Manual de Prácticas de Laboratorio Laboratorio de Física III
KIT ELECTROSTÁTICO ELECTROSTÁTICO
Optaciano Vásue! "arcía "arcía
UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” MAYOLO”
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPART DEPARTAMENTO AMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS CIENCIA S SECCIÓN DE FISICA PRÁCTICA N° 1. KIT PARA EXPERIM EXPERIMENTOS ENTOS ELECTROSTA ELECTROSTATICOS TICOS
MSc. OPTACIANO L. VÁSQUEZ GARCÍA
HUARAZ - PERÚ
2014 23
Manual de Prácticas de Laboratorio Laboratorio de Física III
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UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAOLO!
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FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISICA
CURSO" FISIC# III PRACTICA DE LA#ORATORIO N$ 1. APELLIDOS NOM#RES................................ NOM#RES...................................................................... ...................................... . CODIGO............................ FEC7A.......................... FACULTA FACULTAD.................................. D.................................. ................. ESCUELAPROFESIONAL......................................... ....... GRUPO....................... A8O LECTIVO" ...................................SEMESTRE ACADEMICO..................................NOTA................................ DOCENTE............................................................................................................ FIRMA..................................... KIT PARA PARA EXPERIMENTOS EXPERIM ENTOS ELECTROSTATICOS ELECTROSTATICOS
PRODUCCIÓN DE CARGA ELÉCTRICA POR CONTACTO
E%PERIMENTO 1. I.
O#&ETIVOS 1.1
O'()*+,- /) /))3)
1.2
O'()*+,- ) ))c56+c-
II.
Comprobar experimentalmente la existencia de una de las propiedades de la materia llamada carga eléctrica. Conocer las diversas ormas de electri!aci"n
Producir dierentes tipos de carga eléctrica mediante el proceso de rotamiento #eriicar #eriicar la interacci"n electrost$tica entre cargas de igual signo % de signo contrario. Utili!ar el electroscopio como instrumento detector de cargas #eriicar #eriicar el en"meno de inducci"n electrost$tica por contacto % por conexi"n a tierra
MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL CONCEPTU AL Consideremos un experimento simple en el &ue interviene la atracci"n eléctrica. Una barra de pl$stico se rota con un tro!o de piel % se suspende de una cuerda &ue puede girar libremente. 'i aproximamos a esta barra( una segunda barra de pl$stico( rotada también con piel( observamos &ue las barras se repelen entre s) tal como se muestra en la *ig. +,. El mismo resultado se obtiene si repetimos el mismo experimento con dos barras de vidrio &ue an sido rotadas con seda. 'in embargo si utili!amos una barra de pl$stico rotada con piel % una varilla de vidrio rotada con seda( observamos &ue las barras se atraen entre s). Al rotar el pl$stico con piel o el vidrio con seda( estas sustancias se electri!an/ o cargan/. Repitiendo este mismo experimento con diversos tipos de materiales encontramos &ue todos los ob0etos cargados pueden clasiicarse en dos grupos1 a&uellos &ue se cargan como la barra de pl$stico rotada con piel % los &ue se cargan como la varilla de vidrio cuando se rota con seda. 2en0am)n *ran3lin 4,5+6-,57+8 sugiri" &ue todo cuerpo posee una cantidad normal/ de electricidad % cuando dos ob0etos se rotan entre s) parte de la electricidad se transiere de un cuerpo acia otro9 as) pues( uno tiene un exceso % el otro un déicit de carga de valor igual. Al Al tipo de carga carga ad&uirida ad&uirida por una barra de vidrio rotada rotada con un pa:o de seda le llam" carga positiva, lo cual signiicaba &ue el pa:o de seda ad&uir)a una carga negativa de igual magnitud. magnitud. Por otro lado al tipo de carga &ue aparec)a en el pl$stico al ser rotado con piel se le llam" carga negativa % la piel la piel ad&uir)a una carga positiva. Como vimos en nuestro experimento( dos ob0etos &ue poseen el mimo tipo de carga( es decir( dos cuerpos ambos positivos o ambos negativos se repelen entre s)( mientras &ue si transportan cargas opuestas se atraen entre sí. 'e sabe aora &ue cuando el vidrio se rota con un pa:o de seda se transieren electrones del vidrio a la seda % por tanto( ésta ad&uiere un n;mero en exceso de electrones % el vidrio &ueda con un déicit de electrones( 'eg;n la clasi clasiica icaci" ci"nn de *ran3l *ran3lin( in( &ue todav) todav)aa tiene tiene vigenc vigencia( ia( la seda seda se carga carga neg negati ativam vament ente( e( % el vidrio vidrio positivamente. Aora sabemos &ue la materia est$ ormada por $tomos eléctricamente neutros. Cada $tomo posee un pe&ue:o n;cleo n;cleo &ue contiene contiene protones cargados cargados positivame positivamente nte % neutrones neutrones sin carga % rodeando al n;cleo existe un
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n;mero igual de electrones cargados negativamente. El prot"n % el electr"n son part)culas mu% distintas. As) la masa del prot"n es aproximadamente <+++ veces ma%or &ue la del electr"n. 'in embargo( sus cargas son exactamente iguales pero de signos opuestos. =a carga del prot"n es ) % la del electr"n es 9)( siendo ) la :+;; 6:;<)*3 ;) 3 c/. >odas las dem$s cargas se presentan en cantidades enteras de la del electr"n. Es decir( la c/ )*= c:*+>;. >oda carga ? presente en la naturale!a puede escribirse en la orma Q
= ± N .e
4,8 @onde es un n;mero entero % e es la carga del electr"n. Cuando dos cuerpos est$n en )ntimo contacto( como ocurre al rotarles entre s)( los electrones se transieren de un cuerpo a otro. Un ob0eto &ueda con un n;mero en exceso de electrones % se carga por tanto( negativamente % el otro &ueda con un déicit de electrones &uedando cargado positivamente. @urante este proceso la carga no se crea sino se transiere de un cuerpo a otro. =a carga neta del sistema es cero. Es decir la c/ ) c-), .
