MEMORIA DE CÁLCULO EDIFICIO DE OFICINAS
MEMORIA DE CÁLCULO CASA HABITACIÓN ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS
MEMORIA DE CÁLCULO EDIFICIO DE OFICINAS.
OBRA:
PROPIETARIO: RAFAEL COCOTLE RONZON UBICACIÓN:
CALLE: LUIS F. MORALES Nº 13 LOCALIDAD DE DOS RIOS COLONIA NINFA VICTORIA, EMILIANO ZAPATA, VER..
DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES: 3
Número de niveles: Tipo de edificio:
B
Altura del edificio (h)
11.78 m
Dimensión menor en su base (d)
12.03 m
Dimensión mayor en su base (D)
16.86 m
AGREGADOS: El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de una losa o del espesor de la capa de compresión en una losa prefabricada. AGUA: Se deberá cuidar el contenido cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para la fabricación de morteros y concretos, además de evitar el contenido de materia orgánica o altos contenidos de sólidos disueltos, ya que comunmente se clora el agua del sistema de suministro.
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ACERO DE REFUERZO: El refuerzo longitudinal o varillas deberá ser corrugado excepto para estribos, según el caso. Las varillas corrugadas de refuerzo con resistencia a la fluencia especificada (fy) que exceda los 4200 kg/cm, pueden emplearse siempre que (fy) sea el esfuerzo correspondiente a una deformación de 0.35 %. La malla electrosoldada con refuerzo liso o corrugado con una resistencia (fy) mayor a 5000 kg/cm. CONCRETOS: Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y por consecuencia se asegurará su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto deberán exceder siempre el valor específicado de f’c, para lo cual se determinará en todos los casos su edad de prueba. EDAD DE PRUEBA: 7 días, 14 días, 28 días. MUROS: Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo‐común. Juntas de mortero:
cemento – arena
Tipo de mortero:
Tipo III
CASTILLOS: Ahogados en muros, en algunos casos se usará armex, ver planos estructurales. Acero de refuerzo en castillos: Fy = 4200 kg/cm2 f’c = 150 kg/cm2
F’c del concreto:
SISTEMA DE LOSAS: Compuesta (Losacero) Tipo de apoyo:
Muros de carga y vigas de acero
Peralte total de la losa: compuesta de 11 cm Acero de refuerzo:
fy = 4200 kg/cm2
RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOS En los extremos de trabes discontinuas:
1.5 cm.
Distancia libre entre varillas
1 ∅ varilla, pero no < 2.5 cm ó 1.5 veces del agregado grueso empleado.
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CIMENTACIÓN Esta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por el estudio de mecánica de suelos, así como del análisis del proyecto y de la estructura. Por lo tanto: Tipo de cimentación:
Zapatas aisladas de concreto armado con una conexion de trabes de liga.
Profundida de desplante:
Especificado en el plano de cimentación.
Acero de refuerzo:
Malla 66‐44 fy = 5000 kg/ cm2 , y varillas fy = 4200 kg/ cm2
Tipo de suelo:
I
Capacidad de carga admisible del terreno:
15 ton/m2
Recubrimiento mínimo de concreto expuesto al suelo:
4.00 cm
DISEÑO ESTRUCTURAL
Método de diseño: por resistencia y fuerzas gravitacionales. Resistencia del diseño: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teoría general de la resistencia de materiales y de diseño plástico del concreto. Por lo que las resistencias de diseño serán iguales o mayores a los efectos.
ANÁLISIS DE CARGAS: CARGAS DE SERVICIO: Cargas específicadas por el reglamento general de construcciones sin ser afectada por factores. Atendiendo a las recomendaciones especificadas por el reglamento para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento de construcciones A.C.I. (2008) y reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla (2004). Las cargas serán las siguientes: CARGAS MUERTAS: Son las cargas permanentes debido al peso propio de los materiales. CARGAS VIVAS: Son las cargas gravitacionales que obran en una construcción y que no tienen carácter permanente. CARGAS ACCIDENTALES: O bien carga viva instantánea, la cual se considerará para el diseño sísmico de la estructura y será menor que la carga viva gravitacional.
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ANÁLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Todos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal forma que cumplan con las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a la combinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos ( flexión, carga axial. cortante, torsionante, etc ). Por lo cual, fueron analizados de acuerdo a la teoría general actual de la resistencia de materiales, proporcionándonos este criterio un margen de seguridad en la estructura. Ya que para determinar la resistencia requerida a flexión por cargas muertas y vivas se partió de: Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml Donde; Md = momento por carga muerta Ml = momento por carga viva Mientras que la resistencia de diseño se determinó multiplicando la resistencia nominal por el factor correspondiente de reducción de resistencia. Es conveniente aclarar que suelen ocurrir sobrecargas en los elementos estructurales, así como variaciones en los materiales lo que repercutirá en la estructura. Las magnitudes de las cargas pueden variar de las ya supuestas como consecuencia del volumen de los elementos principalmente. Las cargas vivas varian considerablemente con el tiempo y de un edificio a otro, de manera que se recomienda un control de calidad adecuado a los materiales que intervienen en la estructura para que el diseño de la misma trabaje de acuerdo al proyecto realizado.
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Y DE DISEÑO SÍSMICO. Los elementos resistentes a cargas laterales serán columnas ligados por trabes. ARTICULO 355. ELECCIÓN DEL TIPO DE ANALISIS I. Análisis estático y dinámico. Todo estructura podrá analizarse mediante un método dinámico según se establece este reglamento (Puebla 2004) . Las estructuras que no pasen de 60m de alto podrán analizarse, como alternativa, mediante el método estático.
CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Y RESUMEN NUMÉRICO. El presente resumen analítico es el procedimiento empleado en la solución del proyecto estructural del prototipo en cuestión fundamentado en:
ESPECIFICACIONES N.T.C. D.F.
(2004)
Así como el criterio estructural que norma el análisis de la estructura.
MATERIALES. Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función arquitectónica en vigor.
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MALLA ACERO: Límite de fluencia:
fy = 5000.00 kg/ cm2.
Resistencia a la tensión:
ft = 5700.00 kg/ cm2.
Alargamiento a la ruptura en 10 ∅ :
8%
Doblado a 180º sobre el mandril:
Ver tabla en los planos estructurales.
Acero estructural:
A.S.T.M. A – 432
Límite de ruptura:
5636 kg/ cm2.
Límte estático:
fy = 4200 kg/ cm2.
Fátiga de trabajo:
fs = 2100 kg/ cm2.
Doblado No. 3º No. 5 a 90 grados:
sobre mandril: 6 ∅ + 6 DB
Doblado No. 3º No. 8 a 90 grados:
sobre mandril: 6 ∅ + 12 db.
CONCRETO: Resistencia a la compresión del concreto: Tamaño nominal máximo agregado:
f ´c = 200kg/ cm2. 19 mm
Resistencia promedio a la compresión requerida: Ver planos estructurales. MUROS De ladrillo rojo‐común. Dimensiones: Resistencia a la compresión:
5.5 X 12 X 23 cms.
30 kg/ cm2.
Peso por metro cuadrado:
156 kgs.
Altura:
2.40 mts.
Espesor:
12 cms.
v resistencia nominal:
3.5 kg/ cm2.
f * m resitencia nominal a compresión:
15 kg/ cm2.
En módulo de elasticidad:
210 000 kg/ cm2.
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MORTEROS (para asentar tabique) Tipo:
III
Proporción (cemento ‐ cal, arena)
1:1/2:5
f * b resistencia nominal en compresión:
fs* = 40 kg/ cm2.
Concreto para castillos:
f ‘c = 150 kg/ cm2.
LOSAS
compuesta (losacero) armada con parrilla de malla electrosoldada 6-6´´10-10´´
TIPO: 11 cm Peralte de nervio de temperatura:
CONSTANTES PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA. f*c = 0.80 f ´c = 160.00 kg/ cm2. f ´c = 0.85 f*c = 136.00 kg/ cm2. Refuerzo longitudinal: As.min = ( 0.7 ⎨ f ´c/fy ⎬ bd ) As =
pbd
p.min =
14/fy
p.máx =
0.75 pb
pb =
0.85 B l ( f ´c/fy ⎨6115⎬/6115 + fy ) ( porcentaje para refuerzo a la tensión )
As =
14 bd/ fy
As =
0.76 pbx ( bd )
A´s =
As ( en el centro del claro/4, continuo)
En los extremos Mu ( + ) < 0.5 Mu ( ‐ ) Refuerzo transversal Separación de los anillos:
Primer anillo a 5 cms.
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Conforme a las NTC DF 2004. Longitud de desarrollo Ver planos estructurales.
