Ponencia-Analisis y Diseño de Fundaciones para Tanques Metálicos

ANÁLISIS Y DISEÑO DE FUNDACIONES PARA TANQUES METÁLICOS EMPLEANDO SAP 2000

E. FRANKLIN GALLARDO A. INGENIERO CIVIL CIP: 94291

ANÁLISIS Y DISEÑO DE FUNDACIONES PARA TANQUES METÁLICOS EMPLEANDO SAP2000 Edgar Franklin, Gallardo Ascencio Ingeniero Civil - CIP 94291

1. INTRODUCCIÓN El presenta trabajo nace como una inquietud de dar a conocer los procedimientos procedimientos de análisis para calcular fundaciones de estanques metálicos. Para ello se ha tomado como ejemplo el tanque denominado denominado TK-001 cuya capacidad es de 1000 m3. Primero se presenta los cálculos manuales correspondientes a estimación de cargas y luego se procede con el cálculo de la estabilidad de la estructura, a continuación se calcula el acero de refuerzo correspondiente a la zapata, para el cálculo del acero a nivel superior de concreto, háblese de la zona de apoyo del tanque, se ha desarrollado un modelo en el programa SAP2000, ingresando los estados de carga correspondientes, correspondientes, presentando resultados singulares. singulares. Para el ingreso de cargas, de sismo, al programa SAP2000, se ve en la obligación de discretizar las cargas, recordando que la carga en cada perno no es la misma, para ello se ha realizado una distribución lineal de cargas. Luego de analizar los resultados se presenta una distribución de acero de tal manera que la estructura resista los esfuerzos actuantes.

2. OBJETIVOS 2. 1. OBJETIVOS GENERALES Dar a conocer la metodología de cálculo para obtener un diseño óptimo, verificando el − cumpli cumplimie miento nto de la resist resisten encia cia de las las seccio secciones nes de hormig hormigón ón y entre entregan gando do un diseño diseño adecuado de armaduras facilitando el aspecto constructivo. 2. 2. −

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Uso del programa de cálculo de estructuras Sap2000 para el cálculo de esfuerzos en el anillo debido a fuerzas sísmicas.

2. 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Para formular el problema planteamos las siguientes preguntas: − −

−

¿Qué cargas actúan en en las fundaciones fundaciones de estanque metálicos? metálicos? ¿Cómo ¿Cómo hacer hacer la distr distribu ibució ciónn de esfue esfuerzo rzoss en los pernos pernos de ancla anclaje je para para proce proceder der al modelamiento en SAP2000? ¿Cuál es la mejor distribución de acero de refuerzo en la fundación?

2. 4. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Se plantea como ejemplo de cálculo la fundación de un tanque metálico cuya capacidad es de 1000 m3, las características del mismo son: TANQUE METALICO: RINT = 5850 mm, que corresponde al radio interno del estanque. 1



HTOT = 9400 mm, que corresponde a la altura total del tanque. HLIQ = 7440 mm, que corresponde a la altura del líquido en el tanque.

CONCRETO ARMADO: fy = 4200 kg/cm2 f’c = 210 kg/cm2 PESOS ESPECÍFICOS: γ S = 2.1 T/m3, relleno exterior γ S = 2.1 T/m3, relleno interior de arena. γ b = 1.25 T/m3, pulpa contenida en el tanque. RESISTENCIA DEL TERRENO: σADM = 70.0 T/m2 K = 5500 T/m3 Constante de Balasto

Dimensiones de tanque y componentes. Fig. 01. Dimensiones

3. MÉT MÉTODO ODO DE DE CÁ CÁLCULO Se procede con el metrado de todas las cargas estáticas que actúan sobre la cimentación, la descar descarga ga sísmic sísmicaa sobre sobre la fun funda dació ciónn del del tan tanqu quee se obtie obtiene ne aplic aplicand andoo las dispo disposic sicio iones nes del del apéndice E del API Standard 650, utilizando además las combinaciones combinaciones de carga del código UBC97. Para el análisis se han considerado considerado dos condiciones de trabajo:

NORMAL: DL + LL, para este caso se realizará un cálculo manual. combinación haremos uso del programa SAP2000. SAP2000. EVENTUAL: DL + S/1.4, para esta combinación Para las cargas de sismo se ha procedido a repartir la carga en cada nudo que corresponde a los pernos de anclaje, la distribución de cargas se ha realizado de manera lineal.