4a8
4b8
F+/: 1. a$ %os ob&etos con car'as de si'no opuesto se atraen( b$ %os cuerpos con car'as del )is)o si'no se repelen
III.
MATERIALES EQUIPOS. <.,. Una varilla de vidrio <.<. @os varillas de pl$stico <(B. Un tro!o de seda <.. Una plataorma con soporte <.D. Un electroscopio
IV.
METODOLOGÍA. A.
PRODUCCIÓN DE CARGA POSITIVA NEGATIVA a8 =impiar las supericies de la varilla de vidrio % el electroscopio. b8 @isponga el e&uipo tal como se muestra en la *igura <.
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F+/: 2 Euipo utili!ado en la e*periencia+ ,a$ Electroscopio- ,b$ .arilla de .idrio o plástico ,c$ electri!aci/n por 0rota)iento
c8 Acer&ue la varilla de vidrio sin rotar al electrodo central del electroscopio. Fbserve &ue le sucede a las laminillas del electroscopioG. Registre sus observaciones d8 Aora proceda a rotar vigorosamente la varilla de vidrio con la tela de seda % nuevamente acer&ue la varilla de vidrio al electrodo central del electroscopio como se muestra en la igura B ?ué le sucede a las laminillas del electroscopioG. Registre lo observado. e8 >o&ue el electrodo central del electroscopio con la varilla de vidrio previamente rotada con seda para transerir la carga. Registre sus observaciones 8 Para obtener m$s cargas sobre el electroscopio abr$ &ue repetir varias veces el proceso de rotaci"n % transerencia. Registre sus observaciones.
Fi'ura1 231
Varilla car'ada acercándose al electroscopio
g8 Para descargar el electroscopio to&ue con el dedo el electrodo central. 8 Repita los pasos anteriores para los casos en &ue la varilla es de pl$stico 4negro8 % se rota con seda i8 Repita el proceso para el caso en &ue la varilla es de acr)lico % se rota con seda.
#. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE CARGA QUE TIENE UN CUERPO a8 b8 c8 d8
*rote vigorosamente la varilla de pl$stico con la lana % acer&ue el extremo rotado a la esera met$lica colocada en su soporte aislante como se muestra en la igura +a. En presencia de la varilla rotada colo&ue su dedo en el lado opuesto de la esera met$lica como se muestra en la igura +b. @espués de cierto tiempo % en presencia de la varilla cargada retire el dedo de la esera. Retire la varilla cargada % aora acer&ue la esera acia la cabe!a del electroscopio. ?ué observaG
4b8 F+/: 4
Cuerpo car'ado positi.a)ente
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e8 8
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'e rota vigorosamente la varilla de vidrio con la tela de seda gruesa 4o con lanilla8 % se le acerca sin tocar la esera del electrodo del electroscopio. En caso de &ue las laminillas del electroscopio se abriesen m$s( la varilla de vidrio tendr$ carga del mismo signo &ue la del electroscopio. En caso contrario la varilla tendr$ signo opuesto. Repita el paso anterior para el caso en &ue la varilla &ue se rota es la varilla de acr)lico con lanilla. C. ATRACCIÓN ?O REPULSIÓN EL@CTRICA
*rotar uertemente la varilla de pl$stico de color negro A con la tela de seda % luego colocarlo en la plataorma giratoria con soporte( como se muestra en la *igura D. Ubicar su centro de gravedad % permitir &ue gire libremente
F+/: B.
Euipo utili!ado para )ostrar la interacci/n el4ctrica.
' *riccionar la varilla de pl$stico negro 2 con la tela de seda % luego acercarlo a la varilla de pl$stico colocada en la plataorma giratoria. Hacer girar la varilla A en varias vueltas( c *riccionar la varilla de vidrio C con la tela de seda % luego acercarlo a la varilla A aciéndolo girar varias vueltas. Evite tocar la varilla de vidrio con la de pl$stico mientras gira9 ésta debe ser guiada por la varilla de vidrio. ; *riccionar la varilla de acr)lico @ con la tela de seda % luego acér&uelo a la varilla A aciéndolo girar varias vueltas( evitando tocarla. Registre sus observaciones. ) Repita el experimento para varias combinaciones de las varillas. V.
CUESTIONARIO A. P-;:cc+ ;) c/. D.,. Al acercar la varilla de vidrio sin rotar al electroscopio. ?ué ocurre con las laminillas del electroscopioG ?ué implica estoG ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ D.<. Al acercar la varilla de vidrio previamente rotada con seda al electroscopio sin tocarlo. ?ué ocurre con las laminillas del electroscopioG Ha ad&uirido alguna propiedad la varilla de vidrioG ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.B. ?ué sucede con las laminillas del electroscopio cuando Ud. toca la esera centralG Expli&ue .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... D.. 'i Ud. rempla!" la varilla de vidrio por una de pl$stico o una de acr)lico previamente rotada. Cu$les ueron sus observacionesG Expli&ue .........................................................................................................................................................................
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......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... B.
D.,.
T+- ;) c/ :) *+)) : c:)>omando como reerencia la carga del vidrio cuando se rota con seda. ?ué tipo de carga ad&uiere la varilla de vidrio cuando se rota con sedaG.
......................................................................................................................................................................... D.<. ?ué tipo de carga tiene la varilla de acr)licoG ........................................................................................................................................................................ D.B.
@escriba brevemente el proceso de la igura +B % la igura + .. .. .
