PSICROMETRÍA
Introducción Introducción El aire atmosférico puede ser utilizado como medio de transporte de energía, de masa masa y transpo transporte rte neumát neumático ico;; así como como tambié también n como como instru instrumen mento to de contro controll (aire (aire comprimido comprimido). ). La psicrometría psicrometría estudia las propiedades propiedades del aire atmosférico atmosférico (mezcla de aire seco más vapor de agua) y los procesos donde interviene el aire como sustancia de trabao! "umidificaci#n (transferencia de agua a la mezcla gaseosa de aire y vapor de agua), des"umidificaci#n (disminuci#n del vapor de agua de la mezcla aire$vapor de agua), etc. El aire tiene un peso molecular medio de %& y posee la siguiente composici#n molar! '% % r *% +%, 'e, +e, r, -e otal
/0.12 3 %1.&& 3 1.&4 3 1.12 3 1.15 3 511 3
6ara fines de cálculos, será considerada la siguiente composici#n volumétrica y molar! %53 de o7ígeno y /& 3 de nitr#geno El vapor se distingue de un gas por8ue se encuentra a una temperatura menor 8ue la crítica y 8ue puede puede condensarse. El término 9gas: se utiliza para describir un gas 8ue se encuentra arriba de su punto crítico o en un proceso tal 8ue no puede condensarse. La vaporizaci#n y condensaci#n a temperatura o presi#n constante son procesos de e8uilibrio. La presi#n de e8uilibrio se denomina presi#n de vapor. una determinada temperatura, solamente e7iste una presi#n a la cual las fases lí8uida y vapor de una sustancia pura pueden e7istir en e8uilibrio. Los procesos procesos de vapor y los procesos de vaporizaci# vaporizaci#n n y condensaci# condensaci#n n se pueden comprender meor con ayuda de la fig!
Es sabido 8ue el agua pura puede e7istir en tres diferentes estados físicos! s#lido ("ie ("ielo lo), ), lí8u lí8uid ido o y vapo vapor. r. El estad estado o físic físico o en el 8ue 8ue está está depe depend ndee de la presi presi#n #n y temperatura. El lí8uido y el vapor vapor pueden coe7istir en e8uilibrio a lo largo largo de la línea de e8uilibrio. La ebullici#n ebullici#n se presenta presenta cuando la presi#n presi#n de vapor de agua es igual igual a la presi#n presi#n total por encima encima de la superficie superficie de dic"a agua. 6or eemplo, eemplo, a 511*, 511*, la presi#n de vapor de agua es 515.2 <6a (5.1 atm, /=1 mm+g), y por tanto "ervirá a 5 atm de presi#n. >uponiendo 8ue se calienta agua (p ? 5 atm) comenzando en 01 * (punto ) en un recipiente abierto, @Aué pasará en un proceso a presi#n constanteB 6ues no ocurrirá ocurrirá nada notable "asta 8ue se alcanza 511 *, momento en el cual empieza a "ervir el agua y cambiará totalmente, pasará del estado lí8uido al estado gaseoso (vapor) (punto C), si se continuara calentando en un recipiente cerrado se conseguiría vapor recalentado (punto *). El proceso de vaporizaci#n o condensaci#n a constante se ilustra mediante las líneas D+ o +D, respectivamente. *uando el s#lido pasa directamente a la fase vapor (línea F) se dice 8ue se "a sublimado. 6or encima de la temperatura crítica (no se observa en la figura), el agua solo puede e7istir como gas. Gn término 8ue se aplica comHnmente a la porci#n vapor$lí8uido en la curva 6$I es la palabra saturado. >ignifica lo mismo mismo 8ue vapor y lí8uido en e8uilibrio e8uilibrio entre si. >i un gas se encuentra en condiciones de empezar a condensarse formando la primera gota, entonces el gas estará saturado; si el lí8uido esta listo para vaporizarse, constituye un lí8uido saturado. Estas dos condiciones también se conocen conocen como punto de de rocío y punto de burbua, respectivamente.
