M AN UA L D E P RO CE DI MI EN TO
CARRERA: INGENIERÍA ELECTRÓNICA
PRÁCTICA: Cálculo de Voltaje, Corriente y Potencia a través de Nodos y Mallas.
EQUIPO: BANCO DE PRACTICAS Responsable /E!"po: A##eso$"os:
CÁTEDRA O MATERIA RELACIONADA
RE%ISIÓN N&: ' EDICIÓN: '
Fuentes de Alimentación Multímetro Resistencias
DOCENTE: (O)N MORALES
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I N*MERO DE ESTUDIANTES POR EQUIPO O PRÁCTICA:
+e#,a: '/-./.-'
10 puestos de trabajo 2 estudiantes por puesto
Te0a: C1l#!lo 2e %ol3a4e5 Co$$"en3e 6 Po3en#"a a 3$a78s 2e No2os 6 Mallas9 Ob4e3"7o Gene$al: Conocer y calcular correctamente el voltaje, corriente y potencia por medio del método de mallas y nodos.
Ob4e3"7os Espe#;#os:
!plicar el "uncionamiento "uncionamiento y la manera de usar de cada uno de los métodos. #eali$ar mediciones de voltaje, corriente y potencia de los circuitos planteados. !plicar detalladamente el proceso de cálculo.
S!s3en3o 3e<$"#o Le6es 2e ="$#,,o>: Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845 mientras aún era estudiante, son muy utilizadas en ingeniería electrnica para o!tener los valores de corriente y el volta"e en cada punto de un circuito el#ctrico, estas leyes nos permiten resolver circuitos utilizando el con"unto de ecuaciones al $ue ellos responden% Primera ley de Kirchhoff-Nodos
&La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes'%
%i&ura 1. Corrientes 'ue entran y salen del nodo. (e puede &enerali$ar la primera ley de )irc**o+ diciendo 'ue la suma de las corrientes entrantes a un nodo es i&uale a la suma de las corrientes salientes. a ra$-n por la cual se cumple esta ley se entiende per"ectamente en "orma intuitiva si uno considera 'ue la corriente eléctrica es debida a la circulaci-n de electrones de un punto a otro del circuito. le&ados a ese punto los electrones se dan cuenta 'ue la resistencia eléctrica *acia ambos resistores es la misma y entonces se dividen. sto es totalmente l-&ico por'ue el nodo no puede &enerar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo *ace en "unci-n de la resistencia de cada derivaci-n.
P$o#e2"0"en3o pa$a la $esol!#"
%i&ura 2. lecci-n del nodo de re"erencia 1. ocalice los nodos del sistema. 2. (eleccione un nodo de re"erencia polo a tierra/. . denti'ue los nodos 'ue están conectados a "uentes de voltaje, estos nodos la "uente dene la tensi-n del nodo. 3. 4si&ne una variable para los nodos 'ue ten&an tensiones desconocidas. 5. Para cada uno de los nodos, se plantean las ecuaciones de acuerdo con las eyes de )irc**o+. 6. (i *ay "uentes de tensi-n usar supernodos, 7. #esuelva el sistema de ecuaciones simultáneas para cada tensi-n desconocida.
Se?!n2a Le6 2e ="$#,,o>@Mallas 8a suma de todas las tensiones en un camino cerrado debe ser "or$osamente i&ual a cero.9 Cuando un circuito posee más de una bater:a y varios resistores de car&a ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. n ese caso es de aplicaci-n la
se&unda ley de )irc**o+, 'ue nos permite resolver el circuito con una &ran claridad.
P$o#e2"0"en3o pa$a la $esol!#"
%i&ura . #ecorrido de la corriente 1. (uponer 'ue la corriente siempre circula en sentido *orario, ver %i&ura . 2. Colocar la polaridad de las "uentes de tensi-n si&nos ; y
P$o#e2"0"en3o: '9 PRESENTACION DE MEDICIONES Resolución or Mallas
%i&ura 3. Circuito a desarrollar
Nuestro circuito se pude apreciar también de la si&uiente manera para *acer más "ácil la resoluci-n por mallas.
