TUGAS AKHIR STRUKTUR KAYU
Disusun oleh : Endah Luthfiyah
(061630100030)
Muhammad Hilmi
(061630100062)
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA PALEMBANG 2018
PERHITUNGAN PANJANG RANGKA BATANG
a) Data Teknis.
1. Panjang bentang
: 10,00 m
2. Jarak kuda-kuda
: 3,00 m
3. Mutu kayu
: Kelas II A
4. Jenis atap
: Genteng
5. Kemiringan atap
: 35 o
6. Alat penyambung
: Baut
7. Peraturan yang dipakai : PKKI NI-5 1961 ; PPIUG 1983
b) Perhitungan Panjang Batang
Tan 35° =
Tan α =
DC = 5 Tan 35° 35° = 3,5 m Panjang batang 7 = 3,5 cm
√ = 5 3,5
Panjang AD =
= 6,103 m
PERHITUNGAN PANJANG RANGKA BATANG
a) Data Teknis.
1. Panjang bentang
: 10,00 m
2. Jarak kuda-kuda
: 3,00 m
3. Mutu kayu
: Kelas II A
4. Jenis atap
: Genteng
5. Kemiringan atap
: 35 o
6. Alat penyambung
: Baut
7. Peraturan yang dipakai : PKKI NI-5 1961 ; PPIUG 1983
b) Perhitungan Panjang Batang
Tan 35° =
Tan α =
DC = 5 Tan 35° 35° = 3,5 m Panjang batang 7 = 3,5 cm
√ = 5 3,5
Panjang AD =
= 6,103 m
c)
,= 3,065 m
Panjang batang 1; 2; 3; 4 =
Panjang batang 5; 6; 7; 8 = 2,5 m
Panjang batang 9 dan 13 = 2,5 x tg 35 o = 1,75 m
Panjang batang 11 = 3,5 m
Panjang batang 10; 12 =
2,2,5 1,75 = 3,052
Tabel Panjang Batang
No Batang
Panjang Batang (m)
Panjang (m)
1=2=3=4
3,065
12,26
5=6=7=8
2,5
10
9=13
1,75
3,5
11
3,5
3,5
10=12
3,052
6,104
Total panjang batang untuk satu kuda-kuda
35,364
PERENCANAAN GORDING
a)
Perhitungan Gording
Momen Inersia :
ℎ = 10 14
Ix =
= 2286,667
ℎ 10 14 =
Iy =
= 1166,667
Modulus Tahanan
ℎ = 10 14 = 326,667 Wy = ℎ = 10 14 = 233,333 Wx =
b)
Pembebanan 1)
Beban Mati
Ukuran kayu
: 10/14
Bj kayu (Tembesu)
: 660 kg/m3
Berat atap
: 50 kg/m2
Jarak gording (d)
: 3,065 m
a. Berat Sendiri q = b x h x Bj = 0,1 x 0,14 x 660 = 9,24 kg/m
b. Berat Atap q = d x berat atap = 3,065 x 50 = 153,25 kg/m c. Berat Mati Total
= Berat Sendiri + Berat Atap = 9,24 + 153,25 = 162,49 kg/m d. Gaya yang bekerja diuraikan terhadap sumbu x dan sumbu y Beban yang bekerja pada sumbu x qx
= q sin α = 162,49 sin 35 ° = 93,2 kg/m
Beban yang bekerja pada sumbu y qy
= q cos α = 162,49 cos 35 ° = 133,104 kg/m
e. Perhitungan Momen
= 93,2 2,5
Mx =
= 72,813 kgm My = 0 [karena untuk atap genteng, momen arah y ditahan oleh usuk, sehingga momen arah y kecil dan dalam perhitungan diabaikan. Dalam mendimensi gording yang diperhitungkan hanya momen akibat angin
tekan,
sedangkan
momen
akibat
angin
isap
tidak
diperhitungkan. Dalam kasus ini My~0]
2) Beban Hidup
Dalam perencanaan gording, beban hidup yang diambil P = 100 kg,bekerja di tengah-tengah bentang. a. Beban hidup terhadap sumbu x Px
= 100 sin α
= 100 sin 35 ° = 57,358 kg/m b. Beban hidup terhadap sumbu y
= 100 cos α
Py
= 100 cos 35 ° = 81,915 kg/m c. Perhitungan Momen
= 57,358 2,5 = 35,849 kgm
Mx =
3)
Beban Angin
Tekanan Tiup (W) = 40 kg/
α
= 35 °
Koefisien angin untuk atap dengan kemiringan 35 ° a. Koefisien Angin Angin tekan
= 0,02 . α - 0,4 = 0,02 . 35 -0,4 = 0,3
Angin isap
= -0,4
b. Beban Angin Tekan qt
= W.
. jarak gording
= 40 . 0,3 . 3,065 = 36,78 kg/m c. Beban Angin Isap qt
= W.
