PROIECT TRATAMENTE TERMICE

Universitatea Tehnică „ Ghe. Asachi” Iasi Facultatea de „Ştiinţa şi Ingineria Materialelor”

Profesor coordonator:

sef lucrari Perju Manuela Student: BULUC GHEORGHE Grupa 9303

Tema proiectului:

Să se proi proiec ecte teze ze tehn tehnol olog ogia ia de trat tratam amen entt term termic ic prim primar ar şi fina finall pent pentru ru produsul „Arbore ” , executat din oţel marca 40Cr10, Stas 791 – 82, şi să se determine numărul de utilaje de bază necesare pentru realizarea unei producţii de 200.000 bucăţi / an. Cuprins: Capitolul 1 - Studiul produsului produsului din punct de de vedere funcţional şi al proprietăţilor proprietăţilor

necesare Capitolul 2 - Caracteristicile oţelului OLC 60 Capitolul 3 - Studiul tehnologiei de prelucrare a materialului

3.1. Calculul temperaturii punctelor critice 3.2. Determinarea călibilităţii prin metoda Jominy 3.3. Calculul ariei şi volumului semifabricatului semifabricatului şi a piesei finite 3.4. Determinarea diametrelor critice de călire ideal şi real Capitolul 4 - Calculul parametrilor termofizici ai materialului

4.1. Calculul temperaturilor medii pe intervale la răcire şi încălzire 4.2. Calculul parametrilor termofizici ai materialului 4.2.1. Căldura specifică (c i) 4.2.2. Conductivitatea termică (λ i) 4.2.3. Masa specifică (ρi) 4.2.4. Difuzivitatea termică (ai) 4.2.5. Masa semifabricatului semifabricatului 4.2.6. Masa piesei finite Capitolul 5 - Calculul tratamentului termic primar al semifabricatului 5.1. Alegerea variantei de tratament termic primar 5.2. Alegerea utilajului de încălzire 5.3. Recoacerea de normalizare 5.3.1. Determinarea temperaturii de normalizare

5.3.2. Determinarea temperaturii cuptorului 5.3.3. Calculul coeficientului de transfer de căldură prin radiaţie 5.3.4. Calculul criteriului Biot şi a timpilor de încălzire şi menţinere 5.3.5. Calculul curbei de răcire 5.3.6. Calculul numărului de utilaje necesare realizării volumului producţiei date 5.4. Recoacerea subcritică 5.4.1. Determinarea temperaturii de tratament termic şi a temperaturii cuptorului cuptorului 5.4.2. Calculul curbei de încălzire şi al coeficientului global de încălzire 5.4.3. Calculul curbei de răcire 5.4.4. Calculul numărului de utilaje necesare realizării volumului producţiei date Capitolul 6 - Calculul tratamentului termic final 6.1. Călire martensitică 6.1.1. Caracteristicile cuptorului cu atmosferă controlată 6.1.2. Calculul curbei de încălzire 6.1.3. Calculul curbei de răcire 6.1.4. Calculul numărului de utilaje necesare realizării volumului producţiei date 6.2. Revenire înaltă 6.2.1. Determinarea temperaturii de tratament termic 6.2.2. Determinarea Determinarea temperaturii cuptorului cuptorului şi alegerea utilajului de încălzire 6.2.3. Calculul curbei de încălzire 6.2.4. Calculul timpului de menţinere 6.2.5. Calculul curbei de răcire 6.2.6. Calculul numărului de utilaje necesare realizării volumului producţiei date

Capitolul 1 Memoriu justificativ de calcul Studiul produsului din punct de vedere funcţional şi al proprietăţilor necesare

Materialul din care se execută reperul „Arbore ”, se alege funcţie de tipurile şi valorile solicitărilor la care este supus în timpul exploatării şi de asemenea în funcţie de modul în care se realizează practic piesa (tipul de prelucrare mecanică şi tipul de tratament temic). Reperul „Arbore ” este utilizat pentru transmiterea unei mişcări de rotaţie în angrenajul unui reductor, iar în timpul funcţionării este supus la următoarele solicitări de bază: - solicitări dinamice: oboseală prin încovoiere, şocuri mecanice; - solicitări solicitări statice statice : încovo încovoiere, iere, torsiune; torsiune; - solicitări solicitări de frecare frecare între între suprafeţ suprafeţele ele de contact contact : presiune presiune de contact contact ciclică ciclică pe pereţi canal – pană, uzură la fusuri, solicitări de strivire filet; - acţiunea acţiunea chimică chimică a lubrefian lubrefiantului tului.. Materialul din care se realizează reperul prezintă caracteristici de rezistenţă corespunzătoare pentru a rezista la solicitările impuse în timpul funcţionării. Caracteristicile materialului depind de compoziţia chimică ( % C, % elem elemen ente te de alie aliere re); ); de mi micr cros ostr truc uctu tură ră şi sunt sunt dete determ rmin inat atee la rând rândul ul lor lor de tratamentele termice aplicate. Materialul, pe lângă caracteristicile mecanice, trebuie să prezinte caracteristici tehnologice: călibilitate, prelucrabilitate prin aşchiere, sudabilitate, etc.

Pentru obţinerea calităţilor necesare în exploatare se realizează un tratament termic de călire + revenire înaltă, iar pentru îmbunătăţire prelucrabilitate prin aşchiere, un tratament termic primar. Capitolul 2 Caracteristicile oţelului OLC 60 2.1. Compoziţia chimică

Calitatea S XS

Compoziţia Compoziţia chimică, % C Mn Si P S 0,36 0,50 0,17 Max. 0,035 Max. 0,035 0,02...0,04 .... ... ... Max. 0,025 Max. 0,025 0,44 0,80 0,37 0,02...0,04

OBSERVAŢII: 1. Elem. reziduale admise: max. 0,30 % Cr, max. 0,30 % Ni, max. 0,30 % Cu;

max. 0,05 % As; 2. X – Oţel Oţel elaborat superior; S – Oţel Oţel cu conţinut controlat controlat de sulf. VALORI ADOPTATE:

C

Mn

0,4

0,6

0

0

Compoziţie chimică, % C N Si P S r i 0,2 0,03 0,03 1 7 5 5 2.2. Caracteristici mecanice

C

A

u

s

-

-

Tratament termic

Diametrul piesei R m R p 0,2 A5 KCU300/2 2 2 [mm] [N/mm ] [N/mm ] [ %] [J/cm2] max.40 min.700 400 13 Normalizare 40 – 100 min.670 380 12 100 – 250 min.650 360 11 max 16 830 – 980 570 11 Călire martensitică 16 – 40 780 – 930 490 13 volumică + 40 – 100 740 – 880 450 14 Revenire înaltă 100 – 250 min. 690 390 15 Pentru reperul studiat, de diametru max. ∅ 50 mm, caracteristicile mecanice ale piesei sunt: Tratament Diametrul piesei termic [mm] Călire martensitică 40 volumică + Revenire înaltă

R m [N/mm2] 780 – 980

R p 0,2 A5 KCU300/2 2 [N/mm ] [ %] [J/cm2] 560

13

80

Capitolul 3 Studiul tehnologiei de prelucrare a materialului

Se va utiliza oţel sub forma de bară laminată cu ∅ = 40 + 10 = 50 mm. Debitarea acestuia se va realiza la L = 410 + 10 = 420 mm la fierăstrău circular. Tratamentul termic primar aplicat are ca efect înlăturarea defectelor prelucrărilor anterioare ( laminare) şi îmbunătăţirea prelucrabilităţii prelucrabilităţii prin aşchiere. Prelucrările mecanice mecanice prin aşchiere aplicată aplicată pe strung sunt de degroşare şi de finisare. Prelucrările mecanice pe maşina de frezat sunt necesare pentru obţinerea canalului de pană. Mai este realizată şi operaţia de filetare.

Tratamentul termic final este aplicat pentru obţinerea caracteristicilor necesare în exploatare. Operaţiile finale sunt cele de prelucrare mecanică tip rectificare, finisare, conuire şi CTC. 3.1. Calculul temperaturii punctelor critice

Se realizează cu relaţiile: AC1 = 722 – 14 (%Mn) + 22 (%Si) + 23 (%Cr) – 14 (%Ni) AC3 = 855 – 180 (%C) – 14 (%Mn) + 45 (%Si) + 2 (%Cr) – 18 (%Ni) MS = 539 – 423 (%C) – 30,4 (%Mn) – 17,7 (%Ni) – 12,1 (%Cr) – 7,5 (%Mo) Obţinem: AC1 = 722 – 14 · 0,60 + 22 · 0,27 + 23 · 1 – 14 · 0 = 722 – 8,4 + 23 + 5,94 – 0

⇒

AC1 = 742,54 ° C

AC3 = 855 – 180 · 0,40 0,40 – 14 · 0,60 + 45 45 · 0,27 + 2 · 1 – 18 · 0 = 855 – 72 – 8,4 + 12,15 + 2 – 0

⇒

AC3 = 760,45 ° C

MS = 539 – 423 · 0,40 – 30,4 · 0,60 – 17,7 · 0 – 12,1 · 1 – 7,5 · 0 = 539 – 169,2 – 12,1 – 18,24 – 0 ⇒

MS = 339,46 ° C

3.2. Determinarea călibilităţii prin metoda Jominy

Pentru Pentru

utilizar util izarea ea metodei metodei Jominy Jominy se folosesc folosesc epruvete epruvete standardi standardizate zate

de tipul: ∅ 30

10 9

∅ 25

Metoda constă în încălzirea epruvetei până la temperatura de călire a mărcii de oţel folosit, după care se face răcirea bruscă a capătului epruvetei în condiţii stabilite: - jetul de apă apă trebuie trebuie să ude numai numai suprafaţa suprafaţa front frontală ală a epruvetei, epruvetei, fără fără a uda pereţii laterali; - debitul debitul apei trebuie trebuie să fie constant; constant; La capătul răcit brusc cu apă se obţine o structură corespunzătoare operaţiei de călire (95% martensită), iar de-a lungul generatoarei duritatea variază descrescător începând de la capătul răcit cu apă, până ajunge la duritatea corespunzătoare structurii ferito-perlitice ferito-perlitice de echilibru a materialului. Calculul se realizează în funcţie de distanţa de la capătul răcit l c folosind relaţiile: -

pentru lc ≤ 6 mm (95% martensită) J l c = 60 C +15

[ HRC]

J l c = 60 0,40 +15 J l c = 52 ,94

[ HRC]

- pentru lc > 6 mm: J l c = 95 C − 0,00276 ⋅ l c

2

C + 20(%Cr ) + 38(% Mo ) + 14 (% Mn ) + 5,5(% Ni )

898 ⋅ l c −13 + 6,1(% Si) + 39 (%V ) + 96(% P ) − 0,81 ⋅ K − 12,28 ⋅ l c + 0,898

grăuntelui austenitic, cu valori cuprinse între 5...8;

K

–

punc puncta taju jull

Vom adopta K = 5. = 95 0,40 − 0,00276 ⋅ l c 2 0,40 + 20 ⋅1 +14 ⋅ 0,65 + 5,5 ⋅ 0,2 + + 6,1 ⋅ 0,35 + 39 ⋅ 0 + 96 ⋅ 0,03 − 0,81 ⋅ 5 −12 ,28 ⋅ l c + 0,898 ⋅ l c −13 J l c

J l c

=

74 ,8 −0,00217

12 ,28

−

⋅

l c

+

⋅

l c

0,898 ⋅ l c

2

+

5 +9,1 +1,1 + 2 .135

+

2,88

13

−

2

898 ⋅ l c J l c = 76.35 − 0,00217 ⋅ l c −12,28 ⋅ l c + 0,898

- pentru lc = 8 mm: J l c = 76.35 − 0,00217 ⋅ 8 2 −12, 28 ⋅ 8 + 0,898 ⋅ 8

= 76 .35 − 0,138 138 − 34 ,75 + 7,18 = 48.64

- pentru lc = 10 mm: = 76.35 − 0,00217 ⋅10 2 −12 ,28 ⋅ 10 + 0,898 898 ⋅10 = 76.35 − 0,217 − 38,80 + 8,99 = 46.32 J l c

- pentru lc = 12 mm: = 76 .35 − 0,00217 ⋅12 2 −12,28 ⋅ 12 + 0,898 ⋅12 = 76.35 − 0,312 − 42 ,53 +10 ,77 = 44 .28 J l c

- pentru lc = 15 mm: = 76 .35 − 0,00217 ⋅152 −12 ,28 ⋅ 15 + 0,898 ⋅15 = 76.35 − 0,49 − 47 ,56 +13,47 = 41.77 J l c

- pentru lc = 20 mm: J l c = 76.35 − 0,00217 ⋅ 20 2 − 12 ,28 ⋅ 20 + 0,898 898 ⋅ 20

= 76 .35 − 0,868 868 − 54,91 + 17,96 = 38.53

- pentru lc = 25 mm: J l c = 76 .35 − 0,00217 ⋅ 25 2 − 12 ,28 ⋅ 25 + 0,898 898 ⋅ 25

= 76.35 −1,35 − 61,4 + 22,45 = 33.05

- pentru lc = 30 mm: J l c = 76.35 − 0,00217 ⋅ 30 2 −12,28 ⋅ 30 + 0,898 ⋅ 30

= 76.35 −1,953 − 67 ,26 + 26 ,94 = 34 .08

- pentru lc = 40 mm: J l c = 76.35 − 0,00217 ⋅ 40 2 −12 ,28 ⋅ 40 + 0,898 898 ⋅ 40

