Note-de-calcul-hangar-en-charpente-Métallique.docx

PRESENTATION DU PROJET

Abris en charpente métallique :



Longueur : 50 m



Largeur :

20 m



Hauteur :

6m

Partie constructive :



Sens transversal : portique auto stable



Sens longitudinal :



Pieds de poteaux : articulés aux fondations

portique auto stable

Hypothèses de calcul : 1.

Règlements utilisés



CCM97 et CM66

  NV 65. RNV 99 2.

3.

Charge permanente



Couverture TN40 11 daN/m2



Bardage

TN40

11 daN/m2

charge de vent

  pression dynamique de base 70 daN/m2 4.

charge de neige

  N= 20 daN/m2  N.B : 1 daN = 1DaN

Page : 2

1- Schéma statique S = 10.20m F= 1m

H=5m

L = 20m

2- Charges permanentes ( Couverture, pannes , divers ) G= 25daN/m²

3- CALCUL DES CHARGES DE NEIGE ET VENTd'après NV65 Mod.99 + Carte 96 Le calcul des coefficient Ci et Ce conformément aux règles neige et vent à conduit aux résultats suivants : Dépression intérieure : Ci = -0,20 Surpression intérieure : Ci = +0,40 Action extérieur : Façade au vent :

Ce = +80

Façade sous le vent : Ce = -0,40 Toiture : Ce = -40 4- Calcul des actions

Charges permanentes : G= (25 + 10) x 5 = 175 daN/ml (le poids propre de la traverse est estimé à 10 daN/m².)  Neige normale : Sn = 20 * 5 = 100 daN/ml

Vent normal : Wn = 70 ( Ce- Ci) x s .

Page : 3

Trois cas de vent sont a envisagés (annexe 1) Vent 01 ( vent sur longpan avec surpression intérieure) :

 = 0,86

-

surface maître couple au vent = S = 5 x 5 m² avec

-

 poteau au vent Wn1 = 20 ( 0,80 –   0,40 ) x 0,86 x 5 = 34.4 daN / ml

-

 poteau sous le vent : Wn=20 ( - 0,40 –   0,40 ) x 0,86 x 5 =-68.8 daN / ml

-

traverse : Wn=20 ( - 0,40 –   0,40 ) x 0,86 x 5 =-68.8 daN / ml

Vent 02 ( vent sur longpan avec dépression intérieure ) -

 poteau au vent : Wn1 = 20 ( 0,80 + 0,20 ) x 0,86 x 5 =86 daN/ml.

-

 poteau sous le vent : Wn2 = 20 ( - 0,40 + 0,20 ) x 0,86 x 5 =-17.2 daN/ml.

-

traverse : Wn3 = 20 ( - 0,40 + 0,20) x 0,86 x 5 =-17.2 daN/ml.

Vent 03 ( vent sur pignon avec surpression intérieure)

 = 0,78

-

surface maître couple au vent = S = 20,40 x 5 m² avec

-

 poteau Wn1 = Wn2 = 20 (- 0,40 – 0,40 ) x 0,78 x 5 =-62.8

-

traverse : Wn3 = 20 ( - 0,40 –   0,40 ) x 0,78 x 5 =-62.8 daN / ml

daN / ml

calcul des sollicitations il s’agit de déterminer: -

les réactions d’appuis : Ha, He, Va, Ve.

-

Les moments maximaux : Mb, Mc, Md.

Ces sollicitations sont déterminées partir des actions, que nous venons de calculer, et que nous portons dans les formules appropriées aux différents cas de charge

