Muros de Contencion o Sostenimiento

CONCRETO ARMADO II

MUROS DE CONTENCION.-

Un muro de contención es una estructura que proporciona soporte lateral a una masa de material, y en algunos algunos casos casos soporta soporta cargas cargas verticales verticales adicionales. adicionales. Son usados usados para estabiliza estabilizarr el material material confinado confinado evitando que desarrollen su ángulo de reposo natural. Se les utiliza en cambios abruptos de pendiente, cortes y rellenos en carreteras y ferrocarriles, muros de sótano, alcantarillas, estribos de puentes, etc. Los muros de contención convencionales, generalmente se clasifican en varios tipos: Muros de gravedad. Muros en voladizo. Muros con contrafuertes. Muros de sótano. stribos de puentes. Muros de Gravedad.Se construyen con concreto simple o con mamposter!a, dependen de su peso propio y de cualquier suelo que descanse sobre la mamposter!a para su estabilidad. ste tipo de construcción no es económico para muros altos. n muc"os casos se usa una peque#a cantidad de acero para la construcción de muros de gravedad, minimizando as! el tama#o de las secciones del muro, denominados generalmente muros de semigravedad. Muros en voladizo.stán "ec"os de concreto reforzado y constan de una pantalla delgada y una zapata de base. ste tipo de muro es económico "asta una altura apro$imada de %.&&m. n este caso la estabilidad se logra no solo con el peso de la estructura sino principalmente con el peso del relleno. Muros con contrafuertes.Se utilizan para desniveles mayores a '.&&m. Son similares a los muros en voladizo pero la pantalla vertical presenta presenta apoyos denominados denominados contrafuertes contrafuertes cada cierto cierto tramo. tramo. stos stos apoyos apoyos dan rigidez a la estructur estructura a y reducen los esfuerzos en la base del muro de modo que pueden salvar alturas mayores a '.&&m. Los contrafuer contrafuertes tes traba(an traba(an a tracción, tracción, lo cual no es muy conveniente conveniente pues el concreto concreto es más eficiente eficiente a compresión. n ocasiones, para me(orar la eficiencia de la estructura, se colocan los contrafuertes adelante, de modo que estos elementos traba(an a compresión. sta solución sin embargo, presenta el inconveniente que los contrafuertes quedan a la vista. Muros de sótano.stos muros resisten los empu(es del suelo pero además pueden recibir cargas verticales de la edificación. Estribos de puentes.Son muros de sostenimiento que además de las cargas propias de )ste, resisten las cargas provenientes de la superestructura del puente.

Tipos de falla en Muros de Contención DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

63

CONCRETO ARMADO II

v

M*U+ ,-/01 "

*m *muro

*zap

*3S/01

,: reacción "orizontal del terreno 2: reacción vertical del terreno

,

2 Deslizamiento horizontal horizontal del muro, en el plano de contacto sobre la base del muro y el suelo

E H

≥ EP + F  alla por deslizamiento



n suelos no co"esivos: resistencia al corte por fricción. n suelos co"esivos: resistencia al corte por co"esión.



or volteo alrededor de la arista delantera de la base

∑ M actu anantes ≥ ∑ M resisten tetes or presiones e!cesivas en el terreno "#rea de contacto$, las presiones son m#!imas en la parte delantera del muro. 4 5 4t or falla %eneralizada del suelo, debe hacerse esta verificación cuando el talud es importante. SU*6,/-/ 7 ,3LL3

173 S3 M3S3 7 /663 S 7S*L383

Determinación de las fuerzas de empu&e debido al suelo' Teor(a Teor(a de )an*in% DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

64

CONCRETO ARMADO II

mpu(e 3ctivo y

*a 9 < a

pa

9 presión debida al empu(e activo

k a

9 coeficiente de empu(e activo

γ

y

y

φ 

v

9 peso especifico del material 9 profundidad a partir del e$tremo superior 9 ángulo de fricción interna

θ

9 ángulo sobre la "orizontal del talud del material "

7e la figura:

p ay = kγy a E ay = empuje activo hasta una profundidad "y" E ay

=

1 P ay y 2

=

1 K ay γ y 2

7onde:

k a =cosθ

cosθ- cos 2θ-cos 2φ cosθ+ cos 2θ-cos 2φ

Si: θ = 0 (taud hori!onta"

ka

= tg 2 (#$% −φ & 2"

