INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química E Industrias Extractias LA!O"ATO"IO #E $UN#A%ENTOS #E $EN&%ENOS #E T"ANSPO"TE P"'CTICA ( #ETE"%INACI&N #E LA )ISCOSI#A# #E $LUI#OS *"EO%ET"+A, E-uipo. / Integrantes. 0arcía !eníte1 Els2 Crist3el %agari4o Castellano Carlos #aniel
Pro5esora. So5ía "omero )argas Semestre. 6ro 0rupo. 7I%66 7:;<
$ec3a. 8 de 9ulio del
p=g> ;
INDICE
Portada
Objetivos, sustento teórico
Modelo matemático
Metodología
Material y equipo
Tablas Tablas de resultados
Gráficas
Observaciones y conclusiones
eferencias
p=g> 7
OBJETIVO !l objetivo de esta práctica es obtener el comportamiento en flujo o reológico de fluidos a trav"s de sus curvas de flujo, utili#ando un viscosímetro rotacional de cilindros conc"ntricos y determinar sus viscosidades de corte de estos fluidos$
SUSTENTO TEÓRICO %a reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuer#o y la deformación en los materiales que son capaces de fluir$ %a reología es una parte de la mecánica de medios continuos$ &na de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales, dic'as ecuaciones son, en general, de carácter tensorial$ %as propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuer#os o viceversa$ (lgunas de las propiedades reológicas más importantes son) •
*iscosidad aparente +relación entre esfuer#o de corte y velocidad de corte
•
-oeficientes de esfuer#os normales
•
*iscosidad compleja +respuesta ante esfuer#os de corte oscilatorio
•
Módulo de almacenamiento y módulo de p"rdidas +comportamiento viscoelástico
•
lineal
•
.unciones complejas de viscoelasticidad no lineal
%os estudios teóricos en reología en ocasiones emplean modelos microscópicos para e/plicar el comportamiento de un material$ Por ejemplo, en el estudio de
p=g> 6
polímeros, "stos se pueden representar como cadenas de esferas conectadas mediante enlaces rígidos o elásticos$
Componentes !l reómetro cuenta con diferentes accesorios que le permiten caracteri#ar un rango muy amplio de materiales y viscosidades entre los que destacamos) 0
Geometría plato-plato y cono-plato$ 1deal para muestras líquidas de viscosidad media alta y para materiales semisólidos$ -ontamos con diferentes tama2os y ángulos de de cono$ (demás, para evitar fenómenos indeseables como el de desli#amiento entre plato y la muestra disponemos de platos cerrados$ -ontamos con solvent-trap +atrapador de solvente para eliminar la p"rdida de agua durante los ensayos 0 Geometría de clndros conc!ntrcos $ 1deal para muestras liquidas de baja o muy alta viscosidad$ !n el caso de la industria, esta geometría es e/tremadamente 3til cuando se requiere una viscosidad normali#ada$ -ontamos con solvent4trap +atrapador de solvente para eliminar la p"rdida de agua durante los ensayos Geometría !T- con platos desec'ables$ !n el caso de materiales que presenten procesos químicos que involucren cambios drásticos de viscosidad o que el material quede materialmente pegado al plato$ 5.igura 67 Figura 1
"l#do &n fluido es una sustancia capa# de fluir, por lo que el t"rmino 8fluido8 engloba a líquidos y gases$ 9ay fluidos que fluyen tan lentamente que se pueden considerar sólidos, como el vidrio o el asfalto$ :o e/iste una línea divisoria y los gases, porque presión y la temperatura otros$
entre los líquidos cambiando la unos cambian en
&na definición más formal) sustancia que se deforma cuando se le somete a un sin importar lo peque2o que aplicado8$ 5.igura ;7
8un fluido es una continuamente esfuer#o cortante, sea el esfuer#o
p=g> (
Figura 2
$ropedades de los %l#dos 0
0
0
0 0 0 0
Esta&ldad' se dice que el flujo es estable cuando sus partículas siguen unan trayectoria uniforme, es decir, nunca se cru#a entre sí$ %a velocidad en cualquier punto se mantiene constante el tiempo$ T#r&#lenca' debido a la rapide# en que se despla#a las mol"culas el fluido se vuelve turbulento< un flujo irregular es caracteri#ado por peque2as regiones similares a torbellinos$ Vscosdad' es una propiedad de los fluidos que se refiera el grado de fricción interna< se asocia con la resistencia que presentan dos capas adyacentes movi"ndose dentro del fluido$ =ebido a esta propiedad parte de la energía cin"tica del fluido se convierte en energía interna$ Densdad' es la relación entre la masa y el volumen que ocupa, es decir la masa de unidad de volumen$ volumen que ocupa un Vol#men especí%co' es el fluido por unidad de peso$ $eso especí%co' corresponde a la fuer#a con que la tierra atrae a una unidad de volumen$ Gravedad especí%ca' indica la densidad de un fluido respecto a la densidad del agua a temperatura estándar$ !sta propiedad es dimensional$ Tens(n s#per%cal' !n física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para disminuir su superficie por unidad de área$
