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Manual de Óptica y Física moderna
4 + " # +" En esta práctica observaremos ciertos fenómenos relacionados con la propagación de la luz y su interacción con algunos materiales con el fin de determinar su naturaleza, veremos que la luz se propaga en línea recta y que cuando incide sobre la superficie de un objeto transparente ésta se refleja, refracta y dispersa, cambiando su dirección pero conservando su característica de propagarse en línea recta. Con este fenómeno se hará evidente la naturaleza corpuscular de la luz, la ondulatoria se observará por medio de otros fenómenos.
5 Luz, Propagación, Fenómenos ópticos, Fuente de luz.
6' 5 1.c bservar la propagación de luz en línea recta 2.c Usar un rayo trazador para localizar un objeto 7# ( " # "
ccccUna de las ramas más antiguas de la física es la óptica, ciencia de la luz, que comienza cuando el hombre trata de explicar el fenómeno de la visión considerándolo como facultad anímica que le permite relacionarse con el mundo exterior. Dejando de lado las ideas más antiguas sobre la naturaleza de la luz, los máximos protagonistas de esta historia son . Ambos científicos fueron contemporáneos y llegaros a conocerse en 1689. Un año más tarde aparece la obra de Huygens, mientras que Newton publica su obra en 1704. en sus obras aparecen las dos teorías clásicas ondulatoria y corpuscular sobre la naturaleza de la luz.
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1 0
cc Esta teoría se debe a Newton (1642-1726). La luz está compuesta por diminutas partículas materiales emitidas a gran velocidad en línea recta por cuerpos luminosos. La dirección de propagación de estas partículas recibe el nombre de rayo luminoso. La teoría de Newton se fundamenta en estos puntos: [c [c
0 ( 1 . La luz se propaga en línea recta porque los corpúsculos que la forman se mueven a gran velocidad. &- (. se sabe que la luz al chocar contra unos espejos se refleja. Newton explicaba este fenómeno diciendo que las partículas luminosas son perfectamente elásticas y por tanto la reflexión cumple las leyes del choque elástico.
& (. El hecho de que la luz cambie la velocidad en medios de distinta densidad, cambiando la dirección de propagación, tiene difícil explicación con la teoría corpuscular. Sin embargo Newton supuso que la superficie de separación de dos medios de distinto índice de refracción ejercía una atracción sobre las partículas luminosas, aumentando así la componente normal de la velocidad mientras que la componente tangencial permanecía invariable.
Según esta teoría la luz se propagaría con mayor velocidad en medios más densos. Es uno de los puntos débiles de la teoría corpuscular. 1 6# Fue idea del físico holandés C. Huygens. La luz se propaga mediante ondas mecánicas emitidas por un foco luminoso. La luz para propagarse necesitaba un medio material de gran elasticidad, impalpable que todo lo llena, incluyendo el vacío, puesto que la luz también se propaga en él. A este medio se le llamó éter.
4
Manual de Óptica y Física moderna La energía luminosa no está concentrada en cada partícula, como en la teoría corpuscular sino que está repartida por todo el frente de onda. El frente de onda es perpendicular a las direcciones de propagación. La teoría ondulatoria explica perfectamente los fenómenos luminosos mediante una construcción geométrica llamada 0 0 # 8,. Además según esta teoría, la luz se propaga con mayor velocidad en los medios menos densos. a pesar de esto, la teoría de Huygens fue olvidada durante un siglo debido a la gran autoridad de Newton.
En 1801 el inglés T. Young dio un gran impulso a la teoría ondulatoria explicando el fenómeno de las interferencias y midiendo las longitudes de onda correspondientes a los distintos colores del espectro. La teoría corpuscular era inadecuada para explicar el hecho de que dos rayos luminosos, al incidir en un punto pudieran originar oscuridad.
" p # +" A finales del siglo XlX se sabía que la velocidad de la luz en el agua era menor que la velocidad de la luz en el aire contrariamente a las hipótesis de la teoría corpuscular de Newton. En 1864 Maxwell obtuvo una serie de ecuaciones fundamentales de electromagnetismo y predijo la existencia de ondas electromagnéticas. Maxwell supuso que la luz representaba una pequeña porción del espectro de ondas electromagnéticas. Hertz confirmó experimentalmente la existencia de estas ondas. El estudio de otros fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y los espectros atómicos puso de manifiesto la impotencia de la teoría ondulatoria para explicarlos. En 1905, basándose en la teoría cuántica de Planck, Einstein explicó el efecto fotoeléctrico por medio de corpúsculos de luz que él llamó fotones. Bohr en 1912 explicó el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, utilizando los fotones, y Compton en 1922 el efecto que lleva su nombre apoyándose en la teoría corpuscular de la luz. Apareció un grave estado de incomodidad al encontrar que la luz se comporta como onda electromagnética en los fenómenos de propagación, interferencias y difracción y como corpúsculo en la interacción con la materia. No hay por qué aferrarse a la idea de incompatibilidad entre las ondas y los corpúsculos, se trata de dos aspectos diferentes de la misma cuestión que no solo no se excluyen sino que se complementan.
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Manual de Óptica y Física moderna Riel óptico
Plato ranurado
Pantalla
Fuente de luz
Componente sostenedor de la pantalla
Componente sostenedor de la tabla de rayos
p -0
[c
[c
Armar el equipo mostrado en la figura 1.1 y asegúrense de que esté listo para la experimentación. Una vez armado el equipo prender la fuente de luz, tomando en cuenta que anterior a esto se tiene que oscurecer el cuarto en el que se está realizando el experimento. Rote el plato ranurado lentamente sobre el componente sostenedor hasta que las ranuras queden en forma horizontal. bserve la imagen de la ranura sobre la pantalla.
7 Equipo para Experimentación Óptica
[c
Puedes usar el hecho de que la luz se propaga en línea recta para medir la distancia entre el filamento de la fuente de luz y el centro de la tabla de rayos. La figura 1. 2 muestra esto. Los rayos sobre la tabla se originan a partir del filamento de la fuente de luz. Dado que la luz viaja en línea recta necesitas solamente extender los rayos hacia atrás para localizar el filamento (etapa 3 en la primera parte de este experimento).
