Manual - Trazado de Calderería I

Trazado de Calderería

TRAZADO DE CALDERERIA

CENTRO DE FORMACION MINERO INDUSTRIAL

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ÍNDICE 1. 1.1.

Introducci Introducción... ón....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ........... ........... ..........2 ....2 Objetivo.............. Objetivo....................... .................. ................. ................. .................. .................. .................. ................. ................. .................2 ........2

2. 2.1 2.1. 2.2. 2.. 2..

Uso y aplica aplicació ción n de líneas.. líneas.... ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... .... . Concept epto de línea eass..................................................................................3 !íneas de de C Ceentro......................................................................................5 Dibu Dibujjo de de cír círculo culos sy" "rrcos cos......................................................................6

. .1. .1. .2. .2. . ..

#i$uras #i$uras $eo%&trica $eo%&tricas.... s........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........' ...' .......................... .................. ..........................................9 .................................9 !íne !íneas as rect rectas as en $eo% $eo%et etrí ríaa................. .......................... ................. ................. ...............................14 ......................14 !íne !íneas as (e (ect ctas as en )olí )olí$o $ono noss................. .......................... ................. ................. .................................. ..................................17 .........17 *ra+ado ado de de !a !a El Elipse.................

,. ,.1. ,. 1. ,.2. ,. 2.

Descripci Descri pción ón de las #or%as.. #or%as.... ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ...... ...... ...... ...... ....1' .1' Desc De scri ripc pció ión n de la -or% -or%a a %edi %edian ante te vis vista tass............................................19 Desc De scri ripc pció ión n de la -or% -or%a a %edi %edian ante te Dib Dibuj ujos os.........................................20

. .1 .1. .2. .2. .,. .,. .. ..

"cotación "cotación /0sica.... /0sica........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ..........2 ....2 Dibujos de de *r *rabajo.................................................................................23 ........................... ................. ................. ...............................24 ......................24 "cota cotaci ción ón b0s b0sic ica a de de pie+ pie+as as.................. ........................... ..................................... .................................30 .....30 Unid Unidad ades es li line neal ales es de %edi %edici ción ón.................. .......................... .................. ........................................33 ...............................33 (e$l e$las b0s b0siica cas s para para ac aco otar tar .................

. .1. .1. .2 .2. .. . . .,. .,.

"cotac "cotación ión de ele%e ele%ento ntoss circul circulare ares.. s..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... "cota cotaci ción ón de Di0% Di0%et etro ross........................................................................35 .......................... ................. .................. ...........................................36 ..................................36 "cotación de de ra radios.................. upe uperr-ic icie iess con con e3 e3tr tre% e%os os redo redond ndea eado doss.............................................37 Ele% Ele%en ento toss es es--&ri &ricos cos..............................................................................38

4.

/iblio$ra /iblio$ra-ía.. -ía...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ............ ........... ..........,2 .....,2


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1. Introduc ducción Desde tiempos primitios !os seres "#m$%os #ti!i&$ro% di'#(os p$r$ )om#%i)$r ide$s $ s#s seme($%tes * p$r$ re+istr$r!$s de m$%er$ ,#e %o se o!id$r$%. L$s primer$ primer$ss -orm$s -orm$s de es)rit es)rit#r$s #r$s )omo )omo !os (ero+! (ero+!-i) -i)os os e+ip)i e+ip)ios/ os/ -#ero% -#ero% -orm$s -orm$s pi)tri)$s. L$ p$!$'r$ +r-i)o si+%i-i)$ re-ere%te $ !$ epresi% de ide$s por medio de !%e$s o m$r)$s impres$s impres$s e% #%$ s#per-i)ie. s#per-i)ie. % di'#(o di'#(o es #%$ represe%t$)i% represe%t$)i% +r-i)$ de #% o'(eto re$! * por !o t$%to/ e! di'#(o es #% !e%+#$(e +r-i)o *$ ,#e #ti!i&$ -orm$s p$r$ )om#%i)$r pe%s$mie%tos e ide$s. E! tr$&$do de )$!derer$ )o%siste e% des$rro!!$r !$ t)%i)$ de! di'#(o ,#e se$ repr repres ese% e%t$ t$titio o de! de! o'(e o'(eto to ,#e ,#e se ,#ie ,#iere re +r$+r$-i) i)$r $r// e% e! si+# si+#ie ie%t %te e m$%# m$%#$! $! des)ri'iremos es$s !%e$s * di'#(os ,#e represe%t$% !$s -orm$s 'si)$s de !$s )$!der$s. e !!$m$ !!$m$ )$!dere )$!derer$ r$ $ #%$ espe)i espe)i$!i $!id$d d$d pro-esi pro-esio%$ o%$!! de !$ r$m$ r$m$ de -$'ri) -$'ri)$)i $)i% % met!i)$ ,#e tie%e )omo -#%)i% pri%)ip$! !$ )o%str#))i% de depsitos $ptos p$r$ e! $!m$)e%$(e $!m$)e%$(e * tr$%sporte tr$%sporte de s!idos e% -orm$ de +r$%os o ridos/ !,#idos !,#idos * +$s $s )omo todo tipo de )o%str#))i% %$$! * estr#)t#r$s met!i)$s.

1.1.Objetivo E%tre+$r $ !os p$rti)ip$%tes/ %o)io%es de! des$rro!!o de #% tr$&$do de )$!derer$ e% )#erpos )%i)os * )i!%dri)os.


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2. Us Uso o y apl aplic icac ació ión n de lí líne neas as 2.1.Concep 2.1. Concepto to de líneas $r$ e! des$rro!!o des$rro!!o de! di'#(o di'#(o )$!derer$ se emp!e$% emp!e$% disti%t$s !%e$s/ !%e$s/ por !o )#$! es %e)es$ es$rio )o%o) %o)er )$d$ #%$ de e!!$s e% )#$%t $%to $ dierso rsos $sp $spe)t e)tos -#%d$me%t$!es )omo s# -orm$ de tr$&$do/ tipo de mi%$ ms $propi$do * !$ i%te%sid$d de !$ mism$ !%e$/ ,#e determi%$ s# +r$do de %itide& * s# espesor. As mismo "$* tipos de !%e$s )o% )$r$)tersti)$s di-ere%tes * ,#e se+% e! tem$/ )!$se o $spe)to por di'#($r/ se #ti!i&$%/ te%ie%do e% )#e%t$ !os $spe)tos de +rosor/ i%te%sid$d * -orm$ de! tr$&o. 

!íneas de *rabajo *rabajo

L$s di-ere%tes !%e$s ,#e se #s$% -orm$% e! $!-$'eto de! di'#(o: $! i+#$! ,#e !$s !etr$s de! $!-$'eto/ tie%e% $spe)to di-ere%te. L$s )$r$)tersti)$s disti%ti$s de !$s !%e$s perm$%e%tes de! di'#(o so% s# di-ere%te espesor * e% )o%str#))i%. L$s !%e$s tie%e% ,#e ser )!$r$me%te isi'!es * dest$)$r e% $+#do )o%tr$ste e%tre s. Este )o%tr$ste de !%e$s e% %e)es$rio p$r$ #%$ )!$r$ * -)i! i%terpret$)i% de! di'#(o. 

Espesor de las !íneas

$r$ e! #so e% !os di'#(o se re)omie%d$ dos espesores de !%e$s; +r#es$ * de!+$d$: !$s !%e$s +r#es$s so% de 0.5 mm. A 0.8 mm. < !$s de!+$d$s de 0.3 mm. A 0.5 mm. de espesor. E! espesor re$! de )$d$ !%e$ se ri+e por e! e ! t$m$=o * esti!o de! di'#(o. E! esp$)i$mie%to e%tre !$s !%e$s p$r$!e!$s de'e ser t$! ,#e %o se to,#e% )#$%do "$*$ reprod#)ido por mtodos -oto+r-i)os. % esp$)i$mie%to %o me%or de 3 mm. L!e%$ por !o +e%er$! !os re,#isitos de reprod#))i%. 

!íneas Ocultas

L$s !%e$s o)#!t$s )o%siste% e% tr$&os )ortos/ esp$)i$dos de m$%er$ #%i-orme/ * se #s$% p$r$ mostr$r !os r$s+os o)#!tos de #% o'(eto. C#$%do %o se re,#ier$ de'e% omitirse p$r$ preser$r !$ )!$rid$d de! di'#(o. L$ !o%+it#d de !os tr$&os p#ede $ri$r e% -orm$ m#* !i+er$ e% re!$)i% )o% e! t$m$=o de! di'#(o. >er -i+#r$.


