PESO Y BALANCE Contenido: CONTROL DE PESO
2 Efectos del Peso Cambios del Peso 3 BALANCE, ESTABILIDAD Y CENTRO DE GRAVEDAD Efectos de Balance Adverso 4 Control del Peso y Balance 5 Términos y Definiciones 5 Principios Básicos de Cálculo de Peso y Balance 7 Restricciones Restricciones de Peso y Balance 9 DETERMINACION DE PESO CARGADO Y CENTRO DE GRAVEDAD 10 Método Computacional 10 Método Gráfico 11 Método Tabular 13 Cálculos con un Brazo Negativo 14 Cálculos con el Peso Cero Combustible 14 Cambios, Adición y Sustracción de Peso 15 Cambios de peso 15 Adición y Sustracción de Peso 16
Traducción y compilación: Cap. Moisés Arce
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PESO Y BALANCE El cumplimiento de los límites de peso y balance en cualquier aeroplano es crítico para la seguridad del vuelo. La operación de un aeroplano sobre el límite máximo de peso, compromete la integridad estructural del aeroplano y afecta adversamente a su performance. La operación con el centro de gravedad (CG) fuera de los límites aprobados, resulta en dificultad de control.
CONTROL DEL PESO El peso es la fuerza con la que la gravedad atrae un cuerpo hacia el centro de la tierra. Es un producto de la masa de un cuerpo y la aceleración que actúa sobre ese cuerpo. El peso es un factor mayor en la construcción y operación de un aeroplano, y demanda el respeto de todos los pilotos. La fuerza de gravedad intenta continuamente atraer el aeroplano hacia la tierra. La fuerza de sustentación es la única fuerza que contrarresta el peso y sostiene el aeroplano en vuelo. Sin embargo, la cantidad de sustentación producida por un perfil aerodinámico está limitada por el diseño del perfil, ángulo de ataque, velocidad del aire y densidad del aire. Es por eso, que para asegurar que la sustentación generada es suficiente para contrarrestar el peso, debe evitarse cargar el aeroplano mas allá del peso recomendado por el fabricante. Si el peso es mayor que la sustentación generada, el avión será incapaz de volar. EFECTOS DEL PESO Cualquier ítem a bordo del aeroplano que incrementa el peso total, es indeseable en lo que se refiere a performance. Los fabricantes tratan de hacer el aeroplano lo más ligero posible sin sacrificar fuerza estructural o seguridad. El piloto de un aeroplano debe estar siempre consciente de las consecuencias de sobrecargarlo. Un avión sobrecargado puede no ser capaz de abandonar el suelo, o si logra despegar, puede exhibir características de vuelo inesperadas y pobres. Si un aeroplano no está cargado apropiadamente, las indicaciones iniciales de bajo performance, usualmente aparecen durante el despegue. El peso excesivo reduce la performance de vuelo de un avión en casi todo aspecto. Las deficiencias más importantes en performance de un aeroplano sobrecargado, son: -
Mayor velocidad de despegue. Mayor carrera de despegue Menor ángulo y menor tasa de ascenso (climb rate) Menor altitud máxima Rango más corto Menor velocidad de crucero Maniobrabilidad reducida Mayor velocidad de pérdida. Mayor velocidad de aproximación y aterrizaje Mayor distancia de aterrizaje Peso excesivo en el tren de nariz o de cola
El piloto debe tener conocimiento del efecto del peso sobre la performance en particular del avión a volar. La planificación pre vuelo debe incluir la revisión de las figuras de performance para determinar si el peso del aeroplano puede contribuir a operaciones peligrosas para el vuelo. El peso excesivo por sí mismo, reduce los márgenes de seguridad disponibles para el piloto, y se vuelve incluso más peligroso cuando se combina con otros factores que minimizan el performance. El piloto debe también considerar las consecuencias de un aeroplano sobrecargado si ocurre una emergencia. Si falla un motor en despegue o se forma hielo en la estructura a baja altitud, es usualmente muy tarde para reducir el peso del aeroplano para mantenerlo en el aire. 2
CAMBIOS DE PESO El peso de un aeroplano puede ser cambiado alterando la cantidad de combustible. La gasolina tiene un peso considerable – 6 libras por galón – 30 galones pueden pesar más que un pasajero. Pero debe recordarse que si el peso se reduce al reducir combustible, el rango del aeroplano también se reduce. Durante el vuelo, el consumo de combustible es normalmente el único cambio de peso que ocurre. A medida que se utiliza el combustible, el aeroplano se vuelve más ligero y mejora su performance. Los cambios del equipo fijo instalado en el avión, tienen un gran efecto sobre el peso del aeroplano. Un aeroplano puede ser sobrecargado por la instalación de radios o equipo extra. Reparaciones o modificaciones pueden también afectar el peso de un aeroplano.
