Manual de estructuras de acero L2

Siderúrgica del Turbio S.A.

structuras de Ace cerro Manual de Estructuras de Acero

PERFILES L

L alas iguales Cuaderno Nº 2

VISIÓN

SER LOS LÍDERES EN NUESTRAS ÁREAS DE INFLUENCIA

MISIÓN

SIDETUR es una empresa siderúrgica que persigue activamente la satisfacción de sus clientes mediante la manufactura, desarrollo y comercialización de sus productos, sustentada en la calidad de su recurso humano, la competitividad en costos, la innovación y el mejoramiento continuo de sus procesos y productos, con el fin de aumentar el valor de la empresa.

VALORES

En SIDETUR valoramos, como factor estratégico para el logro de nuestros objetivos empresariales y como recurso orientador de nuestra conducta en la gestión diaria, los siguientes principios de comportamiento profesional: Respeto Trabajo en equipo Tenacidad Creatividad Responsabilidad Coherencia Honestidad Austeridad Lealtad

POLÍTICA DE LA CALIDAD

OFRECER PRODUCTOS PRODU CTOS Y SERVICIOS DE CALIDAD A NUESTROS CLIENTES Estamos comprometidos a ofrecer permanentemente a nuestros clientes internos y externos, actuales y potenciales, productos y servicios que satisfagan sus expectativas en cuanto a cantidad, calidad, costo y oportunidad. La instrumentación de esta política implica el cumplimiento de los siguientes objetivos: Evaluar constantemente las expectativas del cliente, a fin de garantizar la satisfacción de sus requerimientos. Mejorar continuamente nuestros procesos productivos y administrativos, optimizando costos y productividad, garantizando la calidad y creando nuevas aplicaciones de nuestros productos. Mantener una evaluación constante sobre el medio ambiente en todas nuestras operaciones, desarrollando planes que mejoren el ambiente de trabajo en seguridad industrial. Velar por la capacitación del personal a fin de garantizar el buen desempeño en el puesto de trabajo.

1

RESPONSABILIDADES

Este Manual ha sido preparado con reconocidos principios de ingeniería y con el mayor cuidado posible, pero su aceptabilidad para cualquier aplicación dada, según la Norma Venezolana COVENIN 1618:1998 ESTRUCTURAS DE ACERO PARA EDIFICACIONES. MÉTODO DE LOS ESTADOS 1618:1998 LÍMITES, deberá estar avalada por un profesional competente. Quien utilice este Manual asume toda la responsabilidad que provenga de su uso. Se agradece hacer llegar por escrito cualquier sugerencia, observación o comentario que produzca el uso del presente Manual a:

Gerencia de Mercadeo y Venta Ventas, s, SIDETUR Planta de Antímano, Caracas: Telf. 58-212- 407. 04.18 y 407.03.60 Fax: 58-212- 407.03.72 y 407.03.73 email: ce.tec@sidetur [email protected] .com.ve [email protected] Internet: http://www.side http://www.sidetur.com.ve tur.com.ve

Erratas y Complementos: En el Cuaderno L Nº 1, página 3, séptima línea debe leerse:

TRANSMISSION

En la página 11, Tabla Tabla Nº 3, Condiciones de apoyo, para el primer caso: reemplazar el rodillo izquierdo (

) por una articulación (

)

Añadir en la página 10, lo siguiente: De acuerdo con la explicación al uso de las tablas de la Norma Suiza S.I.A. Normen No. 160 , 1956, que aparece como apéndice en el texto Steel Structures, Structures, de William McGuire, 1956,se puede considerar el miembro como de longitud infinita cuando la relación de esbeltez L/d es mayor de 40, siendo d la altura del perfil y L la luz entre apoyos. Este también es el criterio de Angus MacDonald en su texto Wind Loading on Buildings, Buildings, 1975. Podemos apreciar en el Ejemplo Nº 1 que efectivamente se trata de un miembro infinitamente largo, pues la relación de esbeltez L/d = 3000/50 = 60 > 40. También También lo evidencia la frecuencia del perfil.

dh (e) wes

2

DISEÑO CON PERFILES L Sólo las tablas de la ciencia saben poner adecuadamente adecuadamente de relieve el humorismo metafísico metafísico de los objetos y de los acontecimient acontecimientos os cotidianos, de sus conexiones y secuencias Claudio Clau dio Magris

Las Tablas del presente Manual están concebidas para ser utilizadas conjuntamente con el Cuaderno L de alas iguales Nº 1 y la Norma venezolana COVENIN 1618:1998 ESTRUCTURAS DE ACERO PARA EDIFICACIONES. MÉTODO DE LOS ESTADOS LÍMITES, LÍMITES, cuya notación adopta.

ESTADO LÍMITE DE AGOTAMIENTO RESISTENTE

Las Tablas de este Cuaderno Cuaderno se han elaborado para los perfiles perfiles L 20, L 25 y L 30 para la calidad de acero AE 25, cuya tensión cedente mínima especificada es de 25 2500 00 kg kgf/ f/cm cm2 . La de desi sign gnac ació ión n CO COVE VENI NIN N AE AE-2 -25 5 es eq equi uiva vale lent nte e a laAST laASTM M A3 A36. 6. Para todos los perfiles laminados por SIDETUR se suministran las Tablas para las calidades AE-35 y AE-35A, equivalentes a las ASTM A529 Grado 50 y A572 Grado 50, respectivamente, cuya tensión cedente mínima especificada es de 2 3500 kgf/c kgf/cm m.

Resistencia de diseño a tracción

El diseño por tracción normal se tratará en una futura publicación, conj untamente con el resto de los perfiles SIDETUR.

Resistencia de diseño a compresión

La geometría simple de los perfiles L no evidencia la complejidad de su comportamiento y diseño estructural, entre las cuales destacan: Son secciones de un eje de simetría. El eje de simetría contiene el baricentro o centro de gravedad y el centro de corte, que al no coincidir, hace a estas estas seccion secciones es propen propensas sas al pandeo pandeo flexoto flexotorsion rsional. al. Generalmente, el eje del perfil L no coincide con el eje de la estructura. En muchos casos, las cargas se aplican en una sola de sus alas, creando una excentricidad con respecto al eje baricéntrico de la sección. Aún en el caso de unión a ambas alas, y por muy sencilla que resulte la conexión con perfiles L, se producen excentricidades en los extremos de los miembros, y por lo tanto también en la carga aplicada o transmitida. El grado de restricción de las conexiones en los extremos del perfil L afecta al factor de longitud efectiva y por tanto, a su capacidad resistente a compresión normal y su rigidez flexional. Por ejemplo, un perfil conectado en una sola de sus alas con un solo perno, flexionará alrededor del plano del eje principal Z-Z, que representa el menor radio de giro; cuando se usan dos pernos, la flexión ocurrirá alrededor del eje geométrico geométri co Y-Y Y-Y,, como se muestra en la Figura F igura Nº 1.

3

Longitud efectiva Z

Z

(a) con un perno Longitud efectiva

Y

Y

(b) con dos pernos

Longitud efectiva y radio de giro apropiado Figura Nº 1

Como los criterios para enfrentar los problemas enumerados están condicionados por las normas que regulan el tipo de estructura que usan los perfiles L. Este Cuaderno suministra las Tablas para el diseño a compresión de perfiles L en edificaciones. Para uso en torres, veáse el Cuaderno L Nº 3. Sin embargo, conviene asimilar toda la información sobre la configuración de torres para aplicarla a la disposición de las rejillas en las l as secciones compuestas regidas por la Sección 15.8 de la Norma COVENIN 1618:1998, como por ejemplo la mostrada en la Figura Nº 2.

N

X

Mx My

Y Z X X

X

Z Y Sección transversal

Columna compuesta Figura Nº 2

4

En las celosías se acepta investigar separadamente la estabilidad de cada miembro comprimido, siempre que se tome en cuenta sus conexiones al resto de la estructura por medio del concepto de la longitud efectiva, efectiva , por las siguientes razones: 1) A diferencia de los pórticos, los miembros de una celosía están solicitados principalmente por fuerzas axiales y los momentos flectores tienen un efecto secundario. 2) El pandeo de un miembro de la celosía tiene un carácter carácter local, siendo influenciado por los miembros adyacentes a sus conexiones extremas, mientras que la inestabilidad de un pórtico, especialmente cuando no está arriostrado contra el desplazamiento lateral, está influenciado por toda la estructura. La Norma COVENIN 1618:1998, basada en las Normas del AISC para edificaciones, considera explícitamente solicitaciones excéntricas en los perfiles L, pero no especifica como tomar en cuenta las restricciones de las conexiones. Por este motivo y para facilitar la aplicación del Artículo C4 del Apéndice C de la Norma COVENIN 1618:1998 en el diseño de miembros solicitados simultáneamente por flexión y compresión normal, se enfrentan las Tablas de d e Resistencia de Diseño por Diseño por flexión y por compresión para un mismo perfil. En los pórticos con arriostramientos y vigas de celosía, el AISC considera como factor de longitud efectiva, k = 1.0, porque aunque los cordones son continuos y los nodos no están articulados, los miembros en compresión pandean en la misma dirección al no encontrar restricciones rotacionales, y l a esbeltez de los miembros en tracción a los cuales se vinculan, ofrecen poca restricción rotacional, como se explica en la Figura Nº 3.

El nodo no es una articulación, pero todos los miembros comprimidos que llegan al nodo pandean en la misma dirección, ninguno restringe rotacionalmente a los otros.

La cuerda comprimida es continua

B

A

E Miembros en compresión Miembros en tracción

C

D Miembros traccionados esbeltos ofrecen poca restricción rotacional

Modo de pandeo de miembros comprimidos de celosías Figura N º 3

5

Las Especificaciones Especificaciones del del Steel Joist Institute, SJ, que rigen las vigas de celosía conocidas como joist como joist , también adoptan este criterio. Los cordones cuya longitud entre nodos exceda de 610 mm y las almas, sean barras o angulares, se verificarán como miembros continuos solicitados simultáneamente por fuerzas axiales y momentos flectores. En consecuencia, este Cuaderno Cuaderno también es aplicable a los perfiles individuales de las vigas de celosía diseñadas como joist. El diseño de las celosías está condicionado por su sistema de arriostramiento lateral, el cual determina su modo de pandeo. En la Figura Nº 4, el eje Y-Y es paralelo al plano de la celosía o torre, el eje X-X es perpendicular al plano formado formado por la cara de la celosía o torre; la resistencia a compresión se determinará con el menor valor que resulte de comparar la relación de esbeltez efectiva en el plano, con kL kL / rX y fuera fuera del del plano plano con kL kL / r Y y con respe respecto cto al al menor menor radio radio de de giro, giro, kL / r Z. En la mayoría de los casos podrá adoptarse como factor de longitud efectiva, k = 1.0, como se observa en la Tabla Nº 1, a menos que se justifique hacer un análisis como el que se muestra en la Tabla Nº 2, adaptada de la Norma Australiana AS 4100-1998.