C. A*cc+ - ):3+ ;) c/. D.,. Al acercar la varilla 2 a la varilla A( Existe atracci"n o repulsi"nG Por &ué gira la varilla AG
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................ D.<. Iirar$ la varilla A descargada al acerc$rsele la varilla 2 cargadaG Por &uéG
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
D.B. ?ué sucede si se toca la varilla A cargada con la varilla 2 también cargadaG Expli&ue el en"menoG ......................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... D.. Responda a las preguntas anteriores si se usa las varillas A9 C % @. ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... D.D. ?ué sucede cuando toca con la mano la regi"n cargada de la varillaG Expli&ue
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......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.D. @escriba dos e0emplos de cada una de las ormas en &ue se puede cargar eléctricamente un cuerpo 4dierentes de los reali!ados en el laboratorio8. D.6. Expli&ue por &ué algunas de las combinaciones barra-tela utili!adas en la pr$ctica producen interacciones m$s intensas &ue otras. Jdea1 use la teor)a at"mica. .... .. D.5. Expli&ue por &ué el corro de agua es atra)do por la barra cargadaG
VI.
CONCLUSIONES SUGERENCIAS
.1 CONCLUSIONES a8 ................................................................................................................................................................... b8 ................................................................................................................................................................... c8
..................................................................................................................................................................
.2 SUGERENCIAS a8
..................................................................................................................................................................
b8 ...................................................................................................................................................................
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E%PERIMENTO 2" INDUCCIÓN ELECTROSTÁTICA. I.
O#&ETIVOS 1.1
O'()*+,- /))3)
1.2
O'()*+,- ))c56+c-
II.
Conocer las diversas ormas de electri!aci"n
Producir dierentes tipos de carga eléctrica por contacto e inducci"n electrost$tica #eriicar el en"meno de inducci"n electrost$tica mediante la conexi"n a tierra Construir un electr"oro % usarlo en la obtenci"n de carga por inducci"n electrost$tica Utili!ar el electroscopio en la detecci"n de cargas por inducci"n electrost$tica
MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL Existe un método simple % pr$ctico de cargar un conductor aprovecando el movimiento de los electrones libres en un metal. Como se indica en la *igura, tenemos dos eseras met$licas sin cargar en contacto. Al acercar a una de las eseras una barra cargada negativamente( los electrones libres de una esera lu%en de una esera a la otra. 'i la barra est$ cargada negativamente( repele a los electrones cargados negativamente % la esera m$s ale0ada a la barra ad&uiere electrones de la otra. =a esera m$s pr"xima ad&uiere carga positiva % la m$s ale0ada carga negativa 4*ig. ,b8. 'i las eseras se separan antes de retirar l a varilla 4*ig. ,c8( &uedar$n con cargas iguales % opuestas 4*ig. ,d8. Un resultado seme0ante se obtiene con una barra cargada positivamente( la cual ace &ue los electrones pasen de la esera m$s ale0ada a la &ue est$ m$s pr"xima. Este proceso se llama inducci/n electrostática o car'a por inducci/n. 'i un conductor esérico cargado se pone en contacto con una esera idéntica sin carga( la carga de la primera esera se distribu%e por igual en ambos conductores. 'i aora se separa las eseras entonces( cada una de ellas &uedar$ con la mitad del exceso de carga originalmente en la primera esera.
F+/: 1.Car'a por inducci/n1 a$ Es0eras en contacto cerca de una barra car'ada positi.a)ente1 b$ es0eras separadas en presencia de la .arilla car'ada1 c$ #l uitar la barra las es0eras uedan car'adas con car'as i'uales 5 opuestas
uestro planeta tierra se constitu%e en un conductor &ue para mucos prop"sitos puede considerarse como un cuerpo cargado negativamente ininitamente grande. Cu$ndo un conductor se pone en contacto con la tierra se dice est$ c-)c*;- *+) . Esto se representa es&uem$ticamente mediante un cable de conducci"n &ue termina en unas pe&ue:as l)neas ori!ontales como se indica en la *igura <.
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F+/: 2 Electri!aci/n por inducci/n utili!ando cone*i/n a tierra1 ,a$ Es0era )etálica inicial)ente descar'ada( ,b$ acerca)iento de la barra inductora 6acia la es0era para producir la polari!aci/n( ,c$ Cone*i/n de la es0era con la tierra )ediante un 6ilo conductor ,los electrones .ia&an a tierra$( ,d$ retiro de la cone*i/n a tierra en presencia del inductor- ,e$ Es0era conductora car'ada positi.a)ente1
Es posible usar a la tierra para cargar un conductor por inducci"n electrost$tica. En la *igura,a se muestra una esera conductora descargada( en la igura
III.
MATERIALES EQUIPOS <.,. Una placa cuadrada de vidrio org$nico <.<. Un tubo pe&ue:o de ne"n <.B. Una placa circular de aluminio con tornillo <.. Una barra cil)ndrica de pl$stico negro con tuerca <.D. >ela de seda( lana % otros
IV.
METODOLOGÍA Entornillar el manubrio pl$stico a la placa circular de aluminio. ' En primer lugar( rotar la supericie superior de la torta de resina o de la l$mina de aislante 4acr)lico8 con un tro!o de piel de gato o cone0o o con un te0ido de lana( a in de &ue la supericie &uede cargada negativamente por ricci"n 4igura +Ba8. Evite el contacto )sico de la !ona rotada. c Una ve! &ue el aislante est$ cargado( acer&ue el disco de aluminio sosteniéndolo por el mango aislante 4igura +Bb8 acia la placa aislante 4se recomienda acer contacto para &ue la electri!aci"n en la placa circular por inducci"n sea m$s eectiva8. Puede colocarse irmemente el disco de metal sobre la l$mina aislante rotada igura Bc ; 'ostener con la otra mano( el tubo de ne"n % ponerlo en contacto con la placa de aluminio 4en caso no disponga del tubo de ne"n( to&ue con el dedo la parte supero del disco de aluminio8. 'e notar$ &ue el tubo de ne"n relampaguea instant$neamente debido al lu0o de carga eléctrica9 ver *igura +Bd. ) 'eparar el tubo de ne"n % posteriormente la placa de aluminio( &uedando est$ cargada positivamente como se muestra en la *igura +e. 6 Una ve! separada la placa de aluminio( conecte con el tubo de ne"n( aora nuevamente el tubo de ne"n relampaguear$( indicando &ue existe nuevamente lu0o de carga tal como se muestra en la *igura +B. / Repetir el experimento 4cuantas veces sea necesaria8 para veriicar el proceso de inducci"n.
