PRESENTATION DU PROJET
Abris en charpente métallique :
Longueur : 50 m
Largeur :
20 m
Hauteur :
6m
Partie constructive :
Sens transversal : portique auto stable
Sens longitudinal :
Pieds de poteaux : articulés aux fondations
portique auto stable
Hypothèses de calcul : 1.
Règlements utilisés
CCM97 et CM66
NV 65. RNV 99 2.
3.
Charge permanente
Couverture TN40 11 daN/m2
Bardage
TN40
11 daN/m2
charge de vent
pression dynamique de base 70 daN/m2 4.
charge de neige
N= 20 daN/m2 N.B : 1 daN = 1DaN
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1- Schéma statique S = 10.20m F= 1m
H=5m
L = 20m
2- Charges permanentes ( Couverture, pannes , divers ) G= 25daN/m²
3- CALCUL DES CHARGES DE NEIGE ET VENTd'après NV65 Mod.99 + Carte 96 Le calcul des coefficient Ci et Ce conformément aux règles neige et vent à conduit aux résultats suivants : Dépression intérieure : Ci = -0,20 Surpression intérieure : Ci = +0,40 Action extérieur : Façade au vent :
Ce = +80
Façade sous le vent : Ce = -0,40 Toiture : Ce = -40 4- Calcul des actions
Charges permanentes : G= (25 + 10) x 5 = 175 daN/ml (le poids propre de la traverse est estimé à 10 daN/m².) Neige normale : Sn = 20 * 5 = 100 daN/ml
Vent normal : Wn = 70 ( Ce- Ci) x s .
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Trois cas de vent sont a envisagés (annexe 1) Vent 01 ( vent sur longpan avec surpression intérieure) :
= 0,86
-
surface maître couple au vent = S = 5 x 5 m² avec
-
poteau au vent Wn1 = 20 ( 0,80 – 0,40 ) x 0,86 x 5 = 34.4 daN / ml
-
poteau sous le vent : Wn=20 ( - 0,40 – 0,40 ) x 0,86 x 5 =-68.8 daN / ml
-
traverse : Wn=20 ( - 0,40 – 0,40 ) x 0,86 x 5 =-68.8 daN / ml
Vent 02 ( vent sur longpan avec dépression intérieure ) -
poteau au vent : Wn1 = 20 ( 0,80 + 0,20 ) x 0,86 x 5 =86 daN/ml.
-
poteau sous le vent : Wn2 = 20 ( - 0,40 + 0,20 ) x 0,86 x 5 =-17.2 daN/ml.
-
traverse : Wn3 = 20 ( - 0,40 + 0,20) x 0,86 x 5 =-17.2 daN/ml.
Vent 03 ( vent sur pignon avec surpression intérieure)
= 0,78
-
surface maître couple au vent = S = 20,40 x 5 m² avec
-
poteau Wn1 = Wn2 = 20 (- 0,40 – 0,40 ) x 0,78 x 5 =-62.8
-
traverse : Wn3 = 20 ( - 0,40 – 0,40 ) x 0,78 x 5 =-62.8 daN / ml
daN / ml
calcul des sollicitations il s’agit de déterminer: -
les réactions d’appuis : Ha, He, Va, Ve.
-
Les moments maximaux : Mb, Mc, Md.
