TRABAJO PRACTICO Nº2-A - PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS SUELOS
GEOTECNIA 2014 – UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FRM
INTEGRANTES:
Banqueri Agustín
Celaya Ariel
Grecco Jonatan
Muñoz Ramiro
Simo Manuel
EJERCICIO 1:
Datos:
Peso de la muestra saturada: 1526g
Peso de la muestra seca: 1053g
Determinar:
Contenido de humedad
Relación de vacios
Porosidad
Densidad natural
Sabemos que el Va=0 por tratarse de una muestra de arcilla saturada
Contenido de humedad
w=MwMs
Mw se obtiene a partir de que M(masa total)=Ms+Mw, sabiendo que Ms es el peso de la muestra seca.
w=M-MsMs=1526g-1053g1053g=44,91%
Relación de vacios
e=VvVs
Donde Vv=Va+Vw+Vs pero Va=0. Los volúmenes se calcularán a partir de las densidades de cada fase (densidad específica la fase sólida y densidad del agua la fase líquida). Siendo la densidad del agua 1 Mg/m3.
e=MwδwMsδe=473g11053g2,7=1,17
Porosidad
n=VvV=Va+VwVa+Vs+Vw
Donde Va=0, y los volúmenes nuevamente se calcularán a partir de las densidades y masas de cada fase.
n=473g1473g1+1053g2,7=0,539
Densidad natural
Es la densidad de la muestra tal como fue extraida.
δ=MV=Mw+MsVw+Vs+Va Va=0
δ=473g+1053g473g1+1053g2.7=1,74Mgm3
EJERCICIO 2:
Datos:
δ=1,8Mgm3=MV
w=MwMs=8,6%
emáx=0,642 (suelto)
emin=0,462 (compacto)
δe=2,6 Mgm3=MsVs
Determinar:
Relación de vacios e=VvVs
Densidad relativa δr=δ-δminδmax-δmin.100%=emáx-eemax-emin.100%
Véase que todas las relaciones están basadas en los conceptos utilizando la nomenclatura de la cátedra. Es de utilidad colocar junto a cada dato o incógnita las magnitudes que relaciona, a efectos de plantear las soluciones a partir del gráfico de la teoría que muestra cada una de las tres fases del suelo. En este caso podemos conocer las distintas densidades en función de los dos grados de compactación que se extrajeron del terraplén y podemos así calcular la densidad relativa (dado que la densidad del terraplén es dato) y de allí extraer el valor 'e'.
Densidad relativa
δr=δ-δminδmax-δmin.100%
La densidad mínima será aquella en la que la relación de vacios es mayor.
δ=Ms+MwVs+Vw+Va donde sabemos que el volumen de agua y de sólido no van a variar, restando solo el volumen de aire.
e=VvVs=Vw+VaVs dado que se cuenta con dos valores de 'e' se podrán conocer dos valores de densidades, uno máximo y uno mínimo. Para lo cual primero vamos a calcular las masas de agua y solido.
M=Ms+Mw ;w=MwMs=8,6% entonces planteamos que Mw=0,086Ms
M=Ms+0,086Ms=1,086Ms
Para calcular las densidades necesitaremos masa (Mw+Ms) y volumen (Vv+Vs). Sabemos que la masa no va a variar pero si los volúmenes, para lo cual analizamos los dos valores de relaciones de vacío que se tienen como dato.
e=VvVs Vv=e.Vs
Entonces podemos plantear:
δ=MV=Ms+MwVs+Vv=1,086MsVs+eVs=1,086Ms1+eVs δe=MsVs
δ=1,0861+eδe
Dado que la relación de vacios es inversamente proporcional a la densidad podemos ver como a mayor relación de vacios (mayor cantidad de aire, ya que el contenido de agua es constante) menor es la densidad.
δmax=1,0861+emin.δe=1,0861+0,462.2,6Mgm3=1,93Mgm3
δmin=1,0861+emáx.δe=1,0861+0,642.2,6Mgm3=1,72Mgm3
Dr=δ-δminδmax-δmin.100%=1,8-1,721,93-1,72.100%=38,09%
Relación de vacios
Se puede calcular a partir de la densidad relativa del terraplén
δr=emáx-eemax-emin.100% e=emax-δremax-emin
e=0,642-0,3809.0.642-0,462
e=0,573
EJERCICIO 3
Datos:
Densidad de la muestra seca: 1,55 Mg/m3 (δseca=MsV V=Vv+Vs)
Densidad específica: 2,6 Mg/m3 (δe=MsVs)
Determinar:
Relación de vacios, e=VvVs
Porosidad, n=VvV V=Vv+Vs
Densidad saturada δs=Ms+MwVs+Vv
Nuevamente las soluciones surgen de las magnitudes que relacionan los distintos conceptos que intervienen tanto en los datos como en los parámetros a determinar.
Relación de vacios
Como la muestra está seca, Vv=Va y δa=0.
A efectos de la resolución vamos a determinar valores para 1tn de arena, solo para simplificar algebraicamente el problema, dado que la cantidad de material no influye en las propiedades ya que consideramos homogeneidad.