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Esue)a de electri!aci/n por inducci/n
Existe otra orma como demostrar &ue la l$mina de aluminio se carga. Al colocar la placa met$lica sobre la supericie cargada se induce carga de signo contrario en la parte de la placa m$s pr"xima a la supericie( con carga del mismo signo en la parte superior. 'i con la a%uda de un conductor( la parte superior de la placa se descarga( &ueda una carga neta sobre la placa de signo contrario al de la supericie. Esta carga se puede transportar si la placa est$ dotada de un mango aislante 4véase la igura +8
F+/. 04. ,a$ Car'ando el electr/0oro de Volta ,b$ Mostrando ue la placa )etálica está car'ada
V.
CUESTIONARIO B.,. Expli&ue el proceso )sico por el cual se carga la placa met$lica circular de aluminio. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
D.<. Jndi&ue el tipo de carga &ue se induce en la placa met$lica en ambas caras % donde se ubica dica carga. ?ué suceder)a si toca Ud. la placa con su manoG. Expli&ue ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................
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D.B. Expli&ue por &ué relampaguea el tubo de ne"n al ponerlo en contacto con la supericie de la placa met$lica. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.. C"mo debe ser la distribuci"n de carga en un conductor aislado puntiagudoG. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D..
@escriba el uncionamiento del electr"oro de #olta. . .
D.D.
Utili!ando materiales caseros podr)a construir un electr"oro de #oltaG. Expli&ue detenidamente. .. .. .. .. ..
VI.
CONCLUSIONES SUGERENCIAS .1 CONCLUSIONES ,. ........................................................................................................................................................ <. ........................................................................................................................................................ B. ........................................................................................................................................................
.2. SUGERENCIAS ,. ........................................................................................................................................................ <. .......................................................................................................................................................
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E%PERIMENTO H" LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO . 1.
O#&ETIVOS 1.1
O'()*+,- /))3)
1.2
O'()*+,- ))c56+c-
II.
Estudiar cualitativamente al Campo Eléctrico
Kostrar experimentalmente las l)neas de campo eléctrico. #eriicar experimentalmente la interacci"n electrost$tica usando las l)neas de campo eléctrico *amiliari!arse con el mane0o de la K$&uina de Limsurt
MARCO TEORICO CONCEPTUAL Una a%uda conveniente para observar la orma de los campos eléctricos producidos por distribuciones de carga discreta o continua es tra!ar las l)neas en la misma direcci"n &ue el vector intensidad de campo eléctrico en varios puntos. Estas l)neas se denominan 35) ;) c<- )3c*+c- % est$n relacionadas con el campo eléctrico de la siguiente manera.
1. El vector campo eléctrico E es tangente a la l)nea de campo eléctrico en cada punto. 2. El n;mero de l)neas por unidad de $rea &ue pasan por una supericie perpendicular a las l)neas de campo es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en esa regi"n. En las *igura +,a % +,b se muestran las l)neas de campo eléctrico de una carga puntual positiva % de una carga puntual negativa( obsérvese &ue las l)neas de campo est$n dirigidas radialmente acia uera en las cargas positivas % dirigidas radialmente acia adentro en las cargas negativas. @ebe observarse adem$s &ue las l)neas est$n m$s 0untas en la cercan)a a las cargas lo cual indica &ue el campo es m$s intenso en regiones cercanas a las cargas % disminu%e a medida &ue se ale0a de las cargas
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F+/ 01. Líneas de ca)po el4ctrico+ a$ para una car'a puntual positi.a 5 b$ para una car'a puntual ne'ati.a1
=as reglas &ue se siguen para tra!ar l)neas de campo eléctrico para cual&uier distribuci"n de carga son1 ,. <. .
=as l)neas de campo eléctrico comien!an en las cargas positivas % terminan en las cargas negativas. =as l)neas se dibu0an simétricamente saliendo o entrando en la carga. B. El n;mero de l)neas &ue salen de una carga positiva o entran en una carga negativa( es proporcional a la carga. o pueden cru!arse nunca dos l)neas de campo eléctrico. =as l)neas de campo para dos part)culas cargadas de igual magnitud pero de signo opuesto 4dipolo eléctrico8( se muestra en la *igura
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F+/: 2. Líneas de ca)po+ a$ para un dipolo el4ctrico 5 b$ para dos car'as positi.as i'uales 1
III.
MATERIALES EQUIPOS @os varillas de vidrio % un tro!o de seda @os plumeros electrost$ticos Una m$&uina de Limsurt Un generador de #an de Iraa Cables de conexi"n
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IV.
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METODOLOGÍA Cargar la varilla de vidrio rot$ndolo con el pa:o de seda % luego tocar la barra met$lica del plumero electrost$tico. Reali!ar este procedimiento varias veces asta &ue los ilos se abran como se muestra en la *igura Bb. Registre sus observaciones. ' @escargue el plumero tocando el metal con las manos. c Cargar dos varillas( una de vidrio % otra de pl$stico( % luego cargar a los plumeros con distintas cargas( acercarlos posteriormente asta obtener la coniguraci"n mostrada en la *igura Bc. ; Repetir el proceso anterior cargando a los plumeros con cargas del mismo signo asta obtener la coniguraci"n mostrada en la *igura Bd.
F+/: H. I)a'en tridi)ensional de las líneas de ca)po el4ctrico de cuerpos car'ados1
) Usando la m$&uina de Limsurt se puede obtener un me0or resultado. En este caso( con un alambre se conecta un electrodo de esta m$&uina al soporte met$lico del plumero9 luego se procede a cargar el plumero aciendo girar el manubrio de la m$&uina. otar$ &ue los ilos se reca!an entre s) % se separan tal como se muestra en la *ig. +Bb. 6 Colo&ue dos plumeros a una distancia de 10 cm % conecte mediante alambres a los dos electrodos de la m$&uina de Limsurt. Proceda a cargar los plumeros aciendo girar la m$&uina de Limsurt. otar$ &ue los ilos electri!ados se atraen tal como se muestra en la igura +Bc. / Colo&ue dos plumeros a una distancia de 10 cm % conecte mediante alambres a un mismo electrodo de la m$&uina de Limsurt. Proceda a cargar los plumeros aciendo girar la m$&uina de Limsurt. otar$ &ue los ilos electri!ados se atraen tal como se muestra en la igura Bc. Usando el acelerador de #an de Ira intente obtener las coniguraciones antes mencionadas.
