Número pseudoaleatorio Un número pseudo-aleatorio es un número generado en un proceso que parece producir números al azar , pero no lo hace realmente. Las secuencias de números pseudo-aleatorios no muestran ningún patrón o regularidad aparente desde un punto de vista estadístico estadístico,, a pesar de haber sido generadas por un algoritmo completamente determinista, en el que las mismas condiciones iniciales producen siempre el mismo resultado. Los mecanismos de generación de números aleatorios que se utilizan en la mayoría de los sistemas informáticos son en realidad procesos pseudo-aleatorios. Una de las utilidades principales de los números pseudoaleatorios se lleva a cabo en el llamado método de Montecarlo, Montecarlo, con múltiples utilidades, por ejemplo para hallar áreas / volúmenes encerradas en una gráfica y cuyas integrales son muy difíciles de hallar o irresolubles; mediante la generación de puntos basados en estos números, podemos hacer una buena aproximación de la superficie /volumen total , encerrándolo en un cuadrado / cubo , aunque no lo suficientemente buena. Asimismo, también destacan en el campo de la criptografía criptografía.. Por ello se sigue investigando en la generación de dichos números, empleando por ejemplo medidores de ruido b lanco o analizadores atmosféricos, ya que experimentalmente se ha comprobado que tienen una aleatoriedad bastante alta. En estadística estadística,, un número aleatorio es un resultado de una variable al aza r especificada por una distribución. Los algoritmos para la generación de valores uniformemente distribuidos están presentes en todas las calculadoras y lenguajes de programación, programación, y suelen estar basados en congruencias numéricas del tipo:
El éxito de este tipo de generadores de valores de una variable aleatoria depende de la elección de los cuatro parámetros que intervienen inicialmente en la expresión anterior:
El valor inicial o semilla: x0
La constante multiplicativa: a
La constante aditiva: c
El número m respecto al cual se calculan los restos
Estos cuatro valores deben ser números ser números enteros no negativos y que cumplan la siguiente condición: x0,a,c < m. La mayor parte de los generadores de n úmeros aleatorios son, en realidad, pseudoaleatorios; se calcula (o introduce internamente) un valor x 0, que llamaremos semilla, y, a partir de él, se van generando x 1, x 2, x 3, ... Siempre que se parta de la misma semilla, se obtendrá la misma secuencia de valores. Por la condición anterior, es evidente que todos los valores generados por este procedimiento son números enteros entre 0 y m-1. El número máximo de cifras distintas que pueden obtenerse con el procedimiento descrito es m, así que llegará un momento en que el primer número generado se repetirá produciéndose un ciclo.
El ciclo dónde inevitablemente caerá el generador interesa que sea de la mayor longitud posible (como máximo m), para evitar que se repitan pronto los valores aleatorios. Por ejemplo, para los valoresa = 3, c = 5, x0 = 2 y m = 32 se obtiene la siguiente secuencia de valores: 2-11-6-23-10-3-14-15-18-27-22-7-26-19-30-31-2-11-6
La secuencia generada tiene como longitud 16 números (el número generado en la decimoséptima posición es el 2 inicial, por lo que toda la secuencia se repite a partir de ahí), muy inferior a la longitud máxima que podría tener (m=32). Determinadas elecciones de parámetros del generador ( x0 , a , c y m) conducen a ciclos de amplitud máxima.
Si c≠0:
. . .(c,m) = 1
m c m
para cada primo p de m
si 4 es divisor de m
Si c=0:
m es primo
para cada factor primo p de m-1
Por ejemplo, tomando como valores m = 25 = 32, a = 5, x0 = 1 y c = 3 se obtiene la siguiente secuencia de números, que tiene longitud máxima: 1-8-11-26-5-28-15-14-9-16-19-2-13-4-23-22-17-24-27-10-21-12-31-30-25-0-3-18-29-20-7-6-1
CÓMO PUEDO GENERAR NÚMEROS ALEATORIOS? La lógica nos hace pensar que las personas somos generadores aleatorios imperfectos, hay estudios que demuestran que existen tendencias claras en los humanos para la elaboración de secuencias sesgadas y están relacionadas con características personales, con los conocimientos o informaciones previas o con la edad Podemos aprovecharnos de situaciones reales para obtener una tabla de números aleatorios, como la lista de los números de Lotería Nacional premiados a lo largo de su historia, pues se caracterizan por que cada dígito tiene la misma probabilidad de ser elegido, y su elección es independiente de las demás extracciones.
Métodos manuales , lanzamiento de monedas, lanzamientos de dados, dispositivos mecánicos, dispositivos electrónicos
Métodos de computación analógica , son métodos que dependen de ciertos procesos físicosaleatorios, por ejemplo, el comportamiento de una corriente eléctrica.
Métodos de computación digital , cuando se usa el ordenador digital. Tablas de bibliotecas , son números aleatorios que se han publicado; de los cuales podemos encontrar listas en los libros de probabilidad y tablas de matemáticas. Estos números fueron generados por alguno de los métodos de computación analógica.
