PROBL PRO BLEMA EMA P72
PROBL PRO BLEMA EMA P72
¿Cuál uál será la máxim máxima a humedad relativa relativa permitida permiti da del aire aire en en una P70.- ¿C estancia que se encuentra a 20 20 ºC ºC para que no aparezca aparezcan n condensaciones con densaciones en cerramientos cerramientos en equilib rio térmic o con el ambiente ambiente a 10 ºC SOLUCIÓN: Ap arec Apar ecer erán án c o n d en enss ac acii o n es en el c err erram amii en entt o a 10 ºC c u an and do la presión parcial del vapor v apor de agua en el el aire sea igual a la presión d e vaporr del agu a a 10 ºC vapo ºC,, es es decir d ecir::
pV =
0 pV ,10ºC
pV = 9.209
20 ºC
0 pV ,10ºC = 9.209 mm Hg
HR =
pV pV0 ,20 ºC
100 =
pV0 ,10ºC pV0 ,20 ºC
100 =
9.209 17.535
100 = 52.52 %
Ai r e atm at m o s féri fér i c o d i urn ur n o a 20 ºC c o n u n a hu h u m edad ed ad abs ab s ol uta ut a de de P71.- Air 0.00 0.0075 75 kg agua/kg agua/kg aire seco se enfr enfría ía por la noch e hasta los 8 ºC ºC,, ¿Se ¿Se form ará niebla?. Justif Jus tificarlo. icarlo. Dete Determi rminar nar la humedad relativ relativa a del aire aire diurn diu rno. o. Dato: Dato: Pat Pat = 1013 1013 mbar mb ar
P74.- El sotano de una casa tiene 12 120 0 m2 de base y 2.8 2.8 m de altu altura, ra, siendo su temperatura de 20 20 ºC ºC y su humedad relativa del 95 %. Si se desea desea reduci reduci r dicha dic ha humedad hasta el 30 %, %, calcular: calcul ar: (a). (a ).-- La masa de agua agua que debe debe elim eliminarse inarse por absorció absor ción, n, manteniendo su temperatura temperat ura en 20 ºC. (b).-- Te (b). Temperatura mperatura a la que debería calentarse el aire, manteniendo manteniendo con constante stante la cantidad de vapor existente
VOLUMEN ESPECÍFICO Para Para el aire no satu rado, rado , φ < φs , corresponde corr esponde calcul ar el el volumen vol umen de una mezcla de gases gases perfectos. p erfectos. En este caso se cu mple mpl e la ley experimental de Amagat, luego: V = Va +Vv (1) dond e V es el volumen volu men que oc upa el aire, Va es el volum en parcial del aire seco y Vv es el el volu men parcial parcial del vapor. Los volú menes menes parciales parciales se escr escriben: iben: (2) Reemplazando (2) en (1)
⎛ M agua ⎞ RT ⎛ ma mv ⎞ + = + mv ⎟ = + V = ⎜ ⎟ ⎜ ma ⎜ ⎟ M aire P M agua P M agua P ⎝ M aire P M M agua ⎠ ⎠ ⎝ aire ma RT
mv RT
RT
Dividiendo Dividi endo por la masa de aire seco se obtiene el volum en específic específic o del aire húmedo calculado como el volumen que ocupa el mis mo por masa de aire seco: seco: ν
=
V ma
=
RT ⎛
⎜
1
P ⎜⎝ M aire
⎞ RT ⎛ 1 ⎞ RT ⎛ 1 ϕ ⎞ ϕ + + ⎟= ⎜ ⎟= ⎜ + ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ma M agua ⎠ P ⎝ M aire M agua ⎠ P ⎝ 29 18 ⎠ mv