Page : 4

réactions d'appuis

Action q(dan/ml) Ha

He

Va

moments

Ve

Mb

1750

Mc

Md

ch-permanente

175

950.83 950.83 1750.00

-4754.17 3045.00 -4754.17

Neige Sn

100

698.57 698.57 1285.71 1285.714 -3492.86 2238.10 -3492.86

Wn1

34.4

-131.19 40.81

-21.59 21.58897 225.85

-29.89

-204.03

Wn2

68.4

-261.06 81.18

-42.84 42.83875 405.90

59.64

-448.98

Wn3

68.8

-373.76 -373.76 -688.00

vent1

-688

1868.79 -1197.45 1868.79

-766.01 -251.77 -752.43 -623.57 2500.55 -1167.70 1215.78

totale vent3 Wn1

86

-328.04 101.96 -53.84 53.83934 565.07

-74.33

-509.81

Wn2

17.2

-657.66 20.31

14.33

-113.47

Wn3

17.2

-93.41

-10.75

-93.41 -172.00

10.75 172

101.53

467.03 -299.57 467.03

-1079.11 28.86 -236.59 236.59 1133.63 -359.56 -156.25

totale vent3 Wn1

62.8

Wn2

62.8

-239.69 74.31

Wn3

62.8

-341.09 -341.09 -628.00

totale

74.31 -239.69 39.31 39.30992 -413.47 -39.31 39.30992 371.53 628

53.21

371.53

53.21

-413.47

1705.43 -1093.49 1705.43

-506.47 -506.47 -628.00 706.62 1663.48 -987.06 1663.48

Page : 5

Combinaison des sollicitations. Les sollicitation résultantes sont obtenues par la plus défavorable des combinaisons suivantes : G + Se avec Se = 1,67 Sn

EC03

1,35 G + 1,50 Sn G  –  We avec We = 1,75 Wn

EC03

Les valeurs étant également les plus défavorables parmi celles calculées dans le tableau  précédent. Soit : G+Se 4/3G+3/2Sn G-We

Ha 2124.43 3101.52 2839.27

He 2124.43 3101.53 1391.43

Va 3910.00 5708.33 3066.75

Ve 3910.00 5708.33 513.42

Mb -10622.17 -15507.64 -9130.13

Mc 6805.00 9935.00 5088.48

Md -10622.17 -15507.64 -7665.26

Les moments maximaux sollicitant la traverse sont : -

au faîtage : Mc = + 9935 daNm

-

aux appuis : Mb = Md = - 15507.64 daNm

les modules nécessaires sont, sachant qu’il faut vérifier en flexion : M Wpl. Fy /

MO

Soit: Wpl M / fy car

MO = 1.

- au faîtage : wpl

 422.5 cm3

IPE 400

- au appuis : wpl

 659.4 cm3

IPE 400

Vérification de la flèche de la traverse : Le calcul de la flèche est réalis é au faîtage de la traverse, en C, sous l’action combinée non pondérée : G + Sn. Reprenons l’exemple de calculs précédent. -

le moment dans une section (S) vaut :

Mx= Mb + (ql.l/2) .x –  (q/2) . x² -

en intégrant l’équation de la déformée :

d²y/dx² = - M/El’ on obtient :  pour x=0, y=0, d’où K2 = 0 soit : Page : 6

ymax = l (5ql4-48 Mb l²) /384 E I)

E = 2,1 x 10 6 daN/ cm² I = 23130 cm4 Q = G + Sn =275 daN/mL Mb = 15507.64 daN/m Ymax = 5.41cm


Ok.

Dimensionnement des poteaux au flambement : Langeur de flambement : L0 = 0.7*L = 5*0.7 = 3.5 m. Elencement max :

 = 350/16.5 = 21.21  = /93 = 21.21/93 = 0.22   =0.41  N= 275daN  Npl = 1986KN 1.1*2750/(0.41*1986.103 ) = 0.003 < 1 le poteau avec section IPE400 verifi le flambement. Vérification des déplacements en tête de poteau : Deux cas de cde charge comme il est développé sous le tableau suivant : cas de charge Ha G+Wn 1282.8 G+Sn 16494

h 500 500

E 2.10E+06 2.10E+06

I 23130 23130

Avec delta :

 =0.18 h3Ha / EI cas de G+Wn.  =0.54(h3Ha /3 +qh4/8)/ EI cas de G+sn.  max = 31.5mm  / h = 3.15/500 = 0.0063 < l/300 = 1.66 cv.