= 76 .35 − 3,47 − 77,66 + 35 ,92 = 31.14

- pentru lc = 50 mm: J l c = 76.35 − 0,00214 ⋅ 50 2 − 12 ,28 ⋅ 50 + 0,898 898 ⋅ 50

= 76 .35 − 5,43 − 86 ,83 + 44 ,9 = 29

−

5,67

lc J l

c

≤6 62, 2

8 48,6 4

10 46,3 2

12 44,2 8

15 41,7 7

20 38,5 3

25 36,0 5

30 34,0 8

40 50 50 31,1 29 4

Fig. 1. Banda de călibilitate a oţelului OLC 60 3.3. Calculul ariei şi volumului semifabricatului şi a piesei finite z3.3.1. Calculul ariei şi volumului semifabricatului

73,5

183

Semifabricatul folosit va avea forma prezentată în figura de mai jos. 420 semifabricatului Fig.2. Dimensiunile Calculul ariei: Atotală = Al + 2 · Ab Al = 2πRh = 2 · 3,14 · 67 · 420 = 176719,2 mm2 Ab = π R 2 = 3,14 · 672 = 14095,2 mm2 Atotală = 176719,2 + 2 · 14095,2 = 204910,12 mm 2 = 0,204 m2 Calculul volumului: V = π R 2 h = 3,14 · 672 · 420 = 5920093,2 mm 3 = 0,00592 m3 3.3.2. Calculul ariei şi volumului piesei finite

Împăr Împărţin ţindd piesa piesa în corpur corpurii geomet geometric ricee simple simple,, obţine obţinem m 8 cilind cilindri ri care care compun piesa şi înca 1 cilindru care reprezintă orificiul interior al piesei. Calculul suprafeţei piesei:

Atotală = Al1 + Al2 + Al3 + Al4 + A15 + A16+ Al7 + Al8 + AC1 + AC2 – AC1 + AC3 – AC2 + AC3 –AC4 + AC4 –AC5 + AC6 – AC5 + AC6 – AC7 + AC7 – AC8 Atotală = Al1 + Al2 + Al3 + Al4 + A15 + A16+ Al7 + Al8 +2AC3 + 2AC6 –2AC5 – AC8 1. Al1 = 2πRh = 2 · 3,14 · 40 · 81,25 = 20410 mm2 AC1 = πR 2 = 3,14 · 402 = 5024 mm2 2. Al2 = 2πRh = 2 · 3,14 · 44,43 · 182,75 = 50990,9 mm2 AC2 = πR 2 = 3,14 · 44,43 2 = 6190,07mm2 3. Al3 = 2πRh = 2 · 3,14 · 57 · 20

= 7159,2 mm2 AC3 = πR 2 = 3,14 · 572 = 10201,86mm2 4. Al4 = 2πRh = 2 · 3,14 · 40 · 46 = 11555,2 mm2 AC4 = πR 2 = 3,14 · 402 = 5024mm2 5. Al5 = 2πRh = 2 · 3,14·2·37 =464,72 mm2 AC5 = πR 2 = 3,14 · 372 = 4298,6mm2 6. Al6 = 2πRh = 2 · 3,14·40·24 =6028,8 mm2 AC6 = πR 2 = 3,14 · 402 = 5024mm2 7. Al7 = 2πRh = 2 · 3,14·22·35 =4835,6 mm2 AC7 = πR 2 = 3,14 · 352 = 3846,5mm2 8. Al8 = 2πRh = 2 · 3,14·32·30 =6028,8 mm2 AC4 = πR 2 = 3,14 · 302 = 2826mm2 Atotală = 107473,2 + 42734,9 = 150208,1 mm 2 = 0,150208 m2 Calculul volumului piesei:

Vtotal = V1 + V2 + V3 + V4 – V5 +V6 + V7 + V8 V1 = π R 2 h = 3,14 · 402 · 81,25 = 408200 mm 3 V2 = π R 2 h = 3,14 · 44,43 2 · 182,75 = 1132764,5 mm 3 V3 = π R 2 h = 3,14 · 572 · 20 = 204037,2 mm 3 V4 = π R 2 h = 3,14 · 402 · 46 = 231104 mm 3 V5 = π R 2 h = 3,14 · 372 · 2 = 8597,32 mm 3 V6 = π R 2 h = 3,14 · 402 · 24 = 120576 mm 3 V7 = π R 2 h = 3,14 · 352 · 22 = 84623 mm 3

V8 = π R 2 h = 3,14 · 302 · 32 = 90432mm3 Vtotal = 2280334 mm3 = 0,0022803 m3 3.4. Determinarea diametrelor critice de călire ideal şi real

Prin diametru critic se înţelege diametrul maxim al unei piese cilindrice din oţel care se căleşte la duritatea semimartensitică în centrul secţiunii (înălţimea piesei este egala cu dublul diametrului), duritatea martensitică fiind corespunzătoare unei structuri cu 50% martensită în structură. Cu ajutor ajutorul ul diamet diametrel relor or criti critice ce se pot face face apreci aprecieri eri asupra asupra călibi călibilit lităţi ăţiii oţelurilor. Etapele care se parcurg pentru determinarea diametrelor critice şi reale sunt următoarele: a) Cunoscând conţinutul de carbon se determină călibilitatea zonei semimartensitice C = 0,40% ⇒ HRCsemimartensitic = 42 b) Cunoscând HRCsemimartensitic , cu ajutorul diagramei de călibilitate a oţelului 50VCr 11 se obţine lungimea zonei semimartensitice: lcSM = 15 c) Cunoscând lungimea zonei semimartensitice se determină diametrul critic ideal (Dci) , care reprezintă diametrul maxim al unei piese într-un mediu de călire ideal cu viteză infinită de răcire: Dci = 75 d) Cunoscând diametrul critic ideal, în funcţie de modul de agitaţie a mediului şi intensitatea de răcire a mediului, se determină diametrele de răcire critice reale conform tabelului: Medi Mediii de răci răcire re

Grad Grad de agit agitar aree

Dci [mm] mm]

Inten tensita sitate teaa de

Dcr [mm]

ulei

fără agitare agitare foarte bună fără agitare agitare foarte bună

ulei apă apă

75

răcire 0,2

20

75

0,7

32

75

1,0

44

75

1,6

52

Capitolul 4 Calculul parametrilor termofizici ai materialului ma terialului 4.1. Calculul temperaturilor medii pe intervale la răcire şi încălzire

Intervalele pe care vor avea loc procesele de încălzire – răcire sunt: La răcire : 1) 900 ... 800 °C 2) 800 ... 600 °C La încălzire: 1) 20 ... 200 °C 3) 600 ... 400 °C 2) 200 ... 400 °C 4) 400 ... 200 °C 3) 400 ... 600 °C 5) 200 ... 20 °C 4) 600 ... 800 °C 5) 800 ... 900 °C Temperatura medie de pe fiecare interval se stabileşte cu relaţia: T medi

= T 0i + 2 (T fi − T 0i ) ,unde: Toi = temperatura iniţială pe intervalul i; 3

La încălzire:

T med 1

Tfi = temperatura finală pe intervalul i. 2 = 20 + ( 200 − 20 ) = 140 °C ; 3 2

T med 2

200 + ( 400 − 200 200 ) = 333,33 °C = 200

T med 3

= 400 + 2 ( 600 − 400 ) = 533 ,33 °C

T med 4

− 600 ) = 733 ,33 °C

T med 5

3

3 = 600 + 2 ( 800 3 = 800 + 2 ( 900 3

− 800 ) = 866 ,66 °C

La răcire: T med 1

= 900 + 2 (800 − 900 ) = 833 ,33 °C

T med 2

= 800

T med 3

= 600

T med 4

= 400

T med 5

= 200

3 + 2 ( 600 − 800 ) = 666 ,66 °C 3 + 2 ( 400 − 600 ) = 466 ,66 °C 3 + 2 ( 200 − 400 ) = 266 ,66 °C 3 + 2 ( 20 − 200 ) = 80 °C 3

i

Toi [°C]

Tfi [°C]

Tmed i [°C]

Tmed i [K]

1

20

200

140

413,14

2

200

3

400

4

600

5

800

333,3 3 533,3 600 3 733,3 800 3 866,6 tt = 900 6 400

1 tt = 900

800

2

800

600

3

600

400

4

400

200

5

200

20

606,48 806,48 1006,4 8 1139,8 1

833,3 3 666,6 6 466,6 6 266,6 6

1106,4 8

80

353,15

938,81 739,81 539,81

k i 0,9 5 0,8 5 0,7 La încălzire 5 0,7 0 0,6 5 0,6 5 0,7 0 0,7 5 0,8 5 0,9 5

Temperatura în grade Kelvin se stabileşte cu relaţia: Tmed i (K) = Tmed i (°C) + 273 [K]

La răcire

Obţinem:

La încălzire: Tmed 1 (K) = Tmed 1 (°C) + 273 = 413,14 [K] Tmed 2 (K) = Tmed 2 (°C) + 273 = 606,48 [K] Tmed 3i (K) = Tmed 3 (°C) + 273 = 806,48 [K] Tmed 4 (K) = Tmed 4(°C) + 273 = 1006,48 [K] Tmed 5 (K) = Tmed 5 (°C) + 273 = 1139,81 [K] La răcire

: Tmed 1 (K) = Tmed 1 (°C) + 273 = 1106,48 [K] Tmed 2 (K) = Tmed 2 (°C) + 273 = 938,81 [K] Tmed 3i (K) = Tmed 3 (°C) + 273 = 739,81 [K] Tmed 4 (K) = Tmed 4(°C) + 273 = 539,81 [K] Tmed 5 (K) = Tmed 5 (°C) + 273 = 353,15 [K]

4.2. Calculul parametrilor termofizici ai materialului 4.2.1. Căldura specifică (c i)

Se calculează cu relaţia:

ci

=

( a + b ⋅ T

medi ⋅

10

−

4

) ⋅ 4185[ J / kg ⋅ K ]

unde: a, b = constante ce ţin cont de materialul din care se execută piesa - pentru oţel: a = 0,112; b = 0,8. La încălzire:

c1

=

( 0,112 + 0,8 ⋅ 413,14 ⋅ 10

−

4

⋅ 4185 =

606,99[ J / kg ⋅ K ]

= ( 0,112 112 + 0,8 ⋅ 606 606 ,48 ⋅ 10−4 ) ⋅ 4185 = 671 671,7[ J / kg ⋅ K ] 112 + 0,8 ⋅ 806 806 ,48 ⋅ 10−4 ) ⋅ 4185 = 738 738,66[ J / kg ⋅ K ] c3 = ( 0,112 −4 112 + 0,8 ⋅ 1006 ,48 ⋅ 10 ) ⋅ 4185 = 805 805,62[ J / kg ⋅ K ] c4 = ( 0,112 112 + 0,8 ⋅ 1139 ,81 ⋅ 10−4 ) ⋅ 4185 = 850 850 ,22[ J / kg ⋅ K ] c5 = ( 0,112 La răcire: c1 = ( 0,112 + 0,8 ⋅1106,33 ⋅10−4 ⋅ 4185 = 839,11[ J / kg ⋅ K ] 4 112 + 0,8 ⋅ 939 939,66 ⋅ 10− ) ⋅ 4185 = 783 783,31[ J / kg ⋅ K ] c2 = ( 0,112 −4 112 + 0,8 ⋅ 739 739,66 ⋅ 10 ) ⋅ 4185 = 716 716,35[ J / kg ⋅ K ] c3 = ( 0,112 −4 c4 = ( 0,112 + 0,8 ⋅ 539 539,66 ⋅ 10 ) ⋅ 4185 = 649 649,4[ J / kg ⋅ K ] −4 c5 = ( 0,112 112 + 0,8 ⋅ 353 353,15 ⋅ 10 ) ⋅ 4185 = 586 586,9[ J / kg ⋅ K ] c2

4.2.2. Conductivitatea termică (λ i)


( ) 2

λ i = k i ⋅ 6 − 2 ,4⋅6∑ + 89⋅ ∑ ⋅ 1, [W / m⋅6K ]

unde: - k i = valoarea tabelată anterior; - Σ = suma tuturor procentelor elementelor de aliere ce intră în compoziţia oţelului + procentul de carbon Σ = % C + % Mn + % Si + % Cr + % P + % S + % Ni + % Cu + % V + % Ti Σ = 0,40 + 0,60 + 0,0035 + 0,035 + 0,27+1 Σ = 2,34 % La încălzire:

λ 1

= 0,95 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,34 2 ) ⋅1,16

= 0,95 ⋅ ( 66 − 68.7 + 43.8) ⋅1,16 = 45.18[W / m ⋅ K ] 0,85 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,34 2 ⋅ 1,16 = 40.42[W / m ⋅ K ]

λ 2

=

λ 3

= 0,75 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,342 ⋅ 1,16 = 35.67[W / m ⋅ K ]

λ 4

=

λ 5

= 0,65 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,342 ⋅ 1,16 = 30.91[W / m ⋅ K ]= 0,65 ⋅ ( 66 − 68.7 + 43.8) ⋅1,16 = 30.91[W / m ⋅ K ]

λ 2

0,7 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,34

2

) ⋅ 1,16 = 33.29[W / m ⋅ K ]

λ 1

= 0,65 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,34 2 ) ⋅1,16

La răcire:

=

0,7 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,34 2 ) ⋅ 1,16 = 33.29[W / m ⋅ K ]

λ 3

= 0,75 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,342 ) ⋅ 1,16 = 35.67[W / m ⋅ K ]

λ 4

=

λ 5

= 0,95 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,342 ) ⋅1,16 = 45.18[W / m ⋅ K ]

0,85 ⋅ ( 66 − 29,4 ⋅ 2,34 + 8 ⋅ 2,34

2

⋅

1,16 = 40.42[W / m ⋅ K ]