Para 1tn de arena:
δ=MV V=Mδ
Vseco=1Mgδseca=1Mg1,55Mgm3=0,64m3
Vs(sinvacio)=1Mgδe=1Mg2,6Mgm3=0,38m3
Consideremos que V=Vs+Vv Vv=V-Vs
Vv=0,64m3-0,38m3=0,26m3 (por cada tonelada de arena)
e=VvVs=0,26m30,38m3=0,68
Porosidad
n=VvV V=Vs+Vv
Al ser también una propiedad que será constante en tanto el material sea homogéneo lo podemos calcular a partir de los volúmenes para una tonelada de arena.
n=0,26m30,26m3+0,38m3=0,41
Densidad saturada
Aquí consideramos que si Vv estuviera ocupado por agua tendría un peso que sería Vv.δh2o
δsat=Ms+MwV V=Vv+Vs ; Mw=Vv.δh20 ; Ms=Vs.δe
δsat=Vs.δe+Vv.δh2oVs+Vv=0,38m3.2,6Mgm3+0,26m3.1Mgm30,38m3+0,26m3
δsat=1,95Mgm3
EJERCICIO 4
Datos:
V=18,88cm3=Vv+Vs
M=28,81g=Ms+Mw
Ms=24,81g
δe=2,7Mgm3
Determinar:
Contenido de humedad. w=MwMs
Relación de vacios. e=VvVs
Grado de saturación. Gs=VwVv
Contenido de humedad
w=MwMs
Lo que primero necesitamos conocer es la masa de agua que contiene la muestra húmeda.
M=Ms+Mw Mw=M-Ms
Mw=28,88g-24,81g=3,98g
w=3,98g24,81g=16,04%
Relación de vacios
e=VvVs
Donde Vv=Va+Vw, pero no se conoce ninguno de estos volúmenes, por lo cual plantearemos lo siguiente.
V=Vs+Vw+Va=14,88cm3
Va=14,88cm3-Vw-Vs
Va=14,88cm3-Msδe-Mwδh20
Va=14,88cm3-24,81g2,6gcm3-3,98g1gcm3=1,71cm3
Entonces
e=Vw+VaVs=3,98g1gcm3+1,71cm324,81g2,6gcm3=0,619
Grado de saturación
Sr=VwVv=VwVv=3,983,98+1,71=0,699%
EJERCICIO 5
Datos:
Densidad específica: 2,6 Mg/m3 (δe=MsVs)
Relación de vacios: 5,72 (e=VvVs)
Determinar:
Densidad seca
Densidad saturada
Densidad sumergida
El ejercicio se resuelve siempre en base al gráfico que muestra las tres fases del suelo.
Densidad seca
δ=Ms+MwV V=Vs+Vv
En este caso 'Vv' está ocupado solo por aire, dado que partimos de que esta seca la muestra, por lo que no hará aportes de peso por unidad de volumen
e=0,572=VvVs Vv=0,572.Vs
δd=MsVs+0,572Vs=Ms1+0,572Vs δe=MsVs
δd=11,572.δe=1,65 Mgm3
Densidad saturada
Ahora los volúmenes de vacios estarán completamente llenos de agua y esto realizara un aporte de masa por unidad de volumen
δ=Ms+MwV Mw=Vv.δh2o
Si consideramos una muestra de 1m3 de arena solida, tendremos:
e=0,572=VvVs Vv=0,572.Vs=0,572m3
al estar ese volumen de vacio ocupado por aire tendrá una masa
Ms=δh2o.Vv
Ms=0,572m3.1Mgm3=0,572Mg
El volumen que ocupara entonces la muestra por conservar la misma relación de vacio será
V=Vv+Vs e=VvVs=0,572
V=1+0,572Vs=1,572m3
Entonces.
δsat=Ms+MwV=2,6Mg+0,572Mg1,572m3=2,02Mgm3
Densidad sumergida
Consideremos en primera instancia, que la arena sumergida estará consecuentemente saturada, por lo que partiremos de la densidad saturada.
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje igual al peso del volumen de fluido desalojado (Arquímedes) y este se le restara al peso de la muestra sumergida. Tengamos en cuenta que el agua de saturación de la muestra también desaloja agua, y esto se debe a que el comportamiento del agua que satura las partículas de arena se rige por leyes de capilaridad y tensión superficial, y no lo hace bajo las leyes de hidrostática que rigen este principio. Entonces:
δsum=M-V.γh2oV=MV-γh2o
Debido a que trabajamos la masa en gramos y el peso en gramos correcciones que deberían hacerse para convertir las unidades de peso en unidades de fuerza son innecesarias. Y M/V es la densidad de la muestra saturada como se explicó anteriormente.
δsum=δsat-γh20=2,02Mgm3-1Mgm3
δsum=1,02Mgm3
TRABAJO PRACTICO Nº2-A - PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS SUELOS
GEOTECNIA 2014 – UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FRM
Banqueri, Celaya, Grecco, Muñoz, Simo
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