Page : 7

delta 0.594 31.5

Calcul de Contreventement 3101.52daN Prenant des diagonales - hauteur

4136

50x50x5

6000 5000

N

h =5.00m

- Entre axes sL=5.00m - Effort horizontal ponrdée Fv=3101.52 daN

R v

R  h

Fv x h 



N

Rv= 3101.52 daN

L - Fv

-

R 

Rh=-1550.76daN

2

 Nd  

5000

Fv 2 cos  

 Np   Fv x h 2L

 Nd=2193.10daN

 Np=1550.76daN

Vérification des Contraintes σc

σc





 Nd 0.8 A

on a A= 9.54 cm²

288.56

 σ adm  

OK 

Paramètres de flambement  x

on a



0.5 Lx ix

R 

R 

  y



Ly iy

  f   x    f    x

 384 5 . Q .vn  E. L .  Ix 4



Lx=781cm Ly=781cm  x

  y





184.20 263.85 263.86

ix=2.12cm iy=2.96cm  300

< OK OK

σ  F   (  F  Wy  x   F  Wx  y  )  L 4 

 300

Page : 8

Calcul de la Sablière Hypothèses de calcul : - Longueur de la Sablière

Lmax =5.00m

la Sablière est articulé à ces deux extrémités: Prenons HEA 120

Pp =19.89 daN/ml ;

Ix =606.15cm4

Wx =106.34 cm

A =25.34 cm²

ix =4.89cm

iy =3.02cm

h =114 mm

b =120mm

e =8.00mm

 Poids propre du chéneau

Pc=16.00da N/ml ;

Vent :

fc =1.105

Fv =1079.11daN

 Surcharges : a) Charges permanentes :P=35.89daN/ml b) Vent normal :Fv=1079.11daN

Vérifi cation des Contraintes a) Contrainte de compression   f   x  f   

384 5 . Q .vn  E. L .  Ix 4

 x

σc

Fv 

A

b) Contrainte de flexion

 P   L2

42.85daN/cm² 

c) Paramètresσ  deflambement  (  F  Wy   F  Wx  )  L 4  F 

 x

  y





 L y i y

 y

σ  f 



8 Wx

89.5dan/cm²





  x

102 



 L x i x



166

 k=4.43

d) Paramètres de déversement  1 lh   e 1 000 c  be 24

 formule de véri fication   f  ) 1) 9 k  (1  c)  k d  ( 3  8 2 4 2)

0.5373 



9 8

k 



kd=1.17

k  f   adm

  c  d   

881.08 daN

 σ adm  

2400 daN/cm²

9  k  (1.75  c)  k d      f  )   951.66daN  σ adm   2400 daN/cm² 8

Page : 9

OK  OK 

Calcul des pannes Hypothèses de calcul : - Longueur maximal de la panne

Lmax =5.00 m

- Entre axe maximal entre panne

e =2 m

la panne est calculée comme une poutre sur deux appuis simple distant de : 5.00m la pente : α =10°  Poids propre de la panne I P E 140

Pp =12.9 daN/ml ; Ix =541.2 cm4 Iy =44.9cm4

Vent :

Wx =77.3 cm3 Wy =12.3 cm3

Vn =70 daN/ml c =-0.727 δ =0.836

 Neige :

S =20.00 daN/m²

Couvertures en TN40

P =11daN/m²

P =18.70 daN/ml

Qx = Q . Cos(α) Qy = Q . Sin(α)

L=5.00m

 Surcharges : a) Charges permanentes :

Cp =18.70+12.89= 31.59 daN/ml

b) Surcharges accidentelles :

F =100daN (charge concentrée au milieu de la panne)

c) surcharges du neige :

S =20x20= 40 daN/ml

d) Vent normal : Qvn = Vn x C x δ x e Qvn =70x-0.73x0.836x2=-85.5 daN/ml

Vérification de la flèche :  f = fcp+ fvn+ facc+ fs Cp y = Cp . Cosα = 31.6.Cos10 = 31.12daN/ml Cp x = Cp . Sinα = 31.6. Sin10 = 5.48daN/ml S  y = S . Cosα = 40.Cos10

= 39.5daN/ml

S  x = S . Sinα = 40.Sin10

= 6.94daN/ml Page : 10

 F  y = F . Cosα =100.Cos10 =96.06daN  F  x = F . Sinα =100.Sin10 =17.6daN  f  y = f  ycp + f  yacc + f  y s Q y = Cp y + S  y + Qvn