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2.1.1. *abla de *ipos de líneas *ipo de !ínea

Eje%plo

De Objeto o Contorno 5isible De 0/5 $ 1 mm. de espesor L$s !%e$s de o'(eto se #s$% p$r$ i%di)$r !$s $rist$s * rti)es de #% o'(eto/ de'e% dest$)$r e% -orm$ )!$r$ de t$! modo ,#e se )$pte !$ -orm$ de! o'(eto $ !$ prim$r$ mir$d$.

!íneas de Detalle Oculto 666666666666666666666666666666 De 0/3 $ 0/5 mm. de espesor L%e$s de Det$!!e O)#!to; e #s$% p$r$ i%di)$r s#per-i)ies/ $rist$s o rti)es o)#!t$s $ !$ ist$

!íneas de Centro 77777 7 7 7 77777777 De 0/3 $ 0/5 mm. de espesor L%e$s de )e%tro so% tr$&os !$r+os * )ortos $!ter%$dos; e #s$% p$r$ mostr$r e! )e%tro de $+#(eros * o'(etos de -orm$ simtri)$

!íneas de Cota y de E3tensión De 0/3 $ 0/5 mm. de espesor L%e$s de Cot$ * de Ete%si%; se #s$% p$r$ )ot$r #% o'(eto

!íneas Indicadoras


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e #s$% p$r$ i%di)$r !$ p$rte de! di'#(o ,#e se re-iere $ #%$ %ot$. L$s !%e$s ,#e represe%t$% r$s+os o)#!tos * det$!!es espe)tr$!es siempre )omie%&$% * termi%$% )o% #% tr$&o e% )o%t$)to )o% !$ !%e$ de !$ ,#e p$rte% * e% !$ ,#e termi%$/ e)epto )#$%do se -orm$ !$ )o%ti%#$)i% de !$ !%e$ de #% det$!!e isi'!e. Los tr$&os de'e% #%irse e% !$s es,#i%$s. Los $r)os de'er% )ome%&$r )o% tr$&os e% !os p#%tos de t$%+e%)i$. Todos !os sistem$s )omp#t$)io%$!es )omo !os CAD/ #s$dos p$r$ e! tr$&$do de di'#(os tie%e% op)io%es p$r$ prod#)ir di-ere%tes esti!os de !%e$s. E% !os sistem$s +r$%des/ est$s op)io%es se e%)#e%tr$% e% e! me% $#i!i$r mie%tr$s ,#e e% !os sistem$s ms pe,#e=os/ !$ e!e))i% se "$)e e% -orm$ dire)t$ de! me% de !$ t$'!et$.

2.2.!íneas de Centro L$s !%e$s de )e%tro se #s$% p$r$ i%di)$r p#%tos )e%tr$!es/ e(es de p$rtes )i!%dri)$s * e(es de simetr$. ?>er -i+#r$ so% $!+#%os e(emp!os de !%e$s de )e%tro@. %$ !%e$ de )e%tro se di'#(o )omo #%$ !%e$ de!+$d$ i%terr#mpid$/ de tr$&os !$r+os * )ortos esp$)i$dos e% -orm$ $!ter%$do * ,#e de'e% so'res$!ir #% po)o de! )o%tor%o de !$ p$rte o det$!!es $ ,#e se re-iere. L$s !%e$s de )e%tro )o%ti%#$s se #s$% $ me%#do e% !$ pr)ti)$ de! di'#(o simp!i-i)$do.


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2..Dibujo de círculos y "rcos Los )r)#!os * !os $r)os se tr$&$% )o% $*#d$ de #% )omps o #%$ p!$%ti!!$. C#$%do se #s$ #% )omps/ !o me(or es tr$&$r !os )r)#!os * $r)os )o% #% primer tr$&o -irme p#es es di-)i! o'te%er #%$ )oi%)ide%)i$ e$)t$ e% e! se+#%do tr$&o. O'sere e% !$ -i+#r$ !$ -orm$ $propi$d$ de $-i!$r * )o!o)$r !$ mi%$ e% e! )omps.

e #s$% !%e$s de )e%tro p$r$ !o)$!i&$r e! )e%tro de !os )r)#!os * $r)os. rimero se di'#($% )omo !%e$s te%#es de )o%str#))i% * desp#s se termi%$% )o% tr$&os !$r+os * )ortos/ i%terse)$%do stos e% e! )e%tro de !os )r)#!os $r$ tr$&$r #% )r)#!o )o% #% )omps/ !o)$!i)e * tr$)e !$s !%e$s de )e%tro/ m$r,#e te%#eme%te e% #%$ de !$s !%e$s de )e%tro e! r$dio ?!$ mit$d de! dimetro/ )o!o,#e )o% )#id$do !$ p#%t$ de $)ero e% e! )r#)e de !$s !%e$s de )e%tro/ $(#ste !$ mi%$ )o% !$ m$r)$ de! r$dio * +ire e! )omps "$)ie%do #%$ !%e$ +r#es$ * os)#r$.


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C#$%do #se #%$ p!$%ti!!$ de )r)#!os/ es)o($ e! dimetro $de)#$do/ $!i%ee !$s m$r)$s de !$ p!$%ti!!$ )o% !$s !%e$s de )e%tro * tr$)e #%$ !%e$ +r#es$ * os)#r$. Los $r)os se de'e% tr$&$r $%tes de e%+ros$r !$s !%e$s t$%+e%tes. Di'#(e !%e$s )o%str#)ti$s te%#es p$r$ #'i)$r !$ p#%t$ de! )omps * $se+rese ,#e !$ mi%$ de! )omps )oi%)id$ de modo $de)#$do )o% $m'$s !%e$s t$%+e%tes $%tes de di'#($r e! $r)o.

L$ )o%str#))i% de )r)#!os i%)!#*e $ stos * $ !os $r)os o p$rtes de )r)#!os/ ,#e p#ede% #s$rse p$r$ des)ri'ir !os di-ere%tes tipos de !%e$s ?o'(etos/ o)#!t$s o de )e%tro@. ro+r$m$s di-ere%tes re,#iere% de d$tos de e%tr$d$ disti%tos/ )omo e! p#%to )e%tr$! * e! r$dio: !os p#%tos etremos de! dimetro: e! i%i)io/ e! -i%$! * e! r$dio: tres p#%tos: e! p#%to )e%tr$!/ e! r$dio/ e! %+#!o i%i)i$! * e! %+#!o -i%$!.


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. #i$uras $eo%&tricas .1.!íneas rectas en $eo%etría L$ m$*or$ de !$s !%e$s ,#e -orm$% !$s ist$s de !os di'#(os me)%i)os o de )$!derer$ p#ede% "$)erse )o% !os i%str#me%tos * e,#ipo/ !$s )o%str#))io%es +eomtri)$s tie%e% $p!i)$)io%es import$%tes/ t$%to $! di'#($r )omo $! reso!er pro'!em$s por medio de +r-i)$s * di$+r$m$s. A e)es/ es %e)es$rio #ti!i&$r !$s )o%str#))io%es * -i+#r$s +eomtri)$s/ e% espe)i$! si %o se )#e%t$ )o% !$ e%t$($ ,#e propor)io%$ #%$ m,#i%$ de di'#($r/ #%$ es)#$dr$ $(#st$'!e o p!$%ti!!$s p$r$ -orm$s "e$+o%$!es * e!pti)$s.

.1.1. )ara tra+ar una línea o líneas paralelas a una línea oblicua y a una distancia dada de ella.    

D$d$ !$ !%e$ AB ?>er -i+#r$@/ tr)ese #%$ perpe%di)#!$r CD $ AB. d$se !$ dist$%)i$ d$d$ desde !$ !%e$ AB/ )o% #%$ re+!$ +r$d#$d$ o )o% #% $r)o. Co!,#ese #%$ es)#$dr$/ )o% #%$ se+#%d$ es)#$dr$ o #%$ re+!$ T )omo '$se/ de modo ,#e #% !$do de e!!$ )oi%)id$ )o% !$ !%e$ d$d$. Des!)ese est$ es)#$dr$ $ !o !$r+o de !$ '$se "$st$ e! p#%to ,#e est $ !$ dist$%)i$ dese$d$ de !$ !%e$ d$d$ * tr)ese !$ !%e$ re,#erid$.