Si e$iste una sobrecarga uniforme repartida, sc *S- 9 ;a.sc mpu(e *asivo *p 9 ;p g y py 9

cos>? cos=>@cos= ( cos>@ cos=>@cos= (

ste suelo puede ser removido

7onde: Si θ 9 &:
y

resiones del suelo

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

65

CONCRETO ARMADO II

=

H

2 F F:G

F:G

F:G

2ucleo -entral

  

2o se permite esfuerzos de tracción en la superficie de contacto. La presión má$ima no puede e$ceder el valor admisible determinado mediante un estudio de suelo. *ara evitar la inclinación del muro por asentamientos diferenciales de la cimentación, es deseable que la resultante que la resultante de las presiones en el suelo actu) en le nIcleo central, aunque se considera prudente que la e$centricidad no e$ceda &.=C veces la dimensión paralela de la zapata.

6ecomendaciones J

9 peso muerto

g '

9 coeficiente de fricción

'

= φ para concreto vaciado in situ

'

9 =G φ para otros casos

tg ' 5&.' si el terreno de cimentación es el suelo.

2ormalmente la tabla deberá ser usada para el procedimiento simplificado c 9 co"esión entre el terreno de cimentación y la losa inferior AtmE, pero deberá usarse c 9 & si el coeficiente de fricción tgδ se obtiene de la tabla H. F 9 anc"o de la losa de fondo del muro de contención Kr 9 fuerza resistente a deslizamiento Kr 9 AJ ? *vE tgδ ? cF Ka 9 fuerza de deslizamiento 9 *K

Kr Ka

 H.C


66

CONCRETO ARMADO II

tH

*0

"p

s

J *K

t=

F=

"z

FH

abla -lases de terreno de cimentación y constantes de dise#o -lases de terreno de cimentación

61-1S1

S631 7 N6303 6621 3621S1 6621 -1KS/01

6oca dura uniforme con pocas grietas 6oca dura con muc"a fisuras

sfuerzo *ermisible 7el erreno σ; Atm=E

-oeficiente 7e ricción para 7eslizamiento, f

H&&

&.

'&

&.

6oca blanda

G&

&.

7ensa

'&

&.'

2o densa

G& G&

&.' &.'

=& =& H& C

&.C &.C& &.BC &.BC

7ensa Media Muy dura 7ura Media

2ota: *ara ser usado en el cálculo de estabilidad contra deslizamiento aba(o del muro de contención ,basado en concreto in situ , y considerar c 9 &.

Estabilidad de un muro de contención DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

67

CONCRETO ARMADO II

Estabilidad contra el volteo d9 e9

b

*0

w + P V B

=

@d 5

B '

*K

J

a

w a + PV b - PH h

"

q=

qH e

d F:=

F

Estabilidad para capacidad portante del terreno de cimentación

w + P v

 1 + e    B  B  w + P v   e  q2 = 1 −  b  B  q1 =

qH ,q= 5 qa 9

qu F s

donde: qa qu s

9 capacidad portante admisible del terreno 9 capacidad portante Iltima del terreno 9 factor de seguridad para capacidad portante del terreno 9 F

2ota:

para muros menores de % m puede usarse la tabla

Estabilidad durante el sismo -onsideremos para su evaluación: 

*resión de tierra durante sismo



uerza s!smica de inercia

Usando formula de Mononobe@1
B

G

S 9 = -on

-on

e5 B

'

B

(

O qH 9

B

G

PVg + w  B

→ qH =

'e H + B ÷  

= ( Pvg + w ) Gα

7onde: *vg9 componente vertical de la resultante de la presión de tierra durante el sismo. Consideraciones para dimensionar muros Muros de %ravedad DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

68

CONCRETO ARMADO II

La resultante de la presión de tierra y el peso muerto no producirá esfuerzos de tensión en la sección "orizontal del cuerpo del muro

tH

F 9 &.Ca &.K tH P GC cm Apara considerar la traba(abilidadE Muros en voladizo F 9 &.CK a &.%K

*0

tH  G& cm

"p

Mmuros con contrafuertes F 9 &.CK a &.K tH 9 t=  G& cm

s9

h )

s

J

a

*K

2h )