F+/:4. D)c+c+ ;) 3 *) ;) : Máuina de 7i)ss6urst
PREC#8SIO9ES1
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1.
Al hacer contacto la varilla cargada con el plumero, la varilla debe moverse hacia delante y hacia atrás para permitir transferir la carga por completo . !uando use la má"uina de #inshurt evite hacer contacto directo con las manos a los electrodos cuando $sta está cargada. %ara hacer la cone&i'n primero (unte los dos electrodos produci$ndose de esta forma la descarga. ). !uando use el *enerador de +an de *raaff, consulte al profesor antes de poner en marcha el dispositivo :los .olta&es en el "enerador son )u5 ele.ados
V.
CUESTIONARIO D., Expli&ue lo &ue sucede cuando la varilla de vidrio es puesta en contacto con la barra met$lica del plumero. .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.<. Por &ué toman la orma &ue Ud. ve los ilos del plumero al ser tocada la varilla met$lica del plumero con la varilla cargadaG .Expli&ue. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.B. ?ué relaci"n cree Ud. &ue guarda el $ngulo de abertura de los ilos de seda de la pluma con la cantidad de electricidadG.
............................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
D.. @etalle lo &ue observ" cuando en el experimento utili!" la m$&uina de Limsurt( sustentando correctamente el an$lisis.
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
D.D. @escriba sus observaciones experimentales al acer uso del acelerador de #an de Ira. ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................
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D.6 @escriba el uncionamiento de la K$&uina de Limsurt( ............................................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................
VI.
. CONCLUSIONES SUGERENCIAS
.1.
CONCLUSIONES ,. ................................................................................................................................................... <. ........................................................................................................................................................
.2.
SUGERENCIAS ,. .......................................................................................................................................................
<. ....................................................................................................................................................... E%PERIMENTO 4" EL GENERADOR DE VAN DE GRAAFF
I.
O#&ETIVOS 1.1
O'()*+,- /))3)
1.2
O'()*+,- ))c56+c-
II.
Comprender el uncionamiento del Ienerador de #an de Iraa
Fbservar % anali!ar la presencia de cargas aciendo uso del Ienerador de #an de Iraa Kostrar experimentalmente la atracci"n % repulsi"n electrost$tica Kostrar experimentalmente la descarga corona #eriicar el poder de las puntas
MARCO TEORICO CONCEPTUAL Cuando un conductor cargado se coloca en contacto con el interior de un conductor ueco( toda la carga del primer conductor se transiere al conductor ueco. En principio( es posible incrementar la carga en el conductor ueco % su potencial( sin l)mite( repitiendo el proceso. En ,7<7 Robert M. #an de Ira aplic" este principio para dise:ar % construir un generador electrost$tico tal como se muestra en la *igura ,a( el cual se utili!a en las investigaciones de )sica nuclear. =a idea b$sica del generador se describe en la *igura ,c. 'e entrega continuamente carga a un electrodo de alto volta0e sobre una banda m"vil de material aislante. El conductor de alto volta0e es un conductor ueco montado sobre una columna aislante. =a banda recoge carga por medio de una descarga corona entre el peine ioni!ado de agu0as met$licas % una re0illa conectada a tierra en la base del generador. =as agu0as normalmente se mantienen a un potencial positivo de ,+ voltios. =a carga positiva se transiere al electrodo de alto volta0e por medio de un segundo peine colector de agu0as &ue se encuentra en la parte superior del generador. Como el campo eléctrico en el interior del conductor ueco es despreciable( la carga positiva de la banda se transiere con acilidad acia
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el electrodo de alto volta0e( sin importar su potencial. En la pr$ctica( es posible incrementar su potencial del electrodo de alto volta0e asta &ue se presenta una descarga eléctrica a través del aire. @ato &ue la tensi"n de ruptura dieléctrica del aire es del orden de B.,+ 6 #Nm( una esera de , m de radio puede alcan!ar asta un potencial de B.,+6 #. Puede aumentarse a;n m$s el potencial aumentando el radio del casco del generador. =os generadores #an de Iraa pueden producir dierencias de potencial tan altas como <+ millones de voltios. =os protones acelerados a través de dierencias de potencial de este orden reciben energ)a suiciente como para iniciar reacciones nucleares entre ellos % diversos n;cleos &ue sirven de blanco.
4a8
4b8
4c8
4d8
F+/: 1. %ia'ra)a esue)ático de un 'enerador de Van de "ra001 ,a$ "enerador Van de "ra00- ,b$ ;ase del "enerador- ,c$ Mitad in0erior del "enerador- ,d$ Partes del 'enerador
III.
MATERIALES EQUIPOS B.,. Un generador de #an de Ira B.<. Una esera de descarga grande % otra pe&ue:a B.B. Un plumero electrost$tico B.. Un electroscopio B.D. Cables de conexi"n B.6. Un electrodo de puntual de cobre B.5. Un péndulo simple B.O. Una vela de cera B.7. Un soporte aislante
IV.
