Mémoire du projet de fin d’étude s
RESUME
Es-Soultan est un barrage poids en béton compacté au rouleau (BCR) équipé des ouvrages annexes suivant : évacuateur de crues, vidange de fond, ouvrages destinés Le barrage d’Ouljet
à la dérivation provisoire ainsi que les ouvrages de prise d’eau. L’objectif de ce projet de fin d’étude est de dimensionner ces organes en plus de l ’étude de stabilité du barrage. La démarche que nous avons suivie consiste à s ’assurer d’abord que la hauteur du barrage barra ge permet de satisfaire les contraintes en termes de demande en eau potable et irrigation. C’est
pourquoi nous avons entamé ce projet par une étude de régularisation. régularisation. La conception de l’évacuateur de crue est l’une des deux parties majeures de ce projet. Cela
revient au fait que son coursier est convergent. En vue de déterminer la hauteur des murs bajoyers de ce dernier, nous avons eu recours à deux méthodes. La première consiste à appliquer les résultats d’une étude récente traitant du même problème. La deuxième démarche réside en l’étude des phénomènes d’ondes de chocs et ressaut oblique. La conception de la vidange de fond est l’autre partie importante de ce projet. Cela est dû au fait que le chenal de vidange est constitué d’un tronçon courbe. L’intérêt est de connaître la profondeur d’eau au droit des murs bajoyers. Nous avons opté pour une étude des ondes croisées
qui vont se développer dans cette zone. Ce projet englobe également la conception des ouvrages de dérivation, la détermination les capacités des organes de prise d’eau et une vérification des différents types de stabilité. L’approche
consiste à avoir un regard critique par rapport aux résultats obtenus par les différentes formules utilisées.
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ABSTRACT
Ouljet Es-Soultan dam is a RCC gravity dam with the following ancillary works: a spillway, a bottom outlet, temporary diversion works and water intake structures. The main purpose of this project project is to design design these ancillary ancillary works as well as as studying the the stability of the dam. The approach approach we set begins by checking checking that the height of the dam is sufficient sufficient to meet the demands for drinking water and irrigation requirements. This is why we started with a regulation study. This study focuses firstly on the design of the spillway. The fact that the latter is converging makes it interesting to study. In order to know the height of the channel walls, we choose to use two different methods. The first one is about using the results of a recent study dealing with a similar problem. The second one consists on studying choc waves and oblique hydraulic jump. Designing the bottom outlet is another mainstream part of the project. The particularity is that the open sky channel is curved. The objective is to determine the water depth alongside the curved channel walls. For that purpose, we studied the phenomenon of cross waves. Beside the two parts mentioned above, which constitute the core of the project, we designed the structures of the river diversion, calculated capacities of water intake structures and we checked whether the dam cater for the different types of stability. The approach consists of a critical interpretation on the results given by the formulas used.
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Mémoire du projet de fin d’étude s
ABSTRACT
Ouljet Es-Soultan dam is a RCC gravity dam with the following ancillary works: a spillway, a bottom outlet, temporary diversion works and water intake structures. The main purpose of this project project is to design design these ancillary ancillary works as well as as studying the the stability of the dam. The approach approach we set begins by checking checking that the height of the dam is sufficient sufficient to meet the demands for drinking water and irrigation requirements. This is why we started with a regulation study. This study focuses firstly on the design of the spillway. The fact that the latter is converging makes it interesting to study. In order to know the height of the channel walls, we choose to use two different methods. The first one is about using the results of a recent study dealing with a similar problem. The second one consists on studying choc waves and oblique hydraulic jump. Designing the bottom outlet is another mainstream part of the project. The particularity is that the open sky channel is curved. The objective is to determine the water depth alongside the curved channel walls. For that purpose, we studied the phenomenon of cross waves. Beside the two parts mentioned above, which constitute the core of the project, we designed the structures of the river diversion, calculated capacities of water intake structures and we checked whether the dam cater for the different types of stability. The approach consists of a critical interpretation on the results given by the formulas used.
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Mémoire du projet de fin d’étude s
Dédicace Nous dédions cet humble travail à nos très chers parents qui n’ont jamais cessé de nous encourager tout au long de nos années d’études, et qui nous ont donné un magnifique modèle
de labeur et de persévérance. Nous tenons à les remercier également pour tous les efforts qu'ils ont consentis pour nous permettre de suivre nos études dans les meilleures conditions possibles. J’espère qu'ils trouveront dans ce travail toute notre
reconnaissance et tout notre amour. A nos chers frères et sœurs,
A nos familles. A nos chers amis A nos professeurs.
Hicham OUALLA & Adil MOUNIR 4
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TABLE DES MATIERES.
Liste des figures : ___________________________________________________________ 7 Liste des Tableaux :__________________________________________________________ 9 Liste des notations _________________________________________________________ 10 Introduction ______________________________________________________________ 11 Présentation du barrage ____________________________________________________ 12 I)
Introduction ______________________________________________________________________ 12
II )
Le barrage _______________________________________________________________________ 14
Première partie : Etude bibliographique ________________________________________ 18 Premier chapitre : Etude de régularisation ______________________________________ 19 III )
Introduction ____________________________________________________________________ 19
IV )
Démarches d'analyse ____________________________________________________________ 19
Deuxième chapitre :
Les ouvrages annexes ________________________________________ 23
L’évacuateur de crues : ______________________________________________________ 23 I)
Introduction ______________________________________________________________________ 23
II )
L’évacuateur de crues : _____________________________________________________________ 23
III )
Calcul de Laminage : _____________________________________________________________ 25
IV )
Etude géométrique du seuil déversant : _____________________________________________ 28
V)
Etude du coursier de l’évacuateur de crues : ____________________________________________ 32
Dissipation d’énergie : ______________________________________________________ 43 I)
Dissipation d’énergie par un bec déviateur _____________________________________________ 43
II)
Critère de dimensionnement : _______________________________________________________ 44
III)
Trajectoire du jet : _________________________________________________________________ 46
IV)
PROFONDEUR DE LA FOSSE D’EROSION ______________________________________________ 47
Dimensionnement de la vidange de fond : ______________________________________ 49 I)
Définition de l’organe de vidange : ____________________________________________________ 49
II)
Critères de dimensionnement : _______________________________________________________ 49
ii.
Conception du chenal à ciel ouvert : ___________________________________________________ 51
Prises d’eau _______________________________________________________________ 58 I)
Introduction : _____________________________________________________________________ 58
Troisième chapitre : Vérification de la stabilité __________________________________ 60 I)
Forces agissant sur un barrage poids – Sollicitations : _____________________________________ 60
III)
Cas de charge _____________________________________________________________________ 66
Deuxième partie : Etude de cas : Barrage Ouljet Es-Soultan ________________________ 71 Premier chapitre : La régularisation. ___________________________________________ 72 Conclusion : ___________________________________________________________________________ 76
Deuxième chapitre : Tarage de l’aval de l’oued __________________________________ 77
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Mémoire du projet de fin d’étude s Troisième chapitre : Etude de l’évacuateur de Crues du barrage OUELJET ES-SOULTAN. __ 80 ii.
Laminage de la crue du projet : _______________________________________________________ 81
iii.
Calage du couronnement ___________________________________________________________ 83
iv.
Etude géométrique : _______________________________________________________________ 84
v.
Courbe de remous dans l’axe de l’évacuateur. __________________________________________ 85
vi.
Profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers. _______________________________________ 88
vii.
Hauteur des murs Bajoyers : _______________________________________________________ 92
viii.
Dissipation d’énergie : ____________________________________________________________ 94
Quatrième chapitre : la vidange de fond du barrage OULJET ES-SOULTAN. ____________ 96 I)
Caractéristiques de la vidange de fond du barrage OULJET ES-SOULTAN : _____________________ 96
II)
Etude du pertuis de vidange : ________________________________________________________ 96
III)
Vérification du temps de vidange : ____________________________________________________ 97
IV)
Courbe de remous dans le chenal à l’aval du pertuis de la vidange : _______________________ 99
Cinquième chapitre : La dérivation provisoire___________________________________ 106 I)
Introduction : ____________________________________________________________________ 106
II)
Description : _____________________________________________________________________ 106
III)
Calcul de la dérivation provisoire : ___________________________________________________ 107
Sixième chapitre : Prises d’eau _______________________________________________ 112 I)
Prises AEP du barrage Ouljet Es-Soultan : ______________________________________________ 112
II)
Prise Agricole du barrage Ouljet Es-Soultan ____________________________________________ 113
Septième chapitre : Stabilité du Barrage OUELJET Es-Soultan : _____________________ 114 I)
Donnée du projet : ________________________________________________________________ 114
II)
Inventaire des charges : ____________________________________________________________ 115
III)
Vérification de la Stabilité : _________________________________________________________ 116
Conclusions : _____________________________________________________________ 120 Bibliographie _____________________________________________________________ 121
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Mémoire du projet de fin d’étude s
LISTE DES FIGURES : Figure 1: Situation du site du barrage Ouljet Es-Soultan. ..................................................................... 12 Figure 2: Cuvette du barrage Ouljet Es-Soultan .................................................................................... 13 Figure 3 : simulation de la régularisation d’un réservoir. ..................................................................... 20 Figure 4 : schéma de l’algorithme de régularisation ............................................................................. 2 2
Figure 5 : Schéma hydraulique d’un déversoir. ..................................................................................... 27 Figure 6 : abaque donnant le Paramètre k du seuil de Creager. ........................................................... 29 Figure 7 : schéma du déversoir standard type WES à paroi amont verticale. ...................................... 29 Figure 8 : paramètres de la crête. ......................................................................................................... 30 Figure 9 : Paramètre n du seuil de Creager. .......................................................................................... 30 Figure 10 : Paramètre géométrique du seuil de Creager. ..................................................................... 31 Figure 11 : Paramètre géométrique du seuil de Creager. .................................................................... 31 Figure 12 : Schéma d’un évacuateur de crues convergent ................................................................... 33
Figure 13 : (a) Vue de dessus du volume de contrôle (b) vue illustrant la coupe B-B........................... 34 Figure 14 : Vue de profil de la chute présentant la coupe A-A de la figure 17 (a) ................................ 34 Figure 15 : Vue de profil de la coupe C-C de la figure 17 (a) ................................................................. 35 Figure 16 : Ressaut hydraulique oblique. .............................................................................................. 38 Figure 17: rétrécissement linéaire dans un écoulement to rrentiel. ..................................................... 40 Figure 18 : Relation entre θ, β1, Fr1 et Fr2 ........................................................................................... 42 Figure 19 : Modèle d’un bec déviateur à saut de Ski. ........................................................................... 43
Figure 20 Exemple de bec déviateur submergé .................................................................................... 44 Figure 21 : Figure schématisant les paramètres caractéristiques de la cuillère ................................... 45 Figure 22 : Figure schématisant la fouille creusée par le jet, Et les différents paramètres mis en jeu. 47 Figure 23 : Ecoulement dans une courbe en régime fluvial .................................................................. 55 Figure 24 : Effet de la courbe sur un fond mobile ................................................................................. 55 Figure 25 : écoulement torrentiel dans une courbe ............................................................................. 57 Figure 26 : profil type d’un barrage poids. ............................................................................................ 60 Figure 27: Poussées de l’eau externe sur une section du corp s du barrage. ........................................ 62
Figure 28: Diagramme des sous-pressions dans la section de fondation. ............................................ 63 Figure 29 : Répartition des sous pressions selon les différents pays .................................................... 64 Figure 30 : variation du débit et du NPHE en fonction de la largeur déversante. ................................ 82 Figure 31 : Courbe de laminage de la crue milléniale ........................................................................... 82 Figure 32 : Courbe de capacité de l'évacuateur de cr ues. .................................................................... 83 Figure 33 : Schéma du profil Creager du seuil de l’évacuateur de crues. ............................................. 85
Figure 34: Courbe de remous dans l'axe de l'EC ................................................................................... 88 Figure 35 : profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers. ............................................................ 89 Figure 36 : profondeur d’eau au voisinage des mu rs bajoyers. ............................................................ 91 Figure 37 : profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers pour différentes approches. ............... 92
Figure 38 : Hauteur des murs bajoyers. ................................................................................................ 93 Figure 39 : trajectoire du jet.................................................................................................................. 95 Figure 40 :Pertuis de vidange ................................................................................................................ 96 Figure 41 : Tarage d'un pertuis de vidange. .......................................................................................... 97 Figure 42 : Variation de la côte de retenue et de son volume en fonction du temps (1er scénario) ... 98
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Mémoire du projet de fin d’étude s Figure 43 : Variation de la côte de retenue et de son volume en fonction du temps (1er scénario) (2ème scénario) ................................................................................................................................................ 99 Figure 44 : Courbe de remous et hauteur des murs bajoyers (1er tronçon du chenal) ..................... 100 Figure 45 : Hauteurs d’eau au niveau des murs externes et internes au chenal courbe .................... 104
Figure 46 : hauteur des murs au tronçon 2 de chenal ........................................................................ 104 Figure 47 : trajectoire du jet................................................................................................................ 105 Figure 48 : Courbe de remous au chenal amont de dérivation........................................................... 107 Figure 49 : Courbe de remous et hauteur du mur bajoyer au chenal amont de dérivation ............... 108 Figure 50 : Courbe de remous au pertuis amont de dérivation .......................................................... 109 Figure 51 : Courbe de remous et hauteur du mur bajoyer au chenal aval de dérivation ................... 110 Figure 52 : Courbe de tarage des prises AEP ....................................................................................... 112 Figure 53 : Courbe de tarage de la prise agricole. ............................................................................... 113
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Mémoire du projet de fin d’étude s
LISTE DES TABLEAUX : Tableau 1 : des valeurs approchées de K et de n en fonction de la pente du parement amont du déversoir................................................................................................................................................ 29 Tableau 2 : différentes formule pour le calcul de la profondeur de la fosse d'érosion ........................ 48 Tableau 3 : Section correspondante à chaque coefficient de perte de charge .................................... 50 Tableau 4 : Cas de charge ...................................................................................................................... 66 Tableau 5: valeurs minimales des coefficients de sécurité au renversement ...................................... 68 Tableau 6 : Normes de satisfaction de l’AEPI et de l’irrigation ........................................................... 73 Tableau 7 : Modulation pluviométrique de la retenue ......................................................................... 73 Tableau 8 : Répartition de l’évaporation au cours de l’année. ............................................................. 74 Tableau 9: Modulation mensuelle de la demande d’AEPI: ................................................................... 74 Tableau 10:Modulation mensuelle de la demande d’irrigation ............................................................ 74
Tableau 11: résultats de la simulation pour le premier scénario. ......................................................... 75 Tableau 12 : résultats de la simulation pour le deuxième scénario. ..................................................... 76 Tableau 14: Débits évacués et niveaux des plus hautes eaux pour différentes largeurs déversantes . 81 Tableau 15 : Résultats du calcul de laminage. ...................................................................................... 84 Tableau 16 : paramètre de calcul de la cuillère. ................................................................................... 94 Tableau 17 : résultats de calcul de la profondeur de la fosse. .............................................................. 95 Tableau 18 : coefficients de perte de charge ........................................................................................ 97 Tableau 19 : Données nécessaire pour l a détermination de la courbe de remous (chenal de la vidange de fond) ................................................................................................................................................. 99 Tableau 20: Variantes du chenal courbe ............................................................................................. 101 Tableau 21 : Détermination des données de base du chenal courbe ................................................. 101 Tableau 22 : calcul de l’angle central θ et du nombre de basculement ............................................. 102
Tableau 23 : calcul des hauteurs maximales et minimales ................................................................. 102 Tableau 24 : choix de la variante angle et rayon de courbure ............................................................ 103 Tableau 25 : paramètre de calcul de la cuillère. ................................................................................. 105 Tableau 26 : Paramètres nécessaires à la conception du chenal amont ............................................ 107 Tableau 27 : Données de base du pertuis ........................................................................................... 108 Tableau 28 : Données de base du chenal aval .................................................................................... 109 Tableau 29 : valeur des différentes charges pour RN et NPHE. .......................................................... 115 Tableau 30 : valeur du Facteur sécurité au glissement Fg, pour différents cas de charge ................. 116 Tableau 31 : valeur du Facteur sécurité au renversement Fr, pour différents cas de charge ............ 116 Tableau 32 : Valeur des contraintes transmises à la fondation .......................................................... 118
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Mémoire du projet de fin d’étude s
Liste des notations Vi : Vitesse à la section i (m/s). y1, y2 : Les deux profondeurs conjuguées du ressaut (m). y : Profondeur d’eau (m). z : Cote (m). Q : Débit (m3/s). q : Débit unitaire (m3/s/m).
ρ : Masse spécifique de l’eau (kg/m3). g : Constante d’accélération gravitationnelle (m/s2).
Fr : Nombre de Froude. L : Longueur (m). B : Largeur du canal (m). A : Section de l’écoulement (m²). R h : Rayon hydraulique (m) hc : Profondeur critique (m). hn : Profondeur normale (m). H : La charge (m). K : Coefficient de rugosité de Strickler (m 1/3s-1). C : Coefficient de Chézy (m 1/2s-1). Ki : Coefficient de perte de charge. ∆H : Perte de charge.
S0 : Pente du radier. i : Pente de l’oued (%).
t : Temps en (s). r : Rayon (m). ∆z : Surélévation (m).
: Poids volumique de l’eau (KN/m3).
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Mémoire du projet de fin d’étude s
INTRODUCTION Nous avons été sollicités dans le cadre de notre projet de fin d’études afin de faire l’examen de l’écoulement hydraulique dans le coursier de l’évacuateur de crues du barrage Ouljet Es-Soultan ainsi que dans le chenal de sa vidange de fond. L’objectif pri ncipal est de tracer la ligne d’eau au niveau de ce coursier et de ce chenal afin de déterminer la hauteur à
donner aux murs bajoyers. En effet, le barrage d’Ouljet Es -Soultan qui fait l’objet de ce rapport comporte deux
singularités majeures. Le coursier de son évacuateur de crues a été contraint de converger sur une longue distance. Ainsi, l’étude des phénomènes qui en découlent s’impose. D’un autre côté, le chenal de vidange comporte aussi une particularité. Il s’agit d’une partie courbe. Cela entraîne également des phénomènes qu’il ne faut pas négliger. Par ailleurs, nous avons compléter l’étude par d’autres calculs relatifs à un projet barrage. Il s’agit de calcul de régularisation qui vise à vérifier la satisfaction des besoins en respectant
les contraintes de déficit, le calcul de laminage qui permet de connaître les paramètres nécessaires à faire l’étude du coursier de l’évacuateur de crues, et enfin la vérification de la
stabilité du corps du barrage. La démarche de l’étude est la suivante :
Nous entamerons l’étude de régularisation puis nous enchaînerons avec les ouvrages annexes en procédant comme suit : tarage de l’aval de l’oued, l’évacuateur de crues, la vidange de fond. La dernière partie consiste à étudier de stabilité du barrage. Dans le présent rapport nous avons présenté d’abord le barrage. Ensuite, nous avons exposé une première partie qui est l’étude bibliographique. Puis, nous avons présenté l’étude de cas qui est l’application au barrage Ouljet Es -Soultan.
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Mémoire du projet de fin d’étude s
PRESENTATION DU BARRAGE I ) Introduction I-1 )
Situation générale :
Le barrage Ouljet Es-Soultan se situe sur l’oued Beth, en amont du barrage d’El Kansera, au sud-est de Khémisset. Khémisset Meknès
Maaziz
Barrage Ouljet Essoltane
Oulmes
Figure 1: Situation du site du barrage Ouljet Es-Soultan.
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Mémoire du projet de fin d’étude s I-2 )
Choix et description du site du barrage d’Ouljet Es-Soultan :
Figure 2: Cuvette du barrage Ouljet Es-Soultan est actuellement contrôlé par le barrage El Kansera, construit en 1935 et surélevé en 1969. Ce barrage contrôle un bassin versant de 4535 km 2 et permet de régulariser un volume de l’ordre de 193 Mm 3, pour un apport moyen interannuel de 374 Mm3. Les eaux du barrage El Kansera sont utilisées actuellement pour l’irrigation des périmètres agricoles de Sidi Slimane (plaine du Gharb), et les débits lâchés sont en partie turbinés par l’usine hydro-électrique associée au barrage. Le bassin versant de l’Oued Beht
Malgré la surélévation du barrage de 5 mètres en 1969, il continue à déverser fréquemment, alors que les eaux ne peuvent être récupérées par aucun ouvrage à l’aval. Pour cette raison, l’Administration a opté pour la recherche de sites à l’amont d’El Kansera permettant de renforcer renforcer la régularisation de l’oued Beht. Le site de Sidi Boukrichlet, situé à 15 km à l’amont d’El kansera, a été ét é identifié dès 1969, mais a dû être écarté en raison de problèmes d’étanchéité de la cuvette.
