GOBIERNO REGIONAL DE AREQUIPA MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DEL PUENTE CHILINA
PREPARADO POR: FIDEL COPA PINEDA, CIP 37240
AREQUIPA 2009
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL �� ������������� La ciudad de arequipa tiene dificultades de tráfico debido a que su red vial ha colapsado por la gran cantidad de vehículos que circulan por las calles de nuestra ciudad. Su actual red vial carece de una planificación adecuada debido fundamentalmente a la falta vías principales troncales y asimismo la ciudad esta dividida geográficamente por un obstáculo natural que atraviesa toda la ciudad partiéndola en dos dicho obstáculo natural es el rio Chili, Chil i, el mismo que actualmente es salvado mediante puentes que atraviesan por el centro histórico y obedecen un diseño vial de dos siglos atrás, no obstante, dichos puentes son de grandes luces ellos son: el puente Bolognesi, Grau y Bolívar. Mientras que los puentes modernos son de menores luces en total: Quiñones, San Martin y San Isidro y el Bajo Grau (que forma parte del Grau uno de ida y otro de vuelta) vuelta) Para resolver esta problemática que se ha presentando hace varios años atrás por el crecimiento vehicular sin el correspondiente crecimiento de la infraestructura de la red vial. Es así que el Gobierno Regional de Arequipa en alianza con el MPA se ha propuesta dar una solución integral que permita desatorar el centro histórico por la congestión vial que actualmente sufre la ciudad y especialmente el centro histórico y por ende causa una contaminación del medio ambiente que es muy conocido por todos y también también por la UNESCO quien nos recomienda recomienda resolver resolver esta problemática por lo que la solución es plantear un vía nueva troncal que no ha sido contemplada ya que no existe en la ciudad un vía troncal que atraviese toda la ciudad y conecte a las dos partes de la ciudad que ha sido sido dividida por el rio Chili. Es así que que nace un proyecto denominado por el SNIP como Vía Troncal Interconectara entre los distritos de Miraflores, Alto Selva Alegre, Yanahuara, Cayma y Cerro Colorado. Y para conectar estos distritos es imprescindible un puente que permita atravesar el valle del Rio Chili en la zona denominada Chilina, por ello que el puente toma el nombre de Chilina. Es así que este puente se hace importante y necesario para que tengamos una vía troncal que atraviese prácticamente toda la ciudad y la zona más adecuada no es a 7km arriba como algunas autoridades sugerían hace muchos años si no lo más cerca posible al corazón de la ciudad de Arequipa. Dicho puente contempla seis carriles 4 para el transito privado y 2 para el transito masivo ello en coordinación con los responsables de transportes e infraestructura del MPA.
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La concepción estructural del puente Chilina consiste en tres grandes arcos de concreto reforzado los mismos que soportan a pilares que nacen de los arcos y dichos pilares sirven de apoyo al tablero del puente. Para soportar terremotos el puente posee pilares y vigas vigas que forman un pórtico pórtico sismo resistente con con capacidad de disipar energía sísmica por deformaciones inelásticas en las vigas de conexión entre los pilares. Estos pórticos sismo resistente están conectados conectados en forma monolítica al diafragma del tablero de la losa del puente debido a que su función es absorber la fuerza sísmica en forma íntegra por ello sus pilares nacen en el suelo con pilotes
capaces de soportar grandes esfuerzos de compresión y tracción, debido al gran momento de volteo que originan los sismos. La construcción del puente es importante conocer la secuencia que obedecen las múltiples etapas constructivas para ello el cálculo estructural se ha hecho para todas estas etapas secuenciales de construcción. ��� ���������� ����������� �� �� �������������
Es decir la cimentación del puente, para ello es conveniente indicar que se ha elaborado el Estudio de Mecánica de Suelos para toda la vía y especialmente para el puente Chilina el mismo que se adjunta el cual el responsable es el Ing. Nestor Tupa Fernández, Sc.D. (Doctor en Ciencias de la Universidad de Brasilia) para lo cual se ha perforado pozos de exploración denominados calicatas en forma manual en algunas ocasiones se ha revestido el pozo por razones de seguridad del personal. Por otra parte se ha hecho el estudio Geológico (Ing. Pablo Mesa, M.Sc.) y la prospección geofísica (Ing. Armando Minaya, M.Sc.) de toda la zona de donde se desplantara el puente Chilina. Y se han contrastado los resultados de la prospección geofísica con las exploraciones realizadas en la zona cuya profundidad alcanzada es cerca de 25m en donde se corroboro la presencia de una capa de sillar o piedra volcánica según el estudio de prospección geofísica.
