Laboratorio de Ingeniería Química II
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Química Escuela Proesional de Ingeniería Química
Laboratorio de Ingeniería Química II !E"A# GUIA Fluidizaciòn PROFESOR# Ing. Carlos Ángeles Queirolo IN!E$RAN!ES# -
Berrospi íaz! a"is Cauti C*occe! Adita +oemí -aael /aipe! Lorena -ami -amire rezz /re /re0o 0o!! Ale Ale1a 1and nder er 2e" 2e"in in -odríguez Castillo! I"an 5antari 5antaria a 6argas argas!! /eodoro odoro a"id a"id 6illacorta Grandez! a"id
FEC%A DE PRESEN!ACI&N# #& 7 #& 7 ( 8
'ella(ista ) Callao *+,- . A
1
#$%&'() (#%,(%#(#, #$#&',B (#%, (#%,(% (%#3 #3%' %' #4#$(,B (#%,(% (#%,(%#3' #3'% % #$%$($C
Laboratorio de Ingeniería Química II
INTRODUCCIÓN
La fluidización es un fenómeno que ocurre cuando pequeñas partículas sólidas son suspendidas por una corriente de un fluido que se dirige de abajo hacia arriba venciendo el peso de las mismas, esto se da cuando la velocidad del fluido se encuentra lo suficientemente alta como para suspender las partículas, pero a la vez no tan elevada como para expulsar las partículas fuera del recipiente
Las partículas sólidas rotan en el lecho r!pidamente, cre!ndose un excelente mezclado "l material que se fluidiza es casi siempre un sólido # el medio que fluidiza puede ser tanto líquido como gas Las características # comportamiento de los lechos fluidizados dependen fuertemente de las propiedades del sólido # del fluido, tal como se observara a continuación en la siguiente experiencia
2
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I.
OBJETIVOS
"studiar el flujo en lechos fijos # fluidizados
$eterminar las p%rdidas por fricción en un lecho fijo, la porosidad # velocidad mínima de fluidización correspondiente a un lecho fluidizado
II.
MARCO TEÓRICO
II.1. FLUJO DE FLUIDOS A TRAVES DE PARTICULAS SOLIDAS
La velocidad de transferencia de momento del fluido a las partículas sólidas #, en consecuencia, la caída de presión del flujo a trav%s del lecho, est! relacionada con los mecanismos físicos del flujo "n un lecho empacado, la tra#ectoria del flujo est! formada por muchos canales paralelos e interconectados Los canales no tienen un di!metro fijo sino que se ensanchan # estrechan en forma repetida llegando a desviarse # dar vuelta en direcciones diferentes a medida que las partículas obstru#en el paso Los canales no tienen la misma sección transversal promedio o longitud total &l fluir a trav%s de estos pasajes, la fase fluida se acelera # desacelera en forma repetida experimentando p%rdidas repetitivas de energía cin%tica &dem!s, las superficies rugosas de las partículas producen las p%rdidas usuales de arrastre de forma # fricción de superficie Fig. 1: fluido din!i"# # $%#&'( d) un l)"*o fi+o
3
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'uente( Im!genes de )oogle "l flujo a trav%s de grandes canales abiertos ser! a una velocidad m!s alta que el flujo a trav%s de canales estrechos restringidos # paralelos, debido a que la caída de presión por pie de longitud de lecho debe ser constante sin importar el canal que se est% considerando *or esta razón, la transición de flujo laminar a turbulento se presentar! a una velocidad de flujo global sensiblemente menor en pasajes abiertos que en canales restringidos &dem!s, en la convergencia de dos canales se promover!n corrientes con remolinos # turbulencias, debido a la desigualdad de velocidad en los dos canales II.,. FLUJO A TRAVES DE LEC-OS EMPACADOS
La resistencia al flujo de un fluido a trav%s de los huecos de un lecho de sólidos, es la resultante del rozamiento total de todas las partículas del lecho $e acuerdo con el n+mero de e#nolds
D p G 0 / μ
el flujo ser! laminar o