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Mémoire du projet de fin d’étude s En remontant l’oued Beht plus à l’amont, on rencontre la plaine de Souk El Arba de l’Oued Beht, puis après traversée de gorges sur une quinzaine de kilomètres, la cuvette d’Ouljet
Es-Soultan. Le site du barrage Ouljet Es-Soultan se trouve à l’entrée de cette cuvette, à environ 45 km à vol d’oiseau à l’amont du barrage El Kansera. Au droit du site, la superficie du bassin versant contrôlée est de 2433 km 2 (54 % du BV d’El Kansera) et l’apport moyen annuel de l’oued Beht est de 263 Mm 3, soit 70 % de l’apport
au barrage El Kansera.
I-3 )
Buts assignés au barrage :
Les buts assignés au barrage Ouljet Es-Soultan sont les suivants : L’augmentation du volume régularisé pour l’irrigation, L’alimentation en eau potable et industrielle de la zone de Khémisset, La limitation des débordements à l’aval d’El Kansera,
I-4 )
caractéristiques générales :
La variante barrage poids en béton compacté au rouleau (BCR) (cote RN = 370.00 NGM) fait l’objet de la présente étude. Les principaux ouvrages constituant l’aménagement du barrage
Ouljet Es-Soultan sont les suivants :
Un barrage poids en béton compacté au rouleau avec un couronnement couronnement situé à la cote 375.50 NGM et une longueur de 383.30 m environ. Le niveau de retenue normale est fixé à la cote 370.00 NGM ;
Un évacuateur de crues à seuil libre implanté sur le parement aval du barrage en partie centrale ;
2 pertuis rectangulaires de vidange de fond, disposés dans le corps du barrage en rive gauche ;
2 pertuis de dérivation provisoire disposés au pied de la rive droite, associés à deux batardeaux amont amont et aval en remblai remblai ;
II ) Le barrage Il est de type barrage en BCR. Il a une hauteur maximale sur fond de fouilles de 96 m environ, une longueur en crête de 383.30m environ. Le profil du barrage comporte : Un parement amont en marches d'escalier d'escalier au fruit de 0.5H/1V ;
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Un parement aval également en marches d'escalier d'escalier au fruit de 0.7H/1V ; Deux galeries internes pour le traitement et le drainage de la fondation (galerie de pied et galerie de liaison) ; Une crête de 8 m de largeur qu'il est possible de réaliser en BCR ;
Mémoire du projet de fin d’étude s
Deux murets formant les parapets amont et aval ayant des hauteurs respectives de 1.00 et 0.20 m.
II-1 )
L’évacuateur de crues
L’évacuateur de crues du barrage Ouljet Es-Soultan est constitué d’un déversoir en seuil libre, à profil Creager classique, suivi d’un coursier en béton armé, et q ui se termine par une
cuillère de restitution. Il comprend les ouvrages suivants : Un seuil déversant en profil Creager classique, calé à la cote retenue normale 370.00 NGM, et dont la largeur est de 120 m,
Un coursier constitué par une dalle en béton armé de 60 cm d’épaisseur coulée sur les marches du parement aval,
Une cuillère de restitution , placée à la fin du coursier.
L’évacuateur est dimensionné pour le transit de la crue de projet milléniale, dont le débit de pointe est de 3 100 m 3/s Au passage de la crue de projet avec un plan d’eau initial à la cote
de retenue normale.
II-2 )
La vidange de fond
La vidange de fond est conçue de manière à pouvoir vidanger complètement la retenue en vingt jours. Elle est disposée du côté de la rive droite du barrage à la cote 310.00 NGM pour ne pas gêner le chantier du BCR. La restitution à l’aval se fait à travers un chenal courbe qui ramène l’eau au fond de la
vallée. Chaque pertuis se compose des ouvrages suivants : Une forme d’entonnement à l’entrée de la vidange, calée à la cote 310.00 NGM, Un convergent 3.40m*2.80m / 2.70m*2.80m d’une longueur de 2 m,
Les blindages complets des rainures des deux vannes de garde,
Les organes de contrôle de la vidange de fond sont :
Deux vannes de garde de type wagon, commandées à partir d’une chambre de commande calée à la cote 370.00 NGM environ, par l’intermédiaire d’un train de
brimbales, Deux vannes de réglage de type segment contrôlées à par tir d’une chambre avale de
commande dont le radier est calé à la cote 317.50 NGM environ,
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Un by-pass 800, placé sur le côté droit de la vidange de fond, équipé d’une grille, d’un convergent rectangle -rond 2000*1000/ 800, d’un convergent 800/ 600, d’une vanne de garde à opercule 800, d’une ventouse à simple effet installée entre les deux vannes et d’une vanne de réglage jet creux 600.
Mémoire du projet de fin d’étude s II-3 )
Le drainage de la fondation
Il est prévu d’exécuter un voile de drainage en forages inclinés vers l’aval de 15°, issus
de la galerie de pied amont afin de protéger le barrage contre le développement des sous pressions. La profondeur des forages dans le rocher varie de 50 m en fond de vallée, de 50 à 23 m en rive droite et de 50 à 20 m en rive gauche. La galerie de pied amont à partir de laquelle sera effectué le drainage, est calée en fond de vallée à la cote 295.00 NGM, soit environ 1.50 m au-dessus de la cote des plus hautes eaux aval (293.50 NGM). Ce qui permettra une évacuation gravitaire des eaux de drainage même à l’occurrence de la crue de projet.
Les forages sont partout espacés de 3 m. Tous les drains seront perforés en destructif, au diamètre de 115 mm et équipés de tubage PVC crépiné. Quand les drains sont trop proches du voile d'étanchéité, ils seront équipés d'un tubage plein scellé au mortier de ciment sur une profondeur allant jusqu'à s'écarter de ce voile d'au moins 5 m, pour éviter les gradients trop forts.
II-4 )
Contrôle des eaux pendant les travaux
Le barrage étudié étant BCR, les ouvrages de dérivation sont dimensionnés de manière à pouvoir transiter les crues de chantier de période de retour de 20 ans. Le système de dérivation provisoire des eaux lors de la construction du barrage peut être subdivisé en quatre phases : a) La première phase : Etant donné l’importance des travaux en fond de vallée du barrage Ouljet Es-Soultan, les eaux de l’oued transiteront par son lit mineur dans la partie gauche durant cette phase, pour permettre la réalisation des excavations du barrage en rives et la partie centrale du côté de la même rive et la construction des deux pertuis de la dérivation provisoire ;; b) En seconde phase , l’oued s’écoulera à travers les deux pertuis de la dérivation provisoire réalisés en première phase moyennant le prolongement de ces derniers à l’amont et à l’aval par deux chenaux d’amenée et de restitution. Au cours de cette
phase, les travaux du barrage essentiels seront réalisés, notamment les excavations de la partie rive gauche et les remblais en BCR ; c) La troisième phase consistera au bouchage du pertuis droit ; les eaux s’écouleront durant cette phase par le pertuis gauche ; d) La dernière phase des travaux se consacrera au bouchage du pertuis gauche et la mise en eau du barrage. Les différentes phases de dérivation sont explicitées ci-après :
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Mémoire du projet de fin d’étude s MODE DE DERIVATION PHASE I
PHASE II PHASE III PHASE IV
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TRAVAUX Fouilles du barrage en rives Lit naturel de l'oued Fouilles et bétons des pertuis de DP Batardeau amont et aval Fouilles en fond de vallée Pertuis de dérivation provisoire Bétons du barrage Injections Equipement électromécanique Bouchon pertuis droit Pertuis gauche Fermeture finale en période Bouchon pertuis gauche Mise en eau sèche
Mémoire du projet de fin d’étude s
PREM I ERE PARTI E : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
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Mémoire du projet de fin d’étude s
PREMIER CHAPITRE : ETUDE DE REGULARISATION III ) Introduction La régularisation des apports dans un bassin versant, comme son nom l’indique, est un procédé permettant d’une part d’atténuer les effets des crues dans le cas des inondations et d’autre part de garantir un débit avec un certain degré de satisfaction suite aux demandes des consommateurs (AEP, Irrigation, Industrie, …etc.), surtout dans les années de sécheresses, à l’aide d’un certain aménagement hydraulique (barrage ou réservoir) de taille optimale.
IV ) Démarches d'analyse Equations de bases : Pour chaque pas de temps t:
Avec :
– – – = ∆
A : apport
∆
: Variation du stockage de la retenu.
•E
= E (V(t)) : évaporation
Et pour chaque pas de temps t : • P = P (V(t)) : précipitation • O = O (V(t)) déversement • F= F (D, V(t)) : La Fourniture est modulée en fonction de la demande et du volume disponible. Pour notre cas il s’agit de l’AEPI et l’irrigation.
Donc Connaissant l'état initial V(t) on peut déterminer : • L'état final V(t+Δt) • Le volume fourni F • Le volume déversé O.
Le schéma ci-dessous illustre les différents volumes en simulant le barrage à un réservoir.
19
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 3 : simulation de la régularisation d’un réservoir. Pour résoudre l’équation bilan , on va procéder à une approche par simulation, c’est-à-dire qu’on va faire une simulation de fonctionnement du barrage dans le future en utilisant les séries
hydrologique des apports des années précédentes. Le volume de la retenue en eau ne doit pas être inférieur au volume de la tranche morte.
Algorithme de simulation : Pour tester la validité de la hauteur choisie on doit suivre la démarche suivante : On commence tout d’abord par le choix d’un volume initial et on effectue une comptabilisation des volume s d’eau entrant et sortant du barrage au pas mensuel (apports,
pluies, évaporation, évacuation, AEPI, irrigation), tout en tenant compte des éventuelles déversées évacuées par le déversoir à la suite de chaque ajout. Algorithme de travail : Pour le mois M. 1. On commence par un volume initial V 0. 2. En retranchant du volume initial V 0 l’évaporation puis en y ajoutant les apports de l’oued on obtient un volume V 1.
20
Mémoire du projet de fin d’étude s
V =V V
3. Si le volume V1 est supérieur au volume normal donné par la cote normale, à partir de la courbe HSV, on calcule le déversement et on le retranche du volume V1, on obtient un volume V 2=V1-Vd. Le volume V 2 est le volume disponible. 4. Après avoir calculé le volume disponible V2 on passe à la satisfaction des besoins en calculant les volumes qui peuv ent être alloués à l’AEPI et l’irrigation. Pour l’AEPI
-
Si V2VTM et V2VTM+besoin AEPI VAEPI= besoin AEPI. On calcule le volume disponible V3=V2-VAEPI selon les cas présenté cidessus. Le déficit sera évalué comme suite
é=1
5. Pour l’irrigation - Si V3VTM et V2VTM+ besoin Irrigation
Virrigation = V2 Virrigation = besoin AEPI.
On calcule le volume disponible V4=V3- Virrigation selon les cas présenté cidessus. Le déficit sera évalué comme suite
é=1
6. On passe au mois M+1 avec le volume initial du mois M+1= V4. Et on reprend l’algorithme.
Le schéma suivant illustre clairement l’algorithme.
21
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 4 : schéma de l’algorithme de régular isation
22
Mémoire du projet de fin d’étude s
Deuxième chapitre :
Les ouvrages annexes
L’EVACUATEUR DE CRUE S :
I ) Introduction Le fonctionnement du barrage est lié étroitement aux ouvrages hydrauliques qui font partie de la structure globale. En effet, il y a une interaction importante entre la retenue (capacité, hauteur, allure topographique), le barrage et les ouvrages annexes qui ne peuvent être étudiés indépendamment dans l’établissement d’un projet de barrage. Les organes hydrauliques d’un barrage sont :
Les ouvrages évacuateurs de crues, Les ouvrages de vidange, Les ouvrages de prise. La dérivation provisoire.
II )
L’évacuateur de crues :
L’objectif de l’évacuateur stocké au passage d’une crue.
de crues est l’évacuation de surplus d’eau qui ne peut être
Cet ouvrage présente une part importante du coût d e l’aménagement. Il est, par conséquent, nécessaire d’examiner comment on peut réduire son coût en utilisant les matériaux locaux, et ce, tout en garantissant une protection maximale à l’aval et une bonne sécurité de l’ouvrage. Il est à noter qu’un bon niv eau de protection et de sécurité dépend étroitement de la fiabilité des
données hydrologiques.
II-1 )
Importance des évacuateurs de crues
L’objectif premier d’un évacuateur de crues est d’offrir un moyen de contrôle de l’écoulement à partir du réservoir jusqu’au pied aval du barrage et de constituer un organe de
prévention contre les inondations, que ce soit en combinaison avec pertuis ou vidanges-de-fond, ou dans certains cas, en tant que structure unique de contrôle des crues. Si l’on excepte les quelques retenues dont le remplissage est complètement maitrisé, un barrage est toujours équipé d’un évacuateur de crues. Quelques barrages poids ou poids voute, en maçonnerie ou en béton, sont entièrement déversants : l’évacuateur de crues est alors le
barrage lui-même. L’importance de l’évacuateur est très variable d’un type de barrage à l’autre :
Barrage en remblai : l’évacuateur est absolument fondamental, car un tel barrage ne résiste pas aux déversements ;
23
Mémoire du projet de fin d’étude s
Un barrage poids en maçonnerie ou en béton résiste habituellement bien aux déversements. Cependant, surtout lorsque sa hauteur est faible, sa stabilité est fortement liée au niveau atteint par les plus hautes eaux. En outre, un déversement peut dégrader un remblai de confortement aval et diminuer la stabilité de l ’ouvrage ; Un barrage voute résiste habituellement bien aux déversements. C’est le type de barrage qui tolère le mieux une sous-évaluation de la crues de projet ; Un barrage à contreforts est à considérer de ce point de vue, comme une variante du barrage poids.
II-2 )
Fonction des évacuateurs de crues
La fonction de l’évacuateur de crues est de permettre d’évacuer, en toute sécurit é, les eaux
excédentaires qui arrivent dans la retenue. Ces eaux excédentaires sont : Les crues sur les cours d’eau qui alimentent la
retenue, ainsi que le ruissellement direct
sur la retenue ; Pour les retenues alimentées par pompage ou par dérivation, les débits excédentaires dérivés vers la retenue : erreur d’arrêt d’alimentation à retenue pleine, débit dérivé
supérieur aux prévisions ; etc.
II-3 )
Critères de choix d’un évacuateur de crues
Le nombre et la variété des critères de choix et de conception d’un évacuateur de crues, donnent naissance à une diversité de types de structures. C’est précisément l’art de l’ingénieur de concevoir des di spositifs d’évacuation à la fois économiques et sûrs, qui s’adaptent bien aux
conditions imposées. Le choix d’un évacuateur de crues résulte le plus souvent d’un compromis entre de
nombreuses contraintes. Mis à part le souci du coût de construction et la disponibilité en main d’œuvre, les facteurs intervenants dans le choix des évacuateurs de crues sont :
La qualité des prévisions de crues, dont la fiabilité est liée à l’étendue et à la valeur des informations collectées dans le passé, en ce qui concerne le régime du cours d’eau et les précipitations exceptionnelles du site. En général, les évacuateurs de crues de surface sont les plus usités en cas d’incrédibilité de telles études, puisque le débit reste contrôlé par le seuil d’entrée pour tous les niveaux au-dessus du niveau normal de
retenue, contrairement aux évacuateurs en charge, dont la capacité diminue au fur et à mesure que la capacité du réservoir augmente ; La conception du barrage, dont l’influence est grandiose quant à la possibilité d’incorporer tout ou une partie des évacuateurs. En effet, les barrages en remblai, contrairement à ceux en béton, requièrent des évacuateurs séparés pour lesquels la réorientation du flot déversant à l’aval pose constamment un problème difficile ;
Les conditions topographiques et géologiques, dont la mesure où un site peut naturellement être favorable à un évacuateur de surface non vanné ou à des ouvrages souterrains avec ou sans possibilité de mise en charge ; L’intensité de la séismicité de la zone d’aménagement ; dont la mesure où il y a eu identification des zones assujetties d’une part, aux glissements de terrain et aux écroulements en masse, et d’autre part, aux instabilités souterraines et aux chutes de
blocs.
24
Mémoire du projet de fin d’étude s dépendant de la durée entassée de fonctionnement et de la susceptibilité du développement des dégradations par cavitation et abrasion ;
Les possibilités de suivi et d’entretien,
L’utilisation à l’aval du barrage, sur un autre registre, les incertitudes de l’hydrologie,
mais aussi les difficultés de mise e n œuvre et d’entretien conduisent presque toujours à écarter les évacuateurs en charge de type tulipe. Souvent, les objectifs visés d’un projet
et ses effets sociaux, environnementaux, et économiques influencent le dimensionnement hydraulique de l’évacuate ur de crues. Une optimisation de la conception et de l’exploitation nécessite un bon sens du concepteur, quant à la précision,
la fiabilité des calculs, la délicatesse, et les variations possibles des données utilisées. L’importance croissante des considér ations environnementales, nécessite que le concepteur maintienne une liaison étroite avec d’autres disciplines pour s’assurer que l’aspect environnemental ainsi que d’autres objectifs sont sat isfais lors du
dimensionnement.
III ) Calcul de Laminage : III-1 )
Généralités :
Le laminage de la crue dans le contexte de notre projet est un laminage artificiel car il se fait à travers un réservoir. Il s’agit de la réduction du débit de pointe de son hydrogramme. En effet, lorsqu’une onde de crues entre dans la retenue, le débit sortant par l’évacuateur de crues
produit un hydrogramme ayant une pointe décalée dans le temps et plus faible que la pointe de l’hydrogramme d’entrée. Ainsi, le fait de stocker de l’eau permet non seulement d’avoir un volume retenu durant les périodes d ’étiages, afin de satisfaire les différents besoins en eau potable, irrigation et production d’électricité, mais permet aussi de diminuer considérablement le danger des inondations à l’aval de l’organe de déversement.
III-2 )
Objectif :
Dans cette partie nous allons essayer de déterminer plusieurs paramètres qui vont être utiles pour le dimensionnement de l’évacuateur de crues. L’objectif principal de l’étude de laminage est de connaître comment se transforme la courbe de l’hydrogramm e au fur et à mesure que la crue se propage de l’amont vers l’aval dans le déversoir. Une fois ce hydrogramme connu, d’autres résultats vont se déduire naturellement,
notamment le débit maximal de sortie, la hauteur maximale de la lame évacuée qui va constituer la hauteur des PHE, le taux de laminage et la variation de la côte de la retenue avec le temps pendant le processus de déversement.
III-3 )
Principe de calcul :
En vue de répondre aux objectifs de cette partie, nous allons commencer par traiter le principe et la démarche de calcul de laminage des crues.
25
Mémoire du projet de fin d’étude s Nous allons fonder cette partie sur l’équation de continuité exprimant le principe de conservation de la masse. C’est-à-dire que le taux de variation de l’emmagasinement est égal à
la différence entre les débits entrant et sortant :
Où
IO= dSdt
I (Inflow) est le débit entrant Qe,
O (Outflow) est le débit sortant Qs, S est l’emmagasinement de l’eau dans le tronçon.
III-4 )
Formulation :
Nous commençons tout d’abord par établir un modèle mathématique du réservoir et puis
nous allons faire une simulation pour le passage de la crue de projet. Le modèle mathématique est la discrétisation avec un pas de temps ∆t de l’équation de
continuité cité ci-avant. Il est bien évident que plus le pas de temps est petit plus la simulation est bonne. Ainsi nous obtenons :
Avec: -
+ = 2 1 2 1
Qe(t) et Qe(t+1) sont respectivement les débits entrants au début et à la fin de l’intervalle de temps ΔT, en m 3/s. Qs(t) et Qs(t+1) sont respectivement les débits sortant au début et à la fin du même intervalle de temps ΔT, en m 3/s. S(t) et S(t+1) sont respectivement les volumes stockés au début et à la fin de cet intervalle, en m3. ΔT est l’intervalle de temps, en secondes.
Les étapes suivantes exposent le mécanisme de l’opération :
Nous partons d’un instant t, nous connaissons l’état de la retenue à l’instant t-1 (côte Zt1). Nous allons considérer que pour t = 0 h la retenue est à son niveau normal. Connaissant les débits d’entrées Qe,t et Qe,t+1, nous calculons le volume entrant :
V, = Q, Q2 ,+ t Δ
Nous calculons le nouveau volume du réservoir V t = Ve, t + Vactualisé, t-1. Nous cherchons la cote Z t correspondante d’après la courbe Hauteur -surface-Volume (HSV).
26
Mémoire du projet de fin d’étude s
Q, = KL 2Z Z / V, = , +, t
Nous trouvons le débit sortant avec LD représente la longueur déversante de l’évacuateur en question et K D le coefficient de débit. Nous calculons la valeur du volume
Δ
.
Nous retranchons la valeur du volume V t le volume V s, t pour trouver le volume actuel du réservoir Vactualisé, t = Vt – Vs, t. Nous faisons correspondre au volume actuel V actualisé,t réel la cote Zt,réelle. Remarque : A l’état initial (t = 0 h), nous n’al lons avoir ni entrée de la crue ni déversement.