*eso muerto -oncreto armado 9 =.B& tmG -oncreto 9 =.GC tmG Nrava, suelo gravoso, arena9 =.&& tmG Suelo arenoso 9 H.Q& tmG Suelo co"esivo 9 H.%& tmG = Sobrecarga H.&& tm Dimensionamiento de un muro b#sico

t=

F=

"z

FH

Dimensionamiento por estabilidad al deslizamiento l muro básico es un paralelep!pedo rectangular, el que soporta un relleno "orizontal sin sobrecarga. Se considerar una longitud de un metro. *m 9 peso muerto 9 γ m FH " Ka 9

1 2

Kv 9 f *m 9 f γ m FH "

Hr H a

*m

"

Ka 9 < a

" =

=

 S7RRRRRR. AHE

n AHE :

fBH hγ m

K r

h

S7

"

FH

H kaγ h = = BH

K a γ

=f γ m

RRRRRR. A/E

Dimensionamiento por estabilidad al volteo

M r M a

≥ FSV ..................A=E

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

*m

"

69

CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

3

Ka 9 < a

" =

=

CONCRETO ARMADO II

 h ka γ h= h k aγ h G  ÷ = =  G÷ = '   Ma 9 Ka  G

 BH  BH  B=+ =÷ = γ m BHh B= + =÷    Mr 9 *m  n A=E :

F   γmFH"  F= + H÷ =  ≥ S0 G < a γ " ' B= h

B= h

 'γ FSD k  ÷ γ ≥ FSD k =h   =f BH

+

m

a

a

≥

f FSV G FSD

−

m

BH =h

RRRRRRRA//E

3 partir de las e$presiones A/E y A//E pueden derivarse e$presiones para las distintos tipos de muros de contención. Muros de %ravedad 7ebe dimensionarse de manera que no se produzcan esfuerzos de tracción en el muro, o si se permiten, que no e$cedan de un valor admisible. La estabilidad de los muros de gravedad se aseguran con dimensiones de la base prácticamente iguales a las del modelo básico. *ara el dimensionamiento pueden usarse las e$presiones A/E y A//E con un valor ponderado para el peso especifico m si el muro es de concreto pueden usarse m 9 =.H tmG. l muro de gravedad es económico para alturas peque#as, "asta apro$imadamente Gm. *a 9 empu(e activo total *m 9 peso del muro sobre la sección 3F 6 9 resultante de *a y *m F 9 anc"o de la sección "orizontal del muro en estudio K 9 componente "orizontal de la fuerza 6 0 9 componente vertical de la fuerza 6

aE

 'e pma$ 9  H + ÷ ≤ σ comprensible y admisible B B 

bE

pmin 9

cE

V

v

9

H − 'e ≥ Ο  B÷ B 

*m 6 0 K

3

V

H B

*m

F

e

F:=

F:=

≤ v permisible "corte$

Muro en voladizo *ara el dimensionamiento de la base de la zapata se pueden usar las e$presiones A/E y A//E con un valor ponderado

γ m 9

= tmG.

*323LL3

Si el muro es vacio Tin situ es económico para alturas menores de 'm " DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

70

CONCRETO ARMADO II

Muros con sobrecar%a Jsc Atm=E 9 AHE AHE A"aE

"ο 9

J s:c

γ

w s : c

γ

*ara el dimensionamiento se usarV una altura efectiva "e, en lugar de ":

"

w s : c

"e 9 "?"ο 9 " ?

γ < a "o < a "

H s

Muros con talud Ke 9" ? FHS

"t 9 Ft s

n AHE :

BH h + BHs

= FSD

K aγ

=f γ m

= β "

FH 9β" ? FH sβ FH AH@sβE 9β" BH h

=

β H −s β F=

FH

calculo de presiones laterales considerando estratos o rellenos de materiales diferentes

=

<

g aH H

*H 9

< aHγ H"s:c

*= 9

< aHγ H ( hH + "s:c )

s:c 9

71

CONCRETO ARMADO II s:c

"e 9

*G 9

s ctotal

γ=

γ " + s = HH γ =

c

"s:c

< a=γ = ( "= ?"e )

"H H,

H,< aH

=,

=,< a=

" "=

-onsidera una altura equivalente de relleno de estrato =. +nfluencia del nivel fre#tico l peso especifico del terreno con agua γ / , se puede estimar con la e$presión :

γ / 9γ @mγ a ( H) 7onde:

γ 9 peso especifico del terreno sin agua γ a 9 peso especifico del agua 9H tmG *a 9 γ a " 9 " tm= A" en metros E m 9 coeficiente que se obtiene de un estudio de mecánica de suelos depende principalmente del !ndice de vac!os del terreno.

