Memoria_de_calculo[1] RESERV 2,000 m3

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD INTRODUCCION

El proyecto que se realizará es un reservorio apoyado tipo tanque circular, que servirá de almacenamiento de 2,000 metros cúbicos de capacidad. El reservorio se analizará con ayuda del software SAP 2000 y se diseñará conforme a la siguiente normativa: Normativa a Utilizar. 

Code Requirements for Environmental Engineering Concrete Structures(ACI 350M-01) And Commentary (ACI 350RM-01), Reported By ACI Committee 350.



Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01) and Commentary (350.3R-01), Reported by ACI Committee 350.



Design Considerations for Environmental Engineering Concrete Structures (ACI 350.4R-04), Reported by ACI Committee 350.



Concrete Structures for Containment Materials (ACI 350.2R-04), Reported by 350.



Tightness Testing of Environmental Engineering Concrete Structures (ACI 350.1-01) and Commentary (350.1R-01), Reported by ACI Committee 350.



Environmental Engineering Concrete Structures 350.R-89), Reported by ACI Committee 350.



Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-08) and Commentary, Reported by ACI Committee 318.



Norma Técnica del Reglamento Nacional de Edificaciones "Diseño Sismoresistente" E-030.

Ing° Oscar Salazar Jaime

of ACI

Hazardous Committee

(ACI

Página 1

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD 1. DATOS GENERALES. 1.1. Geometría. Tipo: Se considerará un reservorio para el almacenamiento de agua para el consumo humano, según el ACI 350.3-01 sección

2.1.1

se

clasificará

como

tanque

circular

de

concreto armado con conexión muro-losa no flexible.2.2(1). Volumen: De almacenamiento igual a 2,000 metros cúbicos. Diámetro: Interior (D) de 20.00 metros. r’ = a = 0.722 x (Vr) ^(1/3) VOLUMEN =

2,000.00 m3

r ' = a = Usar r ' = a =

9.07 m 10.00 m

H=

7.00 m

Alturas : Altura Efectiva para almacenamiento de agua (Hl) igual a 6.63 metros. Altura Total del muro (Hw) igual a 7.00 metros. Radio de la cúpula (R’) y Flecha de diseño para la cúpula (Fc) igual a:

(


)

Página 2

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD RADIO CUBA DE GRAFICO PARA D=20 m

R o a =

flecha de cúpula

fc = K x D

espesor de cúpula

h =

adoptar

h =

longitud ensanche espesor zona ensanche

L =16h

0.10 2.00 0.10 0.07 1.12

t = 2h

0.14 m

radio de cúpula

R' =

10.00 m

K =

m m m m

26 m

El ángulo “ ” lo calculamos de la relación trigonométrica. (

)

Figura 1: Diagrama de la geometría vista desde un corte lateral. Ing° Oscar Salazar Jaime

Página 3

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Viga superior: de 40 cm x 65 cm. radio de cúpula angulo

R' = α= s/c = p= p=

peso propio peso propio + sobrecarga carga vertical por ml del anillo superior de refuerzo

p '=

26 m 22.61981205 grados 150 kg/m2 168 kg/m2 318 kg/m2

R' = α=

2.0530769 m 2.2042223 grados

1795 kg/ml

CALCULO DE LOS ESFUERZOS NQ (Kg/m) Nθ (Kg/m) Meridionales Circunferenciales

ANGULO Q

(-) COMPRESION

-7,427.74

-834.14

(+) TRACCION

-5,139.89

-3,107.97

4

-4,327.15

-3,815.24

10

-4,278.35

-3,707.92

15

-4,304.16

-3,465.21

20

-4,324.90

-3,341.05

22

-4,332.28

-3,299.72 22.6198121

-4,969.13

-864.99

45

-5,595.90

1,470.08

60

-8,330.95

8,337.10

90

22.61981205

α =

T1 = NQ


2.20

=

4,332.28

kg/m

V =

1,666.26

kg/m

H =

3,999.03

kg/m

Página 4

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD


Página 5


SECCION ADOPTADA DE VIGA = d= b=

40.00 cm 65.00 cm

PESO POR ML =

624 KG/ML

F = H xa = f'c = Esfuerzo admisible de compresión del Concreto fc=0.45 f'c= fy= Esfuerzo admisible del acero fs = Modulo de Elasticidad del concreto Ec= 15000f'c^0.5 = Deformación unitaria del concreto ᶓ =