Fig. Detalle de la fundación mediante pilotes colados in situ.
Nota.-
Esta fundación posee capacidad para soportar los momentos de volteo. En otros casos se ha considerado la cimentación como todo un bloque macizo de concreto ciclópeo de baja resistencia con piedras grandes de rio añadidas no más de 40% para darle capacidad de resistencia la fuerza de deslizamiento.
Por tanto se opto por apoyar los pilotes sobre este tipo de roca volcánica denominada en nuestro medio como sillar cuya capacidad de resistencia medida es de aproximadamente de 8,4MPa (84kg/cm 2), por tanto el tipo de capacidad portante de la zona seria alto. El problema de la cimentación se complica para los arco extremos ya que estos no tienen un equilibrio de fuerzas horizontales debido a la enorme reacción que debe soportar el suelo por el efecto de los arcos, por esta razón se adopto por colocar pilotes inclinados en los arcos de los extremos para que absorban dichas fuerzas horizontales que generan los arcos.
2.3 CONCEPCIÓN ESTRUCTURAL DE LA SUPER ESTRUCTURA La concepción de la súper estructura del puente Chilina radica en la tradición y cultura que tiene nuestra ciudad tenemos puentes en arco con tímpano lleno de mampostería de sillar que fueron construidos hace siglos, su característica principal es que ese a los terremotos sufridos hace siglos se mantienen firmes, por supuesto que sufrieron daños y fueron reforzados mediante la inclusión de concreto reforzado en columnas vigas y losas. Por tanto el concreto reforzado ha prolongado la vida útil de estos puentes por muchos más. Es así que nace la idea de plantear puentes de diversas formas como lo indica el manual de puentes de ellas elegir la más adecuada y segura y también optar por la solución mas optima. Se ha elegido un puente con tres grandes arcos de concreto reforzado de sección transversal tubular tal como se muestra al detalle más adelante. La construcción de estos puentes en arco data de hace mucho años sin embargo actualmente se están construyendo en los países desarrollados como EEUU el puente de la presa de Hoover entre otros. En nuestro caso abajo del puente no hay un rio muy grande el obstáculo principal es atravesar el valle del Chilina ya que el rio tan solo tiene un ancho de 50m como máximo en la zona. Por tanto debajo del puente existen zonas agrícolas libres que puede se acceder mediante una carretera temporal a cada pilar de soporte de los arcos.
Fig. Etapa constructiva solo se construyen los tres Arcos de concreto reforzado.
La estructura principal del puente son tres arcos de concreto reforzado tal como se muestra en el modelo de la figura anterior los mismos que soportan a pilares que nacen de los arcos y dichos pilares sirven de apoyo al tablero del puente. Y las componentes sismo resistentes que soportar los terremotos del puente son los pórticos que posee pilares y vigas con un detallado del refuerzo de acero especial para que tenga un comportamiento estructural dúctil asimismo se ha logrado en estos pórticos una mayor híper estaticidad para que se formen rotulas plásticas en las vigas de conexión de los pilares del pórtico sismo resistente con capacidad de disipar energía sísmica por deformaciones inelásticas en las vigas de conexión y posteriormente en los pilares. Por esta razón estos pórticos cumplen una función importante para el puente por ello estos pórticos sismo resistente están conectados en forma monolítica al diafragma del tablero de la losa del puente. De esta manera el pórtico sismo resistente es absorber la fuerza sísmica en forma íntegra por ello sus pilares nacen en el suelo con pilotes capaces de soportar grandes esfuerzos de compresión y tracción, debido al gran momento de volteo que originan los sismos. La construcción del puente es importante conocer la secuencia que obedecen las múltiples etapas constructivas para ello el cálculo estructural se ha hecho para todas estas etapas secuenciales de construcción.