Lorsque le volume de la retenue se trouve entre deux volumes de la courbe (HSV), nous allons déduire la côte de la retenue par interpolation linéaire. Le débit sortant correspond au débit déversé est calculé en se référant au [3] :
Q, = KL 2Z Z /
Figure 5 : Schéma hydraulique d’un déversoir. Le coefficient d’un déversoir K D dépend :
De la courbe et de la contraction des lignes de courant au-dessus du déversoir,
De l’effet de la viscosité et de la turbulence, ainsi que de la tension superficielle,
De la vitesse d’approche, U1, elle-même dépend du rapport, H D/H,
De la forme géométrique et de la rugosité du déversoir.
En génie hydraulique, seule l’influence de la forme géométrique est prise en
considération, toute autre influence étant ignorée.
Q, = KL 2Z Z /
Pour un déversoir de section rectangulaire, nous calculons habituellement le débit, Q, en utilisant l’équation
Le coefficient du déversoir, K D dépend de la hauteur de la paroi mince, H D, et de la profondeur d’eau en amont, HD + H.
27
Mémoire du projet de fin d’étude s
=0.610.08 <6
Il est donné par la relation empirique de Rehbock :
IV ) Etude géométrique du seuil déversant :
Cette étude a pour objectif de justifier les dimensions du profile géométrique de la crête. Lorsque l’on souhaite améliorer l'écoulement et éviter des dépressions entre la lame d'eau et le béton, et aussi des surpressions appliquées par la lame d’eau sur le coursier de l’évacuateur
de crues, on donne aux seuils la forme de la surface libre d'une lame déversante. Le profil classiquement utilisé est le profil Creager.
IV-1 )
Profil géométrique de la crête :
Entre les années 1932 et 1948, des expériences sur la forme de la nappe liquide franchissant un déversoir à paroi mince ont été effectuées par l'USBR (1948). En considérant en outre les résultats obtenus par Bazin (1888-1898), l'USBR définit les coordonnées des surfaces inférieure et supérieure de la nappe pour des déversoirs à paroi amont verticale ou inclinée. Les résultats de ces essais expérimentaux ont été utilisés par l'USCE (U.S. Army Corps of Engineers) et plusieurs formes standard ont été développées et sont désignées par WES (Waterways Experiment Station). Ces formes répondent à l'équation suivante :
Avec :
=
X : coordonnée suivant un axe horizontal amont aval. Y : coordonnée suivant un axe vertical descendant
: charge au-dessus du seuil pour les plus hautes eaux
K et n : coefficients dépendant du rapport de dimensionnement amont.
h
: Énergie cinétique au-dessus de la crête
h =
, et du fruit du parement
.
Les paramètres K et n sont tirés des abaques.
Le tableau suivant regroupe des valeurs approchées de K et de n en fonction de la pente du parement amont du déversoir standard, selon ([3]).
28
Mémoire du projet de fin d’étude s Tableau 1 : des valeurs approchées de K et de n en fonction de la pente du parement amont du déversoir Fruit amont K n Vertical 2.000 1.850 3/1 1.936 1.836 3/2 1.939 1.810 3/3 1.873 1.776 On a encore d’après [1] l’abaque suivante qui donne les deux paramètres du profil Creager.
Figure 6 : abaque donnant le Paramètre k du seuil de Creager.
La figure suivante montre le schéma détaillé du déversoir standard type WES à paroi amont verticale correspondant, aux valeurs K = 2,000 et n = 1,850.
Figure 7 : schéma du déversoir standard type WES à paroi amont verticale.
29
Mémoire du projet de fin d’étude s Les autres paramètres pour la conception de l’arrière côté de la crête, à savoir le raccordeme nt entre le parement amont et la crête qui a une forme courbe constituée d’un arc de cercle, dont le rayon et la distance de l’extrémité d’arc à l’axe de la crête, sont donnés par la
figure suivante selon ([1] )
Figure 8 : paramètres de la crête. Ou encore selon les abaques donnés suivantes
Figure 9 : Paramètre n du seuil de Creager.
30
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 10 : Paramètre géométrique du seuil de Creager.
Figure 11 : Paramètre géométrique du seuil de Creager.
31
Mémoire du projet de fin d’étude s
V)
Etude du coursier de l’évacuateur de crues :
V-1 )
Profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers :
La topographie, et la géologie du site, impose parfois que les évacuateurs de crues soient convergents. Cette convergence induit une augmentation de la profondeur d’eau à cô té des murs bajoyers et modifie le design du bassin amortisseur comparé aux évacuateurs de crues droits traditionnels. Dans ce qui suit nous allons présenter une analyse approchée de l’équati on de quantité de mouvement simplifiée qui va nous permettre à la fin, d’avoir une expression qui va nous fournir la profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers, en fonction de la profondeur dans l’axe de l’évacuateur de crues, l’angle de convergence et la pente de l’évacuateur de crues. Ceci dans le
but de définir une hauteur minimale des murs bajoyers qui va assurer une protection contre la submersion.
1-1 ) Influence de la convergence : Le fait que le coursier de l’évacuateur de crues soit un canal conve rgent, va donner lieu à des ondes de choc (d’après [5]) provoquant ainsi des profondeurs plus importantes aux droits des murs bajoyers, que celles déterminées par l’équation différentielle de la courbe de remous. L’estimation de ce surplus a été abordée dans plusieurs études, dont la plus récente et celle que nous allons présenter dans le présent rapport. Il s’agit de l’analyse simplifiée de l’équation de la quantité mouvement ([5]) . Nous allons aussi aborder l’analyse classique qui consiste en
la simulation de cette onde de choc par un ressaut hydraulique oblique. Dans ce qui suit nous allons présenter les deux approches et nous allons les appliquer à notre évacuateur de crues.
1-2 ) l’analyse simplifiée de l’équation de la quantité mouvement: Cette approche consiste à définir un volume de contrôle, et les efforts qui lui sont appliqués, et appliquer l’équation de la quantité de mouvement dans sa forme vectorielle . On l’appelle analyse simplifiée de l’équation de la quantité mouvement , c’est la conservation de la quantité de mouvement dans un canal à surface libre non prismatique. Selon [5] Dans ce qui suit on reprend le développement théorique déjà établi par [5].
32
Mémoire du projet de fin d’étude s
Ici on présente le schéma d’un évacuateur de crue convergent d’un barrage BCR.
Figure 12 : Schéma d’un évacuateur de crues convergent Avec :
:
Angle de la pente du coursier de l’évacuateur de crue s. : Angle de convergence du coursier de l’évacuateur de crue s.
Tout d’abord, nous commençons par le choix d’un volume de contrôle. La figure suivante
montre une vue de dessus et une vue de profil du volume de contrôle :
33
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 13 : (a) Vue de dessus du volume de contrôle (b) vue illustrant la coupe B-B Et après avoir précisé le volume de contrôle, nous passons à la définition de quelques quantités vectorielles qui vont nous être utiles pendant l’application de l’équation de la
conservation de la quantité de mouvement :
Figure 14 : Vue de profil de la chute présentant la coupe A-A de la figure 17 (a)
34
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 15 : Vue de profil de la coupe C-C de la figure 17 (a) Fixons la notation suivante : i : vecteur unitaire dans la direction des X. j : vecteur unitaire dans la direction des Y. k : vecteur unitaire dans la direction des Z.
=. cos. =cos . sin . =cossin. coscos. sin. =tan−sin tan =sin . cos . =coscos. cossin. sin.
Le vecteur unitaire ( de chute est:
Le vecteur unitaire parallèle à la vitesse de chute du coursier de l’évacuateur de
crues
Avec :
chute présenté dans la figure 18) perpendiculaire à la face
:
Le vecteur unitaire est le vecteur perpendiculaire à la face du volume de contrôle opposé au mur bajoyer :
Ψ : est l’angle formé dans le plan X-Y l’écoulement. Ψ est fonction de
qui pour 0 indique que les murs sont parallèles à . Elle est donnée par
Le vecteur unitaire
Le vecteur unitaire est le vecteur directeur de la vitesse le long des murs bajoyers ce vecteur est une fonction des angles ϴ et ψ2
35
est le vecteur normal au mur bajoyers
Mémoire du projet de fin d’étude s
tan−cos .tan
=
Ψ2 : est l’angle formé dans le plan X -Y illustrée dans la figure ci-avant. Elle est donnée par φ .
-i)
Hypothèse de calcul :
L’analyse d’un tel volume de contrôle est compliquée par le fait que la direction de la
vitesse et de la pression ne sont pas uniformes. De ce fait, des hypothèses simplificatrices sont nécessaires afin de rendre l’application du théorème de la conservation de la quantité de mouvement plus simple :
la distribution de la vitesse est uniforme dans la direction de la chute. la vitesse change de direction instantanément après le choc et devient parallèle a . La pression est hydrostatique dans les deux murs bajoyers et dans la zone non affectée
par l’onde de choc. On suppose que les contraintes de cisaillement dans le lit de l’évacuateur et dans les
murs sont données suivant
- ii )
.
Les forces appliquées sur le volume de contrôle :
et
Soit y la profondeur d’eau dans l’axe de l’évacuateur de crue a une section d’abscisse, la profondeur au voisinage du mur dans la même section d’abscisse x.
L’ensemble des forces appliquées sur le volume de contrôle :
La force de pression appliquée par le mur :
= 12 . cos .
La force de pression appliquée par la partie du fluide non affectée par l’onde de choc :
= 12 . cos . =.
Le poids du volume de contrôle :
Pour bien évaluer la vraie valeur du poids du volume de contrôle il faut connaitre la distance . Hunt et Kadavy (2006) ont représenté ce volume de contrôle par un triangle le long du mur bajoyer. Ils ont pris cette forme de telle sorte à évaluer d’une manière simple le poids du volume de contrôle sans affecter l’expression des forces de pression. Cette forme donne pour le poids l’expression suivante :
= sin . 36
Mémoire du projet de fin d’étude s - iii )
Conservation de la quantité de mouvement :
Le flux de la quantité de mouvement à travers la face opposée au mur bajoyer est donné par la formule suivante :
Donc :
=. . =coscossin0sinsin . =∫. . s = cos2ccososcoscosssiinsi n i n n
La conservation de la quantité de mouvement dans le régime permanent appliquée au volume de contrôle est :
Après tout calcul fait, nous obtenons l’expression de en fonction des données géométriques du coursier, et la profondeur dans la partie du coursier non affecté par l’onde de
choc :
Des essais sur modèles réduit ont été effectués par Hunt(2008) et il a remarqué que la largeur de l’onde de choc est une fonction de l’angle φ. Donc la force due au poids du volume de contrôle doit aussi dépendre de l’angle φ, et en examinant l’erreur due à l’absence de l’angle φ Hunt a déduit une nouvelle formule qui donne le poids du volume de control, la formule
donnée ci-dessous donne des résultats satisfaisants :
= 12 ×0. 4 6×× ×sin ×tan..
On répétant le calcul avec la nouvelle formule du poids, on trouve :
La nouvelle formule donnant la profondeur au voisinage des murs deviendra :
cos s si s = cos2 c os i n n i n cos cos 0.46sin tan.
La corrélation entre les essais et les résultats donnés par la formule, est de 98% après cette dernière modification.
37
Mémoire du projet de fin d’étude s 1-3 ) Analyse classique des ondes de chocs : -i)
Ressaut oblique :
Quand un écoulement torentiel est dévié par l’interieur d’un mur, la profondeur le long du front d’onde CD (voir shémas ci -dessous),qui augmenter brusquement a
va est
incliné d’un angle d’onde β cet angle dépend de l’angle de convergence du mur. Ce phenomene
ressemble à celui du ressaut hydraulique normal mais avac un changement de profondeur suivant une direction oblique d’où le nom du ressaut hydraulique oblique. D’aprés [3]
Figure 16 : Ressaut hydraulique oblique.
- ii )
Principe de calcul :
Soit un écoulement torrentiel amont caractérisé par le nombre de Froude :
Ou
est la vitesse moyenne et
=
est la profondeur amont.
Le courant amont subit une déviation directionnelle brusque par un angle de déflexion ϴ (onde de déviation de la paroi). Une onde stationnaire se forme à un angle, β.
sin
=sin
=
Pour un canal de largeur unitaire, la vitesse normale au front d’onde est donnée par et le nombre de froude normal sera donnée par .
38
Mémoire du projet de fin d’étude s Si on considère la section A-A perpendiculaire au front d’onde, on remarque qu’il s’agit d’un ressaut hydraulique normal. D onc l’équation donnant la relation entre les haueur s conjuguées peut être appliquée. On obtient la formule suivante d’après [2], [3]:
= 12 1 8 sin 1 = tantan
L’équation de continuité à travers le front d’onde donne la relation suivante d’après [2], [3]:
En éliminant
des deux équations on obtient la formule donnant la condition sur l’angle de
déviation du canal pour remédier au phénomène des ondes négatives (voir figure24) d’après [2], [3]:
t a n (18 s i n tan = 2tan 18 sin 3) 1
Cette formule va nous permettre de connaitre β si ϴ et Fr1 sont connus.
- iii )
Cas du canal convergent :
>1
Maintenant si on a un canal convergent symétrique avec un écoulement torrentiel . L’écoulement subit une déviation par les parois vers l’intérieur du canal, p rovoquant des ondes positives d’angle β1 générée aux poi nts A et A’ (voir figure 24) (d’après [2], [3]).
> < <
Les perturbations (ondes) positives se propagent sur la ligne ABC’ et A’BC ; elles se rencontrent au point B, et les nombres de Froude sont . Dans la zone BCC’, le nombre de Froude devient
;
Les ondes positives arrivant aux points C et C’ subissent une déviation par les par ois vers l’extérieur du canal. Un système d’ondes croisées se forme jusque loin en aval. Entre -temps, des perturbations négatives sont créées aux points D et D’à la sortie du rétrécissement ; et il y a une interférence assez complexe entre les ondes créées aux points A et A’ et celle créées aux points D et D’ ; ce qui donne naissance à des ondes croisées (souvent assez désagréables) qui
peuvent persister loin en aval.
≡′
Avec un certain (bon) choix de l’angle , les perturbations positives qui touchent les points, C(D) et C’(D’), seront réfléchies et ensuite compensées par les ondes négatives émanant de ces mêmes points. L’écoulement dans la section rétrécie est à nombre de Froude , et
aucune onde ne se manifestera en aval.
39
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 17: rétrécissement linéaire dans un écoulement torrentiel. Le choix de l’angle
des largeur, B3/B1
≡′
, dépend évidemment du nombre de Froude d’approhe, et du rapport qu’on exprime à l’aide de l’équation de continuité d’après [2], [3] :
=
Et on a encore la relation géometrique donnant la longueur du trançon :
40
Mémoire du projet de fin d’étude s
= 2tan + = tantan sin = 1 2tatnan tantan 1 + = sinsin . + + =1 + , + =2 31 = sinsi1s i n nsin
On tire de ce qui précéde les équations suivantes ( d’après [9]):
Le système d’équations ci-dessus se rapporte au tronçon A-B pour i=1, et pour i=2 au tronçon B-C du système d’ondes de choc .
il se rapport
La deuxième équation permet de calculer et Fr1 fixés. Les valeurs de hi+1 et Fi+1 résultent alors des deux autres relations. Ensuite, on répète le même procédé pour Fi+1 et ϴ . La condition pour que l’onde de choc fixé, le résultat étant touche la paroi au point C est d’après [9] :
, ,
On a encore d’après ( [3]
entre
41
.
page 431) les courbes suivantes donnant les relations
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 18 : Relation entre θ, β1, Fr1 et Fr2
V-1 )
Hauteur des murs bajoyers :
Pour éviter tout débordement le long du coursier, on doit rajouter une revanche minimale par rapport à la ligne d’eau. Cette revanche est donnée par la formule ci-après ([1] page : 385) :
Avec :
>0. 610. 0 37××
V : vitesse de l’écoulement en (m/s) y : Profondeur d’eau en (m). La hauteur des murs dans chaque section est donc donnée comme suite :
Avec :
=
: Hauteur du mur dans la section i en (m). : Revanche dans la section i en (m). : Profondeur d’eau dans la section i.
42
Mémoire du projet de fin d’étude s DISSIPATION D’ENERGI E :
I) Dissipation d’énergie par un b ec déviateur Quand la profondeur d’eau à la sortie du coursier est importante , elle ne permet pas la cr éation d’un ressaut hydraulique permettant la dissipation de l’énergie de l’écoulement. On
peut avoir recours à un bec déviateur pour dissiper cette énergie. Ce type de dissipateurs est sécuritaire dans son fonctionnement, car il permet le refoulement d’eau loin du pied du barrage. Il s’adapte très bien aux vallées étroites, grâce à un coursier convergent qui va concentrer le jet d’eau et augmenter la vitesse de l’écoulement comme c’est le cas pour le barrage OUELJET ES-SOULTAN. Et si l’axe de la rivière n’est pas perpendiculaire à l’axe du barrage, on peut prévoir une courbure au niveau de la cuillère du saut de ski, afin de bien diriger l’eau vers le lit
de la rivière. Pour des barrages de grande hauteur, donc avec des écoulements à grandes vitesses, le saut de ski est souvent utilisé, vu qu’il permet d’éloigner le jet d’eau à une distance
proportionnelle à la vitesse du jet. Il existe deux types de bec déviateur : -
Bec déviateur a saut de ski : Bec déviateur submergé :
I-1)Bec déviateur a saut de ski : A une certaine hauteur au-dessous de la crête, la lame liquide est redressée vers le haut et lancée dans l’air, avec une trajectoire parabolique. La résistance de l’air transforme cette eau en émulsion et pluie, ce qui dissipe l’énergie. Le jet relancé par la cuillère retombe après une distance à partir du barrage, ce qui donne lieu à une fosse naturellement creusée par le jet.
Figure 19 : Modèle d’un bec déviateur à saut de Ski.
43
Mémoire du projet de fin d’étude s I-2)Bec déviateur submergé : Ce type d’ouvrage est utilisé lorsque les profondeurs d’eau en aval sont importantes pour qu’il n’y ait pas formation d’un ressaut hydraulique. Comme pour le saut de ski, ces cuvettes ont pour action, le changement de la direction du jet d’eau en plan. Ce phénomène est
accompagné de fortes vibrations et la conception doit prendre en compte les effets secondaires de ces vibrations. Une analyse mathématique est fastidieuse, très onéreuse d’autant plus que sa précision n’est pas aussi bonne comparée aux études faites sur des modèles réduits.
Figure 20 Exemple de bec déviateur submergé
Les particularités de chaque site, rendent l’étude par modèle réduit obligatoire.
Pour le cas de notre barrage OUELJET ES- SOULTAN il s’agit d’un bec déviateur à saut de ski. Dans tout ce qui suit, on limitera notre étude à ce type de dissipateur d’énergie.
II) Critère de dimensionnement : Les principales caractéristiques qu’on doit fixer et déterminer pour l’étude et
le
dimensionnement du saut de ski sont : -
La forme de la cuillère. Élévation du radier de la cuillère. Rayon de la cuillère. Hauteur minimale de la cuillère. Angle de sortie du jet.
II-1)
Élévation du radier de la cuillère.
L’élévation du radier du coursier est, généralement régie par le niveau du rocher disponible pour la fondation. Une telle préférence permettra d’éviter l’emplacement de grandes quantités
de béton pour maintenir le radier en des élévations supérieures.
44
Mémoire du projet de fin d’étude s Pour une performance optimale, un saut de ski ne peut opérer en conditions de submersion. En fonction de la courbe de tarage en aval du barrage, un soulèvement de la cuillère du bassin peut être nécessaire. Par évaluation des conditions de tarage en aval, on doit tenir compte de l’action d’éjection d’eau qui peut rehausser le niveau des eaux en aval, et ce dépendamment de la géométrie du canal.
II-2)
Rayon de la cuillère :
Pour la courbe convexe de la cuillère, la pression exercée sur la surface de la cuillère par la force centrifuge de l’écoulement est proportionnelle à l’énergie de l’écoulement et
inversement proportionnelle au rayon de la courbure de la cuillère. Une formule approchée basée sur des essais sur modèles réduits donne la relation entre les différents paramètres cités avant et on a (d’après [1] page 385) la formule s’exprime comme suit :
Avec :
ℎ . =3.7161×
ℎ
R : rayon de courbure de la cuillère en (m). : Profondeur d’eau à l’entrée de la cuillère en (m). V : vitesse à l’entrée de la cuillère en (m/s). P : Pression appliqué par l’écoulement sur la cuillère en (KPa).
5ℎ
10ℎ
Toutefois les auteurs de Design of Small Dams et en se basant sur des essais sur modèle réduit recommandent que le rayon soit supérieur à sans dépassé .