METODOLOGÍA Antes de la operaci"n limpie con una pa:o o ranela limpia( el domo esérico del generador( las ruedas( la correa % el tubo de poligl$s . ' A0uste el colector para &ue se acer&ue al m$ximo a la correa( sin tocarla. c Conecte el colector con la bola de la descarga eléctrica. 'e conecta el interruptor de colector con el colector deba0o( al mismo tiempo( colo&ue la tabla de alambre de tierra en el suelo. ; Conecte el interruptor de uente eléctrica del motor para iniciar su uncionamiento. 'i la umedad del ambiente es alta( se enciende la l$mpara secadora( Cuando el aire ;medo es expelido del aparato( se apaga el motor % se cierra la mitad superior de casco. Aora el generador est$ listo para la demostraci"n. ) Conecte el circuito de tierra del motor para arrancarlo % proteger contra la uga de carga. 6 En a&uellos lugares donde no existe corriente eléctrica % la umedad relativa es menor al O+( recurra a la operaci"n manual( es decir acer girar la manivela en el sentido del relo0. / Cuando comien!a a uncionar el generador( no debe tocar con las manos el domo esérico met$lico del generador ni las partes met$licas expuestas. Cuando de0e de usar el generador( use la esera de descarga % aga contacto varias veces con el domo esérico del generador para &ue se descarguen la electricidad remanente( Proceda a reali!ar las siguientes experiencias
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4.1. E3)c*+>c+ - c-*c*-.
Acer&ue lentamente la bola de descarga al domo esérico del generador de #an de Iraa asta acer contacto mec$nico directo( como se muestra en la igura o&ue la cabe!a del electroscopio con la esera de descarga tal como se muestra en la *ig.
4b8
4b8
F+/: 2. Trans0erencia de car'a del acelerador 6acia el electroscopio+ ,a$ Contacto de la es0era de prueba con el acelerador- ,b$ trans0erencia de car'a al electrodo central del electroscopio
4.2.
D)c/ c--
Colo&ue sobre la mesa a la bola de prueba % al Ienerador de #an de Iraa como se muestra en la igura Ba. Utili!ando un cable conductor conecte la bola de prueba a la terminal de puesta a tierra del Ienerador como se muestra en la igura Ba Encienda el generador % espere unos minutos asta &ue éste se cargue. Cogiendo la parte aislante de la esera de prueba( acer&ue lentamente % con cuidado a ésta acia el domo esérico del Ienerador. @ependiendo de las condiciones de umedad Ud. deber)a observar una gran descarga de color a!ul brillante 4ra%o88 cuando acerca la esera de prueba al Ienerador. Cuando se produce la cispa también debe o)r un cru0ido uerte. Esto demuestra una descarga eléctrica de un ra%o &ue va acompa:ado de un destello brillante % el sonido uerte. Compare lo observado con lo &ue muestra la igura Bb. Una ve! terminado ésta parte del experimento apague el generador % proceda a descargarlo poniendo en contacto la esera de prueba con la del Ienerador.
4a8 Fi'ura 3
4.H.
4b8
4c8
,a$ Instalaci/n del euipo para .isuali!ar la descar'a corona( ,b$ descar'a corona
C<- )3c*+c- ;) : c-;:c*- c/;-.
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Conecte a la red eléctrica el generador % p"ngalo en uncionamiento Co0a la base aislante del plumero electrost$tico. Acer&ue el plumero a la cabe!a del Ienerador( como se muestra en a *igura a. ?ué ocurreG @escriba detalladamente @esplace el plumero siguiendo tra%ectorias paralelas al ecuador o meridiano como se muestra en la igura Ba. ?ué observaG Para demostrar la simetr)a radial del campo eléctrico( tome un solo ilo del plumero % despl$celo alrededor del casco siguiendo circuitos paralelos al ecuador o meridiano como se muestra en la *igura b( pero sin intentar disminuir la distancia al casco( el ilo se mantiene a una distancia constante. Registre sus observaciones. Acer&ue la esera del péndulo eléctrico acia el generador como se muestra en la igura c % observe la interacci"n entre ambos. Repita este paso para dierentes posiciones de la esera
4a8
F+/: 4.
4.4.
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4b8
4c8
%ia'ra)a para )ostrar la si)etría del ca)po el4ctrico1
C<- )3c*+c- ;) : c-;:c*- c/;-. Con el generador de #an de Iraa apagado % previamente descargado( colo&ue en el piso una placa de tecnoport( sobre ésta colo&ue una placa de madera seca orrada en la parte superior con cual&uier pl$stico grueso % aga pararse a un compa:ero su%o sobre ella( aciendo &ue colo&ue sus manos sobre el domo esérico del Ienerador. Encienda el motor del generador( luego de cierto tiempo los cabellos del alumno se levantar$n como se muestra en la *igura Da. @ependiendo de la umedad en el ambiente del laboratorio % en el generador( podr)a tomar de dos a cinco minutos antes de &ue su pelo comien!a a eri!arse. Anotar lo &ue sucede % tomo una otogra)a para su inorme. 4=os cabellos del alumno deben estar recién lavados % secos8. Apagar el generador( luego el alumno debe retirar sus manos del Ienerador % de0ar pasar cierto tiempo asta &ue el cabello ba0e indicando &ue %a se descarg"( entonces $galo ba0ar de la tabla. Jmportante. Haga esta experiencia con cuidado % calma.
F+/: B.
Ja$ La alu)na 6a sido car'ada a un potencial )u5 ele.ado por contacto con un 'enerador de Van de "raa001 ,b$ La pro0esora 5 su 6i&a co'en el 'enerador
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Acer&ue la l$mpara de ne"n al cuerpo del alumno sin tocarlo @e0e pasar cierto tiempo asta &ue el cabello ba0e indicando &ue %a se a descargado( entonces recién $galo ba0ar de la tabla. Q Proceda con cuidado 5 con cal)a< Acer&ue la l$mpara de ne"n al cuerpo del alumno sin tocarlo @e0e pasar cierto tiempo asta &ue el cabello ba0e indicando &ue %a se a descargado( entonces recién $galo ba0ar de la tabla. Q Proceda con cuidado 5 con cal)a<
4.B.
V+)*- )3c*+c'u generador de #an de Iraa puede crear un viento eléctrico &ue es lo suicientemente potente como para desviar la llama de una vela % acer girar las élices de un molino de viento de 0uguete. Para crear el viento eléctrico siga el siguiente procedimiento.
Kanteniendo el generador de #an de Iraa apagado( instale un electrodo puntiagudo en la parte superior del generador como se muestra en la igura 6 o igura 6b
F+/: .
