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Introducción: En el estudio de las propiedades hidráulicas del suelo, nos referiremos al movimiento del agua libre entre las partículas, cuya magnitud depende de la permeabilidad del material. Se define un material permeable como aquel que tiene vacíos continuos. Siguiendo este concepto, todos los suelos y materiales constructivos, excluyendo los metálicos, son permeables. La circulación de agua importancia en facilidad o dificultad con que se realizan muchas operaciones de construcción y, por consiguiente, influye decisivamente en el costo. El general distinguiremos dos tipos de flujo: laminar y turbulento. El flujo laminar es aquel en el cual las partículas de agua se mueven o desplazan sin interferencias, o sea, que las partículas no chocan entre sí. Es característico de los limos y las arcillas, pero puede ocurrir en las arenas bajo ciertas condiciones hidráulicas. Un flujo se definirá como turbulento cuando las líneas de flujo de juntan debido al choque de las partículas de agua que se mueven indisciplinadamente. Es propio de las gravas. La figura 9.1 muestra la distinción entre los dos tipos de flujo. Nótese que las líneas de flujo laminar están contenidas en un plano, mientras que las trayectorias en el flujo turbulento son volumétricas. El escurrimiento del agua a través de un material permeable se realiza siguiendo aproximadamente las líneas de filtración. En la figura 9.2 se ilustran los principios hidráulicos de la filtración lineal, denominada así porque las líneas de filtración son rectas y paralelas. Los tubos piezométricos instalados en los puntos A1 y A2, extremos de una línea de filtración, indican el nivel a que el agua asciende. Hay una pérdida de energía (convertida en calor y sonido) debido a la fricción de las partículas de agua dentro de los poros del suelo que genera la sobrepresión hidrostática. Es ésta el elemento motor que provoca el movimiento del agua a través de la masa de suelo. El flujo de agua que pasa a través de medios porosos donde el flujo es lento, en mecánica de suelos es de mucha importancia. Henry Darcy investigó el flujo de agua en filtros formados por materiales térreos como arenas finas, donde el flujo es laminar y las líneas de flujo son paralelas. Una antigua fórmula empírica mide la cantidad de agua que circula en la unidad de tiempo a través de una superficie unitaria normal a las líneas de filtración, la cual está dada por la ley de Darcy. Las propiedades hidráulicas de los suelos son muy variadas, entre ellas está la permeabilidad de los suelos, la cual es un tema muy importante a desarrollar y llegar así a todos los lineamientos necesarios para el cálculo de drenajes o de diferentes resistencias del suelo.
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En la permeabilidad más baja, las partículas de arcilla tienden a permanecer juntas y, cuando se mojan, en realidad se expanden y cimientan juntas. Esto hace que sea un excelente material para la fabricación de cerámica, pero no es buena para la siembra. Los suelos de arcilla obstruirán y evitarán el flujo de exceso de agua hacia abajo al centro de la Tierra. A la arcilla realmente le tomaría 200 años para drenar un metro de agua. El limo tiene un tamaño de partícula ligeramente más grande en comparación con la arcilla, lo que le confiere una mayor capacidad de drenar. Aun así es un tipo de suelo poco permeable y tomará 200 días para drenar 40 pulgadas (101,6 cm) de líquido. En la mejor permeabilidad, los suelos también tienen mayor porosidad. Los granos más grandes con superficies más pequeñas drenan mejor. La arcilla tiene un grano pequeño, pero un área de superficie grande, lo que significa que se une y no drena. La permeabilidad de la arena es alta. Tarda sólo dos minutos para eliminar las 40 pulgadas (101,6 cm) de agua. En algunos casos, este nivel de permeabilidad per meabilidad es demasiado alto. Por ejemplo, las plantas que necesitan suelos húmedos pero se plantan en arena no reciben suficiente agua porque la drena antes de que las raíces puedan tomar la humedad. Los suelos compuestos proporcionan un mejor drenaje a la planta. Éstos serán arenosos o limosos con niveles medios de la permeabilidad.