ANÁLISIS SÍSMICO En la consideración que hace la clasificación el reglamento de construcciones para la Ciudad de Mexico con fecha 2004 publicado en el periodico oficial y de los antecedentes sísmicos de ésta región se determinó para el análisis del edificio los siguientes grupos: Por su uso:
construción Grupo B
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ESPECIFICACIONES DE OFICINAS COCOTLE El objeto de las especificaciones es el de complementar las estipulaciones contenida en los planos, estableciendo técnicas Constructivas a las que se deberá sujetar la ejecución de los diferentes conceptos del trabajo. Así mismo el desarrollo de los trabajos, los materiales empleados y pruebas; deberán estar de acuerdo con lo que marque el reglamento de construcciones del distrito federal. I . ‐ T R A B A J O S P R E L I M I N A R E S El trazo se efectuará en dos etapas: 1.‐ Ubicación de la obra y trazo de losa de cimentación. 2.‐ Trazo general de ejes para desplante de muros y castillos. II. CIMENTACIONES
Excavación a mano Las excavaciones a mano se llevarán a cabo para cimentaciones, ductos, drenajes ó cualquier otro concepto cuya sección no permita el uso de máquina, cuidando que la superficie del hecho inferior quede afinada y limpia de raíces o cualquier material suelto. Plantilla en cimentación Las plantillas para recibir las cimentaciones se desplantarán del nivel de afine de las excavaciones, serán de concreto simple de Pe = 100 Kg/cm2, y de 5.0 cm, de espesor. Previamente al vaciado del concreto, deberá humedecerse el terreno para evitar pérdidas de agua del concreto. Para lograr la compactación del concreto podrá utilizarse cualquier procedimiento, siempre que se evite la mezcla del mismo con el material del suelo. Rellenos compactados en cimentación Las cepas de cimentación se rellenarán con tepetate material producto de la excavación, en capas, con un espesor no mayor de 20 cm., con humedad óptima y con medios manuales ó mecánicos . III. CONCRETOS Estos deberán ser premezclados, Todo el cemento será Portland Tipo I (Normal) ó III (Fraguado rápido). resistencia y control Cuando se emplee cemento normal, f`c se refiere a la resistencia a la compresión simple,
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a los 28 días. Cuando se emplee cemento de fraguado rápido, deberá alcanzar la resistencia a los 14 días. 1. iniciación de colado
No se permitirá la iniciación de un colado si no se satisfacen todos los requisitos anteriores, tampoco si el apoyo de la cimbra o el apoyo de la Obra falsa no se encuentra en forma tal que impida deformaciones apreciables o no se cuente con los vibradores adecuados. IV. CIMBRAS
Los moldes y formas deberán sujetarse a la configuración, líneas, elevación y dimensiones que vaya a tener el concreto y según lo indiquen los planos respectivos. Como norma general los pies derechos irán sobre rastras y estarán colocados sobre dos cuñas de madera con las cuales se podrá controlar cualquier asentamiento. La cimbra deberá contar con el debido apoyo, tanto para la cimbra directamente como para la Obra falsa de forma tal que impida deformaciones en los moldes. Previamente al proceso de cimbrado deberá ser tratada con un desmoldante adecuado que no manche la superficie del concreto (Diesel, Molducreto etc.), para lograr facilidad en el descimbrado. V. ACERO DE REFUERZO
El acero de refuerzo deberá satisfacer todos los requisitos especificados en los Planos Estructurales, así como las especificaciones del Reglamento de las Construcciones. Especificación 1. condiciones de la superficie de refuerzo
En el momento de colocar el concreto, el acero de refuerzo debe de estar libre de lodo, aceite u otros recubrimientos no metálicos, que puedan afectar adversamente al desarrollo de la adherencia. 2. ganchos y dobleces
Los gánenos permitidos serán: 1).‐ Una vuelta semi‐circular más una extensión no menor de 4 diámetros de la varilla ni menor a 65 mm., en el extremo libre, 2).‐ Una vuelta de 90° más una extensión no menor de 12 diámetros de la varilla en el extremo libre ó para anclaje de estribos y anillos será una vuelta de 90° ó de 135° más una extensión no menor de 6 diámetros de la varilla ni menor de 65 mm., en el extremo libre.
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El diámetro mínimo del doblez será: No. 3 9, 14
de
a 10 y y
Varill 8 11 18
VI. ESTRUCTURAS 1. Acero de refuerzo en estructura
Son válidas las mismas especificaciones de acero de refuerzo en cimentación 2. Concreto en estructura
UNIDAD M3 Son válidas las mismas especificaciones de concreto en cimentación, más las que a continuación se detallan. 3.‐ manejo del concreto
No se permitirá el traspaleo del concreto dentro de los moldes. Los moldes para muros y columnas de altura considerable deberán ir provistos de aberturas o medios adecuados que permitan depositar el concreto sin temor a que sufra segregación de sus componentes. El concreto deberá ser compactado durante el colado utilizando vibradores mecánicos para lograr que el concreto penetre a todos los rincones del molde y cubra perfectamente el refuerzo metálico. 4. juntas de colados
En caso de ser indispensables antes de depositar el concreto fresco sobre el adurecido es necesario revisar y apretar los moldes nuevamente, además se deberá picar la superficie ya endurecida y limpiarla de toda partícula suelta, la superficie de la junta deberá mojarse hasta lograr su saturación cubriendo toda la superficie de la junta con una lechada debiendo iniciarse el colado antes de que la capa de lechada haya alcanzado su fraguado inicial. 5. Cimbras en estructura
Para las cimbras en estructura son válidas las mismas especificaciones de cimbras en cimentación. VII. MUROS, DALAS Y CASTILLOS
Muros ‐de tabique recocido
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Se usará tabique con dimensiones aproximadas de 6 x 13 x 26 cm, de barro recocido, sin que presente imperfecciones que comprometan su resistencia, duración y aspecto. El tabique se asentará con mortero cemento, arena en proporción 1:6 y de manera que sus caras queden bien adheridas por el mortero. El tabique se saturará con agua antes de asentarse. La distribución de los tabiques será tal que las juntas verticales queden cuatrapeadas. La junta del mortero no tendrá un espesor menor de 1/2 cm, ni mayor de 1.5 cm. 2. tipo, disposición y tolerancias
Los muros de tabique recocido se dispondrán según se indique en los Planos Arquitectónicos en dimensión, altura y espesor marcados en los mismo, que podrán ser de 6, 13, 19 y 26 cm. de espesor. Las tolerancias permisibles en desplomes será del 1% de la altura total del muro ó 2 cm., como máximo. Se checará el plano horizontal con un "Reventón", a cada 5 hiladas ó 75 cm, como máximo. 3. acabado aparente en muros
Dicho acabado se dejará en las zonas indicadas en los planos arquitectónicos, siguiendo las especificaciones anteriores y colocando "Reventón", a no más de 3 hiladas. El paramento aparente de estos muros deberá trabajarse de manera que resulte una superficie vertical, lo más tersa posible, plana y con junta de mortero remetida. 4. Dalas y Castillos 5.
Serán de concreto armado, localización y dimensiones marcados en los planos estructurales. Para las especificaciones de concreto, fierro y cimbra serán válidas las mencionadas en sus capítulos correspondientes. 6. PISOS 7.
Sobre el relleno compactado con humedad óptima se procederá al colado dé firmes de 10 cm, espesor, compactado con pisón de madera debiendo quedar la superficie sin protuberancias ni depresiones mayores de medio cm. .' Sobre el firme de concreto ó la losa se procederá a limpiar la superficie hasta que quede libre de toda partícula suelta ó agregado de concreto, después de la cual se aplicará sobre la misma, agua hasta saturar, a continuación una lechada de cemento. Posteriormente se colocará una capa de mortero cemento arena 1:5 con un espesor aproximado de 5 cm, procediéndose a afinarlo y terminándose con una pasta de cemento, arena cernida, con liana metálica para proceder con una escoba de raíz mojada, a darle el acabado indicado.
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Sobre el firme de concreto ó la losa y antes de que transcurran 3 horas desde su colado, se colocará una capa de mortero cemento, arena en proporción 1:5 con un espesor aproximado de 1 cm., procediéndose a afinarlo con plana de madera a fin de darle el acabado indicado. VIII.
RECUBRIMIENTOS
1. Aplanado fino de mortero
Sobre las superficies a aplanar, libres de partículas extrañas o agregados de concreto, se aplicará una capa de mortero cemento, cal, arena en proporción 1: 1:10 de 2 cm., de espesor, aproximadamente, teniendo especial cuidado de humedecer los muros y plafones antes de aplanar. Procediendo después a afinar la superficie aplicando una capa delgada de mortero de arena cernida con una plana de madera para dar la textura final conveniente.Las superficies aplanadas deberán quedar a plomo si son verticales y a nivel si son horizontales. 2. Recubrimiento de azulejo
En los lugares que marcan se colocará recubrimiento de azulejo de calidad única (Primera) de 11 x 11 cm, asentado con mortero cemento, arena 1:4, debiendo lechadearse finalmente con cemento blanco y cuidando de humedecer el azulejo un mínimo de 24 horas antes de colocarse, (se recomienda hacer el humedecimiento por saturación). Las esquinas del lambrín de azulejo se rematarán con cortes a 45°. IX.AZOTEAS
1. Rellenos en azotea y entrepisos
a) Se utilizará tezontle como material de relleno el cual deberá estar seco y libre de
cascajo o partículas extrañas. b) Se respetarán los niveles y pendientes indicados en los planos colocando antes, maestras de nivelación. c) Antes de iniciar los rellenos se deberá probar y revisar las tuberías que se vayan a cubrir. La compactación deberá hacerse con pisón de mano de 20 kg. y se deberán adoptar las Precauciones necesarias en caso de lluvia. Entortado. a) Sobre el relleno y una vez verificados los puntos del concepto anterior se procederá a colocar una capa de mortero cemento‐cal‐arena en proporción 1:1:10 de espesor aproximado de 2.5 cm. de manera que conserve la pendiente dada en el relleno y con una superficie plana con el objeto de que posteriormente puedan colocarse sobre ella impermeabilizantes y enladrillados.
Para obtener una superficie de cono y continua, en las zonas cercanas a las bajadas de agua pluvial se procederá a la colocación de "maestras" referidas con hilo en forma radial tomando como centro las bajadas de agua pluvial.
