Reaksi nuklir
Jika partikel energi dari sebuah reaktor atau akselerator (atau bahkan dari sumber radioaktif) diperbolehkan untuk jatuh pada zat yang besar, ada kemungkinan terjadi reaksi nuklir. Reaksi nuklir pertama tersebut dilakukan di laboratorium Rutherford, menggunakan partikel dari sumber radioaktif. Dalam beberapa eksperimen awal, partikel α
bergerak elastis dari inti
target; fenomena ini, diketahui sebagai hamburan Rutherford, memberi kami bukti pertama keberadaan inti atom. Dalam percobaan lain, Rutherford mampu mengamati perubahan atau transmutasi spesies nuklir, seperti dalam reaksi ini dilakukan pada tahun 1919. 14
α+ N
17
O+P
akselerator partikel pertama yang mampu menginduksi reaksi nuklir yang dibangun oleh Cockcroft dan Waton, yang pada tahun 1930 mengamati reaksi 7
P + Li
4
He + α
Dalam bab ini kita membahas berbagai jenis reaksi nuklir dan sifat mereka. Dalam kebanyakan kasus, kita berurusan dengan proyektil cahaya, biasanya A ≤ 4, pada target yang berat; bagaimanapun, banyak peristiwa menarik pada reaksi induksi mempercepat ion berat (biasanya A ≤ 40, tetapi bahkan balok seberat uranium dianggap ). Kami juga hanya berurusan dengan reaksi yang diklasifikasikan sebagai "energi yang rendah," 1 GeV, yang disebut "energi menengah," produksi meson dapat terjadi, dan proton dan neutron dapat berubah menjadi satu sama lain. Pada "energi tinggi," segala macam partikel eksotik dapat diproduksi, dan kami bahkan dapat mengatur ulang quark yang merupakan konstituen nukleon. Kami membahas jenis terakhir reaksi dalam Bab 17 dan 18. 11.1 JENIS REAKSI DAN HUKUM KONSERVASI
reaksi nuklir ditulis a+X
Y+b
di mana a adalah proyektil dipercepat, X adalah target (biasanya stasioner di laboratorium), dan Y dan b hasil reaksi yang berhenti di target dan tidak diamati, sedangkan b adalah sebuah partikel cahaya yang dapat dideteksi dan diukur. Umumnya, a dan b akan menjadi nukleon atau inti cahaya, tetapi kadang-kadang b akan menjadi sinar γ, dalam hal ini disebut reaksi menangkap radiasi. (Jika (Jika merupakan sinar γ, reaksi ini disebut yang photoeffect nuklir). Sebuah jalan alternatif dan kompak menunjukkan reaksi yang sama X(a,b)Y
Yang menguntungkan karena memberikan kita cara alami untuk merujuk ke kelas umum reaksi dengan sifat umum, misalnya (a,n) atau (n,y) reaksi. Kami mengklasifikasikan reaksi dengan berbagai cara. jika terjadi dan partikel keluar adalah sama (dan Sejalan x dan y adalah inti yang sama), itu adalah proses hamburan, elastis jika y dan
b berada dalam keadaan dasar dan
tidak elastik jika
y atau b berada dalam (keadaan tereksitasi
yang umumnya cepat meluruh oleh emisi γ) kadang-kadang a dan b adalah partikel yang sama, namun reaksi penyebab lain nukleon yang akan dikeluarkan secara terpisah (sehingga ada tiga partikel di) kondisi akhir;. ini disebut reaksi knockaout . Dalam reaksi transfer, satu atau dua nukleon yang ditransfer antara proyektil dan target, seperti deuteron masuk berubah menjadi sebuah proton keluar atau neutron, sehingga menambahkan satu nukleon dengan target x untuk membentuk y. Reaksi juga dapat diklasifikasikan oleh mekanisme yang mengatur langsung process.in reaksi (yang reaksi transfer merupakan subkelompok penting), hanya nukleon sangat sedikit mengambil bagian dalam reaksi, dengan sisa nukleon target yang berfungsi sebagai spactators. sebagai reaksi pasif mungkin memasukkan atau menghapus nukleon tunggal dari inti model a shell dan oleh karena itu bisa berfungsi sebagai cara untuk menjelajahi struktur luar inti. Banyak peluruhan inti y dapat dicapai dalam reaksi-reaksi ini. Pada keadaan lainnya adalah mekanisme inti majemuk, di mana inti masuk dan target menggabungkan singkat untuk berbagi lengkap dari energi sebelum nukleon keluar akan dikeluarkan, agak seperti penguapan molekul dari cairan panas. Antara kedua kejadian itu adalah reaksi resonansi, dalam bentuk partikel yang masuk dari sebuah ''quasibound'' daerah sebelum partikel keluar. Diamati
Kami memiliki teknik pembuangan untuk mengukur energi partikel yang keluar untuk presisi tinggi (mungkin 10 keV resolusi dengan spektrometer magnetik). Kita dapat menentukan arah partikel keluar, dan diamati distribusi sudutnya (biasanya relatif terhadap sumbu balok) dengan menghitung jumlah dipancarkan di berbagai sudut. Bagian diferensial silang diperoleh dari probabilitas untuk mengamati b partikel dengan energi tertentu dan pada sudut tertentu ( θ,Φ) sehubungan dengan sumbu balok. Mengintegrasikan bagian diferensial menyeberang semua sudut, kita mendapatkan penampang total b partikel akan dipancarkan pada energi tertentu (dimana kadang-kadang juga disebut bagian diferensial cross). Kita juga dapat mengintegrasikan seluruh energi b untuk mendapatkan penampang total mutlak. Yang ada di efek probality untuk dari reaksi inti Y in the. Kuantitas ini menarik, misalnya, aktivasi neutron atau produksi radioisotop.Dengan melakukan eksperimen polarisasi, kita bisa menyimpulkan orientasi spin inti produk Y atau mungkin bergantung spin dari bagian reaksi silang. Untuk percobaan ini kita mungkin membutuhkan balok insiden partikel terpolarisasi, target inti terpolarisasi, dan sebuah spektrometer untuk menganalisa polarisasi partikel keluar b. Kami secara bersamaan dapat mengamati radiasi