Y

Z

X

X

Z

Y

Ejes para el análisis de pandeo de un perfil L Figura Nº 4

6

TABLA Nº 1 Longitud efectiva de miembros comprimidos en vigas de celosía MIEMBRO L4

PLANO DE PANDEO

LONGITUD EFECTIVA, kL

En el plano de la celosía

1.0 1. 0 L1 ó 1. 1.0 0 L2

Fuera del plano

1.0 1. 0 L3 ó 1.0 1.0 L4


1.0 L 1

Fuera del plano

1.0 L1


1.0L 2

C

L3

T C T

L2

L1

Cordón comprimido

C L1

Montantes y diagonales

L3

C L2

L1 T

Fuera del plano

L1

1-

Diagonal comprimida que se cruza con otra traccionada

3 T L1  0.7 L3 4 C L3

L3

En el plano de celos celosía ía C

C

C1

T

1.0 L 1 ó 1.0 L 2

C2 L2

L1

T

Fuera del plano

L3 0.75 + 0.2

C2 C1

 0.5

L3

Cordón comprimido con fuerzas diferentes (C1  C2)

C1

cuan ando do C1 = C2 1.0 L1 cu En el plano de la celosía

L1

0.75 L1 cua cuando ndo C2 = 0 ó en tracción

L2 C2

Montantes comprimidos

L1

Fuera del plano

1.0 L2


1.0 L2

Fuera del plano

1.0 L1

C

L2

Diagonal comprimida

7

TABLA Nº 2 Cálculo de la longitud efectiva en celosías según la Norma Australiana AS 4100-1998

CORDONES

En el plano de la celosía  A y B se calculan con c Nti usa usando ndo L / r X Lc

L1 C1

L2 C2

c 1

h

3

2

B

A 4

6

5

Fuera del plano  A y B se calculan con c Nti us usan ando do L / r Y Lc

L3

L4

y3

y4

A

B

yc

c

 A =

Lc 1

L1

1 - Nu1 N Nu4   + 3 1- u3 + 4 1L4 c Nt1 c Nt4 c Nt3 h c

B =

Lc 2

L2

1 - Nu2 N Nu6   + 5 1- u5 + 6 1L6 c Nt2 c Nt6 c Nt5 h

ALMA c

Lc

En el plano de la celosía  A = 10 y B =

5

L5

C

+

6

+

L6

7

L7

C

A c

T

5

7

Lc

B L5

Fuera del plano L = Lc

8

T

6

L6

Como se explicará en el Cuaderno dedicado al diseño sismorresistente de los arriostramientos, deben evitarse configuraciones irregulares como las mostradas en la Figura Nº 5, donde para un mismo valor de E  las configuraciones con relación a / L < 1.0 son clasificadas como irregulares verticalmente verticalmente en la Sección Sección 6.5.2 de la Norma COVENIN 1756:2001 Edificaciones Sismorresistentes.

a

L E

a

E

L Pórtico

Columna

a

L

E

L

a Pó P órtico Columna

Pórtico

Columna

Tipología de pórticos arriostrados de comportamiento irregular Figura Nº 5

Resistencia de diseño a compresión

La resistencia de diseño a compresión normal se ha calculado según el Capítulo 15 de la Norma COVENIN 1618:1998, usando la clasificación de la sección transversal del Capítulo 4. Cuando la sección transversal del perfil L se clasifica como esbelta, se suministra el factor de reducción por pandeo local, s , calculado según el Apéndice A de la mencionada Norma. La resistencia de diseño a compresión, C NtZ , está calcula calculada da para para el pandeo pandeo flexional flexional alreded alrededor or del eje eje de menor radio radio de giro, giro, Z-Z, es es decir, decir, con k Z L / r Z. El pandeo pandeo flexotorsio flexotorsional nal c NtW está calcul cal culado ado con con kW L / rW , respec respecto to al eje eje de simet simetría ría W-W W-W.. En muchos miembros comprimidos, sus ejes principales están orientados de manera que puede evaluarse su longitud efectiva alrededor de cada eje, con lo cual su resistencia de diseño está controlada por la mayor relación de esbeltez efectiva. Tampoco es problema calcular la longitud efectiva cuando los ejes geométricos X e Y están orientados paralelamente a los ejes de la estructura, siempre y cuando estas longitudes efectivas sean iguales porque deben compararse con la longitud efectiva respecto al eje Z, a fin de seleccionar la mayor relación relac ión de esbeltez esbeltez efectiva. efectiva. Pero cuando cuando kX y k Y son diferentes, no se dispone de un método para determinar la relación de esbeltez crítica. Por este motivo en el diseño se ignoran las restricciones en los extremos de los miembros y se determina conservadoramente conservadoramente la relación de esbeltez como L / rZ. En 1992, el Prof. Leroy A. Lutz propuso un método general válido para cualquier miembro comprimido cuya orientación en la estructura no permita evaluar directamente los factores de longitud efectiva de sus ejes principales, aprovechando también las condiciones de restricción en sus extremos, como puede observarse en la Figura Nº 1. Las fórmulas generales propuestas por Lutz, son las siguientes:

9

min eff =

X 2

2kX

+

Y 2

2kY

X

-

2

2kX

-

Y 2

2kY

2

+

XY

2

kX k Y

con XY =

X

2

+ Y - X 2

X -  Y

2

2

o en términos del ángulo , XY = ( X - Y ) tan  /

2

( 1 - tan tan  )

El radio de giro mínimo efectivo es:

reff =

Resistencia de diseño a flexión

0.5

r X kX

2

+

r Y kY

2

-

0.25

r X kX

2

+

r Y kY

2

2

+

XY

2

A kX kY

En edificaciones es mas común el uso de perfiles L en flexión que en torres, por lo que las Tablas de Resistencia de Diseño a Flexión de este Cuaderno se han preparado según el Apéndice C de la Norma COVENIN 1618-98 actualizado con la Load and Resistance Factor Design Specification for Single-Angle Members del Members del AISC, vigente desde Noviembre 2000, como se explicó en el Cuaderno L de alas iguales Nº 1. 1. Los momentos de diseño por pandeo lateral torsional se han calculado conservadoramente suponiendo Cb=1.0 para la longitud entre arriostramientos laterales, Lb , con respecto a los ejes geométricos geométricos X e Y, Y, referidos al borde comprimido de la sección del perfil angular para el momento b MtXc , o el borde traccionado para el momento b MtXt , cuando el perfi perfill está está arrios arriostrado trado later lateralment almente. e. Y con respecto a los ejes principales Z y W para el momento b MtW , cuan cuando do el pe perf rfilil no está arriostrado lateralmente, como se indica esquemáticamente en la Figura Nº 6.

10

A

qu

L A qu

Y

Y

W

Cc

qu

e

W

Z

Z

Cc 

X

Z

X

W

Y

X

X

d

W

Z Y

a) Perfil arriostrado lateralmente

b) Perfil sin arriostramiento lateral

Notas: 1 . En ambos casos el perfil está arriostado torsionalmente en los apoyos. 2. Cc = centro de corte 3. e = d / 2

Condiciones de arriostramiento lateral lateral en perfiles L Figura Nº 6

Cuando las condiciones de la construcción garanticen la restricción a la rotación del perfil L, se podrá diseñar de manera simplificada, en caso contrario, se tomarán en cuenta las solicitaciones generadas por la flexión y la torsión. Se complementa la información al pie pi e de las Tablas con el momento por pandeo local para el ala comprimida, b Mtpl , y el mome momento nto de ceden cedencia cia para para el ala ala traccionada, b Mtc , ambos ambos referidos a los ejes ejes geométr geométricos icos y princi principales. pales. Entonces, el momento de diseño se seleccionará según el procedimiento indicado en la Tabla Nº 1.

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TABLA Nº 1 Diseño de perfiles en flexión según la Norma COVENIN 1618:1998

MOMENTO, b Mt, en m kgf Ala comprimida

Menor valor entre: Momento de pandeo local, b Mtpl

Flexión respecto a los ejes geométricos X, Y

Momento de pandeo lateral torsional, b MtXc

Ala traccionada

Menor valor entre: Momento de cedencia, b Mtc Momento de pandeo lateral torsional, b MtXt

Eje mayor, W

Menor valor entre: Momento de pandeo local, b Mtpl

Flexión respecto a los ejes principales W, Z

Momento de pandeo lateral torsional, b Mtw

Eje menor, Z

Ala traccionada: Momento de cedencia, b Mtc Ala comprimida: Momento de pandeo lateral torsional, b Mtpl

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Resistencia de diseño por corte

La información al pie de las Tablas Resistencia de Diseño a Flexión, Flexión, sobre la resistencia por corte de los perfiles, expresadas como tensiones en kgf/cm 2, permite verificar el cumplimiento de las siguientes condiciones : 1.5 V1 V ct  V 0.60 Fy + 2 d1 t J 1.5 V2 V2 c t  V 0.60 Fy + d2 t J

Como se identifica en la Figura Nº 7 : V1 y V2 = Las compon componentes entes de la fuerz fuerza a cort cortante ante V. d1, d2 = Anchura Anchura de cálcul cálculo, o, d - 0.5 0.5 t , siendo d la corre correspond spondiente iente altura del ala considerada. t = Espesor del ala. c = Distancia entre el centro de corte del perfil y la intersección del plano de carga carga en el ala de anchur anchura a d1.

d1 V Centro de corte

c V2 V1

d2

Corte en perfiles L Figura Nº 7

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Resistencia de diseño para fuerzas concentradas

La Norma AISC no da recomendaciones para el diseño di seño por fuerzas concentradas, posiblemente porque considera que el aplastamiento en ángulos es muy rara vez importante. Sin embargo en la elaboración de las Tablas Resistencia de Diseño a Flexión se adaptó el criterio de la Norma Australiana AS 4100-1998. De acuerdo con la Figura Nº 8, en los apoyos se verificará la resistencia a fuerzas concentradas, como se indica a continuación : Por cedencia local del ala: Rby = R1 bby  Ru

Por pandeo local del ala: con

Rbb = R2 bbb bb  Ru

bby = dR + de+ t bbb = dR + de + (y - 0.5 t ) + 2 t

Y

1:1

bbb d bby

1:2.5 X

y

Ru de

dR

Hipótesis para el diseño por fuerzas concentradas en perfiles L Figura Nº 8

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Flecha

14

La resistencia de diseño por flexión y corte deberá complementarse con la verificación por flecha producida por las cargas de servicio. Es la flecha más que el corte o el momento la que condiciona las cargas y luces de los perfiles L usados como vigas.