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Chaflanes. a) En las intersecciones de los planos formados por el enladrillado y los pretiles en azoteas, se construirán chaflanes de sección triangular en medidas de 10 x 10 cm, con mortero cemento‐cal‐ arena en proporción 1:1:10. Enladrillado en azotea. Sobre la impermeabilización se procederá a colocar el enladrillado el cual se ajustará a las siguientes especificaciones: a) Se usará ladrillo recocido en dimensiones aproximadas de 2 x 13 x 26 cm., sin que
tenga imperfecciones que comprometan su resistencia, duración y aspecto.
b) El ladrillo se asentará sobre una capa de mortero cemento, cal‐arena‐en proporción
1:1:10, previamente se mojará el ladrillo hasta saturar. c) La distribución y colocación del ladrillo será la que comúnmente se conoce como de "petatillo". Impermeabilización de azoteas. Sobre el entortado perfectamente seco se procederá a la impermeabilización de la superficie de la manera siguiente: previo al inicio de la impermeabilización se hará un riego de emulsión asfáltica en Trío hasta saturar, con objeto de lograr una total adherencia del impermeabilizante. A continuación se aplicarán tendidos alternos, de asfalto oxidado No. 12 con rendimiento de 1.5 kg/m2 capa y fieltro asfáltico No. 15
"Garza", en dos capas (No. 3 y No. 4 respectivamente) terminado con un riego de arena cernida con agregado máximo de 0 1/4" para recibir enladrillado. El fieltro asfáltico deberá traslaparse en un mínimo de 5 cm. siguiendo la pendiente de la losa.
MEMORIA DE CALCULO CÁLCULO DE LAS CARGAS SISMICAS EN EL PRIMER NIVEL Elementos Estructurales Losa Vigas Columnas
NIVEL 1
(12.06*16.86 ) *780= (12.06*4)+(16.86*4)= (16*2.7)*384=
158598.648 115.68 16588.8
Eje x (m)
Eje y (m)
Cantidad
12.06 4.07 6.07 0 12.06 0
16.86 2.65 2.9 16.86 0 2.7
1 1 2 4 4 16
kg/m 661 673 750 670 kg/m 673 750 670 Total
Peso (W) 50916.83 51841.19 6750 0 Peso (W) 53503.5 11325 0 174336.52
Losa E. Escaleras S. Losa de baño Tipo Vigas Vigas Columnas
Area 203.33 10.79 35.21 67.44 48.24 43.20
Carga Unitaria kg/m Sísmica Peso (W) 780 158598.65 880 9491.24 630 22179.78 270 18208.80 270 13024.80 384 16588.80 Total 238092.07
Elementos NO Estructurales Muros Exteriores Muros Estructurales mezcla-arena mezcla-azulejo mezcla-yeso Muros Interiores mezcla arena mezcla azulejo mezcla yeso
ml 77.03 77.03 9 0 ml 79.5 15.1 0
Wn =
412.43
Ton
CÁLCULO DE LAS CARGAS SISMICAS EN EL SEGUNDO NIVEL Elementos Estructurales Losa Vigas Columnas
(12.06*16.86 ) *780= (12.06*4)+(16.86*4)= (16*2.7)*384=
158598.648 115.68 16588.8
NIVEL 2 Losa E. Escaleras S. Losa de baño Tipo Vigas Vigas Columnas
Eje x (m) 12.06 4.07 6.07 0 12.06 0
Eje y (m) 16.86 2.65 2.9 16.86 0 2.7
Cantidad 1 1 2 4 4 16
kg/m 661 673 750 670 kg/m 673 750 670 Total
Peso (W) 38311.56 39007.08 6750 0 Peso (W) 50878.8 28875 0 163822.44
Area 203.33 10.79 35.21 67.44 48.24 43.20
Carga Unitaria kg/m Sísmica Peso (W) 780 158598.65 880 9491.24 630 22179.78 270 18208.80 270 13024.80 384 16588.80 Total 238092.07
Elementos NO Estructurales Muros Exteriores Muros Estructurales mezcla-arena mezcla-azulejo mezcla-yeso Muros Interiores mezcla arena mezcla azulejo mezcla yeso
ml 57.96 57.96 9 0 ml 75.6 38.5 0
Wn =
401.91
Ton
CÁLCULO DE LAS CARGAS SISMICAS EN EL TERCER NIVEL (AZOTEA) Elementos Estructurales Losa Vigas Columnas
(12.06*16.86 ) *780= (12.06*4)+(16.86*4)= (16*2.7)*384=
NIVEL AZOTEA Losa E. Escaleras S. Losa de baño Tipo Vigas Vigas Columnas
158598.648 115.68 16588.8
Eje x (m)
Eje y (m)
Cantidad
12.06 4.07 6.07 0 12.06 0
16.86 2.65 2.9 16.86 0 2.7
1 1 2 4 4 16
Area 203.33 10.79 35.21 67.44 48.24 43.20
Carga Unitaria kg/m Sísmica Peso (W) 780 158598.65 880 9491.24 630 22179.78 270 18208.80 270 13024.80 384 16588.80 Total 238092.07
Elementos NO Estructurales ml
kg/m
82.16 3
261 5962
Peso (W) 38.5 21443.76 17886
Total
39368.26
Muros Exteriores Pretil Tinaco
Wn =
277.46
Ton
CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE DIRECTA Coeficiente S F.C.S. ( Q )
NIVEL 4 3 2 1
C Q
W *h C Fn n n * WT Wn * hn Q
0.32 3.2
Wn ( ton ) 277.46 401.91 401.91 412.43 1493.72
V W
hn ( m ) 12.45 9.20 6.15 3.10
Fn = ( )*(Wn*hn) 0.01 0.01 0.01 0.01
C Q
0.32 3.2
0.1
Vo Wo
149.37 1493.72
0.1
0 0
Wn * hn 3454.38 3697.61 2471.77 1278.53 10902.30
Fn 47.33 50.66 33.87 17.52
Vn 47.33 97.99 131.85 149.37
CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (1,2,3) 25 Mpa. = 250 kg/cm2 E= 14,000 * 2501/2 = 221359.4 E= Módulo de Elasticidad del material de los Marcos hn= Altura de entrepiso K= Rígidez angular de las piezas estructurales para las fórmulas de Wilbur K = ( I / L ) Piezas Vigas
Sección 25 x 10
I(cm4) 189,843
Columnas
25 x 20
213,333
Altura ( cms.) 3.15 3.1 3.1 3.1
Niveles N-4 N-3 N-2 N-1
∑ KC 1037 1037 1037 1037
Longitud 12.06 16.86 3.1 3.1 ∑KT 3660 3660 3660 3660
K absoluta I/L 15742 11260 68817 68817
K relativa 4.4 1.0 6.1 6.1
CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (1,2,3,4) k1= k2= kn= ks=
19751.34 18139.22 17961.14 17961.14
Kg / cm Kg / cm Kg / cm Kg / cm
19.75 18.14 17.96 17.96
Ton / cm Ton / cm Ton / cm Ton / cm
CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (A,B,C,D) E= 14,000 * 2501/2 = 221359.4 25 Mpa. = 250 kg/cm2 E= Módulo de Elasticidad del material de los Marcos hn= Altura de entrepiso K= Rígidez angular de las piezas estructurales para las fórmulas de Wilbur K = ( I / L ) Piezas Vigas
Sección 25 x 10
I(cm4) 189,843
Columnas
25 x 20
213,333
Altura ( cms.) 3.15 3.1 3.1 3.1
Niveles N-4 N-3 N-2 N-1
∑ KC 701 701 701 701
Longitud 1230 1445 350 350
K absoluta I/L 154 131 610 610
