MODUL Kristalografi

TATA TERTIB PRAKTIKUM 1.

Praktikan wajib hadir 5 menit sebelum kegiatan praktikum dimulai.

2.

Praktikan yang terlambat mengikuti kegiatan praktikum lebih dari 10 menit dianggap tidak hadir atau dinyatakan absen.

3.

Praktikan diwajibkan membawa Modul saat praktikum berlangsung.

4.

Setiap Praktikan diwajibkan membawa peralatan dan perlengkapan praktikum yang dibutuhkan masing-masing dan tidak boleh meminjam dari praktikan lain selama kegiatan praktikum.

5.

Praktikan diwajibkan memakai pakaian rapi (kemeja dan bukan kaos oblong) selama praktikum berlangsung.

6.

Praktikan dilarang makan, minum, maupun merokok di dalam ruangan laboratorium selama praktikum berlangsung.

7.

Praktikan yang tidak hadir 2 kali berturut-turut akan dianggap gugur dan dipersilahkan untuk mengulang tahun depan.

8.

Praktikan dilarang membuat kegaduhan saat praktikum berlangsung dan wajib menjaga perlengkapan dan kebersihan laboratorium.

9.

Pelanggaran terhadap tata tertib praktikum akan dikenakan sanksi berupa pengurangan nilai atau dianggap gugur.

1

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas tersusunnya buku panduan praktikum ini. Penyusunan buku panduan Praktikum Kristalografi ini dimaksudkan untuk membantu dan menuntun mahasiswa yang baru pertamakali mempelajari Kristalografi. Diharapkan agar mahasiswa dapat mengenal setiap bentuk Kristal, baik untuk menggambarkannya dalam bentuk tiga dimensi maupun dalam bentuk dua dimensi, beserta unsur-unsur simetri yang terkandung didalamnnya. Materi yang disajikan dalam buku panduan ini merupakan kumpulan serta petikan dari berbagai buku penerbitan lainnya yang btelah dipilih dan menurut pendapat penyusun akan sesuai diberikan kepada mahasiswa yang memang baru pertama kali mempelajari Kristalografi. Namun demikian mahasiswa tetap diharapkan selalu membaca buku-buku Kristalografi lainnya. Diakui

buku

ini

masih

jauh

dari

sempurna,

banyak

dirasakan

kekurangannya, untuk itu pada masa-masa berkala akan dilakukan perbaikan-perbaikan dan penambahan-penambahan. Kritik dan saran pembaca masih tetap disaran demi kesempurnaan buku ini. Akhirnya sangat diharapkan semoga buku panduan praktikum Kristalografi ini dapat membantu praktikan dalam mengikuti praktikum

Kupang, Juli 2009 Penyusun 2

PENGERTIAN KRISTALOGRAFI A. DASAR TEORI Kristal: zat padat homogen, anisotrop dan tembus air serta menuruti hukum-hukum ilmu pasti, sehingga susunan bidang-bidangnya mengikuti hukum geometri, jumlah dan kedudukan dari bidangnya tertentu dan teratur. Ciri-ciri kristal: permukaan terdiri dari bidang-bidang datar ataupun polieder (bidang banyak) yang teratur. Bidang-bidang ini disebut sebagai bidang muka kristal. Sudut antara bidang-bidang muka kristal yang saling berpotongan besarnya selalu tetap pada suatu kristal. Bidang muka itu baik letak maupun arahnya ditentukan oleh perpotongannya dengan sumbusumbu kristal. Dalam sebuah kristal, sumbu kristal berupa garis bayangan yang lurus yang menembus kristal melalui pusat kristal. Sumbu kristal tersebut mempunyai satuan panjang yang disebut sebagai parameter. Bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus air mengandung pengertian:  Tidak termasuk didalamnya zat cair dan gas  Tidak dapat diuraikan menjadi senyawa lain yang lebih sederhana oleh proses-proses fisika  Menuruti hukum-hukum pasti sehingga susunan bidangnya mengikuti hukum geometri mengandung pengertian: •

Jumlah bidang dari suatu bentuk kristal tetap

•

Macam bentuk dari kristal tetap

•

Sifat keteraturannya tercermin pada bentuk luar dari kristal yang tetap

Kristalografi: ilmu yang mempelajari sifat-sifat geometri dari kristal terutama tentang

perkembangan,

pertumbuhan,

kenampakan

bentuk

luar

(morfological), struktur dalam (internal), dan sifat-sifat fisisnya. Atau pelajaran mengenai penjabaran kristal-kristal.

3

Sifat Geometri: memberikan pengertian tentang letak, panjang dan jumlah sumbu klristal yang menyusun suatu bentuk kristal tertentu dan jumlah serta bentuk bidang luar yang membatasinya. Perkembangan dan pertumbuhan kenampakkan bentuk luar: bahwa disamping mempelajari bentuk-bentuk dasar yaitu suatu bidang pada situasi permukaan, juga mempelajari kombinasi antara suatu bentuk kristal dengan bentuk kristal lainnya yang masih dalam satu sistem kristalografi, ataupun dalam arti kembaran dari kristal yang terbentuk kemudian.

Struktur dalam: adalah susunan dan jumlah sumbu-sumbu kristal juga menghitung parameter dan parameter rasio. Sifat fisik kristal: sangat tergantung pada struktur (susunan atomatomnya). Besar kecilnya kristal tidak mempengaruhi, yang penting bentuk yang dibatasi oleh bidang-bidang kristal, sehingga akan dikenal dua zat yaitu kristalin dan non kristalin.