atau konversi elektron dari peluruhan
keadaan tereksitasi Y. Hal ini biasanya dilakukan bertepatan dengan partikel b membantu kita memutuskan daerah tereksitasi dengan radiasi, sebagai bantuan dalam menafsirkan sifat-sifat keadaan tereksitasi, terutama dalam menyusun kesimpulan spin-paritas mereka tugas. Hukum Kekekalan
Dalam menganalisis reantions nuklir, kami menerapkan undang-undang konservasi yang sama kita diterapkan dalam mempelajari peluruhan radioaktif. Konservasi energi total dan momentum linear dapat digunakan untuk berhubungan dengan energi diketahui, tetapi mungkin dapat diukur dari produk energi diketahui dan dikendalikan proyektil. Kita dapat menggunakan energi yang diukur b untuk menyimpulkan energi eksitasi negara Y atau perbedaan massa antara konservasi X dan Y. jumlah proton dan neutron adalah hasil dari energi rendah dari proses, di mana tidak ada pembentukan meson atau quark penataan kembali terjadi. (Interaksi lemah juga diabaikan pada skala waktu reaksi nuklir, sekitar 10-16 ke 10-22 s). Pada energi yang lebih tinggi kita masih memelihara total nukleon (atau, seperti yang kita bahas dalam Bab 18, baryon) nomor, tetapi pada energi rendah kita melestarikan secara terpisah jumlah proton dan jumlah neutron. Kekekalan momentum sudut memungkinkan kita untuk berhubungan tugas spin dari partikel bereaksi dan momentum sudut orbital dibawa oleh partikel keluar, yang dapat menyimpulkan dengan mengukur distribusi sudutnya. Kita dapat menyimpulkan tugas spin negara nuklir. konservasi Paraty juga berlaku, sedangkan paritas bersih sebelum rection harus sama dengan paritas bersih setelah reaksi. Jika kita mengetahui momentum sudut orbital partikel keluar, kita bisa menggunakan trule (-1) dan lain tahu pihak dalam reaksi untuk menyimpulkan paritas tidak diketahui keadaan tereksitasi. Dalam Bagian 11.3 kita bahas lain kuantitas yang kekal dalam reaksi nuklir. 11.2 ENERGETIKA DARI REAKSI NUKLIR
Kekekalan
energi 2
relativistik 2
2
total 2
reaksi 2
Mxc + Tx + mac + Ta = myc + Ty + mbc + Ty + mbc + Tb
dasar
kita
memberikan
(11.1)
Dimana T adalah energi kinetik (yang kami dapat menggunakan pendekatan nonrelativistic ½ mv2 pada tenaga rendah) dan m adalah massa istirahat. Kami mendefinisikan nilai reaksi Q, dalam analogi dengan nilai peluruhan radioaktif Q, sebagai energi massa awal minus energi massa akhir: Q = (minitial - m akhir) C2 = (Mx ma - ¬ m b - saya) C2
(11.2)
Yang sama dengan energi kinetik kelebihan produk akhir: Q = Tfinal – Tinitial = Ty Tb - Tx - Ta
(11.3)
Nilai Q bisa positif, negatif, atau nol. Jika Q> 0 (m> minitial akhir atau Tfinal> Tinitial) reaksi dikatakan eksotermik, dalam kasus nuklir ini massa atau energi yang mengikat dilepaskan sebagai energi kinetik produk akhir. Ketika Q <0 (
Persamaan 11,1-11,3 berlaku dalam kerangka acuan di mana kita memilih untuk bekerja. Mari kita menerapkannya pertama kerangka acuan laboratorium, di mana inti target dianggap saat istirahat (energi termal suhu ruang dapat diabaikan pada skala MeV reaksi nuklir). Jika kita mendefinisikan sebuah pesawat reaksi oleh arah sinar kejadian dan salah satu partikel keluar, kemudian melestarikan komponen momentum tegak lurus ke pesawat yang menunjukkan langsung bahwa gerakan partikel keluar kedua harus terletak pada pesawat juga. Gambar 11.1 menunjukkan geometri dasar dalam bidang reaksi. Pelestarian momentum linier di sepanjang dan tegak lurus terhadap arah balok memberikan
Mengenai
Pa = Pb cos Ѳ ξ Py cos
(11.4a)
0 = Pb Ѳ dosa - dosa ξ
Pv (11.4b)
Q sebagai kuantitas dikenal dan Ta (dan karena itu Pa) sebagai parameter yang
kita kontrol, Persamaan 11.3 dan 11.4a, b merupakan tiga persamaan dalam empat diketahui (Ѳ, ξ, Tb, dan Ty) yang tidak memiliki solusi yang unik. Jika, seperti yang biasanya terjadi, kita tidak mengamati partikel Y, kita dapat menghilangkan ξ dan Ty dari persamaan untuk menemukan hubungan antara Tb dan Ѳ: Ungkapan ini diplot di 11.2a Gambar untuk 3H reaksi (p, n) 3He, di mana Q = -763,75 keV. Kecuali untuk wilayah energi yang sangat kecil antara 1,019 dan 1,147 MeV, ada satu ke-satu korespondensi (untuk Ta yang diberikan) antara tb dan Ѳ. Artinya, menjaga energi insiden tetap, memilih nilai Ѳ untuk mengamati partikel keluar secara otomatis kemudian memilih energi mereka.
