Pdvsa: Manual De Ingenieria De Diseño

PDVSA MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO VOLUMEN 19 GUIA DE INGENIERIA

PDVSA N°

90615.1.014

TITULO

DISEÑO SISMORRESISTENTE DE TANQUES METALICOS

2

FEB.99

Revisión General

26

Y.K.

A.A

J.E.R.

1

JUN.96

Revisión General

23

L.T.

E.J.

A.N.

0

ABR.93

APROBADA

23

L.T.

R.P.

A.N.

REV.

FECHA

PAG.

REV.

APROB. Alexis Arévalo

E

PDVSA, 1983

DESCRIPCION FECHA FEB.99

APROB. Jesús E. Rojas

APROB. APROB. FECHA FEB.99

ESPECIALISTAS

GUIA DE INGENIERIA

PDVSA


PDVSA 90615.1.014 REVI REVIS SION ION

FECH FECHA A

2

FEB.99

Página 1 .Menú Principal

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Indice Indice norma

Indice 1 GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 1.2

2

Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 2

2 EJEMPL EJEMPLO O 1: ANÁLIS ANÁLISIS IS DE DE UN TANQUE ANQUE PARA PARA ALMACENAMIENTO DE AGUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2.1 2.2 2.3 2 .4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12

Información Requerida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimientos Sísmicos de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espectros de Respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mo Fuerzas en la Base del Tanque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Altura Máxima de Oscilación del Líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resistencia al Volcamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresión Actuante en el Anillo Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresión Admisible en el Anillo Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esfuerzo Circunferencial Neto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones Adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 4 5 6 8 10 10 10 11 12 12 12

3 EJEMPL EJEMPLO O 2: ANÁLIS ANÁLISIS IS DE UN TANQUE ANQUE ANCLAD ANCLADO O PARA ALMACENAMIENTO DE AGUA CONTRA INCENDIO . . . . . . . . . .

13

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14

Información Requerida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimientos Sísmicos de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espectros de Respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fuerzas en la Base del Tanque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Altura Máxima de Oscilación del Líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresión Actuante en el Anillo Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresión Admisible en el Anillo Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anillos Superiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Recálculo del Tanque con los Nuevos Espesores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esfuerzo Circunferencial Neto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resistencia de los Anclajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones Adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 15 16 17 19 20 20 22 23 23 25 25 25 26

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GENERAL

1.1

Alcance Esta Guía se refiere al c álculo de las solicitaciones inducidas por la acci ón sísmica y a la verificaci ón de la estabilidad de tanques cil índricos de acero, apoyados directamente sobre el terreno.

1.2

Referencias

1.2.1

Especificaciones de Ingenier í a PDVSA PDVSA JA – 221 PDVSA FJ – 251 PDVSA F – 201

1.2.2

Otras Referencias API Standard 650

2

Diseño Sismorresistente de Instalaciones Industriales. Diseño Sismorresistente de Tanques Met álicos. Tanques. Welded Steel Tanks for Oil Storage. Ultima Edición.

EJEMPLO 1: ANÁLISIS DE ALMACENAMIENTO DE AGUA

2.1 2.1.1

UN

TANQUE

PARA

Información Requerida Geometrí a del Tanque y Espesores de Planchas En la Fig. 2.1 se indican los valores del di ámetro, alturas y espesores de planchas para este tanque de techo c ónico. La altura m áxima de diseño para el líquido es de 10 metros. Se ha estimado un valor de 2 metros para la distancia libre entre la superficie del l íquido y el techo. d = 26 m HL = 10 m tc = 10 mm tb = 10 mm

2.1.2

Materiales – Se adoptó acero A – 36 para todas las planchas. FTP = Fby = 2.533 kg/cm2 – Peso espec ífico del acero = 7.750 kg/m 3 – E = 2,1 x 10 6 kg/cm2 – Agua: γ 1 = 1000 kg/m3 G =1