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Permeabilidad. La velocidad con que el agua puede atravesar el material del suelo recibe el nombre de permeabilidad o conductividad hidráulica. Las expresiones de permeabilidad suelen referir a la capa menos permeable del perfil. Son corrientes las permeabilidades de 1 a 2 cm/h, que pueden considerarse moderadas. Los valores superiores a los 2,5 cm/h son elevados y los inferiores a 0,5 cm/h, bajos. La trascendencia de esos valores particulares depende, en parte, del clima de la región donde se presentan los suelos, ya que un aspecto muy importante de la permeabilidad reside en su relación con la probabilidad de que el agua escurra por la superficie durante una tormenta. En suelos con permeabilidad igual o superior a la tasa de precipitación, ocurre una escorrentía nula o muy escasa. Los suelos con capas poco permeables en sus perfiles pueden presentar una escorrentía escasa al principio pero que aumenta con el transcurso del tiempo desde el inicio de la lluvia. En estas condiciones, cuando la parte superior del suelo alcanza la saturación, la permeabilidad desciende, desde la que mostraba inicialmente la superficie, hasta la que presenta la capa más restrictiva. La permeabilidad del suelo depende del número, tamaño y continuidad de los poros. Cuando estos son más grandes y continuos, transportan mucha más agua de la que retienen, de modo que su abundancia es importante. Las labores que ahuecan el suelo crean numerosos poros grandes y, temporalmente, aumentan la permeabilidad. Sin embargo, los grandes poros originados por el laboreo son destruidos cuando el suelo está húmedo, de manera que la permeabilidad desciende con el tiempo. Al humedecerse el suelo, las arcillas expandibles cierran las grietas y reducen el tamaño de los poros. Las gotas de lluvia, al incidir sobre la superficie del suelo destruyen su estructura, arrancan partículas y producen una costra que reduce la velocidad de infiltración. Algunas de las partículas de suelo desprendidas se desplazan hacia abajo y reducen la permeabilidad taponando los poros, otro factor capaz de reducir la velocidad de infiltración es el incremento de la presión del aire, si un exceso de éste resulta atrapado en el suelo. De esta manera, el efecto combinado de diversos factores provoca un descenso de la permeabilidad con el tiempo. Recapitulando, permeabilidad es la propiedad que tiene el suelo de transmitir el agua y el aire y es una de las cualidades más importantes que han de considerarse para la piscicultura. Un estanque construido en suelo impermeable perderá poca agua por filtración. Mientras más permeable sea el suelo, mayor será la filtración. Algunos suelos son tan permeables y la filtración tan intensa que para construir en ellos cualquier tipo de estanque es preciso aplicar técnicas de
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construcción especiales. En un volumen de esta colección que aparecerá próximamente se ofrecerá información sobre dichas técnicas.
El concepto permeabilidad puede recibir también las acepciones de conductividad o transmisividad hidráulica, dependiendo del contexto en el cual sea empleado. La permeabilidad se cuantifica en base al coeficiente de permeabilidad, definido como la velocidad de traslación del agua en el seno del terreno y para un gradiente unitario. El coeficiente de permeabilidad puede ser expresado según la siguiente función: k = Q / L A
Donde - k: coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica [m/s] - Q: caudal [m3/s] - L: gradiente [m/m] - A: sección [m 2] En proyectos de ingeniería y arquitectura, las unidades con las que se expresa generalmente el coeficiente de permeabilidad son cm/s y m/s; en los ámbitos de la hidráulica o la hidrogeología es habitual observar notaciones como cm/día, m/año y similares. Son diversos los factores que determinan la permeabilidad del suelo, entre los cuales, los más significativos son los siguientes: - Granulometría (tamaño de grano y distribución granulométrica.) - Composición química del material (naturaleza mineralógica) Como regla general podemos considerar que a menor tamaño de grano, menor permeabilidad, y para una granulometría semejante (arenas, por ejemplo) a mejor gradación, mayor permeabilidad. En cuanto al quimismo, y para el caso de arcillas y limos, la presencia de ciertos cationes (Sodio, Potasio) es un factor que disminuye la permeabilidad en relación a otros (Calcio, Magnesio).
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Por lo general, los suelos se componen de capas y, a menudo, la calidad del suelo varía considerablemente de una capa a otra. Antes de construir un estanque, es importante determinar la posición relativa de las capas permeables e impermeables. Al planificar el diseño de un estanque se debe evitar la presencia de una capa permeable en el fondo para impedir una pérdida de agua excesiva hacia el subsuelo a causa de la filtración.
Los diques del estanque, se deben construir con co n un tipo de suelo s uelo que garantice una buena retención del agua. La calidad del suelo tendrá que comprobarse, repetimos, teniendo presente ese aspecto.
Factores que afectan la permeabilidad. Muchos factores afectan a la permeabilidad del suelo. En ocasiones, se trata de factores en extremo localizados, como fisuras y cárcavas, y es difícil hallar valores representativos de la permeabilidad a partir de mediciones reales. Un estudio serio de los perfiles de suelo proporciona una indispensable comprobación de dichas mediciones. Las observaciones sobre la textura del suelo, su estructura, consistencia, color y manchas de color, la disposición por capas, los poros visibles y la profundidad de las capas impermeables como la roca madre y la capa de arcilla*, constituyen la base para decidir si es probable que las mediciones de la permeabilidad sean representativas.