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Manual de Óptica y Física moderna
[c
Sustituya el plato como se muestra en la figura 1.1, rote el plato ranurado lentamente sobre el componente sostenedor hasta que las ranuras queden en forma horizontal, observe la imagen que proyecta sobre las ranuras la fuente de luz.
9 [c
[c
Ponga una hoja blanca sobre la superficie de la tabla de rayos, sujetándola con la pantalla. Haga una marca de referencia sobre el papel en la posición del centro de la tabla de rayos. Use un lápiz y una regla, trace los bordes de varios de los rayos sobre el papel. Remueva el papel. Use el lápiz y la regla para extender cada uno de los rayos. Trace entonces un punto común de intersección (puede necesitar una hoja adicional). Etiquete el filamento y el centro de la tabla de rayos sobre su diagrama.
#
c ë os rayos son en línea recta? En esta parte del proceso los rayos siempre se reflejaron en forma rectilínea, pues las fuentes luminosas como las que usamos emiten corpúsculos livianos que siempre se van a comportar así, en forma rectilínea.
c ë0## : # # , 5 # # #0 # &# "; El ancho de los rayos se puede distinguir, siempre y cuando el plato ranurado se encuentre lo bastante lejos de la fuente luz, pues si este se encuentra cerca se juntan tanto que no se puede distinguir con claridad el ancho de estos.
%c ë 4# # , 0 0 ; Cuando estos están más alejados de la fuente de luz, se tornan rectos y una vez que se acercan se van inclinando.
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Manual de Óptica y Física moderna
c ë ( : <# : # # 0 , # ; Este se torna más grueso, esto a causa del ángulo que deja entrar la luz en la ranura. c ë <= 0 ( # 0 # # 4 ; ë 4 # ; Se distingue mas para vertical pues el entra en línea recta por tanto es más fácil ver los rayos y se distingue menos para la posición horizontal. %c p < < : # #0# # ( # & # # "
c # # # & ,0 # (# , ë 4;
c | = # (0 0 # # & , # , # ë 4 # ;
8
Manual de Óptica y Física moderna %c ë = # # 0 ,;
6 +| 6 Se concluye que las líneas desde la fuente de luz se comportan en línea recta, por los corpúsculos leves que emiten. El ancho de las ondas se podrá medir siempre y cuando la fuente de luz se encuentre lo más lejos posible de la placa. Además cuando se encuentra mas alejada los rayos se muestran rectos y cuando la fuente de luz se va acercando esta los rayos se van inclinando. A los rayos se les puede determinar su ancho cuando la placa ranurada esta en forma vertical, pues cuando está en forma horizontal es muy difícil de ver la separación que hay entre cada uno de ellos.
B> >+ 6! 7 71 | 5 Sears, Zemansky, Young, Freedman Editorial Pearson
71 9 Resnick, Halliday, Krane Editorial CECSA
%:0?? -? ;:@A "@ *!BC8DE//E//A@A<@0 0 F# F F"FF F F0 F F: " A @A @2A#0@2 *:0?? -? ;:@A "@ *!BC8DE//E//A@A<@0 0 F# F F"FF F F0 F F: " A @A @)A#0@2
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Manual de Óptica y Física moderna
7 6p6 p G | Esta práctica se enfocada los conocimientos teóricos obtenidos en clase se sobre la interferencia que existe frente a dos rendijas, y al conocimiento del principio de Huygens la cual indica que cada ranura se comporta como una nueva fuente de luz. Para poder realizar esta práctica colocamos el aparato usado anteriormente de manera adecuada y después empezamos a ser las observaciones correspondientes y poder calcular así el ángulo que forman las dos ranuras al estar frente a la fuente de luz.
6>G 96! + Demostrar el principio de Huygens-Fresnel donde cada rendija actúa como un productor de un número finito de ondas secundarias.
6>G 96 7 6 Conocimiento de dobles rendijas. Cálculos para ángulos. Modelos de difracción.
+> +9 Rendija doble, Difracción, Interferencia, Fuente de luz, ndas.
6p| 6 El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas
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Manual de Óptica y Física moderna secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.
7 Fenómenos de Difracción.
Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio. Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de la doble rendija. El experimento de Young, también denominado experimento de la doble rendija, fue realizado en 1801 por Thomas Young, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Young comprobó un patrón de interferencias en la luz procedente de una fuente lejana al difractarse en el paso por dos rejillas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz. Posteriormente, la experiencia ha sido considerada fundamental a la hora de demostrar la dualidad onda corpúsculo, una característica de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, átomos o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz, mostrando, por tanto, el comportamiento dual onda-corpúsculo de la materia.
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Manual de Óptica y Física moderna 6p6+6! E +
" # : Fuente de Luz, Plato de difracción, Base de tabla de rayos, Banco de óptica, Escala de difracción, Escala de difracción, Placa con ranura. # 1 : Se procede a armar el equipo como se muestra en la figura 2.2, teniendo en cuenta las siguientes observaciones: La máscara de la ranura debe ser centrada en el porta rendijas, mientras se mira a través de la placa ranurada ajustar la posición de la escala de difracción hasta que se pueda mirara el filamento de luz a través de la ranura, adjuntar el plato de difracción en la posición más alejada en la fuente de luz en el componente sostenedor, centrar el modelo D en la ranura vertical, en la apertura de la máscara ranura, mirar a través de las ranuras centrando el ojo de forma tal que mire a través de ambas ranuras y la ventana del plato de difracción, para que este termino de armar el equipo deberá ser capaz de mirar claramente ambos modelos de interferencia y escala iluminada sobre la escala de difracción.
