Modelacion Representativa de Un Portico

ANALISIS ESTRUCTURAL II

MODELACION REPRESENTATIVA ESTRUCTURAL DE UN SISTEMA APORTICADO

FACULTAD: INGENIERIA E.A.P.: ING. CIVIL

FACULTAD DE INGENIERIA

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ESCUELA ACADEM

TEMA: CALCULOS RESPECTIVOS DE UN CON UN MODELAMIENTO MATEMATICO

 CURSO

:

 DOCENTE

:

 INTEGRANTES

:

   

 CICLO

:

 GRUPO

: HUANUCO-PERU


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2017

DEDICATORIA A Dios quien nos provee las fuerzas necesarias y por estar con nosotros en cada paso que damos, por fortalecer nuestros corazones e iluminar nuestra mente, por haber puesto en nuestro camino a aquellas personas que han sido nuestro soporte y compañía durante el periodo de estudio. A nuestros queridos Padres, aunque ya de algunos no se encuentra con nosotros, pero desde el cielo les sigue guiando su camino, para alcanzar esta meta pese a los obstáculos encontrados y que siempre estuvieron dispuestos para brindarnos todo su apoyo y comprensión.


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AGRADECIMIENTO Expresamos nuestro agradecimiento a nuestra Alma Máter Universidad de Huánuco, por los años en los que nos brindó conocimiento; también al ingeniero Earle, Tangoa Bernardo; por compartir su conocimiento, experiencias y guiarnos con paciencia en el desarrollo del presente curso.


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I.

INTRODUCCIÓN

Una estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjunto de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una función dada, que puede ser: salvar un claro, como en los puentes; encerrar un espacio, como sucede en los distintos tipos de edificios; o contener un empuje, como en los muros de contención, tanques o silos. La estructura debe cumplir la función a la que está destinada con un grado razonable de seguridad y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las condiciones normales de servicio. Además, deben satisfacerse otros requisitos, tales como mantener el costo dentro de límites económicos y satisfacer determinadas exigencias estéticas. El objeto del diseño de estructuras consiste en determinar las dimensiones y características de los elementos de una estructura para que ésta cumpla cierta función con un grado de seguridad razonable, comportándose además satisfactoriamente una vez en condiciones de servicio. Debido a estos requisitos es preciso conocer las relaciones que existen entre las características de los elementos de una estructura (dimensiones, refuerzos, etc.), las solicitaciones que debe soportar y los efectos que dichas solicitaciones producen en la estructura. En otras palabras, es necesario conocer las características acción-respuesta de la estructura estudiada. Las cargas que actúan en una estructura, ya sean cargas vivas, de gravedad o de otros tipos, tales como cargas horizontales de viento o las debidas a contracción y temperatura, generan flexión y deformación de los elementos estructurales que la constituyen. El modelo para el análisis deberá considerar una distribución espacial de masas y rigidez que sean adecuadas para calcular los aspectos más significativos del comportamiento dinámico de la estructura. Para edificios en los que se pueda razonablemente suponer que los sistemas de piso funcionan como diafragmas rígidos, se podrá usar un modelo con masas concentradas y tres grados de libertad por diafragma, asociados a dos componentes ortogonales de traslación horizontal y una rotación. En tal caso, las deformaciones de los elementos deberán compatibilizarse mediante la condición de diafragma rígido y la distribución en FACULTAD DE INGENIERIA

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planta de las fuerzas horizontales deberá hacerse en función a las rigideces de los elementos resistentes. Deberá verificarse que los diafragmas tengan la rigidez y resistencia suficientes para asegurar la distribución mencionada, en caso contrario, deberá tomarse en cuenta su flexibilidad para la distribución de las fuerzas sísmicas. Asi mismo también tener que realizar un buen diseño de mezcla del concreto, el diseño de la mezcla, mediante la dosificación de los agregados, y la relación de agua y cemento, así poder lograr la resistencia a comprensión requerida del concreto, para el mejor funcionamientos del concreto en los diferentes etapas de los proyectos estructurales del concreto. El diseño de la mezcla deberán ser realizadas por el personal profesional y técnico calificado. En las obras civiles, está siempre presente la utilización de estructuras de concreto las cuales deben cumplir con las especificaciones técnicas y normativa, según para que tipo de estructuras se quiere diseñar el concreto. Es también importante realizar ensayos y pruebas al concreto durante su colocación para mejorar la consistencia y la trabajabilidad del concreto, en este caso calcularemos el módulo de elasticidad, la deformación y la distancia de la carga puntual aplicada a la viga. También se ha realizado ensayos a compresión, para saber la resistencia a la comprensión del concreto en los diferentes etapas del curado, para tal se ha realizado varios testigos que serán ensayados en diferentes días, para poder calcular el módulo de elasticidad ya que depende del fć para su cálculo. Para saber también que tan resistente es el concreto armado cuando este es sometido a cargas que se generan en la viga, lo cual será ensaya aplicándole una fuerza puntual, para saber a cuanto llega la resistencia. También tendremos mucho cuidado con la selección de los agregados, factores ambientales ya que la suma de todos estos nos permitirá un buen resultado. Pero no podemos descuidar o dejar de lado los otros pasos que se dan durante la elaboración del concreto como son: el transporte, colocados en los encofrados y el tiempo de curado sumando de esta manera un buen resultado.


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II.

NOMBRE DEL PROYECTO.

Modelación Representativa Estructural de un Sistema Aporticado

III.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL.

Realizar la representación en tres dimensiones de un sistema aporticado de uso comercial el primer nivel y oficinas el segundo nivel.

OBJETIVOS ESPECÍFICO. Determinar la rigidez del sistema aporticado Determinar los desplazamientos de la estructura

IV.

GENERALIDADES

La presente Memoria corresponde al cálculo estructural del proyecto “CONSTRUCCIÓN DE TIENDA COMERCIAL Y OFICINAS EN EL DISTRITO DE AMARILIS, PROVINCIA DE HUÁNUCO-HUÁNUCO”, edificación conformada por 2 niveles, donde el primer nivel será destinado para una tienda comercial y el segundo nivel para oficinas.

a.

ESTRUCTURACIÓN

La altura proyectada de los sectores es 3.15 m el primer piso y el 2° piso presentan una altura de 3.00 m; con un nivel de +7.70 m sobre la vía pública. El sistema estructural planteado consiste en un Sistema aporticado con tabiques de albañilería para reforzar el pórtico de concreto armado, según la norma E-0.70 de albañilería, artículo 32, aplicadas en ambas direcciones de la edificación. Se tiene una sola sección de columna cuadrada, con dimensiones de 30x30cm; mientras que las vigas son VP 30x35cm y siendo la viga secundaria de 30x20cm (viga chata).


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El diafragma rígido lo conforma una losa aligerada en un sentido de peralte de un espesor de 20cm desde el 1° al 2° nivel, según se indica en el predimensionamiento.

NORMAS EMPLEADAS

b.

Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación. -Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) – Normas Técnicas de Edificación (N.T.E.):       

N.T.E. E.020 “CARGAS” N.T.E. E.060 “CONCRETO ARMADO” N.T.E. E.030 “DISEÑO SISMO RESISTENTE” N.T.E. E.070 “ALBAÑILERÍA” N.T.E. E.050 “SUELOS Y CIMENTACIONES” A.C.I. 318 – 2014 (American Concrete Institute) - Building Code Requirements for Structural Concrete ASCE 7-95 Minimum Design Loads on Buildings and Other Structures

Se entiende que todos los Reglamentos y Normas están en vigencia y/o son de la última edición.

ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS

c.

CONCRETO:

Resistencia (fć):



210 Kg/cm2 (columnas, vigas y losa)



Módulo de Elasticidad (E) : 218800Kg/cm2 (fć = 210 Kg/cm2)



Módulo de Poisson (u) :

0.18



Peso Específico (γC) :

2300 Kg/m3 (concreto simple)



Peso Específico (γC) :

2400 Kg/m3 (concreto armado)

ACERO CORRUGADO (ASTM A605): 

Resistencia a la fluencia (fy) : 4,200 Kg/cm2 (Gº 60):

“E”: 2’100,000

Kg/cm2

RECUBRIMIENTOS MÍNIMOS (R): 

Cimientos, zapatas, vigas de cimentación 7.50 cm



Columnas, Vigas, Placas, Muros (Cisternas, Tanques) 4.00 cm


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

Losas Aligeradas, Vigas chatas, Vigas de borde 3.00cm



Losas macizas, Escaleras 2.50 cm

d.

CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACIÓN

Según especificaciones del Estudio de Mecánica de Suelos con fines de Cimentación, realizado por el Ingeniero responsable, de fecha setiembre 2017: 

Peso Específico (γS): 1,600 Kg/m3



Angulo de fricción (ØS): 25.4°



Nivel freático: No encontrado

CIMIENTO SUPERFICIAL CUADRADO (para ancho B= 1.50 m) 

Capacidad portante (σ´T): 1.5 Kg/cm2



Desplante de cimiento (DF): 1.15 m

CIMIENTO SUPERFICIAL CORRIDO (para ancho B= 0.60 m) 

Capacidad portante (σ´T): 1.5 Kg/cm2



Desplante de cimiento (DF): 1.15 m

La cimentación considerada está conformada básicamente por zapatas aisladas, además de zapatas conectadas con vigas de cimentación y por cimientos corridos. En caso de no encontrar terreno firme se colocarán sub-zapatas, con la finalidad de llegar a este o mejorar la capacidad portante del terreno.

e.

REFERENCIAS

Planos de la especialidad de estructuras del sistema aporticado


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V.

PREDIMENCIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Proyecto:

"CONSTRUCCIÓN DE UNA TIENDA - OFICINAS DE 2 NIVELES EN EL DISTRITO DE AMARILIS, PROVINCIA DE HUÁNUCO - HUÁNUCO"

Para el diseño de estructuras primero tenemos que hacer el predimensionamiento de los elementos estructurales para hacer el calculo estructural respectivo

I.- Predimensionamiento de Losa Aligerada La separación de las losas estará en función de la separación entre los apoyos. Si la losa es aligerado las viguetas se armaran en la dirección en que la separación entre apoyos sea la menor

1.1.-Losa Aligera 1°- 2° Piso h

l

h=



25

4.41 25

h=0.18

Usar:

h=0.20m

II.- Predimensionamiento de Vigas Al iniciar el pre - dimensionamiento de vigas debemos conocer los pesos usuales aprox de losas, acabados y tabiquería para realizar el metrado de cargas.