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El suelo está constituido por varios horizontes, y que, generalmente, cada uno de ellos tiene propiedades físicas y químicas diferentes. Para determinar la permeabilidad del suelo en su totalidad, se debe estudiar cada horizonte por separado. La porosidad, que es el porcentaje de espacio vacío que contiene un sólido, determina la cantidad de espacio que tienen los líquidos para fluir en el sólido. Pero el tamaño y la forma de los poros también son importantes. Es posible que dos rocas presenten la misma porosidad, es decir, la misma cantidad total de espacios porosos, pero la roca con poros más grandes puede ser más permeable. Esto se debe a que los poros más pequeños ofrecen mayor resistencia a fluir porque se produce una adhesión entre el fluido y las paredes de los poros. La forma de los poros también afecta la permeabilidad por razonas similares. Cuanto más contacto se produce entre el fluido y las superficies porosas, menor es la permeabilidad. La interconexión entre los poros es también clave. En un experimento un experimento de la capacidad de absorción de la roca se comparó, la piedra pómez con una tiza. La tiza pudo absorber mucha más agua que la piedra pómez a pesar de ser más densa y, por lo tanto, seguramente menos porosa. Pero la piedra pómez, que es producto de la actividad volcánica, presenta poros aislados que se formaron como consecuencia de las burbujas de gas en la roca derretida que finalmente se transformó en piedra pómez. Estos poros, si bien pueden representar un gran porcentaje del volumen de la roca, no están conectados entre sí y, por esta razón, los líquidos no pueden fluir fácilmente en este tipo de rocas. En un experimento del suelo, un factor adicional es la cantidad de agua que ya está en la tierra. La velocidad de flujo disminuirá si el suelo ya contiene agua. Si el terreno está saturado, como podría suceder después de una lluvia intensa, el agua no fluirá. Ésta constituye una de las causas de inundación. En resumen, la relación de vacíos, es la relación entre el volumen de los vacíos y el de los sólidos del suelo, esta relación puede variar teóricamente de 0 a ∞ (valor correspondiente a un espacio vacío) ni mayores de 15, en el caso de algunas arcillas altamente comprensibles; la porosidad es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de su masa, esta se expresa en porcentaje y varia de 0 ( en un suelo ideal con solo fase solida a 100 (espacio vacío). Los valores suelen oscilar entre 10% y 95%, además de todo esto también existe el grado de saturación de un suelo que es la relación entre su volumen de agua y el volumen de sus vacíos, también suele expresarse en porcentaje. La temperatura tiene, a través de la viscosidad, una influencia importante en el coeficiente de permeabilidad. Por ello, la temperatura del agua debe controlarse durante el ensayo. Si el ensayo se realizó a una temperatura t 1, y
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a nosotros nos interesa conocer el coeficiente de permeabilidad a una temperatura t2, empleamos la relación: kt
1
k t
2
t
1
t
2
Siendo t1 y t2 los coeficientes de viscosidad a estas dos temperaturas. Presión efectiva: Presión intergranular: Presión total:
i
N i S
N S
Cuanto mayor es la temperatura, más fácilmente el agua fluye entre los vacíos del suelo, debido a la disminución de viscosidad del agua. Para poder comparar resultados, se toma una temperatura patrón (por lo general igual a 20°C) ya que el peso unitario del agua con la temperatura es mínima con respecto al cambio de viscosidad. Textura y estructura. El tamaño de los poros del suelo reviste gran importancia con respecto a la tasa de filtración (movimiento del agua hacia dentro del suelo) y a la tasa de percolación (movimiento del agua a través del suelo). El tamaño y el número de los poros guardan estrecha relación con la textura y la estructura del suelo y también influyen en su permeabilidad. Por regla general, como se muestra a continuación, mientras más fina sea la textura del suelo, más lenta será la permeabilidad:
Suelo
Textura
Suelos arcillosos
Fina
Suelos limosos Suelos arenosos
Moderadamente fina Moderadamente gruesa Gruesa
Permeabilidad
De muy lenta a muy rápida
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Ejemplo: Permeabilidad media para diferentes texturas de suelo en cm/hora Arenosos
5.0
Franco arenosos
2.5
Franco
1.3
Franco arcillosos
0.8
Arcilloso limosos
0.25
Arcilloso
0.05
Según su estructura, La estructura puede modificar considerablemente las tasas de permeabilidad mostradas anteriormente de la forma siguiente:
Tipo de estructura Laminar
Permeabilidad*
- Gran traslapo - Ligero traslapo
En bloque
De muy lenta a muy rápida
Prismática Granular *Puede variar de acuerdo con el grado en que se desarrolle la estructura.