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.1.2. )ara tra+ar una línea tan$ente a dos círculos  

Co!,#ese #%$ re+!$ T ?o p$r$!e!$@ o #% $rre+!$ )om% de modo ,#e e! 'orde s#perior $pe%$s to,#e e! )o%tor%o de !os )r)#!os Tr)ese !$ !%e$ t$%+e%te !$s perpe%di)#!$res $ est$ !%e$ r$&$d$ desde !os )e%tros de !os )r)#!os d$% !os p#%tos de t$%+e%)i$ T1 * T2.

.1.. )ara bisecar una línea recta   

D$d$ !$ !%e$ AB/ 'r$se e! )omps $ #% r$dio m$*or ,#e 0.5 AB ?#% medio de AB@. Co% !os etremos A * B )omo )e%tros/ tr)e%se $r)os 'ise)$%tes $rri'$ * de'$(o de !$ !%e$ AB. %$ !%e$ CD/ di'#($d$ por !$s i%terse))io%es diidir!$ $ AB e% dos p$rtes i+#$!es * ser perpe%di)#!$r $ !$ !%e$ AB.


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.1.,. )ara bisecar un arco   

D$do e! $r)o AB/ 'r$se e! )omps $ #% r$dio m$*or ,#e 0.5 AB Co% !os p#%tos A * B )omo )e%tros/ di'(e%se $r)os 'ise)$%tes $rri'$ * $'$(o de! $r)o AB. %$ !%e$ di'#($d$ por !$s i%terse))io%es C * D 'ise)$r e! $r)o AB e% dos p$rtes i+#$!es.


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.1.. )ara bisecar un 0n$ulo   

D$do e! %+#!o ABC )o% )e%tro e% B * #% r$dio $de)#$do/ di'(ese #% $r)o ,#e )orte $ BC e% D * $ BA e% E. Co% )e%tros e% D * E * r$dios i+#$!es/ di'(ese $r)os ,#e se i%terse,#e% e% . %$%se B *  * prosi+$ "$st$ F. !$ !%e$ BF es !$ 'ise)tri& dese$d$.

.1.. )ara dividir una línea en un n8%ero dado de partes i$uales  



D$d$ !$ !%e$ AB * e! %mero de diisio%es dese$d$s ?12/ por e(emp!o@/ di'(ese #%$ perpe%di)#!$r desde A. Co!,#ese !$ re+!$ de modo ,#e e! %mero dese$do de diisio%es i+#$!es ,#ede )o%e%ie%teme%te i%)!#ido e%tre B * !$ perpe%di)#!$r. E%se+#id$ mr,#e%se est$s diisio%es/ )o% tr$&os )ortos erti)$!es desde !$s diisio%es de !$ re+!$/ t$! )omo se m#estr$ e% !$ -i+#r$. Di'(e%se perpe%di)#!$res $ !$ !%e$ AB por !os p#%tos m$r)$dos/ ,#ed$%do diidid$ !$ !%e$ AB )omo se dese$'$.


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.1.4. )ara tra+ar un arco tan$ente a dos líneas perpendiculares entre sí D$do e! r$dio R de! $r)o;   

Di'(ese #% $r)o de r$dio R/ )o% )e%tro e% B/ ,#e )orte !$s !%e$s AB * BC/ e% D * E respe)ti$me%te. Co% D * E )omo )e%tros * )o% e! mismo r$dio R/ di'(e%se $r)os ,#e se )orte% e% O. Co% )e%tros e% O/ di'(ese e! $r)o dese$do. Los p#%tos de t$%+e%)i$ so% D * E.


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.1.9. )ara tra+ar un arco tan$ente a los lados de un 0n$ulo a$udo D$do e! r$dio R de! $r)o;  

Di'(e%se !%e$s i%teriores $! %+#!o/ p$r$!e!$s $ !os !$dos de! %+#!o/ $ #%$ dist$%)i$ R/ de e!!$s. E! )e%tro de! $r)o ,#ed$r e% C. A(stese e! )omps $ #% r$dio R * )o% )e%tro e% C/ di'(ese e! $r)ot$%+e%te $ !os !$dos de! %+#!o. !os p#%tos de t$%+e%)i$ A * B/ se e%)#e%tr$% tr$&$dos perpe%di)#!$res por e! p#%to C $ !os !$dos d$dos.


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.1.'. )ara tra+ar un círculo en un polí$ono re$ular 



D$do e! t$m$=o de! po!+o%o 'is,#e%se dos !$dos por e(emp!o/ BC * DE. E! )e%tro de! po!+o%o se !o)$!i&$ e% e! p#%to O do%de se )ort$% !$ 'ise)tri)es O * FO. E! r$dio de! )r)#!o i%terior es OG * e! r$dio de! )r)#!o eterior es OA;


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.1.1:. )ara tra+ar un arco o círculo por tres puntos no alineados   

D$dos !os p#%tos A/ B * C/ %$%se )omo se m#estr$. Bis,#e%se !$s !%e$s AB * BC * eti%d$%se !$s 'ise)tri)es "$st$ ,#e se )orte% e% O. E! p#%to O es e! )e%tro de! )r)#!o o $r)o dese$do. Co% )e%tro e% O * r$dio OA/ di'(ese #% $r)o.

Tod$s !$s t$re$s de $r)o * )r)#!os mostr$dos e% est$ #%id$d p#ede% re$!i&$rse -)i! * rpid$me%te por medio de! dise=o por )omp#t$dor.


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.2.!íneas (ectas en )olí$onos % po!+o%o re+#!$r es #%$ -i+#r$ p!$%$ !imit$d$ por !%e$s re)t$s i+#$!es * )o%tie%e %+#!os de! mismo t$m$=o.

.2.1. )ara tra+ar un ;e30$ono dada la distancia entre los lados paralelos  

 

Est$'!&)$%se !$s !%e$s de )e%tro "ori&o%t$! * erti)$! p$r$ e! "e+o%o. Co% !$ i%terse))i% de st$s !%e$s )omo )e%tro/ )o% r$dio i+#$! $ !$ mit$d de !$ dist$%)i$ e%tre !os !$dos p$r$!e!os/ di'(ese #% )r)#!o de )o%str#))i% te%#e. Co% !$ es)#$dr$ de 60H/ di'(e%se seis !%e$s re)t$s/ $ !$ mism$ dist$%)i$/ ,#e p$se% por e! )e%tro de! )r)#!o. Di'(e%se t$%+e%tes $ est$s !%e$s e% s# i%terse))i% )o% e! )r)#!o.


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.2.2. )ara tra+ar un ;e30$ono dado la distancia entre los v&rtices. 

 

Est$'!&)$%se !$s !%e$s de )e%tro/ "ori&o%t$! * erti)$! * di'(ese #% )r)#!o de )o%str#))i% te%#e/ )o% r$dio i+#$! $ !$ mit$d de !$ dist$%)i$ e%tre !os rti)es. Co% !$ es)#$dr$ de 60H/ determ%e%se p#%tos so're !$ )ir)#%-ere%)i$ $ 60H e%tre s. Tr)e%se !%e$s re)t$s ,#e )o%e)te% estos p#%tos.


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.2.. )ara tra+ar un oct0$ono dada la distancia entre los lados paralelos. 

 

Est$'!&)$%se !$s !%e$s de )e%tro "ori&o%t$! * erti)$! * di'(ese #% )r)#!o de )o%str#))i% te%#e )o% r$dio i+#$! $ !$ mit$d de !$s dist$%)i$s e%tre !os !$dos p$r$!e!os. Di'(e%se !%e$s "ori&o%t$!es * erti)$!es t$%+e%tes $! )r)#!o. Co% !$ es)#$dr$ de 45H/ di'(e%se !%e$s t$%+e%tes $! )r)#!o $ 45H de !$ "ori&o%t$!.


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.2.,. )ara tra+ar un oct0$ono dada la distancia entre los v&rtices.   

Est$'!&)$%se !$s !%e$s de )e%tro "ori&o%t$! * erti)$! * di'(ese #% )r)#!o de )o%str#))i% te%#e )o% r$dio i+#$! $ !$ mit$d de !$ dist$%)i$ e%tre !os rti)es. Co% !$ es)#$dr$ de 45H/ est$'!&)$%se p#%tos so're !$ )ir)#%-ere%)i$ e%tre !$s !%e$s de )e%tro "ori&o%t$! * erti)$!. Di'(e%se !%e$s re)t$s ,#e )o%e)te% estos p#%tos $ !os p#%tos do%de !$s !%e$s de )e%tro )r#&$% !$ )ir)#%-ere%)i$.