turbulento # habr! rozamiento de forma, separación # formación de estela Igual que en el rozamiento debido a una sola partícula sólida, no ha# transición brusca entre el flujo laminar # turbulento, como ocurre para el caso de flujo a trav%s de tuberías # canales de conducción de sección transversal constante Los m%todos m!s comunes para calcular la caída de presión a trav%s de lechos de sólidos se basan en estimar el rozamiento total del fluido sobre las superficies sólidas, al pasar por los canales tortuosos formados por el lecho de 4
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partículas $e cualquier manera, para calcular el di!metro de un canal equivalente, se supone que el lecho tiene un conjunto de canales circulares uniformes, los cuales tienen un !rea total de superficie # un volumen de espacio vacío que concuerda con aquellos del lecho "l !rea total de la superficie es el !rea de la superficie de cada partícula por el n+mero de partículas, pero es m!s conveniente basar el c!lculo de acuerdo con las partículas en la fracción de volumen en el lecho # la relación superficievolumen para las partículas
II.,.1. C#%#"$)%($i"#( d) l#( /#%$"ul#( (0lid#(
"l tamaño de las partículas sólidas esf%ricas queda perfectamente determinado por el valor de su di!metro *ara partículas no esf%ricas, se define varios conceptos, que se consideran a continuación( $i!metro esf%rico equivalente
.
d Sph
/
$i!metro de aquella esfera que tiene el mismo volumen que la partícula
( ) (
d sph 4 V p= π 3 2
d sph =2
3
(√ ) 3
3 V p 4 π
1.1 )
( 1.2 )
"sfericidad .
Φs
/
La relación superficie-volumen para una esfera de di!metro dp dividida entre la relación superficie-volumen para la partícula cu#o tamaño nominal es dp
5
Laboratorio de Ingeniería Química II π ( d p ) 2
Φ s=
S sph V sph S p V p
( ) 3
=
d π p 6 S p V p
→Φ s=
6 d p
S p V p
( 1.3 )
T#l# N21: E(f)%i"id#d d) !#$)%i#l)( di&)%(o(
'uente( 0btenido de .1c2abe, 3mith, 4 5arriot, 6778/
II.,.,. C#%#"$)%($i"#( d)l l)"*o
La fracción de volumen de partículas en el lecho
"sta fracción es 9 : ;, donde ; es la porosidad o fracción hueca 3i las partículas son porosas, los poros por lo general son mu# pequeños para permitir que cualquier flujo significativo pase a trav%s de ellos, así que ; toma como la fracción hueca externa del lecho # no como la porosidad total
$i!metro equivalente del canal .$ eq /
*ara determinar el di!metro equivalente $eq del canal, el !rea de superficie para n canales paralelos de longitud L se establece igual al volumen de la partícula 37 L.9 : ;/, por la relación superficie-volumen, donde 3 7 es el !rea de la sección transversal del lecho( nπ D eq L= S0 L (1 −ε )
6 ( 1.4 ) Φ s d p
"l volumen total de los n canales es igual al volumen hueco en el lecho( 6
Laboratorio de Ingeniería Química II 1 2 S 0 Lε = nπ D eq L ( 1.5 ) 4
&l combinar las ecuaciones .9
II.,.3. Anli(i( d)l flu+o # $%#&'( d) l)"*o( )!/#"#do( Le# de $arc#( *ermeabilidad
$espu%s de una serie de experimentos, $arc# demostró que la velocidad media en una sección del lecho poroso es directamente proporcional a la caída de presión de fluido que pasa a trav%s de la cama, e inversamente proporcional a su altura( ( −∆ P )
´ = K V
L
( 1.7 )
.->*/ ? 2aída de presión a trav%s del lecho L ? "spesor o altura del lecho @ ? 2onstante de proporcionalidad .depende de las propiedades físicas del lecho # del fluido que circula a trav%s del lecho/ "sta ecuación indica que la relación entre la velocidad de circulación del fluido # la caída de presión que experimenta es lineal, lo que hace suponer que el r%gimen de circulación es laminar La resistencia que ofrece el lecho al flujo del fluido es debida principalmente a rozamientos viscosos( ´= V
(
1 −∆ P
α μ . L
)
(1.8 )
7