Beberapa fitur lain Gambar 1.2 yang jelas, yang harus Anda dapat menampilkan secara eksplisit dari Persamaan 11,5: 1. Ada nilai minimum absolut Ta reaksi di bawah ini yang tidak mungkin. Hal ini terjadi hanya untuk Q <0 dan disebut threshold ke-/ energi: Ke-/ = (-Q) (m_ (y +) m_b) / (m_ (y +) m_ (b - m_a)) 0
(11,6) 0
ambang batas yang contion selalu terjadi untuk Ѳ = 0 (dan karena itu ξ = 0 )-Y b produk dan bergerak ke arah yang umum (tapi masih sebagai inti terpisah). Tidak ada energi yang "terbuang" dalam memberikan mereka trasveerse momentum ke arah balok. Jika Q> 0, tidak ada kondisi ambang dan reaksi akan "pergi" bahkan untuk energi yang sangat kecil, meskipun kita mungkin harus bersaing dengan hambatan coulomb tidak dianggap di sini dan yang akan cenderung untuk menjaga dan X di luar kisaran masingmasing kekuatan inti.
2. Situasi ganda bernilai untuk energi terjadi insiden antara ke-/ dan batas atas Ta '= (-Q) m_ (y) / m_ (y-m_a) (11,7) Hal ini juga terjadi hanya untuk Q <0, dan penting hanya untuk reaksi yang melibatkan inti massa sebanding. Menggunakan Persamaan 11,6 dan 11,7 kita dapat mendekati kisaran sebagai Ta'Th-/ = ke-/ (m_ (y +) m_b) / (m_ (y) 〖(m〗 _ (b - m_a))) (1-m_b/m_y +
) (11,8)
⋯
Dan Anda dapat melihat bahwa jika a dan b memiliki jumlah massa 4 atau kurang dan jika Y adalah inti menengah atau berat, maka rentang (Ta '- ke-/) menjadi jauh lebih kecil dari 1% dari energi ambang. Gambar 11.2b menunjukkan wilayah-ganda bernilai untuk 14C reaksi (p, n) 14N. 3. Terdapat Ѳm sudut maksimal di mana perilaku ini bernilai ganda terjadi, nilai yang ditentukan untuk Ta pada rentang diizinkan oleh lenyapnya argumen dalam akar kuadrat Persamaan 11,5: (11.9) Ketika Ta = Ta ', perilaku-ganda dinilai terjadi antara Ѳ = 0
0
0
0 dan Ѳm = 90 ; dekat Ta = Tth hal itu terjadi hanya dekat Ѳm = 0 . 4. Reaksi dengan Q> 0 memiliki nither ambang atau perilaku yang bernilai ganda, seperti yang Anda lihat dengan membalik reaksi ditunjukkan pada Gambar 11.2a dan 11.2b, 3He (n, p) 3H dan 14N (n, p) 14C, untuk yang kita dapat di setiap kasus membuat transformasi tunggal - Q + Q. Gambar 11.3 menunjukkan grafik Tb vs Ta untuk kasus ini. Reaksi terjadi ke Ta 0 (ambang batas tidak), dan kurva adalah nilai-tunggal untuk semua Ѳ dan Ta. Jika, untuk Ѳ diberikan dan Ta, kita mengukur Tb, maka kita dapat menentukan nilai Q reaksi dan menyimpulkan massa hubungan di antara konstituen. Jika kita tahu ma, mb, dan mx, kita kemudian memiliki cara menentukan massa Y. Penyelesaian Persamaan 11,5 untuk Q, kita memperoleh (11.10) Prosedur ini tidak sepenuhnya berlaku, untuk appers saya juga di sisi kanan persamaan, tetapi biasanya akurasi cukup untuk replece tersebut secara besar-besaran dengan jumlah 0
massa integer, terutama jika kita mengukur pada 90 di mana masa jabatan terakhir hilang.
Sebagai contoh penerapan teknik ini, kami mempertimbangkan 25
26
7
8
Mg reaksi ( Li, B)
6
Ne. The 2 Mg inti sudah memiliki kelebihan neutron, dan penghapusan tambahan dua proton
dalam hasil reaksi di 25Ne inti akhir dengan kelebihan besar neutron. Data yang dilaporkan oleh 8
Wilcox et al., Phys. Leti Rev. 30, 866 (1973), menunjukkan puncak B sekitar 55,8 MeV diamati pada sudut laboratorium dari 100 saat insiden 7Li balok energi 78,9 MeV. Menggunakan Persamaan 11.10 dengan nomor massa, bukan massa memberikan Q = - 22.27 MeV, yang memberikan 24,99790 u untuk massa
25
Ne. Iterasi perhitungan untuk kedua kalinya dengan
massa sebenarnya bukan nomor massa tidak mengubah hasilnya bahkan pada tingkat presisi Jika reaksi mencapai keadaan tereksitasi Y, persamaan Q-nilai harus mencakup energi massa negara bersemangat.
(11.11) Dimana Q 0 adalah nilai Q sesuai dengan keadaan dasar Y, dan di mana kita telah menggunakan 2
2
my* c = myc Eex sebagai energi massa dari keadaan tereksitasi (Eex adalah energi eksitasi di atas tanah negara). Nilai diamati terbesar Tb biasanya untuk reaksi yang mengarah ke keadaan dasar, dan kita dengan demikian dapat menggunakan Persamaan 11,10 untuk menemukan Q0. nilai berturut-turut lebih kecil dari Tb sesuai dengan keadaan tereksitasi yang lebih tinggi, dan dengan Tb mengukur kita dapat menyimpulkan Qex dan rangsangan Eex energi.
Gambar 11.4 menunjukkan contoh dari jenis pengukuran. Puncak dalam sosok berfungsi untuk menentukan energi
T
diperoleh
...
...
...
...
(ketidakpastian
...
...
energi
...
...
sekitar
... ±
...
