4 CN
CN dépend du type de sol et de son utilisation L: plus long distance de parcourt (m) S : Paramètre de rétention potentielle (en cm) Sb : Pente moyenne du BV (en %) 9-1-13
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
5.8.1 Méthode du SCS • Utilisation d’un HU adimensionnel déjà développé (t/tp)
(Q/Qp)
(t/tp)
(Q/Qp)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
0 0.03 0.1 0.19 0.31 0.47 0.66 0.82 0.93 0.99 1 0.99 0.93 0.86 0.78 0.68
1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.5 5
0.56 0.46 0.39 0.33 0.28 0.207 0.147 0.107 0.077 0.055 0.04 0.029 0.021 0.015 0.011 0.005 0
tp = temps à la pointe de l'hydrogramme Qp = débit à la pointe de l'hydrogramme
9-1-14
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
5.8.1 Méthode du SCS • Utilisation d’un HU adimensionnel déjà développé
Méthodologie pour obtenir un hydrogramme :
r u e e i i g n o é l o g r i n d y r H u o p
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
• Estimation des différents paramètres • Utilisation de l’HU adimensionnel pour déterminer l’HU de la précipitation considérée • Si l’événement est constitué de plusieurs intensités: Déterminer un HU pour une intensité de référence Calculer les HU des autres intensités en multipliant le HU de référence par : (nouvelle intensité/ intensité de référence). Additionner les HU en les décalant dans le temps Additionner le débit de base
9-1-15
5. 8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
r u e e i i g n o é l o g r i n d y r H u o p
• 5.8.2 HU de la SCS • Exemple problème 8.16
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R 9-1-16
Séance 9-1
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
5. Lien Pluie- Ruissellement 5-5 Hydrogramme unitaire de n heures •
Réponse du bassin versant à 2mm de pluie répartie sur 2n heures
Et si il pleuvait longtemps? > Temps de concentration? 9-1-17
Séance 9-1
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
5. Lien Pluie- Ruissellement 5-7 Transformation de l'hydrogramme unitaire de n heures – Hydrogramme en S
Et si il pleuvait longtemps? > Temps de concentration? 9-1-18
Séance 9-1
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5. Lien Pluie- Ruissellement 5-7 Hydrogramme unitaire de n' heures •
Réponse du bassin versant à n/n'mm de pluie répartie sur n' heures
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R 9-1-19
Séance 9-1
5. Lien Pluie- Ruissellement 5-7 Hydrogramme unitaire de n' heures •
Réponse du bassin versant à n/n'mm de pluie répartie sur n' heures
Ex. 9.5 p282 VL trouver HU de 1h à partir de la courbe en S
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R 9-1-20
5.8 – Annexe Hydrogramme Synthétique Séance 9-1
5.8.2 Formules de Snyder • • •
r u e e i i g n o é l o g r i n d y r H u o p
Développées à partir de l’hydrologie des BV des Appalaches – Applicable surtout aux grands BV La plupart des bassins ne sont pas jaugés Calcul des paramètres de l’HU
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R 9-1-21
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder Séance 9-1
Paramètres de l'hydrogramme synthétique : •
Temps de réponse du bassin (lag time)
t l = Ct( L× Lca) 0.3 t l = 0.7517Ct( L× Lca) 0.3
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
Système impérial – longueurs en mi Système métrique – longueurs en km
tl : réponse du bassin (h) Ct : Coefficient (delai) approprié pour bassin L, Lca : longueurs caractéristiques du cours d'eau (ch. 2)
•
Durée de la pluie (en hr)
t r =D = t l/ 5,5
9-1-22
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
r u e e i i g n o é l o g r i n d y r H u o p
• Lca : distance du centre de gravité jusqu'à l'exutoire en suivant le cours d'eau
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R 9-1-23
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder Séance 9-1
Paramètres de l'hydrogramme synthétique : •
Débit de pointe Q
640 C p A Qmax = t pR Qmax
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
=
Système impérial – Q en cfs – A en mi2
2.75 C p A tl
Système métrique – Q en mcs/cm
Qmax: Qp: Débit de pointe Ct : Coefficient (pointe) approprié pour bassin A : Superficie du BV
•
Temps de base
t b
=
3+
t p
8
Pour grands bassins (entre 3tc et 5tc pour petits BV)
tb en jour (multiplier par 24 pour convertir en hr) S’ajuste pour obtenir une valeur unitaire de pluie nette (1 po / 1cm) 9-1-24
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder Séance 9-1
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Paramètres de l'hydrogramme synthétique : Coefficient Ct et Cp
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R 9-1-25
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder Séance 9-1
Paramètres de l'hydrogramme synthétique : •
Temps de réponse ajustée (tlR) ajustement pour une autre durée de l’HU
t lR = t l +0,25(t R -t r )
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… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
tr: Durée initiale tR: Durée modifiée tl : Temps de réponse initial tlR : Temps de réponse modifié
•
Largeurs caractéristiques W50 et W75 en heures (Impérial) (Métrique) −1,1 W 50 = 830 /(Q p / A)1,1 W 50 = Qp/ A
W 75
=
1,1
470 /(Q p / A)
) 2.14( 1,1 W 75 = 1.22(Qp/ A) −
9-1-26
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Modèle de Snyder Séance 9-1
r u e e i i g n o é l o g r i n d y r H u o p
Largeurs caractéristiques W50 et W75
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R 9-1-27
5.8 Hydrogramme unitaire synthétique Séance 9-1
r u e e i i g n o é l o g r i n d y r H u o p
… e t i u s : t n e m e l l e s s i u R
Modèle de Snyder
Ex. 9.25 VL p. 318 HU synth. 9.17 VL p. 316 Utilisation de l'HU 9-1-28