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A ? viscosidad del fluido, 9BC ? coeficiente de permeabilidad La unidad de la permeabilidad es el D$arc#D, que se define como( La permeabilidad de un medio poroso al flujo viscoso para el paso de 9 mLB .sEcmF/ de un líquido con una viscosidad de 9 centi*oise, bajo una caída de presión de 9 atmBcm
La caída de presión .>*/
La caída de presión depende de la velocidad media en los canales es proporcional a la velocidad superficial o de la torre vacía
´ V
, que
´ V 0
e
inversamente proporcional a la porosidad( ´ ´V = V 0 ( 1.9 ) ε
2on la velocidad media # el tamaño del canal expresados ahora en t%rminos de par!metros medibles
´0 V
, dp # ;, la forma de la correlación para la
caída de presión se calcula utilizando el modelo del canal *ara flujo con n+meros de e#nolds mu# bajos, la caída de presión varía con la primera potencia de la velocidad # de manera inversa con el cuadrado del tamaño del canal, de acuerdo con la ecuación de 5agen-*oiseuille para el flujo laminar en tubos rectos Las ecuaciones para
´ V
# $eq se utilizan en la ecuación
de 5agen-*oiseuille, # un factor de corrección G9 se adiciona para considerar el hecho de que los canales son en realidad tortuosos # no completamente rectos ni paralelos( ´ μ ( 1− ε ) ∆ p 32 V´ μ 32 λ1 V 0 = = 2 L 4 2 2 2 d ε Φ s d p ε
2
( 1.10 )
9
8
Laboratorio de Ingeniería Química II ´ μ ( 1− ε ) ∆ p 72 λ1 V 0 = 2 2 3 L Φ s d p ε
2
( 1.11 )
Harios estudios han mostrado que la forma de la ecuación .999/ es correcta, # los experimentos proporcionan una constante empírica de 9=7( 4 E"u#"ion d) 5o6)n74C#%!#n ´ 0 μ (1 −ε ) ∆ p 150 V ( 1.12 ) = 2 2 3 L Φs d p ε 2
3e aplica para el flujo a trav%s de lechos de partículas con n+meros de e#nolds hasta 97 "n este n+mero de e#nolds no ha# cambios de forma en la transición brusca a un flujo turbulento pero a n+meros de e#nolds elevados, ha# cambios frecuentes en la forma # dirección de los canales en el lecho, los cuales llevan a p%rdidas significantes de energía cin%tica Jn valor razonable para el factor de tortuosidad es la constante 9=7 que corresponde a G9 ? 69 2uando la velocidad de flujo a trav%s de lechos empacados aumenta, la pendiente de la gr!fica de >p contra
´ V 0
aumenta en forma gradual # a
n+meros de e#nolds mu# elevados, >p varía cuando el exponente de la velocidad superficial es de 9K o 67 3i la ecuación com+n para el flujo turbulento en tuberías es( ´ ∆p = f 2 L V ( 1.13 ) ρ D eq 2
3e aplica al lecho empacado, el factor de corrección tortuosidad # la ecuación esperada es
9
λ2
considera la
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( )
´ ´2 V ∆p 2 ρ V 0 =f = 2 f λ2 ρ L Deq ε
2
(
3 1− ε
)
2 Φ s d p ε
( 1.14 )
´ 0 1− ε ∆ p 3 f λ2 ρ V = ( 1.15 ) 3 L Φ s d p ε 2
4 E"u#"i0n d) Bu%8)4Plu!!)% ´ ∆ p 1.75 ρ V 0 = L Φ s d p
2
1 −ε
ε
3
( 1.16 )
"s una correlación empírica para la caída de presión en lechos empacados cuando los n+meros de e#nolds son elevados .e p 9 777/ *or otro lado la principal contribución a la caída de presión la constitu#en las p%rdidas de energía cin%tica causadas por cambios en el !rea de la sección transversal # la dirección del flujo del canal & medida que el fluido pasa entre las partículas, el canal se vuelve pequeño # en seguida largo, # la velocidad m!xima es mucho ma#or que la velocidad promedio La ma#oría de la energía cin%tica del fluido se pierde como una p%rdida de expansión, puesto que el !rea del canal cambia r!pidamente *ara enfatizar la magnitud de las p%rdidas de la energía cin%tica, la caída de presión de la ecuación .99M/ se divide entre
´ /2 ρ V 2
para obtener el
n+mero de cargas de velocidad Jtilizando la velocidad promedio para
´ V
∆p
se obtiene(
( )
1− ε = 2 1.75 × 2
´ 0/ε) ( ρ / 2 ) ( V