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espesor 6,35 mm

ESPESOR DE LA PLANCHA DE FONDO = 10 mm

ANILLO N_ 1

ESPESOR (mm) 10

ALTURA (m) 1,20

2

9

1,20

3

8

1,20

4

8

1,20

5

8

1,40

6

7

1,40

7

7

1,40

8

7

1,50

9

7

1,50

FIG. 2.1 EJEMPLO 1. GEOMETR Í A Y ESPESORES DE PLANCHAS

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2.1.3

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Pesos Techo:

Paredes:

Wte = 26128,35 kg A una altura de : Xte = 12,30 m Wp = 60.580,75 kg Su centro de gravedad est á a: Xp = 5,596 m

Localizaci ón y Zona S í smica

2.1.4

El tanque est á en una zona de alta sismicidad. De los mapas de peligro s ísmico dados en la Sección 6.1 de PDVSA JA – 221 se tiene que: a* = 64 cm/s2 g = 3,9 2.1.5

(Fig. 6.1) (Fig. 6.2)

Contenido del Tanque y Riesgos Asociados El tanque contiene agua para uso dom éstico. Las p érdidas eventuales debido a una falla del mismo est án limitadas al valor del tanque.

2.1.6

Caracter í sticas Geotécnicas del Sitio El perfil de suelo que caracteriza el sitio se ha clasificado como S2 con según Tabla 5.1 de la Secci ón 5 de PDVSA JA – 221.

2.2

ϕ = 1,0

Movimientos S í smicos de Dise ño

2.2.1

Dado que el tanque contiene agua para uso dom éstico, la falla del mismo ocasiona pérdidas económicas limitadas al valor del tanque, con un lucro cesante despreciable y ning ún Impacto Ambiental. De la Tabla 4.1 de PDVSA JA – 221, la clasificaci ón de Riesgo Asociado es A, al cual le corresponde una probabilidad anual de excedencia p 1: p1 = 0,002

2.2.2

La componente horizontal de la aceleraci ón horizontal m áxima del terreno de acuerdo con la Sección 6.2.1 de PDVSA JA – 221 es: ah = a* [ – ln (1 – P1) ] – 1/ γ = 315 cm/s2 g = 981 cm/s 2 Ao = ah /g = 0,321

2.2.3

La componente vertical de la aceleraci ón máxima del terreno evaluada de acuerdo con la Sección 6.5 de PDVSA JA – 221 es igual a 0,70 de la componente horizontal: av = 0,70 ah = 221 cm/s2

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2.3

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Espectros de Respuesta

2.3.1

De la Tabla 6.1 de PDVSA JA – 221 se tiene para un perfil del subsuelo S2:

β = 2,6

T_ = 0,20 s

T* = 0,8 s

2.3.2

Se supone que el tanque no requiere anclajes. (Esta suposici ón debe ser verificada, véase Secci ón 2.8).

2.3.3

De la Tabla 3.1 de PDVSA FJ – 251 se tienen los siguientes coeficientes de amortiguamiento equivalentes:

ξ = 0,10 ξ = 0,05 ξ = 0,005

Efectos impulsivos, direcci ón horizontal: Efectos impulsivos, direcci ón vertical: Efectos convectivos: 2.3.4

Con la Ecuaci ón (6.4) de PDVSA JA – 221 se calculan los valores del: b* +

b [ 0.0853 2, 3

*

0.739 ln c]

parámetro β*: Efectos impulsivos, direcci ón horizontal: Efectos impulsivos, direcci ón vertical: Efectos convectivos: 2.3.5

β* = 2,02 β* = 2,60 β* = 4,52

Espectros para la Componente Horizontal del Sismo a.

Efectos impulsivos:

b.