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Luego de realizar todo el análisis se presenta una distribución distribución tentativa del acero de refuerzo de la fundación.

4. CÁLC CÁLCUL ULO O FUN FUNDACI DACIÓN ÓN 4. 1. DESCARGAS A continuación presentamos el metrado de cargas de la estructura. A.

PESO PROPIO “DL”

WEQUIPO = 5.0T ……… (Supuesto) WPLATAF = 0.1T/m2 x 3.5m x 11.7m + 0.9T = 5.0T eMANTO = 8 mm WMANTO = π x 11.7m x 0.008m x 9.4m x 7.85T/m3 = 21.7T WFUNDACION = 2.5 (0.8 x π /4 x (12.32 - 11.52) + 0.4 x π /4 x (13.32 - 10.52) = 82.2T

ARENA: WINTRELLENO = 1.6 x 0.8 x π /4 x (11.52 - 10.52) = 22.1T WEXTRELLENO = 2.1 x 0.5 x π /4 x (13.32 - 12.32) = 21.1T PULPA: WPULPA = 1.25 x 7.44 x π /4 x (11.72 - 10.52) = 194.6T SUMATORIA DE DESCARGAS VERTICALES: DL = Ʃ Wi = 351.7T B.

SOBRECARGA “LL”

WPLATAF = 0.4T/m2 x 3.5m x 11.7m = 16.4T

C.

SISMO “S”

Fuerzas sísmicas de acuerdo cálculo de tanque según API 650, para el presente ejemplo sólo se han tomado los datos resultantes, no se adjunta hoja de cálculo al respecto. Se debe recordar verificar los espectros de acuerdo a nuestra norma. Q = 194.0T, corte en la base del tanque debido a cargas sísmicas. M = 627.1T-m, momento volcante en la base del tanque debido a cargas sísmicas. Luego: QSIS = 1.3 x 194 T = 252.2T, 1.3 1.3 de acue acuerd rdoo a cri crite teri rioo de dise diseño ño.. MSIS = 1.3 x (627.1T-m + 1.2 M x 194 T) = 1117.9T-m, en sell selloo de fund fundac ació ión. n.

D.

VIENTO “W” 3



De acuerdo a UBC – 97: P = Ce x Cq x qs x Iw P = 1.23 x 0.8 x 69.5 x 1.0 = 68.4 kg/m2 Qw = 68.4 x 11.7 x 9.4 = 7.5 T ………………… No controla. Mw = 7.5 x (1.2 + 9.4/2) = 44.3 T-m

4. 2. A.

COMBINACIONES DE DE CARGAS AN ANALIZADAS, DE DE AC ACUERDO A UBC-97 CASO NORMAL: DL + LL

NT = 351.7 T + 16.4 T = 368.1T AF = π /4 x (D2 - d2) , área de la fundación AF = π /4 x (13.32 - 10.52) = 52.3m2, WF = π /32 x (D4 - d4) / D , momento resistente WF = π /32 x (13.34 - 10.54) / 13.3 = 141.2m3, σMAX = 368.1 / 52.3 = 7.0 T/m2

≤

En el centro: σ1 = 1.25 x 7.44 + 1.6 x 1.2 = 11.2

B.

σADM = 70.0 T/m2

T/m2

≤

……. OK

σADM = 70.0 T/m2

……. OK

CASO EVENTUAL: DL + S/1.4

NT = 351.7 T QT = 252.2 T / 1.4 = 180.1 T, fuerza deslizante. M T = 1117.9 / 1.4 = 798.5 T-m AF = 52.3m2, área de la fundación. m3 WF = 141.2 , σMAX / MIN = NT / AF ± M T / WF σMAX / MIN = 351.7 / 52.3 ± 798.5 / 141.2 σMAX = 12.4 T/m2 ≤ σADM = 70.0 T/m2 ……. OK σMÍN = 1.07 T/m2 , Área fundación 100% comprimida

4. 3.

DESLIZAMIENTO

FDES = 180.1 T FRES = µ x N + 0.5 H P HP EXT = γ S x KP x h x h/2 x Ø HP EXT = 2.1 x 3.69 x 0.9 2 /2 x 11.7 = 36.7 T 4



HP INT = KP x < σM > x h’ x Ø’ HP INT = 3.65 x (1.25 x 7.44 ) x 1.2 x 1.05 = 432.4 T FRES = 0.5 x 351.7 + 0.5 x (36.7 + 432.4) = 410.4 T FS = 410.4 / 180.1 = 2.3 ≥ 1,3 ……………………………..OK ……………………………..OK

Fig. 02. Diagrama de fuerzas deslizantes: actuante y resistentes. 4. 4. VOLCAMIENTO No aplica puesto que la fundación está 100% comprimida. 4. 5. 4. 5. 1.