..*ra+ado de !a Elipse L$ e!ipse es !$ )#r$ p!$%$ +e%er$d$ por #% p#%to ,#e se m#ee/ de modo ,#e !$ s#m$ de !$s dist$%)i$s de )#$!,#ier p#%to so're !$ )#r$ $ dos p#%tos -i(os/ !!$m$dos -o)os/ es #%$ )o%st$%te. A me%#do/ es %e)es$rio di'#($r ori-i)ios * s#per-i)ies o'!i)#$s o i%)!i%$d$s ,#e tom$% de #%$ e!ipse. $r$ s# )o%str#))i% se #ti!i&$% $rios mtodos/ e$)tos * $proim$dos. Los trmi%os di0%etro %ayor y di0%etro %enor se #ti!i&$r% e% !#+$r de e(e m$*or * e(e me%or/ de modo ,#e %o se )o%-#%d$% )o% !os e(es m$temti)os  e <.


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..1. )ara tra+ar una elipse< %&todo de los dos círculos    



D$do !os dimetros m$*or * me%or/ )o%str*$%se dos )r)#!os )o%)%tri)os )o% dimetros i+#$!es $ AB * CD. Did$%se !os )r)#!os e% #% %mero )o%e%ie%te de p$rtes i+#$!es/ !$ -i+#r$ m#estr$ 12. Do%de !$s !%e$s r$di$!es i%terse)$% $! )r)#!o eterior/ )omo e% 1/ tr$)e !%e$s p$r$!e!$s $ !$ !%e$ CD/ de%tro de! )r)#!o eterior. Do%de !$s mism$s !%e$s r$di$!es i%terse)$% $! )r)#!o i%terior/ )omo e% 2/ tr$)e #%$ !%e$ p$r$!e!$ $! e(e AB $!e(%dose de! )r)#!o i%terior. L$ i%terse))i% de est$s !%e$s/ )omo e% 3/ d$% !os p#%tos so're !$ e!ipse. Tr)ese #%$ )#r$ #%i-orme por estos p#%tos.

..2. )ara tra+ar una elipse por el %&todo del paralelo$ra%o   

 

D$do e! dimetro m$*or CD * e! dimetro me%or AB/ )o%str*$se #% p$r$!e!o+r$mo. Did$se CO e% #% %mero de p$rtes i+#$!es. Did$!es CE e% e! mismo %mero de p$rtes i+#$!es. J#mre%se !os p#%tos $ p$rtir de C. Di'(ese #%$ !%e$ de B $! p#%to 1 so're !$ !%e$ Ce. Di'(ese #%$ !%e$ de A ,#e p$se por e! p#%to 1 so're CO/ i%terse)$%do !$ !%e$ $%terior. E! p#%to de i%terse))i% ser #%o de !os p#%tos so're !$ e!ipse. ro)d$se de! mismo modo p$r$ e%)o%tr$r otros p#%tos so're !$ e!ipse. Di'(ese #%$ )#r$ #%i-orme por estos p#%tos


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E! tr$&$do de #% e!ipse o p$rte de e!!$ es #%$ t$re$ re!$ti$me%te simp!e p$r$ e! dise=o por )omp#t$dor. Est$ t$re$ se #ti!i&$ )o% m#)"$ -re)#e%)i$ )#$%do se )o%str#*e% di'#(os isomtri)os ,#e )o%tie%e% )r)#!os * $r)os.


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,. Descripción de las #or%as ,.1.Descripción de la -or%a %ediante vistas C#$%do o'ser$mos o'(etos/ por !o +e%er$!/ disti%+#imos tres dime%sio%es: )o% $%)"#r$/ pro-#%did$d * $!t#r$ o )o% !o%+it#d * ?$%)"#r$@ $!t#r$/ depe%die%do de !$ -orm$ * propor)io%es de! o'(eto. 

!as -or%as es-&ricas/ )omo !$ pe!ot$ de 's,#et'o!/ se des)ri'e% )omo #% so!o trmi%o $! i%di)$rse ,#e tie%e% )ierto dimetro.



!as -or%as cilíndricas/ )omo #% '$te 'is'o!/ tie%e% dimetro * !o%+it#d. i% em'$r+o/ #% dis)o de (o)Ke* tie%e dimetro * espesor ?dos trmi%os@.

e re,#iere% tres trmi%os p$r$ des)ri'ir !os o'(etos ,#e %o so% es-ri)os o )i!%dri)os. Los trmi%os ,#e se #ti!i&$r$% p$r$ des)ri'ir #% $#tomi! pro'$'!eme%te se$% !o%+it#d/ $%)"o * $!t#r$: p$r$ #% $r)"iero/ $%)"#r$/ $!t#r$ * pro-#%did$d: p$r$ #%$ "o($ de p$pe! de di'#(o/ !o%+it#d/ $%)"o * espesor. Los trmi%os emp!e$dos so% i%ter)$m'i$'!es de $)#erdo )o% !$s propor)io%es de! o'(eto des)rito * )o% !$ posi)i% ,#e tie%e )#$%do se !e o'ser$. or e(emp!o/ se dir$ ,#e #% t#'o "idr#!i)o te%dido e% e! s#e!o tie%e dimetro * !o%+it#d/ pero si se )o!o)$ e% posi)i% erti)$!/ s#s dime%sio%es so% dimetro * $!t#r$. E% +e%er$!/ !$ dist$%)i$ de i&,#ierd$ $ dere)"$ se )o%o)e )omo $%)"o o !o%+it#d/ !$s de -re%te "$)i$ $trs/ )omo pro-#%did$d o $%)"o * !$s dist$%)i$s erti)$!es/ e)epto )#$%do so% m#* pe,#e=$s e% re!$)i% )o% !$s otr$s/ )omo $!t#r$. E% !os di'#(o/ !$ -orm$ de m#)"$s dime%sio%es se represe%t$ )o% #%$ o $ri$s ist$s so're !$ s#per-i)ie p!$%$ de! p$pe! de di'#(o.


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,.2.Descripción de la -or%a %ediante Dibujos ,.2.1. Dibujos pictóricos E% !os di'#(os pi)tri)os/ se represe%t$ !$ -orm$ )o% #%$ so!o ist$/ $ me%#do se #ti!i&$% )omo propsitos i!#str$tios/ $s )omo e% p!$%os de i%st$!$)io%es * m$%te%imie%to * e% pro*e)tos de "+$!o #sted mismo p$r$ e! p'!i)o e% +e%er$!. i% em'$r+o/ !$ m$*or p$rte de !os o'(etos m$%#-$)t#r$dos e% !$ i%d#stri$ so% de -orm$ * det$!!es dem$si$do )omp!i)$dos )omo p$r$ ,#e p#ed$% des)ri'irse e% -orm$ $de)#$d$ )o% #% di'#(o pi)tri)o.

,.2.2. Dibujos en proyección orto$r0-ica =orto$onales> L$s ist$s orto+r-i)$s se #ti!i&$% e% e! di'#(o t)%i)o p$r$ des)ri'ir de m$%er$ %te+r$ * e$)t$ !$s -orm$s de !os o'(etos. L$ p$!$'r$ orto+r-i)$ se deri$ de dos p$!$'r$s +rie+$s orto/ ,#e si+%i-i)$ 'ie%/ )orre)to/ e% %+#!o re)to: * +r$-os/ es)ri'ir o des)ri'ir )o% !%e$s de di'#(o.

%$ ist$ orto+r-i)$ es !$ ,#e se o'ser$ $! mir$r e% -orm$ dire)t$ #% !$do o )$r$ de #% o'(eto. C#$%do se o'ser$ dire)t$me%te !$ )$r$ -ro%t$!/ se disti%+#e%;


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$%)"o * $!t#r$/ dos dime%sio%es: pero %o !$ ter)er$ dime%si%/ pro-#%did$d. C$d$ ist$ orto+r-i)$ propor)io%$ dos de !$s tres dime%sio%es pri%)ip$!es.