2.1.-Predimensionamiento de Vigas Principales A.-Cargas en la Viga a.-Carga Muerta (WD) Descripción Losa Aligerada Acabado Tabiquería Total De Carga Muerta (WD)


Carga (Kg/m )

Carga(kg/cm )

300.00 kg/m2 100.00 kg/m2 100.00 kg/m2

0.030 kg/cm2 0.010 kg/cm2 0.010 kg/cm2

500.00kg/m2

0.050kg/cm2

2

2

Página 11


b.-Carga Viva (WL): Según el Reglamento Nacional De Edificaciones E. 020 Descripción Carga (Kg/m )

Carga(Kg/cm )

2

2

Sobrecarga

500.00 kg/m2

0.050 kg/cm2

Total De Carga Viva (WL)

500.00kg/m2

0.050kg/cm2

c.-Carga Amplificada (WU) Descripción

Carga (Kg/m )

Carga(Kg/cm )

1.4(WD)

700.00 kg/m2

0.070 kg/cm2

1.7(WL)

850.00 kg/m2

0.085 kg/cm2

Total De Carga Amplificada (WU)

1125.00kg/m2

0.155kg/cm2

2

2

Wu=0.155kg/cm2

Ln=4.50m Figura 2: Vista en perfil de la viga principal

B.-Calculo de las Dimensiones de las Vigas Ln

h

4

h=

Ln 10.16

b=

0.40 2

w u

b

h 

2

4.50m 10.16

h=

b=0.20m

Usar:

h=0.40m

Usar:

b=0.30m

30cm b

Usar: b=30.00cm

x

d=35.00cm

d 35cm

2.2.-Predimensionamiento de Vigas Secundarias A.-Cargas en la Viga a.-Carga Muerta (WD) Descripción

Carga (Kg/m )

Carga(kg/cm )

300.00 kg/m2 100.00 kg/m2 100.00 kg/m2

0.030 kg/cm2 0.010 kg/cm2 0.010 kg/cm2

500.00kg/m2

0.050kg/cm2

b.-Carga Viva (WL): Según el Reglamento Nacional De Edificaciones E. 020 Descripción Carga (Kg/m )

Carga(Kg/cm )

Losa Aligerada Acabado Tabiquería Total De Carga Muerta (WD)

2

2

2

2

Sobrecarga

500.00 kg/m2

0.050 kg/cm2


500.00kg/m2

0.050kg/cm2


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b.-Carga Viva (WL): Según el Reglamento Nacional De Edificaciones E .020 Descripción Carga (Kg/m )

Carga(Kg/cm )

2

2

Sobrecarga

500.00 kg/m2

0.050 kg/cm2


500.00kg/m2

0.050kg/cm2


Carga (Kg/m )

Carga(Kg/cm )

1.4(WD)

700.00 kg/m2

0.070 kg/cm2

1.7(WL)

850.00 kg/m2

0.085 kg/cm2


1125.00kg/m2

0.155kg/cm2

2

2

Wu=0.155kg/cm2

Wu=0.155kg/cm2

Wu=0.155kg/cm2

Ln=3.42m

Ln=3.65m

Ln=2.00m

Figura 3: Vista en perfil de la viga secundaria

Nota: El grafico del numero de vigas secundarias no representa necesariamente al numero de vigas de nuestro proyecto si no es para entender mejor el predimensionamiento de las vigas secundarias


h

4

w u

b

h 

2

h=

Ln 12

b=

0.30 2

h=

3.65m 12

b=0.15m

Usar:

h=0.30m

Usar:

b=0.20m

30cm b

Usar: b=30.00cm

x

d=20.00cm

d 20cm

3.- Predimensionamiento de Columnas Al iniciar el pre - dimensionamiento de columnas debemos conocer los pesos usuales aprox de losas, acabados, vigas, columnas y tabiquería para realizar el metrado de cargas.

3.1.-Predimensionamiento de Columnas Exteriores A.-Área Tributaria de la Columna Exterior

Descripción

Longitud(m)

Ancho(m)

Área Tributaria(m2)

C-1

L=4.455 m

A=1.71 m

At=7.618 m2


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Carga (Kg/m )

Carga(Kg/cm )

1.4(WD)

700.00 kg/m2

0.070 kg/cm2

1.7(WL)

850.00 kg/m2

0.085 kg/cm2


1125.00kg/m2

0.155kg/cm2

2

2

Wu=0.155kg/cm2

Wu=0.155kg/cm2

Wu=0.155kg/cm2

Ln=3.42m

Ln=3.65m

Ln=2.00m

Figura 3: Vista en perfil de la viga secundaria

Nota: El grafico del numero de vigas secundarias no representa necesariamente al numero de vigas de nuestro proyecto si no es para entender mejor el predimensionamiento de las vigas secundarias


h

4

h=

Ln 12

b=

0.30 2

w u

b

h 

2

h=

3.65m 12

b=0.15m

Usar:

h=0.30m

Usar:

b=0.20m

30cm b

Usar: b=30.00cm

x

d=20.00cm

d 20cm

3.- Predimensionamiento de Columnas Al iniciar el pre - dimensionamiento de columnas debemos conocer los pesos usuales aprox de losas, acabados, vigas, columnas y tabiquería para realizar el metrado de cargas.

3.1.-Predimensionamiento de Columnas Exteriores A.-Área Tributaria de la Columna Exterior

Descripción

Longitud(m)

Ancho(m)

Área Tributaria(m2)

C-1

L=4.455 m

A=1.71 m

At=7.618 m2

B.-Cargas en la Columna Exteriores a.-Carga Muerta (WD) Descripción Losa Aligerada Vigas Columnas Tabiquerías Acabados Total De Carga Muerta (WD)


Carga (Kg/m2)

Carga(Tn/m2)

300.00 kg/m2 100.00 kg/m2 100.00 kg/m2 100.00 kg/m2 100.00 kg/m2

0.300 Tn/m2 0.100 Tn/m2 0.100 Tn/m2 0.100 Tn/m2 0.100 Tn/m2

700.00kg/m2

0.7000tn/m2

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b.-Carga Viva (WL):

Según el Reglamento Nacional De Edificaciones E.020

Descripción Sobrecarga Total De Carga Viva (WL) c.-Peso por Piso

Carga (Kg/m2)

Carga(Tn/m2)

500.00 kg/m2 500.00kg/m2

0.500 Tn/m2 0.50tn/m2

Área Tributaria(m )

Carga Por Piso

N - De Pisos

Carga Columna

At=7.618 m2

1200.00 kg/m2

2.00

18283.32 kg

2

o

C.-Calculo de las Dimensiones de las Columnas El predimensionamiento de la columna se realizara mediante la siguiente formula

bxd

Donde:



kxP nx f c

d=Dimensión de la sección en la dirección dela análisis sísmico de la columna. b=La otra dimensión de la columna. p=Carga total que soporta la columna. n=Valor que depende del tipo de columna. f'c=Resistencia del concreto a la compresión simple

Tipo De Columna

K 1.10 1.10 1.25 1.50

Col. Interior Primeros Pisos Col. Interior 4 Últimos Pisos Col. Extremas De Pórticos Int. Col. Esquinas Columna Analizada:

bxd =

383.08cm2

rea=

900cm2

2

n 0.30 0.25 0.25 0.20

Columna interior 4 últimos pisos

Asumiendo:

OK

f'c=210kg/cm2 30cm b

Usar: 30cm

x

30cm

d

30cm

b=0.30 m D=0.30 m Si hn/d < 2 falla de manera fragil por fuerza cortante

D

Si hn/d < 4 falla fragil o falla ductil

hn=3.00m

Si hn/d > 4 falla ductil se recomienda predimensionar con este valor

hn =10.00 D


hn/D > 4

OK

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VI.

DISEÑO DE ZAPATAS DE CONCRETO ARMADO

ZAPATAS CONECTADO DATOS

luz entre columnas = 1.5 4.85

σt =

Lejes=

d a d e i p o r p e d e t i m i L

4.55 m kg/cm2 = 15 tn/m2 m de eje a eje de columna

30 cm

30 30

30 cm 485 cm

COLUMNA 1

COLUMNA 2

b= h= cargas: Pm1= Pv1=

4.55

30 cm 30 cm

28 6.68

b= h= cargas: Pm1= Pv1=

tn tn

30 cm 30 cm

37.19 7.34

tn tn

direccion longitudinal Mm1= 0.5 tn-m Mv1= 0.6 tn-m Psx= 15 tn Msx= 3.16 tn-m

Mm2= Mv2= Psy= Msy=

0.95 0.8 2.83 5.24

tn-m tn-m tn tn-m

direccion transversal Mm1'= 0.034 Mv1'= 0.007 Psx'= 15 Msx'= 2.85

Mm2'= Mv2'= Psy'= Msy'=

0.79 0.14 2.31 5.19

tn-m tn-m tn tn-m

tn-m tn-m tn tn-m

las dos columnas tienen axiales de sismo simultaneamente en compresion o traccion DIMENSIONAMIENTO 1RA V ERIF ICACI ON

( SIN SISMO)

* PARA LA ZAPATA 1 - COLUMNA 1 factor k= 1.2 si el suelo es malo factor k= 1.15 si el suelo es regular al suelo se le reduce un= 7%     

para verificaciones posteriores con sismo



 

A=

34.68 15

x x

di me nsi one s te nt ati vas para B= para L= A=

1.2 0.93

=

2.98 m2

1.80 m 1.80 m 3.24 m2

>=

2.98

h

OK L=2B



e=

=

re comi enda L=2B

  

41.62 13.95

b

C1

0.00 cm

buscamos el menor volado en direccion de la viga volado en x= 0.75 m volado en y= 0.75 m

e

B


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esquema simplificado calculamos las reaciones en las zapatas y verificamos las dimensiones escogidas P1=Pm1+Pv1

P2=Pm2+Pv2 M2=Mm2+Mv2

M1=Mm1+Mv1 e R1

R2 Ln

P1= 37.02 tn M1= 0.07 tn-m e= 0.65 cm

    

P2= 36.15 tn M2= 0.04 tn-m Ln= 4.63 m

        

R1=

42.19 t n

CALCULO de presiones (momentos de gravedad y sentido transversal y-y) considerando:

5

%

factor de amplificacion:



    

σ2 =

nota: suelo bueno: suelo malo:

1.05 1.10

         

+ -

4.25 σ1 =

1.10



σ = 46.4128

del peso propio (suelo bueno)

11.53 tn/m2 10.31 tn/m2

6.48 10.625 < <

15 OK 15 OK

* PARA LA ZAPATA 2- COLUMNA 2 P1= 37.02 tn M1= 0.07 tn-m e= 0.65 cm          R2= 30.98 tn