Para Para el aire saturado, satu rado, φ = φ , luego: s
ν s
RT ⎛ 1
⎞ = + ⎟ ⎜ P ⎝ 29 18 ⎠ ϕ s
(1)
CUANDO EL AIRE ESTA SOBRESATURADO, φ > φ , EL VOLUMEN VOL UMEN DEL SISTEMA ES LA SUMA DE LOS VOLÚMENES QUE OCUPAN OCUPAN LAS LA S DOS FASES. EN GENERAL GENERAL SE PUEDE PUEDE DESPRECIAR DESPRECIAR EL VOLUMEN DE LA FASE CONDENSADA FRENTE A LA FASE GASEOSA, LUEGO LA EXPRESIÓN (1) SE USA PARA CALCULAR EL VOLUMEN ESPECÍFICO EN ESTE CASO. s
Los valore v aloress de la presión de saturación del aire, a distintas temperaturas , se pueden obtene obt enerr de tablas
1 mb mba ar = = 0.7 0.750 50 mm Hg
1 mm Hg = = 1.3332 mbar
Tabla Ta bla de presión pr esión de vapor de agua saturado (kPa), (kPa), para presión pr esión atmos atmosféric férica a de 101, 101,32 325 5 kPa
P69.- El aire que entra a un deshu midi midificador ficador esta a 30 30 ºC, ºC, siendo la presió n parcial del agua 20. presión 20.3 3 mm de Hg. Hg. El El aire sale sale a 24 ºC con una u na presión parcial del agua de 8.5 8.5 mm de Hg. Hg. La presión total to tal es de 1 atm. Determinar: (a). (a ).-- Las humedades absolut as y relativas del aire a la entrada entrada y salida del humidificador. (b).(b) .- El agua condensada por c ada 100 1000 0 m3 de aire aire húmedo húm edo que entra. Pvº(24 ºC)=22.35 ºC)=22.35 mm Hg , Pvº(30 Pv º(30 ºC) ºC) = 31.82 mm Hg R.- Entra Entrada:0 da:0.0 .017 17 kg agua agua/kg /kg aire seco, 63 %; Salida Salida:0. :0.07 07 kg agua agua/kg /kg aire seco, 38 38 %; %; (b).(b).- 11. 1.81 81 kg agua
xw =
M v pv
=
M as p
as
xw1 =
18
pv1
29 p − pv1
=
t
xw2 =
18
pv 2
29 p − pv 2
18
29 p − pv t
20.3
29 760 − 20.3
=
t
18
pv
18
8.5
29 760 − 8.5
= 0.017 kg agua / kg aire sec o = 0.007 kg agua / kg aire sec o
HR(%) = 100 HR1(%) = 100
PV 1 PS ,30º C
HR 2(%) = 100
PV
PS 20.3 = 100 = 63.8 % 31.82
PV 2 PS ,24º C
= 100
8.5 22.35
= 38 %
ENFRIAMIENTO CON DESHUMIDIFICACION P1
P2
La masa de agua condensada viene dada por:
ac ν
=
ν
V mas
=
V mas
=
=
RT ⎛
= maire sec o ( xw1 − xw2 )
⎜ P ⎜⎝ M aire
⎞ RT ⎛ 1 ⎞ RT ⎛ 1 ϕ ⎞ ϕ + + ⎟= ⎜ ⎟= ⎜ + ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ma M agua ⎠ P ⎝ M aire M agua ⎠ P ⎝ 29 18 ⎠
RT ⎛ 1
xw1 ⎞
1
⎜ P ⎝ 29
+
mv
⎟= 18 ⎠
mas =
LUEGO:
V ν
=
0.082 x303 ⎛ 1 1 1000 0.8802
⎜ ⎝ 29
+
0.017 ⎞
3 ⎟ = 0.8802 m / kg as 18 ⎠
= 1136.1 kg as
M ac = maire sec o ( xw1 − xw2 ) =
= 1136.1( 0.017 − 0.007 ) = 11.361 kg agua
P73.- Una person persona a con gafas entra en una vi vienda, que esta a una temperatura de 20 20 ºC ºC,, desde el el exterio exteriorr que está está a 10 ºC y observa que sus gafas no se empañan empañan . La vivienda dispon e de un sensor ambiental ambiental que indica ind ica que la hum edad relativ relativa a es es del 55 %. %. Es Es correcta co rrecta dic ha lectura del sensor.