Figure 21 : Figure schématisant les paramètres caractéristiques de la cuillère
45
Mémoire du projet de fin d’étude s II-3)
Angle de sortie du jet
L’angle de la trajectoire ϴ, est l’angle que fai t le jet sortant de la cuillère avec l’horizontale.
Cet angle est un facteur déterminant de la longueur parcourue par le jet, ainsi que les caractéristiques hydrauliques générales dans la zone d’impact. Spécifiquement, plus l’angle ϴ est grand (sans dépasser 45°), plus la longueur parcourue par le jet augmente, pour ainsi procurer une meilleure dissipation, contrairement au fait d’avoir un angle ϴ, aplati, qui amènera le jet à s’heurter selon une direction ver ticale et avec moins de tourbillons indésirables. Un angle équivaut à 45°, aboutira à une distance maximale de la trajectoire du jet. Néanmoins l’angle ϴ est influencé par le rayon de courbure de la cuillère et la hauteur de la cuillè re, (d’après [1] ) nor malement l’angle ϴ doit être inférieur à 30°.
III)
Trajectoire du jet :
III-1)
Equation de la trajectoire :
La trajectoire du jet dépend de l'énergie de l'écoulement à la sortie et l'angle avec lequel le jet quitte la cuillère. Le jet est projeté vers la vallée selon une trajectoire parabolique présentée par l’équation suivante (d’après : [1]) :
=. 4.. 2.cos
Avec : : Angle de sortie du jet. V : vitesse à la sortie du jet. K : coefficient tenant compte des pertes par frottement et de la résistance de l’air, il est pris selon [1] Dams égale à 0.9. d : profondeur à la sortie de la cuillère.
III-2)
Distance maximale parcourue par le jet.
La distance de la trajectoire du jet est dépendante de la vitesse de l’écoulement entrant le bassin, de l’angle de sortie du jet et de la distance séparant l’extrémité de la cuillère et la zone d’impact du jet. La distance de la trajectoire, nommée X, est déterminée par la formule suivante
:
=1.8. ℎ 2sin2
ℎ
Avec : : Profondeur d’eau à l’entrée de la cuillère.
V : vitesse de sortie du jet. : L’angle de sortie du jet.
46
Mémoire du projet de fin d’étude s
IV) PROFONDEUR DE LA FOSSE D’EROSION IV-1)
Généralités
Bien que le choix d’un bassin de dissipation à saut de ski soit par ticulièrement limité pour des sites dont le lit du canal d’eau naturel contient du rocher, l’existence d’affouillement en l’aval d’un tel bassin est, cependant inévitablement prise en considération lors des études de
dimensionnement. Une telle mesure, ne peut être que sécuritaire non seulement pour la structure principale mais aussi celles qui en sont adjacentes.
IV-2)
Importance de l’évaluation de la profondeur des affouillements
L’importance des estimations de développement des affouillements au pied aval de l a
structure, plus particulièrement en ce qui concerne la profondeur maximale de la fosse d’érosion, devient de plus en plus apparente avec la construction de très grands barrages durant
ces 20 dernières années. Le calcul de cette profondeur est, parmi d’au tres facteurs, fonction de la durée du processus de décreusage. En effet, durant la première phase, la majorité de l’énergie du jet s’enfonçant
provoque un chargement dynamique sur le lit du canal, relativement puissant, soulevant les roches du lit de la r ivière. Au fur et à mesure que la fosse s’élargit et s’approfondit, l’énergie du jet se dissipe de plus en plus par turbulence avant de percuter le fond.
Figure 22 : Figure schématisant la fouille creusée par le jet , Et les différents paramètres mis en jeu.
IV-3)
Calcul de la profondeur de la fosse d’érosion
La profondeur de la fosse d’érosion peut être estimée par de nombreuses relations
empiriques. Elles peuvent être représentées sous la forme générale suivante :
47
=. .
Mémoire du projet de fin d’étude s
Avec :
ds : Profondeur de la fosse. H : la hauteur de chute. q : débit unitaire du jet . d : diamètre de la fosse. Le tableau ci-dessous, présente un certain nombre de formules et de théories de calcul, développées sous une plateforme statistique et ont été piochés de tel manière à ce qu’elles soient intégralement dépendantes de la hauteur de charge et du débit unitaire :
=
Tableau 2 : différentes formule pour le calcul de la profondeur de la fosse d'érosion Auteur Equation MARTINS VERONESE DAMLE CHIAN MIN WU
48
=1.5... . =1.32... . =1.36... . =1.18... .
Mémoire du projet de fin d’étude s
DIMENSIONNEMENT DE LA VIDANGE DE FOND : I)
Définition de l’organe de vidange :
totale ou partielle, de la retenue en cas de nécessité : pour assurer la sécurité en cas de problème sur l'ouvrage, pour des C’est un organe hydraulique destiné à la vidange volontaire,
opérations d’inspection, de maintenance... L’organe de vidange est si tué en partie basse du barrage. Il peut ne pas être situé au point
le plus bas du barrage, dans lequel cas la retenue ne peut pas être totalement vidée de manière gravitaire (il reste un culot qui ne peut être vidé).
II)
Critères de dimensionnement :
Sécurité : La vidange de fond doit être dimensionnée de telle manière de pouvoir assurer, en cas d’urgence, une vidange totale de la retenue en un nombre de jours
prédéterminé. Gestion : ses dimensions doivent lui permettre également d’assurer, sous la co te de la retenue normale, la restitution d’un débit minimal prédéterminé. Envasement : Le calage du seuil amont de la vidange de fond doit être à une cote de
telle sorte d’éviter un envasement précoce. Retour des eaux : l’implantation de la tête d’éviter le retour des eaux.
aval au-dessus des PHE aval permettra
Accessibilité : Le local des vannes et la galerie seront dimensionnés de manière que les inspections et l’entretien des vannes puissent se faire sans problème.
1. Capacité de la vidange de fond : Dans cette partie nous allons déterminer le débit maximal qui peut être évacué dans chaque pertuis Pour ce faire, Nous allons d’abord commencer par déterminer la valeur des différents
coefficients de perte de charge.
Pertes de charge : Les coefficients de pertes de charge sont donnés en se référant au [9]. Le détail des pertes de charge qui concernent la vidange de fond se trouve en annexe 11.
Calcul de débit : Les débits sont calculés suivant la formule citée ci-après (section principe de calcul du temps de vidange) en considérant que l’écoulement est en charge dans le cas d’un contrôle aval :
49
Mémoire du projet de fin d’étude s
/
= ∑ = , –
avec « hc » : la hauteur de contrôle (2,7 m) et Z pertuis =
310 NGM.
Sc : Etant la section de contrôle. S : Etant la section du pertuis. Les sections correspondantes à chaque coefficient de pertes de charges sont comme-suit : Tableau 3 : Section correspondante à chaque coefficient de perte de charge Coefficients perte de charge Ke Ks Kg Kv Kl S Sc S Sc S
2. Principe de calcul du temps de vidange : Le pertuis que nous allons traiter dans cette partie est du type qui a un contrôle aval par la vanne de réglage. Nous allons par conséquent considérer la conduite est en charge avec sortie à l’air libre. Nous allons déterminer les caractéristiques hydrauliques du pertuis.
Débit évacué : Le débit évacué par la vidange de fond se calcule par l’application de l’équation de BERNOULLI entre un point situé à la côte de la retenue A et le haut du pertuis à la sortie de la vanne (point C).
En considérant :
= ∆→ = ∆
z : représente la côte mesurée en (m)
²
: La hauteur piézométrique, p la pression, ρ la masse volumique de l’eau, g l’accélération gravitationnelle. : La hauteur de vitesse où V correspond à la vitesse moyenne.
∆ = ∑ = ô ù é ô
: C’est donc la perte de charge totale, ce qui représente la somme des pertes de
charges linéaires et singulières.
Temps de vidange : Le temps de vidange maximal est fixé par le maître d’ouvrage. Il se calcul en suivant le procédé suivant :
50
Mémoire du projet de fin d’étude s A l’itération i, en partant d’une côte de retenue
•
Le
− – / =∗ ∑
retenue grâce à la courbe HSV. Le volume sortant Vs, i n’est rien d’autre que
•
débit
évacué
est
connu
Avec :
=
CR, i, nous cherchons le volume Vi de la
à
l’aide
de
l’équation
citée
précédemment
: La dénivellation entre la surface de retenue et la sortie du pertuis en (m).
Ki : Coefficient de perte de charge = Kl + Ke + Kg + Kv + Ks. Kl : Coefficient de perte de charge linéaire. Ke : Coefficient de perte de charge à l’entrée. Kg : Coefficient de perte de charge de la grille. Kv : Coefficient de perte de charge de la vanne. Ks : Coefficient de perte de charge à la sortie. Qi : le débit évacué à l’itération i •
•
•
+ = , = ,, ∆=∑
Le débit évacué moyen est Le temps ti est
Le temps de vidange n’est rien d’autre que
ii. Conception du chenal à ciel ouvert : La conception du chenal à ciel ouvert a pour but de déterminer la hauteur des murs bajoyers. Cette dernière se déduit à partir de la courbe de remous.
V-2 )
Courbe de remous :
Les courbes de remous résultent d’un écoulement graduellement varié. Tous les paramètres de l’écoulement varient donc faiblement en fonction de la coordonnée longitudinale, x. Don c
les hypothèses principales sur laquelle se fonde cette théorie sont les suivants :
Les variations transversales des paramètres influençant l’écoulement sont négligeables
et ne sont fonction que de x (écoulement unidirectionnel), La répartition des pressions est hydrostatique, La répartition des vitesses est uniforme,
L’axe du canal présente une faible courbure,
La pente maximale du radier ne dépasse pas 10%, et Le fluide est homogène et incompressible.
2-1 ) Approche par un calcul itératif :
51
Mémoire du projet de fin d’étude s L’écoulement peut être analysé par l’équation de Bernoulli généralisée (si la pente du fond reste inférieure à 10% et si l’écoulement est graduellement varié). En considérant un intervalle de calcul ∆l du cours d’eau, le calcul se fait « pas à pas » par une approche itérative. La relation hydraulique entre les deux sections amont et aval est donnée par l’équation de
Bernoulli et la condition de continuité Bernoulli:
H =H →z h =z h ∆H Q=V. A =V. A
Continuité :
Il existe une perte de charge due au changement de largeur au passage du pertuis de vidange au chenal (voir annexe 11). La perte de charge due au frottement peut être exprimée par la formule de ManningStrickler appliquée comme moyenne (indice m) des sections amont (indice 0) et aval (indice u) Manning-Strickler:
∆H=Jf . ∆ l = ..∆/
Avec
K = + + R =
, si la rugosité varie
V = V V2
, pour les canaux non prismatiques
Puisqu’il s’agit d’un écoulement graduellement varié, un changement brusque de la rugosité ou de la section est exclu. De plus, la distance ∆l entre les sections ne doit pas être trop
grande. En connaissant la profondeur d’eau d’une section de départ, les trois équations ci -dessus permettent de calculer la profondeur d’eau dans la section voisine. Il est cependant impossible de résoudre explicitement ce système d’équations sans connaître la profondeur d’eau. Une procédure itérative doit par conséquent être adoptée, avec une estimation initiale de la profondeur d’eau voisine et la vérification à postériori de la charge qui doit être égale à celle de la section connue.
-i)
Approche par approximations successives :
La méthode que nous allons utiliser pour trouver la courbe de remous s’appelle la méthode par approximations successives, l’équation différentielle (obtenue par dérivation par rapport à x, l’équation de Bernoulli citée ci -avant), dans sa forme primitive s’écrit :
52
Mémoire du projet de fin d’étude s
dz dy d QS 21 = dH Q dzdx =S ; ddxH =∆H= K²SR Q dy d Q 1 S S dx dx S 2g = K²R Q Q dy=S KSRdx 2g dS1 Q Q h+ h =S KSR x+ x 2g S1+ S1
Cependant, par définition (et en utilisant une relation de type Chézy) et pour une pente faible:
Nous obtenons :
En multipliant le tout par dx, nous avons :
Nous la transformons ensuite en passant des différentielles aux différences finies :
L’indice m correspond à la valeur moyenne de la grandeur comme cité auparavant.
Méthode des tronçons (∆x est fixée) :
Cette méthode par approximations successives s’applique à l’équation du mouvement sous
la forme de la dernière équation citée : On suppose connaître une profondeur d’eau y i, à une abscisse, xi. On cherche la profondeur y i+1, à l’abscisse xi+1, très proche. On choisit une première valeur, y ’i+1, d’où S’ i+1. On calcule les valeurs K m, Sm et R hm, ou Um, qui correspondent toutes à la valeur moyenne supposée. On porte ses valeurs dans l’équation différentielle où S0 est la ponte de fond du tronçon. On obtient ainsi une valeur pour la profondeur, y i+1, qui sera probablement différente de la valeur choisie, y’i+1. On recommence par approximations successives jusqu’à ce que la valeur, h i+1, donnée par cette équation soit égale à la dernière valeur choisie ; y ’i+1, y’’i+1, y’’’i+1 … On passera ensuite on tronçon suivant, etc.
III)
Ecoulement dans une courbe
a) Une courbe qui se trouve dans un canal rectiligne provoque un changement de direction de l’écoulement.
53
Mémoire du projet de fin d’étude s b) Si le débit, Q, reste constant à travers la courbe, la vitesse moyenne, U, ainsi que la surface que la surface, S, restent constantes. La répartition de la profondeur donne toutefois une pente transversale et provoque une surélévation, Δz, sur le bord extérieur.
a. Surélévation i. Ecoulement fluvial : a) Dans une courbe, les lignes de courant ne restent pas bien parallèles et l’écoulement devient tridimensionnel. Ce phénomène est complexe : c’est la raison pour laquelle un traitement physique est difficile. b) La surélévation se calcule ensuite ainsi :
∆= =
Avec : ∆z : La surélévation en (m). v1 : La vitesse au droit du mur interne de la courbe. v2 : La vitesse au droit du mur externe de la courbe. r 0 : Le rayon de la courbe. r 1 : Le rayon interne de la courbe. r 2 : Le rayon externe de la courbe. Etant donné que B= r2 – r1 est la largeur de la courbe, on aura (en considérant U la vitesse moyenne au niveau de la section) :
∆= ∆= ∆ = ∆ ∆= = ²∆∆
Si la largeur, B, est faible devant le rayon de courbure, r0, on peut écrire :
i. Le profil transversal de la surface d’eau est convexe ; ceci donne
Et
ii. La surélévation est
54
.
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 23 : Ecoulement dans une courbe en régime fluvial c) La surélévation au droit de la berge extérieure provoque un courant vertical qui revient à la surface de la berge intérieure. Cet écoulement secondaire dans la section se superpose à l’écoulement majeur ; il en résulte donc un écoulement hélicoïdal à travers la courbe. d) Si la berge extérieure possède un fond mobile peu résistant, elle sera érodée de haut en bas en s’approfondissant, tandis qu’on constatera un dépôt sur la berge.
Figure 24 : Effet de la courbe sur un fond mobile
ii. Ecoulement torrentiel a) Des ondes de gravité se manifestent dans une courbe notamment si la courbe est supercritique, Fr>1. Pour un canal rectangulaire, la célérité de l’onde de gravité est donnée par :
=
b) A l’entrée d’une courbe aux points A et A’, on observe avec un angle, β : i. Des perturbations (ondes) positives sur la ligne ABD, ii. Des perturbations (ondes) négatives sur la ligne A’BC, iii. Mais aucune perturbation n’apparait dans la zone ABA’,
55
Mémoire du projet de fin d’étude s Cet angle, β, est défini approximativement par :
= = =
Où Fr est le nombre de Froude de l’écoulement en amont de la courbe. c) Par conséquent, la profondeur d’eau varie : i. En augmentant le long de la ligne, AC, avec un maximum à C, ii. En diminuant le long de la ligne, A’D, avec un minimum à D. La hauteur maximale (+), ou minimale (-), se calcule [3], [4] , page103 par :
Méthode 1 pour calculer la surélévation : La surélévation peut être donnée par la formule suivante :
Avec
∆= = , ± ⁄ ⁄ =
L’angle central,
est déterminé au moyen des considérations géométriques
suivantes :
.
d) Les maxima/minima basculent ensuite d’un côté à l’autre dans la courbe. Les maxima/minima suivants sur la ligne extérieure reviennent à un intervalle de ce basculement, couramment appelé ondes croisées , peut persister loin en aval d’une courbe . e) Méthode 2 pour calculer la surélévation :
∆ ∆∆
La surélévation maximale plus grande que la surélévation
∆ =
Et
, due à cette onde de gravité, peut être deux fois . On peut la calculer avec :
∆= ∆∆ =
Ainsi la surélévation est donnée par :
La surface d’eau et la pente transversale qui en résulte s ont montrées schématiquement ici :
56
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 25 : écoulement torrentiel dans une courbe
57
Mémoire du projet de fin d’étude s PRISES D’EAU
I)
Introduction :
On distingue généralement les prises d’eau à grande profondeur des prises d’eau à faible
profondeur. Les prises à grandes profondeurs sont typiquement disposées dans des réservoirs de hauteur considérable qui servent, par exemple, de bassin d’accumulation pour production d’énergie
hydro-électrique. Les prises à faible profondeur devraient être plus proches de la surface libre pour que la construction soit économique. Un ouvrage de prise permet à l’eau d’entrer dans le système d’amenée vers l’ouvrage d’utilisation, comme une centrale hydroélectrique. Celui -ci est constitué d’une entrée suivie d’une conduite d’amenée. Les types et les emplacements possibles des prise s d’eau sont présentés dans la section qui
suit : Les prises situées aux rives, Les prises indépendantes (situées loin des rives), et Les prises combinées avec le barrage.
II)
Capacité des prises AEP
L’écoulement à travers les conduites de prises AEP, est régi par l’équation de conservation de l’énergie de Bernoulli suivante :
Zretenue = Zentrée v2/2g H
Avec :
Zretenue :
Niveau d’eau dans la retenue du barrage (NGM) ;
Zcalage :
Cote de calage de l’axe de la conduite AEP au niveau de la vanne papillon (NGM) ;
H V
:
Pertes de charge le long de la conduite (m) ;
:
Vitesse d’eau dans la conduite (m/s).
1. Pertes de charge : Les pertes de charges qui concernent les prises d’eau sont les suivants :
58
Mémoire du projet de fin d’étude s a. Perte de charge linéaire : La perte de charge linéaire ∆Hl divisée par la longueur ∆l de la conduite est appelée pente
de frottement, la formule pour la calculer selon Darcy-Weisbach est J f = (1/D) v2/2g = ∆Hl/∆l. Le coefficient de frottement (ou coefficient de résistance) a été déterminé expérimentalement par divers chercheurs, notamment des collaborateurs de Prandtl. Moody a été le premier à présenter un abaque qui porte aujourd’hui son nom. Colebrook et White
proposent pour le régime turbulent :
=2.log, √ ,
, Re > 2300.
b. Perte de charge singulière : Ces pertes de charges seront induites par les éléments suivants : Grille Entonnement Coude (annexe 11) 2 Vannes papillon (annexe 11) L’entonnement et la grille ont été déjà traités dans le pertuis de la vidange de fond.
59
Mémoire du projet de fin d’étude s
TROISIEME CHAPITRE : VERIFICATION DE LA STABILITE Objectif : Dans cette partie il s’agit de vérifier la stabilité du barrage poids en BCR, qui par son poids résiste aux différentes sollicitations qui lui sont appliquées.
Figure 26 : profil type d’un barrage poids.
I)
Forces agissant sur un barrage poids – Sollicitations :
On considère les notations suivantes : La masse volumique de l’eau
: La masse volumique de béton H : La hauteur de barrage B : La largeur de la base : La hauteur des sédiments. : Le coefficient des sous pressions. Ha : profondeur d’eau amont en (m). Les sollicitations appliquées sur un barrage peuvent être subdivisées en deux catégories : Sollicitations facilement calculables : - Poids propre. - Poussée de l'eau externe au barrage et à sa fondation. - Résultante de la réaction de la fondation. La répartition de cette réaction n'est pas facile à calculer.
60
Mémoire du projet de fin d’étude s Sollicitations estimées sur la base d'hypothèses : - Sous-pressions (ou pressions interstitielles). - Poussée des glaces. - Poussée des sédiments. - Efforts engendrés par les séismes. - Effets des vagues et des basculements du plan d'eau. - Variations de la température et retrai ts.
