Preparatório PROFMayco Prof. Mayco Sabóia 250 Questões dos Exames de 2011 à 2018
Conteúdo Proporcionalidade e Porcenta Porcentagem gem ..................... .......................................... .......................................... ......................................... .................... 2 Equações do Primeiro Grau.................... ........................................... ............................................ ........................................... ............................ ...... 11 Equações do Segundo Grau ................... .......................................... ............................................ .......................................... ............................ ....... 14 Teorema de Pitágoras ..................................................................................................... 21 Áreas.................... ....................................... .......................................... ........................................... .......................................... ............................................ ......................... ... 24 Razões Trigonométricas ................... ......................................... ............................................ ........................................... .................................. ............. 31 Métodos de Contagem .................................................................................................... 32 Probabilidade ........................ ............................................ ......................................... ............................................ ........................................... ........................... ....... 40 Noções de Estatística.................... .......................................... ............................................ .......................................... ...................................... .................. 43 Triângulos: Congruências e Semelhanças....................... ............................................. ......................................... ....................... .... 46 Resoluções.................... ......................................... ........................................... ........................................... .......................................... ................................... .............. 51 Gabarito ............................................................................................................................ 57
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1
Proporcionalidade e Porcentagem Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2017
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2
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2016
(Despreze os comprimentos dos veículos.) A) 10h45min B) 11h45min C) 11h55min
D) 12h
E) 12h05min
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3
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2015
A) 1 hora
B) 1 hora e 30 minutos
C) 2 horas
D) 2 horas e 30 minutos
E) 3 horas
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4
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2014
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5
Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 40. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2013
A) 10
B) 12
C) 16
D) 24
E) 36
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6
Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2012 Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7
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7
Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2012 Na figura ao lado os segmentos AB, CD e EF são perpendiculares à reta AE e medem respectivamente, 40m, 82m e 100m. Se o segmento CE mede 27m, o comprimento do segmento AC é: A) 52m B) 56m C) 60m D) 63m E) 66m
Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2012
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8
Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2011 O número A) 1/18
é igual a: B) 1/81
C) 1/9
D) -18
E) 9
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2011
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9
Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2011
A) 40 dias
B) 36 dias
C) 32 dias
E) 28 dias
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2011
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 7
Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2011
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10
Equações do Primeiro Grau Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2018
No ano passado uma turma tinha 31 estudantes. Neste ano o número de meninas aumentou em 20% e o número de meninos diminuiu em 25%. Como resultado, a turma deste ano tem um estudante a menos. Qual o percentual de meninas na turma deste ano? A) 20%
B) 30%
C) 40%
D) 50%
E) 60%
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2018
Já vivi cinco sétimos do tempo que qu e falta para eu chegar aos noventa anos. Qual a minha idade? A) 37 anos e meio B) 450/7 anos
C) 180/7 anos
D) 56 anos e um quarto
E) 7 anos e meio
Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2018
Em outubro de 2017, três primos têm 41, 13 e 7 anos completos. Em outubro de que ano a idade de um deles será a soma das idades dos outros out ros dois? A) 2027
B) 2029
C) 2030
D) 2038
E) 2053
Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2018
Quantos números inteiros satisfazem a inequação (2x-1)(2x+1)<99 ? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2018
Comprei garrafas de vinho, todas por um mesmo preço, pagando um total de 3600 reais, que era todo dinheiro que eu tinha. Como obtive um desconto de 20% no preço de cada garrafa, consegui comprar 10 garrafas a mais do que previra or iginalmente. Quantas garrafas comprei? A) 100
B) 90
C) 50
D) 40
+− ==
E) 36
Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2017 Considere o sistema linear
−+ == + − +− = + − =
Com solução (1,0) do sistema acima construímos o segundo sistema Cuja a solução
,
é usada para formar o terceiro sistema
.
.
Prosseguindo desse modo, qual é a solução do décimo sistema? A) (1, 1/32) B) (1/32, 0) C) (1,1) D) (1, -1/32) E) (1/32, 1/32)
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2017 O gráfico da função y=f(x), formado por três segmentos de reta está r epresentado na figura abaixo.