7 Aparato Óptico para determinación de interferencia. En este experimento debe ver a través de las ranuras estrechas en la fuente de luz y el modelo de difracción es formado directamente en la retina de su ojo. Entonces mire este modelo de difracción sobrepuesto sobre su vista de la escala de difracción iluminada. La geometría es por lo tanto ligeramente más complicada de lo que sería si el modelo fuera proyectado sobre una pantalla, como se ejemplifica en la mayoría de los textos (una fuente de luz muy fuerte tal como un láser es necesaria para proyectar una imagen fina del modelo de difracción sobre la pantalla.) La geometría esencial del experimento se muestra en la figura 2.3, en el cero máximo los rayos de luz de las ranuras A y B han viajado la misma distancia desde las ranuras hasta su ojo, así estas están en fase e interfieren constructivamente sobre su retina. En el primer orden máximo (a la izquierda del observador) la luz de la ranura B ha viajado una longitud de onda más lejos que la luz que proviene de la ranura A, así los rayos están de nuevo en fase e interfieren constructivamente en esa posición.
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Manual de Óptica y Física moderna
En el enésimo orden máximo, la luz de la ranura B ha viajado n longitudes de onda más lejos que la luz de la ranura A para que de nuevo ocurra una interferencia constructiva. En el diagrama la línea AC es construida de forma perpendicular a la línea PB. Dado que las ranuras están muy juntas (en el experimento) las líneas AP y BP son cercanamente paralelas. Por lo tanto como aproximación práctica AP = CP. Esto permite que para las interferencias constructiva en P pueda ser verdad que BC= nʄ. Del triángulo ACB se observa que BC = AB sen ɽ, donde A es la distancia entre las dos ranuras sobre el plato de difracción. Por lo tanto AB sen ɽ = nʄ (el espaciamiento por las ranuras AB se le proporcionará). Por lo tanto necesitas medir solamente el valor del ángulo para un valor particular de n para determinar la longitud de onda en la luz.
Para medir ɽ la línea punteada en la ilustración muestra una proyección del patrón de interferencia sobre la escala de difracción (como se observa a través de las ranuras) note que ɽ´ = arctang x/L. Puede ser mostrado del diagrama que si BP es paralelo a AP así como ha asumido, entonces ɽ´ = ɽ. Por lo tanto ɽ = arctang x/L; y AB sen (arctang x/L) = nʄ.
Fig. 2.1 Geometría de interferencia con dos rendijas
bserve (modelo D) el filamento de la fuente de luz, haga mediciones para llenar la tabla 1. Coloque los filtros rojo, verde y azul sobre la apertura de la fuente de luz para hacer las mediciones de los diferentes colores de luz. Lleve a cabo los cálculos mostrados para determinar la longitud de onda de la luz roja, verde y azul.
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Manual de Óptica y Física moderna
Color
n
AB
X
L
ʄ
Rojo
Verde
Azul
|+ p6C + |+6 Los resultados obtenidos en el experimento se muestran en la tabla 2.1 Utilizamos los resultados anteriores para 1# # & ( ( ࢄ ࣂ ൌ ࢇ࢘ࢉ ܖ܉ܜ൬ ൰ ࡸ
Aplicamos los resultados del experimento a la ecuación:
ࣂ ൌ ࢇ࢘ࢉ ܖ܉ܜቆ ቇ ൌ
Para determinar la longitud de onda utilizamos los valores del ángulo obtenidos, los aplicamos en la siguiente ecuación y realizamos los respectivos despejes. f ൌ ࢙ࢋfࣂ ൌ
࢙ࢋfࣂ f
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Manual de Óptica y Física moderna Sustituimos nuestros resultados en la ecuación anterior, los resultados de la ecuación anterior se reportan en la siguiente tabla: ൌ
HI
>HI
ሺ ሻሺ ሻ࢙ࢋf
L
HI
Por lo tanto las calculadas para cada uno de los colores quedan reportadas de la siguiente manera:
7
HI
7 ' 9 # "
6 +| 6 En esta práctica pudimos lograr nuestro objetivo principal el cual es demostrar la teoría de Huygens-Fresnel que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden. Podemos observar en la tabla 2.5 que las longitudes de ondas son muy pequeñas ya que no hay mucha distancia de separación entre las rendijas y las fuentes de luz.
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Manual de Óptica y Física moderna > >+ 6! 7 71 | 5 Sears Semansky Young Freedman Edit. Pearson
71 9 Resnick Halliday Krane Edit. CECSA
5. http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens 6. http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Young
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Manual de Óptica y Física moderna
% p 7 6
| Los modelos de difracción siempre van enfocados o producidos por rendijas estrechas. La práctica se enfoca a la medición de la fracción por medio de una rejilla de difracción, la cual producirá un modelo de difracción de orden de magnitud de longitudes de onda en el espectro visible. Usando el mismo equipo utilizado en prácticas anteriores se inicia con la apertura variable completamente abierta, mirando a través del plato de difracción Lafuente de luz y analizando los modelos de difracción H, I y J. Para poder determinar a partir de esto la difracción que es provocada por la rendija respecto a la fuente de Luz.
6>G 96! + Medir la longitud de onda usando una rejilla de difracción.
6>G 96 7 6 Conocer las rejillas de difracción. Modelos de Difracción. Determinación de la difracción.
+> +9 Rendija de difracción, Difracción, Interferencia, Fuente de luz, Espectro visible.
6p| 6 La difracción es junto con la interferencia un fenómeno típicamente ondulatorio. La difracción se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda. El caso más sencillo corresponde a la difracción Fraunhofer, en la que el obstáculo es una rendija estrecha y larga, de modo que podemos ignorar los efectos de los extremos. Supondremos que las ondas incidentes
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Manual de Óptica y Física moderna son normales al plano de la rendija, y que el observador se encuentra a una distancia grande en comparación con la anchura de la misma. De acuerdo con el principio de Huygens, cuando la onda incide sobre una rendija todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas ondas, denominadas ondas difractadas, por lo que la explicación del fenómeno de la difracción no es cualitativamente distinta de la interferencia. Una vez que hemos estudiado la interferencia de un número limitado de fuentes, la difracción se explica a partir de la interferencia de un número infinito de fuentes.