∴ Si no "ay la posibilidad de realizar ensayos, considerar: m 9 &.% errenos -ompactos m 9 &.' errenos 3renosos Si el nivel del agua al otro lado del muro de contención es el mismo , el empu(e del agua se elimina . si "ay una diferencia " de nivel de agua en la parte interna e$terna del muro se considera el empu(e del agua debido ala diferencia de " de niveles . Si se usan drenes en los muros de contención se puede reducir el valor del empu(e de agua , anulando ese empu(e si los drenes son perfectos.


72

CONCRETO ARMADO II

E&emplo de aplicación m9

kaH

s:c 9 H t:m

&.

φ   = tan g =  BC @ H÷ = &.G& = 

< aHγ sH 9 &.C%Gtm

G

H

=

φ   < a= 9 tang  BC − H÷ 9 &.=H =  γ X= = γ = − mγ = =.& − &. γ X= = H.G t : m G

H

a

=

=

PH = kaHs : c

P=

= &.G& YH = &.GH t : m =

H = k Hγ H  G −  ÷ = =.&'  H.Q a

w total

H + H.Q Y G H.G

=

PG

= ka =γ X = ( ha= + h= ) + H.&xh=

PG

= &.=HY H.G Y AC.HC + G.&E + G.& = C.%

γ X=

=

9 HQ t : m

9 =& t : m 9 GCW

*H 9 &.GH t:m

G

φ

=

f Xc

= HC
fy

= B=&&

tm

= C.HCm

G.&

*= 9 =.&' t:m

t  m=

G=D

=

"p = 5.00 m

σt = G.&
t=

"z

S0 9H.C F=

FH

olución

φ9 G=D ⇒ 03-/371 /2 S/U

f 9 tg φ 9 &.'=C ≤ &.'&

Usar f 9 &.' para cálculo de la estabilidad contra deslizamiento

φ 
=

*G 9 C.% t:m

As. 3renoso densoE

G

=

tH

= H.Q

G.&

9 G=W

Diseo de un muro de contención en voladizo

γ S

G

t  m=

ha =

7e

=

73

=

CONCRETO ARMADO II

tH 9 &.=& m M u

"Gp '

= H.M = H.< a γ

"pG G M 9H.Y&.C%B 9&.H'CB'" 9=&.'%t@m u ' C.&

3demás:

* 9 H="a

Mu =φbd=f Xc ωAH− &CQω E RRRR...AHE -onsiderando para la ecuación AHE:

φ 9

&.Q t=

b 9 H&& cm fZc 9 HC
ρ 9 &.&&B →

*=

f y #200 = 0,00# = 0,0( . 1/$ f c

Mu 9 &.QYH&&Yd= YHC Y&.&Q'YAH@ &.CQY&.&Q'E d 9 G%.&% cm

t= 9 d ? r ?

φ acero 2

t= 9 G%.&% ? B ? H.CQ= 9 B=.%% cm Usar

t= 9 &.BC m

d 9 B&.=H cm

erificación por corte 0du 9 H. 0d 9 H. AH=E γ s ;a A"p @ dE= 0du 9 H. Y AH=EY &.C%B Y AC @ &.B&E= 9 H&.C& t

0du

φ

9 H=.G't

0c 9 &.CG Y fXc Y bYd 9 &.CG Y

f Xc Y H& Y H Y &.G% 9 ='.'B t

Si 3s se traslapa en la base: 0ce 9

0 = 0c 9 H.'  [ u φ G

∴ conforme

Dimensionamiento de la zapata Kz 9 t = ? C cm 9 BC ? C 9 C& cm

∴" 9 "p ? "z 9 C.C& m

usando las e$presiones / y //:

FH "

 S 7

< a γ s =f γ m

9

H.C Y &.C%B =Y=Y&.'

