Manual para Calculadora HP 50G completamente en españolDescripción completa
Matrices Paso Paso HP 50GDescripción completa
METODO DE RIGIDEZ , ARMADURAS, BARRAS ARTICULADASDescripción completa
Guia de teoria y ejercicios resueltos paso a paso.Descripción completa
Guia de teoria y ejercicios resueltos paso a paso.
Descripción: Metodo de Rigidez
es como un manual de programacion en HP 50g lo hiso Luis M. Gallardo D. esta lo necesario como para programar la hp , no es extenso , esta lo necesarioDescripción completa
Programas de Ingenieria industrial HP 50G Publicado por Hitch en domingo, abril 24, 2011 domingo, abril 24, 2011 Etiquetas: Calculadoras, HP, Ingenieria; Industrial; Aplicaciones Esto es s…Descripción completa
Descripción: análisis estructural
Mas en www.code09fim.uni.cc
Descripción: análisis estructural
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 1
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 2
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 2
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 3
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 4
MÉTODO MATRICIAL DE LA RIGIDEZ 1.
CONCEPTO:
En el método matricial de la rigidez, la matriz de rigidez conceptualmente relaciona los desplazamientos de una serie de puntos o nodos, con los esfuerzos puntuales efectivos en dichos puntos. El método de la rigidez puede usarse tanto para analizar estructuras estáticamente determinadas como indeterminadas.
IMPORTANTE: Crear una carpeta para cada ejercicio.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 5
INSTALAMOS EL PROGRAMA PARA HALLAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE ARMADURAS, VIGAS Y PORTICOS EN CALCULADORAS HP 50g
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 6
2. ARMADURA.- Determine la matriz de rigidez de la estructura para la armadura de dos elementos que se muestra en la figura AE es constante. Para este caso usaremos el ejemplo (14.1) del texto “ANALISIS ESTRUCTURAL” de R.C.HIBBELER
2.1. SOLUCION Identificamos los de grados de libertad de la estructura. Enumeramos los elementos estructurales y sus sentidos.
NOTA: Empezar a codificar los grados de libertad por los G.L. por donde habrán desplazamientos y los G.L. de los apoyos al final.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 7
2.2. MATRICES DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS Datos del elemento 1 = 0 = 0 = 3 = 0 =1 =1
2.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Introducimos los grados de libertad para cada elemento de acuerdo al sentido que le hayamos asignado.
Elemento 1 Elemento 2
[
]
[
]
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 10
Introducimos los símbolos de matrices de acuerdo al número de elementos, para este caso 2 corchetes, a la vez todos están dentro de un corchete que ensamblara la matriz. Introducimos cuidadosamente los grados de libertad dentro de cada corchete en orden y de acuerdo al sentido que le hayamos asignado a cada elemento.
Buscamos las matrices almacenadas de cada elemento en el menú de variables presionando la tecla
luego presionamos la tecla que se encuentra debajo de
la variable almacenada anteriormente stack y finalmente presionamos
para que imprima la variable en el para dar paso al siguiente elemento.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 11
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 12
2.4. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y REACCIONES
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 13
2.5. CALCULO DE FUERZAS INTERNAS Datos del elemento 1
3. ARMADURA CON ASENTAMIENTO.- Determine la fuerza en el elemento 2 del ensamble que se muestra en la figura si el soporte en el extremo inferior derecho se asienta 25 mm hacia abajo. Considere que AE = 8 ( ) KN. Para este caso usaremos el ejemplo (14.5 ) del texto “ANALISIS ESTRUCTURAL” de R.C.HIBBELER
3.1. SOLUCION Identificamos los de grados de libertad de la estructura. Enumeramos los elementos estructurales y sus sentidos. Definimos ejes locales y globales.
NOTA: Empezar a codificar los grados de libertad por los G.L. no restringidos dejando los G.L. de los apoyos al final.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 16
3.2. MATRICES DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS Datos del elemento 1
=4 =0 =4 =3 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 17
Datos del elemento 2
=4 =3 =0 =0 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 18
Datos del elemento 3
=0 =3 =4 =3 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 19
3.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Introducimos los grados de libertad para cada elemento de acuerdo al sentido que le hayamos asignado.
Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3
[
]
[
]
[
]
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 20
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 21
3.4. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y REACCIONES
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 22
3.5. CALCULO DE FUERZAS INTERNAS Datos del elemento 1
Datos del elemento 2
=4 =3 =0 =0 =8 = 1000 = 0.00556 = -0.021875 =0 =0
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 24
Datos del elemento 3
=0 =3 =4 =3 =8 = 1000 =0 =0 = 0.00556 = -0.021875
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 25
4. ARMADURA CON APOYO INCLINADO.- Determine la matriz de rigidez para la armadura con apoyo inclinado que se muestra en la figura, AE es constante. Para este caso usaremos el ejemplo (3 .1) del texto “Resolución de Armaduras en 2D con el Método Matricial de la Rigidez ” de DAVID ORTIZ SOTO.