Sobre a função f podemos afirmar que: A) f(2) + f(3) = f(5) B) f(1) + f(2) = f(7) c) f(2) + f(4) = f(5) D) f(5) - f(3) = f(7) E) f(7) - f(2) = f(8) Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2017
Em um determinado momento, o preço da gasolina pura na refinaria era de R$ 1,60 por litro e o preço do álcool anidro na usina era de R$ 1,20 por litro. Sabe-se que a gasolina vendida nos postos contém 75% de gasolina pura e 25% de álcool anidro e que o preço dessa mistura corresponde a 40% do preço de venda da gasolina nos postos. O preço pago pelo consumidor por litro de gasolina nos postos é: A) R$ 3,37
B) R$ 3,42
C) R$ 3,49
D) R$ 3,62
E) R$ 3,75
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2017
A diferença entre um número de dois algarismos e outro escrito com os mesmos algarismos, em ordem inversa é 54. Sabendo que a soma dos algarismos é igual a 12, podemos afirmar que a soma dos seus quadrados é igual a: A) 72
B) 74
C) 80
D) 90
E) 112
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2016 O conjunto de todos os valores de para os quais a equação
∈ℝ
=
admite soluções reais é:
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11
A)
{ ∈ ℝ|ℝ | > } { ∈ ℝ|ℝ | ≥ } { ∈ ℝ|ℝ | ≤ > } { ∈ ℝ|ℝ | ≤ ≥ } { ∈ ℝ|ℝ | ≤ ≤ ≠ } B)
C)
D)
E)
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2016
Considere as afirmações abaixo: (I) Se (x - 3)(x - 2) = (x - 2), então x = 2. (II) Se x(x² - 2x + 1) = 0, então x=0 ou x=1 x=1 ou x=2. x=2. (III) Existe , tal que .
∈ ℝ
>
A) Apenas (I) é falsa. B) Apenas (I) e (II) são falsas. E) Todas são verdadeiras .
C) Apenas (I) é verdadeira. D) Apenas (I) e (III) são falsas.
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2016
Em um teste de 30 questões de múltipla escolha, cada acerto acrescenta 3 pontos e cada erro desconta 1 ponto da nota do aluno. Antônio respondeu a todas as questões, correta ou incorretamente, e obteve 62 pontos. Indicando por x o número de acertos, podemos afirmar que: A) x < 18
B) 17 < x < 20
C) 19 < x < 23
D) 22 < x < 25
E) x > 24
(; ) (( + ; − ) < (−∞,−)∪(,+∞) (−∞,−)∪(,+∞) ∅ Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2015
Representando por A) (-2,0)
o menor dos números reais a e b, o conjunto solução da inequação é dado por:
B) (-2, -1)
C)
D)
E)
Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2015
O Tungstênio é um elemento químico de símbolo W e número atômico 74. Na forma pura é um metal de cor branco-cinza cujo ponto de fusão é igual a 3422ºC. Por causa do seu alto ponto de fusão, o Tungstênio é largamente usado na indústria na produção de filamentos para lâmpadas elétricas incandescentes. Sabendo que pontos de fusão e ebulição da água em graus Celsius (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF) são dados pela tabela abaixo.