..??? 0,005
387 MeV):
mengarah pada keadaan tereksitasi yang ditunjukkan pada gambar. Spektrum sinar γ dipancarkan berikut reaksi ini juga ditunjukkan dalam gambar, dan transisi dapat dilihat sesuai dengan masing-masing nilai menyimpulkan dari Eex dan karena itu dianggap sebagai transisi langsung dari keadaan tereksitasi ke keadaan dasar. Akhirnya, studi distribusi sudut reaksi berikut dapat digunakan untuk menyimpulkan tugas spin-paritas dari keadaan tereksitasi, yang mengarah ke tingkat skema yang ditunjukkan pada gambar. Perhatikan bagaimana bit berbagai data yang saling mengisi dan melengkapi satu sama lain dalam membangun skema tingkat, dari sinar γ saja, misalnya, kita tidak bisa membedakan mana transisi menghubungkan keadaan dasar dengan keadaan tereksitasi dan karena itu apa energi adalah dari bersemangat negara. Spektrum proton, bagaimanapun, memberi kita energi bergairah-negara secara langsung, dan beralih ke energi γ-ray, yang dapat diukur dengan lebih presisi, kita bisa memperoleh nilai yang lebih tepat untuk energi dari negara. 11.3 isospin Interaksi dari nukleon dengan lingkungannya (nukleon lainnya, misalnya) dalam kebanyakan kasus
tidak
bergantung
pada
apakah
nukleon
memiliki
komponen
spin
ms = 1 / 2 atau ms = - 1 / 2 relatif terhadap sumbu z sewenang-wenang dipilih. Artinya, tidak perlu untuk membedakan dalam formalisme fisika nuklir antara nukleon "spin-up" dan "spindown" nukleon. Banyaknya orientasi spin (dua, untuk nukleon tunggal) dapat masuk ke dalam persamaan, misalnya dalam statistik dari interaksi, tetapi nilai sebenarnya dari proyeksi tidak muncul. Pengecualian untuk situasi ini timbul pada saat medan magnet diterapkan, interaksi magnetik nukleon tergantung pada komponen spin relatif terhadap arah medan luar.
Kemerdekaan bertanggung jawab atas kekuatan nuklir berarti bahwa dalam kebanyakan kasus kita tidak perlu membedakan dalam formalisme antara neutron dan proton, dan hal ini membawa kita ke grup mereka bersama-sama sebagai anggota keluarga yang umum, nukleon. Formalisme untuk interaksi nuklir tergantung pada banyaknya negara nukleon (dua ¬) tetapi tidak tergantung dari apakah nukleon yang proton pada neutron. pengecualian, tentu saja, adalah interaksi elektromagnetik, yang dapat membedakan antara proton dan neutron, sehubungan dengan gaya nuklir kuat saja, simetri antara neutron dan proton tetap berlaku. Degenerasi ini dua-negara secara alami mengarah pada formalisme analog dengan interaksi magnetik partikel spin ½. Neutron dan proton diperlakukan sebagai dua negara yang berbeda dari partikel tunggal, nukleon. nukleon ini diberi vektor spin fi ktif, yang disebut isospin tersebut. * Kedua merosot negara nuklir nukleon di adanya medan elektromagnetik, seperti dua degenerate keadaan spin nukleon dalam tidak adanya medan magnet, kemudian "isospin-up," yang kita sewenang-wenang menetapkan dengan proton, dan "isospin-down," neutron. Artinya, untuk sebuah nukleon dengan nomor isospin kuantum t = 1 / 2, proton memiliki mt = ½ dan neutron telah mt = - 1 / 2. Proyeksi ini diukur terhadap sumbu sewenang-wenang disebut "3axis" dalam sistem koordinat yang sumbu diberi label 1, 2, dan 3, untuk membedakannya dari laboratorium z sumbu x, y, z koordinat sistem. isospin ini mematuhi aturan yang biasa untuk vektor momentum sudut, dengan demikian kita menggunakan sebuah t isospin vektor √
ħ
dan
dengan
proyeksi
3-sumbu
t3
=
mth.
Untuk beberapa sistem nukleon, isospin mengikuti aturan kopling identik dengan aturan-aturan biasa vektor momentum sudut. Sebuah sistem dua-nukleon, misalnya, dapat memiliki T isospin total 0 atau 1, sesuai (semiclassically) ke antiparalel atau orientasi paralel dari isospin dua vektor ½. Komponen 3-sumbu dari vektor isospin total, T3, adalah jumlah dari komponen 3sumbu dari nukleon individu, dan dengan demikian untuk inti apapun, T3 = (z - N) dinyatakan
dalam
satuan
(11,12) jam
yang
tidak
akan
ditampilkan
secara
eksplisit.
Untuk inti yang diberikan, T3 ditentukan oleh jumlah neutron dan proton. Untuk setiap nilai T3, T kuantum isospin jumlah dapat mengambil nilai apapun setidaknya sama besar sebagai T3
││
Dua pertanyaan terkait yang segera diikuti adalah:. Dapatkah kita menetapkan nomor T kuantum untuk masing-masing negara nuklir? Adalah seperti tugas yang berguna, misalnya, dalam memprediksi probabilitas peluruhan atau reaksi? Kami menganggap sebagai contoh sistem dua-nukleon, yang dapat memiliki T dari 0 atau 1. Ada demikian empat komponen 3-axis mungkin: T3 = 1 (dua proton), T3 = -1 (dua neutron), dan dua kombinasi dengan T3 = 0 (satu proton dan satu neutron). Dua yang pertama negara harus memiliki T = 1, sedangkan dua terakhir dapat memiliki T = 0 dan T = 1. Jika interaksi nuklir
secara sempurna muatan independen (dan jika kita "mematikan" interaksi elektromagnetik), maka tiga proyeksi 3-sumbu 'T = 1 (1,0, -1) harus memiliki energi yang sama, sedangkan tunggal T = 0 negara mungkin memiliki energi yang berbeda. Pada kenyataannya, kita tahu bahwa triplet isospin (yang merupakan I = 0 singlet spin biasa) yang terikat, seperti dibahas dalam Bab 4. * Lsospin sering disebut spin isotopik atau spin isobarik, mantan karena nilai proyeksinya, sama dengan ½ (Z - N), membedakan antara isotop dan yang terakhir karena jumlah kuantum isospin ini berlaku untuk label multiplet isobarik. Nama "isospin" menghindari kontroversi dan sekarang istilah yang berlaku umum. Awalnya, fisikawan nuklir didefinisikan neutron sebagai anggota isospin-up dari keluarga nukleon. fisikawan partikel juga menggunakan isospin untuk label negara berbeda muatan partikel berinteraksi kuat, tetapi mereka menekankan hubungan dengan muatan listrik dengan memilih isospin-up untuk proton. Pilihan ini kini telah diterima oleh ahli fisika nuklir juga.