�� ��� �������� ������������ El análisis estructural del puente Chilina se ha elaborado en base al proceso constructivo y las cargas que actúan sobre la estructura durante la vida útil del puente, se ha considerado diversos tipos de cargas como son: Carga Muerta (D), carga viva (L), cargas por efectos de viento (W), Cargas por efectos de cambios de temperatura (T) y cargas por efectos sísmicos (E). Además se ha considerado en el cálculo estructural no lineal debido al proceso constructivo de los arcos, de los pilares, de los pórticos y de los tableros del puente cuyas vigas de soporte son celulares o tipo cajón. Por otra parte se ha contemplado el proceso constructivo secuencial mediante un análisis estructural no lineal, asimismo se han considerado otros tipos de carga como son de frenado, aceleración centrifuga entre otros. Y también a nivel de diseño estructural se contempla ciertas condiciones de trabajo. Para ejecutar el análisis estructural se uso un software de reconocido prestigio el programa es denominado STRUCTURAL ANALYSIS PROGRAMS (SAP 2000 Versión 12.09) el cual contempla tres tipos de elementos estructurales, a saber: elementos estructurales 1D o reticular, elemento laminar o 2D y el elemento estructural solido 3D. El puente fue modelado usando estos elementos estructurales para precisar la respuesta sísmica de la estructura en forma más realista. Se uso también modelos 1D para verificar los resultados en forma grosera y asimismo usamos elementos 2D y 1D obteniendo resultados similares del análisis estructural del puente Chilina. 3.1 Del Modelo estructural para el SAP Se ha modelado las cargas por efectos de carga móvil mediante un carril (lane) de carga con un ancho de 3.60m, sabiendo que el puente es muy largo y pueden haber sobre el puente varios camiones a la vez se ha considerado por ello un convoy de camiones el código AASHTO indica cuando el puente es de varios carriles puede haber una reducción de cargas dependiendo del número de carriles del puente en este caso seis.
Fig. El modelo estructural del puente Chilina son tres arcos, pórticos y pilares apoyados sobre los arcos los mismos que soportan al tablero del puente.
3.2 Cargas Muertas conformadas por el peso propio de los arcos principales, los pilares y pórticos sismo resistentes y las vigas transversales de conexión entre los arcos y las trabes de soporte la losa de tablero del puente que es parte prefabricada. Todos los elementos considerados son de concreto postensado y armado y se ha considerado un peso específico de 2.4 ton/m 2 Cargas Vivas conformada por el peso de los peatones que transitan por el puente, habiéndose considerado una sobrecarga promedio de 0.3 ton/m 2. Cargas móviles se ha considerado las indicadas por el manual de puentes del MTC actualmente vigente considerando seis carriles. En la figura siguiente se muestra un camión cuya denominación es HS20-44 código ASSHTO que corresponde a un vehículo de tipo semi trailer, en este caso se ha verificado con este tipo de carga pudiendo pasar todo un convoy de vehículos seguidos con una separación mínima para producir el máximo esfuerzo por carga móvil en base a ello se ha encontrado una envolvente de cargas de diseño con un vehículo y con ocho camiones en simultaneo u caso extremo por cierto.
Fig. Camión HS 20-44, AASHTO se ha considerado un convoy de vehículos uno tras otro.
Carga de Pre esfuerzo. Para las dos vigas principales se ha considerado una fuerza de pre esfuerzo efectivo de 250ton por cada viga, la cual se introducirá en la viga a través del potenzado de los tendones que tienen la forma de una parábola con excentricidad cero en los extremos Carga por proceso constructivo secuencial del puente.- Para la construcción de las vigas en arco se hace en forma de dovelas en voladizo pero temporalmente requiere sujetarlas por ello se ha analizado paso a paso este proceso constructivo secuencial del puente, en la figuras siguientes se muestran estos detalles.
Fig. Inicio del proceso contructivo de los arcos.
El arco se empieza a construir por voladizos sucecivos sin embargo, muy largos puede sufrir esfuerzos demasiados altos por proceso constructuvo por lo que se opto por formar una armadura temporal como se ilustra en el grafico siguiente.