CÁLCULO DE ARMADURA TRACCIÓN POR EMPUJE

q1 = K0 x γ p x H’ q1 = 0.43 x 1.25 x 7.44 = 4.0

T/m2

q2 = q1 + K0 x γ S x h q2 = 4 + 0.43 x 1.9 x 1.2 = 5.0

T/m2

Fig. 03. Fuerzas de tracción por empuje F = (q1 + q2 ) / 2 x h F = (4.0 + 5.0) / 2 x 1.2 = 5.4 T/m T=FxØ/2 T = 5.4 x 11.9 / 2 = 32.1 T ATRACCIÓN REQ = T / (0.6 Fy) ATRACCIÓN REQ = 32.1 / (0.6 X 4.2) = 12.7 cm2, Coloca Colocamos mos 8#5 8#5 (As (As = 115.9 5.9 cm2) cm2)

4. 5. 2.

ARMADURA ZAPATA

A. ARMADURA SUPERIOR, ZAPATA TRACCIONADA Para calcular la armadura realizamos un modelo en cual consideramos la reacción mínima del terreno versus la descarga vertical en el anillo de la fundación. CARGAS q = 1.25 x 7.44 + 1.9 x 0.8 + 2.5 x 0.4 = 11.8 T/m2 Δq = 11.8 – 1.1 = 10.7 T/m2

Fig. 04. σMÍN – descarga vertical 5



CORTE: VMAX = 0.5 x 10.7 = 5.35 T VN = 1.4 X 5.4 = 7.5 T VC = 0.53 x √210 x 100 x 35 = 26.9 T Ø VC = 22.8 T ≥ VN = 7.5 T……………OK

FLEXION: MMAX = 10.7 x 0.52 / 2 = 1.4 T-m MN = 1.9T-m b = 100 cm fy = 4200 kg/cm2 d = 35 cm f’c = 210 kg/cm2 -4 ≤ ρ MIN = 1 x 10 -3 ρ = 4.1 x 10 AsMIN = 4.0 cm2/m < > #4@250 (As = 5.1 cm2/m)

B. ARMADURA INFERIOR, ZAPATA COMPRIMIDA Para calcular la armadura inferior realizamos un modelo en cual consideramos la reacción máxima del terreno versus la descarga vertical del peso de la estructura más peso de relleno. CARGAS q = 2.1 x 0.5 + 2.5 x 0.4 = 11.8 T/m3 Δq = 12.4 – 2.1 = 10.3 T/m2 Armadura igual a armadura superior: #4@250

Fig. 05. σMÁX – peso propio. 4.5. 4.5.3. 3. A.

DETE DETERM RMIN INAC ACIÓ IÓN N DE DE LA LA ARM ARMAD ADUR URA A CON CONSI SIDE DERA RAND NDO O VIG VIGA A LON LONGI GITU TUDI DINA NAL L CASO: DL + S/1.4

CÁLCULO CONSTANTE RESORTE VERTICAL K = 5500 T/m3 Constante de Balasto AF = 52.3m2 Área de la fundación. n = 36 Subdivisión del anillo (número de pernos de anclaje). pvi = 55000 x 52.3 / 36 = 79902 T/m

CARGAS A NIVEL DE TOPE PLANCHA DE FONDO TANQUE Dichas cargas serán ingresadas al modelo en SAP2000, se ha considerado un modelo con elementos Shell tomando en cuenta las dimensiones de la fundación. QSIS / 1.4 = QT = 252.2 T / 1.4 = 180.1T MSIS = 1.3 x 627.1T-m = 815.2T-m 6



DL = 351.7T

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS CORTANTE: Se toma la fuerza cortante por sismo factorizada, la cual será resistida por las llaves de corte, en nuestro caso tenemos 18 llaves, de acuerdo a su distribución, sólo 9 llaves absorben el esfuerzo cortante.