Saturación en la mezcla Aire-Vapor Esta saturaci#n es un poco diferente al caso de un solo componente puro. En este caso, cuando cual8uier gas puro (o mezcla gaseosa) se encuentra en contacto con un lí8uido, el gas ad8uiere cierta cantidad de vapor del lí8uido. >i este contacto se mantiene durante un intervalo de tiempo considerable, se logra el e8uilibrio, es decir, la presi#n parcial del vapor (lí8uido vaporizado) iguala a la presi#n de vapor del lí8uido a la temperatura del sistema; y a pesar de transcurrir mas tiempo no "ay un incremento del vapor. En estas condiciones se dice 8ue el gas esta saturado con dic"o vapor a la temperatura indicada. Eemplo. >up#ngase 8ue se tiene aire seco a =4 * en un recipiente en el cual también se encuentra presente agua lí8uida. La presi#n total inicial en el aire y en el agua es de /=1 mm+g. >i se mantiene constante la presi#n, al cabo de un tiempo el agua se vaporizará y el vapor de agua se mezclará con el aire "asta 8ue la presi#n parcial del agua en el aire sea de 501 mm+g (8ue es la presi#n de vapor de agua de a =4 *). 'o importa la duraci#n del contacto, ya no entrara mayor cantidad de vapor de agua en el aire. El aire esta saturado con respecto al vapor de agua y ya no puede contener agua adicional. En este caso el volumen del sistema cambiará. >i se mantiene fio el volumen del sistema, la presi#n aumentara "asta &41 mm+g (/=1 J 501). >e puede concluir 8ue la presi#n de vapor del agua es esencialmente independiente de la presi#n total del sistema.
Presión de vapor 6or lo e7puesto arriba, la presi#n de vapor es la presi#n eercida por las moléculas de vapor de agua dentro del aire "Hmedo. La má7ima presi#n de vapor a una temperatura dada se obtiene en la saturaci#n, denominada presi#n de vapor de saturaci#n (p vs) y es la presi#n en el e8uilibrio entre las moléculas de vapor 8ue se condensan y las moléculas de lí8uido 8ue se evaporan; si se aumenta la temperatura, aumenta el nHmero de moléculas 8ue escapan a la fase gaseosa y consecuentemente la presi#n de vapor; si se disminuye la temperatura, la presi#n de vapor baa. La pvs es f(), no lineal, puede ser e7presada por medio de la ecuaci#n de ntoine! log pvs
= A −
B T + C
donde , C y * son constantes propias de cada sustancia. 6ara el agua!
pv en mm+g (*)
C
*
1$=1
0.51/=K
5/K1.%0=
%%K.1
=1$5K1
/.&=05
5==0.%5
%%0.1
*uando la presi#n de vapor es igual a la presi#n de trabao (e algunos casos presi#n atmosférica) el paso de las moléculas del estado lí8uido al estado gaseoso es violento y se dice 8ue el lí8uido "ierve.
Propiedades del Aire Atmosférico Humedad La "umedad de una mezcla aire$vapor de agua se define como la relaci#n entre el peso de vapor y el aire contenido en una masa de aire "Hmedo. ambién es definida como los
=
n5
(5)
n%
6ara la mezcla! pagua paire
=
nagua naire
=
pv P − pv
(%)
La "umedad entonces es igual a!
H
kg agua kg aire sec o
=
pv
mol kg agua 50
(2)
⇒
H =
50
pv
%& P − pv
(4)
El aire saturado es a8uel en el cual el vapor de agua está en e8uilibrio con el agua lí8uida en las condiciones prevalecientes de presi#n y temperatura. La "umedad de saturaci#n es igual a!
Hs
50 =
pvs
%& P − pvs
(K)
Humedad Relativa Es el cociente de la presi#n parcial de vapor en la mezcla gaseosa y la presi#n de vapor en la mezcla gaseosa si estuviera saturado a la temperatura de la mezcla. ndica la relaci#n entre la cantidad de vapor 8ue contiene una masa de aire y la 8ue contendría si estuviera saturado a la misma temperatura, por tanto el grado de saturaci#n de la mezcla es igual a! HR =
pv pvs
x 511
(=)
Humedad Porcentual Es la relaci#n entre la "umedad e7istente en la masa gaseosa y la 8ue e7istiría si estuviese saturada! Hp =
H Hs
x 511
(/)
'otar 8ue HR N Hp. Oeemplazando las ecuaciones 4 y K en /! Hp
=
pv P-pvs
511
pvs P-pv
(0)
Temperatura de bulbo seco Es la temperatura del aire indicado por un term#metro.