=-8.01daN/ml

Q x = Cp x + S  x

  f    x 

=12.86daN/ml

5.Qy. L4

384. E . Ix

  f   y 

5.Qx. L4 384. E . Iy

  fy. L3 /48. E . Ix  0.17cm





  fx. L3 / 48. E . Iy 

  f  tot     f   x2  f  y2



1.65cm

1.66cm <  f adm = L/200 = 2.5cm

OK 

Vérifi cation des Contraintes a) Contrainte due à la Charges permanentes :

C  p x C  p y  L  (    ) Wy Wx 8

2

σ cp



282.39 daN/cm²

b) Contrainte due à la surcharges accidentel: σ  F 

 F  x  F  y  L   (    ) Wy Wx 4



357.57 daN/cm²

c) Contrainte due à la surcharges du Neige σ  s

S  x S  y  L2  (    ) Wy Wx 8



303.94 daN/cm²

d) Contrainte due à la surcharges du Vent  σ  vn



Q vn  L 2 Wx 8



-292.31 daN/cm²

Pondération : σ tot  

4/3(σ cp  σ  F   σ S   σ vn) 868.79 daN/cm² <= 2400 daN/cm² OK

Page : 11

Calcul des lisses : Hypothèses de calcul : - Longueur maximal de la lisse - Entre axe maximal entre lisse

Lmax =5.00m e =2.00m

la lisse est calculée comme une poutre sur deux appuis simple distant de :5.00m Prenons UPN140

Poids propre de la lisse Vent :

Pp =16 daN/ml ;

Ix =605.0 cm4 Iy =62.7 cm4

Wx =86.4 cm3 Wy =17.8 cm3

Vn =70 daN/ml c = 1.015 δ = 0.836 P = 11 daN/m²P =22.00 daN/ml

Bardage TN40

L=5.00m

 Surcharges : a) Charges permanentes b) Vent normal :

Cp =22.00+16.00=38.00 daN/ml Qvn = Vn x C x δ x e Qvn =70x1.02x0.836x2.00=118.80 daN/ml

Vérification de la flèche :

 f  x

5 .Q



 f   y

vn

. L 4

384 . E  . Ix 5 . C  p . L



0.76 cm



2.35 cm

4

384 . E  . Iy

  f  tot  



  f   x2  f  y2



2.47 cm< fadm = L/200 = 2.50 cmOK 

Vérifi cation des Contraintes a) Contrainte due à la Charges permanentes : σ  cp



C  p  L 2 8 Wy



667.89 daNf/cm²

b) Contrainte due à la surcharges du Vent  σ  vn



Pondération : a)

σ  tot 



4 /3

σ  cp



3/2

σ  vn 

Q vn  L 2 8 Wx



429.52 daNf/cm²

1534.80daNf/m² <= 2400 daNf/m² Page : 12

OK 

 b)

σ  tot 





σ  cp

3/2

OK 

1419.55daNf/m² <= 2400 daNf/m²

σ  vn 

Calcul des Potelets : Hypothèses de calcul : - Longueur maximal du potelet Lmax =6.00m - Entre axe maximal entre potelet e = 6.66m le potelet est articulé à ces deux extrémités: Prenons IPE 270 Pp =36.07 daN/ml ; Ix =5 789.78 cm4 Wx =428.87 cm A =45.95 cm² ix =11.23cm iy =3.02cm h =270mm b =135mm e =10.20mm PP = 216.42 DaN Poids propre du potelet TN40 PB =11.00daN/m² PB = 439.56daN Bardage Lisses UPN140 PL =16.00 daN/m² (nombre de lisses   PL = 44.00 daN Total =699.98DaN

Vent  ;

Vn =70 daN/ml

c =-0.722

δ =0.850

 Surcharges : a) Charges permanentes :Cp = 699.9 daN b) Vent normal : Qvn = Vn x C x δ x e Qvn =70x-0.72x0.85x6.60L= Qvn =-282.7daN/ml

L=6 m

e=6.60

Vérification de la flèche :

 f  x



5 .Q

vn

. L 4

384 . E  . Ix



1.94 cm OK 

 f  x = 1.94 cm <  f adm = L/200 =4.50cm Vérification des Contraintes a) Contrainte de compression σ  c