Sumbu dan Sudut Kristalografi a. Sumbu kristalografi: garis lurus yang dibuat melalui pusat kristal. Kristal mempunyai bentuk tiga dismensi, yaitu panjang, lebar dan tebal atau tinggi, namun dalam penggambarannya dibuat 2 dimensi sehingga digunakan proyeksi orthogonal b. Sudut kristalografi: sudut yang dibentuk oleh perpotongan sumbu-sumbu kristalografi pada pusat kristal

4

C+

α

β

b-

ab+

γ

a+

Kristal dalam penggambarannya menggunakan 3 sumbu, yaitu sumbu a, b, dan c. Sumbu a= sumbu yang tegak lurus terhadap bidang kertas; sumbu Sumbu b = sumbu horizontal pada bidang kertas sumbu c = sumbu vertikal pada bidang kertas

C-

L α : sudut yang dibentuk antara sumbu b dan sumbu c L β : sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu c L γ : sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu b

B. TUJUAN PRAKTIKUM KRISTALOGRAFI Umum: Mengenal bentuk-bentuk kristal yang banyak corak dan ragamnya dan dapat menggolongkannya dalam kelompok-kelompok yang lazim disebut sebagai klasifikasi kristal. Khusus: a.

Menentukan sistem kristal dari bermacam bentuk kristal

atas dasar panjang, posisi dan jumlah sumbu kristal yang ada pada setiap bentuk kristal b.

Menentukan klas simetri atas dasar jumlah unsur simetri

setiap kristal c.

Menggambarkan

semua

bentuk

kristal

atas

dasar

parameter dan parameter rasio, jumlah dan posisi sumbu kristal dan bidang kristal yang dimiliki oleh semua bentuk kristal baik dalam bentuk proyeksi orthogonal maupun proyeksi stereografis. 5

C. TUJUH PRINSIP LETAK BIDANG KRISTAL TERHADAP SUSUNAN SALIB SUMBU KRISTAL

hol

hko

hkl okl

6

(010)

(001)

(100)

D. ALAT-ALAT PRAKTIKUM YANG DIGUNAKAN: •

Alat tulis

•

Jangka

•

Busur derajat

•

Penggaris segitiga (1 set)

•

Pensil warna dan Spridol warna

•

Kerta HVS ukuran folio

7

E. SISTEM KRISTALOGRAFI Sistem kristalografi dibagi menjadi 7 sistem yang didasarkan pada: a. Perbandingan panjang sumbu kristalografi b. Letak atau posisi sumbu kristalografi c. Jumlah sumbu kristalografi d. Nilai sumbu c atau sumbu vertikal 1. Sistem Reguler (Cubic = Isometric = Tesseral = Tessuler) Terdiri dari 3 buah sumbu kristal: a, b, dan c; Sumbu a = b = c; sudut α=γ = β = 90°. Karena Sb a = Sb b = Sb c, maka disebut juga Sb a. Penggambarannya: L a+ / b- = 30o ; Perbandingan a : b : c = 1 : 3 : 3

C+

o

30 a+

β

α

b+

γ

8

Gambar Sistem Isometrik

Mineral dengan sistem kristal Isometric: Almandine (Fe3Al2(SiO4)3), Aluminium (Al), Bornite (Cu5FeS4), Chromite (FeCr2O4), Chromium (Cr), Cobalt (Co), Copper (Cu), Galena (Pbs), sodalite (Na4Al3(SiO4)3Cl), Halite (NaCl), Iron-Nickel (Fe-Ni), Leucite (KAlSi 2O6), Magnetite (Fe3O4), Manganese (Mn), Platinum (Pt), Pyrite (FeS2), Pyrope (Mg3Al2(SiO4)3), Silicone (Si), native Silver (Ag), Sodalite (Na4Al3(SiO4)3Cl), Sphalerite ((Zn, Fe)S), Spinel (MgAl 2O4, Magnesium Aluminum Oxide), Uraninite (UO2, Uranium Oxide).

Almandine (Fe3Al2(SiO4)3)

Bornite (Cu5FeS4)

9

Intan (C)

Nikel (Ni)

2. Sistem Tetragonal (quadratic) Terdiri dari 3 buah sumbu: a, b, dan c; Sb c ≠ sumbu a = b; =γ = β = α c = 90°; Karena Sb a = Sb b disebut juga Sb a. Sb c bisa lebih panjang atau lebih pendek dari Sb a atau Sb b. Bila Sb c lebih panjang dari Sb a dan Sb b disebut bentuk Columnar. Bila Sb c lebih pendek dari Sb a dan Sb b disebut bentuk Stout. Penggambarannya: L a+ / b- = 30o b:c=1:3:6

C+

30o a+

β

α

b+

γ

10

;

Perbandingan sumbu a :

Gambar Sistem tetragonal Mineral dengan sistem kristal Tetragonal: Chalcopyrite

(CuFeS2),

Crystobalite

(SiO2),

Hausmannite

((Mn+2)

(Mn+3)2O4), Pyrolucite (MnO2), Rutile (TiO2).