4.2.3. Masa specifică (ρ i)


ρ i

=

( 7,871 87 1

−

3,2 T mediui 10 ⋅

⋅

−

4

−

0,025 %C ) 1000[kg / m ] ⋅

⋅

3

871 − 3,2 ⋅ 413 413 ,14 ⋅10 −4 − 0,025 025 ⋅ 0,40 ) ⋅ 1000 ρ 1 = (7,871

La încălzire:

= (7.871 871 − 0.13 − 0.1) ⋅ 1000 [ kg / m 3 ] = 7751

( 7,871 − 3,2 ⋅ 606,48 ⋅ 10 − 0,025 ⋅ 0,40 ⋅ 1000 = 7691[kg / m ] − ρ = ( 7,871 871 − 3,2 ⋅ 806 806,48 ⋅ 10 − 0,025 025 ⋅ 0,40) ⋅ 1000 = 7631[kg / m ] = ( 7,871 − 3,2 ⋅ 1006, 48 ⋅ 10 − 0,025 ⋅ 0,40 ) ⋅ 1000 = 7561[ kg / m ] − = ( 7,871 871 − 3,2 ⋅ 1139,81 ⋅ 10 − 0,025 025 ⋅ 0,40) ⋅ 1000 = 7521[kg / m ] ρ 2

−

=

4

3

4

3

3

ρ 4 ρ 5

4

3

4

3

−

La răcire: ρ 1 ρ 2 ρ 3

ρ 4

=

( 7,871 − 3,2 ⋅ 1106,48 ⋅ 10

−

4

−

3

0,025 ⋅ 0,40 ⋅ 1000 = 7531[ kg / m ]

( 7,871 − 3,2 ⋅ 938,81 ⋅ 10 − 0,025 ⋅ 0,40) ⋅ 1000 = 7581[kg / m ] − = ( 7,871 871 − 3,2 ⋅ 739 739,81⋅ 10 − 0,025 025 ⋅ 0,40 ⋅ 1000 = 7651[kg / m ] =

4

3

4

3

−

=

( 7,871 − 3,2 ⋅ 539,81 ⋅ 10

−

4

−

0,025 ⋅ 0,40) ⋅ 1000 = 7711[kg / m ] −4 ρ 5 = ( 7,871 871 − 3,2 ⋅ 353 353,15 ⋅ 10 3

4.2.4. Difuzivitatea termică (a i)


ai

=

λ i ρ i ⋅ ci

, [m / s] 2

La încălzire: a1

=

a2

=

a3

=

45 .18 7751 ⋅ 606 ,99

40 .42 7691 ⋅ 671 ,7

= 9,6 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

= 7,8 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

35.67 7631 ⋅ 738 ,66

= 6,3 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

3 − 0,025 025 ⋅ 0,40) ⋅ 1000 = 7861[kg / m ]

La răcire:

33 .29

= 5,8 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

a4

=

a5

=

a1

=

30 .91 7531 ⋅ 839 ,11

= 4,8 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

a2

=

33 .29

= 5,2 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

a3

=

a4

=

40 .42 7711 ⋅ 649 ,4

= 8.0 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

a5

=

45 .18 7861 ⋅ 586 ,9

= 9.7 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

7561 ⋅ 805 ,62 30 ,91

= 5,6 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

7521 ⋅ 850 ,22

7581 ⋅ 783 783 ,31 35 .67

= 6,5 ⋅10 −6 , [m 2 / s ]

7651 ⋅ 716 ,35

4.2.5.Masa semifabricatului

Se calculează cu relaţia: ρ mediu ρ med .incalzire = ρ med .racire =

=

m sf

= ρ mediu

ρ 1 + ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 + ρ 5 5

V semifabric

⋅

at

, [ kg ]

, [ kg / m 3 ]

7751 + 7691 + 7631 + 7561 + 7521 5

7531 + 7581 + 7651 + 7711 + 7861 5

= 7631 , [kg / m 3 ]

= 7667 , [kg / m 3 ]

Obţinem: m sf .incalzire

=

ρ med .incalzire

m sf .racire

=

ρ med . racire

V semifabric

⋅

V semifabric

⋅

at =

at =

7631 ⋅ 0.00592

7667

⋅

0.00592

=

=

45 .17 , [ kg ]

45 .38 , [ kg ]

4.2.6. Masa piesei finite


m pf

=

m pf .incalzire

= ρ med .incalzire

⋅

m pf .incalzire

= ρ med .incalzire

⋅

ρ mediu

⋅

V piesa . finita , [ kg ]

V piesa . finita

=

7631 ⋅ 0.002280

V piesa . finita

=

7667

⋅

0.002280

17 .40 , [ kg ]

=

17 .48 , [ kg ]

=

Nr.

Interval

crt.

[°C]

1

20-200

2

Toi

Tfi

ci

λ i

ai

ρi

ρmed

msf

mpf

[J/kgK]

[W/mK]

[m2/s]

[kg/m3]

[kg/m3]

[kg]

[kg]

0, 0,95

606,99

45,18

9,6·10-6

7751

200-400 200 40 4 00

333,33 0, 0,85

671,7

40,42

7,8·10-6

7691

3

400-600 400

600

533,33 0, 0,75

738,66

35,67

6,3·10-6

7631

4

600-800 600

800

733,33 0, 0,70

805,62

33,29

5,8·10-6

7561

5

800-900 800

900

866,66 0, 0,65

850,22

30,91

5,6·10-6

7521

1

900-800 900

800

833,33 0, 0,65

839,11

30,91

4,8·10-6

7531

2

800-600 800

600

666,66 0, 0,70

783,31

33,29

5,2·10-6

7581

3

600-400 600

400

466,66 0, 0,75

716,35

35,67

6,5·10-6

7651

4

400-200 400 20 2 00

266,66 0, 0,85

649,4

40,42

8,0·10-6

7711

5

200-20

586,9

45,18

9,7·10-6

7861

[°C] [°C] 20

20 200

200

20

Tmedi

K i

[°C] 139,93

80

0,95

1 3 6 7

7 6 6 7

7 .1 5 4

8 .3 5 4

22

Capitolul 5 Calculul tratamentului termic primar pri mar al semifabricatului semifabricatului 5.1. Alegerea variantei de tratament termic primar

Ca varian variante te de trata tratamen mentt termic termic se alege alege o recoac recoacere ere de normal normaliza izare re urmată de o recoacere de globulizare cu globulizare subcritică. Recoacerea de normalizare se aplică în scopul regenerării structurii după prelucrările anterioare de forjare, laminare sau matriţare, precum şi pentru obţinerea unei bune omogenizări chimice şi structurale a materialului din care este executat

0 ,4 7 1

e ir lz ă c în a L

8 ,4 7 1

e ir c ă r a L

Capitolul 5 Calculul tratamentului termic primar pri mar al semifabricatului semifabricatului 5.1. Alegerea variantei de tratament termic primar

Ca varian variante te de trata tratamen mentt termic termic se alege alege o recoac recoacere ere de normal normaliza izare re urmată de o recoacere de globulizare cu globulizare subcritică. Recoacerea de normalizare se aplică în scopul regenerării structurii după prelucrările anterioare de forjare, laminare sau matriţare, precum şi pentru obţinerea unei bune omogenizări chimice şi structurale a materialului din care este executat semifabricatul. În principal se obţine o finisare a structurii. Recoacerea de normalizare constă în menţinerea peste AC3 cu 30 – 60 °C pentru uniformizarea temperaturii şi desăvârşirea transformării structurale urmată de răcire în aer liber cu scopul micşorării mărimii grăuntelui, uniformizarea structurală şi ameliorarea caracteristicilor mecanice şi tehnologice. La oţelurile hipoeutectoide se obţine la răcire o structură perlitică fină, care are în componenţă Ce lamelară, ce este abrazivă pentru scula aşchietoare. Recoacerea subcritică de globulizare se aplică pentru a obţine o valoare a durităţii convenabilă astfel încât semifabricatul să fie uşor prelucrabil prin aşchiere. Recoacerea subcritică constă în încălzirea oţelului sub A C1, menţinerea o perioadă mai îndelungată urmată de o răcire lentă o dată cu cuptorul. În urma acestui tratament se obţine o globulizare a perlitei lamelare formată anterior. S-a modificat numai forma particulelor de cementită din perlită. Tratamentul termic de globulizare se face subcritic (sub A C1) pentru a se putea păstra efectul tratamentului termic de normalizare.

5.2. Alegerea utilajului de încălzire

Se foloseşte un cuptor cu flacărăr şi vatră fixă, încălzirea făcându-se cu gaz metan şi având următorii parametri: -

temperatura maximă de încălzire a cuptorului este Tmax = 1100°C;

- lungimea lungimea este L = 1500mm 1500mm = 1,5 m; - lăţimea lăţimea este l = 1000 mm = 1,0 1,0 m; m; -

înălţimea este h = 600 mm = 0,6 m;

-

greutatea maximă a şarjei este Gmax = 500kg. 5.3. Recoacerea de normalizare 5.3.1. Determinarea temperaturii de normalizare

Se face cu relaţia: TttN = AC3 + (30 ... 60 °C);

[°C]

Se obţine: TttN = 760,45 + 49,55 = 810 [°C] TttN = 810 + 273 = 1073 [K] 5.3.2. Determinarea temperaturii cuptorului

Se face cu relaţia: TC = TttN + (20 ... 60 °C); Se obţine: TC = 810 + 40 = 850 [°C] TC = 850 + 273 = 1123 [K]

[°C]

5.3.3. Calculul coeficientului de transfer de căldură prin radiaţie αi = αc + αri [W/m2 · K] , unde:

Se face cu relaţia:

● αc = coeficient de transfer termic convectiv, care depinde de circulaţia gazelor în cuptor; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor cu valoarea: v < 5 m/s, valorile α c vor fi: αc = 5,58 + 3,9 · v – pentru suprafeţe netede; αc = 6,15 + 4,19 · v – pentru suprafeţe rugoase; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor : v = 5...10 m/s, valorile α c vor fi: αc = 7,12 · v 0,78 – pentru suprafeţe netede; αc = 7,52 · v 0,78 – pentru suprafeţe rugoase; Deoarece avem de-a face cu un semifabricat, acesta nu va fi prelucrat anterior prin aşchiere, deci va avea o suprafaţa rugoasă. Pentru o viteză de circulaţie a gazelor în interiorul cuptorului a cărei valoare adoptată adoptată este v = 8 m/s, obţinem: obţinem: αc = 7,52 · v 0,7 = 7,52 · 8 0,78 = 38,7 [W/m2 · K] ● αri = coeficient de transfer termic prin radiaţie, se calculează cu relaţia: α ri

=

ε r

−8

⋅ C 0 ⋅ 1 0 ⋅

T C

4

T C

− T

4

m ed .i

− T m e d .i

, [W / m 2 ⋅ K ]

unde: TC = temperatura cuptorului, în grade Kelvin; Tmed i = temperatura medie pe intervale, în grade Kelvin; C0 = constanta de radiaţie a corpului negru , cu valoarea C 0 = 5,77 W/m2 · K; εr = grad redus de negreală, se calculează cu relaţia: ε r

=

1

 1   1  − 1 ⋅ ϕ 12 +  1 +    ε − 1  ⋅ ϕ 21 ε  1   2 

;

unde: - ε1 = grad redus de negreală al piesei încărcată în cuptor, cu valorile: ε1 = 0,9 pentru piese piese tratate anterior; ε1 = 0,7 ...0,8 pentru piese semifabricate; ε1 = 0,35...0,4 pentru piese cu luciu metalic. Se adoptă: ε1 = 0,9 -

ε2 = grad redus de negreală al zidăriei refractare, cu valoarea ε2 = 0,75.