e que as temperaturas nas duas escalas, graus Celsius e graus Fahrenheit, se relacionam por meio de uma função afim, qual é o ponto de fusão do Tungstênio em graus Fahrenheit? A) 6159,6B) 6175,6C) 6191,6D) 6232,6E) 6254,6 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2014
Em um processo seletivo contendo 35 questões objetivas, para cada resposta correta ganha-se 3 pontos e, para cada resposta errada, perde-se 2 pontos. Se um candidato respondeu todas as questões e obteve um total de 50 pontos, quantas questões ele acertou? A) 11
B) 15
C) 20
D) 24
E) 27
Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2014
Um número X, de cinco algarismos, é interessante: se escrevermos o algarismo 1 à sua direita, ele fica três vezes maior do que escrevermos 1 à sua esquerda. Qual é a soma dos algarismos do número X? A) 18 B) 26 C) 28 D) 31 E) 36 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2014
Roberto pensou em três números inteiros; somando-os, dois a dois, obteve os resultados 37, 41, e 44. O produto dos três números é: A) 4250 B) 5620 C) 6230 D) 8160 E) 10530 Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2014
Em uma competição escolar, todos os alunos da torcida da turma 32 tinha o número de sua turma estampado na camiseta e todos os alunos da torcida 34 também tinham o número de sua turma estampado na camiseta. Pedro somou os números de todas as camisetas das duas torcidas, e obteve 2752 como resposta. Qual é o número de alunos na torcida da turma 32, se o número total de alunos nas duas torcidas é 84? A) 32
B) 34
C) 42
D) 52
E) 58
Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2013
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Numa corrida de táxi é cobrado um valor inicial fixo chamado bandeira e mais uma quantia que é proporcional à quilometragem percorrida. Sabe-se que por uma corrida de 7 km são cobrados R$ 22,00, enquanto que uma corrida de 3 km custa R$ 11,80. O valor da bandeira, bandei ra, em reais, é A) 3,75 B) 3,95 C) 4,05 D) 4,15 E) 4,25 Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2013
A respeito da afirmação de que x=1, x=2 e x=3 são soluções da equação , pode-se assegurar que ela é: A) Verdadeira. B) falsa, pois trata-se de uma equação do segundo grau, logo não possui 3 soluções distintas. C) falsa, pois x=1 não é solução dessa equação. D) falsa, pois x=2 não é solução dessa equação. E) falsa, pois x=3 não é solução dessa equação.
() )() ) − ( − )( − ) + () )() −) =
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2013
Eduardo distribuiu as figurinhas de sua coleção em 7 montes iguais e deu um monte a Ricardo. Juntou as figurinhas restantes, distribuiu-as em 5 montes iguais e novamente deu um monte a Ricardo. Mais uma vez, distribuiu as figurinhas que sobraram, agora em 3 montes iguais, e deu um dos montes para Ricardo. Se Eduardo ficou com 96 figurinhas, quantas figurinhas ele tinha inicialmente? A) 105 B) 210 C) 288 D) 480 E) 672 Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2012
Ana, Beatriz, Carlos e Daniel pescaram 11 peixes. Cada um deles conseguiu pescar pelo menos um peixe, mas nenhum deles pescou o mesmo número de peixes que outro. Ana foi a que pescou mais peixes e Beatriz foi a que pescou p escou menos peixes. Quantos peixes os meninos pescaram juntos? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2012
Um grupo de pessoas gastou 120 reais em uma lanchonete. Quando foram pagar a conta, dividindoa igualmente, notaram que duas pessoas foram embora sem deixar dinheiro e as pessoas que ficaram tiveram que pagar cinco reais a mais que pagariam se a conta fosse dividida igualmente entre todos os membros do grupo inicial. Quantas pessoas pagaram a conta? A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2012
Sejam x e y números inteiros tais que 10x+y 1 0x+y seja um múltiplo de 7. Assinale a resposta correta. A) x - 2y será certamente um múltiplo de de 7 B) 2x + y será certamente um múltiplo de 7 C) x - y será certamente um múltiplo de de 7 D) 2x - y será certamente um múltiplo de de 7 E) 2x + 2y será certamente um múltiplo de 7 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2011
Um grupo de jovens aluga por 342 reais uma van para um passeio, findo o qual três deles saíram sem pagar. Os outros tiveram que completar o total pagando, cada um deles, 19 reais a mais. O número de jovens era de: A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 19 Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2011
Na loja A, um aparelho custa 3800 reais mais uma taxa de manutenção mensal de 20 reais. Na loja B, o mesmo aparelho custa 2500 reais, porém a taxa de manutenção é de 50 reais por mês. A partir de quantos meses de uso a compra na loja lo ja A se torna mais vantajosa que a loja l oja B? A) 30 B) 72 C) 39 D) 63 E) 44
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Equações do Segundo Grau Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2018 A soma dos quadrados das raízes da equação A) 0 B) 5 C) 10
− + =
é igual a:
D) 20
E) 26
∆= ∆== ( −5)−5()))± √ − 4→∙ 1∙ 6 =→2∆= 25 − 25 − 5→ +6∆= 1= 0 ∙ = 3 = → == →→ ==23→→==±√ ±±√ ±√ √ 23 − + = = { − , − , + + } √ √ √ √ −√ + −√ + +√ + +√ =
Resolução
Substituindo
temos:
Desfazendo a substituição de x² por y temos:
;
Logo:
Gabarito: D) 20
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2018 Um retângulo tem área igual ao quadrado da metade de sua diagonal. A razão entre o l ado maior e o lado menor é igual a: A)
√ √ √
B)
√ √ √
C)
− √
D)
√ √
E)
+ √
Resolução:
> ∙∙ = → ∙∙ = → = + == − ++ +→ = + → = − + ∆= ∆== ( −)−()))± √ −∙→∙ ∙= →±√ ±∆=√ →−−= →± √ ∆= ∙ > = − − , , ã √ = + = → + √ Seja a>b, então a
; logo:
; Dividindo tudo por b² temos:
Substituindo por x, temos:
Desfazendo a substituição de
Gabarito: E)
por x, temos:
+ √
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2018 O conjunto solução, nos r eais, da inequação A) (1,2) B) C) 1º Passo: Verificar condição de existência
− > (−∞,)∪(,+∞)
, é: D) (2,3) E)
(−∞,) ⊘ −− ≠≠ →→ ≠≠ )(() ))() ) )() ) > → () − > → − − > → () ) () )() ) > → () )() ) > + −− ( ) = − > → () )() ) → (()) == (( −− )) 2º Passo: Comparar a desigualdade com zero.
3º Passo: Separar cada parte por funções
Falta terminar... estudar o sinal das funções
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2018
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14
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2017
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15
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2016
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2016
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16
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2013
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17
Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2012
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18
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2011
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19
Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2011
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Teorema de Pitágoras Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2016
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21
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2015
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22
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2013
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23
Áreas Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2016
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24
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2016
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25
Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2015
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26
Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2014
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27
Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2014 Na figura, ABCD é um quadrado em que AC mede 2, r é uma reta perpendicular a AC em P e AP mede x. Assinale qual o gráfico melhor representa a função f que, a cada valor de x em ]0, 2], associa a área do polígono cinzento formado pela interseção do interior do quadrado com o semipleno determinado pela reta r que contém o ponto A
.
Questão 36. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 39. / EXAME DE ACESSO 2014 Na figura, o ponto A é vértice do retângulo de dimensões 3x2. Qual o valor da área do triângulo ABC?
A) 2 B) 3
C) 7/2
D) 9/4
E) 5/2
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2013
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28
Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2012
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29
Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2011
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30
Razões Trigonométricas Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2014 Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. A soma das tangentes dos ângulos agudos é aproximadamente: A) 1 B) 1,3 C) 2 D) 2,5 E)2,8
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Métodos de Contagem Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2018 A) 12
B) 24
C) 28
D) 32
E) 256
Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2016
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Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2014
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Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2014
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Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 38. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 03. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2013
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35
Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2013
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Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 33. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2012
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37
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 25. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2012
A) 66
B) 72
C) 78
D) 84
E) 88
Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2012
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38
Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 20. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2011
A) 2
B) 5
C) 7
D) 9
E) 13
Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2011
A) 126
B) 144
C) 186
D) 210
E) 252
Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2011
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39
Probabilidade Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2014
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40
Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 39. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 40 . / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 36. / EXAME DE ACESSO 2015
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41
Questão 39. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2016
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42
Noções de Estatística Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2014
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2014
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Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2016
A) 6,02 B) 6,06
C) 6,1
D) 6,14 E) 6,18
Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2011
A) 10
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2012
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15
Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2015
Questão 40. / EXAME DE ACESSO 2012
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44
Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2017
A) 10 e 30
B) 20 e 30
C) 10 e 40
D) 15 e 35
E) 5 e 45
Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2013
A) 2,50 B) 3,50
C) 5,00
D) 5,32 E) 6,00
Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2013
A) 15
B) 16
C) 21
D) 30
E) 31
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45
Triângulos: Congruências e Semelhanças Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 17. / EXAME DE ACESSO 2018
A) 20
B) 21
C) 25
D) 27
E) 29
Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2018
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2018
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46
Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 34. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 36. / EXAME DE ACESSO 2016
Questão 38. / EXAME DE ACESSO 2016
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Questão 06. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2011
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2012
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48
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 07. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2017
Questão 23. / EXAME DE ACESSO 2017
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49
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2013
Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2013
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Resoluções Equações do Primeiro Grau Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja x o número de meninos e y o número de meninas.