β* = 2,02 Ad = 0,321 [1 + 5,1 T ] Ad = 0,648 Ad = 0,648 (0,8/T) 0,8 Ad = 0,225 (3,0/T) 2,1 Efectos convectivos: β* = 4,52 Ad = 0,321 [1 + 17,6 T ] Ad = 1,451 Ad = 1,451 (0.8/T) 0,8 Ad = 0,04 (3.0 / T) 2,1

T ≤ 0,20 s 0,20s < T ≤ 0,80 s 0,80s < T ≤ 3,0 s 3,00s
T ≤ 0,20 s 0,20s < T < 0,80 s 0,80s < T ≤ 3,0 s 3,00s < T

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2.3.6

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Espectro para la Componente Vertical del Sismo

β* = 2,60, Av = 0,225 Ad = 0,225 [1 + 8,0 T] T ≤ 0,20 s Ad = 0,585 0,20s < T < 0,80 s Ad = 0,585 (0,80/T) 0,80 0,80 < T ≤ 3,0 s Ad = 0,203 (3,0 / T) 2.1 3,0 s
2.4 2.4.1

Modelo Matemá tico Pesos Efectivos Peso total del l íquido: pD 2 H g 1 W+ 4 W =

5.309.292 kg

De la Fig. 5.1 de PDVSA FJ – 251 con d/HL igual a 2,6 se determina: W1 /W =

0,43

W2 /W =

0,53

de donde se obtiene:

2.4.2

W1 =

2.282.995 kg

W2 =

2.813.925 kg

Alturas Efectivas De la Fig. 5.2 de PDVSA FJ – 251, con d/HL igual a 2,6 se lee: X1 /H =

0,375

X2 /H =

0,57

de donde se obtiene: X1 =3,75 m X2 = 5,70 m 2.4.3

Perí odos de Vibraci ón Horizontal a.

Modo impulsivo

El espesor medio de los anillos que constituyen la pared del tanque es: tm = 7,98 mm y tm /1000 r = 0,0006

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1.451

1.4

Efectos Convectivos

1.2 1 1.451 (0.80/T) 0.80

Adh (T)

0.8 0.648

Adv (T) 0.6 Ade (T)

0.585

0.648 (0.80/T) 0.80

0.04 (3.0/T) 2.10

0.4 0.585 (0.80/T) 0.80

0.225 (3.0/T) 2.10

0.2 Efecto Impulsivo Horizontal 0.203 (3.0/T) 2.10

Efecto Impulsivo Vertical

0 0.2

0.8 1

2

3

4

T (s)

FIG. 2.2 ESPECTRO DE DISE ÑO PARA TANQUE NO ANCLADO

5

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De la Fig. 6.1 de PDVSA FJ – 251 con HL /r= 0,77 y tm /1000 r = 0,0006 se obtiene un valor extrapolado de: Kh = 0,065 H T 1 + 1, 762 L Kh

ƪ ƫ g1 gE

1ń2

T1 = 0,19 s b.

Modo convectivo 20 p T2 +

ƪ ƫ d 2g

1ń2

ƪ1, 8 4 tanh (1, 8 4 H Lńrƫ1ń2 T2 = 5,66 s

2.4.4

Perí odo de Vibraci ón Vertical De la Fig. 6.2 de PDVSA FJ – 251 con tm /1000 r = 0,0006 y H L /r = 0,77 se obtiene un valor extrapolado de: Kv = 0,07 H T v + 1, 762 L Kv

ƪ ƫ g1 gE

Tv = 0,17 seg

2.5 2.5.1

Fuerzas en la Base del Tanque Componente S í smica Horizontal De la Fig. 2.2, con T1 = 0,19 s se obtiene: Ad1 = 0,632 De la Fig. 2.2, con T2 = 5,66 s se obtiene: Ad2 = 0,133

1ń2


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a.

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Fuerza cortante – Modo impulsivo:

V1

+

A d1 (W1

)

Wp

)

W te )

V1 = 1.497.653 kg – Modo convectivo:

V2

+

Ad2 W 2

V2 = 373.971 kg – Cortante máximo probable:

V

(V 12

+

)

V22 ) 1ń2

+

1.5543.638 kg

– Cortante reducida en la base:

Vr = 0,80 b.