39,990.30 KG 210 94.5 4200

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

1400 217,370.65

kg/cm2 kg/cm2

ACI ACI

0.0003

Modulo de Elasticidad de Acero Es=

2,000,000.00 9.200874125 0.383119308

kg/cm2 n=Es/Ec K= 1 / (1+Fs/n*fc)

Calculo Constante J

0.872293564

j= 1-K/3

Esfuerzo permisible en tracción fct =

21

kg/cm2

n= K=

Esfuerzo actuante en tracció f at = As = Control de fisuración por tracción fact =

10% f'c

fat < 10%f'c 15.38088333 kg/cm2 28.56449762 cm2 20.15662614 kg/cm2

OK OK

Espesor de Muros: tw = 0.40 metros.


Página 6

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD f'c = coeficiente de contracción del concreto esh

0.0003 cm

=

Altura de agua en el reservorio

280 kg/cm2

Hr=

7.00 m

Peso específico del agua

1,000.00 kg/m3

Peso específico del concreto

2,400.00 kg/m3

Diámetro del reservorio

D =

Tracción en la base =

Ta =

20.00 m 70,000.00 Kg

esfuerzo permisible en tracción del concreto ft= 0.1 * f'c

28 kg/cm2 e =

asumir =

e = As =

verificando sección de acero fact =

fact =

fy= Esfuerzo admisible del acero fs = Módulo de Elasticidad del concreto Ec= 15000f'c^0.5 Deformación unitaria del concreto ᶓ =


40.00

cm

50.00 cm2 15.69

OK

4200

kg/cm2

1400

kg/cm2

250,998.01

kg/cm2

<

28 kg/cm2

<

28 kg/cm2

0.0003

Módulo de Elasticidad de Acero Es= n = Control de fisuración por tracción fact =

25 cm

2,000,000.00 kg/cm2 7.968190729 fact =

22.42

n=Es/Ec OK

Página 7


Figura 2: Corte del tanque. 1.2. MATERIALES. Se utilizara concreto armado con una resistencia nominal a compresión de 210 Kg/cm2 en cúpula y 280 kg/cm2 en cuba a los 28 días, reforzado con acero fy = 4200 kg/cm2. La cúpula o cubierta tendrá un espesor de 7.00 cm. La viga superior será de 40 x 65 cm. Los muros tendrán un espesor de 40 centímetros. Profundidad de cimentación He= 1.00 m


Página 8

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD 2. ANÁLISIS SÍSMICO (METODOLOGÍA SEGÚN ACI 350.3-01) 2.1. Análisis Sísmico Estático Los

resultados

han

sido

evaluados

en

una

hoja

de

cálculo en Excel.

A.- CARGAS SOBRE LA PARED CARGA VERTICAL DE LA CUPULA SOBRE VIGA SUPERIOR (V) = PESO DE LA VIGA SUPERIOR (Pv) = Compresiones en pared C1 =

1,666.26 KG/M 624.00 KG/M 2,290.26 KG/M

B.- CARGAS DE PESO PROPIO Compresiones en pared C2 = W=

CARGA VERTICAL DE LA CUPULA SOBRE VIGA SUPERIOR (V) = PESO DE LA VIGA SUPERIOR (Pv) = PESO DE LA PARED =

960.00 KG/ML Y C2 0.00 0.00 0.70 672.00 1.40 1344.00 2.10 2016.00 2.80 2688.00 3.50 3360.00 4.20 4032.00 4.90 4704.00 5.60 5376.00 6.30 6048.00 7.00 6720.00 62.832 62.832 62.832

x x x

C1+C2 2,290.26 2,962.26 3,634.26 4,306.26 4,978.26 5,650.26 6,322.26 6,994.26 7,666.26 8,338.26 9,010.26 1,666.26 624.00 6,720.00