-

φ12 = coeficient ce depinde de aşezarea pieselor pe vatră. Se adoptă φ12 = 1

-

φ21 = raportul dintre suprafeţele de radiaţie, se calculează cu relaţia: ϕ 21

=

Atot tot . semifabric

at

Atot tot . cuptor

Atot.semifabricat = 0,204 m2 Atot.cuptor = 2 · (L · l + L · h + l · h), [ m 2 ] Atot.cuptor = 2 · (1,5 · 1 + 1,5 · 0,6 + 1 · 0,6), [ m 2 ] Atot.cuptor = 6 [ m2 ] Obţinem:

ϕ 21

ε r

La încălzire:

= 0,204 = 0,034 6

=

1

 1 −1 ⋅1 +  1 −1 ⋅ 0,034 1 +     0,9   0,75 

=

1 1.1 + 0,011

898 ; = 0,898

4 4 4 4 8 = 0,898 ⋅ 5,77 ⋅10 −8 ⋅ 1123 − 413 ,14 = 5,65 ⋅10 −8 ⋅ (11,23 − 4,1314 ) ⋅10 1123 − 413 ,14 1123 − 413 ,14 = 123 .8[W / m 2 ⋅ K ]

α r 1

α r 2

−8

= 0,898 ⋅ 5,77 ⋅10 ⋅

1123

4

1123

− 606 ,48 4 =159 .17 [W / m 2 ⋅ K ] − 606 ,48

4 4 = 0,898 ⋅ 5,77 ⋅10 −8 ⋅ 1123 − 806 ,48 = 208 .38[W / m 2 ⋅ K ] 1123 − 806 ,48 4 4 −8 1123 −1006 , 48 ⋅ = 273 .61[W / m 2 ⋅ K ] α r 4 = 0,898 ⋅ 5,77 ⋅10 1123 −1006 ,48

α r 3

Pentru o valoare a T ttN = 810 [°C], vom calcula calcula valoarea Tmed.5 cu relaţia folosită anterior în paragraful 4.1: T medi

T med .5

= T 0i + 2 (T fi − T 0i ) 3

⇒

2

810 − 800 ) = 800 800 + 6.66 = 806 .6[°C ] = 1079 .6[ K ] = 800 + ( 810 3

Obţinem: 898 ⋅ 5,77 ⋅10 α r 5 = 0,898

Rezultă:

−8

⋅

1123 4 −1077 .67 4 1123 −1077 .67

256 .3[W / m 2 ⋅ K ] = 256

α1 = 38,7+123,8=162,5 38,7+123,8=162,5 [W/m2 · K] α 2 = 38,7+ 159,17 = 197,87

[W/m2 · K]

α3 = 38,7+ 208,38 = 247,08

[W/m2 · K]

α4 = 38,7+ 273,61 = 312,31 [W/m2 · K] α5 = 38,7+ 326,97 = 365,67 [W/m2 · K] Nr. TC Tmed αc αri αi Interval ε r crt. [K] [K] [W/m2 · K] [W/m2 · K] [W/m2 · K] 1 20 – 200 413,14 123,8 162,5 200 – 2 606,48 159,17 197,87 400 400 – 3 3 0,89 208,38 247,08 2 806,48 600 38,7 1 8 1 600 – 1006,4 4 273,61 312,31 800 8 800 – 1077,6 5 326,97 365,67 807 7

5.3.4. Calculul criteriului Biot şi a timpilor de încălzire şi menţinere

Criteriul Biot este un criteriu adimensional şi se calculează cu relaţia: Bii

=

α i ⋅ x λ i

,

unde: - αi = coeficientul de transfer termic total pe intervale; -

λ i = coductivitatea termică pe intervale;

-

x = dimensiunea principală a semifabricatului, se calculează cu relaţia: x = ∅ sf / 2 = 67 / 2 = 35 mm = 0,035 m

Obţinem: Bi1

=

Bi2

=

Bi3

Bi4

Bi5

Bimediu

=

α 1 ⋅ x λ 1 α 2

x

⋅

=

162 162.5 ⋅ 0,035 035

=

λ 2

=

α 3

⋅

x

λ 4 ⋅

197.87 ⋅ 0,035

=

247.08 ⋅ 0,035 35.67

α 4 ⋅ x

α 5

= 0,12 =

0,17

=

0, 24

40.42

λ 3

=

45.18

x

=

312 312.31⋅ 0,035 33.29

= 0,32

365.67 ⋅ 0,035

= 0, 41 30.91 Bi1 + Bi2 + Bi3 + Bi4 + Bi5 0,12 + 0,17 + 0,24 + 0,32 + 0,41 ⇒ = 5 5

Nr. crt.

=

=

λ 5

Interval

Bi αi λ i x Bi Bi i mediu [W/m2 · K] [W/m · K] [m] 1,0 1 20 – 200 162,5 45,18 9 200 – 0,1 2 197,87 40,42 400 7 5 1 400 – 3 0,2 6 3 247,08 35,67 0 , , 0 600 4 0 600 – 0,3 4 312,31 33,29 800 2 800 – 1,2 5 365,67 30,91 807 7 Deoare Deoarece ce piesa piesa are valoar valoarea ea coefic coeficien ientul tului ui Bimediu ≤ 0,25, piesa se

consideră subţire şi calculul timpului de încălzire se face cu relaţia: t incalzire .i =

m ⋅ ci Asf ⋅ α i

⋅ ln

T C − T oi T C − T fi

unde: – m = masa semifabricatului, în kg; – ci = căldura specifică pe interval;

, [ s]

mediu

=

0,25

– Asf = aria semifabricatului; – αi = coeficient de transfer termic pe intervalul i; – TC = temperatura cuptorului, [°C]; – Toi = temperatura iniţială a intervalului i , [°C]; – Tfi = temperatura finală a intervalului i , [°C]. t incalzire

t incalzire

t incalzire

.3 =

.1 =

.2 =

45 ,17 ⋅ 738 ,66 850 ⋅ ln 0,15 ⋅ 247 .08 850 t incalzire

t incalzire

.5 =

45 .17 ⋅850 , 22 850 ⋅ ln 0,15 ⋅ 280 .31 850

45 ,17 ⋅ 606 ,99 850 −20 ⋅ ln 0,15 ⋅162 .5 850 −200

45 ,17 ⋅ 671 ,7 850 ⋅ ln 0,15 ⋅197 .8 850

400 −600

−

.4 =

896 .3 ⋅ 0,58

=

=

910 ⋅ 0,18

1021 ⋅ 0,36

=

=

=

323 .5, [ s ]

367 .5,[ s ]

519 .8,[ s ]

45 .17 ⋅805 ,62 850 ⋅ ln 0,15 ⋅ 312 .3 850

800 −807 −

=

200 − 400 −

1348 ⋅ 0, 244

=

600 −800

−

=

774 ⋅1,6 =1238 , [ s ]

163 , [ s ]

=

tînc.total = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 tînc.total = 323,5 + 367,5 + 519,8 + 1238 + 163 = 2612 [s] Timpul de menţinere se calculează cu relaţia: tmenţinere = tînc.total · ¼ = 2612 · ¼ = 653 [s] Nr. crt. 1 2 3 4 5

Interval [°C] 2 0 – 20 0 200 – 400 400 – 600 600 – 800 800 – 807

m [kg] 7 .1 5 4

ci [J/kg · K] 606,99 671,7 738,66 805,62 850,22

Asf [m2]

5 .1 0

TC [°C]

0 5 8

αi [W/m2 · K]

162,5 197,87 247,08 312,31 365,67

5.3.5. Calculul curbei de răcire

tînc.i [s] 323.5 367.5 519.8 1238 163

tînc.total [s]

tm.total [s]

2612

653

Răcirea la operaţia de normalizare se realizează în aer, pentru a se obţine o structură de echilibru cu o granulaţie foarte fină. Se foloseşte pentru calculul curbei coeficientul global de tratament termic αaer funcţie de intervalul de temperatură, ţinând cont că răcirea se face în aer liniştit. Temperatura 90 suprafeţei [°C] 0 αaer 11 2 [W/m · K] 6

800 700 600 500 400 300 200 100 98, 6

81, 2

63, 8

46, 4

34, 8

23, 2

17, 4

50

17, 17,4 4

Prin interpolare interpolare se determină determină α med. i corespunzător temperaturilor medii ale intervalelor. − α 1 T med − T 1 = med ; T 2 − T 1 − α 1

α med med α 2 α med med

=

(T med med − T 1 )(α 2 − α 1 )

T 2 − T 1

+ α 1

Fig.5. Calcul prin interpolare (804 .67 − 800 )(116 − 98 .6) + 98 .6 = 99 .4[W / m Obţinem: α = 900 − 800 1

α 2 α 3

2

K ]

= (666 .66 − 600 )(81 .2 − 63.8) + 63.8 = 75 .4[W / m 2 K ] 700 − 600 ( 466 .66 − 400 )( 46 .4 − 34 .8) = + 34 .8 = 42 .53[W / m 2 K ] 500 − 400 ( 266 .66 − 200 )( 23 .2 −17 .4)

α 4

=

α 5

= 17 .4[W / m 2 K ]

300

− 200

+17 .4 = 21 .27 [W / m 2 K ]

Se calculează criteriul Biot la răcire pe intervale cu relaţia:

Bii

=

α aer .i ⋅ x λ i

,

unde: - αi = coeficientul de transfer termic al aerului pe intervale; -


- x = dimensiunea principală a semifabricatului, semifabricatului, se calculează calculează cu relaţia: x = ∅ sf / 2 = 60 / 2 = 30 mm = 0,030 m

Bi1

=

α 1 ⋅ x λ 1

=

Bi2

=

α 2 ⋅ x λ 2

=

Bi3

=

α 3 ⋅ x λ 3

=

Bi4

=

α 4 ⋅ x λ 4

=

Bi5

=

α 5 ⋅ x

Bimediu

λ 5

=

=

99.4 ⋅ 0,035 035 30.91

= 0.096 096

75.4 ⋅ 0,035 035 33.29

= 0.066 066

42.53 ⋅ 0,035 035 35.57 21.27 ⋅ 0,035 035 40.42 17.4 ⋅ 0,030 45.18

Bi1 + Bi2

= 0.035 035 = 0.015 015

= 0.011 011

+ Bi3 + Bi4 + Bi5 5

Nr. crt. 1 2 3 4 5

Interval 807 – 800 800 – 600 600 – 400 400 – 200 200 – 20

=

0.096 096 + 0.066 066 + 0.035 035 + 0.015 015 + 0.011 011 5

αi λ i x [W/m2 · K] [W/m · K] [m] 99,4

30.91

75,4

33,29

42,53

35.57

21,27

40.42

17,4

45,18

5 3 0 , 0

Bii 0,09 6 0,06 6 0,03 5 0,01 5 0,01 1

044 = 0.044

Bimediu

4 4 0 , 0

Deoarece piesa are valoarea coeficientului Bi mediu ≤ 0,25, piesa se consideră subţire şi calculul timpului de încălzire se face cu relaţia: t racire .i =


⋅ ln

T 0i − T med med .r T fi − T med med . r

, [ s]

unde: – m = masa semifabricatului, în kg; – ci = căldura specifică pe interval; – Asf = aria semifabricatului; – αi = coeficient de transfer termic pe intervalul i; – Tmed.r = temperatura mediului de răcire, [T med.r = 20 °C];

– Toi = temperatura iniţială a intervalului i , [°C]; – Tfi = temperatura finală a intervalului i , [°C]. t racire

.1 =

t racire t racire

t racire

45 .17 ⋅839 .11 807 ⋅ ln 0,15 ⋅99 .4 800

.2 =

.3 =

20 − 20 −

45 .17 ⋅ 783 .31 800 ⋅ ln 0,015 ⋅ 75 .4 600

45 .17 ⋅ 716 .35 600 ⋅ ln 0,15 ⋅ 42 .53 400

=

20 − 20

−

20 − 20 −

2542 ⋅ 0.009

=

3132 ⋅ 0.29

=

=

=

5114 ⋅ 0.42

=

22 .8, [ s ]

908 , [ s ]

2148 , [ s ]

45 .17 ⋅ 649 .4 400 −20 ⋅ ln = 9271 ⋅ 0. 74 = 6490 , [ s ] 0,15 ⋅ 21 .27 200 −20 45 .17 ⋅ 586 586 .9 200 200 − 20 = ⋅ ln = 9766 ⋅ 3 = 2910 ,[ s ] 0.15 ⋅17 .4 25 − 20

.4 =

t racire .5

tracire.total = t1 + t2 + t3 + t4 + t5

tracire.total = 22.8+908+2148+6490+2910= 22.8+908+2148+6490+2910=12748[s] 12748[s] Nr. crt . 1 2 3 4 5

Interval 8 0 7 - 80 0 800-600 600-400 400-200 200-20

Masa [kg] 7 .1 5 4

ci [J/kg · K] 839,11 783,31 716,35 649,4 586,9

Asf [m2]

5 ,1 0

Tmed.rac [°C]

0 2

T0i [°C]

Tfi αi [°C] [W/m2 · K]

trac.i [s]

807 800 600 400 200

80 8 00 600 400 200 20

22.8 908 2 1 48 6 49 0 2 91 0

99,4 75,4 42,53 21,27 17,4

tracire.total [s] 8 4 7 2 1

6

5.3.6. Calculul numărului de utilaje necesare realizării volumului producţiei date

Timpul de utilizare a unui cuptor se calculează cu relaţia: tu = tinc.tot + tmentinere = 2612 + 653 = 3265 [s] = 0,90 [h]

Timpul ciclului de funcţionare se calculează cu relaţia: Tciclu = K a · tu = 2 · 3265 = 6530 [s] = 1,81 [h] , unde K a = coeficient necesar mişcării auxiliare. Productivitatea încălzirii la tratamentul de normalizare se calculează cu relaţia:

P N =

msf ⋅ N t ciclu

, unde N – numărul de semifabricate din şarjă.

N = n1 · n2 100  ,  L −100   l 

n1 = 

 l  n2 =    d 

Fig.7. Fig.7.

unde: d – diam. max. max. al

Fig.6

semifabricatelor;

l – lăţimea cuptorului;

.

L – lungimea cuptorului.

Obţinem: n1 = (1500 – 100)/420 = 1400/420 = 3,41 Adoptăm n 1 =4 n2 = 1000 / 57 = 14,9. Adoptam n 2 = 15. N = 4 · 15 = 60 semifabricate. PN = 45,17 · 60 / 1,81 = 1497,3 kg/h. Numărul de utilaje se calculează cu relaţia: N u =

Vol . prod .an. ⋅ msf K i ⋅ F r ⋅ P N

=

200000 ⋅ 45 ,17 0.8 ⋅ 5760 .45 ⋅1497 ,3

= 1.30

unde: - Vol.prod/an = 200.000 buc; -

K i = coeficient ce depinde de gradul de încărcare al cuptorului (0,8÷0,9)

Se adoptă K i = 0,8; -

Fr = fondul real de timp (F r = (1 - t a) · Ft );

-

Ft = fondul de timp al utilajului (F t = 6777 ore/an);

-

ta = timpul necesar pentru operaţii auxiliare ( ta = 0,15).