C   p  A





b) Contrainte de flexion

Qvn  L2

15.23 daNf

σ  f 

c) Paramètres de flambement  - Longueur de flambement dans le plan x-x Lx =6.00m - Longueur de flambement dans le plan y-y Ly =2.50m

 = 53

 k=1.489

d) Paramètres de déversement  1 lh   e 1 000 c  be 24 9 8



-2.444

kd=1.00 Page : 13

k 

k  f    adm

  c  d   



8 Wx



1.22daN/cm²

 formule de véri fication 9 k  (4  c)  k d  (1   f  )  8 3 2 9 2)  k  c  k d  (1.75    f  )   8 1)

-628.81 daN/cm²

 σ adm 

2400 daNf/cm²

-717.52 daN/cm²  σ adm  2400 daNf/cm²

OK  OK 

Calcul du Pied de Poteau articulé - CM66

IPE 500

          8            4           0            1

          0            2

          0            0            1

D 24 4.6           0            0            4

          0            4           0            8 

130

550 250 48

          8            4

          0            4           2

Unités:

          0            6            1

mm, daN, daN*m, daN/cm2, Deg

DONNEES -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Poteau :  Profilé : IPE 400 Matériau : ACIER E24 Angle = 0.0 Sigma = 2396.33 Béton : Dosage = 350.00 fc28 = 2.50 Sigma = 144.46 Ratio Béton/Acier = 15.00 Ancrage

: Diamètre = 24

Classe

= 4.6

Page : 14

Fb

= 6911.23

Platine Bêche

Distance = 160 l1 = 48 l4 = 40 : Epaisseur = 20 fe = 2396.33 : Profilé : IPE 140

Axes l2

= 250 = 400

Longueur = 550

d1 l3

= 130 = 160

Largeur = 240

Longueur = 100

RESULTATS -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EFFORTS

Effort axial de traction = 2124.43 Effort tranchant Ty = 0.00 Effort axial Effort tranchant Tz = 3101.52

Effort axial de compression = 0.00 Effort axial = 2124.43

Poteau Ame Soudure âme Soudure semelle

N < fy*twc*PI*(s - twc)/2 |1841.21| < 57514.73 N < (s - twc)*fy*ap/(k*sqrt(2)) |1841.21| < 137602.78 N < Ac*fy*ap/(k*sqrt(2)*tfc) |2468.52| < 209729.78

vérifié vérifié vérifié

Ancrage Adhérence Section

N < PI*d*tb*(l2 + 6.4*r + 3.5*l4) |2124.43| < 20382.47 vérifié N < n*0.8*A*fy |2124.43| < 13822.46 vérifié

Platine Béton

N < 0.5 * k * fb * b * h |0.00| < 143015.20

vérifié

Bêche Béton

Ame

Semelle

Tz < (l - 30) * fb * b |3101.52| < 7381.90 Ty < (l - 30) * fb * b |0.00| < 7078.53 Tz < f * t * h / sqrt(3) |3101.52| < 8206.23 Ty < f * t * h / sqrt(3) |0.00| < 13937.62 Tz < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |3101.52| < 39605.77 Ty < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) Page : 15

vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié

= 0.00

Soudure âme

Semelle

Ame poteau

|0.00| < 12648.95 Tz < 2/k*f * t * h / sqrt(3) |6126.14| < 19954.36 Ty < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |0.00| < 21748.72 Tz < 2*3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |3101.52| < 46385.94 Ty < 4/k*f * t * h / sqrt(3) |0.00| < 21598.78 Tz < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |3101.52| < 120764.29 Ty < 3*b*t*f / l / (1/h + 1/h0) |0.00| < 51931.80

Ratio : 0.83 Assemblage satisfaisant vis à vis de la Norme

Page : 16

vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié

Vérification des assemblages :

A

 3 0 0  2 01 1 4 E t =80 85  B H 0

1 9 7 0  E1

 I P E1 2 0

5 1 0 6 0 0 1

0

0

6 0 1

5 0 0 1

0 2 1 0 6

Tôle Ep=12mm

5 1 9-

Tôle Ep=8mm 0 1

Tôle Ep=20mm 2 2

8 0 0 1 R = H B

Page : 17

E

t