P2= 36.15 tn M2= 0.04 tn-m Ln= 4.63 m P1=Pm1+Pv1


M1=Mm1+Mv1

factor de amplificacion: 1.10        

e R1

R2 Ln

A= 30.98 15 A= =

x x 34.07 13.95

1.10 0.93 =

2.44 m2

dimensiones tentativas para B= para L=

vT

1.80 m 1.80 m

A=

3.24 m2

VT= VB=

0.75 m 0.70 m

B

>=

2.44

C2 vB

OK

L


5

%



Página 17





     σ=

1.10



34.0742 3.24

σ2 =

2DA VERIFICACION

1.05 1.10

        

+ -

6.3 5.832

11.60 tn/m2 9.44 tn/m2

σ1 =


< <

15 15

OK OK

(CON SISMO EN LA DIRECION LONGOTUDINAL Y EN SENTIDO ANTIHORARIO)

P1=Pm1+Pv1+Ps1 M1=Mm1+Mv1-Msx

P2=Pm2+Pv2+Ps2 M2=Mm2+Mv2-Msy

R1

R2

e Ln P1= 47.72 tn M1= -1.73 tn-m e= 0.65 cm

P2= M2= Ln=

46.78 -1.76 4.63

tn tn-m m

para la zapata 1 (columna 1)

   R11=

       55.17 tn


5

%




     σ=

1.10



60.6904 4.25

σ2 =


1.05 1.10

         

+ -

6.48 10.625

14.89 tn/m2 13.67 tn/m2

σ1 =


< <

15 15

OK OK


   R21=

       39.33 tn


5

%




     σ=

43.2596 3.24

1.10



del peso propio (suelo bueno) nota: suelo bueno: suelo malo:

1.05 1.10

         

+ -


6.3 5.832

Página 18



h

e

C1

d1 b d1

1. punzonamiento peralte minimo de 60 cm aprox. para anclar un fierro de

1 pulg

que requiere una long de anclaje L

asumiendo un peralte efectivo d= 0.50 m d1= 0.25 m bo= 2.20 m Ao= 0.52 m2 B= 1.70 m L= 2.50 m Atotal= 4.25 m2

colum 1

b (m) 0.3

h (m) 0.4

zapata 1

B (m) 1.70

L (m) 2.50 B

cortante por diseño de punzonamiento Vu= 69.42 tn

c1>c2    

  

cortante por punzonamiento V c= 215994 k g Vc= 215.994 tn

                    

Vcmax= 175346 kg Vcmax= 175.346 tn

limite maximo

ɸVc= 149.044 tn

      

Vu=

>

69.42 OK

DISEÑO POR CORTANTE Trabajando por metro de ancho en el volado mas grade σu = para la zapata 1: 18.6 tn/m2 dimensiones de la zapata B= 1.70 m L= 2.50 m d= 0.50 m recubr= 7.5 cm

VB= VL= b=

1.30 m 1.10 m 100 cm

cortante a la cara de la columna Vu= u(VL-d) Vu= 11.17 tn cortante resistente           ɸVc= 32641.8 = ɸVc

32.64

> >

32.64 tn Vu 11.17 OK

POR FLEXION (PO R METRO LINEAL) volado en eje Y: VL= 1.10 m calculo del momento flector



  

=



d= b= fy= f'c=

50 m 100 cm 4200 kg/cm2 210 kg/cm3

As=

6.50 cm2


M= 11.2606 tn-m

As= fy= fc= b= d=

6.5 4.2 0.21 100.00 50

a= Mu=

1.53 12.1 tn.m

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  

  

As min=

para concreto de no rmal resistencia

16.67

cm2

     As min= 12.08 cm2

   

As=

16.67

para concreto de alta resi stencia

cm2

DISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION

Se calcula con las cargas amplificadas, para los diferentes casos de analisi s P1=Pm1+Pv1


M1=Mm1+Mv1 e R1

R2 Ln 1.4 Cm

combinacion:

FCM= FCV= FCS=

+

1.4 1.7 0

P1= 53.646 tn M1= 0.10 tn-m e= 0.65 m R1= R2=

1.7 Cv

P2= M2= Ln=



61.14 tn 44.87 tn

   

52.365 tn 0.06 tn-m 4.63 m

                 

b PUNTO a b= c=

Vu(tn) Mu(tn-m) P1 53.646 M1 0.10 -P1+R1 7.50 -P1*e+M1 -34.766 P2-R2 7.50 M2 0.06

1.25 Cm

combinacion:

+

a

c c a

1.25 Cv

b

+

1

Cs

sismo horario

P1=Pm1+Pv1+Ps1

P2=Pm2+Pv2+Ps2 M2=Mm2+Mv2+Ms2

M1=Mm1+Mv1+Ms1 e R1

R2 Ln

FCM= FCV= FCS=

1.25 1.25 1

P1= 56.975 tn M1= 1.89 tn-m e= 0.65 m R1= R2=

64.17 tn 48.63 tn


P2= 55.8175 tn M2= 1.85 tn-m Ln= 4.63 m

    

                 

Página 20


b

PUNTO a b= c=

a

Vu(tn) Mu(tn-m) P1 56.975 M1 1.89 -P1+R1 7.19 -P1*e+M1 -35.146 P2-R2 7.19 M2 1.85 1.25 Cm

combinacion:

c c b

a

+

1.25 Cv

+

1

Cs

sismo antihorario P1=Pm1+Pv1+Ps1

P2=Pm2+Pv2+Ps2 M2=Mm2+Mv2-Ms2

M1=Mm1+Mv1-Ms1 e R1

R2 Ln

FCM= FCV= FCS=

1.25 1.25 1

P1= M1= e=

56.975 tn -1.71 tn-m 0.65 m

R1= R2=

P2= 55.8175 tn M2= -1.75 tn-m Ln= 4.63 m

   

65.72 tn 47.07 tn

   

   

 

    

b

PUNTO a b= c=

Vu(tn) Mu(tn-m) P1 56.975 M1 -1.71 -P1+R1 8.75 -P1*e+M1 -38.746 P2-R2 8.75 M2 -1.75 1.25 Cm

combinacion:

+

a

c c b

a

1.25 Cv

-

1

Cs

sismo horario P1=Pm1+Pv1+Ps1


M1=Mm1+Mv1-Ms1 e R1

R2 Ln

FCM= FCV= FCS= P1= M1= e= R1= R2=

1.25 1.25 -1 35.575 tn -1.71 tn-m 0.65 m 41.32 tn 28.82 tn

P2= 34.5575 tn M2= -1.75 tn-m Ln= 4.63 m    

        

   

     

b

PUNTO a b= c=

Vu(tn) Mu(tn-m) P1 35.575 M1 -1.71 -P1+R1 5.74 -P1*e+M1 -24.836 P2-R2 5.74 M2 -1.75


a

c c

a

b

Página 21


1.25 Cm

combinacion:

+

1.25 Cv

-

1

Cs



M1=Mm1+Mv1+Ms1 e R1

R2 Ln


1.25 1.25 -1 35.575 tn 1.89 tn-m 0.65 m

P2= 34.5575 tn M2= 1.85 tn-m Ln= 4.63 m    

39.76 tn 30.37 tn

   

          



    

b

PUNTO a b= c=

Vu(tn) Mu(tn-m) P1 35.575 M1 1.89 -P1+R1 4.19 -P1*e+M1 -21.236 P2-R2 4.19 M2 1.85

0.9 Cm

combinacion:

+

a

c c b

a

0 Cv

+

1

Cs



M1=Mm1+Mv1+Ms1 e R1

R2 Ln


0.9 0 1 38.564 tn 1.85 tn-m 0.65 m

P2= M2= Ln=

43.18 tn 33.28 tn

37.9 tn 1.83 tn-m 4.63 m

   

        

   

       

b

PUNTO a b= c=

Vu(tn) Mu(tn-m) P1 38.564 M1 1.85 -P1+R1 4.62 -P1*e+M1 -23.222 P2-R2 4.62 M2 1.83 0.9 Cm

combinacion:

+

a

c c

a

0 Cv

b

+

1

Cs



M1=Mm1+Mv1-Ms1 e R1

R2 Ln


Página 22



0.9 0 1 38.564 tn -1.76 tn-m 0.65 m

P2= M2= Ln=

44.74 tn 31.72 tn

37.9 tn -1.77 tn-m 4.63 m

   

        

   

       

b

PUNTO a b= c=


combinacion:

+

a

c c b

a

0 Cv

-

1

Cs



M1=Mm1+Mv1-Ms1 e R1

R2 Ln


0.9 0 -1 17.164 tn -1.76 tn-m 0.65 m

P2= M2= Ln=

20.34 tn 13.47 tn

16.64 tn -1.77 tn-m 4.63 m

   

        

   

       

b

PUNTO a b= c=


combinacion:

+

a

c c a

0 Cv

b

-

1

Cs

sismo atihorario P1=Pm1+Pv1+Ps1


M1=Mm1+Mv1+Ms1 e R1

R2 Ln


0.9 0 -1 17.164 tn 1.85 tn-m 0.65 m 18.78 tn 15.02 tn


P2= M2= Ln=

16.64 tn 1.83 tn-m 4.63 m

   

        

   

       

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b

PUNTO a b= c=

maximas solicitaciones Mu max= Vu max=

7.43 tn-m 58.35 tn

Como: b= d= f'c= fy=

30 25 210 4200

As=

9.5

  



7.43 -4.39

el maximo de todos los cortantes donde los momentos s on maximos

As= fy= fc= b= d=

cm2

9.5 4.2 0.21 30.00 25

a= Mu=

7.45 7.6 tn.m

requerido para concreto de normal resistencia

cm2 para concreto de alta resistencia



As min=

1.81

cm2

As=

9.50

cm2

9

Φ

1

6

x

1.99

colocar

b

el maxi mo de todos los momentos

kg/cm2 kg/cm3

2.50   

a

NOTA: se recomienda que se lo mas peraltado posible recomendandose L/5 o L/6

  

As min=

c

c

58.35 -2.4665

seccion de la viga h= 35 cm b= 30 cm

 

a

Vu(tn) Mu(tn-m) P1 10.2 M1 3.61 -P1+R1 -2.00 -P1*e+M1 3.61 P2-R2 -2.00 M2 6.10

'' =

11.94

cm2

DISEÑO POR CORTANTE  

   

   

tipo de viga b (m) V1 0.3

      

d(m) 0.25

Vu(tn) 58.35

Vc(tn)



     

Vs(tn) Av(cm2)

s(cm)

B

B

L


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VII.