Chalcopyrite (CuFeS2) Hausmannite Mn3O4

3. Sistem Heksagonal

11

Terdiri dari 4 buah sumbu: a, b, c, dan d; Sumbu a = b = d ≠ c; sudut β1= β2 = β3 = 90o; sudut γ1=γ2 = γ3 = 120o . Sb a, b dan d sama panjang, disebut juga Sb a. Sb a, b dan d terletak dalam bidang horisontal dan membentuk L 60° Sumbu c dapat lebih panjang atau lebih pendek dari sumbu a. Penggambarannya: L a+ / b- = 17o ; L a+ / d- = 39o. Perbandingan sumbunya adalah b : d : c = 3 : 1 : 6. Posisi dan satuan panjang Sb a dibuat dengan memperhatikan Sb b dan Sb d.

C+

d+

a+

17o

o

39

b+

Gambar Sistem heksagonal Mineral dengan sistem kristal Hexagonal: 12

Apatite (Ca5(PO4)3(OH,F,Cl)), Aquamarine (variasi dari Beryl: Be3Al2Si6 O18), Graphite (C), Molybdenite (MoS2), Nepheline ((Na, K)AlSiO4), Titanium (Ti).

Apatit Ca5(PO4)3(OH,F,Cl)

Tumbled Blue Apatite

Rough Golden Apatite Crystal

Rough Natural Blue Apatite

4. Sistem Trigonal (Rhombohedral)

13

Terdiri dari 4 buah sumbu: a, b, c, dan d; Sumbu a = b = d ≠ c; sudut β1= β2 = β3 = 90o; sudut γ1=γ2 = γ3 = 120o; Penggambarannya: ketentuan dan cara melukis sama dengan heksagonal,

perbedaannya pada sistem

heksagonal sumbu c bernilai 6, sedangkan pada sistem trigonal sumbu c bernilai 3. Penarikan Sb a sama dengan sistem Hexagonal.

C+

d+

a+

17o

39o

b+

Gambar Sistem Trigonal Mineral dengan sistem kristal Trigonal: 14

Amethyst (SiO2), Arsenic (As), Bismuth (Bi), Calcite (CaCO 3), Cinabar (HgS), Corundum (Al2O3), Dolomite (CaMg(CO 3)2), Hematite (Fe2O3), Ilmenite (FeTiO3), Jarosite (KFe3(SO4)2(OH)6), Magnesite (MgCO3), Rhodochrocite (MnCO3), Ruby (VARIETY OF: Corundum , Al2O3), Sapphire (VARIETY OF: Corundum , Al2O3), Siderite (FeCO3).

Amethyst (SiO2)

Corundum (Al2O3)

Calcite (CaCO3)

Hematite (Fe2O3)

5. Sistem Orthorhombic (prismatic, rhombic, trimetric) 15

Sumbu a ≠ b ≠ c; Sudut

α=γ = β = 90°.; Penggambarannya: panjang

sumbu a, b, dan c tidak sama panjang, tetapi bila dijumpai bentuk kristal yang demikian selalu sumbu c yang terpanjang, sumbu a adalah yang terpendek, dan sumbu b panjangnya adalah medium. Sb a disebut Sb Brachy; Sb b disebut Sb Macro; Sb c disebut Sb Basal. Penggambarannya: L a+ / b- = 30o; Perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 4 : 6 C+

o

30 a+

β

α

b+

γ

Gambar Sistem Orthorombik

Mineral dengan sistem kristal Orthorhombic: 16

Adamite

(Zn2AsO4(OH)),

Andalusite

(Al2SiO5),

Aragonite

(CaCO3),

Arsenopyrite (FeAsS), Barite (BaSO 4), Cordierite (Mg2Al4Si5O18), Forsterite ((Mg,Fe)2SiO4), Geothite (FeO(OH)), Hypersthene ((Mg, Fe)SiO3), Natrolite (Na2Al2Si3O10-2H2O), Peridot (VARIETY OF: Olivine , (Mg, Fe)2SiO), Sillimanite (Al2 SiO5), Stibnite (Sb2S3), Sulfur (S).

Aragonite (CaCO3)

Sulfur (S).

Geothite FeO(OH)

Barite (BaSO4),

6. Sistem Monoklin (obliq, monosymetric, clinorhombic, hemiprismatic, monoclinohedral) 17

Sumbu a ≠ b ≠ c; Sudut α = γ = 90o; β ≠ 90°; Sb a disebut Sb Clino; Sb b disebut Sb Ortho; Sb c disebut Sb Basal. Penggambarannya: L a+ / b- = 45o; Perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 4 : 6. Sb c adalah sumbu terpanjang; Sumbu a adalah sumbu terpendek.