= = =

104,694.60 Kg 39,207.17 Kg 422,231.04 Kg 566,132.80 Kg


Página 9

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Cálculo de la Masa Efectiva, según ACI 350.3-01 sección 9.5.2:

Peso del Muro (Ww)+ Peso de la Cúpula (Wr) Peso del Muro (Ww) Peso de la Cúpula (Wr) Diámetro Interior (D) Altura Efectiva de Líquido (Hl) Coeficiente de Masa Efectiva (є) (por Peso Propio) Masa Efectiva (We) (por Peso Propio)

566,132.80 kg 422,231.04 kg 143,901.76 kg 19.60 m 6.63 m 0.59 392,558.56 kg

Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado, componente impulsiva (Wi) y componente convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.1:


Página 10

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado, componente impulsivo (Wi) y componente convectivo (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.1:

Masa Total del Líquido Almacenado (Wl) D/Hl Wi / Wl Wc / Wl Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc

2,000,398.72 kg 2.96 0.39 0.58 772,087.67 kg 1,151,807.57 kg

Cálculo de la frecuencia de vibración natural combinada (wi) de la estructura y el componente impulsivo del líquido almacenado, según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:


Página 11


Cálculo de la frecuencia de vibración natural combinada (wi) de la estructura y el componente impulsivo del líquido almacenado, según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:

Hl / D

0.34

Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cw) Espesor del Muro (tw) Radio circular interno R

0.148

Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cl) Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) Densidad del concreto (ρc) Frec. Circ. Del modo de vibración impulsivo (wi) Periodo Fund. De Oscilación del Tanque + Comp. Impulsivo (Ti)

0.298 280.00 kg/cm2 24778.60 MPa 2.40 kN.s2/m4 144.48 rad/s 0.0435 s


0.40 m 9.80 m

Página 12

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Cálculo de la frecuencia de vibración de la componente convectiva (wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:

Cálculo de la frecuencia de vibración de la componente convectiva (wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:

Aceleración debido a la gravedad (g) ʎ Frec. circular de vibración del primer modo convectivo (wc) Periodo Natural del primer modo convectivo (Tc) Ing° Oscar Salazar Jaime

9.81 m/s2 10.013 2.26 rad/s 2.78 s Página 13

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Parámetros para el Cálculo de la Fuerza Sísmica, según ACI 350.3-01 sección 4.2 y NTE E-030: El factor de zona que corresponde a la Zona Sísmica del ACI 350.3 es similar a los valores especificados en la NTE E-030 sección 2.1. Por encontrarse en la zona de mayor amenaza sísmica, se tomará como Zona 3 con una aceleración de 0.40 g (según NTE E-030), lo que equivale a la Zona 4 del ACI 350.301.

Como valor para el parámetro del suelo, según la NTE E-030 le corresponde el Tipo S2 con un valor de 1.2, esta vez también el valor es muy similar al propuesto por el ACI 350.3-01.


Página 14



Página 15

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD La NTE E-030, categoriza a los reservorios como Edificación Esencial (A) al que le corresponde el factor 1.5., el ACI 350.3-01, categoriza a este modelo en el segundo tipo que corresponde a reservorios destinados a permanecer en uso para propósitos de emergencia en eventos sísmicos. Para este modelo usaremos el valor de la NTE E-030 de 1.5.


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El Coeficiente de Modificación de Respuesta o coeficiente de reducción de fuerza sísmica si usáramos la NTE E-030 tendría un valor de 6, como en el parámetro anterior, vemos que el ACI 350.3-01 entrega valores para distintos tipos de reservorios, y son más restrictivos que la NTE E-030. AL necesitar factores para las componentes impulsiva y convectiva usaremos los valores de Rwi = 2.00 y Rwc = 1.00.