7 %Modelos de difracción producidos por rendijas.
Sea b la anchura de la rendija, y consideremos que las infinitas fuentes secundarias de ondas están distribuidas a lo largo de la rendija. [c La diferencia de caminos entre la fuente que pasa por el origen y la que pasa por el punto x es, x·senq . [c
La diferencia de caminos entre la fuente situada en el origen y la situada en el otro extremo de la rendija será b·senq.
El estado del punto P es la superposición de infinitos M.A.S. La suma de los infinitos vectores de amplitud infinitesimal produce un arco de circunferencia, cuya cuerda es la resultante y0. El ángulo ɷ que forma el vector situado en x con la horizontal vale kx-senq.
Calculamos la longitud de la onda, es decir, la resultante. ߨܾߠݏ ¨ ܣൌ ʹߩ ߙ ݏൌ ʹߩݏ ߣ ʹ ¨ܣ ൌ ߩߙ ൌ ߩ
18
ʹߨܾߠݏ ߣ
Manual de Óptica y Física moderna Eliminando el radio r, queda ܣൌ ܣ
ߨܾߠݏ ߣ ߨܾߠݏ ߣ
ݏ
Y como las intensidades son proporcionales a los cuadrados de las amplitudes
௦௫ ଶ
ܫൌ ܫ ቂ
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El máximo de difracción se produce cuando el argumento del seno es cero, ya que
௫՜
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Para que dicho argumento sea cero, el ángulo q debe ser cero. Tenemos un máximo de intensidad en el origen, en la dirección perpendicular al plano de la rendija. Mínimos de intensidad Los mínimos de intensidad se producen cuando el argumento del seno es un múltiplo entero de p, es decir, cuando
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Manual de Óptica y Física moderna ߨܾߠݏ ൌ ߨ ߣ bien, cuando
b * sen q = nl N(n=1,2,3͙.) mínimos de intensidad .
Esta es la fórmula que describe el fenómeno de la difracción Fraunhofer producido por una rendija estrecha. Máximos secundarios Los máximos y mínimos se calculan derivando la fórmula de la intensidad respecto de x=ʋb·senq /l ܫൌ ܫ
ݔݏଶ ݔଶ
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ݔ ݔݏെ ݔݏ ቃቂ ቃ ൌ ʹܫ ቂ ݔ ݔ ݔ
[c [c
Cuando senx/x =0 tenemos un mínimo de intensidad, pues I=0 Cuando xcosx-senx=0 o bien, cuando x=tanx tenemos un máximo de intensidad
Por ejemplo cuando x=0, pero también para otros valores de x que son las raíces de la ecuación trascendente x=tanx. Estas raíces se pueden calcular numéricamente o gráficamente.
Como observamos en el grafico los máximos secundarios ocurren aproximadamente para ³(2 +1)ʋ/2 donde =±1, ±2, ±3. Teniendo en cuenta que sen(n)=1. La intensidad debida a la difracción en la dirección correspondiente a los máximos secundarios es aproximadamente igual a
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Manual de Óptica y Física moderna ܫൌ ܫ
Ͷ ߨ ଶ ሺʹ ሻଶ
que como vemos decrece rápidamente a medida que se incrementa .
6p6+6! E + " # : Banco Óptico, Componente sostenedor, Placa de difracción, Filtro de color, Alfiler, Fuente de Luz, Apertura Variable, Placa ranurada, Papel negro.
# : Arme el equipo mostrado en la figura 3.2 Inicie con la apertura variable completamente abierta. Mire a través del plato de difracción el filamento de la fuente de luz, examine los modelos de difracción formados por los modelos H, I y J.
7 %Equipo utilizado para la difracción.
Mientras mira a través del modelo H, cierre lentamente la apertura variable. Repita esto con los modelo I y J. Ajuste la apertura variable para maximizar el brillo y la claridad de los modelos. Coloque un filtro de color sobre la apertura de la fuente de luz. RENDIJAS CRUZADAS: Examine el modelo de difracción formado por la apertura H (la rendija cruzada). Como observa el modelo? Gire lentamente el plato de difracción para tener primero una rendija vertical y luego la otra. MATRIZ ALEATRIA: Examine el modelo de difracción formado por la apertura I, la matriz aleatoria de aperturas circulares. El modelo es similar al formado por la difracción a través de una apertura circular simple. Para verificar esto, use un alfiler para formar un pequeño hoyo en una pieza de papel de
21
Manual de Óptica y Física moderna construcción negro. Mire el filamento de la fuente de luz a través de ese orificio. En el modelo formado por la matriz aleatoria, los modelos de todas las aperturas circulares se traslapan, de esta manera el modelo de difracción es más brillante. En la matriz aleatoria, los pequeños orificios usados son los que usted hace con el alfiler. En la observación de la difracción de rendija simple, encontró que entre más estrecha es la rendija, mayor es la separación entre las franjas del modelo de difracción. Generalmente esto es cierto. Para cualquier apertura, los efectos de difracción son más pronunciados en una dirección paralela con la dimensión más pequeña de la apertura. MATRIZ CUADRADA: Cada a apertura en el arreglo forma un modelo de difracción circular con máximos y mínimos apareciendo en diferentes radios. Sin embargo, la regularidad del arreglo causa que haya interferencias ente los modelos formados por los círculos individuales. Esto es análogo a la forma en la cual se crean los modelos de difracción de rendija doble, en el se crean máximos y mínimos que son sobrepuestos sobre el modelos de rendija simple creado por las rendijas individuales.
7 %%interferencia por matrices cuadradas de puntos |+ p6 BSERVACINES DE LA PARTE A (0.5 cm)
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Manual de Óptica y Física moderna BSERVACINES DE LA PARTE A (1.0 cm)
BSERVACINES DE LA PARTE A (2.0 cm)
BSERVACINES DE LA PARTE A (3. cm)
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Manual de Óptica y Física moderna
c ë =& J # 0 # ## # ## & (; El efecto que causa el tamaño de la apertura en la claridad de las figuras de los modelos de difracción es a la distancia de apertura de la fuente de luz, mientras más cerrado este con mejor claridad se podrán observar las figuras.