→,,(+(+−) , −=)=+, → =, →=+,− ,,− =− , + , = → , = −, → , = , → = ,, ∴ = ∙∙ , = = % (−) −) = → − = → → = ++ → = → = ∴ = ,
O número de meninas no ano passo é 15 e o número de meninas neste ano é ano é . Gabarito: E) 60%
meninas logo o percentual nesse
Questão 04. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja x a idade atual, então temos: Gabarito: A) 37 anos e meio
Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja x o tempo em anos. , observe que o tempo passa de forma igual para todos.
(+) ++ =) = (++)→) +(+ (+−− )= − ∴ = + = = (−) −−)(+) <+ <)+ < → → ()) − () < → − < → < + → < ∴ ² < Gabarito: D) 2038
Questão 10. / EXAME DE ACESSO 2018
Então
; S={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
Gabarito: B) 9 Questão 21. / EXAME DE ACESSO 2018 Seja a equação que define o valor total a ser pago; (Quantidade)x(Valor Unitário)=Total R$ ; sendo que X representa a Quantidade de garrafas, P o valor unitário de cada garrafa e V o val or total R$, então temos:
,(+ ++)∙=,==→,, + = → = −, − , → = ,, →, = ∴
, Observe que o valor total é igual nas duas equações, logo:
A quantidade inicial sem o desconto é 40 garrafas, após o desconto aumenta 10, ou seja, Comprou 50 garrafas. Gabarito: C) 50 Questão 09. / EXAME DE ACESSO 2017 Sistema 1 Sistema2 Sistema 3
−+ == + − = (,)
+− == = ;
+ = + + + = − − = − − = = , = , Sistema 4
.... .....
......
Observando o padrão das soluções: i) Soluções pares x=y e soluções ímpares x≠0 e y=0 ii) A cada solução par o número é divido por 2 Logo: Gabarito: E) (1/32, 1/32)
= , ; = , ; = ,; = , ; = , ; = ,
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2017 Gráfico por partes f’(x) construir a função definida no intervalo de 0 à 4 que passa pelos pontos (0,0) e (4,4) ou observar que é a bissetriz do quadrante ímpar, ou seja, y=x f’’(x) função constante no intervalo de 4 à 6 f’’’(x) construir a função definida no intervalo de 6 à 8 que passa pelos pontos (6,4) e (8,0)
)− = =;+; ;≤<<<≤ ≤ () = = ′ ′( ′′)′=(()−+
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Resolvendo cada uma, a única que é verdadeira é a letra E.
() − () = () → −∙∙++ − = → =
Verdade
Gabarito: E) f(7) - f(2) = f(8)
Questão 16. / EXAME DE ACESSO 2017 Preço de Custo do litro Gasolina vendida nos postos é dada pela equação C=0,75G+0,25A, onde C é o preço de custo por litro, G é o preço por litro gasolina pura e A é o preço por litro de álcool anidro, então temos:
= ,∙ ∙ , + ,∙ ∙ , → = ,,+ + , ∴ = ,, $ % → $, % → = ,, ∙∙ → = → = ∴ = , − − + === = = +− +( +) = − ≤ ≤ +{ ∈ ℝ|ℝ | ≤ ≥ }
Porém o preço de Custo corresponde a 40% do preço de Venda (V), usando regra de três simples
Gabarito: E) R$ 3,75
Questão 29. / EXAME DE ACESSO 2017 Seja x>y , temos:
Observe que xy ou yx não é uma multiplicação, multiplicação, pois estão referindo ao valor relativo a casa das unidade ou das
dezenas, assim podemos reescrever o sistema da seguinte forma
Resolvendo esse novo sistema temos como solução x=9 e y=3, então 9²+3²=90
Gabarito: D) 90