Existe la práctica general de alterar la estructura del suelo para reducir la permeabilidad, por ejemplo, en la agricultura de regadío mediante la pudelación de los campos de arroz, y en la ingeniería civil mediante la compactación por medios mecánicos de las presas de tierra. Se pueden aplicar prácticas similares en los estanques piscícolas con miras a reducir la filtración de agua.
Clases de permeabilidad del suelo. La permeabilidad del suelo suele medirse en función de la velocidad del flujo de agua a través de éste durante un período determinado. Generalmente se expresa o bien como una tasa de permeabilidad en centímetros por hora (cm/h), milímetros por hora (mm/h), o centímetros por día (cm/d), o bien como un coeficiente de permeabilidad en metros por segundo (m/s) o en centímetros por segundo (cm/s).
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El cuadro siguiente es un ejemplo de estas clases de permeabilidad del suelo, expresadas en metros por segundo (m/s).
Para fines agrícolas fines agrícolas y de conservación, las conservación, las clases de permeabilidad del suelo se basan en las tasas de permeabilidad, y para la ingeniería civil, se civil, se basan en el coeficiente de permeabilidad.
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Clases de permeabilidad de los suelos para la agricultura y su conservación: conservación:
Clases de permeabilidad de los suelos
Índice de permeabilidad1 cm/hora
cm/día
Muy lenta
menor de 0.13
menor de 3
Lenta
0.13 - 0.3
3 - 12
Moderadamente lenta
0.5 - 2.0
12 - 48
Moderada
2.0 - 6.3
48 - 151
Moderadamente rápida
6.3 - 12.7
151 - 305
rápida
12.7 - 25
305 - 600
Muy rápida
mayor de 25
mayor de 600
1
Muestras saturadas bajo una carga hidrostática constante de 1,27 cm .
Clases de permeabilidad de los suelos para obras de ingeniería civil:
Coeficiente de permeabilidad (K en Clases de permeabilidad de m/s) los suelos Límite inferior Límite superior Permeable
2 x 10-7
2 x 10-1
Semipermeable
1 x 10-11
1 x 10-5
Impermeable
1 x 10-11
5 x 10-7
Las tasas y coeficientes de las tablas anteriores, se obtienen al llevar una muestra no alterada a un laboratorio de análisis para medir la permeabilidad, se toma una columna de suelo y se somete a condiciones determinadas, tales como saturación de agua y una carga de agua constante. Para la piscicultura, existen dos formas de describir la permeabilidad del suelo: Coeficiente de permeabilidad. Tasa de filtración.
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Para la ubicación de los estanques y la construcción de diques, el coeficiente de permeabilidad, casi siempre, se utiliza para determinar la aptitud de un horizonte de suelo específico: Se pueden construir diques sin núcleo de arcilla impermeable en suelos cuyo coeficiente de permeabilidad sea inferior a: k = 1 x 10-4 m/s;
Se pueden construir fondos de estanques en suelos con un coeficiente de permeabilidad inferior a: k = 5 x 10-6 m/s. Para la ordenación de estanques suele utilizarse la tasa de filtración: Para la piscicultura en estanques con fines comerciales se considera aceptable una tasa media de filtración de 1 a 2 cm/d, pero es preciso tornar medidas correctivas para reducir la permeabilidad del suelo cuando existen valores más altos, en particular cuando alcanzan los 10 cm/d o más.