4.1. SOLUCION Identificamos los de grados de libertad de la estructura. Enumeramos los elementos estructurales y sus sentidos. Definimos ejes locales y globales.
NOTA: Empezar a codificar los grados de libertad por los G.L. por donde habrán desplazamientos y los G.L. restringidos al final. EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 26
Identificamos las coordenadas locales del apoyo inclinado.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 27
4.2. MATRICES DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS Datos del elemento 1
=0 =0 =4 =0 = -2.8284 = 2.8284 =0 =0 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 28
Datos del elemento 2
=4 =3 =4 =0 = 2.1213 = 2.1213 =0 =0 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 29
Datos del elemento 3
=0 =0 =4 =3 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 30
4.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
Introducimos los grados de libertad para cada elemento de acuerdo al sentido que le hayamos asignado.
Datos del elemento 3
=0 =0 =4 =3 =1 =1 =0 =0 = 352.996 = -158.161
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 37
5. ARMADURA CON ERROR DE FABRICA: Determine la fuerza en los elementos 1 y 2 del ensamble articulado que se muestra en la figura, si el elemento 2 se hizo 0.01 m. más corto de lo esperado antes de ajustarlo en su lugar. Considere que AE = 8x KN. Para este caso usaremos el ejemplo (14.7 ) del texto “ANALISIS ESTRUCTURAL” de R.C.HIBBELER
5.1. SOLUCION Identificamos los de grados de libertad de la estructura. Enumeramos los elementos estructurales y sus sentidos. Definimos ejes locales y globales.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 38
5.2. MATRICES DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS Datos del elemento 1
=4 =0 =4 =3 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 39
Datos del elemento 2
=4 =3 =0 =0 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 40
Datos del elemento 3
=0 =3 =4 =3 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 41
5.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Introducimos los grados de libertad para cada elemento de acuerdo al sentido que le hayamos asignado.
Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3
[
]
[
]
[
]
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 42
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 43
5.4. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS EN EL ELEMENTO 2 Datos del elemento 2
=0 =0 =4 =3 =1 =1 = -0.01
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 44
5.4. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y REACCIONES
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 45
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 46
5.5. CALCULO DE FUERZAS INTERNAS Datos del elemento 1
6. ARMADURA CON CAMBIO DE TEMPERATURA: El elemento 2 de la armadura que se muestra en la figura se somete a un aumento de temperatura de 150°F. Determine la fuerza desarrollada en el elemento 2. Considere α=6.5()/°F, E=29x KN. Para este caso usaremos el ejemplo (14.8 ) del texto “ANALISIS ESTRUCTURAL” de R.C.HIBBELER
6.1. SOLUCION Identificamos los de grados de libertad de la estructura. Enumeramos los elementos estructurales y sus sentidos. Definimos ejes locales y globales.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 49
6.2. MATRICES DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS Datos del elemento 1
=0 =0 = 10 =0 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 50
Datos del elemento 2
=0 =0 = 10 = 10 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 51
Datos del elemento 3
=0 =0 =0 = 10 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 52
Datos del elemento 4
=0 = 10 = 10 = 10 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 53
Datos del elemento 5
=0 = 10 = 10 =0 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 54
Datos del elemento 6
= 10 =0 = 10 = 10 =1 =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 55
6.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Introducimos los grados de libertad para cada elemento de acuerdo al sentido que le hayamos asignado.
7. VIGAS.- Determine la matriz de rigidez de la estructura para la viga que se muestra en la figura. Para este caso usaremos el ejemplo (15.4) “ANALISIS ESTRUCTURAL” de R.C.HIBBELER.
del texto
7.1. SOLUCION Definimos ejes globales, identificamos los de grados de libertad de la estructura, enumeramos los elementos estructurales y definimos sentidos.
NOTA: Empezar a codificar por los Grados de Libertad no restringidos dejando los grados de libertad restringidos al final.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 62
7.2. MATRICES DE RIGIDEZ GLOBAL DE LOS ELEMENTOS
Datos del elemento 1 = 0 = 0 = 288 in = 0 =1 = 29000 ksi = 510
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 63
Datos del elemento 2 = 288 in = 0 = 384 in = 0 =1 = 29000 ksi = 510
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 64
7.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Introducimos cuidadosamente los grados de libertad dentro de cada corchete en orden y de acuerdo al sentido que le hayamos asignado a cada elemento.