2. EFFORTS STATIQUES a. POIDS PROPRE DU BARRAGE : Le poids propre s’applique au centre de gravité de l’ouvrage et dépend de la forme de ce dernier et de la densité moyenne des matériaux . Il est évalué pour chaque mètre de largeur par
la relation suivante :
= ×
Avec : : Poids volumique du béton (KN/m3). V : le volume par mètre linéaire. Concernant l’humidité, il y’ a en principe un supplément de poids dû à l'eau interstitielle
dans les zones en contact avec l'eau. Un béton bien compact est cependant pratiquement imperméable. La présence d'eau interstitielle dans des fissures n'influence pratiquement pas le poids moyen de la structure. En pratique on obtient pour le Poids volumique couramment d’un barrage BCR bien compacté
des valeurs de densité allant de 2.2 à 2.4 KN/m 3.
b. POUSSEE HYDROSTATIQUE DE L’EAU : Pour cet effort, on suppose une distribution linéaire et normale au parement amont du barrage, qu’on peut décomposer en deux composantes, horizontale et verticale. La force la plus importante est en général la force hydrostatique de l’eau horizontale. Sa
distribution est triangulaire, variant de zéro à la surface libre au maximum de la pression hydrostatique au fond. Elle est appliquée au point T situé au tiers de la hauteur du barrage à partir de sa base.
Parement amont Pour la poussé hydrostatique amont on a :
La composante horizontale est donnée par la formule suivante :
61
Mémoire du projet de fin d’étude s
= 12 × ×
Avec :
: Poids volumique de l’eau (KN/m 3). Ha : profondeur d’eau amont en (m).
= 12 × ××
La composante verticale est donc exprimée par la relation suivante :
Avec :
: Poids volumique de l’eau (KN/m 3). Ha : profondeur d’eau amont en (m).
m : fruit amont. Parement aval : De même pour la poussée hydrostatique aval on obtient :
= 12 × ×
La composante horizontale est donnée par la formule suivante :
Avec :
: Poids volumique de l’eau (KN/m 3). H : profondeur d’eau aval en (m) obtenue à partir de la courbe de tarage aval.
= 12 × ××
La composante verticale est donc exprimée par la relation suivante :
Avec :
: Poids volumique de l’eau (KN/m 3). H : profondeur d’eau en aval (m).
n : fruit amont.
Figure 27: Poussées de l’eau externe sur une section du corps du barrage.
62
Mémoire du projet de fin d’étude s
c. SOUS-PRESSION : La présence d’eau dans les interstices du béton et de la fondation influence l'état des
contraintes dans ces deux milieux et, par conséquence, la stabilité d'ensemble de l'ouvrage. L’évaluation des effets de cette eau interstitielle à fait l’objet de plusieurs études depuis plus d’un siècle sans qu’on puisse considérer que le problème soit actuellement éclairci sous tous
ses aspects. Deux paramètres influencent directement le dimensionnement : - La surface sur laquelle agit la pression d’eau. - La valeur de cette pression. Sur face sur l aquelle agit l a pression :
La pression de l'eau est fonction de la "porosité superficielle" et on peut multiplier les surfaces par un coefficient (m1 < 1) fonction de la qualité du rocher. La détermination de ce coefficient est très difficile et on prend souvent m1 = 1 pour plus de sécurité. Val eur s pratiques de la sous- pression dans la section de fondati on :
En l’absence de drain, on considère un diagramme de contrainte trapézoïdal avec la pleine sous-pression au pied amont et une sous- pression égale au niveau d’eau aval en pied aval. Mais si on a présence de drain, la règle la plus utilisée po ur l’évaluation des pressions de l’eau interstitielle dans la section de fondation est schématisée à la figure suivante :
Figure 28: Diagramme des sous-pressions dans la section de fondation. Le coefficient k1 doit être choisi par l'auteur du projet, en fonction : - des dimensions, profondeur, entre distance des forages de drainage et de la précision concernant leur efficacité dans le temps. - des caractéristiques géologiques du terrain influençant sa perméabilité (fractures,...).
63
Mémoire du projet de fin d’étude s L’estimation de la répartition des sous pressions utilisent plusieurs règles et
recommandations selon les différents pays comme illustre la figure 42 :
Figure 29 : Répartition des sous pressions selon les différents pays
d. POUSSEE DES SEDIMENTS : Elle est évaluée par la relation suivante :
= 12 × × ×1 1
Avec : : Poids volumique déjaugé des sédiments. Hs : hauteur de la vase en m. : Angle de frottement interne de la vase.
3. Efforts dynamiques (le séisme) : a. Méthode pseudo-statique. La méthode pseudo statique est apparue aux années 30 afin de prendre en compte, dans les
calculs, les charges sismiques. En effet on ajoute aux forces extérieures, les forces d’inertie du
barrage et les pressions hydrodynamiques exercées par la retenue sur le barrage. Un séisme est caractérisé par des accélérations et des oscillations transitoires dans les trois directions. L’analyse pseudo-statique se limite à évaluer l’effet d’une accélération horizontale orientée dans la direction la plus défavorable. Le séisme provoque donc des accélérations qui développent des efforts d’inertie. Les efforts peuvent se produire dans n’importe quelles direction s. La direction horizontale est la plus défavorable. On l’applique au centre de gravité : Un effort concentré de l’amont vers l’aval :
F=α. G
64
Mémoire du projet de fin d’étude s Avec :
α = p = . = , . α =
Où g désigne l’accélération de la pesanteur (m/s2), a est l’accélération due au séisme
(m/s2) et
. La valeur de
varie entre 0.05 et 0.25 suivant les régions.
- Une force verticale (Fv) agissant vers le haut ou vers le bas : Avec :
Cette force est rarement utilisée .
Surpression due au basculement de la retenu En plus de l’effort de gravité, on doit considérer une surpression d’eau.
Pour une première approximation de ces forces, on admet une répartition de pression parabolique de WESTERGAARD.
C
δP =Cαγwz. = 17.75∗0.818ℎ . 1000. P = 23 .C.α.γw. P =P. 1 ≤45
Avec dépend de la profondeur d’eau amont ou aval et de la période du séisme.
En intégrant on obtient :
Dans notre cas le parement amont n’étant pas vertical, on prend : Avec
angle du parement amont
Cette force est normale à la face amont du barrage, elle est appliquée à une distance de 0.425H du pied amont. Les méthodes simples pseudo-statiques donnent une bonne idée de l'ampleur du phénomène de séisme, mais restent approchées. La section transversale et la longueur du réservoir ainsi que la déformabilité du barrage et des parois du réservoir ont une influence non négligeable. De même, ces méthodes ne sont pas suffisantes si on désire obtenir les contraintes sismiques locales près des singularités de l'ouvrage (couronnement, galeries,...) ou tenir compte de la déformabilité de la fondation.
65
Mémoire du projet de fin d’étude s
III) Cas de charge Plusieurs cas de charge ont été considérés pour le calcul de stabilité. Ces cas supposent différents niveaux d’eau (RN, NPHE) combinés avec le cas de ‘’séisme’’ et le cas ‘’vase’’.
Tableau 4 : Cas de charge Efforts RN RN+VASE RN+SEISME RN+VASE+ séisme
NPHE NPHE+ Vase
Retenu Vide+ séisme
Poids propre Eau amont Eau amont crue Eau aval Eau aval crue Sous-pression RN Sous-pression NPHE Vase Séisme-vase Séisme-eau Séisme-barrage
1. Conditions de stabilité des barrages poids : La définition des critères de stabilité d'un barrage poids massif est basée sur les trois modes de rupture suivants :
Glissement sur les mêmes surfaces.
Renversement sur un plan horizontal à l'intérieur du barrage, au contact de la fondation ou à l'intérieur de celle -ci.
Dépassement des contraintes admissibles à l'intérieur du barrage ou de la fondation.
Les critères de stabilité se réfèrent à l'équilibre des forces et aux contraintes. D'habitude, on considère les combinaisons suivantes : - Cas normal (CN) : Toutes les charges sauf séisme, réservoir au niveau RN.
66
Mémoire du projet de fin d’étude s - Cas exceptionnel 1 (CE1) : Toutes les charges sauf séisme et glace, réservoir au niveau PHE. - Cas exceptionnel 2 (CE2) : Toutes les charges y inclus le séisme, réservoir au niveau RN. Les calculs de stabilité sont effectués en décomposant le barrage en tranches verticales d’épaisseur unitaire, 1m, supposées indépendantes les unes des autres. Les vérifications doivent être faites, en principe, pour toutes les assises horizontales de l’ouvrage. En pra tique, si les conditions indiquées ci- après sont vérifiées pour l’assise de base AB, elles le sont pour toutes
les autres assises.
∑
a. Stabilité au glissement :
, telles que la poussée de l’eau et des vases, qui s’exercent sur Les forces horizontales le barrage tendent à le déplacer vers l’aval. La résistance à ces forces horizontales (résistance au cisaillement) est offerte par les fondations grâce à leur cohésion c, et à leur coefficient de frottement (tg φ).
On vérifiera la stabilité au glissement par le biais du facteur de sécurité au glissement suivant :
Avec
= ∑tan∅. ∑
∑V ∑H et
tan∅
respectivement la somme des résultantes verticales et horizontales, est le coefficient de frottement de l’interface béton-rocher, S surface de contact béton fondation et C la cohésion Béton rocher. Pour le cas de charge le plus défavorable, il est d’usage de considérer un coefficient de
sécurité compris entre 1.5 et 2. Ou selon [1] on a: COMBINAISONS DES CHARGES
FG REQUIS
RN
1,50
RN+VASE
1,50
RN+SEISME
1,10
RN+VASE+SEISME
1,00
NPHE
1,20
NPHE+VASE
1,20
LAC VIDE+SEISME
1,10
b. Stabilité au renversement :
67
Mémoire du projet de fin d’étude s
F F
Un facteur simpliste de la sécurité à l'égard de renversement peut être exprimé en termes de moments opérant sur le pied aval de tout plan horizontal. est alors défini comme le rapport de la somme de tous les moments stabilisant s ΣMs à la somme de tous les moments renversants ΣMr.
On note que les moments renversants inclus les sous pressions. Les charges sismiques sont exclues des calculs de renversement en raison de leur nature aléatoire et oscillatoire. Les valeurs de au-delà de 1,25 peuvent généralement être considérées comme acceptables, mais est souhaitable.
F ∑ /
On note par B le pied aval du barrage, par la somme des moments renversants :
∑/
F ≥1,5
la somme des moments stabilisants
Pour les combinaisons fondamentales. La condition à vérifier est donc :
= ∑∑// ≥1.5
Les valeurs minimales requises pour ce coefficient, pour les autres cas de charges sont les suivantes : Tableau 5: valeurs minimales des coefficients de sécurité au renversement COMBINAISONS DES CHARGES
COEFFICIENTS REQUIS
RN
1,50
RN+VASE
1,50
RN+SEISME
1,10
RN+VASE+SEISME
1,00
NPHE
1,30
NPHE+VASE
1,30
LAC VIDE+SEISME
1,10
c. La stabilité élastique : La stabilité élastique consiste en la vérification de l’état de contraintes dans les deux
parements (amont et aval) et ce pour les deux cas de charge, retenue pleine et retenue vide ; c’est-à-dire par la vérification des conditions de MAURICE LEVY (1895) qui sont : Condition 1 (à vide) : à l’amont la plus forte contrainte de compression doit être plus petite que la contrainte admissible en compression.
≤ =∆ ×× × 1
68
Mémoire du projet de fin d’étude s
Condition 2 (à vide) : inadmissibilité de la traction au parement aval.
≥0 =∆ ×× × 1 ≤ =×× 1 ×[ × ×1. ]
Condition 3 (retenue pleine) : à l’aval, la plus forte contrainte de compression doit être plus petite que la contrainte admissible en compression :
Condition 4 (retenue pleine) : d’après Maurice Levy L’état de compression du parement amont, calculée comme si le barrage était imperméable, doit excéder la pression hydrostatique.
≥ 2 2 1 1 . ( ) = × 2
d. Stabilité au poinçonnement :
L'expression générale des contraintes en un point quelconque du profil triangulaire peut être obtenue en résolvant les équations différentielles d'équilibre associées aux équations de compatibilité traduisant l'état plan de déformation et aux conditions aux limites (théorie de l'élasticité). La linéarité des contraintes le long d'une section horizontale permet d'utiliser une méthode mixte (résistance des matériaux / élasticité) plus simple et qui consiste à : 1) Calculer les contraintes normales aux extrémités A et B par la résistance des matériaux. 2) Déduire les autres contraintes par les équations d'équilibre. D'après la résistance des matériaux, la formule de la compression excentrée s'écrit :
∑
, = ∑ ∓
S : Aire de la base (S = b.1) : Somme des forces verticales normales à la base. M : Moment fléchissant égal à la somme des moments des forces par rapport au point O milieu de . : Moment d’inertie de la section de la base
69
=
Mémoire du projet de fin d’étude s Si on note e l'excentricité du point d'application de la résultante des forces appliquées à l'ouvrage au centre de gravité C de la surface de base b = AB, alors :
=. = ∑ 1 6 = ∑ 1 6
D’où :
Et
respectivement les contraintes appliquées à l’amont et l’aval de la Soit base de barrage. barrage. On suppose que la contrainte contrainte sous la semelle est linéaire, et on utilise comme contrainte de référence au poinçonnement, la contrainte calculée au ¾ de la largeur comprimée b de la fondation du barrage.
é
La contrainte de référence est donnée par :
é =334 > 0 é = 4 < 0 =max ; =min ; Et
70
.
Mémoire du projet de fin d’étude s
DEUXI EM E PAR PARTI TI E : ETU DE DE CAS : BA RRAGE OUL JET ES- ES- SOULTAN
71
Mémoire du projet de fin d’étude s
PREMIER CHAPITRE : LA REGULARISATION. Position du problème : Notre projet traite du barrage d’Ouljet Es-Soultan. Avant de procéder au dimensionnemen di mensionnementt des ouvrages annexes de ce barrage, il serait intéressant de vérifier d’abord que cet ouvrage
répond aux objectifs qui lui sont assignés et qui sont : la protection contre les inondations, le besoin en alimentation en eau potable ainsi que le besoin en irrigation. irri gation. En ce qui concerne le premier objectif, il va va être traité dans la partie laminage dans l’évacuateur de crues. Cette étude
de régularisation visera la vérification du deuxième objectif. Pour ce qui est du troisième objectif, étant donné que la hauteur du barrage a déjà été fixée, nous allons varier le volume d’eau à allouer à l’irrigation afin de trouver le volume maximal en satisfaisant les critères de
déficit. On procède tout d’abord au calcul de la tranche morte correspondant au volume de dépôt
solide envisagé pour toute la durée de vie du barrage : Dans notre cas on va la calculer pour deux scénarios : une durée de vie de 30 ans et une durée de vie de 50 ans.
2. 1ér scénario : durée de vie = 30 ans
ℎℎ = é éô éô ∗ â = 1.1 / ∗30
=
Donc la tranche morte occupera un volume de 33Mm 3, ce qui correspond à partir de la courbe HSV à une côte de 327.21 NGM.
3. 2ème scénario : durée de vie = 50 ans.
ℎℎ = é éô éô ∗ â = 1.1 / ∗50
=
Pour ce scénario, le volume de la tranche morte est de 55 Mm 3, ce qui va correspondre à une côte de 327.40 NGM. Le volume de la retenue en eau ne doit pas être inférieur au volume de la tranche t ranche morte. Pour calculer le débit régularisé au pied d’un barrage il faut disposer :
72
De la série hydrologique h ydrologique des apports influencés par les prélèvements amont et par la régularisation résultant des barrages amont,
Mémoire du projet de fin d’étude s
De la répartition mensuelle des demandes en eau que le barrage doit satisfaire,
Des critères de défaillance qui sont :
La satisfaction des besoins : Tableau 6 : Normes de satisfaction de l’AEPI et de l’irrigation A.E.P.I 9 années sur 10 Irrigation
8 années sur 10
Les déficits maximaux admissibles : Normes de déficit maximal admissible pour l’AEPI et l’irrigation
Besoin
déficit maximal admissible
A.E.P.I.
25%
Irrigation
50%
4. Préparation des données a. Topographie Le tableau des hauteurs, des surfaces et des volumes ainsi que les courbe HSV sont donnés en Annexe 2.
b. Hydrologie Les apports mensuels et annuels de la période allant de 1939 à 1997 sont donnés en annexe 1.
c. Climatologie i. Pluviométrie La pluviométrie mensuelle moyenne est donnée dans le tableau suivant : Tableau 7 : Modulation pluviométrique de la retenue Sept Oct Nov Déc Janv Févr Mars Avr Mai Précipitations moyennes mensuelles (mm) 13 49 75 101 79 68 78 59 38
73
Juin
Juil
Août
10
5
5
Mémoire du projet de fin d’étude s ii. Evaporation L’évaporation moyenne annuelle du site est estimée à 1383mm /an et se répartit comme
suit : Tableau 8 : Répartition de l’évaporation au cours de l’année. Sept Oct Nov Déc Janv Févr Mars Avr Mai Evaporation (mm) 165 114 64 51 38 38 64 76 102
Juin 152
Juil 203
Août 203
iii. Evaporation nette L'eau s'évapore de la surface des réservoirs lorsqu'ils ne sont pas recouverts de glace. Ces pertes (évaporation nette) peuvent se calculer en soustrayant les précipitations estimées ou enregistrées de l'évaporation estimée. Le volume des pertes dues à l'évaporation nette est alors calculé en multipliant l'évaporation nette par la superficie du réservoir. Si les études hydrologiques indiquent que l'augmentation de la capacité de stockage n'augmentera pas de façon significative le rendement du réservoir, soit parce que l'eau s'évaporerait avant d'être utilisée, soit parce que toute l'eau disponible a été exploitée, le projet est à sa capacité de stockage maximum et augmenter la réserve n'amènerait que du gaspillage.
iv. Transport solide Les apports solides moyens annuels au niveau du site sont estimés à 1.1 T/an
v. Loi de fourniture Tableau 9: Modulation mensuelle de la demande d’ AEPI: Sept Oct Nov Déc Janv Févr Mars Avr Mai Modulation AEPI
8.2%
8.5%
8.2% 8.5%
8.5% 7.7% 8.5% 8.2% 8.5%
Juin
Juil
Août
8.2%
8.5%
8.5%
Tableau 10:Modulation mensuelle de la demande d’irrigation Sept Oct Nov Déc Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Modulation 9.4% 5.8% 3.1% 1.5% 3.2% 3.9% 7.2% 9.9% 12.6% 13.7% 15.8% 13.9% PMH
d. Simulations des performances hydrauliques i. Méthodologie Les simulations ont été faites pour la cote de la retenue normale : 370 NGM. Donc il s’agit de changer l’entrée (la demande en irrigation) de façon à stabiliser la sortie (Volume
régularisé).
74
Mémoire du projet de fin d’étude s On détermine pour chaque capacité le volume régularisé selon les critères de garantie adoptés par l’étude.
ii. Critère de garantie Définition : On considère comme année déficitaire toute année dont le déficit dépasse 10%. Les critères de garantie adoptés par l’étude pour l’irrigation sont les suivants :
La fréquence de défaillance admissible est de 2 années sur 10 ;
Le déficit maximum toléré est de 50 %.
Les critères de garantie adoptés par l’étude pour l’AEPI sont les suivants :
La fréquence de défaillance admissible est de 1 année sur 10 ;
Le déficit maximum toléré est de 25 %.
5. Résultats de la simulation : Après avoir fixé la cote normale et le besoin AEP à satisfaire, on cherche le volume maximal qu’on peut mobiliser pour l’irrigation.
Après avoir effectué la simulation avec un besoin AEP
fixé à 12.5 Mm 3 et une cote normale de 370 NGM, on trouve :
a. 1ér scénario, une durée de vie de 30 ans : On peut satisfaire un besoin de 119.89 Mm 3 de l’irrigation. Tableau 11: résultats de la simulation pour le premier scénario. Résultats Nombre années déficitaires irrigation 1 Nombre années déficitaires AEP 0 Déficit max AEP Satisfait Déficit max irrigation Satisfait 3 Volume initial (Mm ) 424.16 Déficit annuel AEP 0 Déficit annuel irrigation 5.4 % 3 Volume régularisé AEP(Mm ) 12.5 3 Volume régularisé irrigation(Mm ) 121.8
75
Le volume régularisé AEP représente 10% du volume régularisé total avec un déficit annuel de 0%. Le volume alloué à l’irrigation représente 90% du volume total régularisé avec 2 ans déficitaires et un déficit maximal de 3%.
Mémoire du projet de fin d’étude s
b. 2ème scénario, une durée de vie de 50 ans : On peut satisfaire un besoin de 121 Mm3 de l’irrigation : Tableau 12 : résultats de la simulation pour le deuxième scénario. Résultats Nombre années déficitaire irrigation 1 Nombre années déficitaire AEP 0 Déficit max AEP Satisfait Déficit max irrigation Satisfait Volume initial(Mm3) 428.4 Déficit annuel AEP 0 Déficit annuel irrigation 5.5 % Volume régularisé AEP(Mm3) 12.5 3 Volume régularisé irrigation (Mm ) 120.13
Le volume régularisé AEP représente 10% du volume régularisé avec un déficit annuel de 0%.