Ces sollicitations sont déterminées partir des actions, que nous venons de calculer, et que nous portons dans les formules appropriées aux différents cas de charge
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réactions d'appuis
Action q(dan/ml) Ha
He
Va
moments
Ve
Mb
1750
Mc
Md
ch-permanente
175
950.83 950.83 1750.00
-4754.17 3045.00 -4754.17
Neige Sn
100
698.57 698.57 1285.71 1285.714 -3492.86 2238.10 -3492.86
Wn1
34.4
-131.19 40.81
-21.59 21.58897 225.85
-29.89
-204.03
Wn2
68.4
-261.06 81.18
-42.84 42.83875 405.90
59.64
-448.98
Wn3
68.8
-373.76 -373.76 -688.00
vent1
-688
1868.79 -1197.45 1868.79
-766.01 -251.77 -752.43 -623.57 2500.55 -1167.70 1215.78
totale vent3 Wn1
86
-328.04 101.96 -53.84 53.83934 565.07
-74.33
-509.81
Wn2
17.2
-657.66 20.31
14.33
-113.47
Wn3
17.2
-93.41
-10.75
-93.41 -172.00
10.75 172
101.53
467.03 -299.57 467.03
-1079.11 28.86 -236.59 236.59 1133.63 -359.56 -156.25
totale vent3 Wn1
62.8
Wn2
62.8
-239.69 74.31
Wn3
62.8
-341.09 -341.09 -628.00
totale
74.31 -239.69 39.31 39.30992 -413.47 -39.31 39.30992 371.53 628
53.21
371.53
53.21
-413.47
1705.43 -1093.49 1705.43
-506.47 -506.47 -628.00 706.62 1663.48 -987.06 1663.48
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Combinaison des sollicitations. Les sollicitation résultantes sont obtenues par la plus défavorable des combinaisons suivantes : G + Se avec Se = 1,67 Sn
EC03
1,35 G + 1,50 Sn G – We avec We = 1,75 Wn
EC03
Les valeurs étant également les plus défavorables parmi celles calculées dans le tableau précédent. Soit : G+Se 4/3G+3/2Sn G-We
Ha 2124.43 3101.52 2839.27
He 2124.43 3101.53 1391.43
Va 3910.00 5708.33 3066.75
Ve 3910.00 5708.33 513.42
Mb -10622.17 -15507.64 -9130.13
Mc 6805.00 9935.00 5088.48
Md -10622.17 -15507.64 -7665.26
Les moments maximaux sollicitant la traverse sont : -
au faîtage : Mc = + 9935 daNm
-
aux appuis : Mb = Md = - 15507.64 daNm
les modules nécessaires sont, sachant qu’il faut vérifier en flexion : M Wpl. Fy /
MO
Soit: Wpl M / fy car
MO = 1.
- au faîtage : wpl
422.5 cm3
IPE 400
- au appuis : wpl
659.4 cm3
IPE 400
Vérification de la flèche de la traverse : Le calcul de la flèche est réalis é au faîtage de la traverse, en C, sous l’action combinée non pondérée : G + Sn. Reprenons l’exemple de calculs précédent. -
le moment dans une section (S) vaut :
Mx= Mb + (ql.l/2) .x – (q/2) . x² -
en intégrant l’équation de la déformée :
d²y/dx² = - M/El’ on obtient : pour x=0, y=0, d’où K2 = 0 soit : Page : 6
ymax = l (5ql4-48 Mb l²) /384 E I)
E = 2,1 x 10 6 daN/ cm² I = 23130 cm4 Q = G + Sn =275 daN/mL Mb = 15507.64 daN/m Ymax = 5.41cm
Ok.
Dimensionnement des poteaux au flambement : Langeur de flambement : L0 = 0.7*L = 5*0.7 = 3.5 m. Elencement max :
= 350/16.5 = 21.21 = /93 = 21.21/93 = 0.22 =0.41 N= 275daN Npl = 1986KN 1.1*2750/(0.41*1986.103 ) = 0.003 < 1 le poteau avec section IPE400 verifi le flambement. Vérification des déplacements en tête de poteau : Deux cas de cde charge comme il est développé sous le tableau suivant : cas de charge Ha G+Wn 1282.8 G+Sn 16494
h 500 500
E 2.10E+06 2.10E+06
I 23130 23130
Avec delta :
=0.18 h3Ha / EI cas de G+Wn. =0.54(h3Ha /3 +qh4/8)/ EI cas de G+sn. max = 31.5mm / h = 3.15/500 = 0.0063 < l/300 = 1.66 cv.