,.2.. Dibujos de una vista Co% $!+#%os o'(etos/ )omo p!$%ti!!$s p!$%$s * p$rtes )#*$ -orm$ -#%d$me%t$! es )i!%dri)$/ se re,#iere s!o de #%$ ist$ orto+r-i)$. L$ ter)er$ dime%si%/ e! espesor/ p#ede epres$rse )o% #%$ %ot$ o )o% p$!$'r$s o sm'o!os des)riptios.

,.2.,. Dibujos de dos vistas Co% -re)#e%)i$ s!o se %e)esit$% dos ist$s p$r$ des)ri'ir !$ -orm$ de #% o'(eto. or est$ r$&%/ $!+#%os di'#(os )o%siste% %i)$me%te e% ist$s -ro%t$! * s#perior/ o ist$s -ro%t$! * !$ter$! dere)"$. or !o re+#!$r/ dos ist$s so% s#-i)ie%tes p$r$ i!#str$r por )omp!eto !$ -orm$ de !os o'(etos )i!%dri)os: si se #s$% tres ist$s/ dos de e!!$s ser% id%ti)$s o )$si id%ti)$s/ depe%die%do de !os det$!!es estr#)t#r$!es de !$ pie&$.


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,.2.. elección de 5istas #)"$s pie&$s me)%i)$s de )$!der$s %o tie%e% #% -re%te o #% !$do o #%$ t$p$ de-i%id$/ $ di-ere%)i$ de o'(etos )omo re-ri+er$dores/ es)ritorios o )$s$s: * s#s -orm$s $r$% de !o simp!e $ !o )omp!e(o. E% estos )$sos de'e de)idirse )#$%t$s * )#$!es ist$s se di'#($r%. A )o%ti%#$)i% si+#e% $!+#%$s re+!$s 'si)$s.  



Di'#(e !$s ist$s ,#e se$% %e)es$ri$s p$r$ des)ri'ir por )omp!eto !$ -orm$. or !o re+#!$r/ !$ ist$ -ro%t$! es !$ )!$e/ m#estr$ e! $%)"o o!$ !o%+it#d de! o'(eto * propor)io%$% !$ m$*or i%-orm$)i% so're s# -orm$. i !$ dime%si% ms +r$%de se di'#($ e% posi)i% "ori&o%t$!/ e! o'(eto se er '$!$%)e$do. es)o($ $,#e!!$s ist$s ,#e "$+$% isi'!es !os det$!!es )$r$)tersti)os de! o'(eto/ p$r$ eit$r e! #so e)esio de !%e$s p$r$ det$!!es o)#!tos.

C#$%do se des)ri'e !$ -orm$ de #% o'(eto/ )o% -re)#e%)i$ se "$)e re-ere%)i$ $! tipo de s#per-i)ies de! o'(eto e% re!$)i% )o% !os tres p!$%os pri%)ip$!es de isi%: p!$%o "ori&o%t$!/ erti)$! * de per-i!. Est$s s#per-i)ies p#ede% ide%ti-i)$rse de !$ si+#ie%te m$%er$; 

)aralelas o% s#per-i)ies p!$%$s ,#e so% p$r$!e!$s $ !os tres p!$%os pri%)ip$!es de isi%.



Ocultas o% s#per-i)ies ,#e est% o)#!t$s e% #%o o ms de !os p!$%os de re-ere%)i$.


25




Inclinadas o% s#per-i)ies p!$%$s ,#e est% i%)!i%$d$s e% #% p!$%o * so% p$r$!e!$s $ !os otros dos p!$%os.



Oblicuas o% s#per-i)ies p!$%$s ,#e est% i%)!i%$d$s e% !os tres p!$%os de re-ere%)i$.



Circulares o% s#per-i)ies ,#e tie%e% dimetro o r$dio.

. "cotación /0sica .1.Dibujos de *rabajo % di'#(o de tr$'$(o es $,#! $ p$rtir de! )#$! #% $rtes$%o p#ede prod#)ir #%$ pie&$ de )$!derer$. or eso/ !$ $)ot$)i% de! di'#(o de'e ser #% )o%(#%to )omp!eto de i%str#))io%es/ de t$! -orm$ ,#e %o se$ %e)es$rio d$r ms i%-orm$)i% $ !$ perso%$ o perso%$s ,#e "$)e% e! o'(eto. L$s i%str#))io%es des)rit$s e% e! $)ot$do de'er ser !o s#-i)ie%teme%te )!$r$s * pre)is$s p$r$ e! des$rro!!o de $)tiid$des de e!$'or$)i% de pie&$s de )$!derer$. % di'#(o de tr$'$(o )o%st$ de;   

L$s ist$s %e)es$ri$s p$r$ ep!i)$r !$ -orm$. L$s dime%sio%es %e)es$ri$s p$r$ ,#e e! $rtes$%o )o%str#*$ o e%s$m'!e !$ pie&$ o pie&$s. L$s espe)i-i)$)io%es re,#erid$s/ )omo e! m$teri$! !$ )$%tid$d %e)es$rios ?Est$ i%-orm$)i% p#ede est$r e% !$s %ot$s de! di'#(o/ o p#ede d$rse e% e! )#$dro de re-ere%)i$ o e% !$ !ist$ de p$rtes@.


26


.2."cotación b0sica de pie+as E% !os di'#(os !$s dime%sio%es se i%di)$% por medio de !%e$s de ete%si% o pro*e))i%/ !%e$s de )ot$/ i%di)$dor$s/ p#%t$d$s de -!e)"$/ )i-r$s/ %ot$s * sm'o!os ?>er -i+#r$@. Co% e!!$s se de-i%e% )$r$)tersti)$s )omo: $%)"o/ $!t#r$ espesor/ dimetro/ %+#!os * !$ #'i)$)i% de $+#(eros o r$%#r$s. L$s !%e$s ,#e se #ti!i&$% p$r$ $)ot$do so% de!+$d$s/ e% )o%tr$ste )o% e! )o%tor%o de! o'(eto. L$ $)ot$)i% de'e ser )!$r$ * permitir #%$ so!$ i%terpret$)i%. E% +e%er$!/ )$d$ s#per-i)ie/ !%e$ o p#%to se !o)$!i&$ )o% #% so!o )o%(#%to de )ot$s. %$ e)ep)i% $ est$ re+!$ 'si)$ es !$ $)ot$)i% t$'#!$r * si% -!e)"$s. Est#die !$s i!#str$)io%es ,#e m#estr$% !os e!eme%tos -#%d$me%t$!es de $)ot$)i%/ !$s re+!$s * !$s t)%i)$s.


27


.2.1. !íneas de "cotación y (e-erencia L$s !%e$s de $)ot$)i% * re-ere%)i$ se emp!e$% p$r$ i%di)$r e! t$m$=o de !$s dime%sio%es * de'e% di'#($rse p$r$!e!$s $ !$ dime%si% $ !$ ,#e se $p!i)$%. e rem$t$% )o% #% sm'o!o de termi%$)i% de !$s !%e$s de $)ot$)i%. L$s !%e$s de $)ot$)i% de !os %+#!os se $r,#e$% de -orm$ ,#e se e%)#e%tre% $ 90H )o% !$s !%e$s de pro*e))i%.

.2.2. í%bolos de las líneas de acotación L$s !%e$s de $)ot$)i% te%dr% termi%$)io%es di-ere%tes/ *$ se$ )o% )$'e&$s de -!e)"$/ )o% )r)#!os s!idos pe,#e=os/ )o% tr$&os o'!i)#os o/ do%de se$ %e)es$rio/ )o% i%di)$dores de ori+e%



Cabe+as de -lec;a

L$s )$'e&$s de -!e)"$ p#ede% "$)erse $ tr$&os $ m$%o o )o% i%str#me%tos. L$ re!$)i% e%tre !$ !o%+it#d * e! $%)"o de'e ser de 3;1 $proim$d$me%te * !$ !o%+it#d de !$s -!e)"$s de'e ser i+#$! $ !$ $!t#r$ de !os %meros emp!e$dos e% !$ $)ot$)i%. E% todo e! di'#(o de'e #ti!i&$rse e! mismo tipo de )$'e&$s de -!e)"$s. 