CALIDAD DE MATERIALES

1) ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA VIGAS Para nuestro diseño de los encofrados, utilizamos triplay de 6 mm en su espesor y apuntalamiento de madera para que no exista deflexiones ni cause desalineamiento y desnivelado en el momento del vaciado del concreto. Debe mantenerse constantemente la verticalidad. Se seguirá las especificaciones para encofrados y desencofrados en concreto armado, teniendo en cuenta lo siguiente: Espesores y secciones correctas. Inexistencia de deflexiones. Elementos correctamente alineados. El desencofrado se hará gradualmente quedando totalmente prohibido forzar.

2) ACERO FÝ =4200KG/CM2 EN VIGAS El acero que se utiliza está especificado en los planos en base a su carga de fluencia f’y=4,200Kg/cm2. Para aceros obtenidos directamente de hacerias: Corrugaciones de acuerdo a la norma ASTM A - 615. Carga de rotura mínimo a 5,900 Kg/cm2. Elongación de 20 cm. Mínimo 3. Es todo caso debe satisfacer la norma. ASTM A-135.

3) ALMACENAJE Y LIMPIEZA: Las varillas de acero se almacenarán fuera del contacto con el suelo, preferiblemente cubiertos y se mantendrán libres de tierra y suciedad, aceite grasa y oxidación. Antes de su colocación en la estructura, refuerzo metálico deberá limpiarse de escamas de laminado, oxido o cualquier capa que pueda reducir su adherencia. FACULTAD DE INGENIERIA

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Cuando haya demora en el vaciado de concreto, el refuerzo se re-inspeccionará y se volverá a limpiar cuándo sea necesario.

4) ENDEREZAMIENTO Y DOBLADO: Para el presente trabajo no se permitirá redoblado, ni enderezamiento en el acero obtenido en base a torcionado u otra forma semejante al trabajo en frio. No se doblara ningún refuerzo parcialmente embebido en el concreto endurecido.

5) COLOCACIÓN DE REFUERZO La colocación de la armadura será efectuada en estricto acuerdo con los planos y se asegurara contra cualquier desplazamiento por medio de alambre de hierro recocido o clip adecuadas a las intersecciones. El recubrimiento de la armadura se lograra por medio de espaciadores de concreto tipo anillo u otras formas que tenga un área mínima de contacto con el encofrado.

6) TOLERANCIA Las tolerancias de fabricación y colocación del acero de refuerzo serán las siguientes: Las varillas utilizadas para el refuerzo de concreto cumplirán los siguientes requisitos: Para tolerancia de fabricación: Longitud de corte +2.5 cm. Estribos espirales soportes +1.2 cm. Dobleces +1.2cm. Las varillas serán colocadas siguiendo las siguientes tolerancias: Cobertura de concreto a las superficies +6 cm. Espaciamiento mínimo entre varillas + 6cm. Varillas superiores en losas y vigas. Miembros de 20 cm de profundidad o menos 6mm. Miembros de más de 20 cm pero menos de 5 cm de profundidad. Miembros de más de 60 cm de profundidad +2.5 cm. FACULTAD DE INGENIERIA

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Las varillas pueden moverse según sea necesario para evitar la interferencia con otras varillas de refuerzo de acero, coduit o materiales empotrados. Si las varillas se mueven más de un diámetro, lo suficiente para acceder estas tolerancias, el resultado de la ubicación de las varillas estará sujeto a la aprobación por el Ingeniero Inspector.

7) CONCRETO F’C = 210 KG/CM2 GENERALIDADES Las presentes especificaciones corresponden al concreto armado, cuyos diseños figuran en el diseño de mezclas respectivos. Completan estas especificaciones las notas y detalles existentes en los planos estructurales de columna y viga; así como también el especificado en el Reglamento Nacional de Construcciones, las Normas de concreto reforzado (ACI318-77), Normas de la A.S.T.M y la norma Técnica de edificaciones E – 060.

VIII.

MATERIALES

CEMENTO Se usarán cemento Portland normal tipo I - ASTM-C150-56, el que se encontrará en perfecto estado en el momento de su utilización. Deberá almacenarse en construcciones apropiadas que los protejan de la humedad. No se debe usar cemento que haya aterronado, compactado o deteriorado de alguna forma. No se aceptará bolsas de cemento cuya envoltura esté deteriorada o perforada. Se cuidará que el cemento almacenado en bolsas no esté en contacto con el suelo o el agua libre que pueda correr por el mismo. Se recomienda que se almacene en un lugar techado fresco, libre de humedad y contaminación.


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Se almacenará en pilas de hasta 10 bolsas y se cubrirá con material plástico u otros medios de protección. El cemento a granel se almacenará en silos metálicos u otros elementos similares aprobados por la Inspección, aislándolo de una posible humedad o contaminación.

AGREGADOS Los agregados que se usaran son: agregado fino, y el agregado grueso (piedra partida o grava). Los agregados fino y grueso deberán ser considerados como ingredientes separados y cumplirán con las normas ASTMC – 0 – 33.

Agregado fino Deberá ser de arena limpia lavada, de granos duros, fuentes, resistentes y lustrosos, libre de cantidades perjudiciales de polvo, terrenos particulares suaves o escamosas, exquisitos o pizarras, álcalis o materiales orgánicos con tamaño máximo de partícula de 3/13” y cumplir con las normas establecidas en las especificaciones ASTMC -330. Los porcentajes de sustancias deletéreas en la arena no excederán los valores siguientes: El módulo de fineza de la arena estará en los valores de 2.50 a 2.90, sin embargo, la variación del módulo de fineza no excederá de 0.30. La arena será considerada apta si cumple con las especificaciones y las pruebas que efectué el Ingeniero Inspector.

Agregado grueso: Deberá ser de piedra o grava de grado duro y compactado y se obtendrá zarandeando, ya que en la zona es poco comercial la piedra chancada, la piedra deberá estar limpia de polvo, materia orgánica o barro, marga u otra sustancia de carácter deletéreo. En general, deberá estar de acuerdo a las normas de ASTMC -33. El agregado grueso para concreto será grava natural limpia, piedra partida o combinación a forma de partículas de los agregados deberá ser dentro de lo posible redonda cúbica. FACULTAD DE INGENIERIA

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Los agregados gruesos deberán cumplir los requisitos de las pruebas siguientes, que pueden ser efectuadas por el Ingeniero Inspector cuando lo considere necesario ASTMC-131, ASTMC -121.

Hormigón: El hormigón debe cumplir con el estudio de diseño de mezclas, será un material de rio de cantera compuesto de partículas fuertes, duras y limpias. Estar libre de cantidades perjudiciales de polvo, terrenos, partículas blandas o escamosas, ácidos, materias orgánicas y otras sustancias perjudiciales. Su granulometría deberá ser uniforme entre las mallas Nº 100 como mínimo y 2” como máximo. El almacenaje del hormigón se efectuará en forma similar a la de los agregados.

Agua El agua para la preparación del concreto será fresca, limpia y potable. Se podrá emplear agua no potable solo cuando produce cubos de mortero probados a la comprensión a los 7 y 28 días, que den resistencia iguales o mayores que aquella obtenida con especímenes similares preparados con agua potable. La prueba en caso de ser necesaria se efectuará de acuerdo a la norma ASTMC-109. Se considera como agua de mezclas aquellas contenidas en la arena, la que será determinada de acuerdo a la ASYM – 70.


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CONCRETO Generalidades: El concreto para todas las partes de la obra, debe ser de la calidad especificada en los planos, ser colocado sin segregación excesiva y cuando se endurece debe desarrollar las características requeridas por estas especificaciones. El esfuerzo de comprensión especificado del concreto f`c para cada porción de la estructura

indicado en los planos, estará basado en la fuerza de comprensión

alcanzada a los 28 días, la dosificación de los materiales deberá ser en peso.

Dosificación de mezcla de concreto Para la calidad del concreto se deberá tener en cuenta lo indicado en el capítulo 4 de la Norma E.060 Concreto Armado del RNE. La selección de las proporciones de los materiales que intervienen en la mezcla deberá permitir que el concreto alcance la resistencia en compresión promedio determinada en la sección 4.3.2. (Ver RNE). El concreto será fabricado de manera de reducir al mínimo el número de valores de resistencia por debajo del fć especificado. La verificación del cumplimiento de los requisitos para fć se basará en los resultados de probetas de concreto preparadas y ensayadas de acuerdo a las Normas ITINTEC 339.036, 339.033, 339.034. El valor de fć se tomará de resultados de ensayos a los 28 días de moldeadas las probetas. Si se requiere resultados a otra edad, deberá ser indicada en los planos o en las especificaciones técnicas. Los resultados de los ensayos de resistencia a la flexión o a la tracción por compresión diametral del concreto no deberán ser utilizados como criterio para la aceptación del mismo. Se considera como un ensayo de resistencia el promedio de los resultados de dos probetas cilíndricas preparadas de la misma muestra de concreto y ensayadas a los 28 días o a la edad elegida para la determinación de la resistencia del concreto. FACULTAD DE INGENIERIA

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La selección de las proporciones de los materiales integrantes del concreto deberá permitir que: a) Se logre la trabajabilidad y consistencia que permitan que el concreto sea colocado fácilmente en los encofrados y alrededor del acero de refuerzo bajo las condiciones de colocación a ser empleadas, sin segregación o exudación excesiva. b) Se logre resistencia a las condiciones especiales de exposición a que pueda estar sometido el concreto c) Se cumpla con los requisitos especificados para la resistencia en compresión u otras propiedades. Cuando se emplee materiales diferentes para partes distintas de una obra, cada combinación de ellos deberá ser evaluada. Las proporciones de la mezcla de concreto, incluida la relación agua - cemento, deberán ser seleccionadas sobre la base de la experiencia de obra y/o mezclas de prueba preparadas con los materiales a ser empleados, con excepción de los concretos sometidos a condiciones especiales de exposición.