Figura 3
Tpos de "l#dos •
"l#do ne)tonano' &n fluido ne>toniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo$ %a curva que muestra la relación entre el esfuer#o o ci#alla contra su tasa de deformación es lineal y pasa por el origen$ !l mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la miel o los geles que son ejemplos de fluido no ne>toniano$ &n buen n3mero de fluidos comunes se comportan como fluidos ne>tonianos bajo p=g> <
condiciones normales de presión y temperatura) el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales$
Ecuación 1
(l sustituir esta ecuación constitutiva en la ecuación de viscosidad, se obtiene que la viscosidades una constante igual a, por lo que cuando se 'abla de la viscosidad ? +lo cual ocurre com3nmente en los te/tos de mecánica de fluidos se está 'aciendo referencia a un fluido ne>toniano$
"l#do no ne)tonano' es aqu"l cuya viscosidad varía con la temperatura y presión, pero no con la variación de la velocidad$ !stos fluidos se pueden caracteri#ar mejor mediante otras propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuer#o y los tensores de esfuer#os flujo,
tales
bajo
diferentes condiciones de
como
condiciones de esfuer#o
cortante oscilatorio$
Ecuación 2
=onde @ y n son constantes$ -uando nA6 este modelo corresponde a fluidos adelga#antes, mientras que si nB6 este modelo se refiere a los fluidos dilatantes$ !l comportamiento en flujo de fluidos como las soluciones polim"ricas, algunas pinturas, suspensiones y polímeros fundidos puede ser representado por este modelo, por ello es muy 3til en la industria ya que se emplean para adecuar los productos a las aplicaciones específicas del cliente$
Figura 4
Me#cla &na me#cla es una materia constituida por diversas mol"culas$ %as materias formadas
p=g> /
por mol"culas que son todas iguales, en cambio, reciben el nombre de sustancia químicamente pura o compuesto químico$
Me#clas 'omog"neas) (quellas me#clas que sus componentes no se pueden diferenciar a simple vista$ %as me#clas 'omog"neas de líquidos se conocen con el nombre de disoluciones y están constituidas por un soluto y un disolvente, siendo el primero el que se encuentra en menor proporción y además suele ser el líquido$ Por ejemplo, el agua me#clada con sales minerales o con a#3car, el agua es el disolvente y el a#3car el soluto$ Me#clas 9eterog"neas) (quellas me#clas en las que sus componentes se pueden diferenciar a simple vista$ Cuspensión +química) %as suspensiones son me#clas 'eterog"neas formadas por un sólido en polvo o peque2as partículas no solubles +fase dispersa que se dispersan en un medio líquido +fase dispersante o dispersora$ -uando uno de los componentes es agua y los otros son sólidos suspendidos en la me#cla, son conocidas como suspensiones mecánicas$ -oloides) %os coloides son me#clas intermedias entre las soluciones y las suspensiones$ %as partículas en los coloides son más grandes que las mol"culas que forman las soluciones$
Vscosdad !sta propiedad es una de las más importantes en el estudio de los fluidos y se pone de manifiesto cuando los fluidos están en movimiento$ %a viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte$ Ce puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento relativo$ -uando desli#amos un sólido sobre otro, es preciso aplicar una fuer#a igual en dirección y magnitud a la fuer#a de ro#amiento pero de sentido opuesto)
Ecuación 3
=onde +m es el coeficiente de ro#amiento y + sólido se mueva con velocidad constante +
es la fuer#a normal, para que el
en dirección, sentido y magnitud$
!n el caso de un fluido, consideremos un par de placas de vidrio, lo suficientemente grandes como para despreciar un posible efecto de borde, y separadas una distancia peque2a +'$ !ntre estas placas introducimos un fluido$
(plicamos una fuer#a tangente o de ci#alla + a la placa de arriba +1 'aciendo que "sta se deslice con respecto a la placa de abajo +11, la cual permanece en reposo$
p=g> 8
Figura 5
=ebido a la acción de la fuer#a e/terna + , el fluido que 'ay entre las dos placas tambi"n se moverá, pero con un flujo laminar cuya velocidad es constante por capas$
Para que la placa +1 se mueva con velocidad constante + la fuer#a aplicada sobre ella debe oponerse a la fuer#a viscosa del fluido, la cual representa la resistencia del fluido al movimiento$
Tipos de viscosidad) *iscosidad absoluta o dinámica) ' 4&nidades en el C$1$) : sDm ; 4&nidades en el cgs) dina sDcm ; +poise *iscosidad cinemática) es la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad de masa del fluido 4&nidades en el C$1$) m ;Ds 4&nidades en el cgs) cm ;Ds +sto@e
*odelo matem+tco
Figura 6.- Modelo de cilindros concéntricos
Figura 7.- Modelo del envolvente de estudio
=onde)
p=g> ?