Gambar 11.5 tingkat energi lebih rendah dari A = 14 isobars. Tanah negara dari 14C dan telah bergeser
relatif
terhadap
14N
oleh
perbedaan
massa
neutron-Proton
dan
energi Coulomb; pergeseran masing-masing adalah 2,36 dan 2,44 MeV. tingkat energi di 14C dan 14O memiliki T = 1; tingkat di 14N memiliki T = 0 kecuali T = 1 tingkat di 2,31 dan 8,06 MeV. Berdasarkan data yang dikumpulkan oleh F, Ajzenberg-Selove, Nucl. Phys. A 449, 53 (1986). Sebuah contoh yang lebih jelas mengenai tugas isospin dapat ditemukan dalam inti dari A = 14 sistem. Gambar 11.5 menunjukkan negara bagian 14C (T3 = -1), 14N (T3 = 0), dan 140 (T3
= 1). Untuk 14N, kita tahu bahwa setiap T integer dapat memberikan komponen 3-sumbu 0, dan nilai yang mungkin sehingga T berkisar dari 0 sampai maksimal A / 2 atau 7. Kecenderungan terhadap simetri nuklir (tercermin dalam jangka simetri dari rumus massa semiempirical) menunjukkan bahwa negara-negara terendah kemungkinan besar akan memiliki T =
│ │ T3,
yaitu nilai terkecil yang mungkin T. Hal ini tentu akan berlaku untuk keadaan dasar , namun keadaan tereksitasi yang harus ditugaskan berdasarkan studi reaksi atau pembusukan atau argumen simetri. Pada Gambar 11.5, energi yang telah disesuaikan sehingga massa neutronproton perbedaan (efek elektromagnetik) dan energi Coulomb inti telah dihapus. Energi dari negara-negara kemudian harus karena hanya untuk gaya nuklir. Perhatikan bahwa energi dari 0 negara di tiga inti hampir identik, ini adalah negara bagian T = 1 triplet. Perjanjian serupa diperoleh untuk 1 - triplet. spekulasi seperti mengenai tugas T dapat diverifikasi melalui studi pembusukan dan reaksi. Sebagai contoh, teori momentum kopling sudut mengarah ke aturan seleksi untuk transisi El: ΔT harus 0 atau ± 1, kecuali bahwa transisi dari T = 0 sampai T = 0 adalah dilarang dan ΔT = 0 transisi dilarang dalam inti dengan T3 = 0. Untuk menguji aturan ini, kita meneliti setengahhidup untuk 1 - untuk 0 transisi El di 140, 14C, dan 14N. Setengah diukur-kehidupan negara analog tersebut. Masing 1,2 X IO14 <7, dan 27 fs. Transisi 14N, yang merupakan ΔT = 0 E1 transisi di T3 = 0 inti, adalah dilarang oleh aturan seleksi isospin dan memang sangat terhambat, karena lagi setengah-hidup mengindikasikan. (Perkiraan Weisskopf bagi kehidupan setengah adalah
sekitar
7
x
10-3
fs.)
Pertimbangkan juga peluruhan dari 1 -, T = 0 level 5,69 MeV di 14N. Peluruhan El ke 1, T = 0 keadaan dasar harus dicegah oleh aturan seleksi, sedangkan peluruhan El ke 0, T = 1 level 2,31 MeV diperkenankan. Transisi energi yang lebih tinggi harus lebih besar dalam intensitas sekitar satu faktor 5, karena ketergantungan E3 probabilitas transisi El, namun transisi energi yang lebih rendah diamati memiliki sekitar dua kali intensitas. Dampak dari aturan seleksi isospin adalah pengurangan intensitas relatif yang diharapkan dari transisi-El 5,69 MeV sekitar urutan besarnya. aturan seleksi serupa beroperasi di peluruhan fi. Elemen matriks Fermi dilarang kecuali ΔT = 0, yang terjadi di cermin meluruh terdaftar di atas setengah dari Tabel 9.3. Yang tidak meluruh cermin adalah mereka dengan ΔT = 1, dan kontribusi Fermi untuk transisi ini dikurangi dengan beberapa kali lipat oleh pelanggaran aturan pemilihan isospin. The 0 sampai 0 meluruh, yang berdasarkan momentum sudut biasa saja seharusnya murni Fermi meluruh dari kategori diperbolehkan super seperti pada Tabel 9.2, terhambat oleh tiga urutan magnitudo jika ΔT ≠ 0; nilai log kaki naik dari sekitar 3.5 untuk ΔT = 0 meluruh diperbolehkan oleh aturan seleksi isospin
ke
7
yang ΔT ≠ 0 isospin-forbidden membusuk.