C+

β 45o a+

α

b+

γ

Gambar Sistem Monoklin Mineral dengan sistem kristal Monoklin:

18

Acanthite/argentite (Ag2S), Actinolite (Ca2(Mg, Fe)5Si8O22(OH)2), Aegirine (NaFeSi 2O6), Artinite (Mg2CO3(OH)2 - 3H2O), Augite ((Ca, Na)(Mg, Fe, Al)(Al, Si)2 O6), Biotite (K (FE, Mg) 3 AlSi3 O10 (F, OH)2), Chlorite ((Fe, Mg, Al)6(Si,Al)4O10(OH)8),

Diopside

(CaMgSi 2O6),

Epidote(Ca2(Al,

Fe)3(SiO4)3(OH)), Glaucophane (Na2 (Mg, Fe)3Al2Si8O22(OH)2), Gypsum (CaSO4-2(H2O)),

Hornblede

Ca2(Mg,

Fe,

Al)5

(Al,

Si)8O22(OH)2,,

Hydroboracite (CaMgB6O11 - 6H2O), Jadeite (Na(Al, Fe)Si2O6), Malachite (Cu2(CO3)(OH)2), Montmorillonite ((Na, Ca)(Al, Mg) 6(Si4O10)3(OH)6 - nH2O), Muscovite (KAl2(AlSi3O10)(F, OH)2), Orthoclase (KAlSi3O8), Phlogopite (K Mg3AlSi3O10(OH)2), Psilomelane (No fixed formula, but sometimes Ba(Mn+2) (Mn+4)8O16(OH)4 is used, Barium Manganese Oxide Hydroxide), Sanidine (KAlSi 3O8),

Sphene

(Mg3Si4O10(OH)2),

(CaTiSiO 5,

Tremolite

Calcium

Titanium

(Ca2Mg5Si8O22(OH)2,

Silicate),

Calcium

Silicate Hydroxide), Tridymite (SiO2).

Hornblede Ca2(Mg, Fe, Al)5 (Al, Si)8O22(OH)2

19

Talc

Magnesium

Jadeite (Na(Al, Fe)Si2O6)

Orthoclase (KAlSi3O8)

7. Sistem Triklin (anorthic, asymmetric, clinorhombohedral) Sumbu a ≠ b ≠ c; Sudut α ≠ β ≠ γ ≠ 90°; Sumbu a,b,c saling berpotongan dan membuat sudut miring tidak sama besar ; Sb a disebut Sb Brachy; Sb b 20

disebut Sb Macro; Sb c disebut Sb Basal; Penggambarannya: L a+ / c- = 45o; L b+ / c- = 80o. Perbandingan sumbu: a : b : c = 1 : 4 : 6.

C+

80o +

a

b+

45o

Gambar Sistem Triklin Mineral dengan sistem kristal Triklin: Albite (NaAlSi 3 O8), Andesine (Na(70-50%) Ca(30-50%) (Al, Si)AlSi 2 O8), Anorthite (CaAl2 Si2 O8), Bytownite (Ca(70-90%) Na(30-10%) (Al, Si)AlSi2 O8), Kaolinite (Al2Si2O5(OH)4), Kyanite (Al2 SiO5), Labradorite (Ca(50-70%) 21

Na(50-30%) (Al, Si)AlSi 2 O8), Microclin (KAlSi3 O8), Oligoclase (Na(90-70%) Ca(10-30%) (Al, Si)AlSi2 O8), Rhodonite ((Mn, Fe, Mg, Ca)5(SiO3)5), Turqouise

(CuAl6(PO4)4(OH)8*5(H2O),

Hydrated

Copper

Aluminum

Phosphate).

Turqouise (CuAl6(PO4)4(OH)8*5(H2O)

l

Kyanite (Al2 SiO5) Parameter bidang hkl:

G. SIMBOL KRISTALOGRAFI

oh = 1 bagian

1. Parameter dan Parameter Rasio

ok = 3 bagian ol = 6 bagian

o h

k

22 Parameter Rasio Bidang hkl oh : ok : ol = 1 : 3 : 6

2. Simbol Weiss dan Miller Indeks Miller dan Weiss adalah salah satu indeks yang sangat penting, karena indeks ini digunakan pada semua ilmu matematika dan struktur kristalografi. Indeks Miller dan Weiss pada kristalografi menunjukkan adanya perpotongan sumbu-sumbu utama oleh bidang-bidang atau sisi-sisi sebuah kristal. Nilai-nilai pada indeks ini dapat ditentukan dengan menentukan salah satu bidang atau sisi kristal dan memperhatikan apakah sisi atau bidang tersebut memotong sumbu-sumbu utama (a, b dan c) pada kristal tersebut. Selanjutnya setelah mendapatkan nilai perpotongan tersebut, langkah yang harus dilakukan selanjutnya adalah menentukan nilai dari indeks Miller dan Weiss itu sendiri. Penilaian dilakukan dengan mengamati berapa nilai dari perpotongan sumbu yang dilalui oleh sisi atau bidang tersebut. Tergantung dari titik dimana sisi atau bidang tersebut memotong sumbu-sumbu kristal. Pada dasarnya, indeks Miller dan Weiss tidak jauh berbeda. Karena apa yang dijelaskan dan cara penjelasannya sama, yaitu tentang perpotongan sisi atau bidang dengan sumbu simetri kristal. Yang berbeda hanyalah pada penentuan nilai indeks. Bila pada Miller nilai perpotongan yang telah didapat sebelumnya dijadikan penyebut, dengan dengan nilai pembilang sama 23

dengan satu. Maka pada Weiss nilai perpotongan tersebut menjadi pembilang dengan nilai penyebut sama dengan satu. Untuk indeks Weiss, memungkinkan untuk mendapat nilai indeks tidak terbatas, yaitu jika sisi atau bidang tidak memotong sumbu (nilai perpotongan sumbu sama dengan nol). Dalam praktikum laboratorium Kristalografi dan Mineralogi jurusan Teknik Pertambangan Undana, disepakati bahwa nilai tidak terbatas ( ~ ) tersebut digantikan dengan atau disamakan dengan tidak mempunyai nilai (0).