V=1.234.911 kg

Momento flector – Modo impulsivo:

M1

+

Ad1 (W1 X1

)

Wp Xp

)

W te Xte)

M1 = 5.828.064 kg – m – Modo convectivo:

M2

+

A d2 W 2 X 2

M2 = 2.131.623 kg – m – Momento máximo probable:

M

+

(M 12

)

M22) 1ń2

M = 6.205.657 kg – m – Momento reducido en la base:

Mr = 0,8

M = 4.964.526 kg

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c.

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Esfuerzo circunferencial s

s 2.5.2

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qh

qh

+

Vr 10p HL t c

393 kgńcm2

+

Componente S í smica Vertical De la Fig. 2.2, con Tv = 0,17 s se obtiene: A dv

2.6

s

s

qv

g 1 HL r A 12, 5 t c dv

qv

+

552 kgńcm 2

del Lí quido Altura Má xima de Oscilaci ón

h

+

+

0, 48 d A d2

0, 48 (26 m) (0.133) h

+

1, 66 m

Resistencia al Volcamiento WL WL

2.8

0, 531

+

h

2.7

+

+ +

3, 1 6 t b (F by G H L) 1ń2 5.029 kgńm

t

v

2 0 G HL d

5.200 kgńm

Compresió n Actuante en el Anillo Inferior Para tanques no anclados se tiene: Wt y

+

Wp

) pd

W te

+

1062 kgńm

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Mr d2 (W t

)

W L)

+

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1,21

Valor que está comprendido entre 0,785 y 1,50, por lo que el tanque no requiere anclaje. De la Fig. 9.1 de PDVSA FJ – 251 se lee: b ) WL + 3, 1 Wt ) WL de donde se obtiene: b

+

3.1 W t

+

b

)

2.1 W L kgńm

13.853 kgńm

El esfuerzo de compresi ón actuante en el anillo inferior de la pared del tanque es: fc

2.9

+

b 10 t c

+

139 kgńcm 2

Compresió n Admisible en el Anillo Inferior G HL d2 t c2

+

67,6

u 44

Por tanto, aplicando la Secci ón 9.3 de PDVSA FJ – 251: Fa

+

844 t c d

+

325 kgńcm2

Dado que fc < Fa, los espesores de la pared son adecuados.

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2.10

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Esfuerzo Circunferencial Neto s

s

+

+

g 1 HL r ) 10 t c

1.300 kgńcm2 s

+

ƪǒ

)

(1.300 s

+

s

qH

Ǔ

2

[ 393 2

)

) ǒs qvǓ )

2

ƫ

1ń2

552 2 ] 1ń2 kgńcm 2

678) kgńcm 2

1.978 kgńcm2

El esfuerzo admisible es 1,33 S d, donde Sd está dado en el p árrafo 3.6.2 del API – 650: 1, 33 S d

+

1, 33 x 1633 kgńcm2 2171 kgńcm 2

que es mayor que el esfuerzo actuante σ.

2.11

Tuberí as Se deben diseñar conexiones flexibles tal como se establece en el p árrafo 9.7 de PDVSA FJ – 251.

2.12

Consideraciones Adicionales a.

Borde libre La altura máxima de oscilaci ón del líquido calculada en la Secci ón 2.6 del ejemplo es de 1,66 m, valor inferior al borde libre disponible de 2 metros, por lo que se considera adecuado. En caso de que el borde libre sea insuficiente, se deber á aumentar la altura de la pared y recalcular, o limitar la capacidad del tanque si fuese posible (tanques existentes).

b.

Fundaciones En su diseño se deber án incorporar las recomendaciones dadas en los p árrafos 7.3 y 10.3 de PDVSA FJ – 251.

c.

Corrosi ón Se debe tomar en cuenta la disminuci ón de espesor de las l áminas del tanque por efecto de la corrosi ón en la determinaci ón de los esfuerzos actuantes en el tanque.