Fig. Inclusion de la armadura en donde el proceso contructivo de los arcos trabajan como elementos de una armadura trabajan como puntal (concreto reforzado) y tirante (perfiles de acero).
Fig. Inclusion de la armadura en donde el proceso contructivo de los arcos trabajan como elementos de una armadura trabajan como puntal (concreto reforzado en color gris) y tirante (perfiles de acero en color rojo).
Sin embargo, el puente tiene 3 grandes arcos y para construirlos se presentan algunas dificultades que son salvadas haciendo que el arco inicialmente trabaje como una armadura,
ver figura de abajo en donde se muestra que los elementos de la armadura mas esbeltos son los tensores que son perfiles AISC estándar W12x50 y W14x120 entre otros y algunos detalles constructivos para su montaje temporal hasta concluir el arco.
Fig. Armadura con mayor avance de la construccion de los arcos.
Fig. Modelo del sistema de armadura temporal durante el proceso constructivo de los arcos del puente Chilina. Los tensores son perfiles Wide Flange (W12x50 y W14x120).
Finalmente la construcción del arco se concluye y puede ser desmontado la armadura de “falso puente” que se empleo para lograr su construcción los mismos perfiles de acero que posteriormente podrán ser usados como elementos estructurales de puentes peatonales para la autopista que son necesarios.
Fig. Arcos en donde se ha desmontado los perfiles de acero que formaban la armadura. Ya que el arco es estable cuando se completa y seguidamente se inicia la construcción de los pilares.
De esta forma es salvado el problema constructivo de los arcos de concreto reforzado, más adelante se explica el proceso constructivo y también en la memoria de montaje de la armadura para la construcción del arco se explica en la memoria intitulada “falso puente” y se hace ahí un estudio técnico-económico de la solución más adecuada.
DE LOS MATERIALES Del acero de pre esfuerzo acero para postensado de la viga principal es calidad ASTM A416 grado 270 de baja relajación, este acero de pre esfuerzo será usado para pretensar solo las vigas del tablero del puente y estas vigas serán prefabricadas o alternativamente serán de concreto presforzado. Las mismas que se montaran sobre los pilares del puente y deberán soportar en este caso las cargas de montaje y peso propio. Una vez colocadas dichas vigas se unirán mediante concreto colado in situ y acero de refuerzo convencional en este caso la viga se convertirá en continua y trabajara para cargas de servicio en forma hiperestática esta losa se apoyara sobre disipadores sísmicos para puentes similares a la marca Vulco de Chile. Del concreto, tendrá una resistencia de f’c= 350 kg-cm 2 para las vigas a postensarse y vigas en arco demás elementos del puente f’c=280 kgcm 2
�� ��� ������ ������������ El diseño estructural de los elementos estructurales de concreto reforzado y presforzado se ha realizado de acuerdo a la norma de diseño de puentes del manual del MTC y del código AASHTO de tal forma que el diseño de todos los elementos estructurales se ha calculado para los esfuerzos críticos según los esfuerzos máximos y mínimos. Estos esfuerzos se obtienen a partir de las condiciones de carga muerta, viva, por sismo y por efectos de sismo.
Luego de una combinación de esfuerzos: axiales, cortantes por flexión y torsión factorando según el tipo de carga se obtiene juegos de combinaciones de esfuerzos de los cuales se encuentran los críticos, pero para realizar el diseño de todos los elementos estructurales se diseña para cada uno de las combinaciones de carga.
LINEAS DE INFLUENCIA DEL PUENTE CHILINA Las líneas de influencia nos permiten encontrar la situación del tren de cargas en este caso un convoy de camiones en cierta parte del puente para que produzca el caso más crítico en el puente.
Fig. Linea de influencia de la carga normal en el arco 1 en el apoyo a la derecha.
En esta figura se observa que cuando todos los vehículos están ubicados en el primer arco se produce los máximos esfuerzos. Por ejemplo si los camiones pasan por todo el puente no será un caso critico por el contrario restara en lugar de sumar debido a que la línea de influencia como se puede apreciar tiene una parte positiva y otra negativa. Por tanto para calcular el máximo solo se debe cargar el primer paño y luego el resto no influye significativamente. Es así que usando este razonamiento se ha aplicado al cálculo de los esfuerzos más críticos. Existen diversos métodos para encontrar la envolvente de esfuerzos máximos por carga móvil, el mismo que se deberá combinar con los esfuerzos por peso propio.