Instalaci/n del euipo para obser.ar el .iento el4ctrico usando el 'enerador de Van de "ra00
Encienda el generador % espere unos minutos asta &ue se cargue. Acer&ue la palma de la mano acia la punta del electrodo sin tocarlo. ?ué sensaci"n experimentaG @escriba detalladamente lo experimentado Aora encienda una vela % observe la ubicaci"n de la lama de ésta. Acer&ue lentamente la vela encendida en la cercan)a del ob0eto agu!ado sin tocarlo. ?ué observaG @escriba lo observado Usando un cable de conexi"n conecte el electrodo agu!ado a uno de los electrodos de la m$&uina de Limsurst como se muestra en la igura 5. 'e podr)a observar también el viento eléctricoG
F+/: K.
4..
Instalaci/n del euipo para obser.ar el .iento el4ctrico usando la )áuina de 7i)s6urst
P;:3- )3c*+c-
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Con el generador de #an de Iraa apagado( instale el péndulo como se muestra en la igura O. Encienda el generador % espere unos minutos asta &ue se cargue. Acer&ue lentamente el soporte universal con el péndulo el Ienerador de #an de Iraa @ebido a la cantidad de carga positiva &ue se acumula en el exterior de la cabe!a del generador( la esera del péndulo ser$ atra)da acia el generador. Una ve! en contacto parte de la carga positiva del generador se transiere a la esera del péndulo( &uedando ésta ;ltima cargada positivamente % aora se produce una repulsi"n eléctrica( repulsi"n &ue uer!a a la esera pendular a ubicarse lo m$s le0os posible( produciéndose las oscilaciones pendulares.
F+/: .
4.K.
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Instalaci/n del 'enerador Van de 'raa00 para obser.ar el p4ndulo el4ctrico
L5) ;) c<- )3c*+c
Con el generador de #an de Iraa apagado( % usando cables de conexi"n conecte el Ienerador con la bola de prueba pe&ue:a provista de su mango pl$stico como se muestra en la igura 7a. Por separado en un dep"sito de vidrio vac)e un poco de aceite % sobre éste espolvoree sobre el aceite los tro!os de an)s iltrante Co0a de la parte aislante la bola de prueba % encienda el generador 'umer0a parte de la bola de prueba en el aceite. ?ué le sucede a las part)culas de an)sG @escriba cualitativamente su comportamiento
J F+/: .
J'
Jc
E:+- )c)+- <-* 3 35) ;) 6:)>" J G));- V ;) G66 J' #-3 ;) :)' Jc c)+*)
P)c:c+-) a8 Utilice el Ienerador ba0o la supervisi"n de su proesor. Este Ienerador no es un 0uguete b8 Conecte el generador a una conexi"n est$ndar con conexi"n a tierra 4B clavi0as8 % salida de <<+ # c8 o aga uncionar al generador en un lugar ;medo o mo0ado.
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d8 #erii&ue si existen cables sueltos o deectuosos. 'i ocurre lo ;ltimo remplace dicos cables e8 @esconecte el generador antes de reali!ar a0ustes o mantenimiento. unca retire la placa de cubierta de la base cuando el Ienerador esté encuado a la red eléctrica. Existe un riesgo de descarga eleSctrica peligrosa. 8 =a descarga eléctrica &ue recibe de contacto normal con el generador no es per0udicial( aun&ue puede ser inc"modo( sorprendente( % en ocasiones incluso doloroso. El co&ue est$tico &ue se obtiene de este generador es similar( aun&ue muco m$s uerte &ue( el &ue usted podr)a obtener de tocar la mani0a de una puerta de metal después de caminar sobre una alombra en un d)a seco. g8 Usted puede obtener una pe&ue:a descarga est$tica cuando se desencua el cable de corriente. Para evitar esto( to&ue varias veces la esera de descara con la c;pula del generador asta &ue se disipa la electricidad est$tica. A continuaci"n( desencue el cable.
V.
CUESTIONARIO D., Expli&ue lo &ue sucede cuando la bola de prueba se le acerca 4ale0a8 del electrodo central. ?ué sucede cuando la bola de prueba es puesta en contacto con el electrodo central del electroscopioG. .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.<. Al acercar el plumero electrost$tico al generador de #an de Iraa. ?ué sucede con los ilos de sedaG Expli&ue. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.B. ?ué tipo de simetr)a tiene el campo eléctrico producido por el casco del generadorG Expli&ue
............................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
D.6.
Expli&ue )sicamente la descarga eléctrica del ac$pite .< ............................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
D.5.
@escriba % expli&ue la generaci"n del viento eléctrico ............................................................................................................................................................................ ...........................................................................................................................................................................
D.O.
Cu$l es la direcci"n de la uer!a sobre la esera del péndulo eléctricoG. Expli&ue
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............................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
D.D Por &ué los cabellos del alumno se levantanG ..........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
D.O. ?ué importancia tiene &ue el alumno &ue coge el Ienerador se encuentre aisladoG . . D.7. Cuando Ud. acerca el tubo de ne"n al alumno ?ué observ"G Expli&ue su respuesta. ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ D.,+. El radio del casco esérico del Ienerador #an de Ira es de <+ cm( determine. Cu$nta carga puede producir sin provocar la ruptura eléctrica en el aireG ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ D.,,. El electrodo conductor esérico de un generador de #an de Iraa est$ cargado asta un potencial de +(,O.,+6 #. Halle el radio m)nimo &ue debe tener el cascar"n esérico para &ue no ocurra la ruptura dieléctrica del aire. ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ D.,<. Expli&ue el poder de las puntas % por &ué no debemos colocarnos ba0o un $rbol grande si estamos en medio de una tormenta eléctrica. Pista leer sobre los experimentos de 2en0am)n *ran3lin D.,B. @escriba detalladamente el uncionamiento del péndulo eléctrico .
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. D.,. Fbtuvo las l)neas de campo eléctrico usando el generador( el aceite % las part)culas de an)sG. ?ué orma ten)an éstasG . D.,D.