Volumen Espec!ico El volumen "Hmedo (V "), es el volumen total de una unidad de masa de aire seco más el vapor 8ue lo contiene! V "
5 5 RT = + H %& 50 P
(&)
*uando 6 esta dada en atm y la temperatura en , el volumen específico en m 2M
V " ( m 2 M kg a s . .)
Calor Espec!ico
5 5 1.10% T = + H %& 50 P
(51)
El calor "Hmedo (C "), es la cantidad de calor re8uerido para elevar la temperatura de un
=
Cp g
+
Cpv H
(55)
En >.. (
C "
=
5.11K
En el sistema nglés (CGMlbm a.s. P)
C "
=
1.%4
+
1.4K H
En el sistema m
C "
= 1.%4 +
1.4K H
+
5.00 H
Punto de Rocio Es la temperatura en la cual una mezcla de aire seco y vapor esta saturada de vapor de agua por lo 8ue se inicia la condensaci#n de vapor. Es la temperatura 8ue alcanza la masa de gas "Hmedo en la saturaci#n por enfriamiento a presi#n constante. Gna vez alcanzada la temperatura, si se continHa enfriando la mezcla se irá condensando el vapor, presentando las condiciones de saturaci#n.
Entalpa Total La entalpía total ("v) de una mezcla aire$vapor de agua es la entalpía total de un i la temperatura de base seleccionada para ambos componentes es 1 *, la entalpía total es el calor sensible de la mezcla aire$vapor de agua mas el calor latente, λ1, en
bsérvese 8ue ($1)* ? ($1). ""
= C " (T − T 1 ) + H λ 1
(5%)
(5.11K + 5.00 H )(T − T 1 ); C + H λ 1
En el >..
! "" (k$ M kg a#s.)
En el sistema inglés
. .) ! "" (btu M lbm a s
=
(1.%4 + 1.4K H )(T − T 1 ); % + H λ 1
En el sistema m
. .) ! "" (kcal M kg a s
=
(1.%4 + 1.4K H )(T − T 1 ); C + H λ 1
Temperatura de &aturación adiab'tica
=
La temperatura de saturaci#n adiabática es la temperatura de estado estable 8ue se logra cuando se pone en contacto una gran cantidad de agua con el gas de entrada. *onsidérese la figura!
La mezcla aire vapor de agua se pone en contacto con agua lí8uida pulverizada. El gas sale con una "umedad y temperatura diferente y el proceso es adiabático. El agua de recirculaci#n alcanza una temperatura de estado estable 8ue se llama de temperatura de saturaci#n adiabática. >i el contacto entre el gas de entrada y el agua pulverizada es suficiente para 8ue el gas y el lí8uido alcancen un e8uilibrio, el aire de salida estará saturado a s con una "umedad +s. +aciendo un balance de calor y considerando s como temperatura de referencia (la entalpía del agua de reposici#n es cero)! entalpía de entrada ? entalpía de salida C " (T − T s )
+ H λ s = C " (T s − T s ) + H s λ s
reordenando! H s − H T s
− T
=−
C " λ s
=−
5.11K + 5.00 H λ s
( & ( . .)
(52)
Temperatura de bulbo ")medo *TBH+ La temperatura de bulbo "Hmedo (C+) es la temperatura de estado estable y no de e8uilibrio 8ue se alcanza cuando se pone en contacto una pe8ueRa cantidad de agua con una corriente de gas en condiciones adiabáticas. 6uesto 8ue la cantidad de lí8uido es pe8ueRa, la temperatura y la "umedad del gas o cambian, diferentemente a lo 8ue sucede en el caso de la saturaci#n adiabática, donde la temperatura y la "umedad del gas si varían. 6ara medir la C+, se recubre un term#metro con una mec"a retorcida o un trozo de tela. La mec"a se mantiene "Hmeda con agua y se introduce en el fluo de una corriente de aire$vapor de agua cuya temperatura es (C>) y con una "umedad +. En
estado estable, el agua se evapora incorporándose a la corriente de aire, la mec"a y el agua se enfrían a C+ y se mantiene a esta temperatura constante. El calor latente de vaporizaci#n 8ueda e7actamente balanceado por el calor convectivo 8ue fluye de la corriente gaseosa a a la mec"a a una temperatura C+ 8ue es inferior.