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2016 , como valor mínimo do cosx=-1 e o valor máximo de cosx=+1, podemos reescrever como i nequação: E resolvendo a inequação temos como resposta alternativa D
Gabarito: D)
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2016 (I) Falsa. A equação (x - 3)(x - 2) = (x – 2) é equivalente a x² -6x +8 = 0, o que implica x=2 ou x=4. (II) Verdadeira. A equação x(x² - 2x + 1) = 0 é equivalente a x(x-1)²=0, o que implica x=0 ou x=1. Mas é logicamente correto afirmar que x=0 ou x=1 ou x=2 ou x= qualquer coisa, o que não pode é faltar. (III) Verdadeira. Teste com x= -2. Gabarito: A) Apenas (I) é falsa. Questão 14. / EXAME DE ACESSO 2016 Seja x a quantidade de acertos e y a quantidade de erros, temos:
− − + ===
Resolvendo o sistema temos x=23 Resolvendo
Gabarito: D) 22 < x < 25
(; ) (( + ; − ) < (−∞,−)∪(,+∞) (−∞,−)∪(,+∞) ∅ Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2015
Representando por A) (-2,0)
o menor dos números reais a e b, o conjunto solução da inequação é dado por:
B) (-2, -1)
C)
D)
E)
Questão 11. / EXAME DE ACESSO 2015 As temperaturas nas duas escalas, graus Celsius e graus Fahrenheit, se relacionam por meio de uma função afim, cuja o gráfico está representado abaixo: Encontra a lei da função que passa nos pontos (0,32) e (100,2012) O coeficiente linear (termo independente) é 32, onde toca o eixo vertical.
= = → = → = ,, ( ) = , ∙ + → ( ) = ,+ ∴ ( ) = , ºº O coeficiente angular é a inclinação da reta, então,
, então a lei que r elaciona as temperaturas é F(C) = 1,8C + 32
Gabarito: C) 6191,6
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Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja x a quantidade de acertos e y a quantidade de erros, temos:
− − + ==
Resolvendo o sistema temos x=24 Resolvendo
Gabarito: D) 24
Questão 31. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja o número X=ABCDE X1=3(1X) ABCDE1 = 3(1ABCDE) ; para aparecer o número 1 ao final de um número de 5 algarismos multiplique por 10 e depois soma 1. 10(ABCDE)+1 = 3(1ABCDE) ; para aparecer o número 1 no início de um número de 5 algarismos adicione adicione 100.000 10(ABCDE)+1 = 3(1.000.000 + ABCDE) 10X+1 = 3(100.000 + X) 10X + 1 = 300.000+3X 10X-3X=300.000-1 7X=2.999.999 X=299.999/7 X=42857 4+2+8+5+7 = 26 Gabarito: B) 26 Questão 32. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja: A
+++ === ∙∙ ∙ ∙ =
; Resolvendo o sistema encontramos A=17 ; B=20 e C=24
Logo o produto: Gabarito: D) 8160
Questão 37. / EXAME DE ACESSO 2014 Seja: x a quantidade de alunos da turma 32 e y a quantidade de alunos da turma 34.
++==
; Resolvendo o sistema encontramos x=52 x=52 e e y=32
Gabarito: D) 52
Questão 18. / EXAME DE ACESSO 2013 O valor V a ser pago está em função da distância d em Km, veja o gráfico Descobrir a lei de formação que passa pelos pontos (3,11.8) e (7,22)
() = + → ((,,,.))) →→ ,= =++
; Resolvendo o sistema temos a=2,55 e b=4,15
Gabarito: D) 4,15
Questão 24. / EXAME DE ACESSO 2013 A equação Gabarito: A) Verdadeira.
() )() ) − ( − )( − ) + () )() −) =
é equivalente a 0=0, ou seja, será verdadeiro para qualquer valor de x.