Fr = (1 - ta) · Ft = (1 – 0,15) · 6777 = 5760,45 ore / an. Deoarece Nu = 1.30 ⇒ este necesar un singur cuptor 5.4. Recoacerea subcritică

După normalizare, semifabricatul rezultă cu o structură uniformă omogenă din punct de vedere chimic şi structural, având o granulaţie fină (normalizarea finisează structura). Oţelul Oţelul are o durita duritate te de

HRC ( s-a obţinu obţinutt din diagra diagramă, mă, după după

efectuarea răcirii). Pentru a scădea duritatea semifabricatului astfel încât să fie uşor de prelucrat prin aşchiere (forţe mici de aşchiere şi uzură redusă a sculelor) se va realiza o recoacere subcritică de globulizare. Această operaţie are ca efect modificarea cementitei din perlită, care este lamelară şi foarte abrazivă, în cementită globulară.

Figura .8. .8.

Fig.6

5.4.1. Determinarea temperaturii de tratament termic şi a

.

temperaturii cuptorului

Determinarea temperaturii temperaturii de globulizare se face cu relaţia: TttG = AC1 - (30 ÷ 50 °C); Se obţine:

[°C]

TttG = 742,5 – 32,5 = 710 [°C] TttG = 710 + 273 = 983 [K]

Determinarea temperaturii temperaturii cuptorului se face cu relaţia: TC = TttG + (20 ÷ 40 °C);

[°C]

Se obţine: TC = 710 + 35 = 745 [°C] = 1018 [K]

5.4.2. Calculul curbei de încălzire şi al coeficientului global de încălzire

Calculul se realizează la fel ca în cazul normalizării, deoarece avem acelaşi cuptor, cu excepţia gradului redus de negreală al piesei, deoarece acum avem piesă tratată termic anterior. αi = αc + αri [W/m2 · K] , unde:

Calculul se face cu relaţia:

● αc = coeficient de transfer termic convectiv, care depinde de circulaţia gazelor în cuptor; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor cu valoarea: v < 5 m/s, valorile α c vor fi: αc = 5,58 + 3,9 · v – pentru suprafeţe netede; αc = 6,15 + 4,19 · v – pentru suprafeţe rugoase; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor : v = 5...10 m/s, valorile α c vor fi: αc = 7,12 · v 0,78 – pentru suprafeţe netede; αc = 7,52 · v 0,78 – pentru suprafeţe rugoase; Deoarece avem de-a face cu un semifabricat, acesta nu va fi prelucrat anterior prin aşchiere, deci va avea o suprafaţa rugoasă. Pentru o viteză de circulaţie a gazelor în interiorul cuptorului a cărei valoare adoptată adoptată este v = 7 m/s, m/s, obţinem: αc = 7,52 · v 0,7 = 7,52 · 7 0,78 = 7,52 · 4,56 = 34,31 [W/m2 · K] ● αri = coeficient de transfer termic prin radiaţie, se calculează cu relaţia: α ri

=

ε r

−8

⋅ C 0 ⋅ 1 0 ⋅

T C

4

T C

− T

4

m ed .i

− T m e d .i

2 , [W / m ⋅ K ]

unde: TC = temperatura cuptorului, în grade Kelvin; Tmed i = temperatura medie pe intervale, în grade Kelvin; C0 = constanta de radiaţie a corpului negru , cu valoarea C 0 = 5,77 W/m2 · K; εr = grad redus de negreală, se calculează cu relaţia:

ε r

=

1

 1   1  − 1 ⋅ ϕ 12 +  − 1 1 +    ⋅ ϕ 21 ε ε  1   2 

;

unde: - ε1 = grad redus de negreală al piesei încărcată în cuptor, cu valorile: ε1 = 0,9 pentru piese piese tratate anterior; ε1 = 0,7 ...0,8 pentru piese semifabricate; ε1 = 0,35...0,4 pentru piese cu luciu metalic. Se adoptă: ε1 = 0,9 ε2 = grad redus de negreală al zidăriei refractare, cu valoarea ε2 = 0,75.

-

- φ12 = coeficient ce depinde de aşezarea pieselor pe vatră. Se adoptă φ12 = 1. - φ21 = raportul dintre suprafeţele de radiaţie, se calculează cu relaţia: ϕ 21

=

Atot tot . semifabric

at

Atot tot . cuptor

Atot.semifabricat = 0,15 m2 Atot.cuptor = 2 · (L · l + L · h + l · h), [ m 2 ] Atot.cuptor = 2 · (1,5 · 1 + 1,5 · 0,6 + 1 · 0,6), [ m 2 ] Atot.cuptor = 6 [ m2 ] Obţinem:

ε r

=

ϕ 21

= 0,15 = 0,025 6

1

 1 −1 ⋅1 +  1 −1 ⋅ 0,025 1+     0,9   0,75 

=

1 1 + 0,11 + 0,0036

=

1 1,1136

= 0,8979 ;

La încălzire: 4 4 4 4 8 = 0,898 ⋅ 5,77 ⋅10 −8 ⋅ 1018 − 413,14 = 5.181 ⋅10 −8 ⋅ (10.11 − 4,1314 ) ⋅10 1018 − 413,14 1011 − 413 ,14 10447 .3 − 291 ,33 = 5.181 = 5.181 ⋅16 .98 = 88[W / m 2 ⋅ K ]

α r 1

597 .86

α r 2

=

0,898 ⋅5,77 ⋅10 =

α r 3

=

5.181 ⋅ 30 .4

1018 4 ⋅ 1018

606 , 48 4 −606 , 48 −

5.181

⋅

5 .181

⋅

=

10447 .3 −1352 ,9 404 .52

116 .5[W / m 2 ⋅ K ]

5.181 ⋅ 22 .48

0,898 ⋅ 5,77 ⋅10 =

8

−

=

1018 4 ⋅ 1018

8

−

806 ,48 4 −806 , 48 −

157 .5[W / m 2 ⋅ K ]

=

=

10447 .3 −4230 ,33 204 .52

Pentru o valoare a T ttG = 703 [°C], vom calcula valoarea T med.4 cu relaţia folosită anterior:

T medi

= T 0i + 2 (T fi − T 0i )

⇒

3

2

= 600 + ( 710 − 600 ) = 600 + 68 .7 = 668 .7[°C ] = 941 .7[ K ]

T med .5

3

Obţinem: Rezultă:

α r 4

4 4 = 0,898 ⋅ 5,77 ⋅10 −8 ⋅ 1018 − 941 .7 = 5.181 ⋅ 10447 .3 − 7864 .1 1018 − 941 .7 69 .3 2 = 5.181 ⋅ 37 .27 =193 .1[W / m ⋅ K ]

α1 = 38,7 + 88 = 126,7 [W/m 2 · K] [W/m2 · K]

α 2 = 38,7 + 116,5 = 154,2

α3 = 38,7 + 157,5 = 196,4[W/m 2 · K] α4 = 38,7 + 193,1 = 231,8 [W/m2 · K] Nr. crt.

Interval

1

20 – 200

2 3 4

200 – 400 400 – 600 600 – 703

TC [K]

1 1 0 1

Tmed αc αri αi ε r [K] [W/m2 · K] [W/m2 · K] [W/m2 · K] 413,1 88 126,7 4 606,4 116,5 154,2 8 0,89 34,31 8 806,4 157,5 196,4 8 941,7

193,1

231,8

Calculul criteriului Biot şi a timpilor de încălzire şi menţinere


=

α i ⋅ x , λ i



- x = dimensiunea principală a semifabricatului, semifabricatului, se calculează calculează cu relaţia: x = ∅ sf / 2 = 60 / 2 = 30 mm = 0,035 m

Obţinem:

α 1 ⋅ x

Bi1

=

Bi2

=

Bi3

=

λ 1

122 122.3 ⋅ 0,030 030

=

α 2 ⋅ x

=

λ 2 α 3 ⋅ x λ 3

089 = 0,089

45.95

=

150 150.81⋅ 0,030 030 41.1

191 191.81⋅ 0,030 36.28

= 0,12 = 0,17 Bi4

Bimediu

=

Bi1

+ Bi2 + Bi3 + Bi4 4 Bi mediu

Nr. crt.

Interval

1

20 – 200

2 3 4

200 – 400 400 – 600 600 – 703

=

=

=

α 4

⋅

x

=

λ 4

0.089 089 + 0.12 + 0.17 + 0.22

227.41 ⋅ 0,030

=

33.86

0,22

⇒

4

0,15

αi λ i x 2 [W/m · K] [W/m · K] [m] 122,3

45,95

150,81

41,1

191,81

36,28

227,41

33,86

Bii

Bimediu

0.08 9 0 3 0 , 0

0.12 0.17

5 1 , 0

0.22

Deoare Deoarece ce piesa piesa are valoar valoarea ea coefic coeficien ientul tului ui Bimediu ≤ 0,25, piesa se consideră subţire şi calculul timpului de încălzire se face cu relaţia: t incalzire .i =


⋅ ln


, [ s]

unde: – m = masa semifabricatului, în kg; – ci = căldura specifică pe interval; – Asf = aria semifabricatului; – αi = coeficient de transfer termic pe intervalul i; – TC = temperatura cuptorului, [°C]; – Toi = temperatura iniţială a intervalului i , [°C];

– Tfi = temperatura finală a intervalului i , [°C]. t incalzire

.1 =

6.916 ⋅ 606 ,99 738 −20 ⋅ ln 0,066 ⋅122 .3 738 −200

t incalzire

.2 =

6.916 ⋅ 671 ,7 738 ⋅ ln 0,066 ⋅150 .81 738

−

t incalzire

.3 =

6.916 ⋅ 738 ,66 738 ⋅ ln 0,066 ⋅191 .81 738

−

t incalzire

.4 =

6 .916 ⋅805 ,62 738 ⋅ ln 0,066 ⋅ 227 .41 738

−

=

200 − 400

=

466 .72 ⋅ 0 .47

400 −600

=

403 .5 ⋅ 0.93

=

375 .[ s ]

600 −703

=

371 .2 ⋅1.37

=

509 , [ s ]

=

520 ⋅ 0.29

219 , [ s ]

tînc.total = t1 + t2 + t3 + t4 tînc.total = 151 + 219 + 375 + 509 = 1254 [s] Timpul de menţinere se calculează cu relaţia: tmenţinere = tînc.total · ¼ = 1254 · ¼ = 314 [s]

151 , [ s ]

=

Interval t0i tfi [°C] 20 200 400 600

Tmed

TC

[K]

[K]

[°C] 200 413,14 400 606,48 600 806,48 703 941,7

αc

αri

αti

λ i

[W/m2 · K]

[W/m · K]

88 122,3 116,5 150,81 1011 1011 34,3 34,31 1 157,5 191,81 193,1 227,41

45,95 41,1 36,28 33,86

ci

msf

ai · 10-6 tînc.i tînc.total

[J/kg · K]

[kg]

[m2 /s]

[s [s]

[s]

[s]

6,916

9,8 7,98 6,46 5,58

15 1 2 19 375 50 9

1254

3 14

Bii

0,089 0,12 0,17 0,22

606,99 671,7 738,66 805,62

42


Piesele se răcesc continuu şi lent în cuptor, cu o viteză de răcire de 25 ÷ 35°C/h, până la atingerea unei temperaturi notată T evacuare, care pentru oţelurile de îmbunătăţire sunt cuprinse în intervalul (250; 450) °C. Vom adopta temperatura de evacuare T evacuare = 300 °C, iar în cazul vitezei de răcire vom adopta valoarea v = 30°C/h. Cu valorile adoptate vom calcula timpul de răcire, cu formula: t

T tt

− T ev

[ h]

tm.total


Piesele se răcesc continuu şi lent în cuptor, cu o viteză de răcire de 25 ÷ 35°C/h, până la atingerea unei temperaturi notată T evacuare, care pentru oţelurile de îmbunătăţire sunt cuprinse în intervalul (250; 450) °C. Vom adopta temperatura de evacuare T evacuare = 300 °C, iar în cazul vitezei de răcire vom adopta valoarea v = 30°C/h. Cu valorile adoptate vom calcula timpul de răcire, cu formula: t racire .cuptor

t racire .cuptor

=

T tt

− T ev

v racire

, [ h]

⇒

= 703 − 300 =13 .43 ,[ h] = 48360 [ s ] 30

După răcirea în cuptor urmează răcirea în aer, care se calculează folosind α aer pe intervale. Temperatura 90 suprafeţei [°C] 0 αaer 11 2 [W/m · K] 6

800 700 600 500 400 300 200 100 98, 6

81, 2

63, 8

46, 4

34, 8

23, 2

17, 4

50

17, 17,4 4

Prin interpolare interpolare se determină determină α med. i corespunzător temperaturilor medii ale intervalelor. − α 1 T med − T 1 ; = med T 2 − T 1 − α 1


Fig.9. Calcul prin interpolare

Obţinem: α 1

= (266 .66 − 200 )(23 .2 −17 .4) +17 .4 = 21 .27 [W / m 2 K ] 300 − 200

α 2

= 17.4[W / m 2 K ]

Se calculează criteriul Biot la răcire pe intervale cu relaţia:

=

(T med 1 )(α 2 − α 1 ) med − T

T 2 − T 1

+ α 1

Bii

=

α aer .i ⋅ x , λ i

unde: - αi = coeficientul de transfer termic al aerului pe intervale; λ i = coductivitatea termică pe intervale;

-

- x = dimensiunea principală a semifabricatului, se calculează cu relaţia: relaţia: x = ∅ sf / 2 = 60 / 2 = 30 mm = 0,030 m Bi1

=

α 1 ⋅ x λ 1

=

Bi2

=

α 2 ⋅ x λ 2

=

Bimediu

=

21.27 ⋅ 0,030 030 41.1 17.4 ⋅ 0,030 030 45.95

Bi1 + Bi2 2

= 0,016 016

= 0,011 011

016 = 0.016

+ 0.011 011 2

= 0.013 013

Deoarece piesa are valoarea coeficientului Bi mediu ≤ 0,25, piesa se consideră subţire şi calculul timpului de încălzire se face cu relaţia: t racire .i =