Ensayos de resistencia El muestreo del concreto se hará de acuerdo a ASTMC 172. (Norma ITINTEC 339.036). La elaboración de la probeta debe comenzar no más tarde de 10 minutos después del muestreo y en una zona libre de vibraciones. Las probetas serán moldeadas de acuerdo a la Norma ITINTEC 339.033 y siguiendo el siguiente procedimiento: Se llena el molde con Concreto fresco hasta una altura aproximada de 1/3 de la total, compactando a continuación enérgicamente con la barra compactadora mediante 25 golpes uniformemente repartidos en forma de espiral comenzando por los bordes y terminando en el centro, golpeando en la misma dirección del eje del molde. Si después de realizar la compactación, la superficie presenta huecos, estos deberán cerrarse golpeando suavemente las paredes del molde con la misma barra FACULTAD DE INGENIERIA

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o con un martillo de goma. Este proceso se repite en las capas siguientes cuidando que los golpes solo los reciba la capa en formación hasta lograr el llenado completo del molde. En la última capa se coloca material en exceso, de tal manera que después de la compactación pueda enrasarse a tope con el borde superior del molde sin necesidad de añadir más material. Las probetas de concreto se curarán antes del ensayo conforme a ASTMC-31. Las pruebas de compresión se regirán por ASTMC-39. Siendo probado el ensayo se probarán a los siete días y los otros dos a los 28 días. El concreto será una mezcla de agua, cemento, hormigón preparada en mezcladora mecánica, con la resistencia especificada en los planos y en proporción especificada en análisis de costos unitarios correspondientes, dentro de la cual se dispondrá las armaduras de acero de acuerdo a planos de estructuras. El f'c usado será de 210 Kg/cm2. De acuerdo a planos

Consistencia del concreto La proporción entre agregados deberá garantizar una mezcla con un alto grado de trabajabilidad y resistencia de manera de que se acomode dentro de las esquinas y ángulos de las formas del refuerzo, por medio del método de colocación en la obra, que no permita que se produzca un exceso de agua libre en la superficie. El concreto se deberá vibrar en todos los casos. El asentamiento o Slump permitido según la clase de construcción y siendo el concreto vibrado es el siguiente: Se recomienda usar los mayores Slump para los muros delgados, para concreto expuesto y zonas con excesiva armadura. Se regirá por la Norma A.S.T.M.C. 143.


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Mezclado de Concreto en Obra Antes de iniciar cualquier preparación el equipo, deberá estar completamente limpio, el agua que haya estado guardada en depósitos desde el día anterior será eliminada, llenándose los depósitos con agua fresca y limpia. El concreto en obra será efectuado en maquina mezcladora por el Ingeniero Inspector para que pueda ser aprobada una maquina mezcladora deberá tener sus características en estricto de acuerdo a las especificaciones del fabricante, para lo cual deberá portar, de fábrica una placa en la que se indiquen su capacidad de operación y las revoluciones por minutos recomendadas. El equipo deberá estar en perfecto estado de funcionamiento, esto garantizará uniformidad de mezcla en el tiempo prescrito. Deberá estar equipada con una tolva de carga, tanque de agua, medidor de agua y deberá ser capaz de mezclar los agregados, el cemento y el agua hasta alcanzar una consistencia uniforme en tiempo especificado y de descarga de la mezcla sin segregación.

Conducción Y Transporte: Con el fin de reducir el manipuleo del concreto al mínimo, la mezcladora deberá estar ubicado lo más cerca posible del sitio donde se va vaciar el concreto. El concreto deberá transportarse de la mezcladora de los sitios donde va a vaciarse, tan rápido como sea posible, a fin de evitar segregaciones y pérdidas de ingrediente. El concreto deberá vaciarse en su posición final tanto como sea posible a fin de evitar su manipuleo.

Vaciado: El concreto debe ser vaciado continuamente, o en capas de un espesor tal que ningún concreto sea depositado sobre una capa endurecida los suficiente, que pueda causar la formación de costuras o planos de debilidad dentro de la sección.


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En el caso de que una sección pueda no ser llenada en una sola operación, se ubicaran juntas de construcción de acuerdo a las presentes especificaciones, siempre en cuando sean aprobadas por el Ingeniero Inspector. La colocación debe ser hecha de tal forma que el concreto depositado que está siendo integrado al concreto fresco, este en estado plástico. El concreto que se haya endurecido parcialmente o haya sido combinado con materiales extraños, no debe ser depositado. La colocación del concreto en elementos, soportados, no debe ser comenzada hasta que el concreto, previamente puesto en columnas y paredes, ya no esté en plástico y se haya colocado al menos dos horas antes. El concreto no debe estar sujeto a ningún procedimiento que pueda causar segregación. El concreto no se depositará directamente contra el terreno, debiéndose preparar solados de concreto antes de la colocación de la armadura.

Consolidación: Toda consolidación del concreto se efectuará por vibración. El concreto debe ser trabajado a la máxima densidad posible bebiéndose evitar las formaciones de bolsas de aire, incluidos de agregados gruesos de grumos, contra la superficie de los encofrados y de los materiales empotrados en el concreto. La vibración deberá realizarse por medio de vibraciones accionadas eléctricamente o reumáticamente. Donde no sea posible realizar el vibrado por inmersión, deberá usarse vibraciones aplicadas a los encofrados, acciones eléctricamente o con aire comprimido. Los vibradores de inmersión, de diámetro inferior a 10 cm tendrán una frecuencia por minuto. Los vibradores de diámetro superior

a 10 cm tendrán una frecuencia

mínima de 6,000 vibraciones por minuto.


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En la vibración de cada estrado de concreto fresco, el vibrador debe operar en posición vertical. La inmersión del vibrador será tal que permita penetrar y vibrar el espesor total del estrado y penetrar en la capa inferior del concreto fresco, pero tendrán especial cuidado para evitar que la vibración pueda efectuar el concreto que ya está en proceso de fraguado. El sobre vibrador o el uso de vibradores para desplazar concreto dentro de los encofrados, no estarán permitidos. Los vibradores serán insertados y retirados en varios puntos a distancias variables de 45 cm. En cada inmersión la duración será suficiente para consolidar el concreto, pero no tan larga que cause la segregación, generalmente la duración estará entre los 5 y 15 segundos de tiempo.

Proporciones de la mezcla En general las superficies de concreto terminado muestran menos defectos cuando la mezcla es rica y está preparada con arena natural de gradación adecuada y agregado grueso bien gradado y del máximo tamaño posible. Cuando se diseña una mezcla, aparte de las consideraciones mencionadas, debe tenerse en cuenta otros factores, por ejemplo, el de lograr una resistencia mínima, el de limitar la contracción de fragua y el de obtener compactación completa en el elemento que se llena. En la práctica la resistencia mínima recomendable de una mezcla para concreto expuesto es de f’c 210Kg/cm². En la tabla 1 se da valores máximos y mínimos de contenido de cemento para mezclas usadas en concreto expuesto.

CURADO El curado del concreto debe iniciarse tan pronto como sea posible, el concreto debe ser protegido de secamiento prematuro, temperaturas excesivas y frías, esfuerzos mecánicos y debe ser mantenido con la menor perdida de humedad a una temperatura relativamente constante por el periodo necesario para la hidratación del cemento y endurecimiento del concreto.


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Los materiales y métodos de curva deben estar sujetos a la aprobación del Ingeniero Inspector.

A) Conservación de la humedad: El concreto ya colocado tendrá que ser mantenido constantemente húmedo, ya sea por medio de frecuentes riegos o recubriéndoles con una capa suficiente de arena u otro material. Para superficies de concreto que no estén en contacto con las formas, uno de los procedimientos siguientes debe ser aplicado inmediatamente después de completado el vaciado y acabado. Rociado continúo. Aplicación de esteras absorbentes mantenidas continuamente húmedas. Después del desencofrado el concreto debe ser curado hasta el término del tiempo prescrito en la sección, según el método empleado. El curado, de acuerdo a la sección debe ser continuo por lo menos durante 7 días en el caso de todos los concretos con excepción de alta resistencia

inicial o fragua

rápida (ASTMC-150 tipo III), para el cual el periodo será de por lo menos 3 días.


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IX.

MARCO TEORICO

Las vigas son elementos estructurales de sección transversal recta y homogénea, cuya longitud es varias veces mayor que su sección transversal y sobre las cuales actúan cargas perpendiculares a los ejes centroidales (x e y) longitudinales. Una viga es un miembro estructural donde las cargas aplicadas son principalmente perpendiculares al eje, por lo que el diseño predominante es a flexión y corte.

Flexión (a) y corte en vigas (b) y (c) (Nota: Según Ingeniería Simplificada. Para Arquitectos y Constructores. (p. 92), por Parker, H. y Ambrose, J. 1995. México D.F., México: Editorial LIMUSA, S.A. de C.V.) El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.


Página 37


CLASIFICACION DE VIGAS POR LA FORMA: 

Alma Llena

Cuando la sección de la viga se mantiene constante en toda su longitud. Pueden ser horizontales o inclinados que pueden ser de cualquier forma pero prefieren de estructuras regulares por su facilidad de construcción y diseño, en el caso particular de concreto armado, las proporciones entre la base y la altura pueden ser de 1:2 hasta 1:4, aunque no se descartan las secciones cuadradas trapezoidales y circulares. 

Viga Peraltada.

Es la que va resistir el peso de los tabiques o del techo y transmitirlo a las columnas y muros.



Viga De Amarre.

Aquella que tiene la función de articular (amarrar) los muros de una edificación. Aporta rigidez a las losas y confina (encierra) los muros.


Página 38




Viga Chata.

Aquella cuya altura es igual al espesor del techo (losa) dentro del cual se encuentra. Generalmente es viga de amarre.



Viga Peraltada inversa

Aquella cuyo fondo está a ras con el fondo de la losa y sobresale por encima de esta.


Página 39




CELOSIA

Vigas de celosía: cuando la viga está formada por un sistema reticulado, no teniendo sección constante en toda su longitud.

CONDICION ESTATICA: ISOSTATICA



Vigas en las cuales él número de reacciones en los apoyos puede ser determinadas con las ecuaciones de equilibrio disponibles Fy, Fx, M ; esto implica que el número de reacciones en la viga sea igual a tres. Esta condición es necesaria pero no suficiente para que la viga este completamente inmovilizada; por ello antes de resolver una viga isostática se debe analizar la estabilidad, entre estas tenemos: vigas simplemente apoyadas, vigas con extremos en voladizo, vigas en voladizo, vigas articuladas (gerber).


Página 40


HIPERESTATICA



Las vigas hiperestáticas tienen más reacciones de las necesarias para que el cuerpo esté en equilibrio, por lo cual queda restringida la posibilidad de movimiento (tiene más de tres reacciones) (Beer y Johnston, 1979; Das, Kassimali y Sami, 1999). Poseen más de dos apoyos a lo largo de su longitud.


Página 41


X.

ENSAYOS

5.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL ÁREA DEL ENSAYOS 5.1.1 UBICACIÓN DE LA CANTERA. La cantera denominada VISACACA, es de donde se ha extraído el hormigón para el análisis granulométrico, se encuentra en la localidad de Zona Cero, Distrito de Amarilis, Provincia de Huánuco, Región Huánuco.

i. UBICACIÓN DEL LABORATORIO: El laboratorio se encuentra en la localidad de Esperanza, del distrito de Amarilis, provincia de Huánuco, departamento de Huánuco, región Huánuco.