K relativa 1.2 1.0 4.6 4.6
∑KT 3660 3660 3660 3660
CALCULO DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO DE LOS MARCOS (A,B,C,D) k1= k2= kn= ks=
13892.00 13075.12 11244.18 11244.18
Kg / cm Kg / cm Kg / cm Kg / cm
13.89 13.08 11.24 11.24
Ton / cm Ton / cm Ton / cm Ton / cm
RESUMEN DE RIGIDECES Marcos
Nivel 1 2 3 4
Ka 19.75 18.14 17.96 17.96
KT 1.1 1.01 1.03 1.00
A,B,C,D,E,F
1 2 3 4
13.89 13.08 11.24 11.24
1.06 1.16 1.01 1.00
Marco 1 2 3 4 5 6 SUMATORIA =
N-1 19.75 19.75 19.75 19.75 19.75 19.75 118.50
N-2 18.14 18.14 18.14 18.14 18.14 18.14 108.84
N-3 17.96 17.96 17.96 17.96 17.96 17.96 107.77
N-4 17.96 17.96 17.96 17.96 17.96 17.96 107.76
A B C D E F SUMATORIA =
13.89 13.89 13.89 13.89 13.89 13.89 83.35
13.08 13.08 13.08 13.08 13.08 13.08 78.45
11.24 11.24 11.24 11.24 11.24 11.24 67.47
11.24 11.24 11.24 11.24 11.24 11.24 67.44
1,2,3,4,5,6
CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES EN CADA ENTREPISO
NIVEL N-4 N-3 N-2 N-1
Cortante Vx 47.33 97.99 131.85 149.37
Yv 14.85 14.85 14.85 14.85
FUERZAS DIRECCIÓN X - X Yt by es 7.61 14.00 7.62 7.21 14.00 7.64 7.23 14.00 7.62 7.13 14.00 7.72
e1 12.96 12.87 12.83 12.97
e2 6.33 6.24 6.22 6.32
es/bx 0.30 0.30 0.30 0.30
NIVEL N-4 N-3 N-2 N-1
Cortante Vy 47.33 97.99 131.85 149.37
Xv 15.15 15.15 15.15 15.15
FUERZAS Xt 12.75 12.75 12.75 12.75
e1 6.15 6.15 6.15 6.15
e2 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15
es/by 0.17 0.17 0.17 0.17
e s Yv Yt
DIRECCIÓN Y - Y bx es 25.50 2.40 25.50 2.40 25.50 2.40 25.50 2.40
e s Xv - Xt
;
0 . 1b ) e 1 e s (1 . 5 es e 2 e s (1 . 0
0 . 1b ) es
MOMENTOS TORSIONANTES EN LOS ELEMENTOS RESISTENTES DE ESTRUCTURA N-3 SENTIDO X Y
V 29.09 23.27
e1 12.87 6.15
SENTIDO X Y
V 81.94 65.55
e1 12.83 6.15
SENTIDO X Y
V 108.56 86.85
e1 12.97 6.15
e2 6.24 -0.15
Mt1=Ve1 374.21 143.10
Mt2=Ve2 181.61 -3.49
Mtd 374.21 143.10
e2 6.22 -0.15
Mt1=Ve1 1051.22 403.15
Mt2=Ve2 509.62 -9.83
Mtd 1051.22 403.15
e2 6.32 -0.15
Mt1=Ve1 1408.37 534.12
Mt2=Ve2 685.60 -13.03
Mtd 1408.37 534.12
N-2
N-1
CALCULO DE LOS CORTANTES TORSALES SENTIDO " X " Marcos 1 2 3 4 SUMATORIAS SENTIDO " Y " Marcos A B C D SUMATORIAS
VTX2 4 1 1 4
Kx 1.01 1.01 1.01 1.01 4.04 SENTIDO " Y " Ky 1.16 1.16 1.16 1.16 4.64 SISMO EN Y V " TX1 4.52 1.51 1.51 4.52
YT 7.50 2.50 2.50 7.50
Kx YT 7.58 2.53 2.53 7.58
Kx Y2T 56.81 6.31 6.31 56.81 126.25
MTX1 183.14 183.14 183.14 183.14
MTX2 112.7 112.7 112.7 112.7
V DX (directo) 24.50 24.50 24.50 24.50
XT 5.00 2.00 2.00 5.00
Ky XT 5.80 2.32 2.32 5.80
Ky X2T 29.00 4.64 4.64 29.00 67.28
MTY1 116.46 116.46 116.46 116.46
MTY2 78.89 78.89 78.89 78.89
V DX (directo) 24.50 24.50 24.50 24.50 97.99
V " TX2 3.06 1.02 1.02 3.06
V ´TX = VDX + VTX1 31.60 26.86 26.86 31.60
V TX = V´X + 30 % V"TX 32.52 27.17 27.32 32.95
SISMO EN X V TX1 7.10 2.37 2.37 7.10
SISMO EN X V TX2 5.44 2.17 2.17 5.44
V"TX1 3.35 1.34 1.34 3.35
SISMO EN Y V " TX1 3.46 1.38 1.38 3.46
V " TX1 11.71 1.87 1.87 11.71
V "TX = VDX + VTX 27.84 25.84 26.67 29.93
V TX = V´X + 30 % V"TX 28.88 26.25 27.09 30.97
CALCULO POR MARCO DE LOS DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DEBIDO LAS FUERZAS SISMICAS ESTADO LIMITE DE SERVICIO Marcos
Kabsoluta 18.14 18.14 18.14 18.14
h(cm) SENTIDO X 350 350 350 350
1 2 3 4
A B C D
VT 32.52 27.17 27.32 32.95
D= (VQ) / K Q=3.2 5.74 4.79 4.82 5.81
13.08 13.08 13.08 13.08
SENTIDO Y 350 350 350 350
28.88 26.25 27.09 30.97
Q=3.2 7.07 6.42 6.63 7.58
d=D/l
D. admisible
0.0179 0.0150 0.0151 0.0182
0.000051 0.000043 0.000043 0.000052
0.0221 0.0201 0.0207 0.0237
0.000063 0.000057 0.000059 0.000068
NOTA: SI NO CUMPLE CON LAS NORMAS EL DESPLAZAMIENTO SE PUEDEN SEPARAR LAS COLUMNAS O VIGAS DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES CALCULO APROXIMADO DELPERIODO FUNDAMENTAL Sentido " X " Nivel
3 2 1 Sentido " Y " Nivel 3 2 1
" X " = 0.81 s " Y " = 0.89 s
Wn (Ton )
Fn
Vn
Kn
Vn / Kn
Xn
Wn * X2n
Fn * Xn
277.46 401.91 412.43 1091.80342
47.33 50.66 17.52
47.33 97.99 149.37
107.77 108.84 118.50
0.439 0.900 1.260
2.600 2.161 1.260
1875.59 1876.56 655.28 4407.43
123.05 109.47 22.08 255
Wn (Ton ) 277.46 401.91 412.43 1091.80342
Fn 47.33 50.66 17.52
Vn 47.33 97.99 115.51
Kn 67.47 78.45 83.35
Vn / Kn 0.702 1.249 1.386
Yn 3.336 2.635 1.386
Wn * Y2n 3088.46 2790.19 792.00 6670.65
Fn * Yn 157.90 133.48 24.27 316
MEMORIA DE CÁLCULO DETERMINACIÓN DEL PESO DE LA LOSA DE AZOTEA Y DE ENTREPISOS. Se considera que la losa de la azotea y de entrepiso y sera com puesta, ademas tendrá un espesor de 0.11m en todos sus casos.
Peso de losa de concreto = P. vol x espesor x 1.0m x 1.0m P. vol concreto= 2 400 kg/m Peso losa de concreto = 2400 x 0.11 =
264 kg/m2
PESO DEL MURO TABIQUE DE CONCRETO PESADO P. Vol. = 2800 Kg / m³ P. muro = Pvol X espesor P. muro = 2800 X 0.15 = 420 Kg./m2
MURO DEL TABIQUE CON RECUBRIMIENTO DE MORTERO – MORTERO P vol mortero = 264 Kg./m P muro -mortero = p vol mortero X espesor + peso del muro P muro-mortero = 1500 X 0.04 + 285 = 361 kg/m2 P muro = 345 kg/m2 x 3.5 m = 1263.5 Kg./m
MURO DEL TABIQUE CON RECUBRIMIENTO DE AZULEJO-MORTERO P muro-azulejo-mortero= (P vol X espesor) + (P vol mortero X espesor) + P muro + (P vol mortero X espesor) P muro -azulejo -mortero = 1800 X 0.008 + 1500 X 0.003 + 285 + 1500 X 0.02 P muro -azulejo -mortero= 334 kg/m2 1169 Kg./m P = 334 X 3.5 =
DETERMINACIÓN DEL PESO DEL TINACO Se considera que el tinaco es de poliestireno con una capacidad máxima de 1100 lt de agua y un peso propio (vacío) de 50 kg y estará montado sobre una pequeña losa de un metro por un metro y 0.08 m de espesor y ésta a su vez estará apoyada en 2 bases de tabique de 0.7 metros de alto.