De acuerdo con la Figura Nº 4 del Cuaderno L de alas iguales Nº 1, 1 , las flechas podrán calcularse en cada sistema de ejes con las siguientes fórmulas: Ejes principales, Z y W: 4

5L W =  R cos  - q sen  ) 384 E Z 4

5L Z =  R sen  + q cos  ) 384 E W La reacción R se obtiene de la relación: R ( 1- Z / W ) tan  = q 1 + ( Z / W ) ta tan2  Para perfiles de alas iguales, con  = 45º : R / q = 0.60 Ejes geométricos, geométric os, X e Y: Y: Y = 5 L

4

384

( R co coss  - q sen  ) sen  + ( R sen  + q cos  ) cos  E Z E W

y cuando R = 0 4

X =

5 q L sen  cos  384 E Z

1-

Z W

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EJEMPLOS DE APLICACIÓN Ejemplo Nº 1 carga máxima en voladizo

Calcular la magnitud de la carga máxima que puede aplicase al perfil L 100 x 10 en voladizo para L = 3 m, como se indica en la Figura Nº 9. Acero de calidad AE-35.

xO

L

P

P

Figura Nº 9

Solución 1. Solicitaciones

Del análisis análisis estático estático por flexió flexión, n, MU = P L El perfil no está arriostrado lateralmente, excepto en el empotramiento, luego pandeará lateralmente respecto a sus ejes principales. Como  = 45º, la flexión alrededor de los ejes principales , como se observa en la Figura Nº 10, es: MW = 0. 0.70 707 7

MU = 0. 0.70 707 7PL

MZ = 0.707

MU = 0.707 P L

Y Z v 2

W

v 1

MW MU w x

Figura Nº 10

16

X y

MZ

Tomando conservadoramente como valor de la excentricidad xO = 2.32 cm (de la Tabla Dimensiones y Propiedades del Cuaderno L de alas iguales Nº 1), el momento torsor es: TU = P xO = 186 x 0.023 0.0232 2 = 4.315 m kgf. 2. Resistencias

De la Tabla Resistencia de Diseño a Flexión, página Flexión, página 62, obtenemos para L = 3.0 m los siguientes valores referidos a los ejes principales: Momento por pandeo lateral torsional, b MtW = 1145 m kgf.

(Calculado conservad (Calculado conservadorame oramente nte con Cb= 1.0. Como Como MU varía desde desde cero hasta hasta el valor valor máximo en el empotramiento, podría calcularse con Cb = 1.75 según el Artículo C2.1 de la Norma COVENIN Norma COVENIN 1618:1998). 1618:1998).

Momento por pandeo local en el ala al a comprimida, b Mtpl = 189 1890 0 m kgf gf.. Momento por cedencia en el ala traccionada, b Mtc = 84 846 6 m kg kgf. f. Según el procedimiento indicado en la Tabla Tabla Nº 1: El momento resistente respecto al eje mayor W-W, es el menor valor entre el pandeo local y el pandeo lateral torsional; es decir. b MtW =

min mi n (14 (1445 45 ; 189 1890) 0) = 144 1445 5 m kg kgf. f.

El momento resistente respecto al eje menor Z-Z, corresponde al momento por cedencia, b MtZ = 846 846 m kgf kgf.. 3. Resistencia a las solicitaciones combinadas

Como no hay fuerza axial, NU = 0, se usará la fórmula fórmula de interacción (C2-11b) (C2-11b)

NU 2  Nt

+

MUW  b MtW

+

MUZ b



MtZ

1.0

Sustituyendo las variables por sus valores 0.707 P L 0.707 P L + 1445 846



1.0

Con L = 3 m, y despejando P 1

P 3 4. Verificaci Verificación ón por corte

0.707 0.707 + 1445 846

= 25 252 kgf

V1 = 0 ; V2 = 18 186 6 kg kgff c = xo = 2. 2.32 32 cm b2 = d - 0.5 t = 10 - 0.5 x 1 = 9.5 cm

17

V2 c t J 1.5 V2 b2 t

186 x 2.3 2.32 2 x 1.0

=

6.86 V2 c t

+

J

=

2

= 62. 62.90 90 kgf / cm  v 0.60 FY

1.5 x 186 9.5 x 1.0

+

186 x 2.32 x 1.0 6.86

= 91.73  v 0. 0.6 60 FY

kgf/m 2. Luego el perfil perfil verifica verifica por por corte v 0.60 Fy = 1890 kgf/m 5. Rotación de la sección en el extremo libre

 =

TL 4.315 x 300 = = 2.34 x 10 GJ E 6.86 2.6

-4

rad = 0.0134º

La rotación es muy pequeña, aceptable. 6. Flecha

Por ser la rotación pequeña, podemos calcular solo la flecha referida al eje geométrico geométri co Y: Y: 3

Y =

PL

3 E X

3

=

186 18 6 x 300 6

3 x 2.1 x 10 x 17 177

= 4.50 cm  max =

2L = 1.66 cm 360

La carga máxima aplicable está condicionada por la flecha máxima, entonces despejando de la fórmula de la flecha Y , se obtiene Pmáx = 68 kgf.

18

Ejemplo Nº 2 Perfil L como dintel

Seleccionar el perfil angular en acero AE- 35 a ser usado como dintel en la abertura de la pared mostrada en la Figura Nº 11.

A

h = 2.30 m

X

X

2.50 m P

A

Corte A-A

Uso del perfil L como dintel Figura Nº 11

Solución 1. Cargas sobre el dintel dintel

El área de la tabiquería a ser soportada es la formada por la carga triangular definida por su eventual agrietamiento de la misma (cuando no se conozca la altura, 2

puede estimarse el área de carga como A = sen 60º x L / 2 ):

A = L x h / 2 = 2.50 x 2.30 / 2 = 2.875 m

2

El pe peso so un unit itar ario io de bl bloq oque uess de ar arci cilllla a de 10 cm de esp spes esor or,, fr fris isad ados os po porr am amba bass 2 caras, es de 180 kgf/m kgf/m , según la Tabla 4.3 de la Norma COVENIN 2002-88 CRITERIOS Y ACCIONES MÍNIMAS PARA EL PROYECTO DE EDIFICACIONES. EDIFICACIONES . (También (T ambién puede calcularse de la siguiente manera con la misma Norma COVENIN: 3 De la Tabla Tabla 4.1, acápite 2, peso unitario de bloques multicelulares de arcilla, 1250 kgf/m . De la Tabla Tabla 4.3, acápite 7, suponiendo el espesor total del friso de cal y cemento en 3 cm, 19 kgf /m /m 2 por cm de espes espesor. or. Entonces, 1250 x 0.10 0.10 + 3 x 19 19 = 182 kgf/ kgf/m m 2)

Con el espesor del bloque de arcilla seleccionamos un perfil L 100 x 8, con peso unitario de 12.2 kgf/m ( De usarse bloques de anchura mayor que la del perfil L, deberá considerarse la excentricidad de la carga) 2. Solicitaciones en el Estado Límite de Agotamiento Resistente Resistente

2

2

Carga (tri (triangular angular)) por mamp mamposter ostería, ía, q M = 2.875 m x 180 kgf/m = 517.5 kgf Carga Car ga may mayora orada, da, qMU = 1.4 x 517 517.5 .5 = 724 724.5 .5 kgf Peso propio del perfil, perfil, qP= 12.2 12.2 kgf/m

19

Carga mayor mayorada ada del del perfil, perfil, qPU = 1.4 x 12.2 = 17.1 kgf / m El momento mayorado se calculará suponiendo el perfil simplemente apoyado, 2

2

qMU L q PU L 724.5 x 2.50 17.1 x 2.50 = 315 m kgf MU = + = + 6 8 6 8 En la Tabla de Resistencia de Diseño a Flexión, página Flexión, página 60, verificamos que el perfil L 100 x 8 tiene la resistencia adecuada: b MtXt = 755 m kgf > M U 3. Estado Límite de Servicio

El perfil seleccionado debe tener la suficiente rigidez a flexión para evitar que se fisure la tabiquería que soporta. La flecha calculada como una viga simplemente apoyada con la carga triangular producida por los bloques no debe exceder un valor preestablecido. A título de referencia adoptamos el criterio de la Tabla C.8.1 Flechas Máximas de la Norma COVENIN 1618:1998:  =

q L

3

60 E X

+

5qL

4

384 E X

= 0.4630 cm 

=

(517 (5 17.5 .5)) x 2. 2.50 50

3

6

60 x 2.1 x 10 x 145

+

L 250 = = 0.694 cm 360 360

El perfil L 100 x 8 es adecuado para ser usado como dintel.

20

5 x 12 12.2 .2 x 2. 2.50 50 x 25 250 0 6

3

384 x 2.1 x 10 x 145 145

Ejemplo Nº 3 Diseño por flexión y fuerza axial simultáneamente

Calcular la máxima carga axial excéntric Calcular excéntrica a N U (en el plano del dibujo), que puede puede solicitar al perfil L 50 x 7 mostrado en la l a Figura Nº 12. La longitud longi tud no arriostrada lateralmente es de L = 1.25 m y el factor de longitud efectiva, k = 1.0. Las excentricida excent ricidades des indicadas indicadas en en la figura figura son, son, eW = 0.70 cm cm ; eZ = 2.14 cm. cm. Calidad Calidad del acero AE-35.