La satisfaction du besoin de l’irrigation représente 90% du volume total régularisé avec 2 ans déficitaires et un déficit maximal de 3%.
Conclusion : Du fait que les études sont basées sur des observations historiques (en présence des mesures climatiques fiables et représentatives) et non sur des données futures, se situer dans des cas de surdimensionnement ou sous-dimensionnement du barrage reste probable. Parmi les moyens dont on dispose, la régularisation des débits demeure le moyen typique le plus adopté et le plus efficace pour la détermination de la taille optimale d’un barrage.
76
Mémoire du projet de fin d’étude s
DEUXIEME CHAPITRE : TARAGE DE L’AVAL DE L’OUED Le calcul de la courbe de tarage de l’oued à l’aval est fait pour des raisons diverses. Il va nous servir d’abord afin de déterminer le calage de la sortie du chenal de la vidange de fond. Il est utile par ailleurs pour le calcul de la stabilité et de la f osse d’érosion. Enfin, il permettra
également de connaître la hauteur du batardeau aval qui sera utilisé pendant la dérivation provisoire. En vue de calculer le débit d’eau à l’aval du barrage il suffit d’utiliser la formule de Manning -
Strickler :
Avec :
=. . . /
Q : débit (m3/s) K : Coefficient de Strickler (m 1/3/s) S : Surface mouillée (m 2) i : Pente moyenne du lit de l’oued (environ 0.29 %) R h : Rayon hydraulique (m) Cette formule est une approche justifiée pour arriver à tracer la courbe de tarage du fait que l’oued ne présente ni rétrécissement notable ni rupture de pente brutale qui puissent engendrer une section de contrôle de l’écoulement, par conséquent, nous pouvons estimer que le régime uniforme s’établit immédiatement à l’aval du barrage.
Coefficient de rugosité de Strickler : La donnée du coefficient de Strickler manque. C’est pourquoi nous avons cherché un ordre de
grandeur de ce coefficient dans la littérature Nous avons opté pour une valeur de K=30 m 1/3s-1.
Courbe de tarage : Dans l’objectif d’arriver à la courbe de tarage, il faut dessiner la section transversale de l’aval de l’oued en se basant sur les courbes de niveaux. Par suite, il faut tirer les caractéristiques
géométriques (section mouillée et rayon mouillé) correspondants à chaque courbe de niveau. Les deux figures suivantes représentantes respectivement la coupe transversale ainsi que la courbe de tarage.
77
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure. Coupe transversale de l’aval de l’oued
Tarage de l'aval de l'oued 7000 6000 5000 ) s 4000 / 3 m ( 3000 s t i b é 2000 D
Tarage
1000 0 -1000
280
285
290
295
300
305
Côte (NGM)
Figure. Courbe de tarage de l’aval de l’oued
Ainsi le débit obtenu pour différentes côtes : Côte (NGM)
Surface Mouillée (m²)
Périmètre mouillé (m)
Rayon hydraulique (m)
Débits (m3/s)
283
0.0
0.0
0.00
0
284
17.4
21.3
0.82
24.6
285
41.6
28.1
1.48
87.3
286
72.7
35.6
2.04
189.1
78
Mémoire du projet de fin d’étude s 287
110.0
41.4
2.66
340.9
288
151.3
45.2
3.35
547.0
289
195.3
47.9
4.08
805.3
290
241.4
50.9
4.74
1100.9
291
287.2
53.4
5.38
1424.3
292
338.9
56.7
5.98
1803.2
293
392.7
59.8
6.57
2224.8
294
445.4
63.1
7.06
2647.8
295
502.3
66.3
7.58
3130.3
296
561.7
69.1
8.13
3668.7
297
622.6
71.6
8.70
4253.3
298
684.5
77.1
8.88
4741.4
299
751.0
78.7
9.54
5458.5
Tableau. Tarage de l’aval de l’oued
79
Mémoire du projet de fin d’étude s
TROISIEME CHAPITRE : ETUDE DE L’EVACUATEU R DE CRUES DU BARRAGE OUELJET ES-SOULTAN. Position du problème : Dans cette partie on effectuera le calcul de laminage et le calcul hydraulique de l’évacuateur de crues, cet ouvrage comporte une singularité importante qui
réside dans le fait que le coursier est sous forme de canal convergent, ce qui pose des problèmes au niveau de la détermination des profondeurs d’eau au voisinage des deux murs bajoyers. Le calcul de ces profondeurs est la mission principale qui nous a été assignée pour le conception du coursier de l’évacuateur de crues. L’évacuateur de crues est tout naturellement implanté sur le parement aval. Le choix du seuil libre se justifie par le type de barrage et l’importance des débits et des volumes des crues.
Son seuil est implanté à la cote RN, soit 370.00 NGM. Les caractéristiques des crues annuelles pour différentes périodes de retour sont données dans le tableau suivant :
Période de Débit retour (an) pointe
de
Volume (Mm3)
(m3/s) 10
650
51
20
780
61
50
1 350
105
100
1 750
137
1000
3 100
242
10000
4 500
351
Puisque il s’agit d’un barrage BCR, il n’est pas vulnérable à la submersion, de ce fait on prend comme crue de projet la crue milléniale.
L’hydrogramme de la crue milléniale est donné ci-dessous :
80
Mémoire du projet de fin d’étude s
Hydrogramme de la crue de Projet 3500 3000 2500 ) s / 3 2000 m ( t i b 1500 é D
Hydrogramm e de la crue de Projet
1000 500 0 0
10
20 temps(h)
30
40
ii. Laminage de la crue du projet : On a effectué le calcul de laminage de la crue de projet pour plusieurs valeurs de la largeur déversante de l’évacuateur de crues. Le tableau et le graphe récapitulent les résultats du calcul. Sont donnée ci-dessus. Tableau 13: Débits évacués et niveaux des plus hautes eaux pour différentes largeurs déversantes Largeur déversante
90
100
110
120
130
NPHE (NGM) Débit entrant ( ) (m3/s) Débit sortant ( ) (m3/s)
374.95
374.74
374.55
374.39
374.23
3100.00
3100.00
3100.00
3100.00
3100.00
1694.47
1775.05
1846.75
1911.02
1969.00
57%
60%
62%
64%
4.75
4.56
4.39
4.23
max max
capacité de laminage 55% charge max au-dessus du seuil (m) 4.96
81
Mémoire du projet de fin d’étude s
variation du débit et du niveau des plus hautes eaux en fonction de la largeur dévérsante
2000,00
5,00
1950,00
4,90 l i
u
4,80 e s
1900,00
u s u s s e d u a e g r a h c
4,70 d
) s / 1850,00 3 m ( 1800,00 Q
4,60 4,50 4,40
1750,00
4,30
1700,00
4,20
1650,00
4,10 0
20
40
60
80
100
120
140
Largeur déversante
Figure 30 : variation du débit et du NPHE en fonction de la largeur déversante. On constate que l’évolution du débit déversé par l’évacuateur de crue s est de plus en plus faible pour des largeurs déversantes supérieures à 120m. Ce qui justifier le choix d’une largeur de 120m. La courbe de laminage de la crue milléniale pour la largeur nette du déversoir de 120m est présentée par le graphique ci-dessous : 3500 3000 2500 2000 Hydrogramme d'entrée
1500
hydrogramme sortie
1000 500 0 0
10
20
30
40
50
60
-500
Figure 31 : Courbe de laminage de la crue milléniale
82
Nous remarquons clairement sur la courbe que la retenue lamine bien la crue.
Qmax Charge
Mémoire du projet de fin d’étude s La courbe de capacité de l’évacuateur de crues est donnée dans la figure ci-dessous elle représente le débit évacué en fonction de la cote d’eau au -dessus du seuil :
courbe de capacité de l'EVC 2500 2000
) s / 3 m1500 ( n e t i 1000 b é D
courbe de capacité
500 0 369
370
371
372
373
374
375
Cote (NGM)
Figure 32 : Courbe de capacité de l'évacuateur de crues.
iii. Calage du couronnement Par suite du vent, il peut y avoir des vagues, ce qui conduit à une surélévation du plan d’eau. L’amplitude de la vague est donnée par la formule de STEVENSEN :
Avec :
H=0.760.032 VL 0.26 L
H : amplitude de la vague en (m). V : vitesse du vent en Km/h. L : longueur du plan d’eau (fetch) en Km. La hauteur de couronnement HC est déterminée par la formule suivante :
HC=HPHERevanche HC=4.381.250.5 =6 m
Pour un fetch (L=4.6Km) et une vitesse du vent de 160 Km/h on trouve :
Nous pouvons aussi déduire les résultats résumés dans le tableau suivant :
83
Mémoire du projet de fin d’étude s Tableau 14 : Résultats du calcul de laminage. Cote PHE Qs (m3/s) Taux de laminage 374.38 NGM 1912 62 %
Cote Couronnement 376 NGM
NB : Les détails du calcul de laminage sont détaillés en annexe3. Nous remarquons donc que le passage de la crue de projet induit un niveau des PHE de 374.38NGM correspondant à un débit sortant d’environ 1911 m3/s. Les résultats ainsi obtenus montrent une importante capacité de rétention de la crue de projet milléniale, puisque le débit de pointe de l’hydrogramme sortant représente 62 % de celui
entrant.
iv. Etude géométrique :
H =4.38 m
A partir de l’étude de laminage nous obtenons, pour la cote des PHE, la charge dessus du seuil :
H
au-
A partir des abaques donnés avant nous obtenons les coefficients n et K du seuil Creager:
Et
=. =
Les autres paramètres géométriques de la crête obtenus à partir des abaques présentés avant :
/ = 0.282 / = 0.124 1 / = 0.53 2 / = 0.2
;
;
;
;
L’équation du profil de CREAGER s’écrira donc sous la forme :
4.38 =0.54. 38.
a. Dessin du Profil : Le logiciel « Géogébra» a été utilisé pour générer le profil du seuil de l’évacuateur de crues, le dessin du profil est donné dans la figure 48.
84
Mémoire du projet de fin d’étude s
Figure 33 : Schéma du profil Creager du seuil de l’évacuateur de crues.
v. Courbe de remous dans l’axe de l’évacuateur. Il s’agit d’un canal à surface libre convergent dont nous devons déterminer la courbe de
remous pour dimensionner les murs bajoyers. Pour ce faire, nous nous sommes basés sur l’équation de Bernoulli qui stipule que l’énergie se conserve le long d’une ligne de courant.
1. Calcul manuel : Nous allons calculer la ligne de remous sur l’axe du coursier pour le débit sortant maximal de l’évacuateur de crues lors du passage de la crue de projet, sans fonctionnement de la vidange
de fond. Le coursier de l’évacuateur de crues se compose de deux parties, la première est le profil de Creager, la deuxième est la partie linéaire qui se raccorde au profil de Creager au point d’abscisse x=7.2m, où x est la coordonnée suivant un axe horizontal amont aval parallèle à la base du barrage dont l’origine est le sommet de la crête. A partir de différentes conditions d’entrée, nous avons procédé au calcul de la ligne d’eau en appliquant l’équation de Bernoulli L’équation est donnée comme suit :
Avec :
85
=+ ∆ = cos 2
Mémoire du projet de fin d’étude s Et sachant que :
= ∆= ∆ ∆ . = × × { ∆ = 2 1 1 + cos = cos 2 + ̅ + ̅ ̅
Et en considérant que :
Avec :
Après tous les calculs et en utilisant la méthode des différences finies nous aboutissons à l’expression suivante :
Avec :
yi : profondeur de l’eau dans la section i en (m). α : angle de la pente du coursier de l’EC.
Q : débit évacué par l’EC en (m 3/s). Ai : section mouillée i (m²). k : coefficient de perte de charge due à la convergence du canal. Zi : cote de la section i (NGM). C : coefficient de Chézy qui sera donné par la formule de Manning Strickler R : rayon hydraulique en (m).
=
Coefficient de parte de charge.
=
Selon [3], si le changement de largeur se produit à une distance courte et suffisamment progressive, on peut négliger la perte de charge due à la convergence. Donc on va prendre , ce qui donne :
0
1 1 + cos = cos 2 + + ̅ ̅ 86
Mémoire du projet de fin d’étude s
Le calcul est itératif et se fait selon le Schéma suivant :
A l’itération j dans la section i+1:
Nous posons
+ =+ = + :
L’indice i réfère à la section et l’indice j au numéro de l’itération.
Nous calculons Puis :
̅ = =2 ̅ = { ̅ = ×
Après avoir calculé les différents paramètres, nous passons au calcul de l’équation de Bernoulli établie ci-dessus.
++
à partir de
En fixant une erreur : Si
| −| < + =+ alors
Sinon nous passons à l’itération j+1 avec
convergence.
+ =++
et nous répétons le processus jusqu’à
Le calcul itératif est programmé sous Excel, les résultats sont donnés en annexe 4. La figure suivante représente la courbe de remous dans l’axe de l’évacuateur de crues
87
Mémoire du projet de fin d’étude s
Courbe de remous dans l'axe de l'EC 380
Coursier
370
360 ligne d'eau dans l'axe du coursier
M350 G N n e e t o 340 c
330
320
310 0
10
20
30
40
50
abscisse x en (m)
Figure 34: Courbe de remous dans l'axe de l'EC Les résultats sont donnés sous forme de tableau en annexe 4.
vi. Profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers. 1. Première approche. Donc après avoir calculé la courbe de remous d ans l’axe du coursier moyennant l’équation de Bernoulli, nous calculons la profondeur au voisinage des murs bajoyers en utilisant l’équation établie avant par l’Analyse simplifiée de l’équation de quantité mouve ment. L’équation est comme suit :
= coscos2coscos cos0.46sisinnsitann.sin 88
Mémoire du projet de fin d’étude s Le graphe suivant représente la profondeur d’eau dans l’axe du coursier et au voisinage des murs bajoyers. La différence entre la profondeur obtenue par l’équation différentielle de la courbe de remous, et celle obtenue par l’Analyse simplifiée de l’équation de quantité
mouvement est remarquable.
Profondeur d’eau par la première approche 380
370
360
M350 G N n e e t o 340 c
Coursier
ligne d'eau dans l'axe du coursier
330
Hauteur au voisinage des murs
320
310 0
10
20 30 abscisse x en (m)
40
50
Figure 35 : profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers. Les détails des calculs sont donnés sous forme de tableau en annexe 4.
2. Deuxième approche. Nous allons utiliser les notations citées dans le paragraphe concernant partie ondes de chocs durant toute cette application. Il s’agit d’un évacuateur de crues à seuil
libre de largeur déversante de 120m. A cause des contraintes topographiques le coursier de cet évacuateur a été conçu de façon que ça largeur soit symétriquement ramené à 75m, sur une longueur de 58.5m.
,, , ,
Tout d’abord on commence par le calcul de l’angle de déviation de l’onde positive D’après les graphes donnant les relations entre on trouve pour
=3.61
Froude
89
:
=37.5°
. un
Mémoire du projet de fin d’étude s On doit vérifier qu’on ne tombera pa s dans le 1ér cas où on aura présence d’onde négative à l’aval de l’évacuateur : :
31 = sin1 s i n sin sin =3. 6 1 1=1 = 37.5° = 2×tan =78.19 =58.5
On a : à l’entré le nombre de Froude est des abaques présenté avant on trouve
21.03°
l’angle de déflexion est
,
, , à partir
Or la longueur da la partie convergente est
donc on n’aura pas manifestation d’onde négative à l’aval du coursier. C’est pourquoi, la conception de cet évacuateur de crue s
est bonne.
=1.26
à l’entrée du convergent, donc le long du mur bajoyer la profondeur Et on a sera donnée par la formule explicitée avant.
= × tantan = 3.3.2222
Le graphe 51 suivant représente la profondeur d’eau dans l’axe du coursier et au voisinage des murs bajoyers, par la méthode classique. Après avoir calculé la profondeur au voisinage des murs bajoyers, on doit vérifier qu’à la sortie du canal l’écoulement reste toujours torrentiel, et qu’il ne s’approche pas de l’écoulement critique pour ne pas avoir création de re ssaut hydraulique à l’aval du coursier.
On a selon le paragraphe ondes de chocs :
Ce qui donne :
+ = sinsin . + =8. 7 7≫1
Donc on est bien dans le régime torentiel.
90
Mémoire du projet de fin d’étude s
profondeur d'eau par la deuxième approche 380
370
360
Coursier
M350 G N n e e t ô 340 c
profondeur dans l'axe du coursier 330
Hauteur d'eau au voisinage des murs
320
310 0
10
20
30
40
50
abscisse en (m)
Figure 36 : profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers. Les calculs seront effectués sous Excel et les résultats seront donnés sous forme de tableau en annexe 4.
3. Comparaison des deux approches La figure suivante donne la ligne de remous dans l’axe de l’évacua teur et au voisinage des murs
bajoyers par les deux approches, approches, on remarque que la deuxième approche, donne des profondeurs plus plus importantes au droit droit des murs bajoyers bajoyers avec un écart écart max de 0.7m. Cela Cela veut dire que la deuxième approche est plus sécuritaire donc est celle recommandée. Toutefois, un modèle réduit est nécessaire pour vérifier la validité du calcul.
91
Mémoire du projet de fin d’étude s
profondeur d'eau par les deux approche
380
370
Coursier
360
profondeur dans l'axe du coursier
M350 G N n e e t ô 340 c
Hauteur d'eau au voisinage des murs approche2
330
320
310 0
10
20
30
40
50
Hauteur d'eau au voisinage des murs approche1
abscisse en (m)
Figure 37 : profondeur d’eau au voisinage des murs bajoyers pour différentes approches.
4. Calcul de la ligne avec le logiciel HEC-RAS Le logiciel HEC-RAS nous a permis de tracer la ligne d’eau le long du coursier de l’évacuateur de crues (les résultats sont donnés en annexes 12). On remarque à partir de ces résultats que les profondeurs obtenues par le logiciel sont très proches de ceux calculées par la méthode itérative. On remarque aussi que le logiciel ne tient pas compte du phénomène des ondes de choc qui induit des profondeurs importantes au niveau des murs bajoyers. On recommande l’utilisation des logiciels (3D) qui utilisent la méthode des éléments finis. On a malheureusement pas eu l’occasion d’utiliser un tel logiciel.
vii. Hauteur des murs Bajoyers : Pour éviter tout débordement le long du coursier de l’eau en vitesse, les murs bajoyers on doit rajouter une revanche minimale par rapport à la ligne d’eau qu’est (d’après [1] page : 385)
donnée par la formule ci-après :
92
Mémoire du projet de fin d’étude s
>0. 610. 0 37××
Avec :
V : vitesse de l’écoulement en (m/s) y : Profondeur d’eau en (m). La hauteur des murs dans chaque section est donc donnée comme suite :
=
Le graphe suivant dans la hauteur des murs bajoyers : 380
370
360
350
Coursier
340
profondeur d'eau dans l'axe du coursier
330
mur bajoyers
320
310 0
10
20
30
40
50
Figure 38 : Hauteur des murs bajoyers. Les résultats de calcul sont synthétisés en annexe 5. Et pour des facilité de construction on va prendre la hauteur max des murs bajoyers et on va l’appliqué le long du coursier de l’évacuateur de crue s.
93
Mémoire du projet de fin d’étude s
Pour la première approche on trouve :
On va prendre une hauteur de
=
=5.02
5.5m et l’appliqué le long du coursier.
Pour la deuxième approche on trouve :
On va prendre une hauteur de
=
=5.44
5.5m et l’appliqué le long du coursier.
viii. Dissipation d’énergie : 1. Paramètre de calcul Une cuillère de restitution est prévue à la fin du coursier, elle est calée la cote 312.00 NGM, la lame d’eau a une épaisseur de 0.91m avec une vitesse de 30.80 m/s.
Avec un rayon de 10m et un angle de tir de 30°, pour obtenir une bonne déviation du jet d’eau.
Les paramètres de calcul pour le cas de notre barrage, et en suivant les critères de dimensionnement vu avant, sont les suivants Tableau 15 : paramètre de calcul de la cuillère. Paramètre Valeur Q (m3/s) 1911.02 Angle rad 0.52 Rayon (m) 10 d(m) 0.83 K 0.90 V (m/s) 25.70 (m) 33.66
2. La trajectoire du jet La trajectoire du jet dépend de l'énergie de l'écoulement à la sortie et l'angle avec lequel le jet quitte la cuillère. Le jet est projeté vers la vallée selon une trajectoire parabolique dont l’équation a été donnée avant.
Les détails des calculs sont donnés en annexe 6. La trajectoire du jet est donnée dans est figure suivante :
94
Mémoire du projet de fin d’étude s
325,00 320,00 315,00 M 310,00 G N e t 305,00 o C
trajectoire du jet
300,00
Niveau d'eau aval
295,00 290,00 0,00
30,00
60,00
90,00
120,00
150,00
Distance x
Figure 39 : trajectoire du jet.