Elemento 1 Elemento 2
[ ] [ ]
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 65
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 66
7.4. CALCULO DE MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 67
7.5. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y REACCIONES
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 68
7.6. CALCULO DE FUERZAS INTERNAS
Fuerzas internas del elemento 1: De los cálculos efectuados en los momentos de empotramiento perfecto (art. 8.1)
8. VIGA CON RESORTE.- Determine la matriz de rigidez de la estructura para la viga con apoyos elásticos con coeficientes 400 T/m y 500 T/m respectivamente como se muestra en la figura. EI = 2.1 T-
8.1. SOLUCION Definimos ejes globales, identificamos los de grados de libertad de la estructura, enumeramos los elementos estructurales y definimos sentidos.
NOTA: Empezar a codificar por los Grados de Libertad no restringidos dejando los grados de libertad restringidos al final.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 71
8.2. MATRICES DE RIGIDEZ GLOBAL DE LOS ELEMENTOS
Datos del elemento 1 = 0 = 0 = 6 m = 0 = 1 = 10000 = 12
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 72
Datos del elemento 2 = 6 = 0 = 10 m = 0 = 1 = 10000 = 12
9. PORTICO.- Determine las cargas en los extremos de cada elemento de la estructura que se muestra en la figura. Considere I=600 , A=12 , E=29000 ksi. Para este caso usaremos el ejemplo (16.2) del texto “ANALISIS ESTRUCTURAL” de R.C.HIBBELER.
9.1. SOLUCION Definimos ejes globales, identificamos los de grados de libertad de la estructura, enumeramos los elementos estructurales y definimos sentidos.
NOTA: Empezar a codificar por los G.L. libres dejando los G.L. restringidos al final.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 84
8.2. MATRICES DE RIGIDEZ GLOBAL DE LOS ELEMENTOS Datos del elemento 1 = 0 = 0 = 240 in = 180 in = 12 = 29000 ksi = 600
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 85
Datos del elemento 2 = 240 in = 180 in = 480 in = 180 in = 12 = 29000 ksi = 600
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 86
8.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Elemento 1 Elemento 2
[ ] [ ]
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 87
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 88
8.4. CALCULO DE MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
10. PORTICO CON APOYO INCLINADO.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura rígida mostrada en la figura. Considere I=500 , A=20 , E=1 Para este caso usaremos el ejemplo (2.15) del texto “ANALISIS DE ESTRUCTURAS” de David Ortiz Soto.
10.1. SOLUCION Definimos ejes globales, identificamos los de grados de libertad de la estructura, enumeramos los elementos estructurales y definimos sentidos.
NOTA: Empezar a codificar por los G.L. libres dejando los G.L. restringidos al final. EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 93
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 94
10.2. MATRICES DE RIGIDEZ GLOBAL DE LOS ELEMENTOS
Datos del elemento 1
=0 =0 = 0.1389 = 0.0241
=0 = 10 ft =1
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 95
Datos del elemento 2
=0 = 10 ft =0 =1
= 10 ft = -16 ft =0 = 0.0482
= 20 ft = 12 ft = 0.1389
Ingreso de Datos
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 96
10.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Elemento 1 Elemento 2
[ ] [ ]
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 97
10.4. CALCULO DE MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 98
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 99
10.5. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y REACCIONES
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 100
10. PARRILLA.- Analize completamente la estructura de la figura, ambos elementos tienen una sección de 300x350mm E = 300 KN/ G = 7.5 KN/ del texto “ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS TIPO PARRILLA” de la
Universidad Nacional del Centro del Perú.
10.1. SOLUCION Definimos ejes globales, identificamos los de grados de libertad de la estructura, enumeramos los elementos estructurales y definimos sentidos.
NOTA: Empezar a codificar por los Grados de Libertad no restringidos dejando los grados de libertad restringidos al final.
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 101
10.2. MATRICES DE RIGIDEZ GLOBAL DE LOS ELEMENTOS Datos del elemento 1 = 4 m = 0 = 7 m = 4 m = 7500000 N/ = 19000000 N/ = 0.001071875 = 0.001526
10.3. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL Para esto identificamos a cada elemento con sus respectivos grados de libertad y los sentidos que le hemos asignado a cada elemento de la estructura.
Elemento 1 Elemento 2
[ ] [ ]
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 104
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 105
10.4. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 106
10.5. CALCULO DE FUERZAS INTERNAS Fuerzas internas del elemento 1 = 4 = 0 = 7 m = 4 m = Vector de Reacciones
EDWIN ALBERTO NINARAQUI C. 107
BIBLIOGRAFIA Analisis Estructural R.C. Hibbeler 8º edicion Apuntes en clase “ ANALISIS ESTRUCTURAL 1 ” Universidad Jose Carlos Mariategui Ing. Mario Rodriguez Moquegua – Peru 2015 Apuntes en clase “ ANALISIS ESTRUCTURAL 2 ” Universidad Jose Carlos Mariategui Ing. Jorge Luis Garcia Z. Moquegua – Peru 2016