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3

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EJEMPLO 2: ANÁLISIS DE UN TANQUE ANCLADO PARA ALMACENAMIENTO DE AGUA CONTRA INCENDIO

3.1 3.1.1

Informació n Requerida Geometrí a del Tanque y Espesores de L áminas La Fig. 3.1 muestra las dimensiones y espesores m ínimos de planchas de un tanque anclado * de techo cónico. La altura máxima del líquido es de 10,20 m. La altura total de las paredes del tanque es de 12,60 m; se ha adoptado una distancia libre entre la superficie de l íquido y el techo igual a 2,40 m. d = HL = tc = tb =

11,46 m 10,20 m 7 mm 7 mm

Se adopta un valor de corrosi ón admisible igual a 1,5 mm. TECHO CONICO

Espesor 6,35 mm

ESPESOR DE LA PLANCHA DE FONDO = 7 mm

*

Los anclajes ser án diseñados como anclajes d úctiles que pueden incursionar en el dominio inel ástico.

FIG. 3.1 EJEMPLO 2 GEOMETR Í A Y ESPESORES DE PLANCHAS DEL TANQUE ANCLADO

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TABLA 1

3.1.2

ANILLO N_

ESPESOR (mm)

ALTURA (m)

1

7

1,40

2

6

1,40

3

5

1,40

4

5

1,40

5

5

1,40

6

5

1,40

7

5

1,40

8

5

1,40

9

5

1,40

Materiales – Acero A36 para todas las planchas

Fty = Fby = 2.533 kg/cm2 – Peso espec ífico del acero = 7750 kg/m 3

E = 2,1 x 10 6 kg/cm2 – Agua : γ 1 = 1.000 kg/m 3

G =1 3.1.3

Pesos Techo: a una altura:

Wte = 5.076 kg

Xte = 12,80 m Paredes: Wp = 18.750 kg su centro de gravedad est á a: Xp = 5,98 m

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Localizaci ón y Zona S í smica

3.1.4

El tanque se encuentra ubicado en una zona de elevada amenaza s ísmica. De los mapas de peligro s ísmico contenidos en la Sección 6.1 de PDVSA JA – 221 se obtiene: a* g 3.1.5

+ +

64 cmńs2

(Fig. 6.1)

3, 9

(Fig. 6.2)

Contenido del Tanque y Riesgos Asociados El tanque contiene agua contra incendio. Una eventual falla del tanque trae como consecuencia una reducci ón importante en la capacidad de la planta para combatir incendios. Caracter í sticas Geotécnicas del Sitio

3.1.6

De acuerdo con la Sección 5 de PDVSA JA – 221, el suelo se clasifica como S2 con ϕ = 1,0.

3.2

Movimientos S í smicos de Dise ño

3.2.1

De acuerdo con la Tabla 4.1 de la Sección 4.1 de PDVSA JA – 221, se tiene un Grado de Riesgo B y una probabilidad de excedencia anual igual a: p1

3.2.2

0, 001

La componente horizontal de la aceleraci ón máxima del terreno es: ah

3.2.3

+

+

*1ńg

a * ƪ* ln (1

*

p 1) ńtƫ

g

+

981 cmńs2

Ao

+

ah g

+

+

376 cmńs2

0.383

La componente vertical de la aceleraci ón máxima del terreno es: av

+

0, 7

ah

+

262 cmńs 2

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3.3

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Espectros de Respuesta

3.3.1

De la Tabla 6.1 de PDVSA JA – 221 se tiene para el perfil de suelos S2: b*

3.3.2

+

To

2, 6

+

0, 20 s;

T*

+

0, 80 s

De la Tabla 3.1 de PDVSA FJ – 251 se tienen los siguientes coeficientes de amortiguamiento equivalentes: Efectos impulsivos, direcci ón horizontal : ξ = 0,05* Efectos impulsivos, direcci ón vertical

: ξ = 0,05

Efectos convectivos

: ξ = 0,005

∗ En la selecci ón del valor anterior se ha adoptado un dise ño dúctil de los anclajes para que trabajen en el rango inel ástico (véase párrafo 3.12 de este ejemplo) en la ocurrencia del sismo de dise ño. 3.3.3

Con la Ecuaci ón (6.4) de PDVSA JA – 221 se determinan los valores de β*: b*

+

b [ (0, 0853 2, 3

*

0, 739 Inc ) ]

Efectos impulsivos, direcci ón horizontal : 2,60

3.3.4 a.