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delta 0.594 31.5
Calcul de Contreventement 3101.52daN Prenant des diagonales - hauteur
4136
50x50x5
6000 5000
N
h =5.00m
- Entre axes sL=5.00m - Effort horizontal ponrdée Fv=3101.52 daN
R v
R h
Fv x h
N
Rv= 3101.52 daN
L - Fv
-
R
Rh=-1550.76daN
2
Nd
5000
Fv 2 cos
Np Fv x h 2L
Nd=2193.10daN
Np=1550.76daN
Vérification des Contraintes σc
σc
Nd 0.8 A
on a A= 9.54 cm²
288.56
σ adm
OK
Paramètres de flambement x
on a
0.5 Lx ix
R
R
y
Ly iy
f x f x
384 5 . Q .vn E. L . Ix 4
Lx=781cm Ly=781cm x
y
184.20 263.85 263.86
ix=2.12cm iy=2.96cm 300
< OK OK
σ F ( F Wy x F Wx y ) L 4
300
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Calcul de la Sablière Hypothèses de calcul : - Longueur de la Sablière
Lmax =5.00m
la Sablière est articulé à ces deux extrémités: Prenons HEA 120
Pp =19.89 daN/ml ;
Ix =606.15cm4
Wx =106.34 cm
A =25.34 cm²
ix =4.89cm
iy =3.02cm
h =114 mm
b =120mm
e =8.00mm
Poids propre du chéneau
Pc=16.00da N/ml ;
Vent :
fc =1.105
Fv =1079.11daN
Surcharges : a) Charges permanentes :P=35.89daN/ml b) Vent normal :Fv=1079.11daN
Vérifi cation des Contraintes a) Contrainte de compression f x f
384 5 . Q .vn E. L . Ix 4
x
σc
Fv
A
b) Contrainte de flexion
P L2
42.85daN/cm²
c) Paramètresσ deflambement ( F Wy F Wx ) L 4 F
x
y
L y i y
y
σ f
8 Wx
89.5dan/cm²
x
102
L x i x
166
k=4.43
d) Paramètres de déversement 1 lh e 1 000 c be 24
formule de véri fication f ) 1) 9 k (1 c) k d ( 3 8 2 4 2)
0.5373
9 8
k
kd=1.17
k f adm
c d
881.08 daN
σ adm
2400 daN/cm²
9 k (1.75 c) k d f ) 951.66daN σ adm 2400 daN/cm² 8
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OK OK
Calcul des pannes Hypothèses de calcul : - Longueur maximal de la panne
Lmax =5.00 m
- Entre axe maximal entre panne
e =2 m
la panne est calculée comme une poutre sur deux appuis simple distant de : 5.00m la pente : α =10° Poids propre de la panne I P E 140
Pp =12.9 daN/ml ; Ix =541.2 cm4 Iy =44.9cm4
Vent :
Wx =77.3 cm3 Wy =12.3 cm3
Vn =70 daN/ml c =-0.727 δ =0.836
Neige :
S =20.00 daN/m²
Couvertures en TN40
P =11daN/m²
P =18.70 daN/ml
Qx = Q . Cos(α) Qy = Q . Sin(α)
L=5.00m
Surcharges : a) Charges permanentes :
Cp =18.70+12.89= 31.59 daN/ml
b) Surcharges accidentelles :
F =100daN (charge concentrée au milieu de la panne)
c) surcharges du neige :
S =20x20= 40 daN/ml
d) Vent normal : Qvn = Vn x C x δ x e Qvn =70x-0.73x0.836x2=-85.5 daN/ml
Vérification de la flèche : f = fcp+ fvn+ facc+ fs Cp y = Cp . Cosα = 31.6.Cos10 = 31.12daN/ml Cp x = Cp . Sinα = 31.6. Sin10 = 5.48daN/ml S y = S . Cosα = 40.Cos10
= 39.5daN/ml
S x = S . Sinα = 40.Sin10
= 6.94daN/ml Page : 10
F y = F . Cosα =100.Cos10 =96.06daN F x = F . Sinα =100.Sin10 =17.6daN f y = f ycp + f yacc + f y s Q y = Cp y + S y + Qvn
=-8.01daN/ml