Círculos sólidos pe?ue@os y tra+os oblicuos

C#$%do e! esp$)io es dem$si$do estre)"o p$r$ !$s -!e)"$s/ p#ede% s#stit#irse )o% #% tr$&o o'!i)#o o )o% #% )r)#!o s!ido pe,#e=o


28




Indicador de ori$en

E! sm'o!o i%di)$dor de ori+e% se #ti!i&$ p$r$ i%di)$r ,#e #%$ )ot$ )o% to!er$%)i$ e%tre dos e!eme%tos se ori+i%$ e% #%o de stos. E! sm'o!o es #% )r)#!o pe,#e=o $)o de 3 mm de dimetro $proim$d$me%te. or !o +e%er$! !$ !%e$ de $)ot$)i% se i%terr#mpe )er)$ de! )e%tro/ p$r$ i%sert$r !$ )ot$ ,#e i%di)$ !$ dist$%)i$ e%tre !$s !%e$s de pro*e))i%. C#$%do $ri$s !%e$s de $)ot$)i% se e%)#e%tr$% #%$ so're otr$ o m#* prim$s e%tre s/ !o me(or es $!ter%$r !$s )ot$s. C#$%do e! esp$)io e%tre !$s !%e$s de pro*e))i% es t$% pe,#e=o ,#e impide )o!o)$r !$ !%e$ de $)ot$)i% )omp!et$ )o% -!e)"$s * )ot$s/ se #ti!i&$ e%to%)es e! mtodo op)io%$! de )o!o)$r !$ !%e$ de $)ot$)i%/ !$ )ot$/ o $m'$s -#er$ de !$s !%e$s de pro*e))i%

L$s !%e$s de )e%tro %o de'e% #s$rse %#%)$ )omo !%e$s de $)ot$)i%. De'e eit$rse $ tod$ )ost$ )r#&$r !$s !%e$s de $)ot$)i%/ !o ,#e se !o+r$ )o!o)$%do !$ de !$ dime%si% me%or !o ms )er)$ de! )o%tor%o. L$s !%e$s de $)ot$)i% de'e% )o!o)$rse -#er$ de !$s ist$s siempre ,#e se$ posi'!e * ete%derse de !$s !%e$s de pro*e))i% ms ,#e "$ !$s !%e$s de! o'(eto. i% em'$r+o/ es permisi'!e )o!o)$r !$s $)ot$)io%es e% !$s ist$s si se me(or$ !$


29


-$)i!id$d de !e)t#r$ $! eit$r !%e$s de pro*e))i% dem$si$do !$r+$s o e! $mo%to%$mie%to de !$s $)ot$)io%es.

Etese $)ot$r !%e$s o)#!t$s/ $#%,#e p$r$ e!!o se$ %e)es$rio #s$r ist$s e% se))i% o se))io%es i%terr#mpid$s. #ede% emp!e$rse !%e$s p$r)i$!es de $)ot$)i% e% e!eme%tos simtri)os. L$ !%e$ $)ot$)i% se etie%de ms $!! de! )e%tro de !$ pie&$ * se omite !$ )$'e&$ de -!e)"$. L$s !%e$s de pro*e))i% se #s$% p$r$ i%di)$r e! p#%to o !%e$s e% e! di'#(o $ !os ,#e se $p!i)$ !$ $)ot$)i%. E%tre !$ !%e$ de pro*e))i% * $! )o%tor%o $! ,#e se re-iere/ se de($ #% pe,#e=o esp$)io )omo de 1 mm/ * !$ !%e$ de pro*e))i% se pro!o%+$ #%os 3 mm desp#s de !$ !%e$ de $)ot$)i%. i% em'$r+o/ )#$%do !$s !%e$s de pro*e))i% se re-iere% $ p#%tos/ )omo e% !$ -i+#r$ 26/ se de'e% p$s$r so're !os p#%tos.

E% +e%er$!/ !$s !%e$s de pro*e))i% se tr$&$% perpe%di)#!$res $ !$s !%e$s de $)ot$)i%/ $#%,#e p$r$ me(or$r !$ )!$rid$d o eit$r e! $mo%to%$mie%to p#ede% "$)erse o'!i)#$s/ pero siempre i%di)$%do )o% e$)tit#d e% do%de se $p!i)$%. A! $)ot$r !$s !%e$s de )e%tro p#ede% #ti!i&$rse )omo !%e$s de pro*e))i%/ si% i%terr#mpir !$s !%e$s de )e%tro ,#e so'res$!+$% de !os )r)#!os. L$s !%e$s de pro*e))i% %o se i%terr#mpe% )#$%do )r#&$% $ otr$s !%e$s de pro*e))i%/ o de $)ot$)i% o de )o%tor%o: si% em'$r+o/ es re)ome%d$'!e


30


i%terr#mpir!$s si )r#&$% )$'e&$s de -!e)"$s o !%e$s de $)ot$)i% )er)$ de !$s )$'e&$s de -!e)"$s.

..

!íneas indicadoras

L$s !%e$s i%di)$dor$s se #s$% p$r$ se=$!$r %ot$s/ $)ot$)io%es/ sm'o!os/ %meros de pie&$s o %meros de re-ere%)i$ de !os e!eme%tos de #% di'#(o.

E% +e%er$!/ #%$ !%e$ i%di)$dor$ de'e )o%sistir e% #%$ so!$ !%e$ re)t$ e i%)!i%$d$ ?%#%)$ "ori&o%t$! o erti)$!@ e)epto por #%$ pe,#e=$ p$rte "ori&o%t$! ,#e se etie%de "$st$ !$ $!t#r$ medi$ de !$ primer$ o !tim$ !etr$ o )i-r$ de !$ %ot$.

L$ !%e$ i%di)$dor$ termi%$ )o% #%$ -!e)"$ o #% p#%to de por !o me%os 1.5 mm de dimetro. L$s p#%t$s de -!e)"$ siempre de'e% termi%$r e% #%$ !%e$ * !os p#%tos de'e% pe%etr$r e! )o%tor%o de! o'(eto * des)$%s$r so're #%$ s#per-i)ie. A me%os ,#e se$ i%eit$'!e/ !$s !%e$s i%di)$dor$s %o de'e% te%er ,#ie'res/ %o de'e% )r#&$rse e%tre s */ si es posi'!e/ dos o ms !%e$s i%di)$dor$s $d*$)e%tes de'e% di'#($rse p$r$!e!$s. Es pre-eri'!e repetir $)ot$)io%es o re-ere%)i$s ,#e #ti!i&$r !%e$s i%di)$dor$s !$r+$s.


31


C#$%do se diri+e #%$ !%e$ i%di)$dor$ o #% )r)#!o o #% $r)o/ se de'e $p#%t$r $! )e%tro de! )r)#!o o de! $r)o. Tod$s !$s %ot$s * $)ot$)io%es ,#e se #ti!i&$% )o% !$s !%e$s i%di)$dor$s de'e% )o!o)$rse e% posi)i% "ori&o%t$! o erti)$! se+% )orrespo%d$ p$r$ me(or$r s# ide%ti-i)$)i%.



Notas< se #s$% p$r$ simp!i-i)$r o )omp!eme%t$r e! $)ot$mie%to/ propor)io%$%do i%-orm$)i% e% -orm$ )o%de%s$d$ * sistemti)$. #ede% ser %ot$s +e%er$!es o p$rti)#!$res * de'e% est$r e% tiempo prese%te o -#t#ro.



Notas $enerales< se re-iere $ !$ p$rte o $! di'#(o )omo #% todo. De'e% )o!o)$rse e% posi)i% )e%tr$! '$(o !$ ist$ $ !$ ,#e se $p!i)$ o e% #%$ )o!#m%$ de %ot$s +e%er$!es.



Notas particulares< se $p!i)$% s!o $ %e)esid$des espe)-i)$s * se )o%e)t$% )o% #%$ !%e$ i%di)$dor$ $! p#%to $! ,#e se re-iere !$ %ot$.