P losa = 0.8 x 1.0 x 1.0 x 2400 = 1920 Kg P bases = 0.7 x 1.0 x 225 = 158 kg P tinaco = P propio + P agua = 50 + 1100 = 1150 kg P total = 1920 + 160 +(1150X3) = 5530 kg
*NOTA SE CONCIDERAN 3 TINACOS
BAJADA DE CARGAS EN AZOTEA MATERIAL ESPESOR (m PESO VOL W(kg/m2) (kg/cm3) impermeabilizante 0.005 15 0.075 mortero 0.02 2100 42 enladrillado 0.02 1600 32 firme 0.02 2100 42 relleno 0.02 1600 32 losa de concreto 0.11 2400 264 aplanado fino 0.03 2100 63 total 475.075 adicional adicional carga total
por norma R.C.D.F carga viva en casa hab. W
40 70 585.075
BAJADA DE CARGAS DE ENTREPISO ESPESOR (m PESO VOL W(kg/m2) MATERIAL (kg/cm3) mozaico 35 mortero 0.015 2100 31.5 losa 0.11 2400 264 aplanado cemento 0.03 2100 63 total 393.5 adicional adicional carga total
por norma R.C.D.F carga viva en casa hab. Wtotal
40 70 503.5
CALCULO DE AREAS TRIBUTAREAS EN ENTREPISO tablero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
a1 0.4 0.15 1.03 0.4 6.2 6.25 6.25 1.65 6.25 0.94 2.35 3.7 3.5 6.35
a2 2.11 0 1.9 2.1 3.8 3.9 3.9 3.3 3.9 0.45 3.7 6.35 3.9 3.9
L1 1.26 2.05 0.75 1.26 5.15 5.15 5.15 2.57 5.15 2.57 2.58 5.25 3.68 5.24
L2 3.92 0 1.9 3.95 3.55 3.95 3.95 3.92 3.95 1.34 3.95 3.92 3.95 3.95
W(kg/m2 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08 585.08
WT1 185.74 42.81 803.50 185.74 704.36 710.04 710.04 375.63 710.04 214.00 532.92 412.34 556.46 709.01
WT2 314.93 0.00 585.08 311.05 626.28 577.67 577.67 492.54 577.67 196.48 548.04 947.76 577.67 577.67
CALCULO DE AREAS TRIBUTAREAS EN AZOTEA tablero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
a1 0.4 0.15 1.03 0.4 6.2 6.25 6.25 1.65 6.25 0.94 2.35 3.7 3.5 6.35
a2 2.11 0 1.9 2.1 3.8 3.9 3.9 3.3 3.9 0.45 3.7 6.35 3.9 3.9
L1 1.26 2.05 0.75 1.26 5.15 5.15 5.15 2.57 5.15 2.57 2.58 5.25 3.68 5.24
L2 3.92 0 1.9 3.95 3.55 3.95 3.95 3.92 3.95 1.34 3.95 3.92 3.95 3.95
EJES 1 2 3 4 5 ∑
A-B 296.370 885.74 1052.93 891.92 891.92 4018.88
B-C 550.600 1340.08 1087.26 1087.26 104 4169.2
C-D 292.730 836.36 728.53 1059.39 543.63 3460.640
∑ 846.97 2225.82 2140.19 1979.18 995.92 8188.08
EJES A B C D ∑
1-2 174.8 336.66 725.4 174.8 1236.86
2-3 662.86 1331.07 1336.42 668.21 3330.35
3-4 353.5 1021.71 1371.13 501.52 2746.34
4-5 388.04 911.71 1190.97 667.3 2490.72
EJES 1 2 3 4 5 ∑
A-B 258.370 772.18 917.89 777.55 777.55 3503.54
B-C 480.000 1168.13 947.83 947.8 132 3675.76
C-D 255.190 729.12 635.13 923.55 473.93 3016.920
∑ 738.37 1940.31 1865.72 1725.35 909.55 7179.3
EJES A B C D ∑
1-2 152.38 35 632.4 152.4 819.78
2-3 577.86 1160.39 1165.06 582.53 2903.31
3-4 308.17 890.67 1195.34 437.21 2394.18
4-5 338.29 794.82 1038.21 581.68 2171.32
W(kg/m2 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5 503.5
ENTREPISO
∑ 1579.2 3601.15 4623.92 2011.83 9804.27
AZOTEA
∑ 1376.7 2880.88 4031.01 1753.82 8288.59
WT1 159.84 36.84 691.47 159.84 606.16 611.04 611.04 323.26 611.04 184.16 458.61 354.85 478.87 610.16
WT2 271.02 0.00 503.50 267.68 538.96 497.13 497.13 423.86 497.13 169.09 471.63 815.62 497.13 497.13
para diseñar las trabes se toman las cargas maximas T-1 T-2 T-3 T-4
= = = =
kg kg kg kg
1340.08 1087.26 1087.26 891.92
para diseñar las trabes se toman las cargas maximas D-1 D-2 D-3 D-4
= = = =
668.21 668.21 1371.13 668.21
kg kg kg kg
27180.813 26192.666 21375.941 16714.948 13411.324
kg kg kg kg kg
cargas para diseñar las columnas k-1 k-2 k-3 k-4 k-5
= = = = =
21744.65 19401.975 18587.775 10783.838 8128.075
27180.8125 26192.6663 21375.9413 16714.9481 13411.3238
CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE DATOS COLUMNA K-1 nombre de la columna K-1 longitud de la columna L
=
310 cm
Pu
=
27180.8 kg
resistencia del concreto F'c
=
200 kg/cm2
resistencia del acero
Fy
=
4200 kg/cm2
ancho de la columna
b
=
25 cm
peralte
h
=
20 cm
recubrimiento
r
=
3 cm
d
=
17 cm
Ac
=
500 cm2
carga
area
= =
FACTOR DE REDUCCION A FLEXIO FACTOR DE REDUCCION A CORTA
0.9 0.8
CALCULO DE CONSTANTES
f*c
=
160 kg/cm2
f*c=0.80 F'c
f"c
=
136 kg/cm2
f"c=0.85 f * c
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO refuerzo maximo y minimo a flexion
minimo
=
0.0048
maximo
=
0.0600
formula
Pu
=
Ac ( 0.212 f`c + 0.34 Fy p)
despejando
p
=
(Pu/Ac - 0.212 f´c )/0.34 Fy
cuantia de acero
p
As
0.00838 0.00838 >
0.0048
VERDADERO
0.00838 <
0.0600
VERDADERO
=
4.19 cm2
As = p x b x d
1 0.713 1.267 1.979 2.85 3.879 5.067 6.413 7.917 11.341
varillas 6
2 1.426 2.534 3.958 5.7 7.758 10.134 12.826 15.834 22.682
3 2.139 3.801 5.937 8.55 11.637 15.201 19.239 23.751 34.023
varilla # 3
4 2.852 5.068 7.916 11.4 15.516 20.268 25.652 31.668 45.364
Numero de varillas 5 6 3.565 4.278 6.335 7.602 9.895 11.874 14.25 17.1 19.395 23.274 25.335 30.402 32.065 38.478 39.585 47.502 56.705 68.046
7 4.991 8.869 13.853 19.95 27.153 35.469 44.891 55.419 79.387
8 5.704 10.136 15.832 22.8 31.032 40.536 51.304 63.336 90.728
9 6.417 11.403 17.811 25.65 34.911 45.603 57.717 71.253 102.069
area de varilla 4.278 4.278
>
4.19
el teorico necesario
resistencia del acero
Fy
=
2300
kg/cm2
diametro del estribo
ᴓ
=
2.5
# de varilla
separacion entre los estribos al centro separacion entre los estribos en los nudos
S
=
20
cm
S
=
15
cm
25 20 3 3.1
cm cm cm m
calculo de los estribos
concluciones de los datos calculados columna
K-1
MEDIDAS
lado b lado h recubrimiento r longitud de la columna
= = = =
armado
varillas +
=
varillas
=
estribos
estribos del numero separacion de estribos al centro separacion de estribos en nudos
= = =
numero de piezas 2 #
numero de varilla 3
4
#
3
6
#
3
2.5 20 15
alambron cm cm
piezas totales de varilla
Area en cm2
No de varilla 3 4 5 6 7 8 9 10 12
CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE COLUMNA K-2 nombre de la columna K-2 longitud de la columna L
=
310 cm
Pu
=
26192.7 kg
resistencia del concreto F'c
=
200 kg/cm2
resistencia del acero
Fy
=
4200 kg/cm2
ancho de la columna
b
=
25 cm
peralte
h
=
20 cm
recubrimiento
r
=
3 cm
d
=
17 cm
Ac
=
500 cm2
carga
area
= =
FACTOR DE REDUCCION A FLEXIO FACTOR DE REDUCCION A CORTA
0.9 0.8
CALCULO DE CONSTANTES
f*c
=
160 kg/cm2
f*c=0.80 F'c
f"c
=
136 kg/cm2
f"c=0.85 f * c
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO refuerzo maximo y minimo a flexion
minimo
=
0.0048
maximo
=
0.0600
formula
Pu
=
Ac ( 0.212 f`c + 0.34 Fy p)
despejando
p
=
(Pu/Ac - 0.212 f´c )/0.34 Fy
cuantia de acero
p
As
0.00699 0.00699 >
0.0048
VERDADERO
0.00699 <
0.0600
VERDADERO
=
3.50 cm2
As = p x b x d
1 0.713 1.267 1.979 2.85 3.879 5.067 6.413 7.917 11.341
varillas 6
2 1.426 2.534 3.958 5.7 7.758 10.134 12.826 15.834 22.682
3 2.139 3.801 5.937 8.55 11.637 15.201 19.239 23.751 34.023
varilla # 3
4 2.852 5.068 7.916 11.4 15.516 20.268 25.652 31.668 45.364
Numero de varillas 5 6 3.565 4.278 6.335 7.602 9.895 11.874 14.25 17.1 19.395 23.274 25.335 30.402 32.065 38.478 39.585 47.502 56.705 68.046
7 4.991 8.869 13.853 19.95 27.153 35.469 44.891 55.419 79.387
8 5.704 10.136 15.832 22.8 31.032 40.536 51.304 63.336 90.728
9 6.417 11.403 17.811 25.65 34.911 45.603 57.717 71.253 102.069
area de varilla 4.278 4.278
>
3.50
el teorico necesario
resistencia del acero
Fy
=
2300
kg/cm2
diametro del estribo
ᴓ
=
2.5
# de varilla
separacion entre los estribos al centro separacion entre los estribos en los nudos
S
=
20
cm
S
=
15
cm
25 20 3 3.1
cm cm cm m
calculo de los estribos
concluciones de los datos calculados columna
K-2
MEDIDAS
lado b lado h recubrimiento r longitud de la columna
