LABORATORIO N°1. MOVIMIENTOS CIRCULARES PROFESOR: Andrés Felipe Méndez Arenas NOMBRE: Juan Sebastián Lasprilla Hincapié FECHA: 27 de Enero del 2.014 MARCO TEÓRICO ¿Qué es un movimiento circular uniforme? ¿Qué lo caracteriza? El movimiento circular uniforme es un movimiento que describe una trayectoria circular completa realizando siempre el giro completo de 360º de circunferencia, además de girar el mismo número de vueltas por segundo. Para que este movimiento sea uniforme la condición es que el módulo de velocidad de la partícula tiene que ser constante, en otras palabras, la aceleración tangencial de la partícula tiene que ser nula, así como la aceleración angular ya que si se genera un cambio en estas aceleraciones el movimiento no se consideraría uniforme. Una característica especial del movimiento circular uniforme es que siempre actúa en él una fuerza con magnitud constante que es perpendicular a la dirección del movimiento.
¿Cómo están definidos y relacionados, el periodo y la frecuencia en un movimiento circular uniforme? El período en un movimiento circular uniforme se define como el tiempo que gasta el objeto en realizar una vuelta completa de 360º. La frecuencia se define como el número de vueltas por segundo que puede dar un objeto realizando una trayectoria circular. El período y la frecuencia están relacionados mediante una relación inversa, así: Ecuación 1. Relación matemática entre periodo y frecuencia
Siendo el período (T) y la frecuencia (f). ¿En un movimiento circular uniforme, existe aceleración? Cuando se habla de un movimiento circular uniforme se dice que no existe aceleración angular ni tangencial ya que si la habría un cambio de velocidad y el objeto presentaría mayor número de revoluciones en el mismo intervalo de tiempo, pero en este tipo de movimiento existe la aceleración centrifuga y la aceleración centrípeta, que es la responsable de que exista esta clase de movimiento.
¿Es posible tener movimientos circulares en cuerpos rígidos y con partículas puntuales? Si es posible ya que solo se necesita un eje fijo el cual esté conectado con el cuerpo para que de esa manera tenga un eje de rotación para que cuando se le aplique una fuerza al objeto este siga una trayectoria circular con respecto a su eje. ¿Es necesaria alguna fuerza centrípeta para mantener un movimiento circular? Si, ya que la fuerza centrípeta es la responsable del movimiento circular gracias a que esta fuerza está dirigida hacia el centro de la partícula mientras este describa una trayectoria circular. ¿Qué relación existe entre una masa rotante y la fuerza centrípeta? Existe una relación directamente proporcional entre estas dos magnitudes, gracias a la segunda ley Newton y a la relación entre velocidad angular y radio se afirma que;
⃗⃗⃗
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Ecuación 2. Relación Fuerza centrípeta, aceleración centrípeta y velocidad angular
Siendo la fuerza centrípeta (Fc), la aceleración centrípeta (ac), la masa (m), la velocidad angular (w) y el radio (r). ¿Qué relación existe entre la fuerza centrípeta y el radio de la trayectoria circular? Los objetos que presentan una trayectoria circular experimentan un cambio en la dirección de su velocidad. Al ser ésta velocidad cambiante se produce una aceleración, la cual depende de la magnitud de la velocidad y del radio de dicho movimiento. De aquí podemos deducir que a mayor radio de la trayectoria mayor será la aceleración (negativa) presente en dicha fuerza. Podemos verlo gracias a la ecuación:
Ecuación 4. Ecuación aceleración centrípeta
¿Qué relación existe entre la frecuencia y la fuerza centrípeta? Cualquier elemento que rota con una frecuencia específica tendrá una mayor fuerza centrípeta mientras mayor sea dicha frecuencia, esto lo comprobamos gracias a las fórmulas: Tomando la velocidad como angular:
Ecuación 6. Ecuación aceleración centrípeta con la velocidad angular
Tal velocidad se representa como: Ecuación 7. Ecuación velocidad angular
Cuando tal aceleración se convierte en fuerza por la masa del objeto. (
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Ecuación 8. Ecuación fuerza centrípeta
Reemplazando w encontramos la relación entre la fuerza centrípeta y la frecuencia. ] ( Ecuación 9. Relación de la fuerza centrípeta y la frecuencia
¿Existe alguna relación entre la frecuencia y la rapidez tangencial en un movimiento circular? Como sabemos, en un movimiento circular la distancia será la circunferencia de tal círculo, es decir: Ecuación 11. Relación velocidad y circunferencia
El tiempo de una revolución es el periodo, es decir: Ecuación 12. Relación velocidad periodo
La frecuencia se representa como: Ecuación 13. Ecuación frecuencia
Despejando el periodo y reemplazándolo en la ecuación de velocidad obtenemos:
Ecuación 14. Relación rapidez tangencial y frecuencia
Por tanto, a mayor frecuencia de rotación del elemento mayor es su rapidez tangencial.
¿Existe alguna relación entre la frecuencia y la rapidez angular en un movimiento circular?
La ecuación de la velocidad angular es: Ecuación 15. Ecuación velocidad angular
Reemplazando T por su equivalencia de 1/f tenemos que: Ecuación 16. Relación velocidad angular y frecuencia
Por tanto podemos deducir que a mayor frecuencia de rotación de un elemento mayor es su velocidad angular, la cual es siempre constante en cualquier punto de rotación de dicho elemento.
¿Qué importancias prácticas tienen los movimientos circulares?
Una de las importancias prácticas de los movimientos circulares son la base de la cosmología vigente en la actualidad ya que el cosmos aristotélico especifica que "el Sol, la
Luna y las estrellas se mueven en círculos suaves y uniformes alrededor de la Tierra".
Además muestra el comportamiento de muchos elementos actuales como las agujas del reloj, los satélites, las plataformas giratorias, las bobinas, etc. BIBLIOGRAFÍA http://www.profesorenlinea.cl/fisica/MovimientoCircular.html Serway Raymond, Jewett John. Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1. Thomson editores, Séptima edición. 2005. Páginas 269-275. Beatriz Goncalves, Antonio Máximo Ribeiro. Física General. 2da Edición. Páginas 53-57. Dino Segura, Lombardo Rodríguez, Eduardo Zalamea. Fundamentos física 1. 1ra Edición. Páginas 137-139.