ε
L ( 1.17 ) Φ s d p
4 E"u#"i0n d) E%gun
10
´ 0/ ε V
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"s una ecuación que abarca todo el intervalo de velocidades de flujo # se obtiene suponiendo que las p%rdidas de viscosidad # energía cin%tica son aditivas( ´ μ ∆ p 150 V 0 = 2 2 L Φ s d p
2
( 1−ε ) ε
3
´ 1− ε 1.75 ρ V 0 2
+
Φ s d p
ε
3
( 1.18 )
"rgun demostró que %sta ecuación es adecuada para datos obtenidos con esferas, cilindros # sólidos triturados, sobre un intervalo amplio de velocidades de flujo Nambi%n varió la densidad de empaque para algunos materiales con la finalidad de verificar el t%rmino .9 : ;/ 6B ;O para la parte de p%rdida de viscosidad de la ecuación # el t%rmino .9 : ;/B ; O para la parte de energía cin%tica 0bserve que un pequeño cambio en ; tiene un efecto mu# grande en >p, lo cual dificulta predecir con exactitud >p # reproducir los valores experimentales despu%s de que el lecho es reempacado La ecuación de "rgun se basa en la combinación de la ecuación de @ozen#2arman para el flujo en la región viscosa # de la ecuación de Pure-*lummer para la región turbulenta La importancia de los t%rminos correspondientes a p%rdidas viscosas # p%rdidas turbulentas en la ecuación de "rgun se puede relacionar con el valor del n+mero de e#nolds de partícula *ara fluidos que circulan a trav%s de un lecho relleno de sólidos, el n+mero de e#nolds de partícula se define como( ℜ p =
•
•
´ d p ρ V 0 ( 1.19 ) μ
2uando ep R 67, el t%rmino de p%rdida viscosa domina # puede utilizarse solo con un error despreciable 2uando ep 9777, sólo se necesita utilizar el t%rmino de p%rdida turbulenta 11
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II.3. FLUIDI9ACIÓN
2uando un líquido o un gas pasan a mu# baja velocidad a trav%s de un lecho de partículas sólidas, las partículas no se mueven # la caída de presión se determina por la ecuación de "rgun 3i la velocidad del fluido se aumenta de manera progresiva, aumenta la caída de presión # el rozamiento sobre las partículas individuales #, eventualmente, las partículas comienzan a moverse # quedan suspendidas en el fluido Las expresiones fluidización # lecho fluidizado se utilizan para describir la condición de las partículas completamente suspendidas, toda vez que la suspensión se comporta como un fluido denso "s factible descargar los sólidos fluidizados del lecho a trav%s de tuberías # v!lvulas como si se tratara de un líquido "sta fluidez es la principal ventaja del uso de la fluidización para el manejo de sólidos II.3.1. M)"#ni(!o d) fluidi6#"i0n
3e considera un tubo vertical, corto # parcialmente lleno de un material granular 3i la velocidad del fluido ascendente es suficientemente grande, la fuerza de empuje sobre las partículas sólidas se hace igual al peso neto de las partículas, momento en el cual %stas empiezan a moverse libremente # a mezclarse unas con otras .paso de 9 a 6 en la 'igura 6/ La velocidad del fluido para la que se alcanzan estas condiciones se denomina velocidad mínima de fluidización . se conoce como lecho fluidizado
12
´ V 0m
/ # el lecho de partículas
Laboratorio de Ingeniería Química II 'ig 6( 'ormación de un lecho fluidizado a partir de un lecho fijo de partículas( a/ fases del lecho al aumentar la velocidad b/ variación de la p%rdida de presión # altura del lecho
'uente( 0btenido de .)ilarranz edondo, 677M/
2omo puede observarse en la figura 6, en un lecho fijo de partículas de sección & # cu#o peso es S, cuando se alcanza la velocidad mínima de fluidización la p%rdida de carga adquiere su valor m!ximo .SB&/ # se mantiene en %l hasta que se produce el arrastre de las partículas, disminu#endo bruscamente en ese momento Nambi%n se observa durante este proceso una progresiva expansión del lecho, que va teniendo una porosidad, ;, cada vez ma#or a partir del punto de velocidad mínima de fluidización .; m/ "l intervalo de velocidades +til para la fluidización est! comprendido entre 13
