Problema n° 1) Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza
una bomba. Calcular: a) Cu!nto tarda en o"r la e#plo$i%n&. b) ' (u di$tancia $e encontraba el ob*etivo&. +e recuerda (ue en tiro parab%lico y tiro oblicuo el movimiento en el e*e # e$ rectil"neo uni-orme, mientra$ en el e*e y e$ uni-ormemente variado a$ociar con tiro vertical y ca"da libre). onde no $e indica $e emplea 10 m/$ 2. /ato$ :
v# 1080 km/h 300 m/$ 10 m/$ 2. v0y 0 m/$ h 500 m 4cuacione$: 1) v -y v0y .t 6) h v 0y.t .t 2/6 3) v# 7#/7t 4l r!-ico e$:
4l tiempo (ue tarda en caer la bomba lo calculamo$ de la ecuaci%n 6):
t 10 $ a di$tancia recorrida por la bomba a lo laro del e*e # $er!: v# #/t # v#.t # 300 m/$).10 $) # 3000 m 4$ la re$pue$ta al punto b). 4n el mi$mo in$tante (ue la bomba toca el $uelo el avi%n pa$a $obre ella, e$ decir 500 m $obre la e#plo$i%n. +i la velocidad del $onido e$ 330 m/$: v# #/t t #/v# t 500 m)/330 m/$) t 1,56 $ a re$pue$ta al punto a) e$: t 10$ 1,56 $ t 11,56 $
9roblema n 6) Un avi%n (ue vuela a 6000 m de altura con una velocidad de 800 km/h $uelta una bomba cuando $e encuentra a 5000 m del ob*etivo. eterminar: a) ' (u di$tancia del ob*etivo cae la bomba&. b) Cu!nto tarda la bomba en llear al $uelo&. c) %nde e$ta el avi%n al e#plotar la bomba&. +e recuerda (ue en tiro parab%lico y tiro oblicuo el movimiento en el e*e # e$ rectil"neo uni-orme, mientra$ en el e*e y e$ uni-ormemente variado a$ociar con tiro vertical y ca"da libre). onde no $e indica $e emplea 10 m/$ 2. ato$: v# 800 km/h 666,66 m/$ v0y 0 m/$ h 6000 m d 5000 m 4cuacione$: 1) v -y v0y .t 6) h v0y.t .t 2/6 3) v# 7#/7t 4l r!-ico e$:
a) 9rimero calculamo$ el tiempo (ue demora en caer, de la ecuaci%n 6): h .t 2/6 t √6.h/
t 60 $ ueo con la ecuaci%n 3) obtenemo$ el punto de impacto: v# #/t # v#.t # 666,66 m/$).60 $) # ;;;,;; m 9or lo tanto el proyectil cae a: d 5000 m < ;;;,;; m d 555,55 m b) 4$ el tiempo hallado anteriormente: t 60 $ c) +obre la bomba, ambo$ mantienen la mi$ma velocidad en el e*e #.
9roblema n 3) Un proyectil e$ di$parado de$de un acantilado de 60 m de altura en direcci%n paralela al r"o, $te hace impacto en el aua a 6000 m del luar del di$paro. eterminar: a) =u velocidad inicial ten"a el proyectil&. b) Cu!nto tard% en tocar el aua&. +e recuerda (ue en tiro parab%lico y tiro oblicuo el movimiento en el e*e # e$ rectil"neo uni-orme, mientra$ en el e*e y e$ uni-ormemente variado a$ociar con tiro vertical y ca"da libre). onde no $e indica $e emplea 10 m/$ 2. ato$: v0y 0 m/$ h 60 m d 6000 m 4cuacione$: 1) v -y v0y .t 6) h v0y.t .t 2/6 3) v# 7#/7t 4l r!-ico e$:
a) e la ecuaci%n 3) de$pe*amo$ el tiempo: t #/v# ;) y reemplazamo$ la ;) en la 6):
v# 1000 m/$ b) e la ecuaci%n ;): t #/v# t 6000 m)/1000 m/$) t6$
9roblema n ;) Una pelota e$ta rodando con velocidad con$tante $obre una me$a de 6 m de altura, a lo$ 0,5 $ de haber$e ca"do de la me$a e$ta a 0,6 m de ella. Calcular: a) =u velocidad tra"a&. b) ' (u di$tancia de la me$a e$tar! al llear al $uelo&. c) Cu!l era $u di$tancia al $uelo a lo$ 0,5 $&. +e recuerda (ue en tiro parab%lico y tiro oblicuo el movimiento en el e*e # e$ rectil"neo uni-orme, mientra$ en el e*e y e$ uni-ormemente variado a$ociar con tiro vertical y ca"da libre). onde no $e indica $e emplea 10 m/$ 2. ato$: v0y 0 m/$ h6m t 0,5 $ d 0,6 m 4cuacione$: 1) v -y v0y .t 6) h v0y.t .t 2/6 3) v# 7#/7t 4l r!-ico e$:
a) e la ecuaci%n 3): v# 0,6 m)/0,5 $) v# 0,; m/$ b) e la ecuaci%n 6) hallamo$ el tiempo (ue tarda en caer: h .t 2/6 t √6.h/ >eemplazamo$ en la ecuaci%n 3):
# 0,653 m c) 'plicando la ecuaci%n 6) obtenemo$ la di$tancia recorrida: h .t 2/6 h 10 m/$ 2).0,5 $) 2/6 h 1,65 m 9or lo tanto e$tar! a 0,?5 m del $uelo.
9roblema n 5) Un avi%n vuela horizontalmente con velocidad v' @00 km/h a una altura de 6000 m, $uelta una bomba (ue debe dar en un barco cuya velocidad e$ vA ;0 km/h con iual direcci%n y $entido. eterminar: a) =u tiempo tarda la bomba en darle al barco&. b) Con (u velocidad llea la bomba al barco&. c) =u di$tancia recorre el barco de$de el lanzamiento ha$ta el impacto&. d) Cu!l $er! la di$tancia horizontal entre el avi%n y el barco en el in$tante del lanzamiento&. e) Cu!l $er! la di$tancia horizontal entre el avi%n y el barco en el in$tante del impacto&. +e recuerda (ue en tiro parab%lico y tiro oblicuo el movimiento en el e*e # e$ rectil"neo uni-orme, mientra$ en el e*e y e$ uni-ormemente variado a$ociar con tiro vertical y ca"da libre). onde no $e indica $e emplea 10 m/$ 2. ato$: v'0y 0 m/$ v '# @00 km/h 650 m/$ v A# ;0 km/h 11,11 m/$ h' 6000 m 4cuacione$: 1) v -y v0y .t 6) h v0y.t .t 2/6 3) v# 7#/7t 4l r!-ico e$:
a) e la ecuaci%n 6): h .t 2/6 t √6.h/
t 60 $ b) Con el tiempo hallado y la ecuaci%n 1): v -'y .t v -'y 10 m/$ 2).60 $) v -'y 600 m/$ 9or $upue$to la velocidad en #: v '# 650 m/$
c) Con el mi$mo tiempo de impacto y la ecuaci%n 3): #' v#.t #' 11,11 m/$).60 $) #' 666,66 m d) +implemente calculamo$ la di$tancia recorrida por el avi%n en lo$ 60 $ mediante la ecuaci%n 1): #A v#.t #A 650 m/$).60 $) #A 5000 m a di-erencia con el re$ultado en c) e$ la re$pue$ta: d #A < #' d 5000 m < 666,66 m d ;???,?8 m e) e$de lueo la di$tancia entre el avi%n y el barco en el momento del impacto e$ 0 m.