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Página 18

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Cálculo de los factores de amplificación espectral Ci y Cc, según ACI 350.3-01 sección 4.2:

Cálculo de los factores de amplificación espectral Ci y Cc, según ACI 350.3-01 sección 4.2:

Coeficiente representativo de las características del Suelo (S)

1.20

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci

2.29

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc

0.78


Página 19

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Cálculo del desplazamiento máximo del (dmax), según ACI 350.3-01 sección 7.1:

líquido

contenido

Cálculo del desplazamiento máximo del líquido contenido (dmax), según ACI 350.3-01 sección 7.1:

Factor de zona (Z)

0.40

Factor de Importancia (I) 1.50 Desplazamiento Máximo Vertical del líquido contenido (d max)

5.49 m

Para el diseño sísmico del reservorio, tenemos que tener en cuenta que existen dos masas dentro del reservorio, la primera es la masa impulsiva que permanece en reposo junto con el reservorio, pero la segunda masa es una masa convectiva, que se mueve durante la excitación sísmica. El ACI nos da unas fórmulas que permiten fácilmente llegar al diseño sísmico adecuado.


Página 20

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la ubicación de las componentes impulsivas y convectivas, según ACI 350.301 sección 9.3.2:

Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la ubicación de las componentes impulsivas y convectivas, según ACI 350.3-01 sección 9.3.2:

hi / Hl Altura al centro de Gravedad de la Comp. Impulsiva (hi) hc / Hl Altura al centro de Gravedad de la Comp. Convectiva (hc)

0.375 2.49 m 0.56 3.69 m

Cálculo de las fuerzas laterales dinámicas, según ACI 350.301 sección 4.1.1:


Página 21


Cálculo de las fuerzas laterales dinámicas, según ACI 350.3-01 sección 4.1.1:

Factor de zona (Z)

0.40

Factor de Importancia (I)

1.50


1.20

Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Impulsivas (Rwi)

2.00

Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Convectivas (Rwc) 1.00 Peso Efectivo del Muro del Tanque (є.Ww) 248,656.80 kg Peso de la Cúpula Tanque (Wr) 143,901.76 kg Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 772,087.67 kg Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 1,151,807.57 kg Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci Ing° Oscar Salazar Jaime

2.29 Página 22

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc Fuerza Inercial Lateral por aceleración del Muro (Pw) Fuerza Inercial Lateral por aceleración de la Cúpula (Pr) Fuerza Lateral Impulsiva (Pi) Fuerza Lateral Convectiva (Pc)

0.78 205,141.86 kg 118,718.96 kg 636,972.33 kg 644,673.36 kg

2.2. Análisis Dinámico Espectral Horizontal. Parámetros Iniciales y Formulación de Espectros Inelásticos: Se tomarán los valores siguientes especificados en el Análisis Estático:

Análisis Dinámico Espectral

Factor de zona (Z)

0.40


1.50


1.20


2.00

Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Convectivas (Rwc)

1.00

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci

2.29

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc

0.78


Página 23

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD 2.3. Resumen del análisis estructural Cálculo de las fuerzas laterales dinámicas, según ACI 350.3-01 sección 4.1.1:

Factor de zona (Z)

0.40


1.50


1.20


2.00

Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Convectivas (Rwc) 1.00 Peso Efectivo del Muro del Tanque (є.Ww) 248,656.80 kg Peso de la Cúpula Tanque (Wr) 143,901.76 kg Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 772,087.67 kg Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 1,151,807.57 kg Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci

2.29

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc Fuerza Inercial Lateral por aceleración del Muro (Pw) Fuerza Inercial Lateral por aceleración de la Cúpula (Pr) Fuerza Lateral Impulsiva (Pi) Fuerza Lateral Convectiva (Pc)

0.78 205,141.86 kg 118,718.96 kg 636,972.33 kg 644,673.36 kg

Una vez calculadas las fuerzas debido al peso de la estructura, al peso convectivo e impulsivo, se determina el cortante basal de acuerdo a la siguiente formula:


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ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Resumen de los Análisis Cálculo de la Cortante y el Momento Total en la Base, según ACI 350.3-01 sección 4.1.2 y 4.1.3: ANÁLISIS ESTÁTICO pihi Fi (Kg) W = Fi / L (Kg/m)= Fi /(pi x D) PARA MODELO SAP Cortante Total en la base (V) 1,157,067.01 kg Altura al centro de Gravedad del Muro (hw) 3.50 m 717,997.00 kg - m 163,111.00 kg 2,595.99 kg/m Altura al centro de Gravedad de la Cúpula (hr) 3.50 m 415,516.00 kg - m 94,395.00 kg 1,502.34 kg/m 4.1 Ton/m Altura al centro de Gravedad de la Comp. Impulsiva (hi) 2.49 m 1,583,672.00 kg - m 359,771.00 kg 5,725.92 kg/m 5.7 Ton/m Altura al centro de Gravedad de la Comp. Convectiva (hc) 3.69 m 2,376,089.00 kg - m 539,789.00 kg 8,590.99 kg/m 8.6 Ton/m Altura a la ubicación de la fuerza del empuje de suelo (hz/3) 0.00 m 5,093,274.00 kg - m 1,157,066.00 kg

Presión de agua para modelo SAP H = 6.63 m. (altura de agua efectiva) Joint Patterns Presión del Agua C D


-1.00 6.63

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ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD 3. FACTORES

DE

AMPLIFICACION

DE

CARGAS

Y

REDUCCIÓN

DE

RESISTENCIA. U U U U U

= = = = =

1.4 D + 1.7L + 1.7F 1.25 (D) + 1.25 (L) + 1.25 (F) + S 1.25 (D) + 1.25 (L) + 1.25 (F) - S 0.9 D + 0.9F + S 0.9 D + 0.9F - S

D L F S

= = = =

Cargas por Peso Propio, Cargas Muertas. Cargas Vivas. Cargas por Presión de Fluidos. SISMO

Los factores de reducción de Resistencia con: Tensión Controlada = 0.9 Compresión Controlada, miembros con refuerzo en espiral = 0.75 Compresión Controlada, otros tipos de refuerzo = 0.65 Cortante y Torsión = 0.75 Cortante en zonas sísmicas = 0.60 Juntas y reforzamiento diagonal en vigas = 0.85 Ing° Oscar Salazar Jaime

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ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD 4. Capturas de la modelación El método de análisis se hará por medio de placas gruesas (elementos Shell). La estructura se idealizara a ejes neutros, y se analizara por el método de los elementos finitos. El cual nos permitirá tomar en cuenta la rigidez de los elementos y así crear la matriz de rigidez. El análisis por carga viva, muerta y sísmica será un análisis lineal y estático.

Figura 3: Idealización de la estructura y malla de elementos Shell


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Página 28

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Aplicación de sobrecarga sobre cúpula: 150 Kg/m2=0.150 T/m2

Distribución de presiones hidrostáticas La Presión del agua se repartirá en la pared circular del reservorio recordando que este actúa en forma triangular teniendo la máxima carga al fondo de la estructura. La carga a asignar será el peso específico del líquido de 1,000 kg/m3 repartidos dependiendo de la altura de donde esté actuando el líquido y disipándose hacia la cúpula del tanque.

Joint Patterns Presión del Agua C D


-1.00 6.63

Página 29



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ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD APLICACIÓN DE LOS ANILLOS DE CARGA SISMICA EN 3D


Página 31


Vista en planta de un anillo de carga sísmica.


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REFUERZO EN CUPULA DE ENVOLVENTE

TRACCION

(+)

13.17

As = ᶲ= ᶲ cm2 = s=

3.48 1/2 1.27 36.45

6.712 cm2 " cm2 cm

COLOCAR FIERRO DE ½” CADA 30 CM EN MALLA 2 SENTIDOS


Página 33



Página 34

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD Resultados de la fuerza “F11” que es la más importante en el diseño (envolvente de diseño) EN MURO CIRCULAR


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ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN RESERVORIO APOYADO 2,000 m3 DE CAPACIDAD REFUERZO EN MURO HORIZONTAL EN 2 CAPAS

TRACCION COMPRESION

(+) (-)

As = ᶲ= ᶲ cm2 = s= usar s =


151.657 -42.624

40.12 3/4 2.84 7.08 15.00

6.712 -37.008

cm2 " cm2 cm cm 2 capas

Página 36

Memoria_de_calculo[1] RESERV 2,000 m3

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