W

eW

Z eZ

C

Nu

A

X

X

45º Z

W B

Figura Nº 12

Solución 1. Resistencia a carga axial normal

De la Tabla Resistencia de Diseño a Compresión, Compresión, de la página 43, con kL = 1.25 m: c NtZ

2. Resistencia a flexión

= 631 6310 kg kgf

Como el perfil no está arriostrado lateralmente, se calculará su resistencia a flexión referida a los ejes principales. De la Tabla Tabla Resistencia de Diseño a Flexión, Flexión, de la página 42, con kL = 1.25 m: Momento por pandeo lateral lateral torsional, con respecto al eje W-W, W-W, con C b = 1.0, bMtW =

278 m k gf

Momento por pandeo local en lado comprimido (vértice C), b Mtpl = 311 m kgf

21

Momento por cedencia en el ala traccionada, b Mtc = 136 m kgf Los momentos resistentes de diseño son: En el eje mayor, W-W, el menor valor entre los momentos por pandeo local y pandeo lateral torsional, b MtW = 27 278 m kgf En el eje menor, Z - Z: En el ala traccionada, el momento cedente b Mtc = 13 136 6 m kg kgff En el ala comprimida, el momento por pandeo local b Mtpl = 311 m kgf 3. Solicitaciones combinadas 3.1 Factor de mayoración B1

kL rw

=

1 x 125 1.88

= 66 66.5 .5

2

NeW =

2

A E (k L / rw)

2

=

6.56 x  x 2 .1 x 10

6

= 30745 kgf

2

66.5

Con Cm = 1.0 B1W =

Cm 1 - ( Nu / NeW )

1

=

1 - ( N u / 30745)

kL 1 x 125 = = 130 rz 0.961 2

NeZ =

B1Z =

22

2

A E (k L / r z)

2

=

Cm 1 - ( N u / NeZ )

6.56 x  x 2.1 x 10 130 13 0

=

2

1 1 - ( N u / 8045)

6

= 8045 kgf

3.2 Fuerza axial normal NU

Supond Sup ondrem remos os que que NU /  Nt > 0.5 para para aplicar la fórmula (C2-1 (C2-11a) 1a) NU 2 MUW MUZ + + +  Nt 3 b MtW b MtZ

 1.0

Como el vértice comprimido está sobre el eje W - W, en el punto C: NU 2 MUZ + + 0+  Nt 3 b MtZ

= 1. 1.0 0

Sustituyendo variables NU 2 B1Z NUZ + = 1.0 6310 3 311 311

1 NU 6310

NU 6310

+

+

2

1-

3

NU

2.14 100

8045 = 1.00

3

2

NU

311 31 1

0.0214 NU 311

NU

= 1.00

1 8045

Despejando NU = 40 4000 00 kg kgf f

23

NU 6310

+

2

B1W N u ( eW)

3

b MtW

1 NU 6310

+

0.634 +

24

2 3

1-

NU

+

B1Z NU ( - eZ )

NU

b MtZ

1

0.70 100

30745 278

= 1. 1.0 0

1-

+

2 ( 0.1 0.116 16 - 0.547 ) = 0.347  1.00 3

NU

NU

-2.14 100

8045 311

= 1.00

Ejemplo Nº 4 Diseño con longitudes efectivas diferentes

Calcular la resistencia del perfil L 100 x 8 mostrado. El perfil L se conecta en su tope a perfiles UPL vinculados a una estructura impedida de desplazarse, y en la base se conecta a la fundación mediante una plancha base. La calidad de los materiales es acero AE-35.

3.0 m UPL 120

1.20 m

8 x 0 0 1 L

m 5 7 . 2

UPL 100

X Y

Figura Nº 13

Las propiedades de los perfiles son:

UPL 100 X = 155 cm

UPL 120 4

Y = 13.5 cm

X = 266 cm

4

L 100 x8

4

Y = 19.8 cm

4

2

r X = r Y = 3.06 cm

4

rZ = 1.96 cm

A = 15.5 cm 

= 145 c m

Solución 1. Factores de longitud efectiva

Por tratarse de una estructura no desplazable, usaremos la fórmula (C-9.3) de la Norma COVENIN 1618:1998

k=

con

 =

3  A B + 1.4 ( A + B ) + 0.64 3  A B + 2 ( A + B ) + 1.28

 ( c / Lc )  (   b / Lb)

En la base, y en ambas direcciones, B = 10

25

En el tope, se usará el factor de corrección   1.5, en ambas direcciones. Alrededor del eje X:  A =

145 / 275 1.5 ( 266 / 300 )

= 0.3 0.396 96

y

kX = 0.7 0.797 97

= 0.2 0.272 72

y

kY = 0.7 0.773 73

Alrededor del eje Y: Y:  A =

2. Longitud efectiva

145 / 275 1.5 ( 155 / 120 )

kX LX = 0.79 0.797 7 x 2.7 2.75 5 = 2.1 2.19 9 m. m. kY LY = 0.77 0.773 3 x 2.7 2.75 5 = 2.1 2.13 3 m. m.

3. Resistencia de diseño

Como la diferencia entre las longitudes efectivas es despreciable, se podrá calcular la resistencia con k = 1.0 y r = r Z , con lo cual para k L = 2.75 se obtiene de la Tabla Tabla de la página 61, c NtZ = 12 1255 550 0 kg kgf. f. Cuando la diferencia entre los valores de kL sean muy diferentes, se podrá usar el radio de giro mínimo efectivo propuesto por el Prof. Lutz, como se indica a continuación: 2

reff =

0.5

3.06 3.06 + 0.773 0.797

2

2

-

3.06 3.06 0.25 0.797 0.773

2 2

= 3.839 cm

k L / reff = 275 275 / 3.8 3.839 39 = 71. 71.6 6 c = 0.930  1.5, luego c Nt = 22410 kgf kgf

Podemos concluir Podemos concluir que el criterio criterio del radio radio mínimo mínimo efectivo, efectivo, reff es menos conservador porque la resistencia resultante se aproxima más a un valor obtenido por pandeo flexotorsional (con el radio de giro alrededor del eje de simetría, simetría, rW) que  flexional flexio nal (con (con el menor menor radio radio de de giro, giro, rz). De hecho, el valor valor de reff rW.

26

Ejemplo Nº 5 Perfil L de alas desiguales

Verificar el perfil L 150 x 100 x 12, en acero F y = 3500 kgf/c kgf/cm m 2 para las condic condiciones iones mostradas en la Figura Nº 14.

q ; qu q = 400 400 kgf/m kgf/m qu = 600 kgf/m 50 mm

100 mm L = 6000 mm e = 47 mm a) Elevación

b) Sección

Figura Nº 14

Las propiedades del perfil son: Según la Figura Nº 3 del Cuaderno L1, L1, d x d x t = 144 x 94 x 12.  = 94 / 144 = 0.653 4

W = 755 755 cm Z

= 131 c m



= 23.91º

4

Momentos flectores b MtXc = 3110

m kgf

b MtYc =

1100 m kgf 11

Momento torsor b Tu = 236

m kgf

Fuerzas cortantes  VY = 23 2377 770 0

kgf kg f

VX = 15 1550 500 0

kgf kg f

Cargas concentradas Rby = 34 3490 900 0

kgf kgf

 Rbb =6 =66 6 100

kgf kgf

27

SOLUCIÓN 1. Cálculo de la reacción

Según las fórmulas de la página 15, R q

=

1 - 131 / 755 tan 23.91º 2

1 + 131 / 755 tan 23.91 23.91ºº

= 0.354

R = 0.354 x 400 = 142 kgf/m ; R u = 0.354 0.354 x 600 = 212 kgf/m 2. Estado Límite de Agotamiento Resistente

Momentos alrededor de los ejes principales: 2

MuW = (Ru sen  + qu co coss  ) L / 8 = 2854 2854 m kgf kgf 2

MuZ = (qu sen  + Ru co coss ) L / 8 = 1965 1965 m kgf kgf Momentos alrededor de los ejes geométricos 2

MuX = qu L / 8 = 2700 m kgf < b MtXc = 31 3110 10 m kg kgff 2

MuY = - Ru L / 8 = - 954 m kgf < b MtYc = 110 100 0 m kg kgff

Ver erifific ica a Ver erifific ica a

Momento Mome nto torso torsorr unifor uniforme me T u = q u L / 2 = 84.6 m kgf <  b Tu = 236 m kgf Veri erific fica a Fuerza cortante máxima VuX = R u L / 2 = 6 kgf < VX = 155 15500 00 kgf

Veri erific fica a

VuY = qu L / 2 = 18000 kgf < VY = 237 23770 70 kgf

Veri erific fica a

Fuerzas concentradas Ru = 180 18000 00 kgf <  Rby y  Rbb

Verifica

Corte y torsión combinados Alternativamente a las fórmulas del AISC dadas en la página 13, usaremos la siguiente: VuX VuY T + + u  1.0 VX VY T 636 1800 84.6 + + = 0.501  1.0 Verifica 23770 15500 236 El perfil verifica para el Estado Límite de Agotamiento Resistente.

28

3. Estado Límite de Servicio

Según las fórmulas de la página 15 para las flechas, usando las cargas de servicio en kgf/cm 4

Y =

5 x 600

(1.4 (1 .42 2 co cos s  - 4 sen  )

348 E

sen 

131

+

(1.42 sen  + 4 cos  ) 755

cos 

= 5.09 cm.

Y = 5.09 cm > L / 360 = 600 / 360 = 1.67 cm

El perfil L 150 x 100 x 12 no verifica para el Estado Límite Límite de Servicio, por lo tanto el perfil propuesto no es satisfactorio para las condiciones impuestas.

29

RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION

PERFIL Peso kgf/m

Y Z

F Y = 250 25000 kgf kgf/c /cm m2 b = V =  = 0.90 Cb= 1. 1.0

Ejes

W

X

Z Y

L 25 x 3

L 30 x 3

0.879

1.11

1.36

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

7.48 7.48 7.35 7.12 6.91 6.72 6.54 6.37 6.21 6.05 5.90 5.76 5.62 5.49 5.36 5.11 4.88 4.66 4.44

7.48 7.48 7.48 7.40 7.17 6.96 6.76 6.58 6.40 6.24 6.08 5.93 5.79 5.65 5.52 5.26 5.02 4.79 4.57

X

W

L 20 x 3

Ppales.

Geométricos

Ppales.