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2013 Seja x a quantidade inicial de figurinhas de Eduardo
∙ ∙ ∙ = → = ∙→ = Gabarito: B) 210
Questão 15. / EXAME DE ACESSO 2012
Questão 28. / EXAME DE ACESSO 2012
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+ =
Seja x a quantidade inicial de pessoas ; Resolvendo a equação encontramos x=8, porem diminui duas pessoas que não pagaram a conta. Gabarito: B) 6 Questão 35. / EXAME DE ACESSO 2012
(7x+7y) é múltiplo de 7
A subtração de dois números múltiplos de 7 o novo número continua sendo múltiplo de 7, então: (10x+y) - (7x+7y) = 3x-6y é múltiplo de 7. 3x-6y dividindo por 3 temos, x-2y que continua sendo múltiplo de 7. Gabarito: A) x - 2y será certamente um múltiplo de 7 Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2011 Seja x a quantidade inicial de jovens ; Resolvendo a equação equação encontramos x=9 Gabarito: B) 9
+ =
+ = +< + = + <−< − < ∴ > ,…
Questão 13. / EXAME DE ACESSO 2011
Gabarito: E) 44
Equações do Segundo Grau Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2018 Resolução Substituindo temos:
∆= ∆==( −)−()))± √ −∙→∙ ∙ =→∆= − −→ ∆=+ = ∙ = = → == →→ == →→ == ±√ ±±√ ±√ √ − + = = { − , − , + + } √ √ √ √ −√ + −√ + +√ + +√ = Desfazendo a substituição de x² por y temos:
Logo:
;
Gabarito: D) 20
Questão 05. / EXAME DE ACESSO 2018 Resolução:
> ∙∙ = → ∙∙ = → = + == − ++ +→ = + → = − + ∆= ∆== ( −)−()))± √ −∙→∙ ∙= →±√ ±∆=√ →−−= →± √ ∆= ∙ > = − − , , ã √ = + = → + √ Seja a>b, então a
; logo:
; Dividindo tudo por b² temos:
Substituindo por x, temos:
Desfazendo a substituição de
por x, temos:
+ √ ( + =) +→ → ==→ ( + + ) + = → + + + = ; ;; + + = + = →== −= ∆ → = − . → = − . → = − → = → = ∴ = ∆ − > Gabarito: E)
Questão 12. / EXAME DE ACESSO 2018
; temos:
e
Gabarito: E)
e
Questão 19. / EXAME DE ACESSO 2018 Dado a inequação 1º Passo: Verificar condição de existência
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−− ≠≠ →→ ≠≠ > → > () − > → − − > → () )(() ) ))() ) )() ) > → () () )() ) )() ) − () ())() ) > → (()) == (− − ( )+)(−) () == −( − +)(−−)→ →∆= ∆= = ( −− )=∙ (−)−) ∙ (−)−) → ∆= − 2º Passo: Comparar a desigualdade com zero.
3º Passo: Separar cada parte por funções e estudar o sinal das funções
; não têm raízes, porém, a função é toda negativa pois a é negativo.
f(x)
g(x)
----------------------
+++++ 2 - - - - -- - - - 3 +++++++
- - - - - 2 +++++++++ 3 - - - - - - f(x)/g(x) Gabarito: D) (2,3)
() = ,;(() =) = ∙( ∙,, ,)∙, ;() = ∙ , ∙∙ , ∙ , ; … . ; () = ∙, Questão 27. / EXAME DE ACESSO 2018
Gabarito: A)
Questão 30. / EXAME DE ACESSO 2018
rea do triângulo DPQ é a área do quadrado (64) menos as áreas dos três triângulos claros; logo;
−−∙ +())+ ()−) == = − += = + − + =−;;√ = + √ = − √
; o menor e x’’
Gabarito: C)
Questão 01. / EXAME DE ACESSO 2017 A equação que define a área do quadro EFGH é a área do quadrado ABCD menos os quatro triângulos claros;
−∙ () ) → −( −( − )) → − − − ∴ − − − = −− +→ = = ∙∙(()))) → = ∴ =
Para encontrar o valor de x para a menor área possível basta encontrar o
Gabarito: D)
çã:
Questão 08. / EXAME DE ACESSO 2017 Basta verificar qual a alternativa que não é possível colocar na forma de produto de mômios com coeficientes inteiros positivos. Completar quadrados e verificar. A) B) C) D) E) Gabarito: E)
+ +++++→→ →( (+) + )(+) (+)()+ ) + + +++++→→((+) ++)(+) )+(+) (+)) ( + +→(→ +(+) + ++ )( + )) +
Questão 22. / EXAME DE ACESSO 2017 Resolução 1: Condição de Existência:
; ≠ ≠ ; ≠ ; ≠ ++ == ++ → ∙() )(() → → (−) −+) − + ) → ) ( ) ( ) ( = − −+ = − → − + −− )(+() =−− ∙() − + − + − ∴ − + − = − + − + + = − + + = () Pela as Relações de Girard na equação do 3º, temos:
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Gabarito: B)
Resolução 2:
Questão 26. / EXAME DE ACESSO 2017 Completar quadrado e colocar na forma de uma equação reduzida de cônica, em seguida comparar com x0 e y0.