Simbol Weiss digunakan dalam penggambaran Kristal ke dalam bentuk proyeksi orthogonal dan proyeksi stereografis. Simbol Miller digunakan sebagai symbol bidang dan symbol bentuk suatu Kristal

H. PROYEKSI ORTHOGONAL Proyeksi orthogonal adalah salah satu metode proyeksi yang digunakan untuk mempermudah penggambaran. Proyeksi orthogonal ini dapat diaplikasikan hampir pada semua penggambaran yang berdasarkan hukumhukum geometri. Contohnya pada bidang penggambaran teknik, arsitektur, dan juga kristalografi. Pada proyeksi orthogonal, cara penggambaran adalah dengan menggambarkan atau membuat persilangan sumbu. Yaitu dengan menggambar sumbu a, b, c dan seterusnya dengan menggunakan sudutsudut persilangan atau perpotongan tertentu. Dan pada akhirnya akan membentuk gambar tiga dimensi dari garis-garis sumbu tersebut dan membentuk bidang-bidang muka kristal.

24

I. KLAS SIMETRI Pengelompokkan dalam klas simetri didasarkan pada: 1. Sumbu Simetri 2. Bidang Simetri 3. Titik Simteri atau Pusat Simetri ad.1. Sumbu simetri Sumbu simetri adalah garis lurus yang dibuat melalui pusat kristal, dan apabila kristal, tersebut diputar sebesar 360o dengan garis tersebut sebagai poros perputarannya, maka pada kedudukan tertentu, Kristal tersebut akan menunjukkan kenampakkan-kenampakkan seperti semula. Sumbu simetri dibedakan menjadi empat, yaitu : gyre, gyre polair, sumbur cermin putar dan sumbu inversi putar. 1) Sumbu simetri Gyre, berlaku bila kenampakkan (konfigurasi) satu sama lain pada kedua belah pihak/kedua ujung sumbu sama,. Dinotasikan dengan huruf L (linier) atau g (gyre). Penulisan nilai pada kanan atas atau kanan bawah notasi. Contoh : L2 = L2 = g2 = g2. Bila terdapat dua kali kenampakan yang sama dinamakan digyre, bila tiga trigyre (4), empat tetragyre (3), heksagyre (9) dan seterusnya. 2) Gyre polair, merupakan sumbu simetri gyre polair apabila kenampakan (konfigurasi) satu sama lain pada kedua belah pihak atau kedua ujung sumbu tidak sama. Jika pada salah satu sisinya berupa sudut atau “corner” maka pada sisi lainnya berupa bidang atau “plane”. Dinotasikan dengan huruf L (linear) atau g (gyre) Contoh : L2 = g2 3) Giroide atau sumbu cermin putar dinotasikan dengan “S” (spiegel axe = sumbu spiegel). Sumbu cermin putar didapatkan dari komb\inasi suatu perputaran dan sumbu tersebut sebagai poros putarnya, dengan pencerminan kea rah suatu bidang cermin putar yang tegak lurus dengan 25

sumbu tersebut. Bidang cermin ini disebut sebagai cermin putar atau bidang normal. Nilai simetri giroide disingkat seperti Dygroide (S2), Trigyroide (S3), Tetragiroide (S4) dan Heksagiroide (S6). 4) umbu inversi putar. Sumbu ini merupakan hasil perputaran dengan sumbu

tersebut

sebagai

poros

putarnya,

dilanjutkan

dengan

menginversikan (membalik) melalui titik/pusat simetri pada sumbu tersebut (sentrum inversi). Cara penulisannya: 4, 6 Sering pula ditulis dengan huruf L, kemudian di sebelah kanan atas ditulis nilai sumbu dan sebelah kanan bawah ditulis i. Contoh : L4i, L6i dan sebagainya

J. BIDANG SIMETRI Bidang simetri adalah bidang datar yang dibuat melalui pusat Kristal dan membelah kristal menjadi dua bagian yang sama, dan bagian yang satu merupakan pencerminan dari yang lain. Bidang simetri dinotasikan dengan P (plane) atau m (mirror). Bidang simetri diklasifikasi menjadi 2, yaitu: 1. Bidang simetri utama yaitu bidang simetri yang dibuat melalui 2 buah sumbu simetri utama Kristal dan membagi 2 bagian yang sama besar. Bidang simetri utama ini ada 2, yaitu: bidang simetri utama horizontal dengan notasi h dan bidang simetri utama vertical dengan notasi v. 2. Bidang simteri menengah/tambahan/diagonal/intermediet. Bidang simetri diagonal merupakan bidang yang dibuat hanya melalui satu sumbu simetri uata Kristal. Bidang ini sering disebut bidang diagonal saja dengan notasi (d). K. TITIK SIMETRI ATAU PUSAT SIMETRI (CENTRUM = C) Titik simetri atau pusat simetri titik di dalam kristal, yang melaluinya dapat dibuat garis lurus sedemikian rupa sehingga sehingga sisi yang satu dengan sisi yang lain dengan jarak yang sama, memiliki kenampakkan yang sama 26

(tepi, sudut dan bidang). Pusat simetri selalu berhimpit dengan pusat Kristal tetapi pusat Kristal belum tentu merupakan pusat simetri. L. PENENTUAN KLAS SIMETRI Penentuan klas simetri didasarkan pada kandungan unsur-unsur simetri yang dimiliki oleh setiap bentuk Kristal. Ada beberapa cara untuk menentukan suatu bentuk kristal, diantaranya yang umum digunakan adalah:

1. Menurut Herman Mauguin SISTEM REGULER Bagian pertama: menerangkan nilai sumbu a (Sb a, b, c), mungkin bernilai 4 atau 2 dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus sumbu a tersebut. Bagian ini dinotasikan dengan : Angka menunjukan nilai sumbu dan hutuf “m” menunjukan adanya bidang simetri yang tegak lurus sumbu a tersebut. Bagian Kedua: menerangkan sumbu simetri bernilai 3. apakah sumbu simetri yang bernilai 3 itu, juga bernilai 6 atau hanya bernilai 3 saja. Maka bagian kedua selalu di tulis: 3 atau Bagian Ketiga: menerangkan ada tidaknya sumbu simetri intermediet (diagonal) bernilai 2 dan ada tidaknya bidang simetri diagonal yang tegak lurus terhadap sumbu diagonal tersebut. Bagian ketiga dinotasikan dengan :

,

SISTEM TETRAGONAL 27

atau tidak ada

Bagian pertama: menerngkan nila sumbu c, mungkin bernilai 4 atau tidak bernilai dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus sumbu c. Bagian ini dinotasikan dengan :

Bagian Kedua: menerangkan ada tidaknya sumbu lateral dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu lateral tersebut. Bagian ini dinotasikan dengan :

atau tidak ada.

Bagian Ketiga: menerangkan ada tidaknya sumbu simetri intermediet dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu inetrmediet tersebut. Bagian ketiga dinotasikan dengan :

,

atau tidak ada

SISTEM HEXAGONAL DAN TRIGONAL Bagian pertama: menerangkan nila sumbu c, (mungkin bernilai 6,

)

ada tidaknya bidang simetri horisontal yang tegak lurus sumbu c tersebut Bagian ini dinotasikan dengan :

,

Bagian Kedua: menerangkan sumbu lateral (sumbu a, b, d) dan ada tidaknya bidang simetri vertikal yang tegak lurus. Bagian ini dinotasikan dengan :

atau tidak ada.

Bagian Ketiga: menerangkan ada tiaknya sumbu simetri intarmediet dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu intermediet tersebut. 28

Bagian ketiga dinotasikan dengan :

,

atau tidak ada

SISTEM ORTHORHOMBIC Bagian pertama: menerangkan nilai sumbu a dan ada tiaknya bidang yang tegak lurus terhadap sumbu a tersebut. Bagian ini dinotasikan dengan :

Bagian Kedua: menerangkan ada tidaknya nilai sumbu b dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu b tersebut. Bagian ini dinotasikan dengan :

.

Bagian Ketiga: menerangkan nilai sumbu c dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu tersebut. Bagian ketiga dinotasikan dengan :

SISTEM MONOKLIN Hanya ada satu bagian, yaitu menerangkan nilai sumbu b dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus sumbu b tersebut. SISTEM TRIKLIN Sistem ini hanya ada 2 klas simetri, yaitu: 1) Mempunyai titik simetri.................klas pinacoidal 2) Tidak mempunyai unsur simetri.................klas assymetric

1

2. Menurut Schoenflish

SISTEM REGULER Bagian pertama: Menerangkan nilai c. Untuk itu ada 2 kemungkinan yaitu sumbu c bernilai 4 atau bernilai 2. 29

• Jika sumbu c bernilai 4 dinotasikan dengan huruf O (octaeder), karena contoh bentuk kristal yang paling ideal untuk sumbu c bernilai 4 adalah bentuk kristal Octahedron. • Jika sumbu c bernilai 2 dinotasikan denga huruf T (tetraeder), karena contoh bentuk kristal yang paling ideal untuk sumbu c bernilai 2 adalah bentuk kristal Tetrahedron. Bagian kedua:Menerangkan kandungan bidang simetrinya, apabila kristal tersebut mempunyai: - Bidang simetri horisontal (h) - Bidang simetri vertikal (v)

Dinotasikan dengan h

- Bidang simetri diagonal (d) Jika mimiliki: -

Bidang simetri horisontal (h)

-

Bidang simetri vertikal (v)

Dinotasikan

dengan h Jika memiliki: Bidang simetri diagonal (d)

-

Dinotasikan dengan v - Bidang simetri vertikal (v) Jika memiliki: Bidang simetri diagonal (d)

-

Dinotasikan

dengan d SISTEM TETRAGONAL, KEXAGONAL, TRIGONAL, ORTHOROMBIC, MONOKLIN, DAN TRINKLIN Bagian petama: Menerangkan nilai sumbu yang tegak lurus sumbu c, yaitu sumbu lateral (sumbu a, b, d) atau sumbu intermediet. Ada 2 kemungkinan: 30

• Jika sumbu tersebut bernilai 2 di notasikan dengan D (Diedrish). • Jika sumbu tersebut tidak bernilai dinotasikan dengan C (Cyklich). Bagian kedua:

Menerangkan nilai sumbu c. Nilai sumbu c ini di tuliskan di sebelah kanan agak bawah dari notasi D atau C. Contoh: D2, C2, D3, C3 dan sebagainya.