´ V 0m
# la velocidad de arrastre,
Laboratorio de Ingeniería Química II ´a V
, para la cual las partículas sólidas son arrastradas fuera del lecho, la
porosidad se aproxima a la unidad # el lecho deja de existir como tal II.3.,. Po%o(id#d !ni!# d) fluidi6#"i0n
La porosidad del lecho cuando comienza la fluidización, recibe el nombre de porosidad mínima de fluidización .; m/ "sta porosidad depende de la forma # el tamaño de las partículas *ara partículas esf%ricas ; m est! comprendida entre 7,< # 7,<=, aumentando ligeramente al disminuir el tamaño de las partículas "n ausencia de datos para materiales específicos, se puede estimar ; m, mediante las siguientes ecuaciones empíricas sugeridas por Sen # Tu( 1 3
Φ . εm
≅
14 y
1− ε m 3
Φ . εm
≅
(
11 1.20
)
"n el caso de lechos de partículas con di!metros .dp en Um/ entre =7- =77 Um, se puede usar la expresión( ε m =1−0,356 ( log d p−1 ) ( 1.21 )
II.3.3. P'%did# d) /%)(i0n f%i""ion#l /#%# l)"*o( fluidi6#do(
2uando comienza la fluidización, la caída de presión a trav%s del lecho equilibra la fuerza de gravedad sobre los sólidos, descontado el empuje del fluido "scribiendo el balance de energía mec!nica entre la entrada # la salida del lecho e ignorando los efectos de energía cin%tica # si Lm es la altura del lecho para la mínima fluidización, se obtiene para la unidad de !rea de la sección transversal del lecho( ∆ pfr = ρ .
∑ F =−( ∆ p + ρ . . ∆ ! ) = L . ( 1 −ε ) ( ρ − ρ ) . (1.22 ) m
m
s
$onde Vs es la densidad del sólido # V es la densidad del fluido 14
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II.3.. V)lo"id#d !ni!# d) fluidi6#"i0n
La progresión desde lecho fijo a lecho fluidizado puede seguirse en un gr!fico simplificado de p%rdida de presión frente a la velocidad como el que recoge la 'igura O 'ig O( *%rdida friccional en el lecho fijo # en el estado fluidizado
'uente( & partir de .)ilarranz edondo, 677M/
"l punto & en la figura representa el inicio de la fluidización por tanto, corresponde a la velocidad mínima de fluidización, la cual se podría calcular como el punto de intersección de las líneas de caída de presión en el lecho fijo # en el lecho fluidizado, es decir, la intersección de las ecuaciones .99W/ # .966/ *or lo tanto la combinación de estas dos ecuaciones da la siguiente expresión para encontrar la velocidad mínima de fluidización( 15
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∆ p=
´ 0 m μL ( 1 −ε m ) 150 V 2
2
3
Φ s d p
εm
2
´ 0 m 1 −εm 1.75 ρL V 2
+
Φ s d p
3
εm
= Lm . ( 1− εm ) ( ρs − ρ ) . ( 1.23 )
3
1ultiplicando todos los miembros de la expresión por
3
d p Φ s . ρ 2
μ . L ( 1 −ε m )
se
llega a( ´ 0 m ρ 150 ( 1 −ε m ) Φ s d p V 3
εm
(
μ
´ 0 m ρ 1,75 Φ s d p V + 3 μ εm
) (
)= 2
d p Φ s . ρ ( ρs − ρ ) 3
3
2
μ
( 1.24 )
III. E;UIPOS < MATERIALES
La instalación experimental empleada en la pr!ctica se ha esquematizado en la 'igura 9 2onsiste en una columna rellena con partículas esf%ricas de vidrio La columna va provista en su parte inferior de una rejilla, destinada a soportar el sólido # a distribuir uniformemente el fluido "l fluido se introduce por la parte inferior de la columna La columna est! provista de dos tomas de presiones conectadas a un manómetro diferencial que permiten determinar la p%rdida de presión Nambi%n es posible medir la variación de la altura del lecho
'I)J& XY9
16
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"l material a utilizar presenta el siguiente an!lisis granulom%trico el cual se confirmara en laboratorio 1alla
IV.
