REKAYASA PONDASI 2 Daya Dukung Pondasi Dangkal
Bentuk pondasi yang umum dipakai seperti gambar dibawah ini.
Dari gambar diatas diatas yang termasuk pondasi dangkal adalah pondasi telapak terhampar (a) dan pondasi rakit (b). Sedangkan pondasi tiang pancang (c) dan pondasi tiang bor (d) disebut pondasi dalam.
1
DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL.
Disebut Pondasi dangkal jika Df ≤B
Bentuk keruntuhan pondasi dangkal adalah berupa : a. General shear Failure
Keruntuhan ini terjadi jika pondasi berada pada p a s i r p a d a t dan l em p u n g k a k u . Pasir padat jika :
1. 120 < qc < 150
Sondir
2. NSPT > 30
SPT
3. Dr > 0,60
Kepadatan
relatif
Lempung Kaku jika :
1. Dari data sondir diperoleh qc > 60 kg/cm2 2. Cu > 10 t/m2
qu/2=Cu
3. NSPT > 8 b. Lokal shear Failure
Keruntuhan ini terjadi jika pondasi berada pada p a s i r a g a k p a d a t dan l e m p u n g . agak kaku Pasir agak padat jika :
1. 40 < qc < 120 2. 10 < NSPT < 30 3. 0,4 < Dr < 0,60
2
Lempung agak Kaku jika :
1. Dari data sondir diperoleh 30 > qc > 60 2. 5< Cu < 10 t/m2 3. 4 < NSPT < 8
3
PERSAMAAN DAYA DUKUNG ULTIMIT TERZAGHI
tan '
r r oe
qu B W 2C sin ' 2P p Dimana : W = berat tanah ABJ = b2 tan ’
C = kohesi sepanjang permukaan AJ dan BJ = c’b/cos ’
qu 2b 2 P p 2bc' tan ' b2 tan ' P p
b c tan tan ' qu b 2 '
'
P p 1 / 2 b tan K c ' b tan ' K c qb tan ' K q ' 2
4
Dimana K, Kc, Kq adalah koefisien tekanan tanah yang merupakan fungsi dari .
2bqu 2bc' tan ' K c 1 2bq tan ' K q b2 tan ' K tan ' 1
b 1 tan ' K tan ' 1 2 2
qu c' tan ' K c 1 q tan ' K q I
II
III
Jika c’ = 0 dan q = 0 maka :
qu q
b 1 1 tan ' K tan ' 1 BN 2 2 2
Jika =0 dan q=0 maka :
qu
qc
c' tan ' K c
1
c' N c
Jika =0 dan c’=0 maka :
qu
qq
q tan ' K q
qN q
Secara umum rumus tersebut adalah :
1 qu qc qq q c N c qN q B N 2 '
Daya dukung pondasi bujur sangkar :
qu
'
1,3c N c
qN q
0,4 B N
Daya dukung pondasi bulat :
qu
'
1,3c N c
qN q
0,3 B N
Daya Dukung pondasi menerus :
qu
c ' N c
qN q
1 2
B N 5
Untuk k e r u n t u h a n l o c a l , maka : c’ = 2/3 c
tan
’=2/3 tan
’
Faktor daya dukung Nc, Nq dan N tergantung dari s u d u t g e s e r d al a m
. Faktor
daya dukung untuk K e r u n t u h an g e s er u m u m tersebut dapat diambil dari grafik dibawah ini.
Gambar 1 : Faktor Daya dukung untuk Generaal Shear Failure
6
dapat Faktor daya dukung Nc’, Nq’ dan N ’ untuk K e r u n t u h a n g e s e r l o k a l tersebut diambil dari grafik dibawah ini.
Gambar 2 : Faktor Daya dukung untuk Local Shear Failure
7
Contoh Soal No. 1 :
Pondasi Dangkal bentuk bujur sangkar seperti gambar dibawah ini :
Q
= 1,5 t/m 3 ’ = 20o C = 0,96 t/m 2
Df= 1,00
Tentukan beban Q yang mampu 1,25 mdipikul pondasi tersebut, jika SF = 3. Dengan asumsi terjadi General Shear Failure . Jawab :
Daya Dukung Pondasi Dangkal bentuk bujur sangkar adalah :
qu 1,3c' N c qN q 0,4 B N Faktor daya dukung untuk = 20o berdasarkan grafik dibawah ini adalah :
8
Nc = 18; Nq = 7,4; N = 5
Daya Dukung Ultimit = q u = 1,3 x 18 + (1 x 1,5) x 7,4 + 0,4 x 1,5 x 1,25 x 5 = 37,31 ton/m 2 Daya dukung izin = q all = qu/SF = 38,25/3 = 12,44 ton/m 2. Beban yang dapat dipikul = Q = q all x A = 12,75 x (1,25 x 1,25 ) = 19,43 ton.
9
Contoh Soal No. 2 :
Pondasi Dangkal bentuk bujur sangkar seperti gambar dibawah ini :
Q
= 1,5 t/m 3 ’ = 20o C = 0,96 t/m 2
Df= 1,00
Tentukan beban Q yang mampu 1,25 mdipikul pondasi tersebut, jika SF = 3. Dengan asumsi terjadi Local Shear Failure . Jawab :
Daya Dukung Pondasi Dangkal bentuk bujur sangkar adalah :
qu
'
1,3c N c
qN q
N 0,4 B
Faktor daya dukung untuk = 20o berdasarkan grafik dibawah ini adalah :
10
Nc’ = 12; Nq’ = 3,8; N ’ = 1,7
C1’ = 2/3 x c = 2/3 x 0,96 = 0,64 t/m 2 Daya Dukung Ultimit = q u = 1,3 x 0,64 x 12 + (1 x 1,5) x 3,8 + 0,4 x 1,5 x 1,25 x 1,7 = 16,96 ton/m 2 Daya dukung izin = q all = qu/SF = 16,96/3 = 5,65 ton/m 2. Beban yang dapat dipikul = Q = q all x A = 5,65 x (1,25 x 1,25 ) = 8,83 ton.