%i&ura 5. Circuito<=i"erente cone!i-n
.9 Cal#!lo 2e IT5 %T5 PT5 RT5 #o$$"en3e I5 7ol3a4e %5 Po3en#"a P 2e #a2a !na 2e las $es"s3en#"as9 Da!os" (cc)*+v 1) 5++*) 1+++.) *5+4) 1+++5) 5++-
Para el cálculo de las corrientes y voltajes y potencias primeramente procedemos a colocar nuestro sentido de la corriente>
%i&ura 6. (entido *orario de las corrientes.
as ecuaciones de leyes de voltajes de )irc**o+ para el circuito de la %i&ura 5 son>
Res!la32os:
?abla 1. esultado an/lisis mallas%
RESOLUCION POR NODOS:
%i&ura 7. 4si&naci-n de Nodos. Calculo de I T# $T# PT# RT# corrien!e %I&# 'ol!a(e %$&# Po!encia %P& de cada una de las resis!encias Da!os" (cc)*+v 1) 5++*) 1+++.) *5+4) 1+++5) 5++0e!ido a $ue tenemos una fuente cuando hacemos la resolucin por nodos tenemos $ue convertirla en una corriente 1 y no podemos hacer nodo de referencia sea + en donde eista fuente de volta"e% 2ara facilitar esta resolucin convertiremos estas resistencias a siemens% 1) +,++*s *) +,++1s .) +,++4s 4) +,++1s 5) +,++*s
3omo tenemos 4 ecuaciones con . incgnitas tenemos $ue eliminar una ecuacin esto lo hacemos sumando 1 6 .%
7rdenando nuestras ecuaciones nos $ueda
9nsertamos en un matriz para o!tener los valores de los volta"es
os resultados son> V1@ 15.77 V2@ 3.17 @ A3,B2 4*ora podemos ya calcular voltajes y corrientes. Para calcular la > @ Pero nuestras ecuaciones las resistencias están en valores de siemens por lo tanto seria @ 1#/ @ D
Res!l3a2os:
?abla 2. #esultado análisis nodos.
SIMULACIONES:
%i&ura B. (imulaci-n del circuito.
?abla . #esultado análisis (imulaciones.
#esultado de mediciones>
?abla 3. esultado an/lisis :ediciones%
ANALISIS DE MEDICIONES:
2ara realizar nuestro an/lisis realizaremos comparaciones entra los resultados de mayas y nodos y entre mediciones y simulacin%
;igura <% esultado an/lisis mallas%
;igura 1+% esultado an/lisis nodos%
Como resolvimos el mismo ejercicio por los dos métodos nos deber:a de dar los mismos valores pero como estamos trabajando con muc*os decimales los resultados nos van a var:an en pe'ue la cantidad como vemos en la ?abla 1 y ?abla 2. Cuando se reali$a las mediciones con cual'uier aparato de medici-n este resultado no va ser tan preciso como podemos ver en la ?abla 3, entonces podemos decir 'ue siempre varia en pe'ueEa porci-n del valor real as: también los valores de la simulaci-n es ya depende del pro&rama de, el c-mo este con&urado el mismo para reali$ar estas mediciones.
Re#!$sos A##eso$"os 6 Ma3e$"al !n?"ble: •
Mult:metro
•
%uentes de alimentaci-n.
•
#esistencias
Re?"s3$o 2e Res!l3a2os: =a $ue la resolucin de este circuito no se puede determinar sencillamente, por su forma de estar conectadas las resistencias ya $ue no est/n conectadas ni en serie ni en paralelo, se re$uiere de la aplicacin y del conocimiento de las leyes de Kirchhoff, para poder calcular sus volta"es, intensidades y potencias%
Aneos: S"0!la#"ones en M!l3"s"0 o P$o3e!s B"bl"o?$aa: F1G >lectronicacompleta% ‘Leyes de Kirchhoff’.???%electronicacompleta%com, *@ :ayo *+14 A*B httpCCanalisisDdeDcircuitosDenDingenieriaDhaytDyDEemmerlyD@maDed