9&.G'C

FH  =.&H m FH 9 =.&H ?

t=

− tH =

9 =.&H ? &.H=C 9 =.HG m


74

" p

=

"p

CONCRETO ARMADO II

Usar

F= "

FH 9 =.HC m

f



S0

Y

G S7

−

FH ="

&.' H.C

9

G

Y

H.C

−

=.HC = Y C.C

9 &.&G%

F=  &.=H m Usar

F=

Am!nE

9 "z 9 &.C& m

erificación de Estabilidad

C.&

*B *= *G ":G

&.C

*H

&.BC

=.'C

Frazo de

*Y\

giro

AYmt.E

\ mt H.G=C

B.=H

9 =.B&

&.%C&

=.&B

&.C&Y&.=CYCY=.B 9 H.C&

&.'&

H.&&

H.%&&

=Q.&

*i *esos A*E t &.C&Y=.'CY=.B

9 G.H%

*H &.=&YC.&&Y=.B

*= *G

*B H.&YC.&&YH.Q

9 H'.HC

T/T01

2 9 =G.=G

S7 =

,S0

=

Kr Ka

=

Mr Ma

f2 Ka

=

=

&.' Y =G.=G %.%G

G'.G= %.%G YH.%G

M 9 G'.G=

= H.C% > H.C -onforme

= =.=C > H.C


-onforme

75

CONCRETO ARMADO II

resiones sobre el terreno

Mr

− Ma

$ο

=

$ο

= &.%%m

F '

=

=

*

=.'C '

G'.G= − H'.H' =G.=G

= &.BB < e ∴ -ae fuera del tercio central

3umentar F:

q

H

Usar

q=

F 9 =.& m Frazo de

*i

*esos A*E on.

*Y\

giro

AYmtE

A\E mt. *H

&.C&Y=.&Y=.B

9 G.=B

H.GC&

B.G

*=

&.=&YC.&&Y=.B 9 =.B&

&.%C&

=.&B

*G

&.C&Y&.=CYCY=.B 9 H.C&

&.'&

H.&&

*B

H.CYC.&&YH.Q 9 H'.'G

H.%=C

G&.GC

T/T01

2 9 =G.

M 9 G.'

S7 = H.'= > H.C& conforme. S0 $ο

= =.GB > H.C conforme.

= &.QHm

e

= H.GC − &.QH = &.BB m <

F '

=

=. '

= &.BC m

-1216M Luego:

qH

* 'e =G.  H + ' Y &.BB  = H.BHt = H + ÷ =  ÷ F F =. =.&

q=

* 'e = H −  ÷ = &.=& t F F 

m=

m = ∴qH [ 4 t conforme

Diseo de la antalla

n la base: Mu

9 =&.'% t@m

t=

9 &.BC m

3s 9



d 9 &.B& m

=&.'% YH&C &.Q Y B=&&Y &.Q Y B&.=H

3s 9HB.G cm=

= HC.HH cm= ⇒ a 9 B.G cm

a 9 B.H cm conforme


76

CONCRETO ARMADO II

φ C% ρ 9

] &.HB m

3 s bd

=

HB.HB &.&&GC H&& Y B&.=H

> ρmin

6efuerzo m!nimo: &.&&H%YH&&YB&.=H 9 .=B cm=m &.&&H%YH&&YHC.=H 9 =.B cm=m -omo la pantalla es de sección variable, se tiene: 3s 9

Mu

a9

φfy ( d − a : =)

3 s f y &.%CfcX b

3sumiendo a 9 d  C

3s 9

Mu

φfy &.Qd

RRRRRRRRRRRRRRAHE

7e AHE:

3 sH 3 s=

=

MuH d= Mu= dH

Mu=

⇒

 3   d  =  s ÷  =÷ Mu  3 s ÷  dH   =

H

R..A=E

H

Si 3 sH 9 3 s= , entonces:

Mu=

 d  =  =÷ Mu  dH

H

RRRRRRRRR.. AGE

Si el peralte de la pantalla var!a linealmente, el momento resistente var!a tambi)n linealmente. *or lo tanto se puede trazar l!neas de resistencia para determinar los puntos de corte. MM3\  = 9 H&.GB 9 &.H'CB' AC @ "cEG

