BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Pada saat ini rangka batang sangat penting untuk pembangunan, seperti seperti konst konstruk ruksi si untuk untuk atap, atap, jembat jembatan, an, menara menara atau atau bangun bangunan an tinggi tinggi lainnya. Bentuk struktur rangka dipilih karena mampu menerima beban struktur relatif besar dan dapat melayani kebutuhan bentang struktur yang panjang. Struktur rangka juga dapat memberikan estetika yang tinggi untu untuk k kons konstru truks ksi, i, sepert sepertii kons konstr truk uksi si Menara Menara Eiff Eiffel el di Pari Pariss atau ataupu pun n konstruksi seperti stadion sepak bola di Eropa. Dalam dunia arsitektur dan struktural, struktural, rangka batang adalah konstruksi yang tersusun dari batang batang tarik dan batangbatang tekan saja, umumnya terbuat dari baja atau kayu. Bentuk Bentuk paling paling sederha sederhana na dari dari struktu strukturr rangka rangka adalah adalah rangka rangkaian ian batang yang dirangkai membentuk satu atau lebih unit segitiga. Pola susunan segitiga dipilih karena merupakan struktur yang stabil. Struktur rangka rangka umumny umumnyaa terleta terletak k pada pada dua perltet perltetaka akan n yang yang prinsi prinsipny pnyaa sama sama dengan perletakan pada struktur balok, yakni perletakan sendi atau rol. !itik rangkai yang menghubungkan elemen rangka disebut sebagai node atau titik sambung. "Dian #riestadi, $%%&'
1.$.
(umusan Ma Masalah • • •
1.*.
#pa yang dimaksud dengan struktur rangka batang ) Bagaimana stabilitas dan sifat ketentuan umum konstruksi rangka ) #pa saja metode perhitungan gayagaya rangka batang )
!ujuan !ujuan juan penu penuli lisa san n maka makala lah h ini ini adal adalah ah agar agar pem pemba+a ba+a mamp mampu u memahami dan menghitung gayagaya batang pada suatu struktur rangka batang
statis
tertentu
dengan
metode
keseimbangan
titik
dan
keseimbangan bagian.
1
BAB II PEMBAHASAN
$.1. $.1.
Stru Strukt ktur ur (angk angkaa Bat Batan ang g Struktur Struktur rangka rangka batang adalah susunan elemenelemen elemenelemen linier linier yang membentuk membentuk segitiga atau kombinasi kombinasi segitiga, sehingga sehingga menjadi menjadi bentuk bentuk rangka yang tidak dapat berubah bentuk apabila diberi beban eksternal tanpa adanya perubahan bentuk pada satu atau lebih pada batangnya. Seti Setiap ap eleme elemen n terse tersebu butt se+ar se+araa umum umum dian diangg ggap ap terga tergabu bung ng pada pada titi titik k hubungnya dengan sambungan sendi. Batangbatang disusun sedemikian rupa sehingga semua beban dan reaksi hanya terjadi pada titik hubung tersebut. Prinsip utama yang mendasari penggunaan rangka batang sebagai struktur pemikul beban adalah penyusunan elemen menjadi konfigurasi segitiga yang menghasilkan bentuk stabil. Setiap deformasi yang terjadi pada struktur stabil relatif ke+il dan dikaitkan dengan perubahan panjang batang yang diakibatkan oleh gaya yang timbul di dalam batang sebagai akibat dari gaya eksternal. #. (angka (angka batang batang bidang bidang Strukt Struktur ur rangka rangka batang batang bidang bidang adalah adalah struktu strukturr yang yang •
•
• •
disusun dari batangbatang yang diletakkan pada suatu bidang dan dihubungkan melalui sambungan sendi pada ujungujungnya. Struktur rangka batang stabil tidak terjadi pergerakan titik pada struktur diluar pengaruh deformasi elemen. Susunan stabil biasanya merupakan rangkaian segitiga. Strukt Struktur ur rangka rangka batang batang bisa bisa menjad menjadii statis statis tak tentu tentu dalam dua +ara. a. -ele -elebi biha han n reak reaksi si perleta perletaka kan n struk struktu turr stati statiss tak tentu eksternal. b. -elebihan batang struktur menjadi statis tak
tentu internal. B. -onfig -onfiguras urasii rangka rangka batang batang bidan bidang g ara ara menyu menyusun sun rangka rangka batang batang yang yang paling paling sederh sederhana ana • adalah adalah dengan dengan merang merangkaik kaikan an segitig segitigase asegit gitiga iga yang yang dibentuk dari batangbatang yang disambungkan dengan •
sendi. Bent Bentuk uk segit segitig igaa meru merupa paka kan n rangk rangkaia aian n yang yang stabi stabil, l, bandingkan dengan misalnya bentuk segi empat yang dapat berubah bentuk dengan mudah.