Si
Zi
$pi
ZiB$pi
PROCEDIMIENTO E=PERIMENTAL
9 Jna vez caracterizada la muestra de nuestro lecho, se procede a realizar las etapas del proceso de fluidización, utilizando agua como fluido 6 1edir la altura del relleno cuando no circula fluido a trav%s del lecho O &ntes de permitir el paso a la columna del lecho, regulamos con a#uda del rot!metro el caudal de 9 L*1 < Introducimos el caudal definido a la columna medir la perdida de presión # la altura del lecho = epetir las medidas para 9=, 6, 6=, O, O=, <, <=, =, ==, M, M=, 8, 8= L*1 # anotar sus respectivas caídas de presión # altura 17
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Q.L*1/ 7 97 9= 67 6= O7 O= <7 <= =7 == M7 M= 87 V.
>*.cm560/
5.cm/
TRATAMIENTO DE DATOS
V.1. CARACTERI9ACIÓN DE LEC-O DE FLUIDI9ACIÓN >CUAR9O? V.1.1.
C#l"ulo D)l Di!)$%o D) P#%$"ul#
M#ll#
R)$)nido >g?
=i
D p=
D/i
=i@D/i
1
" #
∑ D
p#
V.1.,.
C#l"ulo d) l# d)n(id#d d)l !#$)%i#l
XY *rueba
1uestra.g/
1uestra[&gua[1asa de 'iola .g/
18
1asa de 'iola seca .g/
Laboratorio de Ingeniería Química II $asade a%a desp&a!ada =( $asam%es'ra + a%a )− $asa m%es'ra
V.1.3.
C#l"ulo d) l# Po%o(id#d d)l l)"*o ε=
V e( V )
V e(= V ) − V m
M#(# A%)n# >g?
V.1..
VT >!l?
V!>!l?
Ɛ
V)lo"id#d !ni!# d) fluidi6#"i0n
v.mBs/
>*.*a/
19
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ΔP vs. v 3000
2500
2000
ΔP
1500
1000
500
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
v(m/s)
%mf =m / s
V.1..
C#d# d) /%)(i0n !ni!# d) fluidi6#"i0n
$el mismo paso hecho en el =9= $eterminar de esa intersección la caída de presión mínima de fluidización "ntonces la caída de presión mínima de fluidización es( ∆ Pmf = Pa
V.1..
Po%o(id#d !ni!# d) fluidi6#"i0n
$e la siguiente ecuación despejamos la porosidad, ∆ Pmf = Lmf ∗( 1−ε mf )∗( ρs− ρ )∗
La porosidad estar! expresada por la siguiente ecuación(
20
0
0
Laboratorio de Ingeniería Química II
ε mf =1−
V.1..