Ensayos de Permeabilidad. La estimación de la permeabilidad en suelos tiene diversos intereses, algunos directos en el proyecto de una edificación, como puede ser la valoración de la influencia de las aguas subterráneas sobre construcciones soterradas (plantas sótano, por ejemplo) a efectos de diseño de sistemas o procedimientos de impermeabilización o drenaje. La estimación de la permeabilidad de los suelos (y en su caso, del macizo rocoso) puede realizarse mediante tres clases de procedimientos: - Valoración de la permeabilidad mediante relaciones empíricas establecidas entre la misma y alguna característica del suelo, generalmente su granulometría. - Medida directa de la permeabilidad sobre una muestra adecuada (inalterada) en laboratorio. - Estimación directa de la permeabilidad “in situ”, realizada durante la ejecución de sondeos o pozos, consistentes en la medida de las pérdidas en una columna de agua con la que se ha inundado la perforación. De entre los ensayos “in situ”, los métodos que se citan generalmente corresponden a los ensayos Lugeon (habitualmente realizado en macizos rocosos fracturados), Lefranc (llevado a cabo generalmente en suelos relativamente permeables) y Slug Test (también en suelos permeables.) Para el caso de suelos poco permeables, los ensayos “in situ” son poco
adecuados, requiriéndose la toma de muestras y la realización de ensayos en laboratorio sobre las mismas. Según el objeto de la investigación puede
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escogerse entre ensayar muestras adecuadamente inalteradas (si es posible su obtención), o representativas, las cuales se recompactan en el laboratorio para obtener probetas que reproduzcan las condiciones del terreno. Una vez confeccionada la probeta a ensayar, el material se satura y se induce a través del mismo un flujo, cuyo caudal es medido en condiciones preestablecidas. Los métodos habituales de laboratorio son los siguientes: - Sobre muestras inalteradas o recompactadas: ensayo en célula triaxial, con presión en cola, bajo carga constante o variable (se trata del ensayo más adecuado para suelos de muy baja permeabilidad.) - Sobre muestras recompactadas: Ensayo en permeámetro de célula estanca bajo carga constante (generalmente en suelos de permeabilidad alta). Ensayo en permeámetro de célula estanca bajo carga variable (apto para suelos de permeabilidad media a baja). Los ensayos de carga constante consisten en el mantenimiento del gradiente hidráulico, determinando el caudal necesario para que dicha carga hidráulica se mantenga constante. En los ensayos de carga variable, en cambio, se inicia el proceso bajo un gradiente determinado, y se observa la variación del mismo con el tiempo. Ensayo Lefranc: Ensayo de carga constante o variable; se lo emplea para medir el coeficiente de permeabilidad en suelos permeables o semipermeables, de semipermeables, de tipo granular, situados granular, situados por debajo del nivel del nivel freático y en rocas muy fracturadas. Consiste en rellenar de agua el sondeo y medir el caudal que se necesita para mantener constante el nivel (ensayo a régimen permanente); o se mide la velocidad de descenso del nivel de agua (ensayo a régimen variable). Se mide el caudal de admisión cada 5 minutos manteniendo en la boca del sondeo el nivel constante durante 45 minutos. Si la admisión es muy alta, se mide por minuto durante 20 minutos y luego cada 5 minutos hasta completar los 45'. Este ensayo, antes de medir tiempos y caudales, requiere que el sondeo se llene de agua, controlando que el aire es expulsado y luego se estabiliza el nivel y velocidad de descenso, lo cual indica que ya se ha logrado el régimen permanente. Ensayo Lungeon: Ensayo a efectuar en terreno en terreno rocoso. En los macizos rocosos la permeabilidad representa una de las características de mayor variabilidad dentro de la misma formación rocosa.
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Es por ello que, al cuantificar la permeabilidad lo que se obtiene es un orden de magnitud. Este ensayo se efectúa en el interior de sondeos, es un procedimiento muy difundido que sirve para calcular el coeficiente de permeabilidad en profundidad. Su aplicación es muy útil para valorar la permeabilidad global de un macizo rocoso, por ello se lo usa en terrenos poco permeables y cohesivos. Consiste en la medida del volumen de agua que se puede inyectar en un tramo del sondeo, de longitud L, durante un tiempo T y a una determinada presión H que ha de mantenerse constante. El tramo donde se va a realizar el procedimiento se aísla mediante un obturador superior, y es el fondo del sondeo que actúa como obturador inferior. La permeabilidad La permeabilidad obtenida se expresa en unidades Lugeon (Lg). La unidad Lugeon vale 1 litro por minuto y metro, bajo una presión de 10 kg/cm2; esto equivale aproximadamente 1 × 10 -7 m/s.
Esquema del sistema utilizado para la medida de la permeabilidad “in situ”
mediante el ensayo Lugeon (nótese la colocación de un obturador en el sondeo, que impide la subida del nivel de la columna de agua por la perforación, y el mantenimiento de la presión hidráulica en la sección ensayada a presión constante, midiendo el caudal inyectado.)
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Las siguientes figuras f iguras ilustran los métodos operativos descritos tanto para ensayos en sondeo como en el laboratorio:
Ensayo Lefranc bajo carga constante. Ensayo Lefranc bajo carga variable. Esquemas de los procedimientos utilizados para la medida de la permeabilidad “in situ” mediante el ensayo Lefranc (en este caso se puede
optar por mantener la columna de agua a nivel constante, midiendo el caudal necesario para estabilizarla, o variable, midiendo la variación del gradiente).
Esquema del equipo de laboratorio para ensayos de suelos en célula confinada y mediante carga constante (Das, 1998).
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Esquema del equipo de laboratorio para ensayos de suelos en célula confinada y mediante carga variable (Das, 1998).