ë =& J # 0 # # ## & (; De la misma manera que en la pregunta anterior, mientras más cerrado este con mayor claridad se podrá ver la imagen pero si este se abre se va perdiendo poco a poco la visión. %ëp<= 0 & & # # ## & (& # ; Este se encarga de quitar el brillo a todos los modelos de difracción, lo cual hace que se vean opacos y con más claridad las imágenes también se pueden distinguir más sus colores. p G |p BSERVACINES DE LA PARTE B DEL EXPERIMENT
p # ## & (= # # & # 0 # # ' # 5 # Los modelos formados por cada rendija se muestran en las figuras anteriores el H horizontalmente muestra diversas líneas de colores, el modelo H que muestra dos líneas a 45° cada una también con líneas de colores y el último modelo forma una cruz verticalmente con muchos colores también.
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Manual de Óptica y Física moderna + 6 ë =& # ## & (<# 4 # 1 0<J ;
|p p BSERVACINES DE LA PARTE C DEL EXPERIMENT
c 1. ¿Éste modelo de difracción tiene alguna similitud con el formado por la matriz aleatoria de orificios? ¿En que son diferentes?
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Manual de Óptica y Física moderna
6 +| 6 En los modelos de difracción puede haber una mejor observación cuando el orificio está abierto lo menor posible pues una vez que este se encuentra a una abertura mayor los objetos se pierden o se empiezan a tornar borrosos, hasta que dejan de verse por completo por cada una de las rendijas. En cuanto a los orificios circulares estos no se pudieron dibujar ya que estos modelos se representan en tercera dimensión por tanto no es posible plasmarlos en una hoja plana a menos que se tenga un software que nos pueda ayudar a representar estos círculos en una forma tridimensional. > >+ 6! 7 71 | 5 Sears Semansky Young Freedman Edit. Pearson Pags. 1367 71 9 Resnick Halliday Krane Edit. CECSA
4. http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica 5. es.wikibooks.org/wiki/Física/Óptica/Difracción
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* + Cp 7+ E 6
| El propósito de esta práctica es verificar la ley de la reflexión. Se mostrará que el ángulo de un haz incidente es igual al ángulo del haz reflejado en la interfaz de un medio especular, medido respecto a la normal de la superficie. Se preparara el equipo como se muestra a lo largo de la práctica. Haciendo un ajuste de los componentes para que un solo rayo de luz se alinee con la línea que etiquetó como ͞Normal͟ en la escala de la tabla de rayos. Es así como se podrá demostrar que tan cierta es la Ley de la Reflexión conforme a los ángulos obtenidos.
6>G 96! + Demostrar que el ángulo de un haz incidente es igual al ángulo del haz reflejado en la interfaz de un medio especular, medido respecto a la normal de la superficie.
6>G 96 7 6 Estudio de los ángulos incidentes. Movimiento y variación de los ángulos en espejos. Espejos para incidencia.
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+> +9 Reflexión, Angulo, Incidencia, Fuente de luz, ndas.
6p| 6 La hipótesis de los rayos rectos luminosos no es la única hipótesis de la óptica geométrica. Para explicar el fenómeno de la reflexión de la luz (Figura 4.1) es necesario suponer que la dirección de los rayos luminosos cambia en algunas circunstancias. Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera atrás, y no frente a éste. La óptica geométrica explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo. La forma precisa en que ocurre este cambio se conoce como ley de la reflexión de la luz. Es una ley muy sencilla: los rayos incidente y reflejado hacen ángulos iguales con el espejo; o con la perpendicular al espejo, que es como suelen medirse estos ángulos (Figura 4.1). Esta ley, por cierto, también se puede deducir aplicando la ley de variación del tamaño aparente con la distancia para explicar los tamaños aparentes de un objeto y de su imagen en un espejo plano. , dicho de otra forma, si vemos nuestra imagen en un espejo plano del tamaño que la vemos es porque los rayos incidente y reflejado forman ángulos iguales con el espejo.
7 *Ley de la reflexión de la luz.
Un cuerpo parcialmente sumergido en agua se ve chueco; como si se doblara al entrar al agua. Este fenómeno se llama refracción. Además del agua se observa en muchos otros medios transparentes, como el vidrio, llamados refringentes. Era uno de los problemas ópticos pendientes de solución todavía hacia el siglo XIII (Figura 4.1). Los fenómenos de refracción se incorporan a la óptica geométrica simplemente suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección no sólo al reflejarse sino también al pasar de un medio refringente a otro; por ejemplo, del agua al aire, o del agua al vidrio, o del vidrio al aire. Un experimento sencillo que demuestra este cambio de dirección se muestra en la figura 4.2. Una moneda pequeña en el fondo de una taza vacía está apenas oculta por el filo de la taza en la figura 4.2 (a). Llenando lentamente la taza con agua la moneda aparece poco a poco, hasta observarse por completo, en la figura 4.2(b). Los rayos luminosos emitidos por la moneda que llegan al ojo debido a que son refractados en la superficie del agua se muestran en esa figura; la moneda se ve en la dirección de estos rayos. El experimento muestra también que los rayos refractados están más cerca de la superficie en el medio menos denso; el aire en la figura 4.2(b).
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7 *Experimento para demostrar la refracción de la luz.