Bagian ketiga: Menerangkan kandungan bidang simetrinya. Jika memiliki: - Bidang simetri horisontal (h) - Bidang simetri vertikal

(v)

- Bidang simetri diagonal

(d)

Dinotasikan dengan h

Jika memiliki: - Bidang simetri horisontal (h) - Bidang simetri vertikal

(v)

Dinotasikan dengan h

Jika memiliki: - Bidang simetri diagonal

(d)

- Bidang simetri vertikal

(v)

Dinotasikan dengan v

Jika memiliki: - Bidang simetri diagonal (d)

Dinotasikan dengan d

M. KLASIFIKASI KRISTAL Terdapat 32 klas Kristal yang terbagi dalam beberapa kelompok sistem kristal. Pengelompokkan ini berdasarkan pada jumlah unsur simetri yang dimiliki oleh kristal tersebut.

31

1. Sistem Reguler/Isometrik terdiri dari lima kelas yaitu: tritetrahedral, didodecahedral, hexatetrahedral, trioctahedral, hexoctahedral. 2. Sistem

Tetragonal

pyramidal,

mempunyai

tetragonal

ditetragonal

tujuh

kelas

trapezohedral,

pyramidal,

yaitu:

tetragonal

ditetragonal

tetragonal bipyramidal,

bipyramidal,

tetragonal

tetrahedral, tetragonal scalenohedral, 3. Sistem Ortorombik memiliki tiga kelas yaitu: kelas orthorombik dipiramidal, kelas orthorombik disphenoidal (sering juga disebut orthorombik tetrahedron), kelas orthorombik pyramidal, 4. Sistem

Heksagonal

mempunyai

tujuh

kelas

yaitu:

trigonal

bipyramidal, ditrigonal bipyramidal, hexagonal pyramidal, hexagonal trapezohedral,

hexagonal

bipyramidal,

dihexagonal

pyramidal,

dihexagonal bipyramidal, 5. Sistem Trigonal memiliki lima kelas yaitu: trigonal pyramidal, trigonal trapezohedral,

ditrigonal

pyramidal,

rhombohedral,

ditrigonal

scalenohedral. 6. Sistem Monoklin mempunyai tiga kelas yaitu: sphenoidal, domatic, prismatic. 7. Sistem Triklin mempunyai dua kelas yaitu: pinacoidal, pedial.

32

N. CARA MENGGAMBAR SISTEM KRISTAL 1. Cara

Menggambar

Sistem

Kristal

Reguler/Isometrik:

klas Hexahedron a.

Buatlah sumbu kristalografi sesuai dengan ukuran perbandingan yaitu1:3:3 dan besar sudut yaitu 30o

b.

Beri tanda atau titik pada ukuran pebandingan 1:3:3 pada sumbu kristalografi

c.

Tarik garis sejajar pada dua titik di sumbu b dan sumbu c dengan ukuran yang sama dengan sumbu a yang telah diberi tanda

d.

Buat garis sejajar dengan panjang sumbu b pada 2 tanda/titik pada sumbu a dan di sumbu c

e.

Buat/tarik garis sejajar terhadap sumbu c dengan panjang sumbu c pada 2 titik pada sumbu b dan sumbu a

f.

Pada garis sejajar yang berpotongan (contohnya pada garis sejajar b dengan garis sejajar a) ditarik garis yang sejajar pula dengan garis c

g.

Pada setiap potongan garis yang telah anda hubungkan silahkan anda hubungkan

2. Cara Menggambar Sistem Kristal Tetragonal:

Tetragonal

Prisma Orde I a.

Membuat perbandingan panjang sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6

b.

Membuat garis a-/b+ = 30o

c.

Memberi keterangan pada garis-garisnya seperti tanda a+, a-, b+, b-

d.

Membuat proyeksi garis yang merupakan pencerminan 1 bagian a+, a-

e.

Menuju bagian ketiga dari sumbu b+

f.

Menuju bagian ketiga dari sumbu b33

g.

Membuat proyeksi bidang dari horizontal seperti langkah kedua tadi

h.

Memproyeksikan bidang menuju bagian ketiga dari sumbu c+

i.

Memproyeksikan bidang menuju bagian ketiga dari sumbu c-

3. Cara Menggambar Sistem Kristal Hexagonal: Hexagonal Prisma Orde I dan Hexagonal Bipyramid Orde I a. Membuat perbandingan panjang sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6 b. Membuat garis a-/b+ = 30o c. Memberi keterangan pada garis-garisnya seperti tanda a+, a-, b+, bd. Buat garis yang sejajar dengan sumbu b hingga memotong sumbu a e. Buat garis yang sejajar dengan sumbu a ke garis atau titik yang memotong sumbu b pada langkah b. f. Buat garis-garis tersebut hingga membentuk suatu bidang yang berbentuk segi enam. g. Hubungkan setiap titik-titik pada garis tersebut sehingga membentuk bidang alas dan atap berbentuk segi enam pada bangun tersebut h. Untuk membuat kristal Hexagonal Bipyramid Orde I kita dapat memodifikasi dari gambar Hexagonal Prisma Orde I yaitu dengan menghubungkan titik-titik sudut dari bidang bidang segi enam pada bagian tengah kristal ke titik pusat bidang alas dan atap. 4. Cara Menggambar Sistem Kristal Trigonal: Trigonal Bipyramid Orde I a. Membuat perbandingan panjang sumbu b:d:c = 3:1:6 b. Membuat garis a- / b+ = 17o c. Membuat garis b-/ d+ = 39o d. Memberi keterangan pada garis-garis seperti tanda a+, a-, b+, b-, c+, c-, d+ dan de. Membuat garis sejajar dengan sumbu a pada 3 bagian sumbu b-. f. Membuat garis sejajar dengan sumbu b- pada 1 bagian sumbu d-.