BALANCE, ESTABILIDAD Y CENTRO DE GRAVEDAD El balance se refiere a la ubicación del centro de gravedad (CG) del aeroplano, y es importante para la estabilidad del mismo y seguridad del vuelo. El centro de gravedad es un punto sobre el cual un aeroplano se balancearía si fuese suspendido desde ese punto. La mayor preocupación en balancear un avión es la ubicación del CG muy adelantado o muy retrasado sobre el eje longitudinal. El CG no es necesariamente un punto fijo; su ubicación depende de la distribución de peso en el aeroplano. A medida que la carga es movida o consumida, hay un cambio correspondiente en la ubicación del CG resultante. El piloto debe saber que si el CG de un aeroplano es desplazado muy adelante sobre el eje longitudinal, resultara en una condición de nariz pesada. De manera opuesta, si el CG se desplaza muy atrás sobre el eje longitudinal, resultara en una condición de cola pesada. Es posible que una ubicación desfavorable del CG pueda producir una condición tan inestable, que el piloto no pueda controlar el aeroplano.
Figura 1: Desbalance lateral o longitudinal.
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La ubicación del CG con referencia al eje lateral, es también importante. Por cada ítem de peso existente a la izquierda de la línea central del fuselaje, hay un peso igual existente en una ubicación correspondiente a la derecha. Sin embargo, esto puede ser perturbado si se desbalancea la carga lateral. La posición del CG lateral no es calculada, pero el piloto debe estar consciente de los efectos adversos que seguramente se presentarán en una condición de desbalance lateral. Ocurrirá un desbalance lateral si la cantidad de combustible es mal manejada, por ejemplo, al alimentar el motor o motores solamente de los tanques de un lado del aeroplano. El piloto puede compensar la condición resultante de un ala pesada ajustando el compensador de alerón o manteniendo un control de alerón constante. Sin embargo, esto sitúa las superficies de control del aeroplano fuera de línea aerodinámica, incrementa la resistencia y reduce la eficiencia operacional. Como el balance lateral es relativamente fácil de controlar y el balance longitudinal es más crítico, referencias próximas en este texto, se harán solamente sobre la ubicación longitudinal del CG. De cualquier forma, volar un aeroplano que esta fuera de balance puede incrementar la fatiga del piloto con efectos obvios sobre la seguridad y eficiencia del vuelo. La corrección natural del piloto ante un desbalance longitudinal es un cambio en el compensador para reducir presión excesiva del control. Sin embargo, la compensación excesiva tiene el efecto de no sólo reducir la eficiencia aerodinámica, pero también reduce el recorrido efectivo del elevador en la dirección que se aplica la compensación. EFECTOS DEL BALANCE ADVERSO Las condiciones de balance adverso afectan las características de vuelo de la aeronave en igual medida que las mencionadas en una condición de sobrepeso. Existen además, dos características esenciales del aeroplano pueden ser seriamente afectadas por un balance inapropiado; estas son, estabilidad y control. Cargar el aeroplano en una condición de nariz pesada, causa problemas en control y en levantar la nariz, especialmente durante el despegue y aterrizaje. Cargar el aeroplano en una condición de cola pesada tiene un efecto más serio sobre la estabilidad longitudinal, y puede reducir la capacidad del aeroplano de recuperarse de pérdidas y tirabuzones. Otra característica indeseable producida por una cola pesada, es que produce fuerzas de control muy ligeras. Esto hace fácil que el piloto inadvertidamente sobre-estrese el aeroplano. Los limites para la ubicación del CG del aeroplano están establecidos por el fabricante. Estos son los limites delantero y trasero que el CG no puede sobrepasar para el vuelo. Estos límites están publicados para cada aeroplano en su respectivo manual (AFM/POH). Si después de cargar el aeroplano, el CG no está dentro de los límites permitidos, será necesario reubicar algunos ítems dentro del aeroplano antes de intentar