Equipo triaxial utilizado para la determinación de la permeabilidad en suelos, ensayo con probeta confinada mediante presión hidráulica y presión en cola. Ley de Darcy y coeficiente de permeabilidad. El flujo de agua a través de medios porosos, de gran interés en la mecánica de suelos, está gobernado por una ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en 1856, Darcy investigo las características del flujo del agua a través de filtros, formados precisamente por mariales terreos, lo cual es particularmente afortunado para la aplicación de los resultados de la investigación a la mecánica de suelos.
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Trabajando con dispositivos de diseño especial, Darcy encontró que para velocidades suficientemente pequeñas, el gasto queda expresado por: Q = dV / dt = k A i (cm3 / seg )
A, es el área total de la sección transversal del filtro e i el e l gradiente hidráulico del flujo, medido con la expresión: i = (h 1 – h 2) / L
En cualquier punto del flujo la altura piezometrica h es la carga de elvacion z del punto, más la carga de presión en dicho punto ( p / Ƴ ). La carga de velocidad se desprecia en razón de la pequeñez de las velocidades que el agua tiene a través del medio poroso. La diferencia h – h representa la perdida de energía sufrida por el flujo en el desplazamiento L, esa energía perdida se transforma en calor. Se debe escribir: 1
2
h = z + ∫ dp / Ƴ evaluados desde p0 hasta p.
En donde Ƴ es alguna función de la presión, entre el valor inicial p y el valor p, a la altura z. Sin embargo, no es grave ignorar la variación del peso específico respecto a la distribución de presión, considerando a Ƴ constante. 0
Esquema del dispositivo experimental de Darcy. En esta figura, por ejemple el agua fluye de un punto a menor presión a otro a mayor y es que la carga hidráulica total es suma de los dos factores mencionados y no solo de la presión, es claro que en flujo horizontal el gradiente de presión si será proporcional al gradiente hidráulico y el flujo tendrá que ocurrir en el sentido de las presiones descendentes.
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La ecuación de continuidad del gasto establece que, Q = Av
Siendo A el área del conducto y v la velocidad del flujo llevando esta expresión a la primera ecuación se deduce que: v = ki Es decir, que el intervalo en que la ley de Darcy es aplicable, la velocidad del flujo es directamente proporcional al gradiente hidráulico; esto indica que, dentro del campo de aplicabilidad de la ley de Darcy, el flujo en el suelo es laminar. Darcy construyo sus filtros de arenas finas generalmente, de lo cual se deduce que ya en estos suelos el flujo del agua es laminar, por lo menos mientras las cargas hidráulicas no sean excesivas. En suelos más finos (mezclas de limos y arcillas o arcillas puras) el agua circula a velocidades aun menores, por lo que, con mayor razón, el flujo también será laminar, de hecho las investigaciones realizadas a partir de la publicación de la ley de Darcy indican que esta ley solo es aplicable a suelos de partículas no muy gruesas, quedando, desde luego, excluidas las grabas limpias, cantos rodados, etc. En las ecuaciones anteriores, relacionadas con la ley de Darcy, aparece una constante física de proporcionalidad, k, llamada el coeficiente de permeabilidad del suelo. En cualquiera de esas ecuaciones, puede verse que sus unidades son las correspondientes a una velocidad. Esto se ha utilizado para definir en términos simples el coeficiente de permeabilidad del suelo como la velocidad del agua a través del mismo, cuando está sujeta a un gradiente hidráulico unitario. Es obvio que el valor numérico de k se reflejan propiedades físicas del suelo y en cierta medida ese valor indica la mayor o menor facilidad con que fluye el agua a través del suelo, estando sujeta a un gradiente hidráulico. Esta facilidad a su vez depende de toda una serie de propiedades físicas del suelo y, también de algunos factores, tales como temperatura y otros que se analizan más adelante.