+aciendo el cálculo de balance de calor para la mec"a, tomando como base la S, la cantidad de calor perdida por evaporaci#n, despreciando el pe8ueRo cambio de calor sensible de lí8uido vaporizado y la radiaci#n, es! .
=
- A , Aλ / A
(54)
donde . esta dado en
=
, Uy x B-
(1 /
− 1 ) = 2 3 (1 / − 1 )
(5K)
U
donde 2 3 es el coeficiente de transferencia de masa en mol
≅
5.1 y entonces
1 =
U
2 3 ≅ 2 3 .
H M A 5 M g + H M A
La relaci#n entre H y 1 es!
(5=)
donde, - g es el peso molecular del gas y - A, el peso molecular del agua. 6uesto 8ue + es pe8ueRa, se puede establecer como una apro7imaci#n 8ue!
1 ≅
H- g - A
(5/)
>ubstituyendo la Ecuaci#n 5/ en la Ecuaci#n 5K y después en la 54! .
=
- g 2 3 λ / ( H /
−
H ) A
(50)
La transferencia convectiva de calor de la corriente de gas a a la mec"a a C+ es!
.
=
" (T − TBH ) A
(5&)
donde " es el coeficiente de transferencia de calor en
=−
" M - g 2 3 λ /
(%1)
Los datos e7perimentales de "MV g y, llamada de relaci#n psicrométrica muestran 8ue para mezclas de vapor de agua$aire seco, el valor apro7imado es de 1.&= W 5.11K. >iendo 8ue la Ecuaci#n %1 es similar a la de la temperatura de saturaci#n adiabática, estas también pueden usarse como líneas de bulbo "Hmedo constante, con una precisi#n razonable. 6ara el caso aire$vapor de agua, el valor de la temperatura "Hmeda y el de la temperatura de saturaci#n adiabática prácticamente coinciden y se toman indistintamente una u otra.
CARTA PSICROMÉTRICA Es la representaci#n gráfica de las propiedades físicas y térmicas del aire atmosférico. >irve para obtener informaci#n necesaria para los cálculos de ingeniería, para visualizar y comprender los procesos 8ue se llevan a cabo con el aire "Hmedo. Las cartas psicrométricas son específicas para una presi#n atmosférica determinada, así tenemos 8ue la carta de "umedad para Lima es diferente para la de +uancayo y esta a su vez será diferente a la carta para arapoto, por eemplo. Las propiedades del aire atmosférico son representadas en las cartas psicrométricas como se indica a continuaci#n!
Humedad absoluta
Humedad Relativa
Temperatura de Bulbo seco
Temperatura de bulbo ")medo *TBH+
Entalpa
Volumen espec!ico
PROCESOS PSICROMÉTRIC0S 1)
Calentamiento sensible 'o e7isten cambios en el contenido de "umedad de la mezcla aire$vapor de agua. -odelo !sico4
En carta psicrom5trica4
Ecuaciones características: a) Calance de masa ma5 ? ma% ? ma (balance de aire seco) ma5. +5 ? ma% +% (balance de agua)
b) Calance de energía ma5. "5 J A 5$% ? ma% "% A 5$% ? ma (" % W "5)
)
En!riamiento sensible 'o e7isten cambios en el contenido de "umedad de la mezcla aire$vapor de agua.