= = = =
armado
varillas +
=
varillas
=
estribos
estribos del numero separacion de estribos al centro separacion de estribos en nudos
= = =
numero de piezas 3 #
numero de varilla 3
3
#
3
6
#
3
2.5 20 15
alambron cm cm
piezas totales de varilla
Area en cm2
No de varilla 3 4 5 6 7 8 9 10 12
CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE COLUMNA K-3 nombre de la columna K-3 longitud de la columna L
=
310 cm
Pu
=
21375.9 kg
resistencia del concreto F'c
=
200 kg/cm2
resistencia del acero
Fy
=
4200 kg/cm2
ancho de la columna
b
=
20 cm
peralte
h
=
20 cm
recubrimiento
r
=
3 cm
d
=
17 cm
Ac
=
400 cm2
carga
area
= =
FACTOR DE REDUCCION A FLEXIO FACTOR DE REDUCCION A CORTA
0.9 0.8
CALCULO DE CONSTANTES
f*c
=
160 kg/cm2
f*c=0.80 F'c
f"c
=
136 kg/cm2
f"c=0.85 f * c
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO refuerzo maximo y minimo a flexion
minimo
=
0.0048
maximo
=
0.0600
formula
Pu
=
Ac ( 0.212 f`c + 0.34 Fy p)
despejando
p
=
(Pu/Ac - 0.212 f´c )/0.34 Fy
cuantia de acero
p
As
0.00773 0.00773 >
0.0048
VERDADERO
0.00773 <
0.0600
VERDADERO
=
3.09 cm2
As = p x b x d
53.439853 42.4 1428
1 0.713 1.267 1.979 2.85 3.879 5.067 6.413 7.917 11.341
varillas 5
2 1.426 2.534 3.958 5.7 7.758 10.134 12.826 15.834 22.682
3 2.139 3.801 5.937 8.55 11.637 15.201 19.239 23.751 34.023
4 2.852 5.068 7.916 11.4 15.516 20.268 25.652 31.668 45.364
Numero de varillas 5 6 3.565 4.278 6.335 7.602 9.895 11.874 14.25 17.1 19.395 23.274 25.335 30.402 32.065 38.478 39.585 47.502 56.705 68.046
7 4.991 8.869 13.853 19.95 27.153 35.469 44.891 55.419 79.387
8 5.704 10.136 15.832 22.8 31.032 40.536 51.304 63.336 90.728
9 6.417 11.403 17.811 25.65 34.911 45.603 57.717 71.253 102.069
area de varilla 3.565
varilla # 3 3.565
>
3.09
el teorico necesario
resistencia del acero
Fy
=
2300
kg/cm2
diametro del estribo
ᴓ
=
2.5
# de varilla
separacion entre los estribos al centro separacion entre los estribos en los nudos
S
=
20
cm
S
=
15
cm
20 20 3 3.1
cm cm cm m
calculo de los estribos
concluciones de los datos calculados columna
K-3
MEDIDAS
lado b lado h recubrimiento r longitud de la columna
= = = =
armado
varillas +
=
varillas
=
estribos
estribos del numero separacion de estribos al centro separacion de estribos en nudos
= = =
numero de piezas 2 #
numero de varilla 3
3
#
3
5
#
3
2.5 20 15
alambron cm cm
piezas totales de varilla
Area en cm2
No de varilla 3 4 5 6 7 8 9 10 12
CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE COLUMNA K-4 nombre de la columna K-4 longitud de la columna L
=
3.1 cm
Pu
=
16714.9 kg
resistencia del concreto F'c
=
200 kg/cm2
resistencia del acero
Fy
=
4200 kg/cm2
ancho de la columna
b
=
20 cm
peralte
h
=
15 cm
recubrimiento
r
=
3 cm
d
=
12 cm
Ac
=
300 cm2
carga
area
= =
FACTOR DE REDUCCION A FLEXIO FACTOR DE REDUCCION A CORTA
0.9 0.8
CALCULO DE CONSTANTES
f*c
=
160 kg/cm2
f*c=0.80 F'c
f"c
=
136 kg/cm2
f"c=0.85 f * c
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO refuerzo maximo y minimo a flexion
minimo
=
0.0048
maximo
=
0.0600
formula
Pu
=
Ac ( 0.212 f`c + 0.34 Fy p)
despejando
p
=
(Pu/Ac - 0.212 f´c )/0.34 Fy
cuantia de acero
p
As
0.00933 0.00933 >
0.0048
VERDADERO
0.00933 <
0.0600
VERDADERO
=
2.80 cm2
As = p x b x d
55.716494 42.4 1428
1 0.713 1.267 1.979 2.85 3.879 5.067 6.413 7.917 11.341
varillas 5
2 1.426 2.534 3.958 5.7 7.758 10.134 12.826 15.834 22.682
3 2.139 3.801 5.937 8.55 11.637 15.201 19.239 23.751 34.023
varilla # 3
4 2.852 5.068 7.916 11.4 15.516 20.268 25.652 31.668 45.364
Numero de varillas 5 6 3.565 4.278 6.335 7.602 9.895 11.874 14.25 17.1 19.395 23.274 25.335 30.402 32.065 38.478 39.585 47.502 56.705 68.046
7 4.991 8.869 13.853 19.95 27.153 35.469 44.891 55.419 79.387
8 5.704 10.136 15.832 22.8 31.032 40.536 51.304 63.336 90.728
9 6.417 11.403 17.811 25.65 34.911 45.603 57.717 71.253 102.069
area de varilla 3.565 3.565
>
2.80
el teorico necesario
resistencia del acero
Fy
=
2300
kg/cm2
diametro del estribo
ᴓ
=
2.5
# de varilla
separacion entre los estribos al centro separacion entre los estribos en los nudos
S
=
20
cm
S
=
15
cm
20 15 3 3.5
cm cm cm m
calculo de los estribos
concluciones de los datos calculados columna
K-4
MEDIDAS
lado b lado h recubrimiento r longitud de la columna
= = = =
armado
varillas +
=
varillas
=
estribos
estribos del numero separacion de estribos al centro separacion de estribos en nudos
= = =
numero de piezas 2 #
numero de varilla 3
3
#
3
5
#
3
2.5 20 15
alambron cm cm
piezas totales de varilla
Area en cm2
No de varilla 3 4 5 6 7 8 9 10 12
CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESION SIMPLE COLUMNA K-5 nombre de la columna K-5 longitud de la columna L
=
325 cm
Pu
=
13411.3 kg
resistencia del concreto F'c
=
200 kg/cm2
resistencia del acero
Fy
=
4200 kg/cm2
ancho de la columna
b
=
15 cm
peralte
h
=
15 cm
recubrimiento
r
=
3 cm
d
=
12 cm
Ac
=
225 cm2
carga
area
= =
FACTOR DE REDUCCION A FLEXIO FACTOR DE REDUCCION A CORTA
0.9 0.8
CALCULO DE CONSTANTES
f*c
=
160 kg/cm2
f*c=0.80 F'c
f"c
=
136 kg/cm2
f"c=0.85 f * c
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO refuerzo maximo y minimo a flexion
minimo
=
0.0048
maximo
=
0.0600
formula
Pu
=
Ac ( 0.212 f`c + 0.34 Fy p)
despejando
p
=
(Pu/Ac - 0.212 f´c )/0.34 Fy
cuantia de acero
p
As
0.01205 0.01205 >
0.0048
VERDADERO
0.01205 <
0.0600
VERDADERO
=
2.71 cm2
As = p x b x d
59.605883 42.4 1428
1 0.713 1.267 1.979 2.85 3.879 5.067 6.413 7.917 11.341
varillas 4
2 1.426 2.534 3.958 5.7 7.758 10.134 12.826 15.834 22.682
3 2.139 3.801 5.937 8.55 11.637 15.201 19.239 23.751 34.023
varilla # 3
4 2.852 5.068 7.916 11.4 15.516 20.268 25.652 31.668 45.364
Numero de varillas 5 6 3.565 4.278 6.335 7.602 9.895 11.874 14.25 17.1 19.395 23.274 25.335 30.402 32.065 38.478 39.585 47.502 56.705 68.046
7 4.991 8.869 13.853 19.95 27.153 35.469 44.891 55.419 79.387
8 5.704 10.136 15.832 22.8 31.032 40.536 51.304 63.336 90.728
9 6.417 11.403 17.811 25.65 34.911 45.603 57.717 71.253 102.069
area de varilla 2.852
2.852
>
2.71
el teorico necesario
resistencia del acero
Fy
=
2300
kg/cm2
diametro del estribo
ᴓ
=
2.5
# de varilla
separacion entre los estribos al centro separacion entre los estribos en los nudos
S
=
20
cm
S
=
15
cm
15 15 3 3.25
cm cm cm m
calculo de los estribos
concluciones de los datos calculados columna
K-3
MEDIDAS
lado b lado h recubrimiento r longitud de la columna
= = = =
armado
varillas +
=
varillas
=
estribos
estribos del numero separacion de estribos al centro separacion de estribos en nudos
= = =
numero de piezas 2 #
numero de varilla 3
2
#
3
4
#
3
2.5 20 15
alambron cm cm
piezas totales de varilla
Area en cm2
No de varilla 3 4 5 6 7 8 9 10 12
DISEÑO DE VIGAS DE ACERO POR ESFUERZOS PERMISIBLES VIGA T1 DATOS DEL PERFIL: (Viga IPR de 10" x 4" de 28.272 Kg/m) Peso: 28.27 Kg/m Área: 36.25 cm² Peralte (d) 26.00 cm Esp. Alma (tw) 0.64 cm Ancho patín (bf) 10.21 cm Espesor (tf) 1.00 cm Mom Inercia (Ix) 4006.08 cm4 Carga Total Sección (Sx) 307.94 cm³ Radio ® 10.52 cm Longitud de tramo 400.00 cm
CARGAS CONSIDERADAS Peso perfil: 113.09 Kg Estructura: 1340.08 Kg Servicio: 200 Kg Accidental 100 Kg Otra: 100 Kg P = 1853.17 Kg
Cálculo de la relación de Esbeltez: Para la revisión por compacidad del elemento se debe cumplir con lo siguiente:
bf 10.8 2tf d 106.80 tw
5.11 < 10.8
(Satisfactorio)
40.94 < 106.80
(Satisfactorio)