32


.,.Unidades lineales de %edición A#%,#e e! sistem$ mtri)o ?I@ * $)ot$)i% es "o* e% d$ p$rmetro est%d$r o-i)i$!/ e% !$ $)t#$!id$d $!+#%os di'#(o tod$$ se $)ot$% e% p#!+$d$s o e% pies p#!+$d$s. or est$ r$&%/ !os di'#($%tes de'e% -$mi!i$ri&$rse )o% todos !os sistem$s de medid$s ,#e p#ede% e%)o%tr$r. .,.1. iste%a %&trico internacional =I> L$s #%id$des mtri)$s est%d$r e% !os di'#(o de i%+e%ier$ so% e! mi!metro ?mm@ p$r$ !$s medid$s !i%e$!es * !$ mi)r$ ?#m@ p$r$ r#+osid$d o $spere&$ s#per-i)i$!. Los p#%tos de)im$!es de'e% ser #%i-ormes * !o '$st$%te +r$%des p$r$ ,#e se e$% )o% )!$rid$d e% )opi$s de t$m$=o red#)ido. De'e% $!i%e$rse )o% !$s p$rtes i%-erior de !os %meros $so)i$dos * se !es de'e d$r #% esp$)io $de)#$do. Jo de'e% #s$rse )om$s p$r$ sep$r$r +r#pos de tres %meros e% !os $!ores mtri)os %i e% !os de p#!+$d$s. De'e #s$rse #% esp$)io e% !#+$r de !$ )om$; 32 541 * %o 32/541 2.562 827 * %o 2.562827 

Identi-icación< #% di'#(o mtri)o de'e i%)!#ir #%$ %ot$ +e%er$!me%te seme($%te $ st$; !$s dime%sio%es se d$% e% mi!metros $ me%os ,#e se espe)i-i,#e otr$ )os$ * de'e ide%ti-i)$rse )o% !$ p$!$'r$ tri)o/ es)rit$ de modo ,#e res$!te )er)$ de! )#$dro de re-ere%)i$.


33


.,.2. Unidades de %edición en pul$adas 

iste%a de -racciones deci%ales de pul$ada

L$s p$rtes se dise=$% e% i%)reme%tos de)im$!es 'si)os/ de re-ere%)i$ 02 p#!+. * se epres$% )o% #% m%imo de dos )i-r$s $ !$ dere)"$ de! p#%to de)im$!. A! #s$r e! md#!o .02/ !$ se+#%d$ )i-r$ de)im$! ?de !$s )e%tsim$s@ es #% %mero p$r o )ero. A! #s$r md#!os de dise=o ,#e te%+$% #% %mero p$r e% e! !timo d+ito/ !$s dime%sio%es de !$s dist$%)i$s )e%tr$!es se diide% $ !$ mit$d si% i%)reme%t$r !$ )$%tid$d de )i-r$s de)im$!es. L$s medid$s de)im$!es ,#e %o so% m!tip!os de .02/ )omo .01/ .03 * .05/ so!o se #ti!i&$% )#$%do so% impres)i%di'!es p$r$ )#mp!ir !os re,#isitos de dise=o/ )omo est$'!e)e to!er$%)i$s/ resiste%)i$/ )#r$s s#$es/ et). C#$%do se re,#ier$ m$*or e$)tit#d/ !$s medid$s se epres$% )o% %meros de tres o )#$tro )i-r$s de)im$!es/ por e(emp!o 1.875. E% dime%sio%es e%ter$s se es)ri'e #% m%imo de dos )eros $ !$ dere)"$ de! p#%to de)im$!; 24.00 * %o 24 %$ )i-r$ e% p#!+$d$s me%os de 1 se es)ri'e si% )ero $ !$ i&,#ierd$ de! p#%to de)im$!; .44 * %o 0.44


34


E% !os )$sos e% ,#e se te%+$ ,#e e%s$m'!$r !$s pie&$s )o% p$rtes eiste%tes o )o% prod#)tos )omer)i$!es ,#e te%+$% dime%sio%es e% -r$))io%es de p#!+$d$s/ es %e)es$rio #ti!i&$r e,#i$!e%tes de)im$!es de !$s dime%sio%es e% -r$))io%es. 

iste%a de pies y pul$adas

Este sistem$ se #s$ )o% -re)#e%)i$ e% p!$%os de i%st$!$)io%es/ o'(etos +r$%des/ estr#)t#r$!es * de o'r$s $so)i$d$s )o% e! tr$'$(o $r,#ite)t%i)o. E% este )$so/ tod$s !$s dime%sio%es de 12 p#!+$d$s o m$*ores se espe)i-i)$% e% pies * p#!+$d$s. or !o re+#!$r/ !$s -r$))io%es de p#!+$d$s se epres$% )omo -r$))io%es )om#%es de p#!+$d$s/ ms ,#e )omo de)im$!es. E! sm'o!o de p#!+$d$s ?@ %o se es)ri'e * e! di'#(o de'e )o%te%er #%$ %ot$ )omo;

A!as di%ensiones se dan en pul$adasB a %enos ?ue se especi-i?ue otra cosa. E%tre !$ )i-r$ de pies * p#!+$d$s se de($ #% +#i% * #% esp$)io/ por e(emp!o/ 1M3 * %o 1M3. Los %meros e%teros de p#!+$d$s se es)ri'e% si% de)im$!es o -r$))io%es/ por e(emp!o; 24 p#!+. se es)ri'e )omo 2M0 * 27 p#!+. )omo 2N3. Jot$; Los sm'o!os de p#!+$d$s ?@ * pie ?M@ t$m'i% se #ti!i&$% p$r$ i%di)$r medid$s $%+#!$res e% mi%#tos * se+#%dos.

.,.. Unidades de %edición an$ular Los %+#!os se epres$% e% +r$dos * e% !$ $)t#$!id$d se pre-iere% !os +r$dos de)im$!es $ !os +r$dos/ mi%#tos * se+#%dos: se pre-iere es)ri'ir 50.5H e% !#+$r de 50H30M. C#$%do so!o se espe)i-i)$% mi%#tos o se+#%dos/ !$ )i-r$ se pre)ede )o% 0H o )o% 0H0M/ se+% se$ e! )$so. A )o%ti%#$)i% si+#e% $rios e(emp!os.


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L$ !%e$ de $)ot$)i% de #% %+#!o es #% $r)o ,#e se tr$&$ )o% #% )e%tro e% e! rti)e de! %+#!o/ siempre ,#e se$ posi'!e. L$ posi)i% de !$ )ot$ )$m'i$ de $)#erdo )o% e! t$m$=o de! %+#!o * se es)ri'e e% posi)i% "ori&o%t$!. 

Indicaciones para la lectura

L$s $)ot$)io%es e% !os di'#(os se )o!o)$% p$r$ !eerse e% !$ p$rte i%-erior de! di'#(o. L$s dime%sio%es $%+#!$res/ $)ot$)io%es * %ot$s ,#e se es)ri'e% )o% !%e$s i%di)$dor$s/ de'e% $!i%e$rse )o% !$ p$rte i%-erior de! di'#(o

..(e$las b0sicas para acotar  



C#$%do se$ posi'!e/ )o!o)$r !$s )ot$s e%tre !$s ist$s. Co!o)$r !$ !%e$ de $)ot$)i% p$r$ !$ me%os !o%+it#d/ $%)"o o $!t#r$/ de m$%er$ ,#e se$ !$ ms )er)$%$ $! )o%tor%o de! o'(eto. L$s !%e$s de $)ot$)i% p$r$!e!$s se )o!o)$% e% orde% de medid$/ e% t$! -orm$ ,#e !$ ms !$r+$ se$ !$ ms eter%$. Co!o)$r !$s $)ot$)io%es )er)$ de !$ ist$ ,#e m#estre me(or e! )o%tor%o )$r$)tersti)o o !$ -orm$ de! o'(eto.

A! se+#ir est$s re+!$s/ !$s $)ot$)io%es %o siempre est$r% e%tre !$s ist$s. E% !os di'#(os +r$%des/ p$r$ m$*or )!$rid$d se p#ede% )o!o)$r !$s dime%sio%es so're !$s ist$s.


36


..1. "cotaciones au3iliares y sin escala C#$%do #%$ $)ot$)i% $#i!i$r se es)ri'e e% #% di'#(o s!o )omo i%-orm$)i% * %o es %e)es$ri$ p$r$ !$ -$'ri)$)i% de !$ pie&$/ se )o!o)$ e%tre p$r%tesis.


37


. "cotación de ele%entos circulares .1."cotación de Di0%etros E! sm'o!o de! dimetro pre)ede $! $!or %#mri)o )omo se ide%ti-i)$% e% !$ -i+#r$.

C#$%do e! esp$)io es dere)"o o )#$%do s!o se #s$ #%$ ist$ p$r)i$!/ !os dimetros p#ede% $)ot$rse )omo se i!#str$ e% !$ -i+#r$.