∆ Pmf Lmf ∗( ρ p− ρ )∗
R)(ul$#do( $)0%i"o(
.1..1 Po%o(id#d !ni!# d) fluidi6#"i0n ε mf =1− 0.356∗(log d p−1 ) ε mf =¿
.1.., C#d# d) /%)(i0n !ni!# d) fluidi6#"i0n ∆ P= L mf ∗( 1 − ε mf )∗( ρ p− ρ )∗
∆ P= Pa
.1..3 V)lo"id#d !ni!# d) fluidi6#"i0n
*ara lechos fijos ∆ P=
(
150∗ μ∗ L∗ 1−ε 2
d p∗ε
3
)
2
∗% 0+
(
1.75 ∗ ρ∗ L∗ 1− ε
d p∗ε
3
)
2
∗%0
*ara Lechos fluidizados ∆ P= L mf ∗( 1 −ε mf )∗( ρs− ρ )∗
"ntonces como de la gr!fica >* vs H 2 150∗ μ∗ L∗( 1− ε mf ) 1.75 ∗ ρ∗ L∗( 1− ε mf ) 2 p
d ∗ε
3 mf
∗% 0+
1ultiplicando por el factor( 3
d p ∗ ρ 2
μ ∗ L∗(1− ε mf )
"ntonces nuestra ecuación anterior quedaría 21
d p∗ε mf
3
∗% 02= Lmf ∗( 1− ε mf )∗( ρs − ρ )∗
Laboratorio de Ingeniería Química II 150∗( 1− ε mf ) 3
ε mf
La expresión queda como( 150∗( 1− ε mf ) ε
3 mf
* e p +mf =
d ∗ ρ∗( ρ s− ρ )∗ d ∗% ∗ ρ 1.75 d p∗% mf ∗ ρ ∗ p mf + 3∗ = p 2 μ μ ε mf μ
(
)
∗ * e p + mf +
1.75
ε
3 mf
(
)
2
3
d p∗ ρ∗( ρ s− ρ )∗ 3
2 p + mf
∗ * e
=
μ
2
d p∗%mf ∗ ρ μ
* e p+ mf ∗ μ %mf = d p∗ ρ
.1.. Longi$ud !ni!# d) fluidi6#"i0n Lmf ∗( 1−ε mf )= Lm∗( 1 −ε m ) Lmf =
Lm∗(1− ε m )
( 1− ε mf )
Lmf = m
.1.. CONTRASTE DE RESULTADOS R)(ul$#do( E/)%i!)n$#l)( 7 T)0%i"o(
E/)%i!)n$#l)( V!f>!@(? Ɛ !f
L !f >!? P!f>P#?
22
T)0%i"o(
Laboratorio de Ingeniería Química II
VI.
RESULTADOS E=PERIMENTALES
"l comportamiento característico de un lecho fluidizado se enfoca en dos par!metros b!sicos, la caída de presión del fluido que circula por el lecho para diferentes cantidades de flujo # la porosidad o fracción vacía del lecho a diferentes caudales de operación *ara estudiar el comportamiento de un lecho de partículas en función del r%gimen de flujo se desarrollaran las pruebas experimentales que permitir!n cuantificar los par!metros b!sicos *ara recabar información de los datos obtenidos experimentalmente se elaborara una tabla con las siguientes características ;>L@!in?
L)"$u%#( P>"!-g?
*>"!?
Ɛ
C#l"ul#d#( V>!@(?
9 6 O < Las dos primeras lecturas .\ *, L # Q / de cada uno de los equipos son tomadas durante el experimento # las dos +ltimas . Ɛ # H / son calculadas mediante las ecuaciones anteriormente planteadas para posteriormente elaborar graficas \ * vs H
P: diferencia de presión que se experimenta en la entrada # la salida del lecho a medida que ocurre la fluidización 1edida con un manómetro en forma de J L: longitud del lecho a medida que ocurre la fluidización 3e calcula mediante ecuación 23
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;: caudal medido con rot!metro : porosidad relativa del lecho o la relación entre los espacios vacíos # el volumen de sólidos en el lecho 3e calcula mediante ecuación Ɛ
V: la velocidad superficial de flujo es la velocidad del fluido a un determinado incremento de presión
VII. BIBLIOGRAFIA
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Laboratorio de Ingeniería Química II
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