atau
lebih
besar
untuk
reaksi nuklir juga menunjukkan efek isospin. Karena gaya nuklir tidak membedakan antara proton dan neutron, isospin harus benar-benar dilestarikan di semua reaksi nuklir. Komponen 3-axis secara otomatis kekal ketika jumlah proton dan neutron tetap konstan, tetapi juga benar bahwa T kuantum isospin jumlah tetap invarian dalam reaksi. Pertimbangkan reaksi 160 2H 14N 4He, menyebabkan negara-negara di 14N. Keempat partikel bereaksi memiliki T = 0 keadaan dasar, sehingga T adalah kekal jika partikel produk tetap dalam keadaan dasar mereka. Eksitasi 4He tidak mungkin dalam reaksi rendah energi, bersemangat untuk negara bagian pertama adalah di atas 20 MeV, dan dengan demikian diharapkan bahwa T hanya = 0 keadaan tereksitasi dalam 14N dapat dicapai dalam reaksi, sedangkan 2,31-MeV, T = 1 negara tidak harus diisi. Setiap populasi kecil diamati untuk itu negara harus timbul dari kotoran isospin dalam partikel bereaksi. Bagian salib untuk mencapai keadaan 2.31-MeV diamati menjadi sekitar 2 urutan magnitudo lebih kecil dari penampang untuk mencapai T tetangga = 0 menyatakan, menunjukkan efektivitas adalah spin aturan seleksi. Dalam 12C reaksi yang sama (a, d) 14N bagian silang bagi negara-2,31 MeV adalah 3 urutan magnitudo lebih kecil dari penampang isospin-diperbolehkan, dan di 10B (Li, d) 14N dan 12C (6Li, α) 14N itu sedikitnya dua lipat lebih kecil. Dengan cara Sebaliknya, di 10B (, 7Li 3H) 14N, T = 1 level diisi dengan kekuatan yang sebanding dengan t T tetangga = 0 tingkat, aturan seleksi isospin tidak menghambat robability untuk mencapai T = 1 tingkat. (Nukleus awal memiliki total T ½;. Yang isospin ½ 3H dapat pasangan baik untuk T = 0 atau T = 1 di 14N untuk memberikan resultan ½) Para anggota suatu kelipatan isospin, sebagai contoh untuk pasangan inti cermin atau satu set dari tiga negara dihubungkan oleh garis putus-putus pada Gambar 11.5, disebut negara analog isobarik, sebuah istilah yang sebelumnya diperkenalkan dalam diskusi kerusakan β dalam Bagian 9,8. Negara-negara tetangga analog dalam inti memiliki fungsi gelombang identik, kecuali untuk perubahan jumlah proton dan neutron. Dalam and14O 14C ... ... ... ..?????? 391 berpasangan (dengan dua lubang proton digabungkan dalam lubang neutron 14C dan dua digabungkan di 140), dan 2,31-negara MeV analog di 14N harus memiliki fungsi gelombang yang sama, dengan lubang proton dan neutron ganjil lubang sangat dipasangkan. Karena negara analog diperoleh dengan mempertukarkan proton untuk neutron, mereka cenderung sangat penduduknya di peluruhan β (lihat Gambar 9,17) dan di (, n p) atau (n, p) reaksi. Dalam inti menengah dan berat, menempatkan proton ke dalam keadaan sebelumnya ditempati oleh neutron melibatkan transfer energi yang besar, karena dengan N> Z neutron baru ditempatkan menempati negara shell-model jauh lebih tinggi dari proton bekas. Analog negara mungkin muncul dalam inti menengah dan berat pada energi 10 MeV dan atas, dan dengan demikian mereka biasanya tidak memberikan kontribusi untuk studi rendah energi reaksi dan membusuk. 11.4 REAKSI BAGIAN CROSS
Dalam Bab 4 kita mempertimbangkan sifat bagian silang dan aplikasi untuk hamburan nukleonnukleon. Pada bagian ini kami memberikan beberapa definisi yang lebih umum dari berbagai terukur
jumlah
yang
longgar
dikelompokkan
di
bawah
judul
"cross
section."
Secara kasar, bagian salib adalah ukuran dari kemungkinan relatif untuk reaksi terjadi. Jika kita memiliki detektor ditempatkan untuk merekam b partikel yang dipancarkan ke arah (Ѳ, Ф) sehubungan dengan arah balok, detektor mendefinisikan dΩ sudut kecil padat pada inti targe t (Gambar 11.6). Biarkan saat ini insiden partikel menjadi 'partikel per satuan waktu, dan membiarkan menunjukkan target untuk berkas target inti N luas per unit. Jika partikel keluar muncul
pada
tingkat
Rb,
maka
bagian
reaksi
silang
adalah
(11.13) Didefinisikan dengan cara ini, memiliki dimensi luas per inti, tetapi mungkin sangat jauh lebih besar atau lebih kecil dari luas geometri dari disk dari inti target
Gambar 11.6 menunjukkan geometri Reaksi balok insiden, target, dan balok keluar masuk ke sudut dΩ padat di Ѳ, Ф. 2
dilihat oleh sinar yang masuk. Untuk inti khas radius = fm R 6, πR daerah geometris adalah sekitar 100 FM2 = 1 b; untuk menangkap neutron oleh 135Xe, potongan penampang adalah sekitar 106 b, sedangkan untuk reaksi jauh lebih mustahil lain penampang dapat diukur di lumbung pangan gilingan atau microbarns. Anda harus memikirkan σ sebagai kuantitas yang