3. Fosse d’érosion : En appliquant les formules vues avant pour le calcul de la profondeur de la fosse d’érosion, on obtient les résultats explicités dans le tableau suivant : Tableau 16 : résultats de calcul de la profondeur de la fosse. profondeur d'affouillement (m) Auteur 20.10 VERONESE
CHIAN MIN WU
8.13
DAMLE
15.52
MARTINS
7.18
Moyenne
12.73
Où la moyenne représente la moyenne arithmétique des différentes formules.
4. Distance maximale parcourue par le jet. La distance de la trajectoire du jet est dépendante de la vitesse de l’écoulement entrant le bassin, de l’angle de sortie du jet et de la distance séparant l’extrémité de la cuillère et la zone d’impact du jet. La distance de la trajectoire, nommée X, est déterminée par la formule cité
avant:
=102
Donc la fosse d’érosion sera loin de 95m du pied aval du barrage qu’est une distance sécuritaire.
95
Mémoire du projet de fin d’étude s
QUATRIEME CHAPITRE : LA VIDANGE DE FOND DU BARRAGE OULJET ES-SOULTAN. Position du problème : Durant cette partie, nous nous sommes fixés deux objectifs. Le premier est la vérification de la conception du pertuis de vidange (la conception est déjà existante). Le second objectif est la détermination des hauteurs des murs bajoyers du chenal de vidange, notamment de la partie courbe, en calculant la profondeur d’eau au droit de ces murs.
I)
Caractéristiques de la vidange de fond du barrage OULJET ESSOULTAN :
Implantation : Deux pertuis rectangulaire placés en rive droite. Nombre de pertuis : 2. Dimension des pertuis : 2x 3.40 m x 2.80 m Section de contrôle : 2x (2.70 m x 2.80 m). Côte d’entrée : 310.00 NGM. Temps de vidange : 20 jours.
Equipement hydromécanique : o Vanne de garde : De type Wagon de dimension à obturer Lx H = 2.80 m x 3.40 m. o Vanne de réglage : De type segment de dimension à obturer Lx H = 2.80 m x 2.70 m.
La galerie est formée d’un pertuis rectangulaire dans lequel l’ écoulement est en charge. Ce
pertuis est terminé par la vanne de réglage. Après cela vient un chenal découvert qui présente une courbure dont les caractéristiques seront détaillées par la suite.
Figure 40 :Pertuis de vidange
II) 96
Etude du pertuis de vidange :
Mémoire du projet de fin d’étude s 1. Implantation de la vidange de fond : La vidange de fond a été calée à une cote qui permet de pouvoir exploiter au mieux la tranche basse de la retenue du barrage. C’est pourquoi la cote qui a été choisi est 310 NGM.
a. Calcul de débits : La hauteur de contrôle (2,7 m) et Z pertuis = 310 NGM. Sc : Etant la section de contrôle qui est égale à 2,7m x 2,8 m = 7,56 m². S : Etant la section du pertuis qui est égale à 3,4 m x 2,8 m = 9,52 m². Les sections correspondantes à chaque coefficient de pertes de charges sont comme-suit : Tableau 17 : coefficients de perte de charge Coefficients perte de charge Ke Ks Kg 0.5 0 0.32
Kv 0.2
Kl 0.41
Le tableau des débits en fonction du niveau de la surface de la retenue est présenté en annexe 7. La capacité du pertuis trouvée est 188,66 m 3/s. Tarage d'un pertuis de vidange 200,00 180,00 160,00 140,00 ) s / 3 120,00 m ( 100,00 t i b 80,00 é D 60,00 40,00 20,00 0,00 300
310
320
330
340
350
360
370
380
Côte (NGM)
Figure 41 : Tarage d'un pertuis de vidange.
III) Vérification du temps de vidange : Afin de vérifier le temps de vidange, nous allons suivre la procédure qui a été citée dans la partie « principe de calcul ».
1er scénario : Nous allons considérer que le barrage est rempli à sa côte normale et qu’il n’y a pas d’apport d’eau.
97
Mémoire du projet de fin d’étude s 2ème scénario : Nous allons considérer que le barrage est rempli à sa côte normale et que les apports en eau sont égaux à l’apport moyen annuel.
En ce qui concerne le 1 er scénario, la figure suivante résume la variation du niveau de la surface de retenue en fonction du temps durant la vidange de la retenue ainsi que la variation du volume de la retenue. temps de vidange (1er scénario) 380,00
600,00
370,00
500,00
360,00 400,00 ) 3 m M ( 300,00 e m u l o V 200,00
) 350,00 m ( n e 340,00 e t ô C330,00
niveau de surface de retenue
Volume de retenue
320,00 100,00
310,00 300,00 0,00
5,00
10,00
15,00
0,00 20,00
Temps (j)
Figure 42 : Variation de la côte de retenue et de son volume en fonction du temps (1er scénario) Nous pouvons ainsi constater que la vidange de la re tenue jusqu’à la côte 310 NGM (où la vidange de fond est calée), se fera en une durée de 18,89 jours. En ce qui concerne le 2 ème scénario, la figure suivante résume la variation du niveau de la surface de retenue en fonction du temps durant la vidange de la retenue ainsi que la variation du volume de la retenue.
98
Mémoire du projet de fin d’étude s
Temps de vidange (2ème scénario) 380,00
600,00
370,00
500,00
360,00 400,00 ) 3 m M ( n 300,00 e e m u l o 200,00 V
) 350,00 m ( n e 340,00 e t ô C330,00
320,00
niveau de surface de retenue
Volume de la retenue
100,00
310,00 300,00 0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
0,00 25,00
Temps (j)
Figure 43 : Variation de la côte de retenue et de son volume en fonction du temps (1er scénario) (2ème scénario) vidange est de 19.37 jours. Ainsi les dimensions du pertuis permettent de satisfaire la contrainte de temps de vidange maximale de Nous pouvons constater d’une part que le temps de
20 jours. D’autre part, l’apport moyen annuel n’influe pas beaucoup sur l’all ure de la figure du
temps de vidange. En effets, pour un apport moyen annuel de 263 Mm 3 nous avons un débit de 8.34 m3/s alors que le débit d’évacuation maximal est 377.31 m 3/s.
IV) Courbe de remous dans le chenal à l’aval du pertuis de la vidange : 1. 1er tronçon : Ce tronçon est la partie du chenal découvert qui précède la courbure comme nous avons cité précédemment. Pour commencer, nous allons supposer que l’axe des x trouve son origine à la vanne et le sens positive se trouve dans le sens de l’écoulement. D’abord il faut fixer les données nécessaires à cette étude :
Tableau 18 : Données nécessaire pour la détermination de la courbe de remous (chenal de la vidange de fond) L (Longueur du tronçon) 33 m b (Largeur du tronçon) 10 m Ks (Rugosité) 75 m1/3s-1 Q (Débit) 377,31 m3/s
99
Mémoire du projet de fin d’étude s S0 (Pente du tronçon) y N (hauteur normale) yC (hauteur critique)
0,91% 3,33 m 5,26 m
La courbe de remous est déterminée par la méthode des tronçons (tableau en annexe 8), la hauteur du mur est obtenue en ajoutant la revanche.
COURBE DE REMOUS (TRONÇON 1) Radier du chenal
Courbe de remous
yc
yn
hauteur du mur
317,00 316,00 315,00 ) M314,00 G N ( 313,00 E T Ô312,00 C
311,00 310,00 309,00 0
5
10
15
20
25
30
35
DISTANCE DE LA VANNE
Figure 44 : Courbe de remous et hauteur des murs bajoyers (1er tronçon du chenal)
2. Profondeur d’eau dans le coude du chenal : En se basant sur la courbe de remous du premier tronçon du chenal découvert (rectiligne), nous pouvons fixer les données de départ qui vont servir à calculer les hauteurs à donner aux murs qui longent le reste de ce chenal. Procédure pour l’étude de ce tronçon est la suivante :
Etablissement des différentes variantes concernant le chenal courbe. Détermination des données de base. Vérification du type d’écoulement . Détermination des hauteurs maximales et minimales. Choix de la meilleure variante. Etablissement de la profondeur d’eau le long du chenal.
Etablissement des différentes variantes concernant le chenal courbe : Dans l’objectif de concevoir le deuxième tronçon du chenal à ciel ouvert, nous allons faire
varier le rayon de courbure r0 et l’angle de la courbure α. Nous allons nous contenter de 3 cas de figure :
100
Mémoire du projet de fin d’étude s Tableau 19: Variantes du chenal courbe Variante 1 (V1) 93 r0 (m) 37 α (°) 0,32 α (rad)
Variante 2 (V2) 69 48 0,42
Variante 3 (V3) 32 50 0,44
Détermination des données de base : Il s’agit de se baser sur les données géométriques du chenal B (largeur du chenal), Ks
(Coefficient de rugosité de Strickler), L (longueur du chenal), S 0 (pente du chenal) ainsi que les données initiales Q (le débit), y 0 (la profondeur d’eau à l’entrée du 2ème tronçon) pour calculer : Fr (le nombre de Froude), β (l’angle formé par la tangente amont et les ondes positives et
négatives), Re (le nombre de Reynolds). Toutes les formules utilisées sont citées auparavant : Tableau 20 : Détermination des données de base du chenal courbe B (m) 10 L (m) 50 S0 (%) 1% 1/3 -1 Ks (m s ) 75 3 -1 Q (m s ) 377,31 y0 (m) 4,82 Fr 1,14 β 0,98 (rad) = 56° Vérification du type d’écoulement et de la présence des ondes en cascade :
Etant donné que Fr > 1, l’écoulement est torrentiel, cela donnera naissance aux ondes croisées.
Détermination des hauteurs maximales et minimales : Les hauteurs maximales seront le critère qui va déterminer le choix de la variante à suivre v1, v2 ou bien v3. Il faut commencer par calculer l’angle central θ et savoir combien de fois l’onde va basculer du mur interne à celui externe et vice- versa. Pour ce faire, il suffit d’appliquer la formule
⁄ =
Nous savons que le basculement se fait tous les θ, 2θ, 3θ, … il faut donc s’assurer que c’est toujours inférieur à l’angle α.
101
Mémoire du projet de fin d’étude s Tableau 21 : calcul de l’angle central θ et du nombre de basculement Angle de 1 2 3 4 basculement θ = 0,06 rad 2θ = 0,11 rad 3θ = 0,17 rad 4θ = 0,22 rad V1 θ = 0,07 rad 2θ = 0,15 rad 3θ = 0,22 rad 4θ = 0,29 rad V2 θ = 0,15 rad 2θ = 0,29 rad α = 0,44 rad V3 -
5 α = 0,28 rad α = 0,37 rad
-
Nous avons vu 2 méthodes pour calculer la surélévation. Nous allons nommer la première méthode de calcul surélévation 1 et la deuxième méthode surélévation 2. Nous allons en fin garder la valeur la plus grande de la surélévation qui correspond au cas le plus défavorable. L’abscisse curviligne est noté x et a comme origine le début de ce tronçon :
Le tableau suivant présente le détail du calcul pour les trois variables : Tableau 22 : calcul des hauteurs maximales et minimales θ (rad)
2θ (rad)
3θ (rad)
4θ (rad)
5θ (rad)
V1
V2
V3
V1
V2
V3
V1
V2
V3
V1
V2
V3
V1
V2
V3
R0 (m)
93
69
32
93
69
32
93
69
32
93
69
32
93
69
32
Angle α (rad)
0,32
0,42
0,44
0,32
0,42
0,44
0,32
0,42
0,44
0,32
0,42
0,44
0,32
0,42
0,44
Angle θ (rad)
0,06
0,07
0,15
0,11
0,15
0,29
0,17
0,22
0,44
0,22
0,29
0,58
0,28
0,37
0,73
θ>α
ok
ok
ok
ok
ok
ok
ok
ok
non
ok
ok
non
ok
ok
non
x
5,16
5,06
4,67
10,31
10,13
9,34
15,47
15,19
13,96
20,63
20,25
-
30,03
28,90
-
y(max) (méthode1) y(min) (méthode1) Surélévation1
4,96
5,01
5,18
5,10
5,19
5,50
5,23
5,35
5,77
5,36
5,51
-
5,47
5,65
-
4,67
4,62
4,42
4,52
4,42
3,99
4,36
4,21
3,55
4,20
3,99
-
4,04
4,04
-
0,29
0,38
0,76
0,58
0,77
1,51
0,87
1,15
2,22
1,15
1,52
-
1,44
1,61
-
Surélévation2
0,67
0,91
1,95
0,67
0,91
1,95
0,67
0,91
1,95
0,67
0,91
-
0,67
0,91
-
Suré1 > Suré2
non
non
non
non
non
non
oui
oui
oui
oui
oui
-
oui
oui
-
Surélévation (m)
0,67
0,91
1,95
0,67
0,91
1,95
0,87
1,15
2,22
1,15
1,52
-
1,44
1,61
-
Nous pouvons ainsi remarquer que la première méthode de calcul de la surélévation donne des résultats supérieurs à ceux donnés par la deuxième méthode sauf pour l’angle θ et 2 θ. C’est pourquoi nous avons utilisé la deuxième m éthode uniquement pour l’angle θ et 2 θ (de façon que le calcul soit sécuritaire).
Choix de la meilleure variante : Il est clair, d’après le tableau ci-dessous, que plus le rayon de courbure est grand et que son angle est petit, moins est la hauteur maximale de l’eau. C’est la raison pour laquelle nous allons retenir la variante 1 dont le rayon r 0 = 93 m et l’angle α = 37°. En effet, la surélévation augmente de 17 cm en passant de r 0 = 93 m à r 0 = 69 m, alors qu’elle augmente de 61 cm en passant de r 0 = 69 m à r 0 = 32 m. Nous avons intérêt à é viter les grandes surélévations parce qu’elle induisent
102
Mémoire du projet de fin d’étude s des hauteurs maximales importantes en plus du fait qu’ils causent que l’onde se propage à l’aval
(à une grande distance). Tableau 23 : choix de la variante angle et rayon de courbure r0 (m)
93
69
32
Angle α (rad)
0,32
0,42
0,44
Angle α (°)
37,00
48,00
50,00
Surélé max (m)
1,44
1,61
2,22
y (max)
5,47
5,65
6,37
y (min)
4,67
4,62
4,42
Etablissement de la profondeur d’eau le long du chenal : Nous avons déjà calculé les hauteurs maximale et minimale de la variante 1 au niveau des différents angles de basculement. Il suffit donc de commencer pour l’angle central 1θ en
affectant la hauteur maximale à la paroi externe et celle minimale à la paroi interne, puis alterner pour 2θ, puis pour 3θ et ainsi de suite. La situation en aval de la courbe est difficile à prévoir par une méthode simple. En aval de la courbe, au droit du passage d’un tracé courbe à un tracé droit, de nouvelles ondes positives et négatives sont créées. Suivant les valeurs relatives de l’angle total de la courbe, α, et de l’angle central entre les maxima et minima, θ, ces ondes peuvent être en phase ou non avec la
formation des ondes croisées existant déjà dans la courbe. Dans certaines situations, des ondes croisées d’une amplitude importante se manifestent encore en aval de la courbe sur des distances considérables avant d’être graduellement atténuées par le frottement. Dans le cas présent, étant donné que la surface d’eau est très inclinée à la fin de la courbe, on peut s’attendre
à ce que les ondes croisées se maintiennent dans la partie aval. La distance entre deux maxima (ou deux minima) sera de l’ordre de (d’après la même référence d’où nous avons tiré la formule qui donne les hauteurs max et min des ondes croisées)
:
L= ta2Bnβ =10,87 m
La courbe sui vante présente les hauteurs d’eau au voisinage des murs externe interne au deuxième tronçon du chenal découvert.
103
et
Mémoire du projet de fin d’étude s
Hauteurs d'eau au mur 6,00 5,00 ) m4,00 ( y r u 3,00 e t u a 2,00 H
yint yext
1,00 0,00 0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
distance x (m)
Figure 45 : Hauteurs d’eau au niveau des murs externes et internes au chenal courbe - ii ) Détermination des hauteurs des murs du chenal découvert : Dans cette section, l’objectif est de calculer la hauteur des murs des deux tronçons du
chenal découvert. Pour ce faire, nous allons nous fonder sur les courbes de remous déjà établies pour connaître les h auteurs d’eau au voisinage des murs. Nous allons par ailleurs effectuer un calcul de revanche.
Calcul de revanche : Ce calcul se fait exactement de la même manière que la revanche utilisée pour les mûrs bajoyers du coursier de l’évacuateur de crues et du tronçon 1 de ce chenal de vidange.
Hauteur des murs : Pour trouver la hauteur des murs bajoyers il suffit d’ajouter la revanche à la profondeur d’eau de la courbe de remous ci-dessus.
Hauteurs des murs au tronçon 2 8,00 7,00 6,00
) m5,00 ( y r u 4,00 e t u 3,00 a H
Mur int Mur externe
2,00 1,00 0,00 0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
distance x (m)
Figure 46 : hauteur des murs au tronçon 2 de chenal
104
30,00
Mémoire du projet de fin d’étude s Etant donné qu’au niveau d’un tronçon de longueur 5m la hauteur du mur donné dans le graphe précédent baisse/augmente de 0,5 m environ, ce n’est pas pratique, nous pouvons garder la hauteur maximale pour tout le mûr ; c’est-à-dire 6,8 m à l’extérieur et 6,6 m à l’intérieur.
3. Conception de la cuillère :
Paramètre de calcul
Les paramètres de calcul pour le cas de notre vidange, et en suivant les critères de dimensionnement vu avant, sont les suivants Tableau 24 : paramètre de calcul de la cuillère. Paramètre
Valeur
Q (m3/s) Angle rad Rayon (m) d(m) K V (m/s)
377,31
0.52 11 3,64 0.90 11,29 6,5
(m)
La trajectoire du jet
La trajectoire du jet est donnée dans la figure suivante :
320,00 310,00 300,00 M G290,00 N e t 280,00 o C
trajectoire du jet Niveau aval
270,00 260,00 250,00 0,00
30,00
60,00
90,00
120,00
150,00
Distance x
Figure 47 : trajectoire du jet.
Fosse d’érosion :
Par les mêmes formules citées précédemment et en faisant la moyenne arithmétique en trouve que la fosse d’érosion mesure 3,03 m.
105
Distance maximale parcourue par le jet.
=32
.
Mémoire du projet de fin d’étude s
CINQUIEME CHAPITRE : LA DERIVATION PROVISOIRE Position du problème : La dérivation provisoire du barrage Ouljet Es-Soultan a été déjà conçu (batardeau amont, batardeau aval en plus des chenaux et des pertuis de dérivation). La tâche que nous allons faire consiste en la vérification du calage des batardeaux, la vérification de la conception des pertuis ainsi que la conception des chenaux de dérivation en déterminant la hauteur des murs bajoyers de la dérivation provisoire.
I)
Introduction :
Malgré leur caractère provisoire, les ouvrages de dérivation constituent assez souvent une partie importante de l'ensemble des travaux. Leur coût, loin d'être négligeable, et la nécessité de se prémunir contre les préjudices et retards qu'occasionneraient les inondations du chantier en cas d'insuffisance de la galerie, justifient bien souvent à eux seuls une étude assez approfondie. Enfin, elles peuvent parfois être adaptées pour une utilisation définitive : prise d'eau, vidange de fond, évacuation des crues. Le débit à dériver est fixé en fonction des conditions hydrologiques observées au cours de mesures antérieures. La longueur de la galerie est imposée par les dispositions d'ensemble du chantier. La géométrie du canal peut être décrite par la longueur L, la hauteur H, la pente de radier S0, la valeur de rugosité K .
II)
Description : 1. Chenaux de dérivation
Le chenal amont présente une larguer de base de 17.00 m sur un linéaire de 39.00 m avec une pente de 1 % 0. Il est bordé du côté gauche par un mur bajoyer en béton armé. En côté droit, le chenal amont est bordé par le talus d’excavation protégé par un béton projeté et du treillis soudé. La protection du radier est assurée par un béton d’une épaisseur de 0.30 m sur 7.00 m
de largeur du chenal amont. Le chenal de restitution présente une largeur de base de 17.00 m sur un linéaire de 37.15m avec une pente de 1%. Il est bordé du côté rive gauche par un mur bajoyer en béton armé, et en côté droite par le talus d’excavation protégé par un béton projeté et du treillis soudé. La protection du radier est assurée par un béton d’une épaisseur de 0.30 m sur 7.00 m de largeur du chenal aval.
2. Pertuis de dérivation Les deux pertuis de la dérivation provisoire implanté côté rive droite présentent une dimension 7.00 m x 7.00 m sur un linéaire de 115.00 m de long. Ils présentent une pente de 1 %. L’implantation du système de dérivation au niveau de la rive droite est justifiée par la présence d’une topographie douce de la partie basse permettant de limiter les fouilles des pertuis
et des chenaux.
