DEPARTAMENTO INGENIERIA ELECTRICA, Procesamiento de Imágenes Infrarrojas
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Corrección de NO Uniformidad, Mediante método de Estadísticas Constantes (Diciembre 2010) 1
Manuel Castro, (E) Ingeniería Electrónica, Universidad de La Frontera Este método se basa en la determinar ࢄ ሺሻ, por lo tanto de la ecuación (1.1) se determinara.
I. INTRODUCTION
ܺ ሺ݊ ሻ =
H
oy en día la captura de un video o imagen nítida sin interferencia o FPN, es un importante ya que así la información obtenida es más certera y clara, estos sistemas tienen un número limitado de pixeles y la gran mayoría están construidas mediante un arreglo matricial de detectores individuales, y precisamente en los detectores es en donde existe el problema de NO Uniformidad ya que están construidos con semiconductores por lo tanto la cantidad de flujo de fotones que recibe o capta cada sensor o detector es distinta ya que no se cuenta con la tecnología suficiente para construir dos detectores iguales. II. DESCRIPCIÓN Mediante la implementación de MATLAB R2009b se desarrollara un algoritmo en donde se pretende solucionar el problema de FPN (Ruido de patrón fijo), mediante un método llama de ESTADISTICA CONSTANTES(CS), es un método basado en escena, quiere decir que no utiliza referencia como el método TPC, entonces el método propuesto opera directamente en la misma escena durante la operación de captura de la secuencia, el cual se puede aplicar a un video o imagen y luego obtener una imagen limpia y sin problemas del tipo FPN, pero cabe mencionar con anterioridad que el existo de este método depende directamente del numero de frames capturado a mayor numero de frames es mejor y mas efectivo y elimina el problema de ghosting. III. PROCEDIMIENTO El método NUC denominado CS postula que tanto la media como la desviación estándar de la radiación IR recibida por cada detector debería ser la misma, y aun mas, con distribución gaussiana.
A. Modelo matemático, donde cada termino representa a una matriz de ݊ × ݊.
ܻ ሺ݊ሻ = ܽ × ܺ ሺ݊ሻ + ܾ ሺ1.1ሻ
ࢅ ሺሻ : Valor de lectura del Detector (salida). ࢄ ሺሻ : Radiación Infrarroja Incidente. ࢇ : Ganancia del Detector. ࢈ : Offset del Detector.
ܻ ሺ݊ሻ − ܾ ሺ1.2ሻ ܽ
B. Calculo de Ganancia y Offset mediante método CS. Calculo del Offset Se relacionara con la media aritmética.
݉ = ܧൣܻ ሺ݊ሻ൧ =
1 ܻ ሺ݇ ሻ ሺ1.3ሻ ݊ ୀଵ
݉ = ܧൣ݃ × ܺ ሺ݊ሻ + ܿ ൧ = ݃ × ܧൣܺ ሺ݊ሻ൧ + ܿ ݉ = ݃ × ݉ + ܿ ሺ1.4ሻ
Ya que se considerará que la radiación en todos los detectores será igual, entonces ݉ =0. Entonces
݉ ሺ݊ሻ = ܿ
ܿ = ݉ ሺ݊ሻ =
1 ܻ ሺ݇ ሻ ሺ1.5ሻ ݊ ୀଵ
Calculo de la Ganancia Se relaciona con la Desviación Estándar Temporal, y se define de la siguiente manera.
ܵ ሺ݊ሻ =
1 หܻ ሺ݇ ሻ − ܻ݆݉݅ ሺ݇ሻห ሺ1.6ሻ ݊ ୀଵ
Reemplazando tanto
ܻ ሺ݇ሻ ܿ ݆ܻ݅݉ ݉ሺ݇ሻ.
Entonces ܵ ሺ݊ሻ =
1 ቚ݆݃݅ × ݆ܺ݅ ሺ݊ሻ + ݆ܿ݅ − ሺ݆݃݅ × ݆݉ܺ݅ ሺ݊ሻ + ݆ܿ݅ ሻቚ ݊ ୀଵ
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ܵ ሺ݊ሻ =
1 ݃ หܺ ሺ݇ ሻ − ݆݉ܺ݅ ሺ݇ሻห ݊ ୀଵ
ܵ ሺ݊ሻ = ݃ × ܵ ሺ݊ሻ ሺ1.7ሻ
Finalmente se asumirá que ܵ ሺ݊ሻ = ܿ݁ݐ Por lo tanto:
݃ = ܵ ሺ݊ ሻ ሺ1.8ሻ
C. Nueva ecuación de incidencia de Radiación en los detectores. ܺ ሺ݊ሻ = ቆ
ܻ݆݅ ሺ݊ሻ − ܻ݆݉݅ሺ݊ሻ ቇ ሺ1.9ሻ ܻ݆ܵ݅ ሺ݊ሻ
Ecuación general, donde se asume contantes los valores dependientes de Xij ܺ ሺ݊ሻ = ݆ܵܺ݅ × ቆ
ܻ݆݅ ሺ݊ሻ − ܻ݆݉݅ሺ݊ሻ ቇ + ݆݉ܺ݅ ሺ݊ሻ ܻ݆ܵ݅ ሺ݊ሻ
ሺ2.0ሻ
La ecuación (1.9) representa la ecuación general, donde la ecuación (1.7) se despeja ݃ y luego se reemplaza en la
ecuación (1.4), destacar además que se considera contantes e igual a uno los valores correspondientes a Xij con lo cual ܵ representa el contraste de la imagen y ݉ ሺ݊ሻ representa el brillo. D. Método de Escalamiento apropiado para imágenes corregidas.