Los resultados nos indican que el elemento es compacto. La relación de esbeltez se cálcula con la siguiente expresión:
Cc
2 2 E Fy
128.00
E = Módulo de elasticidad del ácero: Fy = Resistencia a la fluencia del ácero:
2100000 Kg/cm² 2530 Kg/cm²
Se debe cumplir con la siguiente desigualdad:
KL Cc r
38.02
Valores que toma K: K= 1 K = 0.65 K = 0.8
Condiciones de los apoyos (Doblemente articulados) (Doblemente empotrados) (Empotrado-Artículado)
En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido para Miembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguiente Manera: Fa = 1312 Kg/cm² Carga Admisible: Pa = Fa x A
Por lo tanto el Perfíl es Satisfactorio:
47560 Kg
Pa > P
47.56 Ton
Revisión por fuerza cortante: Carga Puntual
V
v d tw
donde v
Cortante:
P 2
Carga distribuida:
ev
926.584 Kg
wL 2
56.12 Kg/cm²
Esfuerzo permisible por cortante (IMCA):
0.4 Fy
1012 Kg/cm²
Revisión de la flecha (Deformación):
PL3 fc 48 EI
fp
≤
L 0. 5 240
Flecha cálculada fc = Flecha permisible fp =
2.94 mm 2.17 mm
Revisión por momento flexionante: Carga Puntual:
MF
PL 4
Carga distribuida:
1853.17 Kg.m
M
El momento resistente permisible es: Donde: Fb = 0.66 Fy
F
5WL 4 384 EI
MR = Fb x S
5142.05 Kg.m
1669.8 Kg/cm²
MR > MF VERDADERO
(Satisfactorio)
>
56.12 Kg/cm²
VIGA D1 DATOS DEL PERFIL: (Viga IPR de 10" x 4" de 28.272 Kg/m) CARGAS CONSIDERADAS Peso: 28.27 Kg/m Área: 36.25 cm² Peso perfil: 113.09 Kg Peralte (d) 26.00 cm Estructura: 1371.13 Kg Esp. Alma (tw) 0.64 cm Servicio: 200 Kg Ancho patín (bf) 10.21 cm Accidental 100 Kg Espesor (tf) 1.00 cm Otra: 100 Kg P = 1884.22 Kg Mom Inercia (Ix) 4006.08 cm4 Carga Total Sección (Sx) 307.94 cm³ Radio ® 10.52 cm Longitud de tramo 400.00 cm Cálculo de la relación de Esbeltez: Para la revisión por compacidad del elemento se debe cumplir con lo siguiente:
bf 10.8 2tf d 106.80 tw
5.11 < 10.8
(Satisfactorio)
40.94 < 106.80
(Satisfactorio)
Los resultados nos indican que el elemento es compacto. La relación de esbeltez se cálcula con la siguiente expresión:
Cc
2 2 E Fy
128.00
E = Módulo de elasticidad del ácero: Fy = Resistencia a la fluencia del ácero:
2100000 Kg/cm² 2530 Kg/cm²
Se debe cumplir con la siguiente desigualdad:
KL Cc r
38.02
Valores que toma K: K= 1 K = 0.65 K = 0.8
Condiciones de los apoyos (Doblemente articulados) (Doblemente empotrados) (Empotrado-Artículado)
En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido para miembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguiente manera: Fa = 1312 Kg/cm² Carga Admisible: Pa = Fa x A
Por lo tanto el Perfíl es Satisfactorio:
47560 Kg
Pa > P
47.56 Ton
Revisión por fuerza cortante: Carga Puntual
V
v d tw
donde v
Cortante:
P 2
Carga distribuida:
ev
942.109 Kg
wL 2
57.06 Kg/cm²
Esfuerzo permisible por cortante (IMCA):
0.4 Fy
1012 Kg/cm²
Revisión de la flecha (Deformación):
PL3 fc 48 EI
fp
≤
L 0. 5 240
Flecha cálculada fc = Flecha permisible fp =
2.99 mm 2.17 mm
Revisión por momento flexionante: Carga Puntual:
MF
PL 4
Carga distribuida:
1884.22 Kg.m
M
El momento resistente permisible es: Donde: Fb = 0.66 Fy
F
5WL 4 384 EI
MR = Fb x S
5142.05 Kg.m
1669.8 Kg/cm²
MR > MF VERDADERO
(Satisfactorio)
>
57.06 Kg/cm²
DISEÑO DE LOSACERO ó LOSA COMPUESTA
As sd exlt sd
Gage =
20
e= ltsd =
0.09 111.68
cm cm
Assd = Isd = Spsd = Snsd =
10.05 70.73 21.73 27.68
cm 4 cm 3 cm cm3
2
kgf/m
: Espesor de la lámina : Longuitud de la plancha / por el el Ancho Total : Área de acero de la lamina de Acero-Deck : Inercia : Módulo de Sección Superior : Módulo de Sección Inferior
Wssd =
10.88
Es =
2,000,000
W1=
100
kgf/cm2 kg/m2
W2 =
100
kg/m3
: peso por tabiqueria
t= Aconsd = f'c = γcon =
11 0.074 210 2,400
cm 2 m /m kg/cm2 kg/m3
: Area del concreto, De Tabla Nº02 : Resistencia del concreto a la compresión
Wl =
1,217.00
kg/m
: Peso por unidad de longitud de la lámina de acero : Modulo de Elasticidad del acero : Peso por cielo raso
: Peso especifico del concreto : Carga Viva (De Tabla Nº02 para Luz Libre de Ld = 2.40m) ( Se obtiene interpolando)
Peso Propio de la Losa: Wconsd = Wconsd = Wdsd = Wdsd =
Aconsd x (γcon) 177.60 kg/m
: Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m). : Carga Muerta (de Tabla Nº02)
Wconsd + Wssd + W 1 + W 2 388.48
: Carga muerta por unidad de longitud (kgf/m).
kg/m
1.- DETERMINACIÓN DE LA DEFLEXIÓN DE LA LÁMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO. 1.1- Cálculo de la deformación admisible: δadm
adm
Lsd x100 180
ó 1.9cm (el valor que sea menor)
Lsd = δadm =
2.40 1.33
m cm
Luz libre de la losa
1.2.- Deformación Calculada: δcal
cal
0.0069xWd sd x( Lsd x100) 4 E s xI sd xb
Condición de tres ó más tramos
b: δcal =
100 0.63
cm cm
0.63
≤
Ancho de análisis
Verificar :
cal adm 1.33
Ok
2. ESFUERZOS DE TRACCIÓN POR FLEXIÓN EN EL SISTEMA NO COMPUESTO: Datos: P sd =
75
Kgf
W wsd =
100
Kgf
fy =
4,200
Kgf/cm
2
Para tres tramos: 2.1. Cálculo de Momentos El mayor de:
M sd 0.20xPsd xLsd 0.094xWd sd xL2 sd M sd + = Momento positivo en la lámina no compuesta (kgf-m) M sd + = 246.34 Kg-m ó
M sd 0.096x(Wd sd Wwsd ) xL2 sd M sd
+
=
270.11
Kg-m
Ok
y
M sd 0.117 x(Wd sd Wwsd ) xL2 sd M sd - = Momento negativo en la lámina no compuesta (kgf-m) -
M sd =
329.20
Kg-m
Ok
2.2. Cálculo de Esfuerzos
f
M sd x100 Sp sd
+ f = Esfuerzo positivo en la lámina (kgf/cm2) f+ = 1,243.03 kgf/cm2
f
M sd x100 Sp sd
f - = Esfuerzo negativo en la lámina (kgf/cm2) 1,189.29 kgf/cm2 f = Entonces, verificar que:
f f
0.60 xf y 0.60 xf y
f+ ≤
2,520.00
kgf/cm2
f- ≤
2,520.00
kgf/cm2
Luego:
1,243.03
≤
2,520.00
Ok
1,189.29
≤
2,520.00
Ok
3. - CÁLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO 3.1.- Cálculo del momento de inercia de la sección transformada fisurada: Ic (cm4)
5 cm
Ycs
Ycg
6 cm
0 0 6 D A : E T N A R O B A L O C A C A L P A D A D L O S O R T C E L E A L 9 L A M
4 1
A T S E R C
. m c 5 . m c 6 = dd
d y t G C
6
7 1 . m c 2 9
E L L A V
E D I O R T N E C
Cálculo del Centroide ( Ycg): Sacando la figura del Trapecio, por formula se tiene que: A H B Donde:
H B 2A ) Ycg ( 3 B A
B= A= H =dd =
17 9 6 11
t= Ycg =
2.69
cm
d= tc =
8.31 5.00
cm cm
cm cm cm cm
d t Ycg
3
Ic
bxYcc1 2 nxAs sd xYcs nxI sd 3
Ycc1 dx 2 xxn ( xn) 2 xn
n
Tabla Nº 03 Ratio entre el módulo de elasticidad del y el módulo de elasticidad del concreto n f’c (kgf/cm2) 6 420 o más. 7 320 a 420 8 250 a 320 9 210 a 250
Assd bxd Es Ec n=
9
De Tabla Nº 03
Ycs d Ycc1 Cálculos:
.ρ=
0.01210
Ycc 1 =
3.08
cm
Ycs =
5.23
cm
Ic =
4,082.68
cm
4
3.2.- Cálculo del momento de inercia de la sección transformada no fisurada: I u (cm4)
14 cm
9 cm
6 cm
6 cm
Datos:
t= d= Cs = Wr = tc = hr =
11.00 8.31 23.00 10.00 5.00 6.00
cm cm cm cm cm cm
Para AD-600
Fórmulas:
h 2 bxt c b 2 2 b t c x (Ycc2 0.5 xt c ) 2 nxI sd nxAs sd xYCS wr xhr r t Ycc2 0.5 xhr 12 c S 12 3
Iu
Ycc2
0.5 xbxt 2 nxAs sd xd (C S wr )bxhr / C S x(t 0.5hr ) b bxt nxAs sd xhr x(C S wr ) CS
Ycs d Ycc2 Cálculos: Y cc2 =
4.80
cm
Y cs =
3.51
cm
Iu =
8,890.17
cm
4
6,486.42
cm
4
3.94
cm
3.3.- Cálculo del Momento de Inercia Efectivo : I e (cm4)
Ie
Iu Ic 2 Ie =
3.4.- Cálculo del Yprom. :
Y prom
Ycc1 Ycc2 2 Y prom =
3.5.- Cálculo del Módulo de Sección Inferior del sistema compuesto: Sic (cm3)
S ic
Ie t Y prom S ic =
918.69
cm3
3.6.- Cálculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condición de apoyo simple 3.6.1.- Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Mdsd (kgf-m).