⋅ ln

T 0 i − T med med .r T fi − T med med . r

, [ s]

unde: – m = masa semifabricatului, în kg; – ci = căldura specifică pe interval; – Asf = aria semifabricatului; – αi = coeficient de transfer termic pe intervalul i = α aer ; – Tmed.r = temperatura mediului de răcire, [T med.r = 20 °C]; – Toi = temperatura iniţială a intervalului i , [°C]; – Tfi = temperatura finală a intervalului i , [°C]. t racire t racire

6.93 ⋅ 649 .4 300 −20 ⋅ ln = 3205 . 8 ⋅ 0 .22 0,066 ⋅ 21 .27 200 −20 6 .93 ⋅ 586 .9 200 −20 = ⋅ ln = 3542 , [ s ] 0,066 ⋅17 .4 25 −20

.1 =

.2

=

tracire.total = tracire cuptor + t1 + t2 tracire.total = 48360 + 705 + 3542 = 52607 [s] = 14,61 [h]

705 , [ s ]

Interval αi λ i Bii t0i tfi [W/m2 · K] [W/m [W/m·· K] [J/k [J/kgg · K] [°C] [°C] 300 200 200

20

21,27 17,4

41,1 45,95

0,016 0,011

ci

trăc.aer trăc. aer total [s]

694, 4 586, 9

[s]

705 52607 3542


Timpul de utilizare a unui cuptor se calculează cu relaţia: tu = tinc.tot + tmentinere + tracire cuptor = 1254 + 314 + 48360 = 49928 [s]

= 13,87 [h] Timpul ciclului de funcţionare se calculează cu relaţia: Tciclu = K a · tu = 2 · 49928 = 99856 [s] = 27,74 [h] , unde K a = coeficient necesar mişcării auxiliare. Productivitatea încălzirii la tratamentul de normalizare se calculează cu relaţia:

P N =

msf ⋅ N t ciclu

,

unde N = 64 – numărul de semifabricate din şarjă (calculat anterior). PN = 6,916 · 64 / 27,74 = 15,956 kg/h. Numărul de utilaje se calculează cu relaţia: N u =

Vol Vol . prod .an. ⋅ msf K i ⋅ F r ⋅ P N

=

200000 ⋅ 6.916 0.8 ⋅ 5760 .45 ⋅ 15 .956 956

= 18.81


K i = coeficient ce depinde de gradul de încărcare al cuptorului (0,8÷0,9) Se adoptă K i = 0,8;

-

Fr = fondul real de timp (F r = (1 - ta) · Ft );

-


-

ta = timpul necesar pentru operaţii auxiliare ( t a = 0,15).

Fr = (1 - ta) · Ft = (1 – 0,15) · 6777 = 5760,45 ore / an. Deoarece Nu = 18,81 ⇒ sunt necesare 19 cuptoare Capitolul 6 Calculul tratamentului termic final

Tratamentul termic final se aplică piesei finite şi ţine cont de proprietăţile necesare în exploatare ale acesteia, şi anume: o rezilienţă bună şi o duritate ridicată

la suprafaţă, care imprimă proprietatea de rezistenţă la uzură. De exemplu, este necesar în cazul suprafeţelor de contact pentru fusuri. Duritatea e dată de operaţia de tratament termic de călire, iar tenacitatea piesei se obţine în urma tratamentului termic de revenire înaltă, când se obţine o structură sorbitică, cu bune proprietăţi de rezilienţă. Tratamentul termic final se numeşte îmbunătăţire şi constă dintr-o călire urmată de o revenire înaltă. 6.1. Călire martensitică

Pentru a se asigura o călire martensitică se foloseşte un cuptor cu atmosferă controlată, cu tuburi radiante şi bazin de călire integrat. Acest cuptor trebuie să realizeze două cerinţe: - încălz încălzire ireaa piesel pieselor or în cupto cuptorr trebuie trebuie să fie fie lentă, lentă, astfel astfel încât încât să nu apară apară tensiuni termice mari, care pot duce la deformarea sau la fisurarea piesei; - încă încălz lzir irea ea treb trebui uiee să fie fie real realiz izat atăă într într-o -o atmo atmosf sfer erăă care care să nu prod produc ucăă decarburarea stratului superficial al piesei.

Pentru aceasta se calculează potenţialul de carbon al atmosferei cuptorului ce este necesar la un tratament termic corect, cu relaţia lui Gunnarson: ln

ln

C pot ( atm)

= 0.55(%Si) + 0.014(%Ni) − 0.013 013(%Mn) − 0.04(%Cr ) − 0.013 013(%Mo)

%C

C pot pot ( atm ) 0.62

C pot ( atm) 0.40

= 0.14 + 0.0078 − 0.04 = 0.1078

193 ⇒ C pot 0.739 739 % = e0.1768 ⇒ C pot (atm) = 0.40 ⋅ 1.193 pot ( atm) =

6.1.1. Caracteristicile cuptorului cu atmosferă controlată

Se foloseşte un cuptor cu atmosferă controlată, cu următorii parametri: -


- lungimea lungimea este L = 1200mm 1200mm = 1,2 m; - lăţimea lăţimea este l = 760 mm = 0,76 m; - înălţimea înălţimea este h = 760 mm = 0,76 0,76 m; -

greutatea maximă a şarjei este Gmax = 600kg. 6.1.2. Calculul curbei de încălzire 6.1.2.1.Determinarea 6.1.2.1.Determinarea temperaturii de călire martensitică şi a temperaturii cuptorului

TttCM = AC3 + (30 ÷ 50 °C); Se obţine:

[°C]

TttCM = 760,45 + 30,55 = 791 [°C] TttCM = 791+ 273 = 1064 [K]

Determinarea temperaturii temperaturii cuptorului se face cu relaţia: TC = TttCM + (10 ÷ 20 °C);

[°C]

Se obţine: TC = 791 + 10 = 801 [°C] = 1074 [K] 6.1.2.2. Calculul coeficientului de transfer de căldură la încălzire

Calculul se face cu relaţia: αi = αc + αri [W/m2 · K] , unde:

●

αc = coef coefic icie ient nt de tran transf sfer er term termic ic conv convec ecti tiv, v, care care depi depind ndee de circ circul ulaţ aţia ia

gazelor în cuptor; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor cu valoarea: v < 5 m/s, valorile α c vor fi: αc = 5,58 + 3,9 · v – pentru suprafeţe netede; αc = 6,15 + 4,19 · v – pentru suprafeţe rugoase; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor : v = 5...10 m/s, valorile α c vor fi: αc = 7,12 · v 0,78 – pentru suprafeţe netede; αc = 7,52 · v 0,78 – pentru suprafeţe rugoase; Deoarece avem de-a face cu piesa finită, aceasta fiind prelucrată anterior prin aşchiere, va avea o suprafaţa netedă. Pentru o viteză de circulaţie a gazelor în interiorul cuptorului a cărei valoare adoptată este v = 7 m/s, obţinem: αc = 7,12 · v 0,7 = 7,12 · 7 0,78 = 7,12 · 4,56 = 32,47 [W/m2 · K] ● αri = coeficient de transfer termic prin radiaţie, se calculează cu relaţia: α ri

=

ε r

−8

⋅ C 0 ⋅ 1 0 ⋅

T C

4

T C

− T

4

m ed .i

− T m ed .i

2 , [W / m ⋅ K ]

unde: TC = temperatura cuptorului, în grade Kelvin; Tmed i = temperatura medie pe intervale, în grade Kelvin; C0 = constanta de radiaţie a corpului negru , cu valoarea C 0 = 5,77 W/m2 · K; εr = grad redus de negreală, se calculează cu relaţia: ε r

=

1

 1   1  − 1 ⋅ 1 +  ϕ 12 +    ε − 1  ⋅ ϕ 21 ε  1   2 

;

unde: - ε1 = grad redus de negreală al piesei încărcată în cuptor, cu valorile:

ε1 = 0,9 pentru piese piese tratate anterior; ε1 = 0,7 ...0,8 pentru piese piese semifabricate; semifabricate; ε1 = 0,35...0,4 pentru piese cu luciu metalic. Se adoptă: ε1 = 0,4 ε2 = grad redus de negreală al zidăriei refractare, cu valoarea ε2 = 0,75.

-


=

Atot tot . piesa Atot tot .cuptor

Atot.piesa finită = 0,0356 m2 Atot.cuptor = 2 · (L · l + L · h + l · h), [ m 2 ] Atot.cuptor = 2 · (1,2 · 0,76 + 1,2 · 0,76 + 0,76 · 0,76), [ m 2 ] Atot.cuptor = (0,912 + 0,912 + 0,577) · 2 = 4,8 [ m 2 ] Obţinem:

ϕ 21

= 0,0356 = 0,0074 4.8

ε r

=

1

 1   1  −1 ⋅1 +  −1 ⋅ 0,022 1+  0,4   0,75 

= 0,4;

La încălzire: α r 1

α r 2

= 0,4 ⋅ 5,77 ⋅10 −8 ⋅ 1074

1074

=

0, 4 ⋅5,77 ⋅10 =

α r 3

4

=

2.3 ⋅ 25 .87

0,4 ⋅ 5,77 ⋅10 =

8

−

2.3 ⋅ 34 .27

1074 4 ⋅ 1074

=

8

−

4 4 − 413,14 4 − ⋅ 8 = 2.3 ⋅10 −8 ⋅ (10 .74 4,1314 ) 10 = 45 .92[W / m 2 ⋅ K ] − 413,14 1074 − 413 ,14

⋅

=

2 .3 ⋅

13604 .9 −1352 ,9 473 .52

59 .5[W / m 2 ⋅ K ]

1074

=

606 ,48 4 −606 , 48 −

4

1074

806 , 48 4

−

806 , 48

=

−

2. 3 ⋅

13604 .9 −4230 ,33 273 .52

78 .83[W / m 2 ⋅ K ]

Pentru o valoare a T ttCM = 791 [°C], vom calcula valoarea T med.4 cu relaţia folosită anterior:

T medi

T med .4

= T 0i + 2 (T fi − T 0i ) 3

⇒

2 600 + ( 791 − 600 ) = 600 + 124 .6 = 727 .3[°C ] = 1000 .33[ K ] = 600 3

Obţinem: α r 4 = 0,4 ⋅ 5,77 ⋅10

Rezultă:

−8

− 997 .6 4 13604 .9 − 9904 .3 ⋅ = 2.3 ⋅ = 2.3 ⋅ 44.9 = 103 103 .3[W / m 2 ⋅ K ] 1074 − 997 .6 82 .4 1074

4

α1 = 32,47 + 45,92 = 78,4 [W/m2 · K] α 2 = 32,47 + 59,5 = 91,97 α3 = 32,47 + 78,83 = 111,3

[W/m2 · K] [W/m 2 · K]

α4 = 32,47 + 103,3 = 135,8 [W/m 2 · K] Nr. crt.

Interval

1

20 – 200

2

200 – 400 400 – 600 600 – 791

3 4

TC [K]

4 7 0 1

Tmed αc αri αi εr 2 2 [K] [W/m · K] [W/m · K] [W/m2 · K] 413,1 45,92 78,4 4 606,4 59,5 91,97 8 0, 32,47 4 806,4 78,83 111,3 8 1000, 103,3 135,8 3

6.1.2.3. Calculul criteriului Biot

Criteriul Biot este un criteriu adimensional şi se calculează cu relaţia: unde: - αi = coeficientul de transfer termic total pe intervale; -


- x = dimensiunea principală a piesei, se calculează cu relaţia: x = ∅ piesa / 2 = 50 / 2 = 25 mm = 0,025 m Obţinem:

Bi1

=

α 1 ⋅ x λ 1

=

78.4 ⋅ 0,025 45.95

= 0,047

Bii

=

α i ⋅ x , λ i

Bi2

=

Bi3

=

Bi4

Bimediu

=

Bi1

+ Bi2 + Bi3 + Bi4 4

Nr. crt.