Fig. Linea de influencia de la fuerza cortante en el arco 1 en el apoyo a la derecha.
Fig. Linea de influencia del momento flector en el arco 1 en el apoyo a la derecha.
Fig. Linea de influencia de la fuerza cortante en el arco central en el apoyo a la derecha. Fuerza axial arriba y fuerza cortante abajo.
Fig. Linea de influencia de la torsión arriba flexión abajo en el arco central en el apoyo a la derecha.
Fig. Linea de influencia de la fuerza axial arriba y cortante figura de abajo en el centro del arco central.
Fig. Linea de influencia de la torsión arriba flexión abajo en el arco central en el apoyo a la derecha.
Fig. Linea de influencia de la reacción en el soporte B y en el soporte extremo a la izquierda.
CLASE DE CONCRETO Sólo se usarán concretos de densidad normal. En los planos se especifican para cada componente la resistencia a la compresión f’c o la clase del concreto. Para losas y elementos de concreto presforzado se usarán concretos con resistencia a la compresión menor a 28 MPa (280 kgf/cm 2). La evaluación de la resistencia del concreto usado en los trabajos deberá ser hecha con probetas cilíndricas fabricadas, ensayadas y evaluadas de acuerdo con la sección y de las Especificaciones de la División II del AASHTO. Los concretos de acuerdo a las siguientes clases son: Clase A, generalmente usado en todos los elementos estructurales, excepto cuando otra clase es más apropiada, y específicamente para concreto expuesto al agua de mar. Clase B, usado en zapatas, pedestales pilares circulares masivos, y muros de gravedad. Clase C, usado en secciones delgadas, tal como barandas reforzadas de menos de 100 mm de espesor, para el relleno de pisos de emparrillados metálicos, etc. Clase P, se usa cuando se requiere resistencias en exceso de 28 MPa (280 kgf/cm 2) para concreto presforzado, se deberá limitar la dimensión nominal del agregado a 20 mm, y Clase S, se usa para concreto depositado bajo agua y en cajones para sellar el ingreso del agua.
Clase AE, concretos con aire atrapado, deberán ser especificados cuando el concreto está sujeto a periodos alternantes de hielo y deshielo, expuesto al descongelamiento de sales, agua salada u otros ambientes potencialmente dañinos. Para concretos Clases A, A (AE) y P usado en o sobre agua marina, la relación agua/cemento deberá especificarse no excederse de 0.45. Se asume que la resistencia especificada es alcanzada a los 28 días después del vaciado. Se pueden asumir otros periodos de alcance de resistencia para componentes que recibirán cargas en periodos apreciablemente diferentes que los 28 días. COEFICIENTE DE EXPANSIÓN TERMICA El coeficiente de expansión térmica deberá ser determinada por ensayos de laboratorio en la mezcla especifica a ser usada. En la ausencia de datos más precisos, el coeficiente de expansión térmica puede tomarse como 10.8 x10 -6 /ºC para concreto de densidad normal, y 9.0 x x10 -6 /ºC para concreto ligero. ACORTAMIENTO DE FRAGUA Y ACORTAMIENTO DIFERIDO Valores del acortamiento de fragua y del “Creep” especificados en esta sección y en los artículos del capítulo de Superestructuras de Concreto serán usados para determinar sus efectos en la pérdida de la fuerza de presforzado en puentes excepto aquellos construidos en dovelas. Estos valores conjuntamente con los del momento de inercia, pueden ser usados para determinar los efectos del acortamiento de fragua y “creep” en las deflexiones. En la ausencia de datos más exactos, el coeficiente de acortamiento de fragua puede ser asumido en 0.0002 después de los 28 días y 0.0005 después de un año de secado. Cuando no se cuenta con datos específicos de la mezcla, estimados del acortamiento de fragua y del “creep” pueden hacerse a partir de los artículos siguientes, y también de:
El modelo del Comité Europeo del Concreto (CEB) - y de la Federación Internacional de Pre-esforzado (FIP), ó El Código ACI 209
Para puentes construidos en dovelas un estimado más preciso deberán ser realizado, incluyendo los efectos de: Materiales específicos Dimensiones estructurales Condiciones del lugar, y Métodos Constructivos