Q x = Cp x + S x
f x
=12.86daN/ml
5.Qy. L4
384. E . Ix
f y
5.Qx. L4 384. E . Iy
fy. L3 /48. E . Ix 0.17cm
fx. L3 / 48. E . Iy
f tot f x2 f y2
1.65cm
1.66cm < f adm = L/200 = 2.5cm
OK
Vérifi cation des Contraintes a) Contrainte due à la Charges permanentes :
C p x C p y L ( ) Wy Wx 8
2
σ cp
282.39 daN/cm²
b) Contrainte due à la surcharges accidentel: σ F
F x F y L ( ) Wy Wx 4
357.57 daN/cm²
c) Contrainte due à la surcharges du Neige σ s
S x S y L2 ( ) Wy Wx 8
303.94 daN/cm²
d) Contrainte due à la surcharges du Vent σ vn
Q vn L 2 Wx 8
-292.31 daN/cm²
Pondération : σ tot
4/3(σ cp σ F σ S σ vn) 868.79 daN/cm² <= 2400 daN/cm² OK
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Calcul des lisses : Hypothèses de calcul : - Longueur maximal de la lisse - Entre axe maximal entre lisse
Lmax =5.00m e =2.00m
la lisse est calculée comme une poutre sur deux appuis simple distant de :5.00m Prenons UPN140
Poids propre de la lisse Vent :
Pp =16 daN/ml ;
Ix =605.0 cm4 Iy =62.7 cm4
Wx =86.4 cm3 Wy =17.8 cm3
Vn =70 daN/ml c = 1.015 δ = 0.836 P = 11 daN/m²P =22.00 daN/ml
Bardage TN40
L=5.00m
Surcharges : a) Charges permanentes b) Vent normal :
Cp =22.00+16.00=38.00 daN/ml Qvn = Vn x C x δ x e Qvn =70x1.02x0.836x2.00=118.80 daN/ml
Vérification de la flèche :
f x
5 .Q
f y
vn
. L 4
384 . E . Ix 5 . C p . L
0.76 cm
2.35 cm
4
384 . E . Iy
f tot
f x2 f y2
2.47 cm< fadm = L/200 = 2.50 cmOK
Vérifi cation des Contraintes a) Contrainte due à la Charges permanentes : σ cp
C p L 2 8 Wy
667.89 daNf/cm²
b) Contrainte due à la surcharges du Vent σ vn
Pondération : a)
σ tot
4 /3
σ cp
3/2
σ vn
Q vn L 2 8 Wx
429.52 daNf/cm²
1534.80daNf/m² <= 2400 daNf/m² Page : 12
OK
b)
σ tot
σ cp
3/2
OK
1419.55daNf/m² <= 2400 daNf/m²
σ vn
Calcul des Potelets : Hypothèses de calcul : - Longueur maximal du potelet Lmax =6.00m - Entre axe maximal entre potelet e = 6.66m le potelet est articulé à ces deux extrémités: Prenons IPE 270 Pp =36.07 daN/ml ; Ix =5 789.78 cm4 Wx =428.87 cm A =45.95 cm² ix =11.23cm iy =3.02cm h =270mm b =135mm e =10.20mm PP = 216.42 DaN Poids propre du potelet TN40 PB =11.00daN/m² PB = 439.56daN Bardage Lisses UPN140 PL =16.00 daN/m² (nombre de lisses PL = 44.00 daN Total =699.98DaN
Vent ;
Vn =70 daN/ml
c =-0.722
δ =0.850
Surcharges : a) Charges permanentes :Cp = 699.9 daN b) Vent normal : Qvn = Vn x C x δ x e Qvn =70x-0.72x0.85x6.60L= Qvn =-282.7daN/ml
L=6 m
e=6.60
Vérification de la flèche :
f x
5 .Q
vn
. L 4
384 . E . Ix
1.94 cm OK
f x = 1.94 cm < f adm = L/200 =4.50cm Vérification des Contraintes a) Contrainte de compression σ c
C p A
b) Contrainte de flexion
Qvn L2
15.23 daNf
σ f
c) Paramètres de flambement - Longueur de flambement dans le plan x-x Lx =6.00m - Longueur de flambement dans le plan y-y Ly =2.50m
= 53