Página 42


4. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS 

Horno de secado (temperatura uniforme 105 + 5°C)



Balanza (sensibilidad 0,1% de la masa de muestra)



Bandejas, bateas de pvc, tara y escobilla



Serie de tamices

b. METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTOS. 5.2.1 METODOLOGÍA. El reconocimiento de la cantera se realizó mediante una caminata por La única vía de acceso directo a la cantera es por el Malecón Huallaga.


Página 43


5.3 PROCEDIMIENTOS. 5.2.2 EN CAMPO. Una vez ubicado la cantera procedemos a extraer el agregado (hormigón) para luego ser utilizado en el laboratorio, de la cantera se tomó unos 20 kg de hormigón, para ello se utilizó un saco de polietileno, como se muestra en la figura.

El material extraído debe de estar limpio, libre de impurezas orgánicas y otros, para luego ser llevado a laboratorio de suelos de la Universidad Privada De Huánuco.

5.2.3 EN EL LABORATORIO DE SUELOS Y CONCRETO “UDH” Se realizaron los siguientes ensayos con el apoyo del técnico laboratorista, como son: 

Análisis granulométrico por tamizado ASTM-D422



Humedad de agregado hormigón NTP400.010



Gravedad específico del agregado hormigón norma ASTM C 88-76



Absorción del agregado hormigón norma ASTM D 2154.



Peso unitario suelto seco-NTP 400.017



Peso unitario seco varillado- NTP 400.017


Página 44


A) ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMIZADO ASTM-D422 Seleccionamos una muestra la más representativa posible y luego le dejamos secar al aire libre durante 8 días. Durante estos 8 días se palea la muestra para obtener un secado más rápido.

Una vez secada la muestra se pesan, se tomó como peso inicial 3000 gr.

Después la muestra anterior se hace pasar por una serie de tamices o mallas dependiendo del tipo de agregado. En el caso del agregado grueso se pasa por los


Página 45


siguientes tamices en orden descendente (3”, 2”, 1½", 1”, 3/4", 1/2", 3/8", 1/4”, N° 4) La cantidad de muestra retenida en cada uno de los tamices se cuantifica en la balanza obteniendo de esta manera el peso retenido. Lo mismo se realiza con el agregado fino pero se pasó por la siguiente serie de tamices (N° 4, N°10, N° 16, N° 20, N° 30, N°40, N° 50, N° 60, N°100, N°200 y Cazoleta).


Página 46


CALCULOS EN GABINETE Los cálculos correspondientes se realizaron utilizando la hoja Excel como se muestra en la siguiente figura. LABORATORIO DE SUELOS Y CONCRETO "UDH" OF. PRINCIPAL : CARRETERA CENTRAL - LA ESPERANZA

PROYECTO:

"CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LA VIGA"

UBICACIÓN :

Dep.: HUANUCO Prov.: HUANUCO Distrito: AMARILIS

CANTERA

CANTERA DE RIO VISACACA-ZONA CERO

Localidad: ESPERANZ A

LABORATORISTA: ING. RESPONSABLE FECHA:

M-01 MUESTRA . POT. CANTERA 100 M3

Ing. Earle Tangoa Bernardo Noviembre del 2017

ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMIZADO ASTM - D422 % RETENIDO % RETENIDO

% QUE

TAMAÑO MAXIMO =

1 "

TAMIZ

DIAMETRO

PESO

No

(mm)

RETENIDO

PARCIAL

ACUMULADO

PASA

3"

76.200

0.0

0.00

0.00

100.00

MATERIAL DE COLOR PLOMIZO DE ESTRUCTURA

2"

50.800

0.0

0.00

0.00

100.00

GRANULAR , DE TEXTURA ARENOSA, DE CONSISTENCIA

1 1/2"

38.100

0.0

0.00

0.00

100.00

DESMENUSABLE SIN COHESION.

CLASIFICACION SUCS :

1"

25.400

0.0

0.00

0.00

100.00

3/4"

19.050

180.0

6.00

6.00

94.00

1/2"

12.700

190.0

6.33

12.33

87.67

3/8"

9.525

210.0

7.00

19.33

80.67

DESCRIPCION DE LA MUESTRA

SW A - 1-b(0)

CLASIFICACI ON AASHTO :

ARENA BIEN GRADUADA

No 4

4.760

212.0

7.07

26.40

73.60

No 10

2.000

218.0

7.27

33.67

66.33

LA

No 16

1.300

219.0

7.30

40.97

59.03

Límite Líquido

=

No 20

0.840

222.0

7.40

48.37

51.63

Límite Plástico

=

No 30

0.590

244.0

8.13

56.50

43.50

Indice de Plasticidad

=

No 40

0.426

324.0

10.80

67.30

32.70

No 50

0.297

219.0

7.30

74.60

25.40

No 60

0.250

138.0

4.60

79.20

20.80

No 100

0.149

125.0

4.17

83.37

16.63

No 200

0.074

139.0

4.63

88.00

12.00

360.0

12.00

100.00

0.00

CAZOLETA

%   

CARACTERISTICAS DE LA FRACCION QUE PASA

MALLA No 40 NP. NP. NP.

CONCLUSION

SW SIMBOLO :

ARENA MAL GRADUADA Cu= Cc=

3 1

       

   %    %    %           FACULTAD DE INGENIERIA

Página 47


CURVA DE DI STRIB UCION GRANULOMETRI CA 3"

2" 11/2"

1" 3/4"

1/2" 3/8"

4

8

10

16

20

30

40 50 60 100

200

100

O 90 Ñ A M 80 A T O 70 T R E I 60 C N U E 50 U Q 40 R O N E 30 M O S 20 E P N 10 E % 0

100.00

10.00

1.00

GRAVA

0.10

0.01

ARCILLA

ARENAS Y LIMOS DIAMETRO DE LOS GRANOS, mm

GRAVAS

26.40 %

ARENAS =

61.60 %

FINOS

=

12.00 %

B) HUMEDAD DE AGREGADO HORMIGÓN NTP400.010 Primero se pesó la tara a utilizar para la muestra. Luego agregamos la muestra de manera vertical y en caída libre en la tara para ser pesado y luego llevarlo al horno, por 24 horas. Se retira la muestra del horno y se deja enfriar al aire libre, luego pesamos la muestra para determinar el contenido de humedad del material. LABORATORIO DE SUELOS Y CONCRETO "UDH" OF. PRINCIPAL : CARRETERA CENTRAL - LA ESPERANZA

PROYECTO: UBICACIÓN:

"CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LA VIGA" Depart.

HUANUCO

Prov.

HUANUCO

Dist.

AMARILIS

Localidad.

ZONA CERO

CANTERA :

CANTERA DE RIO VISACACA-ZONA C

MUESTRA

M-01

ING. RESPONSABLE

Ing. Earle Tangoa Bernardo

POT. CANTERA

100 M3

FECHA:

Noviembre del 2017

LABORATORISTA

0

NTP 400.010

MUE S TR A

M-1

M-2

Peso de Hormigón Húmedo + vasija

1575

1535

Peso de Hormigón seco + vasija

1550

1530

402

405

1148 25 2.18

1125 5 0.44

Peso de la vasija Peso de hormigón seco Peso de contenido de agua HUMEDAD %

Humedad del ag reg ado Hormig ón


=

1.311

%

Página 48


B.1) GRAVEDAD ESPECÍFICO DEL AGREGADO HORMIGÓN NORMA ASTM C 88-76 NORMA ASTM C 88 - 76 MUE S TR A

Peso de Matraz + Hormigón seco Peso de Matraz + Hormigón + Agua Peso de Matraz Volumen de Matraz Peso Especifico del agua Peso del Hormigón Peso del Agua Volumen del agua Volumen del Hormigón Volumen del Hormigón

gr gr gr cm3, gr

M-1

M-2

416.22 820.45 161 500 1.00 255.22 404.23 404.23 95.77 2.665

426.25 826.24 163.3 500 1.00 262.95 399.99 399.99 100.01 2.629

Gravedad Especifica del agregado Hormigón

2.647 gr./cm3,

B.2) ABSORCIÓN DEL AGREGADO HORMIGÓN NORMA ASTM D 2154.

NORMA ASTM D 2154 MUE S TR A

Peso de Hormigón Saturado + vasija Peso de Hormigón seco + vasija Peso de la vasija Peso de hormigón seco Peso de contenido de agua HUMEDAD %

Absorción del agregado Hormigón

M-1

M-2

2370 2324 402 1922 46.0 2.393

2375 2333 404 1929 42.0 2.177

2.285 gr./cm3,

.


Página 49


C) PESO UNITARIO SUELTO SECO-NTP 400.017

"UDH" OF. PRINCIPAL : CARRETERA CENTRAL - LA ESPERANZA

PROYECTO:

"CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LA VIGA"

UBICACIÓN: Depart. Dist.

HUANUCO P AMARILIS

Prov.

HUANUCO

Localidad.

ZONA CERO

CANTERA CANTERA DE RIO VISACACA-ZON TEC. LABORAT. MATERIAL: M-01 POT. CANTERA 100 M3

0

ING. RESPONSABLE

Ing. Earle T angoa Bernardo

FECHA:

Noviembre del 2017

PESO UNITARIO SUELTO SECO - NTP 400.017 MUE S TR A

M-1

M-2

Peso seco del agregado + recipiente (gr.)

16250

16150

Peso del recipiente

8780

8750

(gr.)

Volumen de recipiente

(m3,)

4177.3

4177.3

Peso del recipiente

(gr.)

7470

7400

1788.2

1771.5

Peso unitario suelto seco

(gr/m3,)

P eso Unitari o S uelto s eco

=

1779.859

Kg/m3,

C.1) PESO UNITARIO SECO VARILLADO- NTP 400.017

PESO UNITARIO SECO VARILLADO - NTP 400.017

MUE S TR A

M-1

M-2

Peso seco del agregado + recipiente

16150

16130

Peso del recipiente

8600

8600

4177.3

4177.3

7550

7530

1807.4

1802.6

Volumen de recipiente Peso del recipiente Peso unitario suelto seco Peso Unitario S uelto seco


varillado

=

1805.0

Kg/m3,

Página 50


5.3 DISEÑO DE MEZCLA EMPLEANDO HORMIGON PARA EL CALCULO DE MODULO DE ELASTICIDAD DE LA VIGA 1. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Realizar el diseño de mezclas empleando hormigón, para una resistencia a la comprensión de f'c = 210 kg/cm², utilizando: EL METODO DE WALKER. Para calcular el módulo de elasticidad del concreto (E), en la viga elaborado.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Proporcionar o diseñar una mezcla de concreto empleando hormigón que consiste en determinar las cantidades relativas de materiales que hay que emplear en la mezcla para obtener un concreto adecuado para un uso determinado. El objetivo de este trabajo es dar a conocer al alumno de Ingeniería civil que recién están empezando en el mundo de la ingeniería civil de cómo diseñar una mezcla empleando hormigón para la obtención del concreto. Determinar la combinación más práctica, económica, para la satisfacción de requerimientos según condiciones de uso en los sistemas constructivos, para hacer edificaciones durables, y lograr eficiencia en los procesos constructivos tanto en obra como en planta.