La forma precisa en que cambia la dirección de los rayos en la refracción, esto es, la ley de la refracción, no es tan simple como la ley de la reflexión. Tal vez por esto, aunque el fenómeno de la refracción era conocido desde la antigüedad, la ley de la refracción no fue descubierta sino hasta el siglo XV por el astrónomo holandés Willebrord Snell, quien, inexplicablemente, no la dio a conocer, describiéndola solamente en sus notas personales de investigación. La ley de la refracción fue divulgada por Descartes en 1627, pero se conoce universalmente como la ley de Snell. No relaciona los ángulos de los rayos luminosos con la perpendicular a la superficie de refracción, sino los senos de esos ángulos. En símbolos matemáticos se expresa así: sen (i) / sen (r') = constante = n; esto es, el cociente de los senos de los ángulos de incidencia i y de refracción r' toma el mismo valor para todos los valores posibles de estos ángulos. Por ejemplo, si los rayos pasan del aire al agua la cantidad constante n, llamada índice de refracción, vale 4/ 3 y se tiene sen (i) / sen (r') = 4/ 3. La ley de la refracción de la luz también puede ser deducida aplicando la ley de variación del tamaño aparente con la distancia. La figura 4.3 muestra un sencillo experimento para hacer esto. Dos monedas pequeñas se ponen en dos tazas, una vacía y la otra parcialmente llena de agua. bservándolas desde arriba y a la misma altura, la moneda sumergida en agua se ve más grande debido a que por la refracción de la luz los rayos que emite se abren más al pasar por la superficie del agua y llegan al ojo como si hubieran sido emitidos por una moneda más cercana. De los tamaños aparentes de las dos monedas se deducen los ángulos que forman los rayos con la perpendicular a la superficie; el de los rayos refractados depende de la altura de llenado de la taza. Los senos de estos ángulos se obtienen de una tabla de valores y dividiendo el mayor entre el menor se encuentra que su cociente siempre es 4/ 3, el índice de refracción del agua; independientemente de la altura de llenado de la tazaGc
c
7 *%Un experimento más para comprobar la ley de la refracción
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6p6+6! E + " # : Banco óptico, Tabla de rayos y base, Plato con ranura, Fuente de luz, Soporte, Plato ranurado, Espejo de rayos.
# : Prepare el equipo como se muestra en la figura 4.4. Ajuste los componentes para que un solo rayo de luz se alinee con la línea que etiquetó como ͞Normal͟ en la escala de la tabla de rayos. Cuidadosamente ajuste la superficie reflejando en el espejo con la línea marcada como ͞Componente͟ en la tabla de rayos. Con el espejo propiamente alineado, la flecha marcada en la tabla de rayos es normal (a los ángulos rectos) al plano de la superficie reflectora.
7 * Equipo para la Ley de la Reflexión.
Rote la tabla de rayos y observe el rayo de luz. El ángulo de incidencia y el reflejado son medidos con respecto a la normal de la superficie reflectora, como se muestra en la figura 4.5.
Fig. 4.2 Rayo incidente y reflejado
30
Manual de Óptica y Física moderna Rotando la tabla de rayos, ajuste el ángulo de incidencia en cada uno como se muestra en la tabla 4.5. Para cada ángulo de incidencia registre el ángulo de reflexión (Reflexión) 1). Repita con el rayo incidente que viene del lado opuesto del normal (Reflexión 2). Reportar los resultados en una tabla.
|+ p6
Las distancias que se midieron al empezar el experimento se muestran en la siguiente tabla:
Medida (cm)
Medido desde:
Rayos
Pantalla
Base con ángulos
*Medidas de donde fue colocado cada uno de los instrumentos.
Tabla de resultados obtenidos de acuerdo a los ángulos marcados.
# #
&- (
&- (
K
El Haz se refleja a cero grados en la misma dirección del haz de luz.
El haz se refleja a 0° en la misma dirección del haz de luz, pero en sentido contrario a la reflexión 1
K K %K *K .K /K )Kc 2K 3K
*%Medidas de los ángulos observados.
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+ # 0 # ;ë L <=# , # & ; Las medidas de los ángulos son las mismas solo que en los dos tipos de reflexión, son del lado contrario.
# ,# &- (# < , #L , , &' # 4 0 p # # -0 Si se encuentran en el mismo plano, pues si esto no fuera así no se podrían observar y ser medidos sus ángulos desde la superficie del plato o se tornaría más difícil la medición de estos.
%ë 4 (< 4 # # ,4 # &- (; Se denomina ángulo de incidencia (o punto de incidencia) al punto de reflexión de luz sobre algún objeto reflectivo cóncavo ó convexo. Angulo de reflexión el formado por una trayectoria que se aleja de un medio con el que ha chocado, y la normal a la superficie de ese medio en el punto de ese encuentro. *+ ,# &- ( # 0 p 1 Son los dos tipos e reflexión que realizamos, uno hacia el lado positivo de los angulos y otro así al lado negativo, pero sabemos que ambos tienen el mismo resultado solo al lado contrario. .+0 # < # 4 # &- (# , #0 0 # #
0 & #0' ë =5 ' 0 0 ; Que se puede partir de 0 o de un ángulo específico por tanto se torna más fácil la medición partiendo desde 0°.
/71 5 : 1 & " 0 - # ,0 < 0# 5 # ë ( 0##0 ,# &- ( 54 #- # <-0 " # ; Teniendo una medición exacta o fija ya que este aparato como se mueve tiende a tener ciertos errores ya que también es manual y se puede mover accidentalmente, es por eso que si se tiene un aparato fijo y que funcione electrónicamente se podrá determinar el valor de los ángulos con mucha más exactitud.
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Manual de Óptica y Física moderna 6 +| 6 Pudimos conocer que para explicar la reflexión de la luz siempre va a ser necesario, suponer que la dirección de los rayos luminosos cambia en ciertas circunstancias. Como es el caso del espejo que se ve como si una imagen estuviera atrás y no frente a este. Esta práctica es muy fácil tanto en su realización como en la forma en la que explica este tipo de fenómenos ópticos, la cual fue de utilidad para demostrar la ley de la reflexión y los ángulos que un espejo produce al ser reflejados.