E es la velocidad angular ;46 espesor del cilindro 'ueco conc"ntrico cte$
-onsideraciones)
∂ρ = 0 ∂ t
6$ r"gimen estacionario)
;$ -ilindro interior gira con una velocidad angular
V θ
V z =V r =¿ F
•
$ .lujo laminar de un fluido incompresible H$ -oordenadas cilíndricas +r, I, θ -ondiciones límite
V θ=0 r =kR V θ=V 0 r = R !cuación de continuidad)
∂ρ 1 ∂ ∂ 1 ∂ ρr V r ) + ρ V θ ) + ( ρV θ ) =0 … … … ( 1 ) + ( ( ∂ t r ∂r r ∂θ ∂z -omponente r
(
∂ V r
∂V r
ρ
(
∂ V θ ∂t
+ V r
V θ
2
∂ V r
[
(
2
)
2
2
] )
∂ 1 ∂ 1 ∂ V r 2 ∂ V θ ∂ V r ρ r V r ) + 2 + V r + − + V z = + μ − + 2 + ρ gr … ... ( 2 2 ∂ t ∂r r ∂θ r ∂ V z ∂r ∂r r ∂r r ∂θ r ∂θ ∂z -omponente
V θ ∂V r
−∂ ρ
θ
∂ V θ V θ ∂ V θ ∂r
+
r ∂θ
−
V θ V r r
+ V z
∂ V θ ∂ V z
r ∂r
[
(
)
2
2
1
-omponente #
ρ
(
∂ V z ∂t
+ V r
∂V z V θ ∂ V z ∂r
+
r
∂V z
[
( )
] )
∂ 1 ∂ V θ 2 ∂V r ∂ V θ r V θ ) + 2 + + 2 + ρ gθ ( 2 2 ∂r r ∂r r ∂θ r ∂θ ∂z
∂ −1 ∂ ρ = + μ
2
2
] )
∂ρ ∂ 1 ∂ 1 ∂ V z ∂ V z r + V z = + μ + 2 + 2 + ρ g z … … (4 ) ∂θ ∂z ∂z r ∂ r ∂ r r ∂ θ2 ∂z
!stas ecuaciones anteriores se reducen a)
p=g> @
2
V −∂ ρ … … (5 ) − ρ θ = r ∂r
(
)
0
=
d 1 d ( r V θ ) … … ( 6 ) dr r dr
0
=
−∂ ρ ρ g … … + z (7 ) ∂z
=espu"s de integras y aplicar condiciones límite, se obtiene)
V θ= kR
(
kR r − r kR k −
1
)
… .. ( 8 )
k
[[ ] (
kR r − kR d kR r τ rθ =− μ r dr r 1 1− k
( )
¿− 2 μk R
2
)
… .. ( 9)
( )( ) 1
r
2
2
k … … ( 10) 2 1−k
!l cilindro -ondiciones • • •
&sar debajo de la linea del menisco -oordenadas cilindricas !stado estacionario 2
V −∂ ρ … … ( 11) − ρ θ = r ∂r
p=g> ;:
0
= μ
0
=
(
)
d 1 d ( r V θ ) … … (12) dr r dr
−∂ ρ ∂z
− ρg … … (13 )
*an#al de #s#aro 6$ *erificar que el"ctrica$
el lugar de
trabajo
cuente
con
corriente
Figura 8
;$ *erificar que los aparatos est"n conectados correctamente$ Figura 9
$ (ntes de encender el ba2o de temperatura corroborar si cuenta con el nivel de agua necesario, este debe superar el borde, comprobándose tocando el borde con el dedo$
Figura 1
H$ !ncender el ba2o de temperatura en el siguiente orden) oprimir el botón frontal, botón frontal superior y el botón de inicio del panel frontal superior$ .ije la temperatura de e/perimentación en el intervalo antes sugerido, presionando el botón con la letra T y ajustar la temperatura con las flec'as del panel de control$ Figura 11
p=g> ;;
J$ !ncienda el viscosímetro rotacional con el botón que está situado en la parte posterior del motor$ (nteriormente revisar la 'oja de precauciones$
K$ Tomar
Figura 12
el cilindro identificado como ---L, desarmarlo y limpiarlo perfectamente con toallitas suaves y etanol, despu"s llenarlo con el fluido a caracteri#ar +!n nuestro caso) yogurt natural y jugo de uva 'asta la marca o aforo interno$ -olocar la copa en la base que se encuentra en la parte inferior de la cámara de calentamiento e introducir delicadamente el cilindro interno sin dejarlo caer por completo en el fluido$ !sto evita que entre aire en el fluido$
Figura 13