Efectos impulsivos, direcci ón vertical

: 2,60

Efectos convectivos

: 4,52

Espectros para la componente horizontal del sismo: Efectos impulsivos

β* = 2,60 Ad = 0,383 [1+8,0 * T ] Ad = 0,996 Ad = 0,996 (8,0/T) 0,8 Ad = 0,346 (3,0/T)2,1 b.

;

T ≤ 0,20 s

;

0,20s < T ≤ 0,80 s

;

0,80s < T ≤ 3,0 s

;

3,0s
;

T ≤ 0,20 s

;

0,20 s < T ≤ 0,80s

;

0,80 s < T ≤ 3,0 s

;

3,00 s < T

Efectos convectivos

β* = 4,52 Ad = 0,383 [1 + 17,6 * T ] Ad = 1,731 Ad = 1,731 (0,8/T)0,8 Ad = 0,601 (3,0/T)2,1

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3.3.5

Indice manual

Espectro para la Componente Vertical del Sismo

β* = 2,60, a v /g = 0,268 Ad = 0,268 [1 + 8,0 * T ] Ad = 0,697 Ad = 0,697 (0,80/T) 0,8 Ad = 0,242 (3,0/T)2.1

3.4 3.4.1

Indice volumen

T ≤ 0,20 s 0,20 s < T ≤ 0,80 s 0,80 s < T ≤ 3,0 s 3,00 s < T

; ; ; ;

Modelo Matemá tico Pesos Efectivos Peso total del l íquido W

+

p d 2 HL g 1 4

W = 1.052.108 kg De la Fig. 5.1 de PDVSA FJ – 251, con d/HL = 1,12 se obtiene: W 1ńW

+

0,76

W 2ńW

+

0,26

por lo que

3.4.2

W1

+

799.602 kg

W2

+

273.548 kg

Alturas Efectivas De la Fig. 5.2 de PDVSA FJ – 251, con d/HL = 1,12 se lee: X1ńH L

+

0,39

X2ńH L

+

0,72

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Indice manual

Indice volumen

de donde se obtiene:

3.4.3 a.

X1

+

3, 9 8 m

X2

+

7, 3 4 m

Perí odos de Vibraci ón Horizontal Modo impulsivo El espesor promedio de la pared es:

+

tm W

5, 3 3 m

tm + 0.0009 1000 r

+

De la Fig. 6.1 de PDVSA FJ – 251 con HL /r = 1,78 se obtiene: Kh

T1

+

0, 085

H 1, 762 L Kh

T1 b.

+

+

ƪ ƫ g1 gE

1ń2

0, 147 s

Modo convectivo

T2 +

ń ƪ ƫ 20 p d 2g

1 2

ƪ1, 84 tanh ( 1, 84 )ƫ HL r

T2 3.4.4

+

1ń 2

3, 545 s

Perí odos de Vibraci ón Vertical tm 1000 r

t entonces K v +

0,07 (Fig. 6.2 de PDVSA FJ – 251)

H Tv + 61, 762 L Kh Tv

+

ƪ ƫ g1 gE

0, 179 s

1ń2

Indice norma

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3.5

Indice manual

Indice volumen

Fuerzas en la Base del Tanque

3.5.1

Componente S í smica Horizontal De la Fig. 3.2, con T1 = 0,147 s se obtiene: Ad1 = 0,833 De la Fig. 3.2, con T2 = 3,545 s se obtiene: Ad2 = 0,424

a.