Expli&ue por&ué el cuerpo umano es un buen conductor .
D.,6.
@escriba lo &ue sucede en la igura
........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................
VI.
............................................................................................................................................................................
CONCLUSIONES SUGERENCIAS .1.
CONCLUSIONES ,. ........................................................................................................................................................... <. .......................................................................................................................................................... B.
.2. a8
..........................................................................................................................................................
SUGERENCIAS ....................................................................................................................................................... b8 ...
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E%PERIMENTO B" LA JAULA DE FARADAY I"
O#&ETIVOS 1.1
O'()*+,- /))3)
1.2
O'()*+,- ))c56+c-
II.
*amiliari!arse con el uncionamiento de la Maula de *arada%
Kostrar el blinda0e electrost$tico usando la Maula de *arada% #eriicar &ue la carga en un conductor cargado reside en la supericie. Jnternali!ar en el estudiante la importancia de los en"menos electrost$ticos
MARCO TEORICO CONCEPTUAL Cuando se coloca una carga neta en un conductor( la carga se distribu%e sobre la supericie de manera &ue el campo eléctrico en el interior es cero. Para mostrar lo mencionado puede reali!arse el siguiente experimento. Jntrodu!ca. Una pe&ue:a bola met$lica cargada positivamente( la cual cuelga de un ilo de seda dentro de un conductor ueco sin carga a través de un pe&ue:o oriicio como se ve en la *ig.,a(. El conductor ueco est$ aislado de la tierra. =a bola cargada induce una carga negativa en la pared interna del conductor( de0ando una carga igual pero positiva en la supericie exterior 4*ig. ,b8. =a presencia de las cargas positivas en la pared
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exterior se indican por la delexi"n del electr"metro. =a delexi"n del electr"metro no cambia cuando la bola toca la supericie interior del conductor ueco 4*ig. ,c8. Cuando la bola se extrae la lectura del electr"metro no cambia % la bola se encuentra descargada 4*ig.,d8. Esto muestra &ue la carga transerida al conductor ueco se encuentra sobre la supericie exterior. 'i aora se introduce una pe&ue:a bola met$lica cargada en el centro del conductor ueco cargado( la bola met$lica no ser$ atra)da por el conductor ueco. *inalmente si la bola pe&ue:a cargada se coloca uera de la supericie exterior del cascar"n( la bola ser$ repelida por el conductor indicando &ue el campo uera del conductor ueco es dierente de cero. A este experimento se denomina blinda0e electrost$tico.
Fi'ura =1
%e)ostraci/n e*peri)ental ue )uestra ue cualuier car'a trans0erida a un conductor reside en su super0icie en euilibrio electrostático1
En nuestro experimento para demostrar lo antes mencionado se utili!ar$ la Maula e *arada%
III.
MATERIALES EQUIPOS B.,. @os plumeros electrost$ticos. B.<. Una 0aula de *arada% B.B. Una base con soporte para colocar la 0aula de *arada% B.. Una m$&uina de Limsurst o un generador de #an de Iraa B.D. Un electroscopio B.6. Cables de conexi"n
IV.
METODOLOGÍA . Jnstale el e&uipo como se muestra en la *ig.< . ' Con un alambre de conexi"n de cobre conecte la 0aula de *arada% con un electrodo de la m$&uina de Limsurst. c Haga girar la manivela para producir carga eléctrica en la 0aula g8 Fbserve lo &ue le sucede a los plumeros exterior e interior a la 0aula. Anote sus observaciones. 8 Remplace la m$&uina de Limsurst por el Ienerador de #an de Iraa % con un alambre conductor conecte la cabe!a del acelerador con la Maula de *arada%. i8 Haga uncionar el acelerador % observe lo &ue sucede con el plumero. 08 @esconecte el acelerador de la 0aula( el plumero exterior ret)relo de su lugar.
Fi'ura1 >1
38 l8
Instalaci/n del euipo para )ostrar el blinda&e electrostático
Acer&ue la 0aula acia el acelerador a una distancia pe&ue:a como se muestra en la *ig. B. Encienda el acelerador % observe la descarga corona &ue aparece.
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Fi'ura 31 El 'enerador de Van de "raa00 produce descar'as espectaculares sobre la &aula de ala)bre conectada a tierra1
V.
CUESTIONARIO D., Expli&ue lo &ue le sucede a los plumeros cuando la 0aula de *arada% est$ conectado con la m$&uina de Limsurst en uncionamiento. .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... D.<. Expli&ue lo &ue le sucede a los plumeros cuando la 0aula de *arada% est$ conectado con el generador de #an de Iraa. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... D.B. 'eg;n sus observaciones existe campo eléctrico en el interior de la 0aulaG Existe campo eléctrico en el exterior de la 0aula de *arada%G Mustii&ue sus respuestas. ............................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................... D.. En d"nde reside la carga en la Maula de *arada%G .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... D.D. Rempla!a el plumero exterior por un electr"metro ?ué observaciones obtiene8 ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ D.7.
Expli&ue el comportamiento del péndulo eléctrico en el interior de la 0aula mostrado en la igura( cuando se acerca al generador de #an de Iraa mostrado en la igura +,. T lo &ue ocurre en la igura +<
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CONCLUSIONES SUGERENCIAS .1.
CONCLUSIONES b. ...........................................................................................................................................................
.2.
c.
..........................................................................................................................................................
B.
..........................................................................................................................................................
SUGERENCIAS ,.
<.
VII.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
#I#LIOGRAFÍA. 5.,. IF=@EK2ERI( M. *)sica Ieneral % Experimental. #ol JJ. Edit. Jnteramericana. Kéxico ,75<. K.2. KEJER'( H. L( EPPE'>EJ. Experimentos de *)sica. Edit. =imusa. Kéxico ,7O+ 5.B. 'ERLAT( R. *)sica. #ol. JJ Edit Reverte. Espa:a ,77<( 5.. >JP=ER( p. *)sica #ol JJ. Edit Reverte. Espa:a <+++.
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