memiliki dimensi suatu daerah, namun yang sebanding dengan probabilitas reaksi. detektor kami hanya menempati dΩ sudut kecil padat dan karena itu tidak mengamati semua partikel keluar, hanya sebuah DRB sebagian kecil yang benar-benar dihitung, dan karena itu hanya sebagian kecil dari penampang lakukan akan disimpulkan. Selain itu, partikel-partikel keluar tidak akan secara umum dipancarkan merata ke segala arah, namun akan memiliki distribusi sudut yang akan tergantung pada Ѳ dan mungkin juga pada Ф. Ini kita membiarkan ini fungsi
distribusi
sudut
secara
sewenang-wenang
diwakili
oleh
r
(Ѳ,
Ф),
maka
DRB = r (Ѳ, Ф) dΩ/4π. (4π ini diperkenalkan untuk membuat dΩ/4π murni.) Kemudian
(11.14) The dσ kuantitas / dΩ disebut bagian derentia1 lintas, dan pengukuran yang memberi kita informasi penting tentang distribusi sudut dari produk reaksi. Dalam literatur, itu sering disebut σ
(Ѳ,
Ф)
atau
σ
(Ѳ)
atau
kadang -kadang
(sayangnya)
hanya
"Cross section." (Jika Anda melihat grafik "penampang" vs Ѳ, Anda harus tahu bahwa apa yang dimaksud adalah diferensial cross section.) Karena padat sudut diukur dalam steadies (permukaan bola subtends sudut solid steradians 4ir di pusat-nya), unit cross section diferensial adalah lumbung / steradian. Bagian reaksi silang dapat ditemukan oleh dσ mengintegrasikan / dΩ atas segala sudut, dengan dΩ = sin8 dѲ dФ, kami telah *
(11.15) Perhatikan bahwa jika melakukan / DTL adalah konstan (independen dari sudut), integral memberikan σ = 4π (dσ / dΩ). Ini membenarkan penyisipan dari 4 tetap pada Persamaan 11,14, untuk saat ini r (Ѳ, Ф) mengurangi ke Rb konstan dan Persamaan 11,14 setuju dengan Persamaan 11,13. Dalam banyak aplikasi fisika nuklir, kita tidak peduli hanya dengan probabilitas untuk menemukan partikel b dipancarkan pada sudut tertentu, kami juga ingin mencari dengan energi tertentu, yang berhubungan dengan energi tertentu dari inti sisa Y. Karena itu kita harus memodifikasi definisi penampang untuk memberikan kemungkinan untuk mengamati b pada rentang sudut d2 dan di deb energi jangkauan. Hal ini memberikan disebut ganda diferensial d2σ/dEb penampang dΩ. Dalam literatur, hal ini ketergantungan energi tambahan sering tidak dinyatakan secara eksplisit, biasanya penampang diplot sebagai dσ / dΩ vs Ѳ mengarah ke
keadaan energi yang spesifik akhir. Hal ini dΩ d2σ/dEb kenyataannya, meskipun mungkin tidak diberi label seperti itu. Untuk menyatakan diskrit, mungkin ada hanya satu tingkat dalam rentang deb energi, dan unsur Sebuah daerah pada permukaan bola adalah r2 dΩ atau r2 dosa Ѳ dѲ dФ dalam koordinat bola. Oleh karena itu dΩ = sin Ѳ dѲ dФ. Cross Sections
Symbol
Technique
Possible Application
Total
σt
Attenuation of beam
Shielding
Reaction
σ
Integrate
all
Production of
Differential
dσ/dΩ
all
radioisotope Y in a
dσ/dE
(Energy) Doubly
and
energies of b (all excited states of Y)
(Angular) Differential
angles
over
Formation of beam
Observe b at
of b
(Ѳ,Ф) but jute- grate
particles in a certain
over all energies
direction (or recoil of
2
d σ/dEb dΩ
nuclear reaction
Y in a certain
Don’t observe b,
direction)
differential but
observe
excitation of Y by subsequent
y
emission
Study of decay of excited states of Y Information on
Observe b at
excited
(Ѳ,Ф) at a specific
states of Y by
energy
angular distribution of b
Perbedaan menjadi tidak penting. Jika, di sisi lain, kita tidak memperhatikan arah b partikel (oleh sekitar area target dengan sudut padat 4ir detektor, atau dengan tidak mengamati b sama sekali), kemudian kita mengukur lagi dσ penampang diferensial dE /, dimana sekarang E dapat mewakili energi eksitasi Y. Masih ada bagian lain yang mungkin silang kepentingan, total Bagian σt lintas. Di sini, untuk sebuah partikel insiden tertentu, kita tambahkan reaksi penampang untuk semua b partikel yang mungkin berbeda keluar, tidak peduli apa arah atau energi. Penentuan seperti itu akan mengatakan kepada kita kemungkinan untuk sebuah partikel insiden untuk memiliki reaksi
sama sekali dengan target dan dengan demikian akan dihapus dari balok partikel insiden. Ini dapat disimpulkan langsung dengan mengukur hilangnya intensitas sinar collimated dalam melewati
ketebalan
tertentu
dari
bahan
target.