Geométricos

MtW b MtXc b MtXt m kgf m kgf m kgf

b MtW

b MtXc

12.1 12.0 11.7 11.3 10.9 10.7 10.4 10.1 9.85 9.60 9.36 9.13 8.90 8.69 8.48 8.08 7.69 7.33 6.98

23.4 21.6 20.2 18.9 17.7 16.7 15.7 14.7 13.9 13.0 12.2 11.5 10.8 10.2 9.68 8.76 8.00 7.35 6.80

17.6 17.1 16.6 16.1 15.7 15.3 14.8 14.5 14.1 13.7 13.4 13.1 12.7 12.4 12.1 11.5 11.0 10.5 9.98

b

14.3 13.3 12.5 11.7 11.0 10.4 9.77 9.21 8.69 8.19 7.71 7.26 6.85 6.48 6.14 5.56 5.08 4.68 4.33

12.1 12.1 12.1 12.0 11.6 11.3 10.9 10.6 10.3 10.1 9.82 9.57 9.33 9.10 8.88 8.45 8.05 7.67 7.31

m kgf

m kgf

b MtXt b MtW

m kgf 17.6 17.6 17.6 17.6 17.1 16.5 16.0 15.6 15.1 14.7 14.4 14.0 13.6 13.3 12.9 12.3 11.8 11.2 10.7

PROPIEDADES Flexión alrededor de los ejes geométricos X, Y Pandeo local b Mtpl, m kgf

7.48

12.1

17.6

7.48

12.1

17.6

 R1, kgf/cm

844

844

844

 R2,

605

565

520

Cedencia b Mtc, m kgf

Fuerzas concentradas

kgf/cm

Flexión alrededor de los ejes principales W, Z Pandeo local b Mtpl, m kgf

14.8

24.3

35.9

6.41

10.7

16.1 16.1

Cedencia b Mtc,m kgf

Tensiones Ten siones de corte 0.6 v Fy = 1350 kgf/cm

30

2

Ppales. m kgf

34.4 31.8 29.6 27.7 25.9 24.3 22.9 21.5 20.1 18.9 17.7 16.6 15.6 14.8 14.0 12.7 11.5 10.6 9.82

RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL

PERFIL

Sección

W

kL m X

X

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00

Z

W

L 20 x 3

L 25 25 x x 3

L 30 x 3

0.879

1.11

1.36

Peso kgf/m

Y Z

F Y = 250 25000 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

Y

Compacta c NtZ

Compacta c NtW

kgf

kgf

c NtZ

1040 465

c NtW

kgf

2520

No Compacta kgf

c NtZ

kgf

3190 1970 1480 995 641

1840 942

c NtW

kgf

3910 2680 2260 1770 1290 906 670

3350 3000 2540 2050 1570 1170 901 716

2650 1630 923

PROPIEDADES 2

A, cm

1.12

1.42

1.74

Ejes principales principales W, Z 2

r , r z, cm

0.378

0.478

0.570

r w, cm

0.744

0.947

1.14

Ejes geométricos X, Y 2

r , cm ,

4

cm

0.589

0.750

0.901

0.390

0.798

1.41

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexiona flexionall y flexotorsiona flexotorsional,l, respectivam respectivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200.

31

RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION Y Z

W

X

FY = 3500 kgf/cm2 * b = V =  = 0.90 Cb= 1. 1.0 0 PERFIL

L 20 x 3

L 25 x 3

L 30 x 3

Peso kgf/m

0.879

1.11

1.36

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

10.5 10.1 9.72 9.34 9.00 8.68 8.38 8.10 7.82 7.57 7.32 7.08 6.86 6.64 6.42 6.01 5.63 5.26 4.92

10.5 10.5 10.2 9.80 9.42 9.07 8.74 8.44 8.15 7.88 7.62 7.37 7.13 6.90 6.68 6.26 5.86 5.48 5.12

X

Z

W Y

Ppales.

Geométricos

Ppales.

Geométricos


b MtW

b MtXc

16.7 16.0 15.3 14.8 14.2 13.7 13.2 12.8 12.3 11.9 11.5 11.1 10.8 10.4 10.1 9.40 8.77 8.18 7.65

30.8 27.9 25.5 23.3 21.4 19.6 18.0 16.5 15.1 14.0 13.0 12.1 11.4 10.7 10.1 9.11 8.28 7.59 7.00

23.5 22.6 21.8 21.0 20.2 19.5 18.8 18.2 17.6 17.0 16.4 15.9 15.3 14.8 14.3 13.4 12.5 11.6 10.9

b

18.9 17.2 15.8 14.5 13.4 12.3 11.3 10.4 9.59 8.87 8.26 7.72 7.24 6.82 6.44 5.80 5.28 4.84 4.46

16.9 16.9 16.7 15.9 15.3 14.7 14.2 13.7 13.2 12.7 12.3 11.9 11.5 11.1 10.7 10.0 9.37 8.74 8.15

m kgf

m kgf

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf

24.6 24.6 24.5 23.4 22.5 21.6 20.8 20.0 19.3 18.7 18.0 17.4 16.8 16.3 15.7 14.7 13.7 12.8 11.9

45.2 40.9 37.3 34.1 31.2 28.6 26.1 23.8 21.9 20.2 18.8 17.6 16.5 15.5 14.6 13.1 11.9 10.9 10.1


10.5

16.9

24.6

10.5

16.9

24.6

1180

1180

1180

904

667

566


Fuerzas concentradas  R1, kgf/cm  R2,

kgf/cm


20.7

34.0

50.2

8.97

15.0

22.6


Tensiones Ten siones de corte 0.6 v Fy = 1890 kgf/cm * Esta calidad de acero sólo se lamina bajo pedido especial

32

2

Ppales.


PERFIL

Sección

W

kL m X

X

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00

Z

W

L 20 x 3

L 25 25 x x 3

L 30 x 3

0.879

1.11

1.36

Peso kgf/m

Y Z

FY = 3500 kgf/cm2 * C = 0.90

Y

Compacta c NtZ

Compacta

c NtW

kgf

kgf

c NtZ

kgf

3525 1050 465

c NtW

kgf

No compacta c NtZ

kgf

4470 2500 1680 996 641

2060 942

c NtW

kgf

5470 3500 2750 1770 1995 1290 906 670

4410 3780 3000 2215 1570 1170 901 716

3175 1640 923

PROPIEDADES 2

A, cm

1.12

1.42

1.74


r Z, cm

0.378

0.478

0.570

r W, cm

0.744

0.947

1.14


r , cm ,

4

cm

0.589

0.750

0.901

0.390

0.798

1.41

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional ional,, respectivam respectivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200. * Esta calidad de acero sólo se lamina bajo pedido especial.

33


Ejes

W

X

X

Z

W Y

PERFIL Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 b = V =  = 0.90 Cb= 1. 1.0 L 35 x 4

L 35 x 6

L 38 x 3*

2.09

3.04

1.75

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

44.6 43.3 41.9 40.7 39.5 38.4 37.3 36.3 35.3 34.4 33.5 32.6 31.8 31.0 30.2 28.7 27.3 25.9 24.6

44.8 44.8 44.8 44.7 43.1 41.8 40.5 39.3 38.2 37.1 36.1 35.1 34.2 33.3 32.4 30.8 29.3 27.8 26.4

Ppales.

Geométricos


b

85.8 79.2 73.6 68.7 64.2 60.1 56.3 52.7 49.4 46.1 43.1 40.4 38.1 36.0 34.0 30.8 28.1 25.8 23.8

64.6 64.6 64.6 64.3 62.8 61.5 60.2 59.0 57.8 56.7 55.7 54.6 53.7 52.7 51.8 50.0 48.3 46.7 45.2

64.6 64.6 64.6 64.6 64.6 64.1 62.6 61.3 60.0 58.8 57.7 56.6 55.5 54.5 53.5 51.6 49.9 48.2 46.6

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

125 120 114 109 104 99.7 95.5 91.6 87.9 84.5 81.1 77.9 74.9 71.9 69.0 63.5 58.5 54.2 50.4

35.9 34.9 33.7 32.6 31.5 30.4 29.4 28.4 27.5 26.6 25.7 24.8 24.0 23.2 22.4 20.8 19.4 18.1 17.0

m kgf

m kgf

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf

40.0 40.0 40.0 39.0 37.4 35.9 34.6 33.3 32.1 31.0 29.9 28.9 27.9 26.9 26.0 24.3 22.7 21.1 19.7

74.2 66.9 60.9 55.6 50.7 46.3 42.2 38.5 35.3 32.6 30.3 28.3 26.5 24.9 23.5 21.2 19.2 17.6 16.2


44.8

64.6

40.0

44.8

64.6

40.0

1575

2360

1180

856

1610

515



kgf/cm


90.1

125

82.9

40.0

53.7

38.1


Tensiones Ten siones de corte 0.6 v Fy = 1890 kgf/cm * Se lamina bajo pedido especial.

34

2

Ppales.


PERFIL

Sección

W

L 35 x 6

L 38 38 x 3* x 3*

2.09

3.04

1.75

X

X

Y

Compacta

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

5670 3470 1960 1260

c NtW

kgf

8400

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00

Z


kL m

W

L 35 x 4

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

kgf

Esbelta,  s = 0.941 c NtZ

kgf

12180 7110 6365 5380 4310 3280 2440 1880 1495 1220

kgf

6600 10720 9440 7865 6220 4660 3440 2640 2090 1700

8220 5030 2840 1820

c NtW

4800 3230 1910 1220

5230 4890 4350 3680 2990 2320 1810 1450 1190 988

PROPIEDADES A, cm

2

2.67

3.87

2.23

Ejes principales principales W, Z r Z, cm

2

r W, cm

0.671

0.680

0.723

1.33

1.30

1.46

Ejes geométricos X, Y r , cm ,

2

4

cm

1.05

1.03

1.15

2.96

4.13

2.94

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional ional,, respectivam respectivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

35

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 b = V =  = 0.90 Cb= 1. 1.0

RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION PERFIL Y Z

W

X

X

Z

W Y

L 40 40 x x 3*

L 40 x 4

L 40 x 6

Peso kgf/m

1.84

2.42

3.52

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

39.3 38.2 37.0 35.8 34.6 33.5 32.4 31.3 30.2 29.2 28.3 27.3 26.4 25.5 24.6 22.9 21.3 20.0 18.7

44.6 44.6 44.6 43.8 41.9 40.3 38.7 37.3 36.0 34.7 33.5 32.3 31.2 30.2 29.1 27.2 25.4 23.6 22.0

Ppales.