$ =esli#ar 'acia arriba el cople del reómetro y colocar el par copa4cilindro en la cámara de calentamiento, asegurándonos de girarla en el sentido contrario a las manecillas del reloj 'asta que se escuc'e un clic@$ Guiar la flec'a del cilindro interno 'acia arriba insertándolo en el cople suavemente y desli#ar el cople 'acia abajo para asegurar el cilindro interno$ +se escuc'ara un bip del equipo que nos avisa que la geometría fue detectada$ 5.igura 67 N$ !sperar unos minutos para asegurar una temperatura constante en todo el volumen del fluido$ p=g> ;7
Figura 14
L$
!ncender la computadora para elegir las plantillas en el soft>are identificado con el icono 9!O P%&C y seguir la secuencia) .1%!4 OP!:, en la ventana abierta ubicar el tipo de arc'ivo que deseamos abrir y cambiarlo por el tipo EOOO T!MP%(T! +Q$ort$ 9ec'o lo anterior aparecerán las plantillas disponibles de las cuales se debe elegir la que deseemos para llevar a cabo el e/perimento con el viscosímetro$
Figura 15
Nota' S al encender la comp#tadora aparece la pantalla como en la ", ./0 oprmr la tecla "1 para contn#ar
Figura 16
6F$(l obtener la curva de flujo guardar los resultados con otro nombre para identificarlos Figura 17
66$ Ci se cambia de fluido, asegurarnos de lavar la copa y el cilindro con jabón líquido y una esponja que se encuentran en la tarja$ Cin utili#ar una fibra porque esta rallará la superficie de la geometría$ %impiarla con alco'ol antes de colocar el siguiente fluido$ Figura 18
6;$ -uando se finalice con una prueba, para guardar los resultados es necesario que guardemos los cambios en el arc'ivo de trabajo +>or@boo@, creando una carpeta con nuestro nombre y apellido dentro del directorio de !9O P%&C$ (demás guardarlo en la carpeta de la profesora$
p=g> ;6
Figura 19
6$ Para apagar el viscosímetro 'ay que retirar la geometría de flujo y desli#ar 'acia abajo el cople$ etirar la copa girándola en el sentido de las manecillas del reloj$ %uego apagar el viscosímetro con el interruptor que se encuentra en la parte trasera del motor y apagar el recirculador de agua en el sentido inverso del que se 'i#o para encenderlo$ Proceder a lavar las geometrías de flujo como se indicó anteriormente y guardarlas$
Figura 2
6H$.inali#amos cerrando el soft>are y apagando la computadora, y demás equipos de manera contraria al inicio$ Tapar todos los equipos con las franelas y telas otorgadas$
Figura 21
*aterales • •
Rogurt bebible natural Roplait Sugo de uva Sume/
E2#po • • • •
-omputadora con el soft>are 'eoPlus *iscosímetro rotacional 'eo%ab eguladora de agua Tubo conc"ntrico p=g> ;(
Ta&las de res#ltados
Rogurt bebible natural Roplait .luido) ROG&T !1%! :(T&(% ROP%(1T 1ntervalos) ; :3mero de pruebas) ;F =uración de cada prueba) 6F segundos
Interalo ; Puntos
Es5uer1o Cortante
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PaDS
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Tor-ue ?Nm
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