2
•
(angka batang dapat diperbesar dengan menambahkan dua batang asalkan titik yang baru dan dua titik yang dihubungkan dengannya tidak membentuk satu garis lurus.
ontoh gambar $.1. Batangbatang pada rangka batang di atas , dapat dibagi menjadi batang tepi dan batang pengisi, yang dirin+i sebagai berikut
+. d.
a. Batang tepi atas, yaitu batangbatang 1, $, *, /, 0, 2 b. Batang tepi ba3ah, yaitu batangbatang 4, &, 5, 1%, 11, 1$2 Batang pengisi diagonal yang disebut batang diagonal, yaitu batangbatang 1/, 1, 1&, $%2 Batang pengisi tegak yang disebut batang tegak, yaitu batangbatang 1*, 10, 14, 15, $1. Sedangkan simpul pada rangka, yaitu #, B, , D, E, 6, 7, 8, 9, :, -, dan L.
$.$.
Stabilitas dan Sifat -etentuan ;mum -onstruksi (angka Batang Suatu konstuksi rangka terdiri atas sejumlah batangbatang yang disambungsambung pada ujungujungnya dengan sejumlah sambungan memakai pin sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah jaringan, biasanya suatu seri dari segitigasegitiga, dan dipasang
pada sejumlah
3
tumpuan. Setiap batang dari konstruksi rangka merupakan batang dua gaya2 oleh karena itu masingmasing menunjukkan suatu unsur gaya dalam yang tidak diketahui. :umlah keseluruh unsurunsur yang tidak diketahui untuk sistem keseluruhan dihitung dengan jumlah batang " Internal ' ditambah jumlah unsurunsur reaksi yang tersendiri " Eksternal '. :adi kalau kita misalkan rangka batang terdiri dari m batang dan sejumlah r reaksi perletakan, akan mendapatkan sejumlah "m < r' besaran yang tidak diketahui. ;ntuk menghitung "m < r' besaran ini diperlukan "m < r' persamaan. ;ntuk s simpul menghasilkan $s persamaan. Dengan demikian suatu konstruksi rangka batang statis tertentu harus memenuhi syarat 2s = m + r atau 2s – m – r =
merupakan syarat kekakuan suatu rangka batang statis tertentu "kestabilan konstruksi'. Bila $s = m = r > %, rangka batang merupakan rangka tidak kaku. Bila $s = m = r ? %, rangka batang merupakan rangka statis tak tentu. @amun dipenuhi syarat diatas tidak meyakinkan pasti suatu konstruksi rangka stabil. Supaya rangka menjadi stabil diperlukan pemenuhan syaratsyarat terlebih lanjut. Pertama, nilai r harus sama dengan atau lebih besar dai pada ketiganya yang diperlukan untuk stabilitas statis dari tumpuantumpuannya. Selanjutnya harus tidak ada kekurangan di dalam susunan perletakan dan batangbatang sedemikian untuk menghindari tidak stabilnya geometris baik dari luar maupun dari dalam. Pada dasarnya, suatu konstruksi rangka yang stabil biasanya dapat diperoleh dengan dimulai dari tiga batang dikaitkan bersamasama pada ujungujungnya
dalam
bentuk
segitiga
dankemudian
dengan
melanjutkannya dari sini dengan menambahkan dua batang baru untuk setiap sambungan baru.