volar. El límite del CG delantero es a menudo establecido en una ubicación que es determinada por las características de aterrizaje del aeroplano. Durante el aterrizaje, que es una de las fases más críticas de vuelo, exceder el limite delantero del CG puede resultar en cargas excesivas en el tren delantero; una tendencia a encapotar en aviones de patín de cola; performance reducido; mayores velocidades de pérdida; y mayores fuerzas de control. En casos extremos, un CG ubicado por delante del límite puede hacer el flare difícil o imposible al aterrizar. Los fabricantes ubican intencionalmente el limite delantero del CG lo más retrasado posible para ayudar a los pilotos a evitar dañar el aeroplano al aterrizar. Además de reducir estabilidad longitudinal estática y dinámica, otro efecto indeseable causado por un CG detrás del límite establecido, puede incluir dificultad extrema de control, características violentas de pérdida y fuerzas de control muy ligeras que pueden hacer sobre-estresar el aeroplano inadvertidamente. Un límite delantero de CG también se especifica para asegurarse suficiente deflexión del elevador a velocidad mínima. Cuando limitaciones estructurales o grandes fuerzas de control no limitan la posición delantera del CG, el CG está ubicado en una posición donde requiera una completa deflexión del elevador para obtener un ángulo de ataque pronunciado para el aterrizaje. 4
El límite trasero del CG es la posición más retrasada en la cual el CG puede estar ubicado para las maniobras u operaciones más críticas. A medida que el CG se mueve hacia atrás, una condición menos estable ocurre, la cual reduce la habilidad del aeroplano a corregirse a si mismo después de maniobrar o en turbulencia. Para algunos aeroplanos, ambos limites de CG, delantero y trasero, pueden variar a medida que el peso bruto cambia. Estos pueden ser también cambiados para ciertas operaciones como vuelo acrobático, retracción del tren de aterrizaje, o la instalación de cargas especiales y dispositivos que cambian las características de vuelo. La posición real del CG puede ser alterada por muchos factores variables y es usualmente controlado por el piloto. La colocación del equipaje y la carga determina la ubicación del CG. La asignación de asientos a los pasajeros puede también ser utilizada como medio para obtener un balance favorable. Si el aeroplano tiene la cola pesada, es lógico ubicar pasajeros más pesados en los asientos delanteros. El consumo de combustible también puede afectar el CG dependiendo de la ubicación de los tanques. CONTROL DE PESO Y BALANCE El control del peso y balance debe ser un tema de preocupación para todos los pilotos. El piloto tiene el control sobre la carga y manejo del combustible (los dos factores variables que pueden cambiar ambos, el peso total y la ubicación del CG) de un avión en particular. El dueño u operador del aeroplano, debe asegurarse que información actual está disponible en el aeroplano para el uso del piloto, a la vez que se hacen anotaciones apropiadas en los registros cuando ocurren reparaciones o modificaciones. Los cambios de peso deben ser registrados y las anotaciones respectivas deben ser hechas en los registros de peso y balance. La lista de equipo debe ser actualizada si corresponde. Sin esa información, el piloto no tiene los fundamentos sobre los cuales basar los cálculos necesarios y tomar decisiones. Antes de cualquier vuelo, el piloto deber determinar el peso y balance del aeroplano. Procedimientos simples y ordenados, basados en principios conocidos, han sido diseñados por los fabricantes de aeroplanos para determinar condiciones de carga. El piloto debe utilizar estos procedimientos y ejercitar buen juicio. En muchos aviones modernos, no es posible llenar todos los asientos, compartimentos de carga y tanques de combustible, y aun mant ener los límites de peso y balance aprobados. Si se alcanza la máxima capacidad de pasajeros, a menudo el piloto debe reducir la carga de combustible o reducir la cantidad de equipaje. TÉRMINOS Y DEFINICIONES El piloto debe estar familiarizado con los términos utilizados en la resolución de los problemas relacionados al peso y balance. La siguiente lista de términos y definiciones esta estandarizada y el conocimiento de estos términos ayudaran al piloto a un mejor entendimiento sobre los cálculos de peso y balance de cualquier aeroplano. Los términos definidos por la Asociación de Fabricantes de Aviación General (GAMA por sus siglas en inglés) como un estándar de la industria, están marcados con GAMA. -
