Operaciones Mecánicas Fluidización Ejercicios resueltos 1. Un lecho de silica gel tiene la siguiente composición granulométrica: Dp mm 1,75 1,25 0,75 0,375 Xi 0,43 0,28 0,17 0,12 La densidad aparente del lecho es de 650 kg/m3 y la de las partículas es de 1100 kg/m3. Si se usa aire como agente fluidizante, calcule: a) La velocidad mínima de fluidización. B) la porosidad del lecho si se usa un número de fluidización de 2,0. Solución Datos: ρa=650 kg/m3 ρp= 1100 kg/m3
Kw=2 Considerar aire a 100ºC como agente fluidizante. La viscosidad usada es la dinámica del aire y en las tablas el valor es de 0.0217 cp, que tenemos que convertir a kg/m*s, ya con la conversión queda 0.0217*10-3 kg/m*s. Con esa información calculamos la densidad del fluido ρ asumiendo un comportamiento ideal del gas, también podemos buscar el valor en las tablas de mecánica de fluidos. La temperatura para poder usarla en la ecuación de los gases ideales tenemos que convertirla a Kelvin.
Con la información provista en la tabla procedemos a determinar el diámetro promedio, para lo cual necesitamos hacer la división de Xi/Dpi. Dp mm 1,75 1,25 0,75 0,375 Xi 0,43 0,28 0,17 0,12 Xi/Dpi 0,25 0,22 0,23 0,32 Con el cálculo anterior, procedemos a utilizar la ecuación: = 0,985*10-3 m Con este dato, procedemos a calcular el número de Arquímides:
Ar=20745.81 y es adimensional Con los valores de ρa=650 kg/m3 y ρp= 1100 kg/m3 se calcula la porosidad inicial del lecho.
Entonces podemos usar la Ecuación:
Reoc= 15.42 Como
entonces
Kw= Vo/Voc Vo= 2* 0358 m/s= 0.717 m/s =30.85 Con la siguiente ecuación determinamos entonces la porosidad del lecho:
=0.51
La porosidad es de 0.51 y la velocidad mínima de fluidización es igual a 0.358 m/s. 2. Si el sistema del ejercicio anterior se quieren tratar 20 kg/min de silica gel y se necesita que el material permanezca 5 minutos en el lecho como promedio: a) calcule la masa de partículas en el fluidizador. B) el volumen del lecho. Solución. a) Sabemos que el flujo másico es producto de dividir la cantidad de material que entra al sistema entre el tiempo. Por lo tanto, si conocemos que el tiempo de permanencia del material en el fluidizador es de 5 minutos, entonces:
=(20 kg/min)* 5 min= 100 kg Entonces la masa de las partículas en el fluidizador es de 100 kg. b) El volumen del lecho se calcula a partir de determinar el volumen de las partículas y el volumen de los huecos. Esto lo podemos encontrar despejando de las ecuaciones de densidad de partículas y densidad aparente, respectivamente.
))-0.09
=0.064
Volumen del lecho es la suma del volumen de los huecos y el volumen de las partículas; 0.064
=0.153
3. Una sustancia sólida en forma particular tiene la siguiente composición granulométrica: Mallas Tyler 8/10 10/14 14/20 20/28 28/35 Xi 0,43 0,20 0,15 0,12 0,10 Este material debe tratarse con aire a 150ºC en un lecho fluidizado en ebullición. La densidad de las partículas es de 1100kg/m3. Se desea usar un número de fluidización entre 1,5 y 2,0 si es posible. Se dispone de una placa perforada de un espesor de 3mm con agujeros de 2mm y un área viva de un 5%, para usarla como soporte. Determine las dimensiones y condiciones de trabajo del aparato y la caída de presión del gas si el gasto másico de sólidos será de 250 kg/h y el gasto volumétrico de aire será de 430 m3/h. el tiempo promedio de retención del sólido en el lecho debe ser de 10 minutos. Asumir que el material es silica gel y su densidad aparente es de 650 kg/m3. La viscosidad usada es la dinámica del aire y en las tablas el valor es de 0.024 cp, que tenemos que convertir a kg/m*s, ya con la conversión queda 0.024*10-3 kg/m*s. Con esa información calculamos la densidad del fluido ρ asumiendo un comportamiento ideal del gas, también podemos buscar el valor en las tablas de mecánica de fluidos. La temperatura para poder usarla en la ecuación de los gases ideales tenemos que convertirla a Kelvin.
Con la información provista en la tabla procedemos a determinar el diámetro promedio, para lo cual necesitamos hacer la división de Xi/Dpi. Mallas Tyler 8/10 10/14 14/20 20/28 28 Xi 0,43 0,20 0,15 0,12 Dp sup mm 2,362 1,651 1,168 0,833 0,589 Dpi 2,01 1,41 1 0,711 Xi/Dpi 0,214 0,14 0,15 0,168 Con el cálculo anterior, procedemos a utilizar la ecuación: =1.488*10-3 m Con este dato, procedemos a calcular el número de Arquímides:
Ar=51561.32 es adimensional
Con los valores de ρa=650 kg/m3 y ρp= 1100 kg/m3 se calcula la porosidad inicial del lecho.
Entonces podemos usar la Ecuación:
Reoc= 21.23 Como
entonces
El número de fluidización entre 1,5 y 2,0. Se puede trabajar con cualquiera de los dos valores. Seleccionamos 2.
Kw= Vo/Voc Vo= 2* 0.409 m/s= 0.819 m/s =42.46 Con la siguiente ecuación determinamos entonces la porosidad del lecho:
=0.47
El problema provee el dato de que el flujo másico de material es igual a 250 kg/h y el tiempo de retención es de 10 minutos. Con esto podemos calcular la masa m en el lecho.
Convertir de minutos a hora. 60 min ------1 hora 10 min
X
el resultado es 0.166 horas
=(20 kg/h)* 0.166 h= 3.333 kg
Necesitamos determinar el área de la capa, A. Del flujo volumétrico de aire que es de 430 m3/h. Convertir los m3/h a m3/s.
De la ecuación 9, tenemos que altura inicial del lecho.
. Despejamos ho para encontrar la
De la ecuación 8, calculamos la altura del lecho fluidizado, despejando h.
La caída de presión del fluido (
)a través de la capa se calcula con la siguiente
ecuación:
Para calcular, necesitamos determinar do/e=2/3=0.666. Con este dato leemos en el gráfico para determinar el coeficiente de descarga El área viva
.
es de 5%, o sea =0.05.
Caída de presión total es la suma de
y
Caída de presión total= 216.30 +209.08=425.39 Pa