Md sd
Ψ 1
xWd sd xLsd 2 8
0.73 0.63 0
Md sd =
Ψ= 204.19
Tabla Nº 04 : Factor de reducción de carga según apuntalamiento. : Apuntalamiento es total : Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado. : Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado. : No existe apuntalamiento.
0.73 kgf-m
De tabla Nº 04
3.6.2.- Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Mlsd (kgf-m).
Ml sd
Wl sd xLsd 8
2
Ml sd =
876.24
kgf-m
3.6.3.- Verificación:
Md sd MI sd x100 0.6 xf y S ic 117.61
2,520.00
OK
4.- CONDICIÓN DE MOMENTO ÚLTIMO O RESISTENCIA A LA FLEXIÓN 4.1.- Cálculo de la Cuantía Balanceada: ρb
0.003 x(t hr ) 0.85 x1 xf c x F Fy 0.003 y xd Es '
b
β1 = 0.85 ρb =
Para concretos con f’c menores a 280 kgf/cm2 0.01279
4.2.- Cálculo del Momento nominal Se reconocerá como losas sub-reforzadas a aquellas que presenten una cuantía, menor que la cuantía balanceada si:
b
Luego:
0.01210
≤
a=
2.36499
cm
Mn=
300,791
Kg-cm
Mn=
3,008
Kg-m
a M n As sd xf y x d 2
a
As sd xf y '
0.85 xf c xb
0.01279
Ok
4.3.- Cálculo del Momento del Diseño, para falla de Flexión sub-reforzada
M d xM n Φ = 0.90 Md= Md=
Coefeciente de Reducción del Momento
270,711 ó 2,707.11
Kg-cm Kg-m
Nota: Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frágil, y si la losa fuera sobre-reforzada, podríamos enfrentarnos a una falla tipo colapso.
5.- DISEÑO POR CORTANTE El área de concreto (Ac) a considerar que contribuye a tomar el cortante es igual al área formada por las áreas sombreadas en la siguiente figura:
5.1.- Cálculo del Cortante Nominal '
Vn 0.53x f c xAc A c=
542.67
cm2
Vn=
4,167.94
kgf
5.2- Cálculo del Cortante ültimo a considerar cerca a los apoyos:
Vu
xWd sd xLsd 2
Wl sd xLsd 2
Vu=
1,800.71
kgf
5.3.- Verificación por Cortante:
Vu xVn Φ = 0.85
Coeficiente de reducción por corte.
Φ x Vn =
3,542.75
kgf
Luego:
1,800.71
≤
3,542.75
Ok
6.- ESFUERZO ADMISIBLE A COMPRESIÓN EN EL CONCRETO
Md sd Mlsd x100 S adm 0.45xf c ' S cc xn
S adm : Es el esfuerzo admisible S cc : Módulo elástico de sección superior para la sección compuesta (cm3)
S cc
Kgf/cm
0.45xf' c =
94.5
Scc =
1,646.53
Mdsd + Mlsd =
7.29
Kgf/cm
7.29
≤
2
I prom. Y prom. cm
3
2
Scc x n Luego :
94.5
Ok
7.- DEFLEXIÓN DEL SISTEMA COMPUESTO 7.1.- Cálculo de las deflexiones inmediatas debido a cargas propias y cargas vivas
4
' st
5 (Wd sd Wl sd ) xLsd x x10 6 384 E c xI e
Ec 15000x f c ' Ec =
217,371
∆´ ST =
0.49
Kgf/cm2
7.2.- Cálculo de las deformaciones diferidas o deformaciones a largo plazo
A' LT st ' x 2 1.2 x s Assd A s ´ = Acero de flexión negativa en los apoyos(A comp ) + el Acero de temperatura(Atemp) '
As Atemp Acomp A comp = En 1m de ancho de losa entran 6 varillas de 8mm 2 cm A comp = 2.51 Atemp. = Se considera malla electrosoldada de 1/4" (15x15) En 1m de ancho de losa entran 7 varillas de 1/4" 2 cm Atemp. = 2.22
Atemp 0.002 xbxh h= Atemp. =
5 1.00
cm 2 cm
Luego:
2
As´ =
4.73
cm
∆ LT =
0.71
cm
De acuerdo a la Norma
CBS 31 PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica DATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO ZAP
PLAN EJE O
Z-1 Z-2 Z-3 Z-4 Z-5
X-X X-X X-X X-X X-X
P (ton)
bC (cm)
hC (cm)
27.18 26.19 21.38 16.71 13.41
25.00 25.00 20.00 20.00 15.00
20.00 20.00 20.00 15.00 15.00
sa (ton/m2) 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00
gC (ton/m3 ) 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50
f'C
fC
EC
fy
fS
(kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00
90.00 90.00 90.00 90.00 90.00
197,989.90 197,989.90 197,989.90 197,989.90 197,989.90
4,200 4,200 4,200 4,200 4,200
2,100 2,100 2,100 2,100 2,100
nad (kg/cm 2 ) 7.50 7.50 7.50 7.50 7.50
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA n 10.61 10.61 10.61 10.61 10.61
%P
PT (ton)
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
27.18 26.19 21.38 16.71 13.41
Acalc. (m2) 1.81 1.75 1.43 1.11 0.89
BMIN (m) 1.35 1.32 1.20 1.05 0.94
B (m) 1.35 1.35 1.20 1.05 0.95
A (m2) 1.82 1.82 1.44 1.10 0.90
MOMENTO FLEXIONANTE sn M (kg/cm (ton·cm) 2 ) 1.49 304.24 1.44 294.03 1.48 222.00 1.52 144.14 1.49 113.24
k
j
0.3126 0.3126 0.3126 0.3126 0.3126
0.8958 0.8958 0.8958 0.8958 0.8958
K (kg/cm 2) 12.60 12.60 12.60 12.60 12.60
FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS Área de la zapata Relación de módulos de elasticidad Para calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada Es = 2,100,000 kg/cm 2 ◄ Módulo de elasticidad del acero en un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (carga 2 EC WC 0.14 f 'en de diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante. en donde: C kg/cm ◄ Para concretos con WC entre
AZAP
P (1 %)
a
PT
B
a
n
AZAP
ES EC
EC 15,100
f 'C
1,440 y 2,840 kg/cm 2 en kg/cm 2 ◄ Para concretos con peso normal.
Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95. Cálculo del peralte efectivo 'd' por MOMENTO Fórmulas usuales en el cálculo de elementos de concreto reforzado empleando la teoría elástica. Como el peralte calculado por MOMENTO es normalmente menor El cálculo del refuerzo neceasario de la zapata por flexión se obtiene por k M que j 1 el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se la siguiente fórmula: d 3 Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura: K B revisa al corte: M si el refuerzo por temperatura resulta mayor que el 1 A S K fC k j Revisión por CORTE: pero no debe ser 0.53 f ' f S j d refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado C 2 menor que: de la zapata el refuerzo por temperatura. V act C ad La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm.
bd
k
fC
fC PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA ZAP Z-1 Z-2 Z-3 Z-4 Z-5
EJE
PLAN O X-X X-X X-X X-X X-X
dMIN (cm)
d (cm)
13.37 13.15 12.12 10.44 9.73
21.00 20.00 19.00 16.00 15.00
Recub. (cm) 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
REVISION POR CORTANTE
h (cm)
bO (cm)
VV (ton)
ØVC (ton)
24.00 23.00 22.00 19.00 18.00
184.00 180.00 156.00 144.00 120.00
24.00 23.33 19.06 14.79 12.11
51.09 47.60 39.19 30.47 23.80
Condición AS CALC. ØVC ≥ VV (cm 2) OK OK OK OK OK
7.70 7.82 6.21 4.79 4.01
AST (cm 2) 5.83 5.59 4.75 3.59 3.08
fS n
d
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO AS AS aS ACERO Cant RIGE DE REF. . Vs (cm 2) (cm 2) 2 (cm ) 7.70 Vs No. 3 11 7.81 0.71 7.82 Vs No. 3 12 8.52 0.71 6.21 Vs No. 3 9 6.39 0.71 4.79 Vs No. 3 7 4.97 0.71 4.01 Vs No. 3 6 4.26 0.71
M K B dV (cm) 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95
CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO Condició ld2 Rec. ld Ld Cond. n ld ≥ 30 (cm) (cm) Ld ≥ ld (cm) cm
Sep. Vs (cm)
ld1 (cm)
12.00 11.00 13.00 15.00 16.00
12.65 12.65 12.65 12.65 12.65
23.94 23.94 23.94 23.94 23.94
ld=30 cm ld=30 cm ld=30 cm ld=30 cm ld=30 cm
2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
53.00 53.00 48.00 40.50 38.00
OK OK OK OK OK