Brazo (Arm) – es la distancia horizontal en pulgadas desde el datum de referencia al centro de gravedad de un ítem. El signo algebraico es más (+) si esta medido atrás del datum, y menos (-) si esta medido delante del datum. Peso Básico Vacio (Basic Empty Weight)(GAMA) – incluye el pero vacio estándar más equipo opcional y especial que haya sido instalado. Centro de Gravedad (CG) – es el punto alrededor del cual un aeroplano se balancearía si fuese posible suspenderlo de ese punto. Es el centro de masa del 5
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aeroplano, o el punto teórico en el cual todo el peso del aeroplano se asume que se concentra. Puede ser expresado en pulgadas desde el datum, o en porcentaje de la Cuerda Aerodinámica Media (Mean Aerodynamic Chord, MAC). Limites del CG – son los puntos específicos delante y detrás, entre los cuales el CG debe estar ubicado durante el vuelo. Estos límites son indicados en las especificaciones pertinentes del aeroplano. Rango del CG – es la distancia entre los límites de CG delantero y trasero, indicada en las especificaciones del aeroplano. Datum (datum de referencia) – es un plano o línea vertical imaginarios desde donde se realizan todas las mediciones de brazos. El datum es establecido por el fabricante. Una vez que el datun ha sido seleccionado, todos los brazos y la ubicación de los límites del CG son medidos a partir de este punto. Delta – es una letra griega expresada por el símbolo Δ para indicar un cambio de
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valores. Como ejemplo, ΔCG indica un cambio (o movimiento) del CG. Limite de Carga del Piso – es el peso máximo que el piso puede sostener por pie
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o pulgada cuadrada, como esté especificado por el fabricante. Carga de combustible (Combustible utilizable) – es la parte consumible de la carga del aeroplano. Incluye solo el combustible utilizable, no el combustible requerido para llenar las líneas o aquel que permanece atrapado en los sumideros de los tanques. Peso Vacio Certificado (Licensed Empty Weight) – es el peso vacio que consiste del aeroplano, motor(es), combustible inutilizable, y aceite no drenable más equipo estándar y opcional como esté especificado en la lista de equipo. Algunos fabricantes utilizaban este término antes de la estandarización GAMA. Peso Máximo de Aterrizaje – es el peso máximo que normalmente el aeroplano está permitido a tener al aterrizar. Peso Máximo en Rampa – es el peso total de un avión cargado, e incluye todo el combustible. Es mayor que el peso de despegue debido al combustible que será consumido durante las operaciones de rodaje y run-up. El peso en rampa también puede referirse como el peso de rodaje. Peso Máximo de Rodaje – es el peso máximo permitido para el despegue. Peso Máximo – es el peso máximo autorizado del aeroplano y todo su equipo tal como especificado en los certificados del avión. Peso Máximo de Combustible Cero (Zero Fuel Weight) (GAMA) – es el peso máximo, sin incluir el combustible utilizable. Cuerda Aerodinámica Media (Mean Aerodynamic Chord, MAC) – es la distancia promedio entre el borde de ataque al borde de fuga del ala. Momento – es el producto del peso de un ítem, multiplicado por su brazo. Lo momentos son expresados en libras-pulgadas (lb-in). El momento total es el peso del aeroplano multiplicado por la distancia entre el datum y el CG. Índice de Momento – es el momento dividido por una constante como 100, 1000 o 10000. El propósito del índice de momento es simplificar cálculos de peso y balance en aeroplanos donde ítems pesados o brazos largos, resultan en números