• •
•
Prinsip keseimbangan rangka batang tertentu !erpenuhi persyaratan kekakuan, $s = m = r A % 7ayagaya luar "termasuk reaksi tumpuan' yang bekerja menangkap pada titik simpul. Berlaku prinsip keseimbangan @e3ton #pabila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka seluruh simpul harus dalam keadaan seimbang. :ika setiap simpul dalam
keadaan
seimbang
dimana
gayagaya
luar
menangkap pada simpul, maka gaya luar dan gaya dalam
4
pada simpul harus merupakan gayagaya konkurenkoplanar •
yang seimbang. 8al di atas dimungkinkan bila gayagaya dalam berupa gaya aksialnormal yang bekerja sepanjang sumbu batang, yang selanjutnya disebut 7ayagaya Batang. 7ayagaya batang
-
dapat berupa gaya tarik ataupun gaya tekan. Prinsip keseimbangan titik a. Satu titik diisolasi pada badan bebas b. Persyaratan keseimbangan momen otomatis terpenuhi +. #da dua persamaan keseimbangan gaya, sehingga hanya bisa diterapkan jika hanya ada dua gaya batang yang belum diketahui pada titik yang ditinjau. d. Biasanya dipakai apabila diinginkan untuk
men+ari besarnya gaya pada semua batang Keseimbangan titik , memperlihatkan bah3a bila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka seluruh simpul harus dalam keadaan seimbang yang harus memenuhi syarat keseimbangan C A % dan C8 A %. - Prinsip keseimbangan bagian a. Satu segmen yang terdiri dari beberapa titik kumpul diisolasi pada badan bebas b. #da tiga persamaan keseimbangan yang bisa dipakai, sehingga hanya bisa diterapkan apabila hanya ada tiga batang yang terpotong yang belum diketahui gaya batangnya. +. Biasanya dipakai apabila hanya beberapa nilai gaya batang yang ingin di+ari. Keseimbangan bagian, memperlihatkan bah3a bila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka seluruh atau sebagian konstruksi harus dalam keadaan seimbang yang memenuhi syarat keseimbangan C A %, C8 A %, dan CM A %.
$.*.
Metode Perhitungan 7aya7aya (angka Batang ;ntuk menghitung suatu rangka batang didasari oleh keadaan keadaan sebagai berikut a. Pengaruh gaya luar. 7aya luar atau beban bekerja di titik buhul. b. !itik buhul bersifat sebagai sendi bebas tanpa gesekan.
5
Supaya konstruksi rangka batang stabil maka harus dipenuhi S A $ kr Dimana S A jumlah batang A4 - A jumlah titik buhul A0 ( A jumlah reaksi,karena sendi rol A* 4 A $.0* :adi konstruksi rangka batang stabil ;ntuk menyelesaikan konstruksi rangka batang statis tertentu dapat diselesaikan dengan beberapa metode diantaranya a. Metode keseimbangan titik ara Metode grafis +remona dan metode analisis titik buhul b. Metode keseimbangan bagian Metode analisis ritter dan metode grafis +oulman #. Metode grafis +remona dan analasis titik simpul - Metode grafis +remona ara +remona ini adalah +ara grafis dimana dalam penyelesaiannya menggunakan alat tulis pensil yang run+ing dan penggaris siku " segitiga '. remona adalah nama orang yang pertamatama menguraikan diagram itu Luigi remona " 9tali '. Pada metode ini skala gambar sangat berpengaruh terhadap besarnya kekuatan batang karena kalau gambarnya terlalu ke+il akan sulit pengamatannya. #dapun +ara penyelesaian +ara +remona ini adalah a. 7ambar dengan teliti dan betul suatu bagan sistem
rangka
batang
"hatihati
dalam
menentukan skala gambarnya '. b. -ontrol apakah sudah memenuhi syarat kestabilan konstruksi rangka batang. +. Berilah notasi atau nomor pada tiaptiap batang. d. 7ambar gayagaya luar. e. !entukan besarnya reaksi tumpuan akibat adanya gaya luar. f. @yatakan dalam bagan semua gaya luar yang disebabkan oleh muatan serta besarnya reaksi tumpuan. -emudian dalam pikiran kita terbayang
seolaholah
gayagaya
itu
mengelilingi rangka batang dan urutannya searah putaran jarum jam. g. 7ambarlah ektor gayagaya luar tersebut dengan urutan sesuai arah jarum jam.