"c 9 H.&G= m

Lc 9 H.&G= ? &.B&=H 9 H.BG m Usar Lc 9 H.BC m


77

CONCRETO ARMADO II

Determinación de punto de corte

G.QH

.%=

3 S:=

3 s 3Smin

&.B&=H

p

d ó H=

Lc9 H.BG

"c9 H.&G= H&.GB

&.HB

&.HB

&.HB

&.HB

&.HB

&.HB

&.HB

=&.'%

6efuerzo Korizontal: 3 s t

9

ρ t b t =:G 3 st

ρt:: HE

&.&&=&

φ ≤ C%

=E

&.&&=C

otros casos

3 st :G

y f y P B=&&
Si t=  =C cm: usar refuerzo "orizontal en = capas 3rriba: &.&&=& Y H&&Y=& 9 B cm=m = 3 G st

H 3 G st

9 =.'% cm=

9 H.GG cm=

φG  %

φG  %

] &.=' m

] &.CG m

Smá$ 9 BC cm /ntermedio: &.&&=&YH&&YG=.C 9 '.C cm=m = 3 G st

9 B.G' cm=

φG  %

] &.H' m ó H=W ] &.=Q m

H 3 G st

9 H.GG cm=

φG  %

] &.GG m

5 4 . @ " 8 / 3 F e j a t n o m s A

0 3 . @ r , 5 2 . @ 3 1 , 5 . 0 @ 1 : " 8 / 3 F

3ba(o: &.&&=&YH&&YBC 9 Q cm=m = 3 G st

9 '.&& cm=

φH  =

] &.=H m


78

0 3 . @ r , 5 2 . @ 3 1 , 5 . 0 @ 1 : " 8 / H.BC 3 F

H.BC

CONCRETO ARMADO II

H 3 G st

φG  %

9 G.&& cm=

3s monta(e 9

φ G  %

] &.=B m

] &.BC m

s 9 G' φ 9 G' Y H.= 9 BC. cm usar

φ H=W

] &.BC m

Diseo de 3apata Js 9 H.Q Y C 9 Q.C tm

Js

Jpp 9 1 CYH Y=.B 9 H.= tm

Jpp qs H.BH t:m

&.= t:m

qd

=

H.CC

=

=.&C

3apata anterior Ju ma$

9 qHY&. ^ JzY&.Q 9 H.BH Y H. @H.=Y&.Q 9 =%.C= tm

-onservadoramente: Mu 9 =%.C= Y

&.C&= 9 G.C' t@m ⇒ 3s 9=.C cm= =

Ms min 9 &.&&H% Y b Y d 9 &.&&H% Y H&& Y BH. 9 .C cm=

 

d 9 C& @  .C

+

H.'

÷

= 

9 BH. cm

φ C% ] &.=' m

*asar la mitad del refuerzo vertical de la pantalla 0erificación por cortante: *or inspección, conforme 3apata posterior X = ( H.BH @ &.= ) YH.C qb =.&

9H=.H' tm

q F 9 q = ? qF 9 H H . G ' t  m =

_u

= ( Q.C + H.= ) Y H.B = HB.Q% t  m M = ( HB.Q% − &.= Y H.B ) Y H.C −HH.H' Y H.B Y H.C

3 s

= %.Q% cm= ,

0du

= ( HB.Q% − &.= YH.B ) Y ( H.C − &.BB ) − &.C Y %.GC YH.GH

qXd

= HH.H' Y &.B% = %.GC t  m

0n

= H'.== t

0

u

c

= &.CG Y

Usar:

=

'

φC  %W]&.== m

HC Y H& YHY &.BB

= G&.%C t


9 HG.Q t

-1216M 79

=

9 HB.CB t − m

CONCRETO ARMADO II

6efuerzo transversal:

a

3s temp 9 &.&&H% Y bt 9 &.&&H% Y H&& Y C& 9 Q cm=

φ C% ] &.== m bE

3s monta(e 9 G' φ 9G' Y H.CQ 9 C.= cm=

φC% T ] &.C& m Diseo de un muro de contención con contrafuertes

*323LL3 "

H

83*33 /26/16

-1263U6 83*33 *1S6/16

Criterios de dimensionamiento a.

b. c.