grandes, no fácilmente manipulables. Carga Paga (Payload) (GAMA) – es el peso de los ocupantes, carga y equipaje. Peso básico estándar (Basic Standard Weight) (GAMA) – consiste de la estructura, motor(es) y todos los ítems de equipo operativo que tiene ubicaciones fijas y son permanentemente instalados en el avión; incluyendo lastre fijo, fluidos hidráulicos, combustible inutilizable, y aceite de motor completo. Pesos estándar – han sido establecidos para numerosos ítems involucrados en cálculos de peso y balance. Estos pesos no deben ser utilizados si los pesos reales están disponibles. Algunos de los pesos estándar son: Gasolina 6 lb/US gal Jet A, Jet A-1 6.8 lb/US gal Jet B 6.5 lb/USgal Aceite 7.5 lb/USgal Agua 8.35 lb/USgal
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Estación (STA) – es una ubicación en el aeroplano que es identificada por un número que designa su distancia en pulgadas desde el datum. El datum es, entonces, identificado como la estación cero. Un ítem ubicado en la estación +50, tendría un brazo de 50 pulgadas. Carga Útil – es el peso del piloto, copiloto, pasajeros, equipaje, combustible utilizable y aceite drenable. Es la diferencia entre el máximo peso permitido y el peso básico vacio. Este término se aplica a aeronaves de aviación general solamente.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE CÁLCULO DE PESO Y BALANCE Puede ser ventajoso en este punto, revisar y discutir algunos de los principios básicos de cómo el peso y el balance pueden ser determinados. El siguiente método de cálculo puede ser aplicado a cualquier objeto o vehículo donde sea esencial la información de balance; pero para cumplir el propósito de este texto, está dirigido primariamente hacia un aeroplano. Determinando el peso del aeroplano vacio y añadiendo el peso de todo lo cargado, el peso total puede ser determinado. Esto es bastante simple; pero para distribuir este peso de manera que la masa entera del avión cargado este balanceada en un punto (CG), que debe estar ubicado dentro de límites específicos, se presentan mayores problemas, particularmente si los principios básicos de peso y balance no son conocidos. El punto donde el aeroplano se balanceará puede ser determinado encontrando la ubicación del CG, que es, como mencionado anteriormente, el punto imaginario donde todo el peso se concentra. Para proveer el balance necesario entre estabilidad longitudinal y control de elevador, el CG usualmente se ubica ligeramente adelantado del centro de sustentación. Esta condición de carga, causa una tendencia de nariz ligeramente baja en vuelo, la cual es deseable en maniobras a ángulos de ataque pronunciados a bajas velocidades. La zona segura en la cual el punto de balance (CG) debe quedar ubicado, se llama rango del CG. Las extremidades de dicho rango son llamados límites delantero y trasero del CG. Estos límites están usualmente expresados en pulgadas, a lo largo del eje longitudinal del aeroplano, medidos desde el datum. El datum es un punto arbitrario, establecido por los diseñadores que puede varias en ubicación entre distintos aeroplanos.
Figura 2: Peso y Balance ilustrado.
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La distancia desde el datum a cualquier parte o componente del aeroplano, o cualquier objeto cargado en él, se llama brazo. Cuando el objeto o componente está ubicado por detrás del datum, está medido en pulgadas positivas; si está ubicado por delante del datum, se mide en pulgadas negativas. La ubicación del objeto o parte, se conoce como estación. Si el peso de cualquier objeto o componente es multiplicado por la distancia desde el datum (brazo), el producto es el momento. El momento es la medida de la fuerza gravitacional que causa una tendencia del peso a rotar alrededor de un punto o eje y es expresado en lb-in. Para ilustrar, considere un peso de 50 libras colocado sobre una tabla a una estación o punto a 100 pulgadas del datum. La fuerza hacia abajo del peso puede ser determinada multiplicando 50 libras por 100 pulgadas, lo cual produce un momento de 5000 lb-in.
Figura 3: Determinación de momentos.