>+ 6! 7
71 | 5 Sears Semansky Young Freedman Edit. Pearson
71 9 Resnick Halliday Krane Edit. CECSA %:0??MMM# ? ?# ; @ N A0 @: M #A #@/2 *:0??MMM -? :; #@ 5 A:@A @| 72A "@ *!BC8DE//E/ /A<@0 F#F F &- .:0??: #5 ?,# &- # ":
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. + Cp 7 6
| Esta práctica está enfocada a verificar las leyes fundamentales de la óptica como es la Ley de Snell o de la refracción que tiene como objetivo predecir las trayectorias que sigue la luz al pasar por un medio trasparente. Una vez más se acomoda el equipo que se utiliza para comprobar la Ley de la refracción y se comienza la experimentación con la finalidad de determinar los ángulos que se forman al pasar por un objeto cristalino y en este caso vamos a usar un prisma para ver estos fenómenos.
6>G 96! + Verificar una de las leyes fundamentales de la óptica conocida como ley de Snell ó de la refracción para predecir las trayectorias que siguen los rayos de luz al pasar por un medio transparente. 6>G 96 7 6 Estudio de la Ley de Snell Fenómenos de difracción. Elementos cristalinos utilizados para la difracción.
+> +9 Óptica, Ley de snell, Interferencia, Prismas, ndas.
6p| 6 En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser debe finalmente divergir en un rayo más amplio a una distancia suficiente del emisor.
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Manual de Óptica y Física moderna El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial y como tal requiere la superposición de ondas coherentes entre sí. Se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda. En el espectro electromagnético los Rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias interatómicas en la materia. Es posible por lo tanto utilizar la difracción de rayos X como un método para explorar la naturaleza de la estructura cristalina. La difracción producida por una estructura cristalina verifica la ley de Bragg. Debido a la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica es posible observar la difracción de partículas como neutrones o electrones. En los inicios de la mecánica cuántica este fue uno de los argumentos más claros a favor de la descripción ondulatoria que realiza la mecánica cuántica de las partículas subatómicas. Como curiosidad, esta técnica se utilizó para intentar descubrir la estructura del ADN, y fue una de las pruebas experimentales de su estructura de doble hélice propuesta por James Watson y Francis Crick en 1953. La difracción es un factor limitante en la calidad de las imágenes producidas por ocultamiento óptico. La difracción producida por una apertura circular produce un patrón de interferencia característico de modo que la imagen obtenida de una fuente de luz puntual forma una mancha difusa con un patrón de líneas concentradas en una sola. Una fuente puntual produce un disco luminoso denominado disco de Airy y su diámetro constituye el límite de resolución por difracción de un instrumento óptico. El disco de Airy está rodeado de círculos concéntricos de luz y oscuridad similares a las franjas de interferencia producidas por rendijas alargadas. De este modo la imagen de una estrella lejana observada por un telescopio es una mancha borrosa del tamaño del disco de Airy. El tamaño del disco de Airy se calcula a través de la siguiente expresión:
Þ ൌ Ǥ
Donde d es el diámetro del disco, ʄ es la longitud de onda, f la distancia focal y a el diámetro de apertura del sistema óptico. El efecto fotoeléctrico no permite que la difracción se produzca correctamente. El límite de la resolución estará dado por el criterio de Rayleigh, según el cual dos objetos son distinguibles solo si el máximo del radio de Airy de un objeto coincide con el mínimo del otro.
6p6+6! " # : Banco óptico, Tabla de rayos y base, Placa ranurada, Lente cilíndrica, Fuente de luz, Soporte.
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# : Arme el equipo mostrado en la figura 5.1. Ajuste los componentes de forma que un rayo de luz pase directamente a través del centro de la escala graduada en grados de la tabla de rayos. Alinear la superficie de la lente cilíndrica con la línea etiquetada como ͞componente͟. Con la lente alineada adecuadamente, las líneas radiales extendidas desde el centro a la escala en grados, serán todas perpendiculares a la superficie circular de la lente.
7 . Arreglo del equipo empleado para observar la refracción
Sin perturbar la alineación de la lente, rote la tabla de rayos y observe el rayo refractado para los ángulos de incidencia sugeridos en la tabla 5.1. Registrar los datos en una tabla.
|+ p6 Imagen sobre el acomodo del prisma para la experimentación.
Cuando el prisma se encuentra puesto en el eje del lado plano, el haz de luz pasa a través de él en dirección de la normal es decir de forma rectilínea. Cuando el prisma se encuentra del lado contrario también la fuente de luz emite el rayo a través de la normal. La siguiente tabla muestra las refracciones que se tuvieron a la izquierda y a la derecha respecto a los ángulos de refracción mostrados en las figuras anteriores:
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Manual de Óptica y Física moderna # # K K K %K *K .K /K )K 2K 3K
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. Datos de Refracción
ë #5 # , # 0 # # 0 0# 0 & 0 # ; ë #5 # , # 0 & # 0 0# 0 & 5 # # 0 & ; # # , L0 4 # # . # 4 # # # 4 # & (H & (I 0 # ( , ## # 0 # H & (I %ë # 0 # ; Lë <# # & ; : ' #0 0 0 , & #4 # & ('# -, #4 # # '# ,p ' ' 1 0 0 ##
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6 +| 6 La refracción es difícil de medir en este tipo de experimentos, ya que se tienen los prismas movibles y ese es un problema para determinar la exactitud de los rayos. No se tuvieron resultados certeros acerca de los ángulos que forman la refracción ya que hubo probabilidad de error. El ángulo de 80° es el qué mas mostro variación, pues se tuvo una refracción de 40° y otra de 80° es por eso que se obtiene una variación significante en el grafico y no nos da una línea recta usando los senos de cada uno de ellos.
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Manual de Óptica y Física moderna
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6+ 6 | La luz es una onda transversal, en la cual la perturbación electromagnética que compone la luz ocurre en una dirección perpendicular a la dirección de propagación. El termino polarización, para la luz se refiere a la orientación del campo eléctrico en la perturbación electromagnética. El campo magnético es siempre perpendicular al campo eléctrico. Esta práctica está enfocada a demostrar la polarización que hay en la fuente de luz cuando ocurre la perturbación ya mencionada.
6>G 96! + Comprender el fenómeno de polarización de la luz y producir luz polarizada mediante reflexión.
6>G 96 7 6 Estudio de la Polarización. Conocimiento de intervalos máximos y mínimos. Conocimiento de la luz polarizada.