Interval

1

20 – 200

2 3 4

200 – 400 400 – 600 600 – 787

α 2

⋅

x

=

91.97 ⋅ 0,025

λ 2

=

=

α 3

⋅

x

λ 3

α 4

=

0,06

=

0,08

41.1 =

111 .3 ⋅ 0,025 36.28

⋅x

=

λ 4

135 .8 ⋅ 0,025 33.86

= 0,109

0.047 047 + 0.06 + 0.08 + 0.109 109 4

⇒

αi λ i x 2 [W/m · K] [W/m · K] [m] 78,4

45,95

91,97

41,1

111,3

36,28

135,8

33,86

Bi mediu

Bii

=

0,074

Bimediu

0,04 7 5 2 0 , 0

0,06 0,08

4 7 0 , 0

0,10 9

Deoarece piesa are valoarea coeficientului Bi mediu ≤ 0,25, piesa se consideră subţire şi calculul timpului de încălzire se face cu relaţia: t incalzire .i =


⋅ ln


, [ s]

unde: – m = masa piesei finite, în kg; – ci = căldura specifică pe interval; – Asf = aria piesei finite; – αi = coeficient de transfer termic pe intervalul i; – TC = temperatura cuptorului, [°C]; – Toi = temperatura iniţială a intervalului i , [°C]; – Tfi = temperatura finală a intervalului i , [°C]. t incalzire

.1 =

1.482 ⋅ 606 ,99 807 − 20 ⋅ ln 0,0356 ⋅ 78 .4 807 −200

=

458 .9 ⋅ 0.26

119 , [ s ]

=

t incalzire

.2 =

1.482 ⋅ 671 ,7 807 ⋅ ln 0,0356 ⋅ 91 .97 807

−

200 − 400

=

t incalzire

.3 =

1.482 ⋅ 738 ,66 807 ⋅ ln 0,0356 ⋅111 .3 807

−

400 −600

=

t incalzire

.4 =

1.482 ⋅805 ,62 807 −600 ⋅ ln 0,0356 ⋅135 .8 807 −7873

432 .9 ⋅ 0.405

=

393 .4 ⋅ 0 .698

=

275 .[ s ]

=

822 , [ s ]

=

351 .6 ⋅ 2 .33

175 , [ s ]

tînc.total = t1 + t2 + t3 + t4 tînc.total = 119 + 175 + 275 + 822 = 1391 [s] Timpul de menţinere se calculează cu relaţia: tmenţinere = tînc.total · ¼ = 1391 · ¼ = 348 [s] Nr. crt. 1 2 3 4

Interval [°C] 20 – 200 200 – 400 400 – 600 600 – 787

m [kg] 2 8 ,4 1

ci [J/kg · K] 606,99 671,7 738,66 805,62

Ap [m2]

TC [°C]

6 5 3 ,0 0

7 0 8

αi [W/m2 · K] 78,4 91,97 111,3 135,8

tînc.i [s] 119 17 5 275 822

tînc.total [s]

tm.total [s]

1391

348


La călire, răcirea se face în ulei de tratament termic, deoarece diametrul piesei este de 50 mm şi nu este comparabil cu Dcr = Temperatura [°C] α [W/m2 · K]

ulei 50°C apă 20°C

90 0 29 0 81 2

800

70 0

348

81 2

116 0

290 0

600

50 0

255 2 232 0

348 0 290 0

mm.

400

30 0

200

10 0

812

58 0

468

23 2

468 0

1392 0

232 0

928

6.1.3.1. 6.1.3.1. Calculul criteriului Biot

Criteriul Biot este un criteriu adimensional şi se calculează cu relaţia:

Bii

=

α i ⋅ x , λ i

unde: - αi = coeficientul de transfer termic total pe intervale; λ i = coductivitatea termică pe intervale;

-

- x = dimensiunea principală a piesei, se calculează cu relaţia: x = ∅ piesa / 2 = 50 / 2 = 25 mm = 0,025 m Prin interpolare interpolare se determină determină α med. i corespunzător temperaturilor medii ale intervalelor. − α 1 T med − T 1 ; = med T 2 − T 1 − α 1


=

(T med 1 )(α 2 − α 1 ) med − T

T 2 − T 1

+ α 1

Fig. 10 . Calcul prin interpolare

Obţinem: α 3 = α 4 = α 5

=

α 2 =

(662 662 .3 − 600 600 )(812 812 − 2552 ) 700 700 − 600 600

(466 466 .66 − 400 )(3480 − 812 ) 500 500 − 400 (266 .66 − 200 )(580 − 468 ) 300 − 200 50 ⋅ 232 100 −100

200 200

=

Bi4

=

α 3 ⋅ x λ 3 α 4

Bimediu

⋅

x

Bi1

= =

λ 4

=

Bi1

+ 812 = 2590 .5[W / m 2 K ]

+ 468 = 542 .7[W / m 2 K ]

= 116[W / m 2 K ]

Obţinem: Bi3

+ 2552 = 1468 [W / m 2 K ]

=

542 542.7 ⋅ 0,025 025 41.1

116 ⋅ 0,025 45.95

=

α 1 ⋅ x λ 1

1468 ⋅ 0,025 025 33.86

084 = 1.084

Bi2

=

α 2 ⋅ x λ 2

=

2590.5 ⋅ 0,025 025

= 0.33 0,1

+ Bi2 + Bi3 + Bi4 4

=

=

1.084 084 + 1.78 + 0.33 + 0.1 4

⇒ Bi mediu

6.1.3.2. 6.1.3.2. Calculul timpilor de răcire

=

0.82

36.28

= 1.78

Deoarece Bimed ≥ 0,25 ⇒ piesa este considerată groasă, iar calculul timpilor de răcire se face criterial, cu ajutorul criteriilor Biot şi Fourier. Se va calcula:

θ ci

T fi − T m

= θ si =

T 0i − T m

;

unde: - T0i – temperatura iniţială pe intervalul i; -

Tfi – temperatura finală pe intervalul i;

-

Tm – temperatura mediului ambiant = 20°C. θ c1

600 − 20 = θ s1 = 600 = 0.756 ; 787 − 20

θ c 2

= θ s 2 = 400

θ c 3

= θ s 3 =

− 20 = 0.655 ; 600 − 20

− 20 0.474 ; = 400 − 20 200

θ c 4 = θ s 4 =

Pentru:

Fosi

=

ai ⋅ t si x

2

⇒ t si =

x

⋅ Fo

2

ai

;

30 − 20 200 − 20

Foci

=

= 0.05 .

ai ⋅ t ci x2

t

⇒ ci =

x 2 ⋅ Fo ai

.

Din diagramă rezultă: - pentru θ

c1

=θ

s1

= 0.756 şi Bi 1 = 1,084 ⇒ Foc1 = 0,4

; Fos1 = 0,1;

- pentru θ

c2

=θ

s2

= 0.655 şi Bi 2 = 1,78 ⇒ Foc2 = 0,3

; Fos2 = 0,06;

- pentru θ

c3

=θ

s3

= 0.474 şi Bi 3 = 0,33 ⇒ Foc3 = 1,3

; Fos3 = 1,05;

- pentru θ

c4

=θ

s4

= 0.05 şi Bi4 = 0,1 ⇒ Foc4 = 14

Obţinem: t s1 = t c 2 =

t c1 =

0.025 025 2 ⋅ 0.1 5.72 ⋅10

−6

0.025 025 2 ⋅ 0.3 6.65 ⋅10

−6

= =

2 0.025 025 ⋅ 0.4

5.72 ⋅10 −

6

=

25 2 ⋅10 −6 ⋅ 0.1 5.72 ⋅10 25 2 ⋅10

−6

−6

⋅ 0.3

6.65 ⋅10

−6

2 −6 25 ⋅10 ⋅ 0.4

5.72 ⋅10 −

= 11[ s ]; = 28[ s];

6

= 44[ s];

; Fos4 = 13,5;

t s 2 =

t c 3 = t s 3 =

t c 4

=

t s 4 =

2 0.025 025 ⋅ 0.06

6.65 ⋅10

−6

0.025 025 2 ⋅1.3 8.23 ⋅10 −

6

=

2 0.025 025 ⋅1.05

8.23 ⋅10

−6

0.025 025 2 ⋅14 10.1⋅10 −6

=

0.025 025 2 ⋅13.5 10.1⋅10

−6

=

2 −6 25 ⋅10 ⋅ 0.06

6.65 ⋅10

25 2 ⋅10 −6 ⋅1.3 8.23 ⋅10 −

6

=

252 ⋅10−6 ⋅14 10.1⋅10−6

=

= 99[ s ];

2 −6 25 ⋅10 ⋅1.05

8.23 ⋅10

252 ⋅10

−6

−6

= 80[ s];

866[s ]; = 866

⋅13.5

10.1 ⋅10

= 6[ s];

−6

−6

= 835 835[ s ];

Timpul total de răcire este: tc racire total = tc1 + tc2 + tc3 + tc4 tc racire total = 44 + 28 + 99 + 866 = 1037 [s] ts racire total = ts1 + ts2 + ts3 + ts4 ts racire total = 11 + 6 + 80 + 835 = 932 [s]. Nr. crt Interval . 1 787-600 2 600-400 3 400-200 4 200-20

x [m]

ai [m/s2]

Bii

0,025

5,72·10-6 6,65·10-6 8,23·10-6 10,1·10-6

1,084 1,78 0,33 0,1

θ ci

Foci

Fosi

tc i [s]

ts i [s]

0,4 0,3 1,3 14

0,1 0,06 1,05 13,5

44 28 99 866

11 6 80 8 35

θ si

0756 0, 0,655 0, 0,474 0,05

11


Timpul de utilizare a unui cuptor se calculează cu relaţia: tu = tinc.tot + tmentinere = 1391 + 348 = 1739 [s] = 0,483 [h] Timpul ciclului de funcţionare se calculează cu relaţia: Tciclu = K a · tu = 2 · 1739 = 3478 [s] = 0,966 [h] , unde K a = coeficient necesar mişcării auxiliare.

Productivitatea încălzirii la tratamentul de călire martensitică se calculează cu relaţia:

P CM =

m piesa ⋅ N t ciclu

, unde N – numărul de piese din şarjă.

N = n1 · n2 100  ,  L − 100   l 

n1 = 

 l  n2 =    d 

unde: d – diam. max. max. al piesei; l – lăţimea cuptorului; L – lungimea cuptorului. Obţinem: n1 = (1200 – 100)/312 = 1100/312 = 3,52 . Adoptăm n 1 = 3. n2 = 760 / 50 = 15,2 . Adoptam n2 = 15. N = 3 · 15 = 45 piese. PN = 1,482 · 45 / 0,966 = 69,04 kg/h. Numărul de utilaje se calculează cu relaţia: N u =

Vol Vol . prod .an. ⋅ m piesa K i ⋅ F r ⋅ P N

=

200000 ⋅1.482 0.8 ⋅ 5760 .45 ⋅ 69 .04

= 0.93



-


-


-


Fr = (1 - ta) · Ft = (1 – 0,15) · 6777 = 5760,45 ore / an. Deoarece Nu = 0,93 ⇒ este necesar un singur cuptor 6.2. Revenire înaltă

Imediat după operaţia de călire se aplică obligatoriu operaţia de revenire, deoarece structura obţinută în urma călirii (martensită + austenită reziduală) este instabilă şi fragilă, iar revenirea înaltă are scopul de a aduce materialul într-o stare mai apropiată de echilibru, de a micşora fragilitatea materialului (creşte tenacitatea) şi totodată micşorează valoarea tensiunilor interne datorate vitezelor mari de răcire la care au fost supuse. Structura obţinută după revenirea înaltă este o structură sorbitică, iar piesa trebuie să capete caracteristicile mecanice trecute de proiectant pe desenul de execuţie al piesei. Parametrii importanţi ai tratamentului termic de revenire sunt temperatura de menţinere şi timpul de menţinere.

12 6.2.1. Determinarea temperaturii de tratament termic

Din tabelul cu caracteristici mecanice, în funcţie de dimensiunile piesei, se alege temperatura de revenire. Adoptăm R m = 740 – 880 [N/mm2], iar din diagrama din figura de mai jos adoptăm temperatura de revenire TR = 630 °C.

Fig. 13. Variaţia unor caracteristici mecanice în funcţie de temperatura de revenire

6.2.2. Determinarea temperaturii cuptorului şi alegerea utilajului de încălzire

Determinarea temperaturii temperaturii cuptorului se face cu relaţia: TC = TttR + (10 ÷ 20 °C);

[°C]

Se obţine: TC = 630 + 15 = 645 [°C] = 928 [K] Pentru încălzire se foloseşte un cuptor electric, cu următorii parametri: -


- lungimea lungimea este L = 600mm 600mm = 0,6 m; - lăţimea lăţimea este l = 500 mm = 0,5 m;

- înălţimea înălţimea este h = 500 mm = 0,5 0,5 m; -

greutatea maximă a şarjei este Gmax = 500kg. 6.2.3. Calculul curbei de încălzire

6.2.3.1. Calculul coeficientului de transfer de căldură la încălzire

Calculul se face cu relaţia: αi = αc + αri [W/m2 · K] , unde:

●

αc = coef coefic icie ient nt de tran transf sfer er term termic ic conv convec ecti tiv, v, care care depi depind ndee de circ circul ulaţ aţia ia

gazelor în cuptor; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor cu valoarea: v < 5 m/s, valorile α c vor fi: αc = 5,58 + 3,9 · v – pentru suprafeţe netede; αc = 6,15 + 4,19 · v – pentru suprafeţe rugoase; - pentru o viteză de circulaţie a gazelor : v = 5...10 m/s, valorile α c vor fi: αc = 7,12 · v 0,78 – pentru suprafeţe netede; αc = 7,52 · v 0,78 – pentru suprafeţe rugoase; Deoarece avem de-a face cu piesa finită, aceasta fiind prelucrată anterior prin aşchiere, va avea o suprafaţa netedă. Pentru o viteză de circulaţie a gazelor în interiorul cuptorului a cărei valoare adoptată este v = 7 m/s, obţinem: αc = 7,12 · v 0,78 = 7,12 · 8 0,78 = 7,12 · 4,56 = 32,47 [W/m2 · K] ● αri = coeficient de transfer termic prin radiaţie, se calculează cu relaţia: α ri

=

ε r

−8

⋅ C 0 ⋅ 1 0 ⋅

T C

4

T C

− T

4

m ed .i

− T m ed .i

2 , [W / m ⋅ K ]

unde: TC = temperatura cuptorului, în grade Kelvin; Tmed i = temperatura medie pe intervale, în grade Kelvin;

C0 = constanta de radiaţie a corpului negru , cu valoarea C 0 = 5,77 W/m2 · K; εr = grad redus de negreală, se calculează cu relaţia: ε r

=

1

 1   1  − 1 ⋅ 1 +  ϕ 12 +    ε − 1  ⋅ ϕ 21 ε  1   2 

;

unde: - ε1 = grad redus de negreală al piesei încărcată în cuptor, cu valorile: ε1 = 0,9 pentru piese piese tratate anterior; ε1 = 0,7 ...0,8 pentru piese piese semifabricate; semifabricate; ε1 = 0,35...0,4 pentru piese cu luciu metalic. Se adoptă: ε1 = 0,9 -

ε2 = grad redus de negreală al zidăriei refractare, cu valoarea ε2 = 0,75.