34

g. Membuat garis sejajar d pada 3 bagian sumbu b + sehingga menampakan bentuk bidang segitiga h. Menarik garis lurus yang sejajar sumbu c di setiap titik-titik perpotongan sepanjang 6 bagian i. Tarik garis pada setiap ujung-ujung garis pada pengerjaan langkah sebelumnya j. Tarik garis pada setiap sudut dari bidang segitiga di bagian tengah dengan enam bagian dari sumbu c+ dan c5. Cara Penggambaran Sistem Kristal Orthorombic: Orthorombic Brachy Dome, Makro, Basalt Pinacoid a. Membuat perbandingan panjang sumbu a : b : c = 1 : 4 : 6 b. Membuat garis a- / b+ = 30o c. Memberi keterangan pada garis-garisnya seperti tanda a+, a-, b+, b-, c+ dan cd. Membuat proyeksi garis yang merupakan pencerminan 1 bagian a+ dan ae. Menuju bagian keempat dari sumbu b+dan bf. Menuju bagian keenam dari sumbu c+ g. Menuju bagian keenam dari sumbu ch. Tarik garis sejajar dengan sumbu

b+dan b- pada pencerminan 1

bagian a+ dan ai. Hubungkan ujung-ujung pada garis yang memotong sumbu a +, a-, b+, b-, c+dan c-. 6. Cara Penggambaran Sistem Kristal Monoklin: Monoklin Hemibipyramid a. Membuat perbandingan panjang sumbu a : b : c = 1 : 4 : 6 b. Membuat garis a-/b+ = 45o c. Memberi keterangan pada garis-garisnya seperti tanda a+, a-, b+, b-

35

d. Menghubungkan titik-titik pada bagian a-, b-, a+ dan b+

menjadi

sebuah bidang e. Tarik garis dari pojok bidang tersebut menuju titik pada 6 bagian c+ dan c7. Cara Penggambaran Sistem Kristal Triklin:

Triklin

Hemibipyramid a. Membuat perbandingan panjang sumbu a : b : c = 1 : 4 : 6 b. Membuat garis a+/c- = 45o c. Membuat garis b+/c- = 80o d. Memberi keterangan pada garis-garisnya seperti tanda a+, a-, b+, be. Menghubungkan titik-titik pada bagian a-, b-, a+dan b+

menjadi

sebuah bidang f. Tarik garis dari pojok bidang tersebut menuju titik pada 6 bagian c + dan c-

O. APLIKASI KRISTALOGRAFI PADA BIDANG GEOLOGI Pada bidang Geologi, mempelajari kristalografi sangatlah penting. Berikut beberapa hal ini yang menjadi alasan pentingnya mempelajari kristalografi: 1. Hampir

semua

mineral

di

alam

berbentuk

kristalin.

Kristalin disini artinya mineral itu mempunyai susunan atom yang padat dan teratur. Hal ini telah dibuktikan dengan "Scanning Electron Microscope" dan secara mineralogi. 2. Sifat-sifat optis mineral ditentukan oleh sistem kristalnya 3. Sifat-sifat difraksi mineral tergantung pada struktur kristal dan jarak antar kisi-kisi Kristal. Hal ini dibuktikan oleh Difraksi Sinar X (X-Ray Diffraction) Batuan sendiri terbentuk dari kumpulan mineral-mineral yang terdiri dari Kristal-kristal, dan tebentuk oleh proses alam. Ilmu kristalografi juga dapat digunakan untuk mempelajari sifat-sifat berbagai macam mineral yang paling dicari oleh manusia. Dengan alasan untuk digunakan sebagai perhiasan karena nilai estetikanya maupun nilai guna dari mineral itu sendiri. Jadi, 36

pada dasarnya, kristalografi digunakan sebagai dasar untuk mempelajari ilmu Geologi itu sendiri. Dengan alasan utama kristal adalah sebagai pembentuk Bumi yang akan dipelajari.

DAFTAR PUSTAKA Berry L.G and Mason, 1989, Mineralogy, Freman WH and Co San Fransisco Dana ES., 1960, A Textbook of Mineralogy, John Willey & Sons Inc., New York. Danisworo, C. Suprapto, Maskuri F., Rahmad B., Harjanto A., 2004., Mineralogi Petrologi (Buku Panduan Praktikum), Jurusan Teknik Geologi, Fakultas Teknologi Mineral., UPN “Veteran” Yogyakarta. Danisworo, C., Suprapto, Maskuri F., Rahmad B., 2007., Mineralogi Petrologi (Buku Panduan Praktikum), Jurusan Teknik Geologi, Fakultas Teknologi Mineral., UPN “Veteran” Yogyakarta Huribut, C.S., JR., 1971, Dona's Manual Mineralogy, John Wiley & Sons, Inc. New York. Huribut, C. S., JR. and Klein, C., 1977, Manual of Mineralogy, John Wiley & Sons. New York. Phillips, WJ. and Phillips, N., 1980, Mineralogy of Geologist, John Wiley & Sons New York.

37

38