2. PESO UNITARIO DEL CONCRETO: El peso unitario del concreto es la suma de todos los componentes que intervienen en él. Nos proporciona un valor que lo podemos comparar tanto en estado fresco como en estado endurecido. Se pueden comparar concretos con tres características diferentes que son:

a) Concretos normales cuyo peso por unidad de volumen se encuentra entre 2200 a 2400 Kg/m³.

b) Concretos livianos son aquellos que tiene un peso por unidad de volumen inferior a los 1900 Kg/m³. FACULTAD DE INGENIERIA

Página 51


c) Concreto pesado cuyo peso por unidad de volumen se encuentra entre 2800 a 6000 Kg/m³.

3. MATERIALES UTILIZADOS PARA EL DISEÑO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRENSION DE UN CONCRETO: AGREGADO GLOBAL: llamado HORMIGON. Procedente de cantera de rio. UBICACIÓN: Esta cantera se encuentra ubicado en la margen derecha del Rio Huallaga en la Localidad de Zona Cero, Distrito de Amarilis, provincia de Huánuco, Departamento de Huánuco.

CEMENTO: Cemento Portland ASTMC-150 TIPO I. MARCA:

Cemento Portland Andino Tipo I.

PRESENTACION: Bolsas de 42.5 Kg. 5.3.1. DESARROLLO DE LOS ENSAYOS EN LABORATORIO CARACTERISTICAS GRANULOMETRICAS DEL HORMIGON: CARACTERISTICAS GRANULOMETRICAS DEL HORMIGON Del analisis granulometrico se puede obtener las caracteristicas correspondientes TAMIZ Nº

DIAMETRO(mm)

RET.ACUMULADO

3/4" 3/8" Nº 4 Nº 10 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100

19.050 9.525 4.760 2.000 1.300 0.590 0.297 0.149

6.00 19.33 26.40 33.67 40.97 56.50 74.60 83.37 340.83

TOTAL

MODULO DE FINEZA

=

TAMAÑO MAX. 3/4" CLASIFICACION SUCS:

SW MESCLA DE ARENAS Y GRAVAS CON POCO FINO CLASIF. AASTHO: A-1-a ARENAS BIEN GRADUADAS Coef. de Uniformidad Cu = Coeficiente de Curvatura Cc = %QUE PASA LA MALLA Nº 200

340.83

/

Modulo de fineza para verificación = 3.41 + El modulo de fineza se encuentra dentro de los limites aceptables El material fino que pasa la malla Nº 200 es = 7.80

100 0.2 %

3 1 12.00

=

3.41

=

3.61

%

> que el maximo

permisible que es 5% Tamaño maximo nominal


=

3/4

"

Página 52


Este método se utiliza cuando no existe aire incorporado, cuando no se tiene problemas de congelamiento y humedad. 3.00

MATERIALES

3.10

CEMENTO Portland ASTM tipo I Peso especifico Peso bolsa de cemento Volumen bolsa cemento

= = =

HORMIGON Peso especifico de masa Absorción Contenido de humedad Tamaño max. nominal Peso compactado seco Modulo de fineza

= = = = = =

3.20

3150 kg/cm2 42.5 kg/cm2 1.0 pie3 2660 2.23 1.98 3/4 1805 3.41

kg/cm2 % % " kg/m3

=

2.66

=

0.01984

A. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES: 

Agregados: AGREGADO GLOBAL





:

HORMIGON DE RIO



Perfil

Redondeado



Tamaño Máximo Nominal

:3/4”



Peso Específico de masa



Peso Compactado Seco



Contenido de Humedad Natural :1.98%



Absorción

:2.23 %



Módulo de Finura

:3.41

: 2660kg/m3 = 2.66gr/cm3 :1805 kg/m 3

Cemento: 

Cemento portland tipo IP andino, ASTMC – 150.



Peso específico

: 3150kg/m3 = 3.15 g/cm3



Peso bolsa de cemento

: 42.5 Kg.



Volumen bolsa de cemento

: 1.00 pies ᵌ.

Agua:

Potable 

Peso específico de agua


=

1000kg/m3 = 1

Página 53




Concreto: Las especificaciones del concreto son: 

Resistencia a la compresión



Consistencia Plástica

:

f’c = 210 kg/cm2

= 3” - 4”

B. ELABORACION DEL DISEÑO DE MEZCLA: 1º Determinación de la resistencia promedio (f’cr), en función de la Resistencia a Compresión especificada (f’c):

f’c = 210 kg/cm2 Luego por formula:

f’cr = 210 + 84 = 294 kg/cm2

Utilizaremos el f’cr, que será: f’cr = 294 kg/cm2

2º Selección de la consistencia: Consistencia plástica: SLUMP: 3” - 4”

3º Selección del TMN del Agregado Grueso según el ensayo de granulometría realizado en laboratorio: TMN: 3/4’’

4º Selección del volumen de agua de mezclado, para un concreto sin aire incorporado: Agua de mezclado = 190 litros/m3

5º Selección del Contenido de Aire, solamente aire atrapado. Contenido de aire = 2.0%

6º Selección de la Relación Agua/Cemento: Dado que no se presenta problemas para utilizar el diseño por durabilidad utilizaremos solo el diseño tomando en cuenta solo la resistencia. Para un concreto con un f’cr de 294 kg/cm2 y sin aire incorporado le corresponde. A/C = 0.47 lts/kg.


Página 54


Interpolando: 250 ---------------------------------------- 0.53 294 ----------------------------------------

X

300 ---------------------------------------- 0.46 (300-250)/(0.46-0.53)=(294-250)/(X-0.55) X = 0.468 A/C = 0.468

7º Determinación del Factor Cemento y cantidad de cemento: FC= (V agua)/(a/c) = (190 lts/m3)/(0.468 lts/kg) = 405.98 kg/m3 Cantidad de cemento por bolsas = 405.98/42.5 = 9.55 bolsas/m3

≅ 10 bolsas/m3 8º Cálculo del volumen absoluto de la pasta: Volumen absoluto de cemento:

405.98/3150 = 0.13 m3

Volumen absoluto del agua:

190/1000 = 0.190 m3

Volumen absoluto del aire:

2.0/100 = 0.020 m3

Volumen absoluto de la pasta = 0.340 m3

9º Cálculo del volumen absoluto del agregado Global (hormigón).

∀ Agregado Global (hormigón) = 1 – 0.340 = 0.66 m3 10º peso seco del agregado global (hormigón): El peso seco del hormigón es = 0.66 x 2.66 x 1000 = 1755.60 kg/m3

11º valores de diseño: Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán: Cemento

=

405.98 kg/m3

Agua de diseño:

=

190 lts/m3

Hormigón (seco)


=

1755.60 kg/m3.

Página 55


12º Corrección por humedad de agregado global (hormigón) Peso húmedo del hormigón = 1755.60 x (1+ 1.98/100) = 1790.36 kg/m3.

13º aporte de agua o aporte de humedad del hormigón: Aporte por humedad del agregado=1755.60 x ((1.98-2.23)/100 )= - 4.389 lts/m3

∀ Agua efectiva = Agua de mezcla - Aporte por humedad Agua efectiva = 190 – (- 4.389) = 194.389 lts/m3.

14º pesos de los materiales ya corregidos por humedad: Cemento Agua efectiva

= 405.98 kg/m3 = 194.389 lts/m3

Hormigón húmedo = 1790.36 kg/m3.

15º Proporciones en peso: 

Proporciones de materiales sin corregir por humedad (seco): Cemento

hormigón

405.98/405.98

1755.60/405.98

1 

4.32

/

agua

/ 190/9.55 19.895 lts/bols.

Proporciones en peso de los materiales ya corregido por humedad del agregado (húmedo): Cemento


hormigón

/

agua

Página 56


405.98/405.98

1790.36/405.98

1

4.41

/

194.389/9.55 20.35 lts/bols.

16° Peso por tanda de por una bolsa de cemento: 

Relación agua cemento de diseño = 190/405.98 = 0.47



Relación agua cemento efectiva

= 194.389/405.98 = 0.48

Las cantidades de materiales por tanda por una bolsa de cemento de 42.5 kg serán: 

Cemento:

=

1 x 42.5

= 42.5 kg/bolsa



Agua efectiva:



Hormigón húmedo: = 4.41 x 42.5 = 187.425 kg/bolsa

= 20.36 lts/bolsa

17° Dosificación en volumen (húmedo): 

Hormigón: Peso seco compactado = 1755.60 kg/m3 Contenido de humedad = 1.98%



Peso unitario del hormigón: Hormigón húmedo = 1755.60 x (1+1.98/100) = 1790.36 kg/m3



Peso por pie cubico del hormigón:


Página 57


Del hormigón: =

1790.36/35 = 51.15 kg/pie3

De la bolsa de cemento: = 42.5 kg/pie3 

Dosificación en volumen: Cemento:

= 42.5/42.5 = 1 pie3

Hormigón:

= 187.425/51.15 = 3.66 pie3.

Dosificación en volumen al pie de obra, corregidos por humedad del hormigón, equivalente a la dosificación en peso dado será: Cemento

hormigón

1

3.66

/ agua efectiva /

20.36 lts/bols.

18° Recomendación de las proporciones y dosificaciones en pie de obra: 1 lata concretera

= 20 litros

1 lampada lampada standard standard = 3.5 litros 1 carretilla estándar = 0.046m3 = 2 latas concretera = 8 lampadas

19° Tomando como referencia la dosificación en volumen tenemos que: La proporción de

1

3.66

1

bolsa de cemento de 42.5 kg. Por

3.66

carretillas de hormigón y

20.36

litros de agua.


20.36 lts/bols.