Fuerza cortante Modo impulsivo: V1 = Ad1 (W1 + Wp + Wte) = 0,833 ( 799.602 + 18.750 + 5.076) V1 = 685.916 kg Modo convectivo: V2 = Ad2 W2 =0,424 x 273548 V2 = 115.984 kg Cortante máximo probable: V = (V12 + V22)1/2 = 695.653 kg Fuerza cortante reducida Vr = 0,8 V = 556.522 kg

b.

Momento flector Modo Impulsivo: M1 = Ad1 (W1 X1 + Wp Xp + Wte Xte) = = 0,833 (799.620x 3,98+18.750x 5,98 + 5.076 x 12,80) M1 = 2.798.475 kg – m Modo convectivo: M2 = Ad2 W2 X2 = 0,424x 273.548x7,34 M2 = 851.325 kg – m Momento máximo probable: M = (M12 + M22)1/2 M = 2.925.101 kg – m Momento reducido en la base M r = 0,8 M = 2.340.081kg – m

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c.

Indice manual

Esfuerzo circunferencial

+

s qh

Vr 10p HL t c

248 kgńcm2

+

s qh 3.5.2

Indice volumen

Componente S í smica Vertical De la Fig. 3.2 con Tv = 0,179 s se obtiene:

3.6

A dv

+

s qv

+

g1 HL r A 1, 25 10 t c dv

s qv

+

435, 4 kgńcm2

0, 652

Altura Má xima de Oscilaci ón del Lí quido h = 0,48 d Ad2 h = 2,33 m

3.7

Compresió n Actuante en el Anillo Inferior Previamente se verificar á si el tanque debe ser anclado

+

Wt

WL

+

3,16 ǒt

Wp

)

W te

pd

b f by

ń Ǔ GH

1 2

L

+

+

661,78 kgńm

3555,5 kgńm

v

20 GH Ld

3555,5 ≤ 2337,84 entonces: WL = 2337,84 kg/m Mr d 2 (W t

)

W L)

+

5,94

u

1, 57 el tanque debe ser anclado

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Indice manual

1.75

Indice volumen

Indice norma

1.731 Efectos Convectivos

1.50 1.25 Adh(T)

0.996

1

1.731 (0.80/T)0.80

Adv(T) Ade(T)

0.648

0.75

0.585 0.996 (0.80/T)0.80

0.50

0.346 (3.0/T)2.10

0.697 (0.80/T)0.80

0.25

0.601 (3.0/T)2.10

Efecto Compulsivo Horizontal 0.252 (3.0/T)2.10

Efecto Compulsivo Vertical

0 0.2

0.8 1

2

3

4

T (s)

FIG. 3.2 ESPECTRO DE DISE ÑO PARA TANQUE ANCLADO

5

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Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Para tanques anclados, se tiene que la fuerza de comprensi ón por la unidad de longitud es: b

+

Wt

+

b

)

1.273 M r d2

23.344 kgńm

El esfuerzo de compresi ón actuante en el anillo inferior de la pared del tanque es: fc

+

b 10 t c

+

23.344 10 (7 * 1,5)

+

424.44 kgńcm 2

en donde se debe notar que al espesor nominal del anillo inferior se le ha restado el valor por corrosi ón admisible que es igual a 1,5 mm.

3.8

Compresió n Admisible en el Anillo Inferior De la Sección 9.3 de PDVSA FJ – 251: GHL d

2

+

t 2c

10, 20 (11, 46) 2 (7 * 1,5) 2 G

+

+

44, 37

u

44

1 (agua)

por tanto, Fa

+

844 t c d Fa

+

+

844 (7 * 1,5) 11, 46

405 kgńcm 2

Dado que f c > Fa se requiere aumentar el espesor del anillo inferior. Se adopta t c = 8 mm.

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3.9

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Anillos Superiores De acuerdo con la Sección 9.4 de PDVSA FJ – 251, los espesores de los anillos superiores se aumentan a los siguientes valores:

3.10

ANILLO N_

ESPESOR (mm)

1

8

2

7

3

6

4

6

5

6

6

6

7

6

8

6

9

6

Recá lculo del Tanque con los Nuevos Espesores Con los nuevos espesores se procede al rec álculo de las fuerzas y esfuerzos que actúan sobre el tanque. A continuación se presentan los c álculos de las variables afectadas.