+> +9 Polarización, Luz polarizada, Fuente de luz, Campo magnético, Mínimos y máximos.
6p| 6 La luz es una onda transversal, en la cual la perturbación electromagnética que compone la luz ocurre en una dirección perpendicular a la dirección de propagación (ver la figura 6a). El termino polarización, para la luz se refiere a la orientación del campo eléctrico en la perturbación electromagnética. El campo magnético es siempre perpendicular al campo eléctrico. La figura 6b y 6c, muestran la polarización horizontal y vertical, respectivamente. La figura 6d, describe polarización aleatoria, la cual ocurre cuando la dirección de la polarización cambia rápidamente con el tiempo, como es el caso de la luz emitida por una fuente de luz incandescente.
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Fig. 6 Polarización de la luz Dos polarizadores transmiten únicamente luz que es polarizada en el plano a lo largo del plano definido por las marcas 0 y 180 grados sobre la escala D . La luz que es polarizada a lo largo de cualquier otro plano es absorbida por el material del polarizador. Por lo tanto, si la luz es polarizada de forma aleatoria, entra al polarizador, la luz que pasa a través es plano polarizada. En este experimento, puede usar los polarizadores para investigar el fenómeno de la luz polarizada.
Polarización es el proceso por el cual en un conjunto originariamente indiferenciado se establecen características o rasgos distintivos que determinan la aparición en él de dos o más zonas mutuamente excluyentes, llamadas polos. El término científico de polarización puede referirse a: [c
Polarización electroquímica: modificación de las características de una celda electroquímica por el uso de la misma.
[c
Polarización eléctrica
[c
Polarización social
[c
Polarización política
[c
Polarización electromagnética o de luz
[c
Polarización (Psicología)
[c
Polarización química: facilidad con que se puede distorsionar la densidad electrónica de un átomo o una molécula.
Para explicar ciertos fenómenos ópticos, la luz puede tratarse como una onda electromagnética transversal, es decir, que se encuentra caracterizada por dos campos vectoriales ortogonales entres sí: el campo eléctrico () y el magnético (), y que a su vez se propaga en dirección ortogonal al plano formado por estos dos. Las ondas transversales pueden clasificarse sobre la base de las características del campo eléctrico que las describen. Decimos que la onda está polarizada si el campo eléctrico vibra en forma predecible, no aleatoria, a lo largo del tiempo, ya sea siempre en una dirección fija a lo largo de una línea (polarización lineal) o rotando a una frecuencia determinada alrededor de la dirección de propagación (polarización elíptica). Cabe aclarar que existe un caso particular de esta última, llamado polarización circular. En contraposición a la luz polarizada, la luz natural proviene de un gran número de emisores atómicos orientados al azar, por lo que constantemente se emiten nuevos trenes de onda y varía el estado de polarización de la onda resultante, siendo imposible determinar un estado de polarización.
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" # : Banco óptico, Polarizadores (2), Tabla de rayos y base, Lente cilíndrica, Placa ranurada, Fuente de luz, Soportes (3), Soporte componente de la tabla de rayos, Tarjeta con marca de cruz de flechas, Placa con ranura
# : Arme el equipo mostrado en la figura 6.1. Encienda la fuente de luz y vea que cruce la tarjeta con ambos polarizadores removidos. Coloque el polarizador A sobre el componente soporte. Gire el polarizador mientras mira la tarjeta.
Fig. 6.1 Arreglo para observar la polarización de la luz.
Coloque el polarizador de tal forma que se transmita solo la luz polarizada verticalmente. Remplace el polarizador B sobre el componente soporte. bserve a través de ambos polarizadores, gire el polarizador B. Arme el equipo. Ajuste los componentes de tal forma que pase solo un rayo de luz a través del centro de la tabla de rayos. Note el rayo que es producido conforme el rayo incidente es reflectado y refractado en la superficie plana del la lente cilíndrica. La habitación debe estar lo suficientemente obscura para mirar el rayo reflectado). Gire la tabla de rayos hasta que el ángulo entre el rayo reflectado y refractado sea de 90º. Coloque el componente soporte de la tabla de rayos en línea con el rayo reflectado. Mire a través del polarizador en el filamento de la fuente de luz (como es reflectado a partir de la lente cilíndrica) y gire el polarizador lentamente a través de todos los ángulos.
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Manual de Óptica y Física moderna |+ p6 ë+ ' 0 # 5=#0 " # # # ' ;ë <=; ë+ "# &0 0 " # ;ë =0## ;
Coloque el polarizador de tal forma que se transmita solo la luz polarizada verticalmente. Remplace el polarizador B sobre el componente soporte. bserve a través de ambos polarizadores, gire el polarizador B. %ë <=4 0 " # > 4- ;ë <=4 # 1 #";
6+ P 6 7+ !|+6p > B
Arme el equipo mostrado en la figura 6.2. Ajuste los componentes de tal forma que pase solo un rayo de luz a través del centro de la tabla de rayos. Note el rayo que es producido conforme el rayo incidente es reflectado y refractado en la superficie plana del la lente cilíndrica. La habitación debe estar lo suficientemente obscura para mirar el rayo reflectado).
Gire la tabla de rayos hasta que el ángulo entre el rayo reflectado y refractado sea de 90º. Coloque el componente soporte de la tabla de rayos en línea con el rayo reflectado. Mire a través del polarizador en el filamento de la fuente de luz (como es reflectado a partir de la lente cilíndrica) y gire el polarizador lentamente a través de todos los ángulos.
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Manual de Óptica y Física moderna ë " & # 0 0 " # ; 1 L ë <= 4 # 5 4 0 # 0 " (;
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%ë+ "0 0 " # # , & # 44 #3Q 0 , & # ; -0 <
6 +| 6
> >+ 6! 7 1. http://www.ual.es/~mjgarcia/polarizacion.pdf 2. http://www.monografias.com/trabajos907/fenomeno-polarizacion/fenomeno-polarizacion.shtml
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