QT = 180.1T / 9 = 20.00T, cortante en cada llave de corte Para calcular específicamente las llaves de corte se toma como carga actuante al corte total por sismo distribuido en 8 puntos, así tenemos:

Q = 241.9T / 8 = 30.2T, esfuerzo cortante en cada llave de corte, con esta fuerza se calculará el arrancamiento. CARGA MUERTA En el modelo será distribuida como carga puntual en cada nodo, tenemos 36 nodos. DL = 351.7T / 36 = 9.8 T

MOMENTO Para ingresar el momento en el modelo, este será transformado como dos fuerzas: de compresión compresión y tracción, la manera de hacer dicha transformación se presenta a continuación. MVOLC = X2 • F2 • 2 + X1 • F1 • 4 F1 / F2 = X1 / X2

;

X2 = D / 2

;

X1 = D √2 / 2

Resolviendo el sistema, tenemos: F1 = M √2 / 5D

;

F2 = M / 5D

Aplic Aplicamo amoss el mismo mismo proce procedim dimie iento nto en nuest nuestro, ro, ten tenien iendo do las las siguientes fuerzas: F1 = 1.19 T F2 = 2.34 T F3 = 3.34 T F4 = 4.40 T F5 = 5.25 T

F6 = 5.93 T F7 = 6.44 T F8 = 6.75 T F9 = 6.85 T

Fig. 06. Distribución de momento.

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Fig. 07. Cargas distribuidas en el anillo DETERMINACIÓN DE LA ARMADURA DEL ANILLO Tenemos un esfuerzo N11=353 kg/cm, para lo cual se requiere 8.4 cm2 de acero de refuerzo, entonces tomamos 3#6 (As=8.6 cm2)

Fig. 07. Esfuerzos N11 ARRANCAMIENTO LLAVE DE CORTE VN = 1.4 x 30.2 T = 42.3 T

Resistencia al corte pedestal VADM = vc x Ac AC = (17.5 + 20) x (20 + 20 x 2) = 1900 cm2 8



vc = 1.06 x Ø x √210 = 13.1 kg/cm2 VADM = 24.90 T < VN = 42.3 T Por lo tanto se requiere armadura de refuerzo para absorber el corte.

Armadura de corte Av = 2 x 4 x #6 = 22.9 cm2 VS = Ø x u x fy x Av VS = 0.85 x 0.90 x 4.2 x 22.9 = 73.6 T VS = 73.6 T ≥ VN = 42.3 T

ARRANQUE PERNO DE ANCLAJE Tu = Fu x Ap = 3.5 x 5.95 = 20.8 T TH = vc x AH TH = 1.06 x 0.65 x √210 x 40 x 100 = 39.9 T TH = 39.9 T ≥ Tu = 20.8 T Por lo tanto no se requiere armadura.

5. DETA DETALL LLE E ARMAD ARMADUR URA A Y GEOME GEOMETR TRÍA ÍA DEFI DEFINI NITIV TIVA A Luego de realizar los cálculos, se presenta la distribución final de la armadura en la fundación.

Fig. 06. Armadura de fundación. f undación. 9



Fig. 07. Planta general y sección. 6. REFERENCIAS Las siguientes normas, especificaciones y códigos y planos sirvieron de base para la elaboración del presente documento. E.020 Cargas E.030 Diseño Sismorresistente E.050 Suelos y Cimentaciones E.060 Concreto Armado E.090 Estructuras metálicas AISC Manual of Steel Construction – Allowable Stress Design, 1989. ACI 318 "Building Code Requirements for Reinforced Concrete". API 650 American Petroleum Institute 7. CONCLUSIONES - Al determ determin inar ar la armadu armadura ra del anill anilloo de la fundaci fundación ón no requie requiere re acero acero adicio adicional nal por por esfuerz esfuerzoo cortante. - El acero acero de de refuerz refuerzoo a nivel nivel de tope tope pla planch nchaa de fondo fondo del del tanqu tanquee es mayor mayor al al acero acero mínimo mínimo requerido. - Para Para el esta estado do de carg cargas as sísmi sísmica cass se prese present ntan an los los ma mayo yore ress esfu esfuer erzo zoss a nive nivell de tope tope superior de concreto del anillo de la fundación. 8. RECOMENACION IONES - Al rea realilizar zar el mod model eloo debe deberr ser ser lo lo más más senc sencilillo lo posi posibl ble. e. - Tener Tener especi especial al cuida cuidado do en la discre discretiz tizaci ación ón del momen momento, to, ya hemos hemos podi podido do observ observar ar que que su transformación a un par de fuerzas es de mucha importancia.

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