Para establecer un balance, un total de 5000 lb-in debe ser aplicado al otro extremo de la tabla. Cualquier combinación de peso y distancia que cuando sea multiplicada, produzca un momento de 5000 lb-in, balanceará la tabla. Por ejemplo, como se ilustra en la figura 4, si un peso de 100 libras es colocado en un punto (estación) a 25 pulgadas del datum, y otro peso de 50 libras es colocado a una estación de 50 pulgadas desde el datum, la suma del producto de los dos pesos y sus distancias, totalizará un momento de 5000 lb-in, el cual balanceará la tabla.
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Figura 4: Estableciendo balance.
RESTRICCIONES DE PESO Y BALANCE Las restricciones de peso y balance del aeroplano deben ser estrictamente observadas. Las condiciones de carga y peso vacio de un aeroplano en particular, pueden diferir de las prescritas en el AFM/POH debido a modificaciones o cambios de equipo hechas con anterioridad. Los problemas que sirven de ejemplo en el AFM/POH se utilizan únicamente como guía, de tal forma que cada aeroplano debe tratarse por separado. Aunque un aeroplano este certificado para un peso máximo de despegue especifico, no despegará de manera segura con esta carga bajo todas las condiciones. Las condiciones que afectan el despegue y rendimiento de ascenso, tal como grandes elevaciones de aeropuerto, altas temperaturas y alta humedad (altitudes de densidad altas), pueden requerir una reducción en peso antes del vuelo. Otros factores a considerar antes del despegue, son longitud de pista, superficie de pista, pendiente de pista, viento en superficie y la presencia de obstáculos. Estos factores pueden requerir una reducción en peso antes del vuelo. Algunos aeroplanos están diseñados de manera que es difícil cargarlos de forma alguna que coloque el CG fuera de límites. Estos son usualmente aviones pequeños con los asientos, combustible y compartimentos de carga ubicados cerca del límite del CG. Estos aeroplanos, sin embargo, pueden ser sobrecargados en peso.
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Otros aeroplanos pueden ser cargados de manera que queden fuera de límites del CG, incluso cuando la carga útil no fue excedida. Debido a los efectos de una condición fuera de balance o de sobrepeso, el piloto debe siempre estar seguro de que el avión está cargado apropiadamente.
DETERMINACIÓN DEL PESO CARGADO Y CENTRO DE GRAVEDAD Existen varios métodos para determinar el peso cargado y el centro de gravedad del avión. El primero es el método computacional, pero también están otros métodos que utilizan gráficas y tablas provistas por el fabricante. MÉTODO COMPUTACIONAL El método computacional, involucra la aplicación de funciones matemáticas básicas. El siguiente es un ejemplo del método computacional. Dado:
Peso bruto máximo Rango del CG Ocupantes delanteros Ocupantes traseros Combustible Área de equipaje 1
3400 lb 78-86 in 340 lb 350 lb 75 gal 80 lb
Para determinar el peso cargado y CG, siga los siguientes pasos. Paso 1Haga una lista del peso del aeroplano, ocupantes, combustible y equipaje. Recuerde que el combustible pesa 6 libras por galón. Paso 2Introduzca el momento para cada ítem en la lista. Recuerde que ―peso x brazo = momento.‖ Paso 3Totalize el peso y los momentos. Paso 4Para determinar el CG, divida el momento total entre el peso total. NOTA: Los registros de peso y balance para un avión en particular, proveerán datos como el peso v acio y su respectivo momento, así como información sobre la distancia de los brazos.
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El peso total cargado de 3320 libras, no excede el peso máximo permitido de 3400 libras y el CG de 84.8 está dentro del rango de 78-86 pulgadas; de tal manera que el aeroplano está cargado dentro de los límites. MÉTODO GRÁFICO Otro método para determinar el peso cargado y CG es la utilización de gráficos provistos por los fabricantes. Para simplificar cálculos, el momento en ocasiones puede ser dividido entre 100, 1000 o 10000. El siguiente es un ejemplo del método gráfico.
Figura 5: Datos de peso y balance.
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Figura 6: Sobre del momento del CG y gráfica de carga.
