Problemas Resueltos Para Certamen 2

PROBLEMA N° 1 Se desea lixiviar un mineral con un contenido del 20% en peso de cuprita (Cu2O) para obtener una producción de 50 t Cu/día con una recuperación del 80% de este metal !etermine" a) #l $uo $uo de miner mineral al ( t/día) a tratar b) Si se sabe sabe &ue la dens densida idad d del minera minerall es i'ual i'ual a 2 t/m * la del lec+o (pila) es ,5 t/m- .cul es el volumen de mineral * de la pila a lixiviar si el proceso toma 50 días c) .1or .1or &u &u los los vol3 vol3me mene nes s calc calcul ulad ados os en la pre' pre'unt unta a ante anteri rior or di4e di4ere ren n O67" no responda en base al valor numrico de las densidades- sino a las características ísicas de la pila d) Si la altu altura ra de la pila pila es de 9 m .cul .cul es el rea rea mínim mínima a &ue &ue debo debo disponer para llevar a cabo el proceso de lixiviación .&u pasa con ella si el proceso tarda ms de 50 días

PROBLEMA N° 2 Se obtuviero obtuvieron n los si'uientes resultados resultados experimentales experimentales para la reacció reacción n de biolixiviación biolixiviación de calcopirita" t :+oras; x=

5

,0

20

25

0

0

<0

0,2 5

0,< 0

02< 5

020

050

000

0500

a) Constru*a Constru*a un 'r4co 'r4co de racción racción de cobre cobre recuperado recuperado v/s tiempo tiempo b) !etermin !etermine e &u etapa etapa controla controla este proc proceso eso * el valor valor de τ para ella ( Hint " 7uste una recta a los datos de la tabla de acuerdo al modelo de diusión o de reacción &uímica) c) Si desea desea lixiviar lixiviar un 85% del cobre cobre contenid contenido o en una corriente corriente de mineral mineral m * solución i'ual a  /+ alimentada alimentada a un reactor- determine determine el volumen volumen de ste

Ecuaciones: t  •

Control τ 

=

=

⋅

[

(

 B )

1−3⋅ 1− X 

2 3

(1

+ 2⋅

diusional"

⋅ R 2  B 6⋅b⋅ Deff  ⋅C  AL

Control reacción &uímica"

 X   B

−

)

] >

 ρ 

t  = •

2

⋅ R  B 6⋅b⋅ D ⋅C  eff    AL

 ρ 

⋅ R 1  B ⋅ 1 − (1 −  x B ) 3 b⋅ K  ⋅C   s  AL  ρ 

(

)

τ  =

>

 ρ ⋅ R  B b⋅ K  s ⋅C  AL

V reactor  = •

t residencia ⋅ Q

 6iempo de residencia"

DATOS" 17(Cu) ? 95> 17(O) ? ,9

SOLUCIÓN PROBLEMA Nº 1 a) Sea m el $uo msico de mineral a tratar !ado &ue el contenido de cuprita en l es del 20% se tiene &ue" Cu min eral  =

0.2 ⋅ m  PM Cu 2 O

0.2 ⋅ 2 ⋅ 63.5

⋅ ( 2 ⋅ PACu ) =

( 2 ⋅ 63.5 + 16)

⋅ m = 0.18 ⋅ m

@ue'o- dado &ue se desea una recuperación del 80% para obtener un $uo de 50 t Cu/día tenemos &ue" 0.8 ⋅ ( 0.18 ⋅ m )

50

=

m = 347.22 t 

⇒

da

b)  6enemos &ue"  ρ min eral   ρ  !ila

= 2.4 t 

= 1.5 t 

m3

m3

#l proceso de lixiviación toma 50 días por lo &ue la masa de mineral acumulado en una pila para tratar el $uo estimado en la parte a) es i'ual a" m !ila

=

⇒

347.22

m !i la

=

t 

da

⋅ 50

17 631

das

t 

@ue'o- el volumen de mineral * el volumen de la pila sern"

V min eral  V  !ila

=

m !ila

17 631 =

2.4

 ρ min eral 

m !ila

=

17 631 =

1.5

 ρ  !ila

m3

m3

V min eral  = 7 233.75 m3

⇒

V  !ila = 11 574 m3

c) #l volumen de la pila es ma*or &ue el volumen de mineral &ue contiene dada la porosidad de esta @a presencia de estos espacios  se re&uiere para el libre paso de la solución lixiviante a travs de la pila d)  6enemos &ue la altura de la pila ser de 9 m entonces el rea &ue ocupa ser"  A !il a =

⇒

V  !il a " !il a  A !ila

=

=

11 574 6

1 929

m2

m2

Si el proceso tarda ms de 50 días (ma*or tiempo de residencia) para mantener mi $uo de producción debo aumentar el volumen de mineral contenido en una pila- por ende aumenta el rea re&uerida por el proceso

SOLUCIÓN PROBLEMA Nº 2 a)

b) 7plicando el modelo de diusión tenemos &ue" t :+oras; 5 ,0 20 25 0 0 2/ ,  D(,Ex=)  F 000 00, 002 000 008 0095 2D(,Ex=) 55 0 8G , G G AealiBando una re'resión lineal sobre estos puntos obtenemos" τ difusi#n

= 604.46 "

<0 0,,0 ,

(R2 = 0!!"#

CON$ROL %I&USIONAL'

NO$A: si a're'an el punto (0-0) a la re'resión Hmuc+o meorI c) 6enemos &ue"

⇒ t  !ro ceso = 604.46 " ⋅ 1 − 3 ⋅ (1 − 0.85) 

2

3

+ 2 ⋅ (1 − 0.85) 

⇒ t  !roceso = 273.86 "

@ue'o- para tratar 

m

/+ tenemos &ue" m3

V reactor 

=

t residencia ⋅ Q

=

273.86

"⋅4

/

"

=

1095.44

m

3