38


.2."cotación de radios E! mtodo +e%er$! p$r$ $)ot$r #% $r)o )ir)#!$r es propor)io%$r s# r$dio. %$ !%e$ r$di$! de $)ot$)i% p$s$ por o est $!i%e$d$ )o% e! )e%tro de! $r)o/ * termi%$ )o% #%$ )$'e&$ de -!e)"$ e% )o%t$)to )o% ste. J#%)$ se #s$ #%$ p#%t$ de -!e)"$ e% e! )e%tro de! r$dio. E% !$ $)ot$)i% mtri)$ R pre)ede $ !$ )ot$ * e% !$ $)ot$)i% e% pies * p#!+$d$s/ e! sm'o!o R si+#e $ !$ )ot$. i e! esp$)io es !imit$do/ )omo )#$%do e! r$dio es pe,#e=o/ !$ !%e$ de $)ot$)i% r$di$! p#ede pro!o%+$rse $ tr$s de! )e%tro de! r$dio. C#$%do %o se$ )o%e%ie%te )o!o)$r !$ )$'e&$ de -!e)"$ e%tre e! )e%tro de! r$dio * e! $r)o/ p#ede "$)erse -#er$ de! $r)o o p#ede emp!e$rse #%$ !%e$ i%di)$dor$ e% !$ -i+#r$ se i!#str$% r$dios )#*os )e%tro %o es pre)iso !o)$!i&$r.

C#$%do se d$ #%$ dime%si% $ !$ dist$%)i$ "$st$ e! )e%tro de! r$dio/ de'e di'#($rse #%$ )r#& pe,#e=$ e% ste. $r$ !o)$!i&$r e! )e%tro se emp!e$% !%e$s de pro*e))i% * de $)ot$)i%. C#$%do %o es import$%te s# #'i)$)i%/ p#ede !o)$!i&$rse #% $r)o por medio de !%e$s t$%+e%tes.


39


C#$%do e! )e%tro de #% r$dio se e%)#e%tre -#er$ de! di'#(o o )#$%do i%ter-iere )o% otr$ ist$/ p#ede $)ort$rse !$ !%e$ de $)ot$)i% r$di$!. E! se+me%to de !$ !%e$ de $)ot$)i% )o%ti+#$ $ !$ )$'e&$ de -!e)"$ de'e est$r e% !$ mism$ !%e$ ,#e e! r$dio )#$%do se $)ort$ !$ !%e$ de $)ot$)i% de! r$dio * e! )e%tro se !o)$!i&$ por medio de )oorde%$d$s/ !$s $)ot$)io%es de !o)$!i&$)i% de! )e%tro de'e% est$r $)ort$d$s o di'#($d$s si% es)$!$. Los -i!etes simp!es * !os r$dios de es,#i%$s t$m'i% p#ede% $)ot$rse )o% #%$ %ot$ +e%er$!/ )omo; todos los redondeos y -iletes de (B a %enos ?ue se especi-i?ue otra cosa o todos los radios (.

..uper-icies con e3tre%os redondeados L$s p$rtes o e!eme%tos ,#e tie%e% etremos redo%de$dos de'e% $)ot$rse espe)i-i)$%do s#s dime%sio%es mim$s. C#$%do !os etremos so% tot$!me%te redo%dos/ se i%di)$ e ! r$dio pero %o se $)ot$.


40


E% p$rtes )o% etremos redo%de$dos p$r)i$!me%te/ se $)ot$ e! r$dio.

C#$%do #% $+#(ero * e! r$dio tie%e% e! mismo )e%tro * !$ !o)$!i&$)i% de! $+#(ero es ms import$%te ,#e !$ de! r$dio/ e%to%)es e! r$dio o !$ !o%+it#d tot$! de'e% epres$rse )omo $)ot$)i% de re-ere%)i$.

.,.Ele%entos es-&ricos L$s s#per-i)ies es-ri)$s p#ede% $)ot$rse )omo dimetros o r$dios/ pero !$ $)ot$)i% de'e i%di)$rse )o% e! sm'o!o R o 0 

"$ujeros cilíndricos

Los $+#(eros redo%dos m!tip!es se $)ot$% de $ri$s m$%er$s/ depe%die%do de! dise=o * !os re,#isitos de -$'ri)$)i%/ si% em'$r+o/ e! mtodo ,#e se #s$ )o% ms -re)#e%)i$ es )o% !$ !%e$ i%di)$dor$.


41




"$ujeros pe?ue@os

C#$%do se #s$ #%$ !%e$ i%di)$dor$ p$r$ espe)i-i)$r t$m$=os de dimetros e% $+#(eros pe,#e=os/ se ide%ti-i)$ $ !$ $)ot$)i% )omo #% dimetro )o!o)$%do e! sm'o!o o $%tes de! $!or %#mri)o. E! t$m$=o/ !$ )$%tid$d * !$ pro-#%did$d se p#ede% i%di)$r e% #%$ so!$ !%e$ o si se pre-iere/ e% $ri$s. E% !os $+#(eros ,#e $tr$ies$% e! espesor/ !$ $'rei$t#r$ TGR de'e se+#ir $ !$ $)ot$)i%/ si e% e! di'#(o %o se m#estr$ )o% )!$rid$d ,#e e! $+#(ero tr$sp$s$.

L$ dime%si% de !$ pro-#%did$d de #% $+#(ero )ie+o es !$ pro-#%did$d de! dimetro tot$! * por !o +e%er$! se i%)!#*e )omo p$rte de !$ %ot$ de $)ot$)i%. C#$%do se #s$ e! sm'o!o de pro-#%did$d/ se )o!o)$ pro)edie%do $ !$ $)ot$)i% )orrespo%die%te $ !$ pro-#%did$d. C#$%do se re,#iere de ms de #% $+#(ero de! mismo t$m$=o/ de'e espe)i-i)$rse s# )$%tid$d: si% em'$r+o/ se de'e te%er )#id$do de %o )o!o)$r dos $!ores CENTRO DE FORMACION MINERO INDUSTRIAL

42


)o%ti+#os si% #%$ sep$r$)i% $de)#$d$. or e(emp!o/ es me(or es)ri'ir #%$ %ot$ e% dos o ms !%e$s ,#e #s$r #%$ %ot$ de #%$ so!$ !%e$ ,#e p#ede m$!i%terpret$rse



"$ujeros ranurados

Los o($!es * !$s r$%#r$s se emp!e$% p$r $(#st$r !$s p$rtes. E! mtodo ,#e se se!e))io%$ p$r$ !o)$!i&$r e! $+#(ero r$s#r$do depe%de de )mo se "i&o ste. E! mtodo ,#e se m#estr$ e% !$ -i+#r$ se #ti!i&$ )#$%do !$ r$%#r$ es per-or$d$/ propor)io%$%do !$ !o)$!i&$)i% de !os p#%tos de per-or$)i%. E% !$ -i+#r$ $%tes me%)io%$d$ se e%)#e%tr$ e! mtodo de $)ot$)i% ,#e se #ti!i&$ )#$%do !$ r$%#r$ es m$,#i%$d$. 

"vellanadosB abocardados y re-rentados

L$s $'rei$t#r$s A>ELL/ ABOC < RER/ represe%t$% $e!!$%$dos/ $'o)$rd$dos * re-re%t$dos/ respe)ti$me%te. Est$s $'rei$t#r$s o s#s sm'o!os s!o i%di)$% !$ -orm$ de !$ s#per-i)ie * %o !os mtodos ,#e se emp!e$% p$r$ d$r!e es$ -orm$. L$s dime%sio%es de $,#e!!os se d$% )$si siempre )o% #%$ %ot$ pre)edid$ de! t$m$=o de! $+#(ero. % $e!!$%$do es #% e%s$%)"$mie%to )%i)o de !$ p$rte s#perior de #% $+#(ero p$r$ $!o($r !$ )$'e&$ de !os tor%i!!os de )$'e&$ p!$%$/ rem$)"es * simi!$res. e d$% e! dimetro e% !$ s#per-i)ie * e! %+#!o i%)!#ido. C#$%do !$ pro-#%did$d de !$ se))i% )%i)$ de! $e!!$%$do es import$%te/ se espe)i-i)$ e% !$ %ot$ o e% e! $)$'$do. E% $+#(eros $e!!$%$dos * re-re%t$dos/ se d$% e! dimetro/ !$ pro-#%did$d * e! %+#!o i%)!#ido.


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Manual - Trazado de Calderería I

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