Dado:
Asientos delanteros Asientos traseros Combustible Área de equipaje 1
340 lb 300 lb 40 gal 20 lb
Deben seguirse los mismos pasos que se siguen en el método computacional, excepto que los gráficos provistos calcularan el momento y permitirán al piloto determinar si el aeroplano está cargado dentro de límites. Para determinar el momento utilizando la gráfica de carga, encuentre el peso y dibuje una línea recta horizontal hasta interceptar el ítem para el cual se desea calcular el momento. Después dibuje una línea recta vertical para determinar el momento. (La línea roja en la gráfica representa el momento para el piloto y pasajero delantero. Todos los otros momentos fueron determinados de la misma manera.) Una vez que se haya repetido para cada ítem, totalice el peso y el momento y dibuje una línea para ambos peso y momento en la grafica del sobre del momento del CG. Si las líneas se interceptan dentro del sobre, el aeroplano está cargado dentro de límites. En este ejemplo, el aeroplano está cargado dentro de límites. 12
MÉTODO TABULAR El método tabular aplica los mismos principios que los anteriores métodos. La información y limitaciones están contenidas en tablas provistas por los fabricantes. La figura 7 es un ejemplo de una tabla y un cálculo de peso y balance basado en esa tabla. En este problema, el peso total de 2799 libras y el momento de 2278/100 están dentro de los límites de la tabla.
Figura 7: Ejemplo de Método tabular.
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CÁLCULOS CON UN BRAZO NEGATIVO La figura 8 es un ejemplo de cálculo de peso y balance utilizando un aeroplano con un brazo negativo. Es importante recordar que positivo por negativo, resulta negativo y un negativo debe ser sustraído del momento total.
Figura 8: Ejemplo de peso y balance con brazo negativo.
CÁLCULOS CON EL PESO DE COMBUSTIBLE CERO La figura 9 es un ejemplo de cálculo de peso y balance utilizando un aeroplano con un peso de combustible cero. En este ejemplo, el peso total del aeroplano menos combustible es 4240 libras, el cual está debajo del peso combustible cero de 4400 libras. Si el peso total del aeroplano sin combustible excede 4400 libras, los pasajeros y la carga deben ser reducidos para traer el peso al límite del peso combustible cero o menos.
Figura 9:Ejemplo de peso y balance utilizando el peso cero combustible publicado. 14
CAMBIOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE PESO El piloto debe ser capaz de resolver problemas que involucren cambio, adición o sustracción de peso de manera rápida y precisa. Por ejemplo, el piloto puede cargar el avión dentro del límite de peso de despegue, y luego encontrar que el límite de CG ha sido excedido. La solución más satisfactoria a este problema es cambiar equipaje, pasajeros o ambos. El piloto debe ser capaz de determinar el mínimo cambio de peso necesario para hacer la aeronave segura para el vuelo. Los pilotos deben ser capaces de determinar si cambiar la ubicación de una pieza de equipaje corregirá la condición y colocara el CG dentro de límites. Hay algunos cálculos estandarizados que pueden ayudar a cumplir estos objetivos. Cambios de peso Cuando el peso es cambiado de una ubicación a otra, el peso total del aeroplano permanece constante. Sin embargo, los momentos totales cambian en relación y proporción a la dirección y distancia en que el peso es movido. Cuando el peso es movido hacia adelante, el momento total se reduce; cuando el peso se mueve hacia atrás, el momento total aumenta. El cambio del momento es proporcional a la cantidad de carga movida. Como muchos aviones tienen compartimentos de carga traseros y delanteros, el peso puede ser movido de uno al otro para cambiar el CG. Si se empieza con un peso del avión, CG y momento total conocidos, es posible calcular el nuevo CG (después de que el peso ha sido movido) dividiendo el nuevo momento total entre el peso total del avión. Para determinar el nuevo momento toral, encuentre cuantos momentos fueron ganados o perdidos cuando el peso se movió. Asuma que 100 libras han sido movidas de la estación 30 a la estación 150. Este movimiento incrementa el momento total del aeroplano en 12000 lb-in. Momento en la estación 150 Momento en la estación 30 Cambio de momento