-odelo !sico4
En carta psicrom5trica4
Ecuaciones características: a) Calance de masa ma5 ? ma% ? ma (balance de aire seco) ma5. +5 ? ma% +% (balance de agua)
b) Calance de energía ma5. "5 $ A 5$% ? ma% "% A 5$% ? ma (" 5 W "%)
")
#es$umidi!icaci%n mediante en!riamiento
El vapor de agua contenido en el aire se puede eliminar si la mezcla es sometida a un enfriamiento por debao de la temperatura del punto de rocío. *omo resultado, parte del vapor de agua contenido en el aire, se condensa. -odelo !sico4
En carta psicrom5trica4
Ecuaciones características: a) Calance de masa
ma5 ? ma% ? ma (balance de aire seco) ma5. +5$ mf ? ma% +% (balance de agua) mf ? ma (+5 W+%) mf es la masa de agua condensada b) Calance de energía ma5. "5 $ A 5$% W mf "f ? ma% "% A 5$% ? ma ("5 W "%) $ mf "f A 5$% ? ma ("5 W "%) $ ma (+5 W+%) "f A 5$% ? ma X(" 5 W "%) $ (+5 W+%) "f Y
&)
'umidi!icaci%n (or calentamiento -odelo !sico4
En carta psicrom5trica4
Ecuaciones características: a) Calance de masa
ma5 ? ma% ? ma (balance de aire seco) ma5. +5J mv ? ma% +% (balance de agua) mv ? ma (+% W+5) mv es la masa de vapor de agua adicionada b) Calance de energía ma5. "5 J A 5$% W mv "v ? ma% "% A 5$% ? ma ("% W "5) W mv "v A 5$% ? ma ("% W "5) $ ma (+% W+5) "v A 5$% ? ma X(" % W "5) $ (+% W+5) "v Y
)
'umidi!icaci%n adiab*tica -odelo !sico4
En carta psicrom5trica4
Ecuaciones características: a) Calance de masa ma5 ? ma% ? ma (balance de aire seco) ma5. +5J mf ? ma% +% (balance de agua) mf ? ma (+% W+5) mf es la masa de vapor de agua adicionada b) Calance de energía
1
ma5. "5 J A 5$% J mf "f ? ma% "% ma5. "5 J ma (+% W+5) "f ? ma% "% "5 J (+% W+5) "f ? "% (+% W+5) "f
... valor pe8ueRo comparado a los otros elementos.. ⇒
"% ? "5
Gn proceso de "umidificaci#n adiabática es un proceso de entalpía constante por consiguiente de C+ constante.
+)
Me,cla de dos corrientes de aire -odelo !sico4
En carta psicrom5trica4
Ecuaciones características: a) Calance de masa
(balance de aire seco)
ma5 J ma% ? ma2
(balance de agua)
ma5. +5J ma% +% ? ma2 +2
(i) (ii)
de (i) en (ii)! ma5. +5J ma% +% ? ma5. +2J ma% +2 ma5 (+5 W+2) ? ma% (+2 W+%) ma 5 ma %
ma 5 ma %
+% = ++2 −−+ 5
2
2 = ++% −−+ + 2
5
(iii)
b) Calance de energía ma5. "5J ma% "% ? ma2 "2 de (i) en (iv)!
(iv)
ma5. "5J ma% "% ? ma5. "2J ma% "2 ma5 ("5 W"2) ? ma% ("2 W"%)
= ""2 −−"" %
ma 5 ma %
5
2
= ""% −−""2
(v)
= ""% −−"" 2
(iii)
ma 5 ma %
2
5
gualando (iii) y (v)! +% −+2 + 2 − +5
2
5
6or el teorema de "ales, podemos concluir 8ue los tres puntos estan en una misma recta.
Problemas 5.
El aire de una "abitaci#n está a % &,4 o* la presi#n es de 515,2 <6a y contiene vapor de agua con una presi#n parcial de 5,& <6a. *alcHlese lo siguiente! a) +umedad absoluta, b) +umedad de saturaci#n; c) +umedad relativa; d) Iolumen "Hmedo; e) Entalpía y f) emperatura de rocío.
%.
Gn sistema de aire acondicionado debe suministrar 2K11 m2Mmin de aire en las siguientes condiciones! %K o* y =1 3 de "umedad relativa. El aire del medio ambiente está a 2K o* y tiene una "umedad relativa de &K3. 6ara conseguir el aire re8uerido se deberá des"umidificar por enfriamiento para luego ser recalentado. >e necesita saber! a) El ritmo al cual debe de enfriarse el aire para condensar agua a dic"o ritmo. b) El re8uerimiento de enfriamiento si el =1 por ciento del aire es recirculado. isponemos de un aire a 2K o* y =K 3 de "umedad relativa a /=1 mm+g. *alcHlese! a) La temperatura de rocío y la "umedad absoluta. b) La cantidad má7ima de agua 8ue puede contener el aire a esta temperatura. c) La "umedad 8ue ad8uiere en un "umidificador adiabático si sale a 0K 3 de +O. d)
2.
4.
K.
e) La "umedad má7ima y la temperatura mínima de enfriamiento por "umidificaci#n adiabática. Gna torta "Hmeda de un filtro atraviesa por un secador continuo 8ue opera con aire caliente, en el cual se evaporan 51