Ketika kita membahas reaksi spesifik kemudian, makna yang tepat dari penampang panjang akan tergantung pada apa yang kita mengukur. Tabel 11.1 meringkas pengukuran yang berbeda, bagaimana mereka mungkin bisa dicapai, dan aplikasi yang hasilnya mungkin diletakkan. Sebagai contoh, jika kita ingin menghasilkan isotop radioaktif sebagai sisa inti Y, kita sama sekali tidak memiliki kepentingan dalam arah b emisi partikel, atau dalam keadaan tereksitasi Y yang mungkin penduduk, karena mereka akan cepat busuk oleh y emisi untuk ground state dari Y. sastra yang sering tidak hati-hati membedakan antara definisi ini, dan sering mereka dipanggil hanya "cross section." Ini adalah hampir selalu jelas dalam konteks yang penampang dimaksudkan, dan karena itu tidak benar-benar diperlukan untuk membedakan hati-hati di antara mereka. 11,5 EKSPERIMENTAL TEKNIK Sebuah studi reaksi khas nuklir membutuhkan balok partikel, target, dan sistem deteksi. Balok partikel bermuatan yang dihasilkan oleh berbagai jenis akselerator (lihat Bab 15), dan neutron balok yang tersedia dari reaktor nuklir dan sebagai sekunder balok dari akselerator yang dibebankan-partikel. Untuk melakukan spektroskopi presisi b partikel keluar dan inti sisa Y, balok harus memenuhi beberapa kriteria: 1. Ini harus sangat collimated dan terfokus, sehingga kita memiliki arah referensi yang tepat untuk menentukan Ѳ dan Ф untuk pengukuran distribusi sudut. 2. Ini harus memiliki energi yang tajam pasti, jika tidak, dalam mencoba untuk mengamati keadaan tereksitasi tertentu dengan menemukan Qex, dan Eex dari Persamaan 11,5, malam kami menemukan bahwa variasi dalam 7 akan memberikan dua atau lebih Eex berbeda untuk Tb sama. 3. Ini harus berupa intensitas tinggi, sehingga kita dapat mengumpulkan statistik yang diperlukan untuk percobaan yang tepat. 4. Jika kita ingin melakukan pengukuran waktu (seperti untuk mengukur daya tahan negara bersemangat Y), balok harus tajam berdenyut untuk memberikan sinyal referensi untuk pembentukan negara, dan pulsa harus dipisahkan dalam waktu paling sedikit resolusi waktu aparatus mengukur dan disukai oleh waktu urutan yang kita ini mencoba untuk mengukur. 5. Dalam keadaan ideal, sinar akselerator harus mudah dipilih - kita harus mampu mengubah energi insiden 7, atau bahkan jenis partikel kejadian dalam waktu yang wajar. Persyaratan tuning ketat dari akselerator besar modern dan tuntutan bahwa arus tinggi memakai sumber
ion membuat persyaratan ini sulit untuk bertemu dalam praktek. Accelerator waktu balok sering dijadwalkan jauh di muka (6 bulan sampai satu tahun adalah umum), sehingga percobaan dengan persyaratan balok umum dapat dikelompokkan bersama, sehingga meminimalkan waktu tuning balok. 6. Intensitas berkas harus insiden hampir konstan dan mudah diukur, karena kita harus tahu itu untuk menentukan penampang. Jika kita bergerak detektor dari satu posisi ke posisi lain, kita harus tahu apakah perubahan dalam tingkat diamati deteksi b partikel berasal dari ketergantungan sudut bagian diferensial silang atau hanya dari perubahan dalam intensitas balok insiden. 7. balok ini dapat terpolarisasi (yaitu, insiden spin partikel semua sejajar dalam arah tertentu) atau unpublicized, sesuai dengan keinginan dari peneliti. 8. balok harus diangkut ke target melalui sistem vakum tinggi sehingga dapat mencegah degradasi balok dan produksi produk yang tidak diinginkan oleh tabrakan dengan molekul udara Jenis target sangat bervariasi, sesuai dengan tujuan percobaan. Jika kita ingin mengukur hasil reaksi (yaitu, σ atau σ1), mungkin melalui pengamatan terhadap redaman balok atau peluruhan radioisotop Y, maka kita dapat memilih target, tebal padat. Seperti target mungkin mendegradasi, menyebarkan, atau bahkan.
MASALAH
1. Lengkapi reaksi berikut: 27
Al + P
32
S +α
197
12
Au + C
116
+n
Sn +
+γ 206
At +
117
Sn + P
2. a. Memecahkan Persamaan 11.3 and11.4 untuk cos Ѳ. b. Tentukan hubungan antara cos Ѳ dan Pb untuk hamburan elastis. c. Tunjukkan bahwa ada nilai maksimum Ѳ hanya ketika ma> saya. d. Carilah sudut maksimal di mana sebuah partikel muncul setelah hamburan elastis dari hidrogen dan dari deuterium.
3. Hal ini diinginkan untuk mempelajari keadaan tereksitasi pertama 16 O, yang pada energi 6,049 MeV. a. Dengan menggunakan reaksi (α, n) pada target 13C, apa adalah energi minimum Alpha kejadian yang akan mengisi keadaan tereksitasi? b. dalam apa yang akan arah perjalanan neutron yang dihasilkan? c. jika diinginkan untuk mendeteksi neutron et 900 ke balok insiden, apa enegy α minimal yang dapat mengakibatkan keadaan tereksitasi sedang diisikan? 4. a. dalam hamburan Coulomb proton 7,50-MeV oleh target 7Li, apa energi dari proton elastis tersebar di 900? b. apa enegy dari proton inelastic tersebar di 900 ketika 7Li dibiarkan dalam keadaan gembira yang pertama (0,477 MeV)? 5. Reaksi (n, p) dapat dianggap sebagai setara dengan β pembusukan di bahwa inti awal dan akhir yang sama yang terlibat. Turunkan ekspresi umum yang berkaitan dengan nilai Q dari (n, p) reaksi terhadap melepaskan energi maksimum dalam peluruhan β. Cari beberapa contoh untuk memverifikasi hubungan Anda devived. 6. Nilai Q untuk 9Be reaksi yhe (p, d) 8B adalah 559,5 ± 0,4 keV. Gunakan nilai ini bersama dengan yhe massa akurat diketahui 9B, 2H, dan 1H untuk menemukan 8Be massof. 7. a. Hitunglah nilai Q dari reaksi p 4He 2H 3He. b. apa adalah energi ambang atas insiden proton pada Dia? Untuk insiden α di hidrogen? 8. Untuk n 2H 2H 3He reaksi, plot energi neutron keluar sebagai fungsi dari sudut untuk 2H 2H insiden pada saat istirahat. Penggunaan energi insiden 0.00, 2,50, dan 5,00 MeV. 9. Hitunglah Q nilai untuk reaksi (a) p 6Li 3He 4He, (b) pn 59Co 59Ni; (c) 43 Ti α 40Ca n. 10. Untuk reaksi endoergic berikut, menemukan nilai T dan energi kinetik ambang batas, dengan asumsi dalam setiap kasus bahwa partikel r ingan insiden pada partikel yang lebih berat saat istirahat: (a) p 7Li 7Be n, (b) pn 12C 12N; (c ) 38k α n 35Cl.