6
h. Mulailah lukisan +remona dari dua batang i.
yang belum diketahui besar gaya batangnya. -emudian langkah berikutnya menuju pada titik buhul yang hanya mempunyai dua gaya
batang yang belum diketahui besarnya. j. #pabila arah gaya batang menuju pada titik buhul
yang
merupakan sedangkan
ditinjau batang bila
maka tekan
arah
gaya
batang atau
itu
negatif
batang
itu
meninggalkan titik buhul yang ditinjau maka batang itu merupakan batang tarik atau positif. ;ntuk lebih jelasnya perhatikan +ontoh diba3ah ini Diketahui konstruksi rangka batang seperti terlihat Soal 8itung besarnya semua gaya batang. Penyelesaian
7
8
-
Metode analisis titik buhul konsep terpenting dalam metode ini, ialah a. ;raikan terlebih dahulu gayagaya batang menjadi $ arah yang tegak lurus b. 8itung reaksi " (a dan (b ' tumpuan akibat pembebanan yang diberikan +. @amai batangbatang dan titiktitik buhul kontruksi, agar lebih mudah membedakannya dalam perhitungan kedepannya. d. Buat perjanjian tanda, yang pada umumnya dalam perhitungan tanda negatif "' dilambangkan sebagai tekan. Dan lambang positif "<' dilambangkan sebagai tarik. e. Mulailah perhitungan, dengan terlebih dahulu menghitung gayagaya batang pada titik buhul yang maFimal gaya batangnya hanya $ gaya batang yang tidak diketahui. f. -emudian lanjutkan perhitungan ke titik buhul lainnya dengan syarat tadi G hanya $ gaya batang maFimum yang tidak diketahui pada titik buhulH g. Dalam perhitungan pada tiaptiap titik buhul, di buat asumsi a3al dimana semua gayagaya batang arahnya menjauhi titik buhul pada titik buhul yang kita hitung. h. Dan jika hasil yang diperoleh bernilai positif "<' maka batang tersebut adalah batang tarik, dan sebaliknya jika hasil yang diperoleh bernilai negatif "' maka batang tersebut adalah batang tekan. i. Simpulkan hasil perhitungan gayagaya batang pada tabel hasil perhitungan agar hasilnya dilihat se+arakeseluruhan. ontoh perhitungan dengan metode kesetimbangan titik buhul
9
8itung gayagaya batang pada konstruksi diatas dengan metode keseimbangan titik buhul ) Penyelesaian Menghitung reaksi tumpuan
C MB A % 2 (#"5' = ",40' = "/,0' = "$,$0' A % -arena kontruksi simetris maka (# A (B A 5k@ -ita mulai perhitungan gaya dalam dengan mengambil titik yang maksimal gaya batangnya hanya $ yang tidak diketahui.
Mulai dengan mengambil titik #
-arena batang S1 sudah diketahui selanjutnya kita ambil titik D untuk men+ari S/ dan S*.
10
-ita ambil titik
-ita ambil titik 6
#mbil titik 6
-emudian kita simpulkan hasil perhitungan gayagaya batang seperti pada tabel
11
B. Metode analisis ritter dan metode grafis +oulman - Metode analisis ritter Metode ritter atau umumnya disebut sebagai metode potongan itu berprinsip pada keseimbangan suatu kontruksi.
Dimana
pada
sebuah
kontruksi
yang
seimbang bila dipotong pada sembarang bagian, maka bagian sebelah kiri dari kontruksi akan melakukan keseimbangan gayagaya yang ada, demikian juga pada bagian kanan dari kontruksi tersebut. Prinsip pengerjaan dengan metode ritter ini ialah a. !erlebih dahulu hitung reaksireaksi pada tumpuan. b. -emudian
potongan
yang
kita
dibuat
hendaknya jangan lebih dari tiga gaya batang yang tidak diketahui, untuk mempermudah dalam menentukan batang tarik dan batang tekan. +. Dalam potongan yang telah dibuat, pilih titik pusat momen sedemikian sehingga hanya sebuah gaya yang belum diketahui besarnya dan gaya tersebut tidak mele3ati pusat momen yang kita pilih.
12
d. Dan dalam melakukan perhitungan potongan yang di ambil, dimisalkan setiap gayagaya batang itu meninggalkan titik buhul disetiap perhitungan yang dilakukan. e. Seperti halnya dengan metode sebelumnya, jika hasil yang diperoleh bernilai positif "<' maka batang tersebut adalah batang tarik, sedangkan jika hasil yang diperoleh bernilai negatif "' maka batang tersebut adalah batang tekan.
ontoh Soal
-arena konstruksi dan bebannya simetri maka besar (# dan (B sama yaitu sama dengan setengah dari jumlah bebannya yaitu A I "1<$<$<$<$<$<1' A k@.