=

Atot tot . piesa Atot tot .cuptor

Atot.piesa finită = 0,0356 m2 Atot.cuptor = 2 · (L · l + L · h + l · h), [ m 2 ] Atot.cuptor = 2 · (0,6 · 0,5 + 0,6 · 0,5 + 0,5 · 0,5), [ m 2 ] Atot.cuptor = (0,30 (0,30 + 0,30 0,30 + 0,25) · 2 [ m2 ] Atot.cuptor = 1,7 [ m2 ] Obţinem:

ε r

ϕ 21

=

La încălzire:

= 0,0356 = 0,02 1.7

1

 1 −1 ⋅1 +  1 −1 ⋅ 0,02 1+     0,9   0,75 

=

1 1 + 0.11 + 0,0068

=

1 1.1168

= 0,896 ;

α r 1

= 0,896 ⋅ 5,77 ⋅10

= 5.176 ⋅ 7101 .8

4 4 8 − 413 ,14 4 −8 (9.18 − 4,1314 ) ⋅10 ⋅ = 5.176 ⋅10 ⋅ 918 − 413 ,14 918 − 413 ,14

918 4

−8

− 291,33

504 .86

α r 2

=

0,896 ⋅5,77 ⋅10 −8 =

α r 3

=

5.176 ⋅18 .45

0,896 ⋅5,77 ⋅10 −8 =

5.176 ⋅ 25 .75

918 4 918

⋅

=

= 5.176 ⋅13 .49 = 69 .82[W / m 2 ⋅ K ] 606 ,48 4 − 606 , 48 −

5.176

⋅

7101 .8 −1352 ,9 311 .52

5.176

⋅

7101 .8 − 4230 ,33 111 .52

=

95 .52 [W / m 2 ⋅ K ] 918 4 918

⋅

806 ,48 4 −806 , 48 −

=

133 .3[W / m 2 ⋅ K ]

=

Pentru o valoare a T ttR = 630 [°C], vom calcula valoarea T med.4 cu relaţia folosită anterior: 600 + T med med .4 = 600

2 3

T medi

= T 0i + 2 (T fi − T 0i ) 3

⇒

630 − 600 600 ) = 600 600 + 20 = 620 620[°C ] = 893 893[ K ] ( 630

Obţinem: α r 4

918 4 − 893 4 = 0,896 = 5.176 ⋅ 7101 .8 − 6359 .2 896 ⋅ 5,77 ⋅10 −8 ⋅ 918 − 893 25 2 = 5.176 ⋅ 29 .7 =153 .7[W / m ⋅ K ]

Rezultă:

α1 = 32,47 + 69,82 = 102,3 [W/m2 · K] α 2 = 32,47 + 95,52 = 128 α3 = 32,47 + 133,3 = 165,8

[W/m 2 · K] [W/m 2 · K]

α4 = 32,47 + 153,7 = 186,2 [W/m 2 · K] Nr. crt.

Interval

1

20 – 200

2 3 4

200 – 400 400 – 600 600 – 630

TC [K]

8 1 9

Tmed αc αri αi ε r [K] [W/m2 · K] [W/m2 · K] [W/m2 · K] 413,1 69,82 102,3 4 606,4 95,52 128 8 0,89 32,47 6 806,4 133,3 165,8 8 893

6.2.3.2. 6.2.3.2. Calculul criteriului Biot

153,7

186,2


=

α i ⋅ x , λ i



- x = dimensiunea principală a piesei, se calculează cu relaţia: x = ∅ piesa / 2 = 50 / 2 = 25 mm = 0,025 m Obţinem:

Bimediu

Bi1

=

Bi1

=

Nr. crt.

Interval

1

20 – 200

3 4

200 – 400 400 – 600 600 – 630

=

Bi2

=

Bi3

=

Bi4

=

+ Bi2 + Bi3 + Bi4 4

2

α 1 ⋅ x λ 1

=

102 102.3 ⋅ 0,025 025 45.95

α 2 ⋅ x λ 2

=

α 3 ⋅ x λ 3

=

α 4 ⋅ x λ 4

055 = 0,055

281 ⋅ 0,025

=

41.1

=

165 165.8 ⋅ 0,025 025 36.28 186 186.2 ⋅ 0,025 33.86

0,078

= 0,11 = 0,13

0.025 025 + 0.078 078 + 0.11 + 0.13 4

⇒

αi λ i x 2 [W/m · K] [W/m · K] [m] 102,3

45,95

128

41,1

165,8

36,28

186,2

33,86

5 2 0 , 0

Bi mediu

Bii 0,02 5 0,07 8 0,11

=

0,09

Bimediu

9 0 , 0

0,13

Deoarece piesa are valoarea coeficientului Bi mediu ≤ 0,25, piesa se consideră subţire şi calculul timpului de încălzire se face cu relaţia:

m ⋅ ci

t incalzire .i =

Asf ⋅ α i

⋅ ln


, [ s]

unde: – m = masa piesei finite, în kg; – ci = căldura specifică pe interval; – Asf = aria piesei finite; – αi = coeficient de transfer termic pe intervalul i; – TC = temperatura cuptorului, [°C]; – Toi = temperatura iniţială a intervalului i , [°C]; – Tfi = temperatura finală a intervalului i , [°C]. 1.482 ⋅ 606 ,99 645 −20 ⋅ ln 0,0356 ⋅102 .3 645 − 200

t incalzire

.1 =

t incalzire

.2 =

1.482 ⋅ 671 ,7 645 ⋅ ln 0,0356 ⋅128 645

t incalzire

.3 =

1.482 ⋅ 738 ,66 645 ⋅ ln 0,0356 ⋅165 .8 645

−

t incalzire

.4 =

1.482 ⋅805 ,62 645 ⋅ ln 0,0356 ⋅186 .2 645

−

200 − 400 −

=

=

247 ⋅ 0.33

=

218 .45 ⋅ 0 .58

400 −600

=

600 −630

=

185 .5 ⋅1.53

84 , [ s ]

127 , [ s ]

=

=

284 .[ s ]

180 .1 ⋅1 .3 = 234 [ s ]

tînc.total = t1 + t2 + t3 + t4 tînc.total = 84 + 127 + 284 + 234 = 729 [s] 6.2.4. 6.2.4. Calculul timpului de menţinere

Timpul de menţinere se calculează cu relaţia: tmenţinere = D / 25 [h], deoarece D < 100 mm. Obţinem: tmenţinere = 50 / 25 = 2 [h] = 7200 [s]. Nr. crt. 1 2

Interval [°C] 20 – 200 200 – 400

m [kg]

2 8 ,4 1

ci [J/kg · K] 606,99 671,7

Ap [m2] 5 2 ,0 0

TC [°C] 5 4 6

αi [W/m2 · K] 102,3 128

tînc.i [s] 84 1 27

tînc.total [s] 72 9

tm.total [s] 7 60 0

3 4

400 – 600 600 – 630

738,66 805,62

165,8 186,2

2 84 2 34


Se foloseşte pentru răcire aerul ca mediu de răcire pentru a obţine o structură de echilibru cu o granulaţie foarte fină. Răcirea se face în aer liniştit şi se foloseşte coeficientul de transfer termic α aer , calculat anterior pe intervale la operaţia de normalizare. Temperatura 90 suprafeţei [°C] 0 αaer 11 [W/m2 · K] 6

800 700 600 500 400 300 200 100 98, 6

81, 2

63, 8

46, 4

34, 8

23, 2

17, 4

50

17, 17,4 4

6.2.5.1. 6.2.5.1. Calculul criteriului Biot şi timpilor de răcire

Criteriul Biot este un criteriu adimensional şi se calculează cu relaţia:

Bii

=

α i ⋅ x , λ i


λ i = coductivitatea termică pe intervale; - x = dimens dimensiun iunea ea princ principa ipală lă a piese piesei,i, se calculează cu relaţia: x = ∅ piesa / 2 = 50 / 2 = 25 mm = 0,025 m Prin interpolare se determină α med. i Fig.14. Calcul prin interpolare

corespunzător temperaturilor medii ale intervalelor. − α 1 T med − T = med 1 ; T 2 − T 1 α 2 − α 1

α med

Obţinem:

α 1

=

(610 610

α med

=

(T med − T 1 )(α 2 T 2

− T 1

− α 1 )

+ α 1

− 600 )(81 .2 − 63 .8) + 63 .8 = 65.54[W / m 2 K ] 700 − 600

α 2

= ( 466 .66 − 400 )(46 .4 − 34 .8) + 34 .8 = 42 .53[W / m 2 K ] 500 − 400

α 3

= ( 266 .66 − 200 )( 23 .2 −17 .4) +17 .4 = 21 .27[W / m 2 K ] 300 − 200

α 4

= 17.4[W / m 2 K ]

Obţinem: =

Bi2

Bi3

=

Bi4

=

Bi1

α 2 ⋅ x λ 2

α 3

⋅

x

=

=

=

Bimediu

=

Nr. crt.

3

=

36.28

21.27 ⋅ 0,025 17.4 ⋅ 0,0325 45.95

Bi1

65.54 ⋅ 0,025

λ 1

41.1

α 4 ⋅ x λ 4

2

α 1 ⋅ x

= 0,03

=

0,01

= 0,009 009

+ Bi2 + Bi3 + Bi4 4

Interval 630 – 600 600 – 400 400 – 200

0,048

=

33.86

42.53 ⋅ 0,025 025

λ 3

1

=

=

0.048 048 + 0.03 + 0.01 + 0.009 009 4

αi λ i [W/m2 · K] [W/m · K] 65,54

33,86

42,53

36,28

21,27

41,1

x [m]

⇒Bi mediu

Bii

=

0.024

Bimediu

0,04 8 0,02 5

0,03 0,024 0,01

0,00 9 Deoarece piesa are valoarea coeficientului Bi mediu ≤ 0,25, piesa se consideră 4

200 – 20

17,4

45,95

subţire şi calculul timpului de încălzire se face cu relaţia: t racire .i =


⋅ ln

T 0 i − T med med .r T fi − T med med . r

, [ s]

unde: – m = masa semifabricatului, în kg; – ci = căldura specifică pe interval; – Asf = aria semifabricatului; – αi = coeficient de transfer termic pe intervalul i;

– Tmed.r = temperatura mediului de răcire, [T med.r = 20 °C]; – Toi = temperatura iniţială a intervalului i , [°C]; – Tfi = temperatura finală a intervalului i , [°C]. t racire .1 t racire t racire t racire

= 1.485 ⋅ 783 .31 ⋅ ln 630 − 20 = 498 .5 ⋅ 0.05 = 25 ,[ s ] 0.0356 ⋅ 65 .54 600 − 20

.2 =

1.485 ⋅ 716 .35 600 ⋅ ln 0,0356 ⋅ 42 .53 400

20 − 20 −

=

702 .6 ⋅ 0.42

1.485 ⋅ 649 .4 400 −20 ⋅ ln =1273 . 6 ⋅ 0 .74 0,0356 ⋅ 21 .27 200 −20 1.485 ⋅ 586 .9 200 −20 = ⋅ ln = 1407 , [ s ] 0,0356 ⋅17 .4 25 −20

.3 =

.4

=

=

295 , [ s ]

942 , [ s ]

Timpul total de răcire este: tracire.total = t1 + t2 + t3 + t4 tracire.total = 25 + 295 + 942 + 1407 = 2669 [s] Nr. crt Interval . 1 630-600 2 600-400 3 400-200 4 200-20

Masa [kg]

ci [J/kg · K]

1,485

783,31 716,35 649,4 586,9

Asf [m2] 6 5 3 ,0 0

Tmed.rac T0i Tfi αi [°C] [°C] [°C] [W/m2 · K]

20

630 600 400 200

600 400 200 20

65,54 42,53 21,27 17,4


Timpul de utilizare a unui cuptor se calculează cu relaţia: tu = tinc.tot + tmentinere = 729 + 7200 = 7929 [s] = 2,203 [h]

trac.i [s]

tracire.total [s]

25 2 95 942 1 407

2669

Timpul ciclului de funcţionare se calculează cu relaţia: Tciclu = K a · tu = 2 · 7929 = 15858 [s] = 4,405 [h] , unde K a = coeficient necesar mişcării auxiliare. Productivitatea încălzirii la tratamentul de călire martensitică se calculează cu relaţia:

P R =

m piesa ⋅ N t ciclu

, unde N – numărul de piese din şarjă.

N = n1 · n2 100  ,  L − 100   l 

n1 = 

 l  n2 =    d 

unde: d – diam. max. max. al piesei; l – lăţimea cuptorului; L – lungimea cuptorului. Obţinem: n1 = (600 – 100)/312 = 500/312 = 1,6 . Adoptăm n 1 = 1. n2 = 500 / 50 = 10 . Adoptam n 2 = 10. N = 1 · 10 = 10 piese. PN = 1,482 · 10 / 4,405 = 3,364 kg/h. Numărul de utilaje se calculează cu relaţia: N u =

Vol . prod .an. ⋅ m piesa K i ⋅ F r ⋅ P N

unde: - Vol.prod/an = 200.000 buc;

=

200000 ⋅1.482 0.9 ⋅ 5760 .45 ⋅ 3.364

= 16 .99

-


-


-


-


Fr = (1 - ta) · Ft = (1 – 0,15) · 6777 = 5760,45 ore / an. Deoarece Nu = 16,99 ⇒ sunt necesare 17 cuptoare

PROIECT TRATAMENTE TERMICE

Recommend Documents