3.10.1

Peso y Centro de Gravedad de las Paredes del Tanque Wp = Xp =

3.10.2

22.266 kg 6,03 m

Perí odos de Vibraci ón T1 y Tv tm =

6,33 mm tm 1000 r

Kh T1 Kv Tv

= = = =

0,09 0,139 s 0,10 0,125 s

+

0, 0011

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3.10.3 a.

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Indice norma

Fuerzas en la Base del Tanque Componente sísmica horizontal Ad1 = 0,809 Fuerza cortante: V1 = 0,809 x (799.602+22.266+5.076)= 668.998 Kg V = 678.977 kg Vr = 543.181 kg Momento flector: M1 = 0,808 (799.602 x 3,98+22.266x6,03+5.76 x 12,80) = 2.735.757 M = 2.865.156 kg – m Mr = 2.292.125 kg – m Esfuerzo circunferencial: 212 kg/cm2

σθh = b.

Componente sísmica vertical Adv = σθv =

3.10.4

0,536 313 kg/cm2

Compresi ón Actuante en el Anillo Inferior Wt = 759 kg/m b = 22.977 kg/m Esfuerzo de compresi ón actuante en el anillo inferior: fc

3.10.5

+

b 10 t c

22.977 10 (8 * 1,5)

+

+

353 kgńcm2

Compresi ón Admisible en el Anillo Inferior GHL d2 tc

2

+

10, 20 (11, 46) 2 (8 * 1,5) 2 G

+

+

32

t

4

1 (agua)

por tanto, Fa

+

388 (8 * 1,5) 11, 46

)

68, 7 Ǹ1 x 10, 20

Fa = 439 kg/cm2 > fc

+

439 kgńcm2

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Indice volumen

Indice norma

por lo que el espesor adoptado es adecuado.

3.11

Esfuerzo Circunferencial Neto s

s

+

+

g1 HL r 10 t c

731 kgńcm 2 s

+

)

)

ƪsqh 2 )

ƪ2122 )

731 kgńcm2 s

+

)

s qv

3122

2

ƫ1ń2

ƫ1ń2 kgńcm2

378 kgńcm 2

1.109 kgńcm2

El esfuerzo admisible es 1,33 S d donde Sd está dado en el p árrafo 3.6.2 del API – 650: 1,33 Sd = 1,33 x 1633 kg/cm 2 = 2171 kg/cm2 el cual es mayor que el esfuerzo actuante σ.

3.12

Resistencia de los Anclajes Según el párrafo 9.5.1 de PDVSA FJ – 251, los anclajes deben suministrar la siguiente fuerza de tracci ón: 1, 273 M r d2

*

Wt

+

21.459 kgńm

De acuerdo con la hip ótesis de anclajes d úctiles adoptada en el p árrafo 3.3.3 de este ejemplo y seg ún el párrafo 10.4 de PDVSA FJ – 251, la fuerza de anclaje se puede dividir entre 1,5: Fuerza de dise ño de anclajes = 21.459 1, 5

+

14.306 kgńm

El diseño del anclaje y sus componentes debe seguir lo estipulado en el p árrafo 9.5.2 de PDVSA FJ – 251.

3.13

Tuberí as Se deben seguir las recomendaciones estipuladas en e l párrafo 9.7 de PDVSA FJ – 251.

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3.14

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Consideraciones Adicionales a.

Borde libre La altura máxima de oscilaci ón del líquido es 2,33 m, menor que la distancia libre de 2,40 m adoptada en el c álculo.

b.

Techos y fundaciones Se deben seguir las recomendaciones dadas en los p árrafos 7.3 y 10.3 de PDVSA FJ – 251.

Pdvsa: Manual De Ingenieria De Diseño

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