Gradiente Hidráulico. Una característica particular del flujo de agua en el suelo es que su velocidad de circulación resulta muy pequeña. Así, un valor elevado de esta sería del orden de 0.6 m/min lo que daría lugar a una altura de velocidad (v 2 / 2g) muy pequeña, de solo 5x10 -6 m. Este valor resulta despreciable en comparación con los términos de las ecuaciones, es incluso mucho menor que la precisión para medir la altura geométrica de un punto cualquiera. Cuando el agua circula en el terreno lo hace desde un punto (A) de altura piezometrica ( h ) a otro punto (B) de menor altura piezometrica ( h ˃ h ). ). Si se A A
A A
B B
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h h ) se produce en una longitud tiene en cuenta que la pérdida de carga Δ h = ( h L, distancia que separa los dos puntos seleccionados a lo largo de una línea de corriente, se puede definir el gradiente hidráulico como la pérdida de carga (altura piezometrica) por unidad de longitud: i = (h – h ) / L A A -
1
B B
2
Gradiente de presión. La relación de la sobrepresión hidrostática por unidad de longitud del suelo en el que se produce la caída de presión se llama gradiente de presión. Tiene unidades de peso específico. Analíticamente puede escribirse como: ip = (h . Ƴ w) / L
Permeabilidad de las masas estratigráficas del suelo. De forma general, la permeabilidad es mayor cuando la corriente es paralela a las capas de un suelo estratificado que cuando es perpendicular. Esta propiedad es evidente según los dos siguientes ejemplos:
a: Capa de grava comprendida entre dos capas de arcilla: el caudal sera muy pequeño en el sentido 11´, al estar limitado por la posibilidad de atravesar las capas de arcilla, y sera elevado en el sentido 22´, ya que la capa de grava funciona por si sola como un dren. b: Pantalla impermeable (tableastacas, muro de hormigón, laminada de inyección o simple hoja de plástico) en un macizo de arena: la pantalla no presentara ningún obtaculo a la corriente en el sentido 11´, y la impedirá totalmente en el sentido 22´. Se puede expresar culitativamente esta propiedad diciendo que la corriente está condicionada: -En el sentido de las capas, por la o las capas más permeables.
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-Perpendicularmente a las capas. Por la o las capas menos permeables. Si se considera el sistema mostrado en la siguiente figura, formado por un macizo estratificado de espesor unidad, de altura Z y de longitud total L. designamos por zi y k i la altura y el coeficiente de permeabilidad de cada una de las “n” capas elementales homogéneas:
Este macizo puede estar sometido sucesivamente: -
A una corriente paralela a las capas, de gradiente hidráulico i0, de caudal q0, a partir del cual se puede definir un coeficiente medio de permeabilidad k0:
k0 = q 90 / (Z x i90) -
A una corriente perpendicular a las capas, de gradiente hidráulico i90 de caudal q90, a partir del cual se puede definir un coeficiente medio de permeabilidad k 90::
k0 = q 90 / (L x i90)
Factores que influyen en el flujo. Si consideramos un suelo en sus dos fases sólido y vacío ya sabemos por dónde va a estar el flujo del líquido o el paso del agua según la ley de Darcy. Aquella que se define directamente de esa ley se llama velocidad de descarga, aquella que se considera la existencia de una fase solida impermeable, se llama velocidad de filtración y es la velocidad media de avance del agua en la dirección del flujo. Una velocidad media más real es aquella que pudiese encontrarse si se conocieran las variaciones en el área de los poros en cada canal.
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Es conveniente distinguir entre velocidad de descarga y velocidad de flujo o filtración. Para ello se considera que una muestra de suelo se puede representar esquemáticamente dividida en su materia solida y el volumen de vacíos, donde V d es la velocidad de descarga media que pasa por la muestra y Vs, la velocidad de flujo de agua que pasa por los poros de la muestra. Considerando que pasa un flujo horizontal a través de la muestra de suelo, se puede observar que el área real disponible es Av. Al tomar en cuenta que la cantidad de agua que pasa por la sección y-y es la misma que pasa por x-x y y´-y´, por continuidad se tiene AVd = Av Vs Donde A = área transversal total que ocupa la muestra. Av = área transversal que ocupan los vacíos. Es decir, Vs = Vd (A / Av) = V d / n Siendo “n” la porosidad de la muestra de suelo. De la expresión anterior
se puede ver que Vs ˃ Vd, puesto que n ˂ 1.
Representación esquemática de una muestra de suelo por donde pasa agua horizontalmente.