Este en un método que se denomina Shift & Rescaling, ya que plantea una mejora al algoritmo principal del método de la CS, se basa en la implementación recursivo del algoritmo principal. Finalmente los valores de ܵ ሺ݊ሻ ݉ ݕ ሺ݊ሻ seran:
݉ ሺ݊ሻ = ܵ ሺ݊ሻ =
ݕ ሺ݊ሻ + ሺ݊ − 1ሻ × ݉ ሺ݊ − 1ሻ ݊
ሺ2.1ሻ
หݕ ሺ݊ሻ − ݉ ሺ݊ሻห + ሺ݊ − 1ሻ × ܵ ሺ݊ − 1ሻ ሺ2.2ሻ ݊
Donde en la ecuación (2.0) se reemplazaran por estos valores.
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IV. ALGORITMO COMPLETO DESARROLLADO EN MATLAB. Código: n=input('nº de frames para corregir: \n'); m(:,:,1)=zeros(127,127);%ingresa 0's en el frames 1 s(:,:,1)=ones(127,127); %ingresa 1's en el frames 1 mM(1)=0;%valor inicial, evita problema de valores negativos sM(1)=0;%valor inicial, evita problema de valores negativos for p=1:n IM1=double(IM(:,:,p));%cambio de uint16 a double M(p)=sum(sum(IM1))/(127*127); mM(p+1)=(M(p)+(p-1)*mM(p))/p; sM(p+1)=(abs(M(p)-mM(p))+(p1)*sM(p))/p; for i=1:127 for j=1:127 m(i,j,p+1)=(IM1(i,j)+(p1)*m(i,j,p))/p;%media aritmetica s(i,j,p+1)=(abs(IM1(i,j)m(i,j,p))+(p-1)*s(i,j,p))/p;%desviacion estandar temporal end end end for k=1:n IM1=double(IM(:,:,k)); IMC=(IM1(:,:)(m(:,:,k+1)))./(s(:,:,k+1)); IMC2(:,:,k)=uint16(9000*IMC+23000*ones(127 ,127)); figure(1),subplot(1,2,1),subimage(IM(:,:,k )),subplot(1,2,2),subimage(IMC2(:,:,k)),dr awnow, end
DEPARTAMENTO INGENIERIA ELECTRICA, Procesamiento de Imágenes Infrarrojas V. COMPARACIÓN LUEGO DE LA CORRECCIÓN.
Figura 2b. Figura 1a.
Frames 1000, corregido método CS.
Frames 500, sin corregir
Figura 1b. Frames 500, corregido método CS.
Figura 3a. Frames 2000, sin corregir
Figura 3b. Figura 2a. Frames 1000, sin corregir
Frames 2000, corregido método CS.
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VI. GRÁFICOS COMPARATIVOS.
Figura 5b. Frames 1000, corregido método CS.
Figura 4a. Frames 500, sin corregir VII. MÉTODO TPC V/S MÉTODO CS Se realizara una comparación mediante graficos los cuales entregan información de la intensidad de radiación captada por un arreglo de detectores de 127x127.
Figura 4b. Frames 500, corregido método CS.
Figura 6a. Frames 500, método TPC
Figura 5a. Frames 1000, sin corregir
Figura 6b. Frames 500, método CS.
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Figura 7a. Frames 1000, método TPC
Figura 7b. Frames 1000, método CS.
VIII. CONCLUSIONES •
El método CS es una buena alternativa para la corrección pero es directamente proporcional al número de frames, mientras mayor se la cantidad de frames mejor será el resultado a medida que avanza la el algoritmo ya que la mejora del método se produce a medida que avanza.
•
Se puede mencionar que sería más efectivo una red neuronal ya que es un sistema que aprende de los sucesos ocurridos a medida que avanza el algoritmo.
•
Es un método donde no se trabaja directamente con l a imagen sino que se modifican para que trabajan como contraste y brillo de la imagen de forma escala.
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Se produce un fenómeno llamado ghosting, pero se reduce de acuerdo a la cantidad de frames que se están analizando.
•
En comparación con el método TPC, el método TPC sigue siendo más efectivo y eficiente ya que realiza una limpieza desde el frames 1 en adelante.
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Los niveles de radiación incidentes en la detectores mediante el método TPC tienden a estabilizarse, mientras que con el método CS reduce la amplitud de la incidencia, también tiende a estabilizarse pero aun dependiendo de la cantidad de frames.
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Mediante el método CS también es posible eliminar el efecto de rendija que tiene la imagen original.