+ + = −−+ →+ + + ==−→ (−− )) + (+) +) = → − + + = ; = + = − ;ã − Gabarito: D)
Questão 02. / EXAME DE ACESSO 2016
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Gabarito EXAME DE ACESSO PROFMAT 2011 1. 2. 3. 4.
C D B D
5. 6. 7. 8.
A C C B
9. D 10. E 11. D 12. E
13. 14. 15. 16.
E A B C
17. 18. 19. 20.
B D C D
21. 22. 23. 24.
E D C X
25. 26. 27. 28.
B A A A
29. B 30. D 31. E 32. A
33. D 34. D 35. C
17. 18. 19. 20.
E C E D
21. 22. 23. 24.
E C A B
25. 26. 27. 28.
D A C B
29. B 30. C 31. E 32. D
33. C 34. A 35. A
17. 18. 19. 20.
C D B B
21. 22. 23. 24.
A D B A
25. 26. 27. 28.
A D D A
29. 30. 31. 32.
A B B D
33. C 34. D 35. E
17. 18. 19. 20.
D E B B
21. 22. 23. 24.
C B C D
25. 26. 27. 28.
C A B A
29. 30. 31. 32.
A C B D
33. A 34. C 35. D 36. A
37. 38. 39. 40.
D C E D
17. 18. 19. 20.
B B B E
21. 22. 23. 24.
A D B C
25. 26. 27. 28.
E E D C
29. A 30. B 31. D 32. E
33. E 34. D 35. A 36. E
37. 38. 39. 40.
A X B C
EXAME DE ACESSO PROFMAT 2012 1. 2. 3. 4.
E C B A
5. 6. 7. 8.
D D B A
9. B 10. C 11. E 12. E
13. 14. 15. 16.
C C C D
EXAME DE ACESSO PROFMAT 2013 1. 2. 3. 4.
A E C C
5. 6. 7. 8.
B D C C
9. D 10. E 11. E 12. B
13. 14. 15. 16.
B A D E
EXAME DE ACESSO PROFMAT 2014 1. 2. 3. 4.
A E D D
5. 6. 7. 8.
C E A D
9. E 10. C 11. B 12. A
13. 14. 15. 16.
A A D C
EXAME DE ACESSO PROFMAT 2015 1. 2. 3. 4.
B B A C
5. 6. 7. 8.
C D D D
9. E 10. C 11. C 12. D
13. 14. 15. 16.
A A E B
EXAME DE ACESSO PROFMAT 2016 1. 2. 3. 4.
D C E D
5. 6. 7. 8.
D B C E
9. 10. 11. 12.
C B E D
13. 14. 15. 16.
A D B C
17. 18. 19. 20.
A C D A
21. 22. 23. 24.
B B B D
25. 26. 27. 28.
C A A E
29. 30. 31. 32.
E A D A
33. 34. 35. 36.
B C C E
37. 38. 39. 40.
E C E B
EXAME DE ACESSO PROFMAT 2017 1. D 2. E 3. A
4. B 5. A 6. C
7. D 8. E 9. E
10. C 11. B 12. C
13. E 14. C 15. A
16. E 17. C 18. C
19. A 20. E 21. D
22. B 23. A 24. B
25. A 26. D 27. B
28. D 29. D 30. B
13. B 14. A 15. C
16. D 17. E 18. C
19. D 20. C 21. C
22. B 23. D 24. D
25. X 26. A 27. A
28. B 29. D 30. C
EXAME DE ACESSO PROFMAT 2018 1. E 2. C 3. A
4. A 5. E 6. E
7. B 8. D 9. E
10. B 11. A 12. E
Preparatório PROFMAT - Professor: Mayco Sabóia /
[email protected]
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