Geométricos


b

82.7 74.6 67.8 61.8 56.4 51.4 46.8 42.7 39.2 36.2 33.6 31.3 29.4 27.6 26.1 23.5 21.3 19.5 18.0

57.1 55.6 54.0 52.4 51.0 49.6 48.2 46.9 45.7 44.5 43.3 42.2 41.1 40.1 39.1 37.1 35.3 33.5 31.8

58.8 58.8 58.8 58.8 57.2 55.4 53.7 52.1 50.6 49.1 47.8 46.5 45.3 44.1 42.9 40.8 38.7 36.8 34.9

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

114 105 97.3 90.7 84.8 79.3 74.2 69.4 64.8 60.5 56.5 53.0 49.9 47.1 44.6 40.3 36.7 33.7 31.2

85.4 85.4 85.4 84.2 82.3 80.6 78.9 77.3 75.8 74.4 73.0 71.6 70.4 69.1 67.9 65.6 63.3 61.2 59.2

m kgf

m kgf

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf

85.4 85.4 85.4 85.4 85.4 85.1 83.2 81.3 79.6 78.0 76.5 75.0 73.6 72.2 70.9 68.4 66.0 63.8 61.7

168 161 153 145 139 133 127 122 117 112 108 103 99.0 95.0 91.0 83.5 76.9 71.2 66.2


44.4

58.8

85.4

44.4

58.8

85.4

1180

1575

2360

371

755

1520



kgf/cm


92.2

120

168

42.7

53.8

72.8


Tensiones de corte 0.6 v Fy = 1890 kgf/cm * Se lamina bajo pedido especial.

36

2

Ppales. Ppales.


PERFIL

Sección

W

L 40 x 4

L 40 x 6

1.84

2.42

3.52

X

X

Y

c NtW

kgf


kgf

kgf

Compacta c NtZ

kgf

14110 8240 8130 7560 6700 5680 4620 3610 2800 2240 1825 1520 1280

8990 7170 4910 2950 1885 1310

c NtW

kgf

9700 5310 5030 4570 3970 3320 2665 2095 1685 1380 1150 974

5150 3635 2240 1430 996

c NtW

kgf

6800

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00

Z

Esbelta, s = 0.920 c NtZ

kL m

W

L 40 x 3*

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

10430 7145 4280 2740 1900

12595 11490 10030 8410 6770 5230 4030 3200 2600 2150

PROPIEDADES 2

A, cm

2.35

3.08

4.48


r Z, cm

0.780

0.765

0.764

r W, cm

1.52

1.52

1.50


r , cm ,

4

cm

1.21

1.21

1.19

3.46

4.48

6.33

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexiona flexionall y flexotorsiona flexotorsional,l, respectiva respectivament mente. e. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

37


W

X

X

Z

W Y

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 b = V =  = 0.90 Cb= 1. 1.0 0 PERFIL

L 45 x 3*

L 45 x 4*

L 45 x 5*

Peso kgf/m

2.09

2.74

3.38

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

47.5 46.4 45.1 43.7 42.4 41.0 39.7 38.4 37.2 35.9 34.8 33.6 32.5 31.4 30.3 28.2 26.3 24.7 23.2

56.3 56.3 56.3 56.2 53.9 51.8 49.8 48.0 46.2 44.6 43.1 41.6 40.2 38.8 37.5 35.1 32.7 30.5 28.4

Ppales.

Geométricos


b

105 94.8 86.2 78.5 71.6 65.2 59.3 54.1 49.6 45.8 42.6 39.7 37.2 35.0 33.0 29.7 26.9 24.7 22.8

70.4 68.8 67.0 65.2 63.4 61.8 60.1 58.5 57.0 55.6 54.1 52.8 51.4 50.1 48.8 46.4 44.1 41.8 39.7

74.6 74.6 74.6 74.6 73.4 71.0 68.8 66.8 64.9 63.0 61.3 59.6 58.0 56.5 55.1 52.3 49.6 47.1 44.8

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

145 134 124 116 108 101 94.4 88.2 82.4 76.8 71.7 67.2 63.3 59.7 56.5 51.1 46.6 42.8 39.5

92.2 90.4 88.2 86.1 84.0 82.1 80.2 78.4 76.7 75.0 73.4 71.8 70.3 68.9 67.5 64.7 62.1 59.6 57.3

m kgf

m kgf

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf

92.2 92.2 92.2 92.2 92.2 90.3 97.9 85.7 83.6 81.6 79.7 77.9 76.2 74.5 72.9 69.9 67.0 64.3 61.7

184 172 161 152 144 136 129 123 116 110 105 99.3 94.1 89.1 84.7 76.9 70.4 64.9 60.1


51.6

74.6

92.2

51.6

74.6

92.2

1180

1575

1970

491

654

1045


Fuerzas concentradas  R1, kgf/cm  R2 ,

kgf/cm


108

153

186

55.1

69.7

83.0



38

2

Ppales.


PERFIL

Sección

W

L 45 x 4*

L 45 x 5*

2.09

2.74

3.38

X

X

Y

Esbelta s = 0.985

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

5900 4540 3150 2040 1240

c NtW

kgf

7270

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00

Z


kL m

W

L 45 x 3*

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

kgf


kgf

10840 5560 5365 5045 4590 4040 3450 2865 2330 1925 1610 1370 1180

8560 6370 4210 2690 1870

c NtW

kgf

13550 8935 8510 7820 6920 5920 4910 3160 2590 2160 1820 1560

11770 11100 10080 8840 7500 6170 4910 3920 3195 2650 2240 1910

10665 7900 5190 3320 2310

PROPIEDADES 2

A, cm

2.66

3.49

4.30


2

r W, cm

0.855

0.880

0.870

1.73

1.71

1.70


2

4

cm

1.36

1.36

1.35

4.95

6.43

7.83

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional, ional, respect respectivame ivamente. nte. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

39

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 b = V =  = 0.90 Cb= 1. 1.0 0

RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION PERFIL Peso kgf/m

Y Z

Ejes

W

X

X

Z

W Y

L 50 x 4

L 50 x 5

3.06

3.77

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

85.1 83.4 81.4 79.4 77.4 75.4 73.4 71.6 69.7 67.9 66.2 64.5 62.9 61.3 59.7 56.7 53.8 51.1 48.4

93.3 93.3 93.3 93.3 92.8 89.7 86.9 84.3 81.8 79.5 77.3 75.2 73.2 71.2 69.4 65.8 62.5 59.3 56.3

Ppales.

Geométricos Geométricos


b

182 167 155 144 135 126 117 110 102 95.2 88.8 83.3 78.3 73.9 70.0 63.2 57.6 52.9 48.9

113 111 11 1 108 106 103 101 98.8 96.6 94.5 92.5 90.5 88.6 86.7 84.9 83.1 79.8 76.5 73.4 70.5

115 115 115 115 115 114 111 11 1 108 105 103 100 98.0 95.8 93.7 91.6 87.8 84.1 80.7 77.4

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

m kgf

m kgf

231 215 202 190 180 170 161 153 145 137 130 123 117 110 105 95.2 87.1 80.3 74.4


93.3

115

93.3

115

1575

1970

556

943



kgf/cm


193

235

88.2

105


Tensiones de corte 0.6 v Fy = 1890 kgf/cm

40

2

b MtXt

m kgf

Ppales. b MtW

m kgf


PERFIL

Sección

W

kL m X

X

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00

Z

W

L 50 x 4

L 50 x 5

3.06

3.77

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

Y


c NtW

kgf

kgf


kgf

11600 9670 7710 5310 3750 2600 1910

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

15130 9290 9000 8510 7820 6980 6070 5150 4250 3510 2940 2490 2140 1860 1625

12485 9820 7020 4630 3210 2360

12870 12360 11540 10440 9190 7880 6580 5360 4390 3660 3090 2650 2290 2000

PROPIEDADES A, cm

2

3.89

4.80


2

r W, cm

0.980

0.980

1.92

1.90


2

4

cm

1.52

1.51

8.97

11.0

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional, ional, respect respectivame ivamente. nte.  No se imprimen valores para kL/r 200.

41


W

X

X

Z

W Y

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 b = v =  = 0.90 Cb= 1. 1.0 PERFIL

L 50 x 6*

L 50 x 7

Peso kgf/m

4.47

5.15

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

137 137 134 132 129 126 124 121 119 117 114 112 110 108 106 103 99.2 95.9 92.6

m kgf

b MtXt m kgf

137 137 137 136 137 137 134 131 128 126 123 121 118 116 114 110 106 102 98.9

Ppales.

Geométricos


b

274 261 247 235 224 224 205 196 187 179 172 164 157 151 144 132 121 112 104

157 157 157 156 153 151 148 145 143 140 138 136 134 131 129 125 122 118 115

157 157 157 157 157 157 157 154 151 149 146 143 141 139 136 132 128 124 120

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

m kgf

m kgf

311 305 291 278 268 256 246 237 229 220 213 205 198 191 184 171 159 147 237


137

157

137

157

 R1, kgf/cm

2360

2760

 R2,

1130

1720



kgf/cm


274

311

121

136


Tensiones Ten siones de corte 0.6 0. 6 v Fy = 1890 kgf/cm * Se lamina bajo pedido especial.

42

2

Ppales.

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf

RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90 PERFIL

L 50 x 6*

L 50 x 7

Peso kgf/m

4.47

5.15

Sección

W

c NtZ

kL m X

X

Y

Compacta

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

14795 11630 8310 5480 3800 2790

c NtW

kgf

17390

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00

Z

W

No compacta

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

20670 15870 15160 14030 12620 11060 9440 7860 6375 5200 4320 3650 3120 2695 2350

17050 13400 9570 6310 4380 3220

18730 17785 16380 14680 12810 10900 9050 7310 5950 4940 4160 3555 3070 2680

PROPIEDADES 2

A, cm

5.69

6.56


2

r W, cm

0.959

0.961

1.90

1.88


2

4

cm

1.50

1.49

12.9

14.6

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexiona flexionall y flexotorsiona flexotorsional,l, respectiva respectivament mente. e. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

43


W

X

X

Z

W Y


L 60 x 4*

L 60 60 x 5* x 5*

Peso kgf/m

3.70

4.57

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

115 113 111 11 1 109 106 104 101 99.0 96.6 94.2 91.9 89.6 87.4 85.2 83.0 78.8 74.8 70.9 67.2

136 136 136 136 136 134 129 125 122 118 115 112 109 106 103 97.9 92.9 88.2 83.7

Ppales.