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1º Las proporciones de cada material utilizado para realizar la probeta. Volumen de probeta = ((πD^2)/4*h) = (π*〖0.152〗^2)/4*0.3048 = 0.0056m3 Factor = 2*volumen de probeta = 0.0112 m3 Cemento utilizado, es andino tipo I = 3.00 kg. Agregado Agregado global (hormigón) utilizado Agua efectiva utilizado

= 10.98 kg. = 1.435 litros.

2º Adición de los elementos de mezclado: 

Primero una pequeña pequeña cantidad cantidad de agua para mojar la superficie superficie del recipiente.



Luego se coloca el agregado agregado global hormigón y el cemento, se mezcla durante un tiempo utilizando una plancha de albañilería.



Seguidamente, se mezcla mezcla estos elementos elementos hasta encontrar uniformidad en el mezclado.



Luego se procede colocar colocar el agua agua batiendo batiendo con cuidado cuidado para no perder agua, y que la mezcla se haga conforme al diseño.



Lo más recomendable en el mezclado de de los componentes componentes del concreto, concreto, seria utilizando una maquina mezcladora. Porque el mezclado es más uniforme.


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

5.4.1 EVALUACION DE LAS PROPIEDADES EN ESTADO FRESCO DEL CONCRETO

1. CONSISTENCIA

Medimos el SLUMP utilizando el cono de abrams

3. EQUIPO El equipo consiste en un tronco de cono los dos círculos de las base son paralelos entre si midiendo 20 cm y 10 cm. los diámetros respectivos y su altura es de 30cms. Para compactar el concreto se utiliza una barra de acero liso de 5/8” de diámetro y 60cms de longitud y punta semiesférica.

PROCEDIMIENTO DE ENSAYO: Coloque el molde sobre una superficie plana y humedecida, manteniendo inmóvil pisando las aletas. Seguidamente vertí una capa de concreto hasta un tercio del volumen. Luego apisone con la varilla, aplicando 25 golpes, distribuyendo uniformemente.


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En seguida coloque otras dos capas con el mismo procedimiento a un tercio de volumen y consolidando, de manera que la barra penetre en la capa inmediata inferior En la tercera capa llene en exceso, para enrasar al término de la consolidación. Lleno y enrasado levante lenta y cuidadosamente en dirección vertical. El concreto moldeado fresco se asentó a 3”, cuando lo medí entre la altura del molde y la altura de la mezcla fresco. Se estima que desde el inicio de la operación hasta el término a trascurrido 3 minutos.

RESULTADO DE LA MEZCLA SEGÚN SU ASENTAMIENTO; CONSISTENCIA

ESLUMP

TRABAJABILIDAD METODO

DE

COMPACTACION Plástica

3”

a

4”

trabajable

Vibración

ligera

chuseado

1. RESISTENCIA: L a resistencia a la comprensión de un concreto (f’c) debe ser alcanzado a los 28 días, después de vaciado y realizando el curado respectivo

EQUIPO: Mi molde cilíndrico es preparado de tubería de pvc, de 6” de diámetro y 12” de altura. Barra compactadora de acero liso 5/8” de diámetro aproximadamente y 60 cm de longitud de punta semiesfera. También utilice una plancha de albañilería (llamado varilejo), para el llenado del molde.


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También utilice aceite derivados de petróleo, como grasa mineral blanda. Mi molde a utilizar es de material impermeable, no absorbente y no reactivo con el cemento.

PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LA PROBETA: Fecha de obtención de la probeta (testigo): el día domingo 5 de noviembre del año 2017. Mi molde cilíndrico de pvc de 6” de diámetro y 12” de altura limpio, lo recubro con una delgada capa de grasa, para que el concreto no se adhiera a la superficie plástica del molde. Luego ubico el molde en una superficie plana. Luego de remezclado la mezcla utilizada en el cono de abrams, llene de inmediato el molde hasta un tercio de su altura, compactando a continuación con la barra mediante 25 golpes verticales. El proceso repetí en las 2 capas siguientes, de manera que la barra penetre hasta la capa precedente no más de una pulgada. En la última capa coloque material en exceso, para enrazar al tope con el borde superior del molde. Después de consolidad cada capa, procedí a golpear ligeramente las paredes del molde, utilizando un martillo de goma, para eliminar los vacíos que pudieron haber quedado. Mi probeta fue retirada del molde 24 horas después del moldeado , luego sumergido en un recipiente con agua, para su curado durante (07) días, (curado por inmersión)


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La fórmula para calcular el peso unitario del concreto fresco por metro cubico es: P.U. = 10 X Ɣag (100 - A) + C (1- Ɣag / Ɣce) – W (Ɣag - 1)

Donde: P.U = Peso unitario del concreto fresco en Kg/m3 Ɣag = peso específico promedio de la combinación de agregado, en condiciones saturado superficialmente seco (S.S.S.) Ɣce = peso específico del cemento A

= contenido de aire en porcentaje

W

= agua de mezcla requerido, litros/m3

C

= cantidad de cemento requerido, en kg/m3. PROPIEDAD

PROBETA N° 01

W molde ( kg)

0.600

W molde + C° (kg)

13.875

Volumen(molde)(m3)

0.0056

P.U.de C° (kg/m3)

2421.027

E. EVALUACION DE LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO EN ESTADO ENDURECIDO POR RESISTENCIA:


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1° medidas de mi molde a ensayar: MEDIDAS

UNIDADES

Diámetro

15.00

Cm

Altura

30.51

Cm

rea

188.45

Cm2

5749.61

Cm3

volumen

1° PROCEDIMIENTO PARA ENSAYO A LA COMPRESION DE LA PROBETA: Fecha de ensayo a comprensión de la probeta: el día miércoles 15 de noviembre del año 2017. Traslade la probeta de concreto para someterla al ensayo a compresión en la maquina universal, de la universidad de Huánuco, Ubicada en la Ciudad Universitaria de la Esperanza, esperando alcanzar la resistencia requerida a los 10 días. Realizo una limpieza a la maquina universal, o prensa hidráulica, eliminando los restos de concreto que quedo sobre ella de los ensayos anteriores. En seguida coloco la probeta sobre la base circular de la prensa hidráulica tratando de que se ubique en el centro. Una vez colocado la probeta sobre la base de la prensa hidráulica, el ingeniero encargado y jefe del laboratorio ubica la aguja del medidor de fuerza aplicada de la prensa hidráulica en cero (0) luego enciende la prensa hidráulica. El medidor de la prensa irá marcando la fuerza aplicada, desplazándose hacia arriba debido a que la fuerza aplicada se incremente constantemente, hasta alcanzar un punto donde la aguja se detenga y la probeta empiece a deformarse de manera considerable debido a la fuerza aplicada. Finalmente la probeta se rompió, lanzando en pequeñas partículas de concreto, en este instante procede a apagar la prensa hidráulica el ingeniero. FACULTAD DE INGENIERIA

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Luego tome foto de la lectura de la presión necesaria para romper la probeta (registrada por el medidor de la prensa hidráulica en libras). Y seguidamente retire la probeta de la base circular de la prensa hidráulica para llevar al botadero.

EN LA FIGURA SE MUESTRA LA ROTURA DE LA PROBETA


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V. CALCULOS Y RESULTADOS DEL ENSAYO CORREGIDO: Hallando el esfuerzo máximo alcanzado a los 10 días de curado La fórmula:

fˈc = (4xP)/²

DONDE: P = Presión alcanzada del molde en la prensa (kg) D = Diámetro del molde (cm)

Por la fórmula:

fˈc = (4 x 25621.85) /

x (15)² = 144.99 kg/cm²

Para verificar si llegamos al porcentaje de resistencia requerido para los 10 días, hacemos: 10 días………… 100%f’c = 210 kg/ cm2 10 días…………. x %f’c = 144.99 kg/ cm 2

X = 69.043 % f’c Por lo tanto se llegó con 69.043% a la resistencia especificada.

MÓDULO DE ELASTICIDAD 

POR EL METODO TEORICO

    

    

  √ 

  √ 

    kg/ m

    Kg/ cm2


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OBSERVACIONES: El agregado extraído de la cantera, (cantera de rio) presentaba materia orgánica como ramas, hojas los cuales fueron retirados manualmente tratando de esta manera mejorar la calidad de nuestro hormigón. La falta de una balanza influyo que utilice una balanza reloj obtenido en casa para pesar las proporciones del agregado al momento de la preparación de la mezcla ya que para manejar volúmenes pequeños de material es necesario la utilización de balanzas digitales. El procedimiento de compactado (chuseado) fue deficiente afectando directamente al resultado del ensayo a la compresión.

ANALISIS DEL TEMA: Como pudimos observar y experimentar mediante el trabajo realizado nos queda claro lo vital que es conocer los aspectos teóricos y prácticos, para la realización de un correcto diseño de mezcla, siguiendo las secuencias establecidas para dicho fin y tomando muy en cuenta las características de nuestros materiales a usar como los aspectos ambientales. Obtener el concreto de la calidad especificada al costo más bajo posible. Como entre los componentes comunes del concreto, el cemento es el de mayor precio existe la tendencia a emplearlo en la menor cantidad posible, pero sin detrimento en las características requeridas. Para establecer los conceptos fundamentales que se aplican al diseño de mezcla del concreto nos conviene considerar al concreto fresco integrado por dos componentes principales como es la pasta de cemento y los agregados minerales.


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CONCLUSIONES El correcto diseño de mezcla es uno de los primeros e importantes pasos en el proceso constructivo La resistencia a la compresión es la característica mecánica principal del concreto. El objetivo principal del ensayo de cilindros de muestra de concreto consiste en lograr alcanzar la resistencia a la compresión requerida. Los cilindros para pruebas de aceptación deben tener un tamaño de ( 15x30cm), las probetas más pequeñas tienden a ser más fáciles de elaborar y manipular en campo y en laboratorio. Los cilindros se deben centrar en la máquina de ensayo de compresión y cargados hasta completar la ruptura. Los informes o reportes sobre las pruebas de resistencia a la compresión son una fuente

valiosa

de

información

durante

el

proceso

constructivo.

RECOMENDACIONES. Realizar una buena selección y análisis de los agregados, tipo de cemento y agua a utilizar. Tener sumo cuidado al realizar los diseños de mezcla ya que este nos brindara un concreto de resistencia y durabilidad requerida en nuestro e xpediente técnico. Debe haber una buena relación de agua cemento para no afectar la resistencia del concreto Respetar la dosificación obtenida en el diseño de mezcla para así tener una trabajabilidad y homogeneidad de la mezcla Realizar un adecuado mezclado, transportado, vertido y curado de nuestra mezcla de concreto tomando en consideración las condiciones ambientales.


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Modelacion Representativa de Un Portico

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