= =
=
100 lb x 150 in = 100 lb x 30 in = 12000 lb-in
15000 lb-in 3000 lb-in
Añadiendo el cambio de momento al momento original (o sustrayéndolo si el peso fue movido hacia adelante y no hacia atrás), se obtiene el nuevo momento total. Después, determine el nuevo CG dividiendo el nuevo momento total entre el peso total: Momento total = CG =
616000 + 12000 628000/8000 (Peso total)
= =
628000 78.5 in
El movimiento de peso ha causado que el CG se mueva a la estación 78.5. Una solución más simple puede ser obtenida utilizando una computadora o calculadora y una fórmula proporcional. Esto puede ser hecho porque el CG se moverá una distancia proporcional a la distancia que el peso es movido. EJEMPLO Peso Movido/Peso Total 100/8000 ΔCG
= = =
ΔCG (cambio del CG)/Distancia que el peso es movido ΔCG/120
1.5 in
El cambio de CG es añadido (o sustraído cuando es apropiado) al CG original para determinar el nuevo CG: 77 + 1.5
=
78.5 pulgadas detrás del datum
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La formula de cambio de peso puede ser utilizada también para determinar cuándo peso debe ser cambiado para conseguir un cambio particular en el CG. El siguiente problema ilustra una solución de este tipo. EJEMPLO Dado: Peso total del avión CG Limite trasero de CG
7,800 lb Estación 81.5 80.5
Determinar cuanta carga debe ser movida desde el compartimento trasero en la estación 150 al compartimento delantero en la estación 30 para mover el CG exactamente al límite trasero.
Solución: Peso movido/Peso total
=
ΔCG/Distancia que el peso es movido
Peso movido/7,800
=
1.0 in/120 in
Peso movido
=
65 lb
Adición o Sustracción de peso En muchas ocasiones, el peso y balance del avión cambiará por la adición o sustracción de peso. Cuando esto sucede, un nuevo CG debe ser calculado y revisado para cerciorarse que la ubicación se encuentra dentro de los limites. Este tipo de problema de peso y balance se encuentra comúnmente cuando el avión consume combustible en vuelo, por ende, reduciendo el peso ubicado en los tanques de combustible. Los aviones más pequeños están diseñados con los tanques posicionados cerca al CG, de manera que el consumo de combustible no afecta al CG en gran medida. La adición o sustracción de carga presenta problema de cambio de CG que debe ser calculado antes del vuelo. El problema puede ser resuelto de la manera computacional, calculando el momento total. Un problema típico puede incluir el cálculo de un nuevo CG para un avión que cuando está cargado y listo para el vuelo, recibe carga nueva adicional o pasajeros justo antes de la hora de salida. EJEMPLO Dado:
Peso total del avión Estación del CG
=
6860 lb 80.0
=
Determine la ubicación del CG si 140 libras de equipaje se añaden a la estación 150. Solución: Peso añadido/Nuevo Peso total 140/(6860 + 140) 140/7000 CG
= = =
=
ΔCG/Distancia entre peso y CG original ΔCG/(150-80) ΔCG/70
1.4 in hacia atrás
Adicione ΔCG al CG original
Nuevo CG
=
80.0 in + 1.4
=
81.4 in 16
EJEMPLO Dado:
Peso total del avión Estación del CG
=
6100 lb 80.0
=
Determine la ubicación del CG si 100 libras se sustraen de la estación 150. Solución: Peso añadido/Nuevo Peso total 100/(6100-100) 100/6000 CG
= = =
=
ΔCG/Distancia entre peso y CG original ΔCG/(150-80) ΔCG/70
1.2 hacia adelante
Sustraiga ΔCG al CG original
Nuevo CG
=
80.0 – 1.2
=
78.8 in
En los ejemplos previos, el ΔCG es o sumado o restado del CG original. Decidir qué operación
realizar es más fácil si se considera mentalmente hacia qué dirección se desplazará el CG para un cambio de peso en particular. Si el CG está cambiando hacia atrás, el ΔCG debe sumarse; si el CG está cambiando hacia adelante, el ΔCG debe restarse del CG original.
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