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Sifonamiento o Ebullición. La resistencia al corte de un suelo granular es directamente proporcional a la presión efectiva. Cuando un suelo sin cohesión se somete a un estado hidráulico que da lugar a presiones nulas, la resistencia del suelo se hace cero; entonces se dice que existe una condición de Sifonamiento o ebullición o licuación. Este es en otras palabras, aquel en el que la resistencia al corte del suelo es nula por la ausencia de presiones efectivas. Debido a que los suelos cohesivos pueden poseer resistencias incluso bajo presiones efectivas nulas, en ellos no se producen necesariamente el sifonamiento. El sifonamiento se produce cuando se anulan las presiones efectivas. En cuanto a la ley de presiones totales se halla a partir de los pesos de los materiales situados encima de cada capa de arena. La ley de presiones efectivas se halla por diferencia. Si continuamos subiendo el nivel de agua en la rama de la izquierda, llegará un momento en que las presiones efectivas se anularán simultáneamente en toda la masa de arena. En ese instante, la masa de arena perderá toda consistencia y dará la impresión de entrar en ebullición. Este fenómeno se producirá cuando: H
h H
saturado
w
Esta es la condición de ebullición o sifonamiento (arenas finas). Operando:
h H
sat
w
sat H H 1 w
Se define gradiente crítico, como el gradiente hidráulico para el cual se produce este fenómeno: i
c
u H
sat
w
sat w
1
w
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Conclusión: El flujo de agua puede ser: laminar y turbulento. El régimen laminar cuando las trayectorias de las gotas de agua (las líneas de corriente) no interfieren unas contra otras. En caso contrario, se trata de un flujo turbulento. Para el estudio de filtraciones en el terreno, salvo en algunos casos especiales de suelos de gran permeabilidad, flujo a través de grandes fisuras, flujo en karst, etc., se suele considerar que el régimen es laminar. En estas condiciones es aplicable la ley de Darcy y se puede suponer que la velocidad de flujo es proporcional al gradiente hidráulico, siendo k la permeabilidad del medio (expresada por el coeficiente de permeabilidad), y “v” la velocidad media del agua a través de una sección macroscópica de
suelo, es decir, la velocidad aparente a lo largo de las líneas de flujo teóricas. Henry Darcy demostró experimentalmente, en el año 1856, para el flujo unidireccional del agua la siguiente ley: v = ki Siendo k una constante de proporcionalidad que recibe el nombre de “coeficiente de permeabilidad”, y que tiene dimensiones de una velocidad.
La ecuación anterior, extendida a tres dimensiones, toma la forma vectorial:
v kh
En general, en un líquido newtoniano la ecuación queda: v=
k
h
t
= coeficiente de viscosidad del fluido
t = peso específico k´= constante de proporcionalidad que se llama permeabilidad física, la unidad de carga de k´ en el sistema c.g.s. es el cm2. Condiciones hidrodinámicas necesarias para que se cumpla la ecuación: -Medio poroso continúo. -Aplicación análisis diferencial. -Las fuerzas de inercia son despreciables respecto a las fuerzas de viscosidad, como consecuencia el flujo es laminar. -Los poros están saturados. -Existe proporcionalidad entre el esfuerzo de corte aplicado al fluido y la velocidad de deformación al corte. -El sólido poroso es rígido e isótropo.
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-El flujo debe ser laminar, lo que implica que la Ley de Darcy sólo es aplicable en materiales finos y en algunos casos de arenas cuyas condiciones sean: i < 0.4 en arenas densas i < 0.2 en arenas sueltas La turbulencia no es congruente con la Ley de Darcy, por lo que no es aplicable a gravas. Por otra parte, la Ley de Darcy supone que la forma y volumen de los poros por donde circula el agua son independientes de la presión y del tiempo. Para llegar a la expresión simplificada de Darcy, asumimos que los factores del coeficiente de permeabilidad eran constantes, lo cual es válido sólo en los casos de filtración de agua a poca profundidad, donde la temperatura varía muy poco y el peso específico y la viscosidad del agua son prácticamente constantes. De modo que el coeficiente de permeabilidad no es un valor absoluto, sino que depende de la temperatura del agua. Para saber la velocidad real del fluido, es necesario afectarla por la porosidad y además tener en cuenta que el agua no recorre L, sino una trayectoria sinuosa de longitud Lm. 1. Velocidad de descarga: Sale directamente de la ley de Darcy. 2. Velocidad de filtración: Tiene en cuenta la porosidad. po rosidad. 3. Velocidad real: Tiene en cuenta la trayectoria real. La permeabilidad es una propiedad de cada suelo, su valor depende de la forma, tamaño y acomodo de los poros, los cuales están en función de la forma, tamaño y acomodo de las partículas del suelo. Los beneficios de la permeabilidad radican en que, suelos bien drenados pueden actuar como un filtro en situaciones de aguas subterráneas. La mayor parte de las sales depositadas por el exceso de fertilizante puede absorber los suelos y distribuirlos a los niveles menos tóxicos si los suelos son permeables. La mayoría de la vida vegetal no puede resistir suelos que son correosos o pantanosos. Los suelos arcillosos crean esas condiciones y pueden causar putrefacción y absorción de nutrientes pobres. Los suelos permeables son equilibrados y estables mientras que aquellos con un mal drenaje pueden ceder o compactarse. Los suelos profundos de grano medio son los mejores para el filtrado, el equilibrio de humedad y retención de nutrientes.
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