-ontrafuertes: espaciamiento espesor  =& cm , segIn `amas"iro

: "G a ="G

: L 9 =.C m relleno de suelo L9Gm silo de granos *antalla: espesor  =& cm

8apata: espesor  B&cm la base de la zapata FH y F=, se dimensionan en forma igual que el muro en voladizo.

Diseo de la pantalla La pantalla es una losa apoyada en los contrafuertes y en la zapata generalmente el borde superior no tiene apoyo. Sin embargo la pantalla puede ser dise#ada como una losa continua apoyada en los contr afue rtes sin consi dera r la influencia de la zapata como apoyo. s razonable considerar los siguientes valores apro$imados de los momentos: ? M 9 ρL=  H' donde:

@M 9 ρL=  H=

p 9 presión del relleno al nivel considerado L 9 distancia entre e(es de los contrafuertes

-omo las presiones var!an a lo alto de la pantalla, el dise#o se realiza por fran(as "orizontales con el valor mayor de p en cada fran(a como carga uniformemente repartida. *ara las fran(as inferiores el apoyo proporcionado por la losa de la zapata contribuye a una disminución de los momentos actuantes, esto DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

80

CONCRETO ARMADO II

pued e tomar se en cuent a consi dera ndo como presión má$ima la que corresponde a un nivel situado a G% de la distancia entre e(es de los contrafuertes contados a partir de la base de la pantalla.

-1263U6

?3 s

3 @3 s 6efuerzo vertical a.

-onsiderando la influencia de la zapata como apoyo

@M 9 &.&Ggs ;a"=pL A?E3

?M 9

?3 s

( −) M B

@3 s A@E3

b.

7ebe verificarse el refuerzo m!nimo

Diseo de los contrafuertes a. *or fle$ión Los contrafuertes son vigas en voladizo empotradas en la losa de la cimentación, sirven de apoyo a la pantalla, por consiguiente resisten toda la presión del relleno en un anc"o igual a la distancia entre e(es de los contrafuertes. tp

F

Mu

"p

3 s

tp:=

-u

*" (d d

Mu

u-osF

p

u

 t  = ( u cos θ) (d = ( u cos θ)  d − p÷  =


81

CONCRETO ARMADO II

u

=

Mu cos θ ( d − tp : = )

u

φf y

As =

,

φ = 0.9 Mu

φfy ( d − tp : = ) cos θ

As = b.

*or fuerza cortante Arefuerzo "orizontalE

La fuerza cortante de dise#o para la sección en estudio será: 0uH 9 0ui ^ ui sen θ Asección variableE tp

Mu

0uH 9 0ui ^

 tp  d − =÷ tan θ  

0n 9 φ0c ? φ0s

0u 0s 9

φ

"p @ 0c

s9

u SenF

0s

donde: f 9 &.%C

0c 9 &.CG c.

0 ui

s

3 v df y

3 v

 ui

fcX bd

*or tracción de la pantalla al contrafuerte Arefuerzo "orizontalE

u 9 H. *L 3s 9 u φf y

φ

b

9 &.Q

Ju

-omo esfuerzo "orizontal se considera el mayor

u

de AbE y AcE *323LL3

3 s

d.

*or tracción de zapata al contrafuerte Arefuerzo verticalE u 9 JuL


82

CONCRETO ARMADO II

donde: Ju 9 carga ultima en la zapata posterior

b

3s 9 u :AF fy )

u

-ontrafuerte

3 s

Ju

8apata *osterior

Diseo de las zapatas 3apata anterior /gual que la correspondiente a un muro en voladizo 3apata posterior Se analiza y dise#a en forma similar a la pantall a, es una losa que se apoya en los contrafuertes. *ueden usarse los mismos coeficientes indicados para la pantalla para l a det erminación de l os momentos positivos y negativos.