Geométricos


b

266 244 226 210 196 183 170 159 148 138 128 120 113 107 101 91.2 83.1 76.3 70.5

157 154 151 148 145 142 139 136 133 131 128 125 123 120 118 113 108 104 99.7

168 168 168 168 168 168 164 160 156 152 148 145 142 139 136 130 124 119 114

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

m kgf

m kgf

339 316 296 279 263 249 236 223 211 200 189 179 169 160 152 138 126 116 107


124

168

136

168

1575

1970

387

743



kgf/cm


259

346

131

158



44

2

b MtXt

m kgf

Ppales. b MtW

m kgf

RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL Y Z


L 60 x 4*

L 60 x 5*

Peso kgf/m

3.70

4.57

Sección

W

c NtZ

kL m X

X

Y

Esbelta,s = 0.962

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

11460 9930 8120 6260 4560 3350 2560 2025

c NtW

kgf

12860

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50

Z

W


kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

17630 9770 9580 9320 8940 8440 7810 7100 6350 5580 4820 4140 3590 3140 2760 2450 1960

14355 14040 13550 12830 11910 10830 9670 8480 7310 6190 5290 4540 3950 3460 3060 2440

15520 13230 10585 7945 5640 4140 3170 2510

PROPIEDADES A, cm

2

4.71

5.82


r Z, cm

1.15

1.17

r W, cm

2.32

2.30


r , cm ,

cm

4

1.83

1.82

15.8

19.4

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional, ional, respec respectivam tivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

45


W

X

X

Z

W Y


L 60 x 6*

L 60 x 7*

Peso kgf/m

5.42

6.26

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

197 194 190 187 183 180 176 173 170 167 164 161 158 155 152 147 142 137 132

200 200 200 200 200 200 199 194 190 186 182 178 175 172 168 162 156 151 146

Ppales.

Geométricos


b

406 385 365 346 330 314 314 287 274 262 251 240 229 219 209 191 175 162 151

231 231 229 224 220 216 213 209 206 202 199 196 192 189 186 181 175 170 165

231 231 231 231 231 231 231 229 224 220 216 212 208 205 201 195 188 183 177

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

m kgf

m kgf

463 452 431 412 394 378 364 350 336 324 312 301 290 279 269 249 230 214 199


200

231

200

231

 R1, kgf/cm

2360

2760

 R2,

1130

1520



kgf/cm


406

463

182

205



46

2

b MtXt

m kgf

Ppales. b MtW

m kgf


PERFIL

Sección

W

L 60 x 7

5.42

6.26

X

X

Y

No compacta

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

19060 16140 12800 9490 6690 4910 3760 2970

c NtW

kgf

21760

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50

Z


kL m

W

L 60 x 6*

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

25130 18640 18170 17420 16340 15000 13530 11970 10400 8890 7460 6330 5430 4710 4120 3635 2890

22300 21700 20685 19300 17650 15850 13980 12120 10320 8640 7310 6260 5420 4740 4170 3310

22000 18630 14765 10950 7710 5660 4340 3430

PROPIEDADES 2

A, cm

6.91

7.98


r Z, cm

1.17

1.15

r W, cm

2.29

2.28


r , cm ,

4

cm

1.82

1.81

22.8

26.1


47


W

X

X

Z

W Y

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 b = v =  = 0.90 Cb= 1. 1.0 0 PERFIL

L 65 x 4*

L 65 x 5

Peso kgf/m

4.03

4.99

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

129 128 126 123 121 118 116 113 110 108 105 102 99.9 97.5 95.0 90.3 85.7 81.3 77.0

158 159 159 159 159 158 153 149 145 141 137 133 129 126 123 116 110 105 99.7

Ppales.

Geométricos


b

313 288 266 247 231 215 200 187 174 162 151 141 133 125 119 107 97.5 89.6 82.8

179 176 174 170 167 164 161 157 154 151 148 145 142 139 136 131 125 120 115

198 198 198 198 198 198 195 190 185 180 176 172 168 164 161 154 147 141 136

Ppales. b MtW

m kgf

Geométricos b MtXc

m kgf

400 373 349 329 310 293 277 263 248 235 222 210 198 188 178 162 148 136 126


136

198

159

198


Fuerzas concentradas  R1,

kgf/cm

1575

1970

 R2,

kgf/cm

328

648


285

409

156

188



48

2

Ppales.

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf


PERFIL

Sección

W

kL m X

X

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00

Z

W

L 65 x 4

L 65 x 5

4.03

4.99

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

Y

Esbelta,s = 0.828 c NtZ

c NtW

kgf

kgf


13370 12170 10810 9170 7420 5720 4250 3250 2570

c NtW

kgf

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

18570 9960 9800 9590 9300 8910 8420 7830 7180 6485 5780 5075 1130 3890 3440 3060 2460 2015

16710 14640 12170 9600 7175 5270 4040 3190

14855 14580 14200 13640 12890 11980 10950 9860 8740 7640 6580 5680 4960 4360 3860 3090 2520

PROPIEDADES 2

A, cm

5.13

6.36


r Z, cm

1.25

1.25

r W, cm

2.51

2.50


r , cm ,

4

cm

1.98

1.98

20.15

24.8

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotorsi flexotorsional, onal, respect respectivame ivamente. nte. No se imprimen valores para kL/r 200.

49


W

X

X

Z

W Y


L 65 x 6

L 65 x 7

Peso kgf/m

5.91

6.83

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

227 224 220 216 212 209 205 201 197 194 190 187 184 180 177 171 165 160 154

235 235 235 235 235 235 235 230 225 220 216 212 207 203 199 192 185 179 172

Ppales.



b

481 456 431 409 389 371 354 338 323 309 296 283 270 258 246 224 206 190 177

272 270 266 261 257 252 248 244 240 236 232 228 225 221 218 211 205 199 193

272 272 272 272 272 272 272 271 265 260 256 251 247 242 238 230 223 216 210

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

m kgf

m kgf

550 536 510 487 467 448 430 413 398 383 368 355 342 329 317 293 271 251 234


235

272

235

272

 R1, kgf/cm

2360

2760

 R 2,

1030

1420



kgf/cm


481

550

217

245


Tensiones Ten siones de corte 0.6 0. 6 v Fy = 1890 kgf/cm

50

2

b MtXt

m kgf

Ppales. b MtW

m kgf



Sección

W

5.91

6.83

No compacta

No compacta

c NtZ

kL m X

X

Y

c NtW

kgf

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50

Z

W

L 65 X 7

Peso kgf/m

Y Z

L 65 X 6

kgf

c NtZ

23710 21170 18370 15060 11670 8525 6260 4795 3790

c NtW

kgf

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

27395 19930 19530 18900 18000 16810 15440 13940 12390 10850 9360 7975 6860 5965 5230 4620 3675

24000 23480 22640 21430 19920 18220 16400 14540 12700 10930 9280 7960 6900 6040 5330 4230

24455 21220 17395 9840 7230 5535 4370

PROPIEDADES A, cm

2

7.53

8.70


r Z, cm

1.27

1.26

r W, cm

2.49

2.48


r , cm ,

cm

4

1.97

1.96

29.2

33.4

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional, ional, respec respectivam tivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200.

51


Ejes

W

X

X

Z

W Y

PERFIL Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 b = v =  = 0.90 Cb= 1. 1.0 0 L 75 75 x x 5*

L 75 x 6*

L75 x 7

5.78

6.87

7.94

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

226 223 220 217 213 210 206 202 198 194 191 187 183 179 176 169 162 156 149

265 265 265 265 265 265 265 259 253 247 241 235 230 225 225 210 202 193 185

Ppales.

Geométricos


b

539 502 470 442 417 394 372 352 333 315 297 281 265 251 251 216 197 182 168

291 288 284 280 276 271 266 262 257 253 248 244 240 236 232 224 216 209 202

316 316 316 316 316 316 316 314 307 301 294 288 283 277 272 262 252 243 235

Ppales.

Geométricos

b MtW

b MtXc

651 615 581 552 525 500 477 455 435 415 397 379 362 345 329 300 275 254 236

356 352 347 342 336 331 326 321 316 311 306 301 296 292 287 279 270 262 255

m kgf

m kgf

b MtXt b MtW

m kgf m kgf 366 366 366 366 366 366 366 366 362 355 348 342 335 330 324 313 303 294 285


243

316

366

265

316

366



kgf/cm

1970

2360

2760

 R2,

kgf/cm

484

834

1220


506

651

747

257

298

337



52

2

Ppales.

747 726 691 659 631 605 580 558 536 516 496 477 459 442 425 393 362 336 313


PERFIL

Sección

W

kL m X

X

L 75 x 6*

L 75 x 7

5.78

6.87

7.94

Y

Esbelta, s = 0.867

Esbelta, s = 0.946

c NtZ

c NtZ

c NtW

kgf

kgf

18670 17030 14970 12680 10360 8150 6260 4945 4000 3310

c NtW

kgf

20100

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50

Z

W

L 75 x 5*

Peso kgf/m

Y Z

FY =3 =350 500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

kgf


kgf

26070 15385 15160 14900 14560 14110 13520 12810 11990 11100 10155 9190 8240 7295 6470 5770 4650 3820 3190

25060 21760 18910 15780 12660 9370 7450 5890 4770 3940

c NtW

kgf

31870 21140 20810 20400 19840 19070 18090 16940 15670 14325 12950 11575 10240 8960 7900 7000 5620 4600 3830

26960 26530 25940 25080 23930 22520 20910 19180 17380 15580 13800 12080 10520 9245 8180 6530 5330 4430

29280 26330 22690 18750 14840 11250 8610 6800 5510 4555

PROPIEDADES A, cm

2

7.36

8.75

10.1


2

r W, cm

1.44

1.47

1.44

2.90

2.87

2.88


2

4

cm

2.29

2.28

2.28

38.6

45.6

52.4

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional ional,, respectivam respectivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

53


W

X

X

Z

W Y


L 75 x 8

Peso kgf/m

9.00

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

415 414 408 402 396 390 384 379 373 368 362 367 352 347 342 333 324 316 307

415 415 415 415 415 415 415 415 415 408 401 395 388 382 376 365 355 345 335

L 75 x 10* 11.1 Ppales.


Ppales.

MtW m kgf

b MtXc

b MtXt

b MtW

838 834 797 764 735 708 682 659 636 615 595 575 556 538 520 487 455 425 397

509 509 509 509 509 505 498 492 485 478 473 467 461 456 451 440 430 421 412

509 509 509 509 509 509 509 509 509 509 507 500 493 486 480 468 457 446 436

1010 1010 1000 966 934 906 879 854 830 808 786 766 746 726 708 672 639 607 577

b

m kgf

m kgf


m kgf

m kgf


415

509

415

509



kgf/cm

315 0

3940

 R 2,

kgf/cm

1610

2380


838

1010

374

442



54

2

Ppales.