13
14
-
Metode grafis +oulman Beberapa 8al yang perlu diperhatikan dalam menghitung gaya batang dengan menggunakan metode oulman a. 7ambar 8arus di Skala dengan !epat b. Batang yang dipotong maksimum * buah yang belum diketahui +. 7aya Batang tarik "meninggalkan', tekan "menuju' titik buhul d. Potonglah batang yang akan dihitung besar gayanya dan pilihlah potongan sebelah kirisebelah kanan. Pilihlah bagian potongan yang paling sedikit melibatkan gaya. ;ntuk
15
konstruksi seperti gambar di ba3ah, pilihlah potongan pada sebelah kiri, batang "1,$, dan *' e. arilah besar, arah dan letak resultan gaya luar "P1 dan (#'. f. ;raikan gaya resultan ( tersebut menjadi gaya batang S1, S$ dan S*. ara menguraikan gaya tersebut adalah "1' +arilah titik potong garis kerja resultan ( dengan salah satu garis kerja gaya batang, misalnya dalam hal ini dipilih gaya S*. "$' +arilah titik potong dua garis kerja gaya batang yang lain "S1 dan S$'. 8ubungkan kedua titik potong tersebut. 7aris ini merupakan garis kerja persekutuan batang S1 dan S$. "*' Lukislah uraian gaya dari sebuah gaya ( menjadi dua buah gaya, yaitu batang S* dan S1,S$. "/' setelahnya gaya S1,S$ diuraikan menjadi gaya batang S1,S. Dengan demikian ketiga gaya batang telah diketahui besar dan arahnyajenisnya. ontoh
16
17
BAB III PENUTUP 3.1
-esimpulan Dari hasil pembahasan diatas, maka dapat ditarik kesimpulan bah3a 1. Struktur rangka batang adalah susunan elemenelemen linier yang membentuk segitiga atau kombinasi segitiga, sehingga menjadi bentuk rangka yang tidak dapat berubah bentuk apabila diberi beban eksternal tanpa adanya perubahan bentuk pada satu atau lebih pada batangnya. $. 2s = (m + r) atau 2s – m – r = 0, merupakan syarat kekakuan suatu rangka batang statis tertentu "kestabilan konstruksi'. *. ;ntuk menyelesaikan konstruksi rangka batang statis tertentu dapat
diselesaikan dengan beberapa metode
diantaranya a. Metode keseimbangan titik ara Metode grafis +remona dan metode analisis titik buhul b. Metode keseimbangan bagian Metode analisis ritter dan metode grafis +oulman
3.2
Saran
18
#pa yang telah kami paparkan diatas diharapkan pemba+a dapat mengerti dan memahami struktur rangka batang beserta metode perhitungan gayagaya rangka batang.
DAFTAR PUSTAKA 6. P. Beer and E. (. :ohnston :r ., $%%4. Vector Mechanics for Engineers: Statics, SI Metric Edition, Mcgraw-hill, 3rd Edition. (. . 8ibbeler , $%%5. Engineering Mechanics, 7th - !th Edition, "erson "rentice-#all. (. . 8ibbeler , $%%5 Mechanics of Material, 3th Edition, "erson "rentice-#all. httpbataruddin.blogspot.+o.id$%1/1$kesetimbangantitikbuhul konsep.html httpbataruddin.blogspot.+o.id$%1/1$metoderitter.html httprepository.usu.a+.idbitstream1$*/04&5*&%/00hapter J$%9.pdf httpkk.mer+ubuana.a+.idelearningfilesKmodul1$%$/1 $$5**05/$%5.do+ sisfo.itp.a+.idbahanajar...babiiirangkabatangstatis tertentu.ppsF httpbestananda.blogspot.+o.id$%1/%1konstruksirangkabatang part$.html sisfo.itp.a+.idbahanajar...MateriJ$%Pertemuan J$%9,99,999do+.pdf
19
httpsisfo.itp.a+.idbahanajarBahan#jarMulyatiBahanJ$%#jar J$%StatikaMateriJ$%#jarMateriJ$%Pertemuan J$%9,99,999do+.pdf burhan.blog.uns.a+.idfiles$%1%%0rangka+remona.pdf staff.uny.a+.idsites....J$%ModulKPembelajaranKME-!E- J$%99.pdf httpejurnal.ukrimuniersity.a+.idfile11/%$.pdf httpburhan.blog.uns.a+.idfiles$%1%%0rangkabatang +remona.pdf . http333.skipnesia.+om$%1/1%+ontohkatapengantar makalahyangbaik.html
20