106
Mémoire du projet de fin d’étude s Les dimensions des pertuis et la pente de ce dernier acquièrent à l’eau un écoulement critique à surface libre ; ce qui permet de limiter la hauteur du batardeau amont.
III) Calcul de la dérivation provisoire : 1. Courbe de remous : Le calcul de la courbe de remous se fait exactement de la même manière que dans le chenal de la vidange de fond. Dans cette section, l’objectif est de connaître les hauteurs d’eau dans le chenal amont, dans le pertuis ainsi que dans le chenal aval en traçant la courbe de remous.
a. Chenal amont : Les caractéristiques du chenal amont et le calcul des paramètres sont présentées dans le tableau suivant : Tableau 25 : Paramètres nécessaires à la conception du chenal amont Q20 Débit de projet de crue vingtennale (m 3/s) 780 B Largeur du chenal amont (m) 17 m Pente du Talus 0.5 1/3 -1 Ks Coefficient de rugosité de Strickler (m s ) 50 i Pente du chenal amont (%) 0,1 L Longueur du chenal amont (m) 39 Ze Côte d’entrée du chenal amont (NGM) 285.04 Zs Côte de sortie du chenal amont (NGM) 285.00 Yc Profondeur critique au niveau du chenal amont (m) 5.54 A partir de ces données nous sommes en mesure de tracer la courbe de remous suivante : 294,00 292,00 290,00 ) m ( y u a e ' d r u e d n o f o r P
-40
288,00 286,00
remous
284,00
radier
282,00 280,00 -35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Distance au pertuis de dérivation x (m)
Figure 48 : Courbe de remous au chenal amont de dérivation (il est à noter que Fr est toujours inférieur à 1 ce qui signifie que le régime est toujours fluvial dans ce chenal).
107
Mémoire du projet de fin d’étude s
Calcul de la revanche : Le calcul de la revanche se fera de la même manière que dans le chapitre évacuateur de crues et vidange de fond. Nous allons ajouter cette revanche aux profondeurs calculées par la courbe de remous. Voici la courbe qui présente la courbe de remous avec la hauteur des murs : 294,00 292,00 290,00 288,00 remous 286,00 284,00
radier Mur bajoyer
282,00
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
280,00 -5 0
Distance au pertuis de dérivation x (m)
Figure 49 : Courbe de remous et hauteur du mur bajoyer au chenal amont de dérivation
Pertuis de dérivation provisoire Les caractéristiques du pertuis et le calcul des données de base sont présentés dans le tableau suivant : Tableau 26 : Données de base du pertuis Q20/2 Débit de projet de crue vingtennale divisée par 2 (car 2 pertuis) (m 3/s) B Largeur du pertuis (m) Ks Coefficient de rugosité de Strickler (m 1/3s-1) i Pente du pertuis (%) L Longueur du pertuis (m) Ze Côte d’entrée du pertuis (NGM) Zs Côte de sortie du pertuis (NGM) Yc Profondeur critique au niveau du pertuis (m) Fr (nombre de Froude à l’entrée du pertuis) Vc (Vitesse à l’entrée du pertuis) (m/s)
108
390 7 70 1 115 285.00 283.85 6.81 1 8,17
Mémoire du projet de fin d’étude s
radier
ligne d'eau
300,00 298,00 296,00 294,00 292,00 ) 290,00 M288,00 G N286,00 ( E 284,00 T 282,00 Ô C 280,00 278,00 276,00 274,00 272,00 270,00 0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
DISTANCE X (M)
Figure 50 : Courbe de remous au pertuis amont de dérivation Ainsi la hauteur maximale que l’eau atteindra est la hauteur critique 6,81 m. C e montre que le fait d’avoir un pertuis carré 7 m x 7 m est une bonne conception.
résultat
D’un autre côté, nous pouvons remarquer que le Froude est toujours supérieure à 1 ; ce qui signifie que l’écoulement est toujours torrentiel.
b. Chenal aval Les caractéristiques du chenal aval et le calcul des données de base sont présentés dans le tableau suivant : Tableau 27 : Données de base du chenal aval Q20 Débit de projet de crue vingtennale (m 3/s) B Largeur du chenal amont (m) m Pente du Talus Ks Coefficient de rugosité de Strickler (m 1/3s-1) i Pente du chenal amont (%) L Longueur du chenal amont (m) Ze Côte d’entrée du chenal amont (NGM) Zs Côte de sortie du chenal amont (NGM) Yc Profondeur critique au niveau du chenal amont (m)
780 17 0.5 50 1 37,15 283.85 283.48 5.54
A partir de ces données nous sommes en mesure de tracer la courbe de remous à laquelle nous allons ajouter une revanche pour déterminer la hauteur du mur bajoyer :
109
Mémoire du projet de fin d’étude s
292 291 ) m290 ( y u 289 a e 288 ' d r u 287 e d n 286 o f o r 285 P
remous radier Mur bajoyer
284 283 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Distance à la sortie du pertuis de dérivation x (m)
Figure 51 : Courbe de remous et hauteur du mur bajoyer au chenal aval de dérivation il est à noter que le Froude est toujours supérieur à 1 ce qui signifie que le régime est toujours torrentiel dans ce chenal.
2. Calage des batardeaux : a. Batardeau amont : La section de contrôle se trouve à l’entrée des pertuis de dérivation, la côte du plan d’eau à l’amont est obtenue en appliquant l’équation de Bernoulli entre un point A situé à cette côte
et la hauteur critique C :
z ρ =z h ρ ∆H z =z h ∆H
ZA : Côte de la retenue du batardeau amont en (m). ZC : Côte d’eau à l’entrée du pertuis (m).
: Energie cinétique au niveau de l’entrée du pertuis ( la hauteur de vitesse où
la vitesse moyenne). hC : Hauteur critique du chenal amont. ∆H : Perte de charge totale entre les points A
et C.
D’autre part, ∆H est la perte de charge linéaire (H l entre les points A et C).
z =z h ² H / L
Ainsi Hl =
110
(Manning-Strickler).
v correspond à
Mémoire du projet de fin d’étude s Ainsi,
v ² v z =z h 2g KR/ L z =293,46 NGM.
Tout calcul fait, nous obtenons :
Il est à noter que le calcul hydraulique de la dérivation provisoire ne tient pas compte de l’effet de laminage induit par la présence du batardeau amont du fait que la capacité de stockage
derrière ce dernier est trop faible pour avoir une incidence significative sur le laminage de l’hydrogramme de la crue de chantier.
La revanche : Nous prenons une revanche R = 1 m de façon à éviter tout déversement par-dessus du batardeau amont, afin de réaliser les travaux de fouilles à sec. D’où la crête du batardeau amont sera calée à 294,5 NGM.
b. Batardeau aval : La côte de calage du batardeau aval devra permettre à ce dernier d’empêcher le r etour des eaux. Par conséquent la hauteur doit dépasser le niveau des plus hautes eaux aval. Il faut aussi noter que la profondeur d’eau à la sortie du chenal aval ne doit pas être supérieure à la crête du batardeau aval. Pour le débit Q20 = 780 m3/s, nous allons utiliser la courbe de tarage de l’aval de l’oued afin de connaître la profondeur d’eau à l’aval de l’oued relative à ce débit. Nous obtenons h 1 = 288,9 NGM. D’un autre côté, la côte du plan d’eau à la sortie du chenal aval (d’après la courbe de remous
déjà tracée) est h 2 = 288,53 NGM. Ainsi nous allons garder la hauteur la plus grande des deux h 1 = Max (h1, h2) = 289 NGM à laquelle nous ajoutons une revanche de 1m. Donc la côte de la crête du batardeau aval est 290 NGM.
111
Mémoire du projet de fin d’étude s
SIXIEME CHAPITRE : PRISES D’EAU Position du problème : Les prises d’eau sont déjà calées dans différents niveaux et leurs dimensions sont fixées. Nous allons nous contenter de trouver leurs capacités.
I)
Prises AEP du barrage Ouljet Es-Soultan :
I-1) Description : Des conduites en acier de diamètre 300 mm fixées sur le parement amont du barrage feront office de prises AEP. Il est prévu cinq niveaux de prise : à 355.00 NGM, à 346.00 NGM, à 337.00 NGM, 329.00 NGM et à 321.00 NGM. Les prises proprement dites sont constituées d’orifices en forme d’entonnoir, de diamètre
700 mm. Ces entonnoirs sont équipés de grilles, de couvercles escamotables sur charnières avec vannettes pour l’équilibrage des pressions.
Les conduites traversent horizontalement le corps du barrage à la cote 318.35 NGM et arrivent au niveau de la chambre des vannes calée à la cote 317.50 NGM. Il convient de noter enfin que les entonnements des prises sont disposés dans le cône de dévasage de la vidange éliminant ainsi tout risque d'obstruction par les dépôts de vase qui se formeront avec le temps. Tarage des prises AEP :
Le tarage des prises AEP est présenté en dans la figure suivante : Tarage des prises AEP 1,80 1,60 1,40 1,20
321 NGM
s / 3 1,00 m t i 0,80 b é 0,60 D
329 NGM 337 NGM 346 NGM
0,40
355 NGM
0,20 0,00 -0,20 310
320
330
340
350
360
370
380
Côte (NGM)
Figure 52 : Courbe de tarage des prises AEP Ainsi pour une cote du plan d’eau amont au niveau normal (RN = 370.00 NGM), le débit
maximal transité par une prise AEP est de 1.71 m³/s. (voir tableau en annexe 9).
112
Mémoire du projet de fin d’étude s
II)
Prise Agricole du barrage Ouljet Es-Soultan
Elle est constituée d’une conduite métallique de diamètre Ø500 traversant le corps du barrage. Son axe est calé à la cote 318.00 NGM. Elle est composée essentiellement de : -
Une vanne de garde à opercule Ø 500 ; Une vanne de réglage à opercule à l’aval Ø 500.
Les équipements auxiliaires et de manœuvre sont regroupés dans une chambre placée à l’aval et calée à la cote 317.50 NGM.
Après calcul (de la même manière que la prise AEP) nous trouvons un débit maximal égal à 5,44 m3/s. Le détail du calcul se trouve dans un tableau en annexe 10. Le tarage de la prise agricole est présenté en ce qui suit :
Tarage de la prise agricole 6,00 5,00 s 4,00 / 3 m t i 3,00 b é D2,00
318 NGM
1,00 0,00 310
320
330
340
350
360
370
380
Côte (NGM)
Figure 53 : Courbe de tarage de la prise agricole.
113
Mémoire du projet de fin d’étude s
SEPTIEME CHAPITRE : STABILITE DU BARRAGE OUELJET ESSOULTAN : I) Donnée du projet : Le but de ce paragraphe est de vérifier la stabilité du barrage poids. Cette vérification concerne seule la taille haute (RN=370.00 NGM). Il s’agit d’un barrage poids en BCR au profil à parement amont de pente à 0.5H/1V et à parement aval avec un fruit de 0.7H/1V, la hauteur maximale sur fondation est d’environ 96m.
La fondation du barrage est horizontale. Les calculs bidimensionnels sont effectués pour la section présentant la plus grande hauteur en fond de vallée.
I-1) Paramètres de calcul :
Hydrologie
Les cotes de la retenue et les cotes à l’aval de l’ouvrage sont les suivantes : Retenue Normale RN Crue milléniale PHE
Niveau amont 370.00 NGM 374.00 NGM
Niveau aval 283.00 NGM 292.50 NGM
Le poids de la vase à prendre en compte sera le poids déjaugé. La cote d’envasement retenue pour le calcul de stabilité est de 310.00 NGM. Les caractéristiques de la vase sont les suivantes : Masse volumique : v = 1400 kg/m3 ; Frottement interne : ’ = 0°.
Caractéristiques intrinsèques du barrage :
Les caractéristiques mécaniques du béton sont les suivantes : Masse volumique : b = 2400 kg/m3 ; Cohésion : 0.5 MPa ; Frottement interne : = 45°.
Caractéristiques intrinsèques de la fondation
Les caractéristiques géo-mécaniques au contact béton-fondation sont les suivantes : Masse volumique
114
:
r = 2400 kg/m3 ;
Mémoire du projet de fin d’étude s Cohésion Frottement interne
: :
0 KPa ; = 37°.
Densité de l'eau
La densité de l'eau sera prise égale à 1 t/m3.
Drainage
La répartition des sous-pressions prises en compte correspond à : La pleine pression due à la charge amont H1, au pied du parement amont ; La pleine pression due à la charge aval H2, lors qu’elle existe, au pied du parement aval.
On suppose que la variation des sous pressions est linéaire. L’efficacité de drainage a été prise égale à E
= 75 %, les drains sont situés dans la galerie de drainage et d'injection à 5 mètres du pied amont du barrage.
II)
Inventaire des charges :
Le tableau ci- dessous présente l’intensité des efforts appliqués au barrage et leur poin t d’application : Tableau 28 : valeur des différentes charges pour RN et NPHE. Inventaire des charges efforts Poids propre poussée verticale l’eau (amont) poussée horizontale l'eau (amont) poussée verticale l'eau (aval) poussée horizontale l'eau (aval)
Y(m)
PHE 53.87
RN 32.34
PHE 32.34
15.08
28.67
30.17
8.00
8.00
Valeur(KN) RN
PHE
129095.28
129095.28
RN 53.87
de 18138.69
20086.59
14.33
de 36277.38
40173.18
de 1977.70
1977.70
de 2825.28
2825.28
48465.65 Sous-pression poussée verticale de la 191.70 vase
115
point d'application X(m)
102.90
102.90
50033.53
45.60
45.16
191.70
4.33
4.33
Mémoire du projet de fin d’étude s poussée horizontale de la 383.41 vase 4052.26 séisme retenu séisme barrage 24528.10 horizontal séisme barrage 7745.72 vertical 1445.57 séisme vase
383.41
8.67
8.67
457.44
36.55
38.46
24528.10
53.87
53.87
32.34
32.34
16352.07
53.87
53.87
32.34
32.34
11.05
11.05
1445.57
III) Vérification de la Stabilité : 1.
Vérification de la Stabilité au glissement :
Les résultats du calcul de stabilité au glissement sont résumés dans le tableau ci-dessous : Tableau 29 : valeur du Facteur sécurité au glissement Fg, pour différents cas de charge Combinaison de charge Facteur sécurité au glissement Fg Cohésion=0
Cohésion=500 KPa
Retenu vide +séisme
3.73
5.92
RN+ vase
2.25
3.85
RN+ séisme
1.13
2.01
RN+ Vase+ séisme
1.10
1.95
NPHE
2.04
3.49
NPHE+ Vase
2.02
3.46
On voit bien que La stabilité au glissement est largement vérifiée pour les cas de charge normale est vérifier pour le cas de charge exceptionnel même si on n’a pas pris on comp te la cohésion béton fondation.
2. Vérification de la Stabilité au renversement :
Pour vérifier la stabilité au renversement on calcule le coefficient de sécurité vis-à-vis le renversement , ce coefficient se calcul comme expliqué avant, les résultats des calculs sont résumés dans le tableau suivant : Tableau 30 : valeur du Facteur sécurité au renversement Fr, pour différents cas de charge
116
Mémoire du projet de fin d’étude s
Combinaison charge
de Facteur sécurité au Renversement Fr
retenu vide +séisme
3.21
RN +vase
2.21
RN +séisme
1.39
RN +Vase +séisme
1.39
NPHE
2.10
NPHE+ Vase
2.11
glissement que Le barrage est stable vis-à-vis le renversement même pour les combinaisons exceptionnelles. On remarque d’après les valeurs trouvés pour le facteur de sécurité au
3.
Vérification de la Stabilité élastique :
On calcul les contrainte maximal développées dans le corps du barrage est vérifié les conditions MAURICE LEVY : Condition 1 (vide) : à l’amont la plus forte contrainte de compression doit être plus petite que la contrainte admissible en compression.
On a bien :
≤ =∆ ×× × 1 =1.4 1.6 ≤5.4 = ≤ ≥0 =∆ ×× × 1 =1.00 ≥0
Donc la première condition de Maurice Levy est bien vérifiée :
Condition 2 (à vide) : inadmissibilité de la traction au parement aval.0
Donc la condition 2 de Maurice Levy
est vérifiée
Condition 3 (retenu pleine) : à l’aval, la plus forte contrainte de compression doit être plus petite que la contrainte admissible en compression :
117
Mémoire du projet de fin d’étude s
Donc :
≤ 1 =×× ×[ × ×1. ]=3295.35 / =1.75 ≤
Condition 4 (retenu pleine) : d’après Maurice Levy L’état de compression du parement amont, calculé comme si le barrage était imperméable, doit excéder la pression hydrostatique.
≥ 2 2 ( ) 1 1 . = × 2 =1.64 ≥ =0.8
La condition 4 de Maurice LEVY
est donc vérifiée.
Donc les quatre conditions de MAURICE LEVY sont vérifiées ce qui assure la stabilité élastique du barrage, en fait cette ni qu’une approximation est pour pousser l’étude on doit
procéder par une vérification par éléments finis.
4. Vérification de la Stabilité au poinçonnement : Après avoir calculé les contrainte selon le paragraphe précédent on vérifier si ces contraintes sont admissible par la fondation, selon l’état de cette dernière.
Le tableau suivant résume le calcul des contraintes transmises à la fondation Tableau 31 : Valeur des contraintes transmises à la fondation Combinaison de excentricité charge M/o (KN.m) retenu +séisme
N (KN)
e (m)
contrainte aval (MPa)
121349.57
2.95
1.23
0.90
1.15
-618590.01
100937.72
-6.13
0.60
1.17
1.03
284598.62
93000.30
3.06
0.95
0.68
0.88
Vase+ 314001.00
93192.00
3.37
0.96
0.67
0.89
vide 358150.40
contrainte contrainte amont (MPa) de réf (MPa)
RN+ vase RN+ séisme RN+ séisme
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Mémoire du projet de fin d’étude s
-568494.74
101126.03
-5.62
0.62
1.15
1.02
-555065.92
101317.74
-5.48
0.63
1.14
1.02
NPHE NPHE+ Vase
On remarque que le barrage e st bien stable au poinçonnement et il n’y a pas de traction dans le parement amont et les contrainte de compression sont admissibles vu la structure rocheuse de la fondation.
Conclusion :
D’après ces résultats, on peut conclure que :
Le profil confère au barrage un degré de stabilité (glissement/renversement) satisfaisant ; Aucune contrainte de traction n'a été relevée au pied amont du barrage et cela même lors du cas RN + VASE + SEISME (le cas de charge le plus critique) ; Les contraintes de compression transmises au massif de la fondation restent relativement faibles et sont largement admissibles. Les deux critères de stabilité relatifs, aux coefficients de sécurité au glissement et au
renversement du barrage d’une part et les contraintes transmises à la fondation d’autre part sont
respectés.
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Mémoire du projet de fin d’étude s
CONCLUSIONS : Le présent rapport est le fruit d’un travail de quatre mois, il constitue une véritable
expérience, dans laquelle nous avons mis en application, les connaissances acquises au département génie civil de l’école Mohammadia d’Ingénieurs durant ces trois années.
Le projet qui traite du barrage Ouljet Es-Soultan a fait essentiellement l’objet de l’étude de l’écoulement dans le coursier de son évacuateur de crues et dans le chenal de sa vidange de
fond. Dans l’étude de régularisation nous avons pu déterminer pour la cote normale (370 NGM), le volume maximal que nous pouvons allouer à l’irrigation (121 Mm3) en satisfaisant les critères de déficit fixés par le maître d’ouvrage . Nous sommes ensuite passés au calcul hydrau lique de l’évacuateur de crue s dans lequel nous avons pu déterminer la ligne d’eau dans l’axe du coursier ainsi qu’au voisinage des murs bajoyers par deux méthodes. Ceci vient du fait que la forme convergente du coursier du barrage Ouljet Es-Soultan induit des profondeurs au voisinage des murs plus importantes que celles calculées dans l ’axe. Nous avons effectué une comparaison entre les deux méthodes. Pour ce qui est du calcul de la ligne d’eau par le logiciel HEC -RAS, nous avons déduit qu’il ne prend pas en considération le phénomène d’ondes de choc. Puis, nous avons effectués le calcul hydraulique de la vidange de fond. C ette dernière est dotée d’un chenal à la sortie qui a une forme courbe. Cette courbure provoque des ondes croisées, qui donnent lieu à des profondeurs importantes au droit des murs bajoyers. Notre objectif, qui était de trouver la hauteur à donner à ces murs, a été atteint. La conception de la dérivation provisoire (hauteur des murs bajoyers et vérification de la conception existante des pertuis de dérivation et du calage des batardeaux) ainsi que le calcul des débits des ouvrages de prises d’eau ont constitué un chapitre important dans cette étude. La dernière étude est l’étude de stabilité dans laquelle nous avons vérifié la stabilité du barrage aux différents cas de charge. Nous avons conclus que le barrage est bien stable même pour les cas extrêmes impliquant le séisme.
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