*323LL3 s:c $ H. Js $ H.B Jp p$ H.B 83*33

q $ H.B =

q $ H.B s

tp

Diseo de un muro de contención con contrafuertes

γ s 9 H.Q tmG

"p = 5.00 m

AS. 3renoso densoE DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

83

CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

"

CONCRETO ARMADO II

φ

9 G=D

fZc 9 HC
ρt 9

G.&
S7 S0

9 H.C 9 H.C

olución' 7e

φ

9 G=D

⇒

03-/371 /2 S/U f 9 tg φ 9 &.'=C 5 &.'&

Usar f 9 &.' para calculo de la estabilidad contra deslizamiento =

;a 9 tan

 BCD − φ = &.CCB = = &.G&  ÷ = 

;aγ s 9 &.C%B tmG

Diseo de pantalla' t* 9 &.=& m L 9 =.C m ;a γ "p 9 =.Q= tm=
6efuerzo Korizontal * 9 =.G tm= ,

"

L 9 =.C m

-onsideraciones: 

Se tomará una sola fran(a para el esfuerzo "orizontal



Se tomarán los siguientes valores apro$imados de momentos:

?M 9

@M9

pL= H' pL= H=

=

=

=.G Y =.C= H' =.G Y =.C = H=

= &.QG t − m =.GM t:m

= H.=G t − m

a Mu 9 φ 3s fy Ad@ E = a9

=

=.Q= t:m

=

3s fy AcmE &.%C fX c b


84

CONCRETO ARMADO II

A@ME 9 H.=G t ^ m 3s 9 =.H% cm= φ G% ] G& cm A?ME 9 &.QG t ^ m 3s 9 H.'B cm= φ G% ] B& cm

φ acero

d 9 tp @ r @

=

d 9 =& @ a @

H.CQ =

= HC.=

Dimensionamiento de la zapata Kz 9 B& cm

∴ " 9 "p ? "z 9 C.B& m Usando las e$presiones / y //: FH "

FH

≥ ,S7

< a γ s =fγ m

=

H.C Y &.G& YH.Q G Y G Y &.'

= &.G'C

≥ H.Q m

Usar FH 9 =.=& m

F= "

F=

f

≥ Y

S0

G S7

−

FH ="

=

&.' H.C Y G H.C

−

=.HC = Y C.C

= &.&B%

≥ &.= m

Usar:

F= AminE

= "z = &.C& m

erificación de estabilidad


85

CONCRETO ARMADO II

&.=&

*B C.&

*=

*

*G

":G

&.C&

*H

z

=.&

*i

Frazo de giro A\E mt.

*Y\

*esos A*E t

*H

&.C&Y=.&Y=.B 9 G.=B

H.GC&

B.G

*=

&.=&YC.&&Y=.B 9 =.B&

&.'&&

H.BB

*G

A=.&&YC.&&Y&.CY&.=EY=.B=.C9&.Q'

H.G'

H.GH

*B

=.&&YC.&&YH.Q 9 HQ.&&

=.&GG

G%.'G

13L

S7 9

S0 9

Kr Ka

=

Mr Ma

f2 Ka

=

=

29=C.'&

&.' Y =C.'& %.CH

BC.C %.CHY H.%&

= H.%& > H.C conforme

= =.QQ > H.C

conforme

resiones sobre el terreno d9

Mr

− Ma *

=

BC.C − HC.G= =B.QC

d 9 H.== m e9

F − d = &.HGm =

F '

=

qH

* 'e = H + ÷ = H=.== t m = F F 

q=

=.& '

= &.BC < e

∴

qH

q=

* 'e = H − ÷ = '.B t m = ∴qH [ ρt conforme F F 

Diseo de zapata Js 9 H.Q Y C 9 Q.C tm DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA CIMENTACIONES: MUROS DE CONTENCION

Jp p q

86

AYmt.E

M9BC.C

CONCRETO ARMADO II

Jupp 9 &.B Y H Y =.B 9 &.Q' tm

3apata 0nterior Ju ma$

9 qHY&. ^ Jz Y &.Q 9 H%.&& Y H. ^ &.Q' Y &.Q 9 =Q.B tm

-onservadoramente. Mu 9 =Q.B Y

&.C&= =

9 G.= t@m

⇒

3s 9G.HC cm=

3s m!n 9 &.&&H% Y bYd 9 &.&&H% Y H&& Y G=.& 9 C.' cm=

 

d 9 B& @  .C +

H.' ÷ 9 G=.& cm = 

φ C% ] &.GC m

pasar la mitad del refuerzo vertical de la pantalla. 0erificación por cortante: *or inspección, conforme 3apata posterior Se analiza y dise#a en forma similar a la pantalla es una losa que se apoya en los contrafuertes. *ueden usarse los mismos coeficientes indicados para la pantalla para la determinación de los momentos positivos y negativos.


87

Muros de Contencion o Sostenimiento

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