Creep (Deformación Plástica) El coeficiente de creep puede estimarse como:
donde : H = humedad relativa k c = factor por el efecto de la relación volumen - superficie del componente k f = factor por el efecto de la resistencia del concreto t = madurez del concreto (días) ti = edad del concreto cuando se aplica inicialmente la carga (días) f’c = resistencia del concreto a los 28 días en MPa. En la determinación de la madurez del concreto en la carga inicial, un día de curado acelerado por vapor o calor radiante puede ser tomado como equivalente a siete (7) días de curado normal. El área superficial a ser usada en la determinación de la relación volumen/área debería incluirse solo el área de la superficie que esté expuesta al secado al aire. Para lugares pobremente ventilados solamente deberá considerarse el 50% del perímetro interior para calcular el área superficial. Acortamiento de fragua Para concreto con curado húmedo, desprovistos de agregados propensos al acortamiento de fragua, la deformación unitaria debido al acortamiento de fragua, E sh, en el tiempo t, puede formarse como:
donde: t = tiempo de fraguado (días) k s = factor de tamaño especificado en Fig. 2 k h = factor de humedad especificado en Tabla 1. Si el concreto con curado húmedo está expuesto a secado antes que hayan transcurrido cinco días de curado, el acortamiento de fragua determinado por la ecuación (1) debe ser incrementado en 20%.
Para concreto curado al vapor, desprovisto de agregados propensos al acortamiento de fragua.
Tabla 1.0 Factores de humedad relativa ( k h ) Promedio de humedad relativa 40 50 60 70 80 90 100
k h
1.43 1.29 1.14 1.00 0.86 0.43 0.00
figura 1.0 Factor por el efecto de la relación volumen -superficie del componente
s K n ó i c c e r r o C e d r o t c a F
figura 2.0 Factor de tamaño Ks.
2.5.4.4 OTRAS CARACTERÍSTICAS Modulo de Elasticidad En la ausencia de datos más precisos, el módulo de elasticidad Ec para concreto con densidades entre 1440 y 2500 kgf/m 3, puede tomarse como:
donde: 3 dc = densidad del concreto (kgf/m f’c = resistencia especificada del concreto (MPa)
Módulo de Poisson A menos que sea determinado por ensayos físicos el módulo de Poisson puede asumirse igual a 0.2. Para componentes que se espera estén sujetos a agrietamiento, el efecto del módulo de Poisson puede ser despreciado. Módulos de Ruptura A menos que sea determinado por pruebas físicas, el módulo de ruptura, fr en MPa, puede ser tomado como para concreto de densidad normal
Resistencia a la Tracción La resistencia a la tracción directa puede determinarse ya sea usando ASTM C900-87, “Método Estándar de Prueba para la Resistencia a la Tracción Directa del concreto endurecido”, o el método de resistencia a la tracción por separación de acuerdo con ASTM C496-90, “Método Estándar para la Resistencia a la Tracción por separación de probetas cilíndricas de concreto”.
ANEXOS
Modelo del puente en la 3era etapa de cosntruccion se modela como una armadura en donde los elementos robustos trabajan principalmente a compresion y los esbeltos a flexion.
Diagramas de momentos flectores 3era etapa constructiva, el comportamiento estructural que prevalece es el de armadura y no de marco rigido.
Deformada del puente se comporta como armadura se podria tensar si se desea revertir la deformacion a cero en esta etapa no se ejecuta cuando se hace la conexión con el otro lado del arco o completar se puede recuperar la deformacion minima que sufrio y unir el arco similar al montaje de estructuras metalicas.
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Tabla : Periodos y Frecuencias Modales. Se muestran los resultados para 30 modos de vibración . Para el análisis y diseño final se consideraron 50 modos de vibración.
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Tabla : Factores de Participación Modal. Se muestran los resultados para 30 modos de vibración. Para el análisis y diseño final se consideraron 50 modos de vibración.