11
FAKTOR KEAMANAN
Factor keamanan umunya diambil 3 atau lebih besar. Kapasitas Daya Dukung Gross, q all
q all
qu SF
Kapasitas Daya Dukung tersebut harus sama dengan beban yang dipikul pondasi.
W D L W F W S 1 qall SF A SF qu
Dimana A = Luas Dasar pondasi
Kapasitas Daya Dukung ultimit Netto = q unetto
qu netto qu q qu Df Kapasitas Daya Dukung izin Netto = q unetto
qall netto
qu ( netto) SF
qu q SF
Dengan asumsi berat tanah dan berat pondasi mendekati sama, maka :
12
q D f qall netto
W S W F A
W ( D L) A
qu q SF
Jika kapasitas daya dukung Izin gross dihitung dengan factor keamanan SF dan parameter kuat geser tanah c dan q, maka untuk menghitung kapasitas daya dukung Izin gross adalah sbb. :
1. Hitung
cd '
c' SF
2. Hitung '
'
tan d
tan
SF
3. Hitung Kapasitas Daya Dukung izin gross =
qu
' cd N c
qN q
0,4 B N
Faktor daya Dukung diambil dari gambar diatas berdasarkan nilai
13
’d
CONTOH SOAL : Pondasi Dangkal bentuk bujur sangkar seperti gambar dibawah ini. Hitung Q SF = 3.
all(netto) jika
Q
3
Df= 1,00
= 1,5 t/m o ’ = 30 C = 0,96 t/m 2
Tentukan beban Q yang mampu 1,25 mdipikul pondasi tersebut, jika SF = 3. Dengan asumsi terjadi General Shear Failure. Jawab :
Daya Dukung Pondasi Dangkal bentuk bujur sangkar adalah :
qu 1,3c' N c qN q 0,4 B N Faktor daya dukung untuk = 20o berdasarkan grafik dibawah ini adalah :
14
Nc = 18; Nq = 7,4; N = 5 Daya Dukung Ultimit = q u = 1,3 x 18 + (1 x 1,5) x 7,4 + 0,4 x 1,5 x 1,25 x 5 = 37,31 ton/m 2 qult(netto) = qu – q = 37,31 – 1 x 1,5 = 35,81 ton/m 2 Daya dukung izin = q all(neeto) = qu(netto) = 35,81/3 = 11,94 ton/m 2. Beban yang dapat dipikul = Q = q all x A = 11,94 x (1,25 x 1,25 ) = 18,65 ton.
CONTOH SOAL : Soal diatas tentukan beban yang mampu dipikul jika factor keamanan terhadap geser =3.
15
PERSAMAAN KAPASITAS DAYA DUKUNG UMUM Persamaan ini berlaku jika : a. Bentuk tidak bujur sangkar, tidak menerus, tidak bundar. b. Beban miring (inklinasi) c. Ada eksentrisitas e= M/N Kapasitas Daya Dukung = qu = qc + qq + q Menurut Riss ner (1924) :
qq = q Nq
N q e
tan '
' tan 45 2 2
Menurut Prand tl (1924) :
qc = c Nc
N c N q 1 cot ' Menurut Caquo t dan K erisel (1953) :
q = 1/2B N
N 2 N q 1 tan ' Sehingga
qu = c’Nc + qNq + ½ BN
Sama seperti persamaan Terzaghi. Faktor Daya Dukung dapat diambil dari Tabel dibawah ini .
16
Persamaan Daya Dukung secara umum memodifikasi persamaan Daya Dukung diatas, persamaannya sebagai berikut :
1
'
qu c cs cd ci N c q qs qd qi N q s d i BN 2
Dimana : cs, qs, s
= factor bentuk
cd, qd, d
= factor kedalaman
ci, qi, i
= factor inklinasi
Factor bentuk, factor kedalaman dan factor inklinasi diambil dari table dibawah ini.
17
18
CONTOH SOAL : Pondasi Dangkal bentuk bulat seperti gambar dibawah ini :
Q
3
Df= 1,00
= 1,5 t/m o ’ = 30 C = 0,96 t/m 2
1,22 m Tentukan beban Q yang mampu dipikul pondasi tersebut, jika SF = 3. Jawab :
Daya Dukung Pondasi Dangkal bentuk bulat adalah :
qu
c ' cs cd ci N c
q qs qd qi N q
1 2
s d i BN
Faktor daya dukung untuk = 30o berdasarkan grafik dibawah ini adalah :
Nc = 18; Nq = 7,4; N = 5 Daya Dukung Ultimit = q u = 1,3 x 18 + (1 x 1,5) x 7,4 + 0,4 x 1,5 x 1,25 x 5 = 37,31 ton/m 2 Daya dukung izin = q all = qu/SF = 38,25/3 = 12,44 ton/m 2. Beban yang dapat dipikul = Q = q all x A = 12,75 x (1,25 x 1,25 ) = 19,43 ton.
19