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf


PERFIL

Sección

W

X

X

Z Y

L 75 x 10*

9.00

11.1


kL m

W

L 75 x 8

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

No compacta

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

36120

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50

33180 29830 25710 21230 16810 12730 9750 7700 6240 5160

c NtW

kgf

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

44440 31680 31170 30410 29290 27830 26090 24150 22090 19980 17870 15800 13800 12000 10520 9290 7400 6020 5000

40800 36680 31600 26080 20630 15620 11960 9450 7650 6330

40700 39975 38810 37150 35100 32750 30200 27530 24815 22120 19500 16975 14710 12830 11340 9000 7310 6060

PROPIEDADES 2

A, cm

11.5

14.1


r Z, cm

1.44

1.45

r W, cm

2.86

2.83


r , cm

4

, cm

2.27

2.25

58.9

71.4

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotorsi flexotorsional, onal, respect respectivame ivamente. nte.  No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

55


W

X

X

Z

W Y


L 90 x 5*

L 90 x 6*

Peso kgf/m

6.97

8.30

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

296 294 291 288 284 280 276 271 267 262 257 253 248 243 239 229 220 211 203

385 385 385 385 385 385 385 385 378 370 361 353 345 337 330 316 303 290 278

Ppales.

Geométricos


b

788 732 686 644 607 573 541 511 483 456 430 406 382 362 344 312 285 262 243

393 390 386 382 377 372 366 361 355 350 344 338 333 327 322 311 301 291 281

461 461 461 461 461 461 461 461 458 449 439 430 422 413 405 390 376 363 349

Ppales. b MtW

m kgf


m kgf

957 901 851 807 767 730 696 663 633 604 576 550 524 500 476 434 398 367 341


299

423

385

461

1970

2370

332

581



kgf/cm


627

878

381

445



56

2

Ppales.

b MtXt b MtW

m kgf

m kgf


PERFIL

Sección

W

L 90 x 6*

6.97

8.30

X

X

Y


c NtW

kgf

c NtZ

kgf

20660 19520 18040 16290 14390 12420 10480 8650 7020 5800 4870 4150

c NtW

kgf

21610

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00

Z


kL m

W

L 90 x 5*

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

28875 27450 25675 23580 21040 18300 15530 12840 10330 8370 6920 5810 4950

15470 15230 15050 14860 14630 14340 13980 13550 13050 12470 11830 11150 10430 9685 8940 7460 6250 5300 4530 3920 3410

22060 21740 21740 21150 20740 20230 19580 18810 17930 16940 15880 14780 13645 12510 11390 9310 7715 6480 5515 4740

PROPIEDADES 2

A, cm

8.88

10.6


r Z, cm

1.74

1.74

r W, cm

3.50

3.49


r , cm ,

4

cm

2.76

2.76

67.8

80.5


57


W

X

X

Z

W Y


L 90 x 7

L 90 x 8*

Peso kgf/m

9.61

10.9

Ejes

Geométricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

488 485 480 474 468 462 455 449 442 436 430 423 417 411 405 393 381 370 359

535 535 535 535 535 535 535 535 535 527 518 508 499 490 482 466 451 436 423

Ppales.

Geométricos


b

1100 1067 1014 967 925 886 849 815 783 752 723 695 668 642 617 569 525 486 452

582 577 571 565 557 550 543 536 528 521 514 507 500 493 487 474 461 449 438

607 607 607 607 607 607 607 607 607 607 596 586 576 567 558 542 526 511 496

Ppales. b MtW

m kgf


m kgf

1240 1230 1170 1125 1080 1040 1000 966 933 900 870 841 812 785 759 709 661 616 575


535

607

535

607

2760

3150

926

1310


Fuerzas concentradas  R1, kgf/cm  R 2,

kgf/cm


1100

1240

505

562


Tensiones Tens iones de corte 0.6 v Fy = 1890 kgf/cm * Se lamina bajo pedido especial.

58

2

b MtXt

m kgf

Ppales. b MtW

m kgf


PERFIL

Sección

W

L 90 x 8*

9.61

10.9

X

X

Y


c NtW

kgf

c NtZ

kgf

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

43120 28985 28590 28210 27730 27094 26280 25270 24080 22750 21310 19800 18260 16700 15170 13655 11050 9100 7610 6450 5530

24130 31875 28970 25620 22050 18460 15045 11970 9690 8000 6730 5735

c NtW

kgf

36040

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50

Z


kL m

W

L 90 x 7

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

40700 37870 34240 30075 25670 21280 17150 13560 10985 9080 7630 6500

36060 35590 35075 34400 33480 32300 30870 29230 27430 25530 23560 21580 19610 17680 15790 12700 10410 8680 7340 6290

PROPIEDADES 2

A, cm

12.24

13.9


r Z, cm

1.74

1.76

r W, cm

3.48

3.45


r , cm ,

4

cm

2.75

2.74

92.7

104

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional, ional, respect respectivam ivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

59


W

X

X

Z

W Y


L 100 X 7*

Peso kgf/m

10.7

Ejes

Geometricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

580 576 572 566 560 553 546 539 532 525 517 510 503 496 489 475 461 448 434

664 664 664 664 664 664 664 664 664 664 651 639 628 617 606 586 567 549 532

L 100 X 8 12.2

Ppales.

Geometricos Geometricos


b

1370 1330 1260 1200 1150 1100 1060 1010 973 935 898 863 829 796 765 705 649 601 560

697 693 687 680 673 665 657 649 640 632 624 616 608 600 592 577 562 547 533

755 755 755 755 755 755 755 755 755 755 749 736 724 713 702 680 660 641 623

Ppales.

Geometricos

b MtW

b MtXc

m kgf

m kgf

1550 1530 1460 1400 1350 1295 1250 1200 1160 1120 1080 1045 1010 975 942 879 819 762 712


631

755

664

755

2760

3150

750

1110



kgf/cm


1310

1510

636

710



60

2

b MtXt

m kgf

Ppales. b MtW

m kgf


PERFIL

Sección

W

L 100 x 8

10.7

12.2

X

X

Y

c NtW

kgf


kgf

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

46230 29830 29400 29070 28700 28260 27690 26990 26140 25150 24030 22810 21510 20150 18760 17370 14600 12150 10230 8720 7510 6530 5730

36720 34840 32375 29455 26240 22890 19560 16360 13390 11060 9300 7920 6830 5950

c NtW

kgf

38300

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50

Z


kL m

W

L 100 x 7*

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

44210 41810 38665 35000 30920 26740 22615 18700 15990 12550 10550 8990 7750 6750

37600 37100 36670 36170 35515 34680 33650 32410 30990 29420 27740 25980 24170 22355 20550 17000 14060 11785 10000 8600 7460 6530

PROPIEDADES 2

A, cm

13.7

15.5


r Z, cm

1.94

1.96

r W, cm

3.88

3.85


r , cm ,

4

cm

3.07

3.06

128

145


61


W

X

X

Z

W Y


L 100 X 9*

Peso kgf/m

10.7

Ejes

Geometricos

Lb m

b MtXc

m kgf

b MtXt m kgf

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

813 807 800 792 784 775 766 756 747 738 729 720 711 703 694 678 662 646 631

844 844 844 844 844 844 844 844 844 844 844 833 821 809 797 775 754 734 715

L 100 X 10 12.2

Ppales.

Geometricos


b

1720 1720 1660 1600 1540 1490 1440 1390 1350 1300 1260 1230 1190 1150 1120 1050 991 932 876

927 920 912 903 893 883 873 862 853 843 833 823 814 805 795 778 761 744 728

931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 931 930 917 904 892 869 847 827 807

Ppales.

Geometricos

b MtW

b MtXc

m kgf

m kgf

1890 1890 1855 1790 1730 1670 1620 1575 1530 1490 1445 1410 1370 1330 1295 1230 1160 1100 1040


844

931

844

931

 R1, kgf/cm

3540

3940

 R 2,

1500 1500

1890



kgf/cm


1720

1890

779

846



62

2

b MtXt

m kgf

Ppales. b MtW

m kgf


PERFIL

Sección

W

L 100 x 10

13.6

15.1

X

X

Y

No compacta

c NtW

kgf

c NtZ

kgf

51600 48670 44840 40360 35480 30470 25565 20930 20930 16960 14000 11780 10030 8650

c NtW

kgf

54080

0.00 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50

Z


kL m

W

L 100 x 9*

Peso kgf/m

Y Z

FY = 350 3500 0 kgf kgf/c /cm m2 C = 0.90

kgf

c NtZ

kgf

c NtW

kgf

60340 57540 54320 49920 44870 39390 33765 28270 23080 18695 15450 12980 11060 9540 8310

45500 44920 44380 43710 42810 41660 40240 38570 36690 34650 32500 30280 28030 25790 23570 19310 15880 13300 11240 9640 8350 7300

52310 51690 51060 50220 49095 47640 45880 43840 41590 39175 36655 34070 31470 28890 26350 21500 17600 14680 12420 10635 9200 8040

PROPIEDADES 2

A, cm

17.3

19.2


r Z, cm

1.93

1.95

r W, cm

3.85

3.82


r , cm ,

4

cm

3.05

3.04

161

177

Nota: c NtZ y c N tW , corresponde corresponden n al pandeo flexional flexional y flexotors flexotorsional, ional, respec respectivam tivamente. ente. No se imprimen valores para kL/r 200. * Se lamina bajo pedido especial.

63

PLAN DE LA OBRA INTRODUCCIÓN PERFILES I

PERFILES U

PERFILES L CONEXIONES

GUÍAS DE DISEÑO

JOIST y VIGAS DE CELOSÍA

SIDETUR. Evolución y sus productos IPN y sus combinaciones Vigas y columnas mixtas acero - concreto Perfiles importados UPL y sus combinaciones Columnas mixtas acero - concreto Perfiles importados L y sus combinaciones Conexiones parcialmente restringidas Conexiones totalmente restringidas Selección de perfiles Miembros en tracción Sistemas de piso Inspección de estructuras de acero Análisis estratégico de estructuras de acero Detallado de estructuras estructuras de acero y mixtas mixtas acero - concreto Pasarelas peatonales Diseño sismorresistente de edificaciones Diseño de galpones Diseño de escaleras Guía para el detallado y la inspección de acero de refuerzo en estructuras de concreto y mixtas acero - concreto Guías para la rehabilitación de edificaciones edificaciones existentes Planchas base de vigas Planchas bases de columnas Etc, etc. Series estándar Diseño sismorresistente

Los números publicados de esta colección se encuentran en formato digital en la página: www.sidetur.com.ve Números disponibles:

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Perfiles PN Cuaderno Nº 1 Perfiles UPL Cuadernos Nº 1 a Nº 4 Perfiles L Cuadernos Nº 1 a Nº 2

Manual de estructuras de acero L2

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