k=1.489
d) Paramètres de déversement 1 lh e 1 000 c be 24 9 8
-2.444
kd=1.00 Page : 13
k
k f adm
c d
8 Wx
1.22daN/cm²
formule de véri fication 9 k (4 c) k d (1 f ) 8 3 2 9 2) k c k d (1.75 f ) 8 1)
-628.81 daN/cm²
σ adm
2400 daNf/cm²
-717.52 daN/cm² σ adm 2400 daNf/cm²
OK OK
Calcul du Pied de Poteau articulé - CM66
IPE 500
8 4 0 1
0 2
0 0 1
D 24 4.6 0 0 4
0 4 0 8
130
550 250 48
8 4
0 4 2
Unités:
0 6 1
mm, daN, daN*m, daN/cm2, Deg
DONNEES -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Poteau : Profilé : IPE 400 Matériau : ACIER E24 Angle = 0.0 Sigma = 2396.33 Béton : Dosage = 350.00 fc28 = 2.50 Sigma = 144.46 Ratio Béton/Acier = 15.00 Ancrage
: Diamètre = 24
Classe
= 4.6
Page : 14
Fb
= 6911.23
Platine Bêche
Distance = 160 l1 = 48 l4 = 40 : Epaisseur = 20 fe = 2396.33 : Profilé : IPE 140
Axes l2
= 250 = 400
Longueur = 550
d1 l3
= 130 = 160
Largeur = 240
Longueur = 100
RESULTATS -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EFFORTS
Effort axial de traction = 2124.43 Effort tranchant Ty = 0.00 Effort axial Effort tranchant Tz = 3101.52
Effort axial de compression = 0.00 Effort axial = 2124.43
Poteau Ame Soudure âme Soudure semelle
N < fy*twc*PI*(s - twc)/2 |1841.21| < 57514.73 N < (s - twc)*fy*ap/(k*sqrt(2)) |1841.21| < 137602.78 N < Ac*fy*ap/(k*sqrt(2)*tfc) |2468.52| < 209729.78
vérifié vérifié vérifié
Ancrage Adhérence Section
N < PI*d*tb*(l2 + 6.4*r + 3.5*l4) |2124.43| < 20382.47 vérifié N < n*0.8*A*fy |2124.43| < 13822.46 vérifié
Platine Béton
N < 0.5 * k * fb * b * h |0.00| < 143015.20
vérifié
Bêche Béton
Ame
Semelle
Tz < (l - 30) * fb * b |3101.52| < 7381.90 Ty < (l - 30) * fb * b |0.00| < 7078.53 Tz < f * t * h / sqrt(3) |3101.52| < 8206.23 Ty < f * t * h / sqrt(3) |0.00| < 13937.62 Tz < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |3101.52| < 39605.77 Ty < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) Page : 15
vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié
= 0.00
Soudure âme
Semelle
Ame poteau
|0.00| < 12648.95 Tz < 2/k*f * t * h / sqrt(3) |6126.14| < 19954.36 Ty < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |0.00| < 21748.72 Tz < 2*3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |3101.52| < 46385.94 Ty < 4/k*f * t * h / sqrt(3) |0.00| < 21598.78 Tz < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |3101.52| < 120764.29 Ty < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |0.00| < 51931.80
Ratio : 0.83 Assemblage satisfaisant vis à vis de la Norme
Page : 16
vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié
Vérification des assemblages :
A
3 0 0 2 01 1 4 E t =80 85 B H 0
1 9 7 0 E1
I P E1 2 0
5 1 0 6 0 0 1
0
0
6 0 1
5 0 0 1
0 2 1 0 6
Tôle Ep=12mm
5 1 9-
Tôle Ep=8mm 0 1
Tôle Ep=20mm 2 2
8 0 0 1 R = H B
Page : 17
E
t