. jarak gording
= 40 . -0,4 . 3,065 = -49,04 kg/m d. Perhitungan Momen Angin Tekan Mx
:
= 36,78 2,5
=
= 28,734 kgm Angin Isap Mx
= (−49,04) 2,5
=
= -38,313 kgm 4) Kombinasi Beban
1. Beban Tetap
= beban mati + beban hidup
Mx
= 72,813 + 35,849 = 108,662 kgm = 10866 kgcm
My
=0
2. Beban Sementara= beban tetap + beban angin Angin Tekan: Mx
= 108,662 + 28,734 = 137,396 kgm = 13740 kgcm
My
=0
Angin Tarik: Mx
= 108,662 + (-38,313) = 70,349 kgm = 7034,9 kgcm
My
=0
Jadi dapat disimpulkan momen akibat angin tekan > momen akibat angin isap/ tarik. Maka dalam perhitungan dipergunakan momen yang terbesar.
c) Kontrol Dimensi Gording 1) Akibat Beban Tetap
= 170 x 0,66 = 112,2 kg/
Mx
= 10866 kgcm
My
= 0 kgcm
Wx
=
Wy
σ
326,667 = 233,333 ≤ = ≤ 112,2 kg/ = , , = 46,6 kg/ ≤ 112,2 kg/ [OK]
2) Akibat Beban Sementara
= x 112,2 kg/
Mx
= 13740 kgcm
My
= 0 kgcm
Wx
=
Wy
σ
= 140,25 kg/
326,667 = 233,333 ≤ = ≤ 140,25 kg/ = , , = 58,9 ≤ 140,25 kg/ [OK]
3) Kontrol Lendutan
Data Perhitungan qx
= 93,2 kg/m = 0,932 kg/cm
qy
= 133,104 kg/m= 1,33104 kg/cm
Px
= 57,358 kg
Py
= 81,915 kg
Ix Iy E f1
= 1166,667 = 125.000 kg/ ∙ () ∙ () = . . ∙ ,() ∙ ,() = ., ., = 2286,667
= 0,325 + 0,128 = 0,453 cm f2
=0
= 1 2 ≤ 1/200.L = 0,453 0 ≤ 1/200. 300 cm = 0,453 ≤ 1,5 cm[OK] PERHITUNGAN PEMBEBANAN PADA BATANG KUDA-KUDA
a)
Akibat Beban Tetap 1. Berat sendiri kuda-kuda
Misalkan dimensi kayu yang digunakan / Pk
= b x h x Bj x panjang kayu keseluruhan = 0,1 x 0,14 x 660 x 35,364 = 326,763 kg
2. Berat sendiri atap
Pa
=
(++)x jarak kuda-kuda x jarak gording
= 50 x 2,5 x 3,065 = 383,125 kg 3. Berat sendiri gording
Pg
= Dimensi kayu x jarak kuda-kuda x Bj kayu = 0,1 x 0,14 x 2,5 x 660 = 23,1 kg
4. Beban hidup
Ph
= 100 kg
5. Akibat penyambungan (untuk baut diperkirakan 20 %)
Ps
= 20 % x Pk = 20 % x 326,763 kg = 65,3526 kg
P1
(+) + Ph (,+,) + 100 = 383,125 + 23,1 +
= Pa + Pg +
= 555,24 kg P2
(+) = Pa + Pg + + Ph (,+,) = 383,125 + 23,1 + + 100 = 362,677 kg
= = (2.P2 + 3.P1) = (2.362,677 + 3. 555,24) = 1195,537 kg b)
Akibat Beban Plafond dan Penggantung
= 7 kg/ = 18 kg/
Berat plafond ( plywood) = 11kg/ Berat penggantung q
P1
= q x jarak mendatar x jarak kuda-kuda =18 x 2,5 x 2,5 = 112,5 kg P2
= P1 = 56,25 kg
= = (2.P2 + 3.P1) = (2.56,25 + 3.112,5) = 225 kg c)
Akibat Beban Angin
W
= 40 kg/
α
= 35°
qt
= 36,78 kg/m
qi
= -49,04 kg/m -
Koefisien angin (
)
= 0,02 α – 0,4 = 0,02. 35 – 0,4 = 0,3
-
Koefisien angin(isap)
Akibat angin tekan
Wt
= qt x jarak kuda-kuda = 36,78 x 2,5 = 91,95 kg
Wt
= 45,975kg
Akibat angin isap
Wi
= qi x jarak kuda-kuda = -49,04 x 2,5 = -122,6 kg
Wi a.
= -0,4
= -61,3 kg
Beban angin kiri
Σ Wt
= 2 x Wt = 2 x 91,95 = 183,9 kg
Σ Wt cosα
= 183,9 cos 35 ° = 150,642 kg
Σ Wt sinα
= 183,9 sin 35 ° = 105,481 kg
Σ Wi
= 2 x Wi = 2 x -122,6 = -245,2 kg
Σ Wi cosα
= -245,2 cos 35 ° = -200,856 kg
Σ Wi sinα
= -245,2 sin 35 ° = -140,641 kg
Σ MB
= 0 ; dimisalkan =
[↑]
.10 - Wt cos α.7,5 + Wt sin α.1,75 + Wi sin α.1,75 + Wi cos α.2,5
=
.10 – 196,962
= , = 19,6962 kg [↑] Σ MA
= 0 ; dimisalkan
[↑]
= -
.10 + Wt cos α.2,5 + Wt sin α.1,75 + Wi sin α.1,75 -
Wi cos α.7,5
− .10 – 699,102 = − , = -69,9102 kg [↓] =
ΣH
=0 = AH + 183,9 sin 35 + 245,2 sin 35 = AH + 246,122
AH
= - 246,122 kg [←]
Kontrol
ΣV
=
+ + Σ Wt cos α + Σ Wi cos α
= 19,692 -69,9102 – 150,642 + 200,856 = 0 kg
b.
Beban angin kanan
Σ Wt
= 2 x Wt = 2 x 91,95 = 183,9 kg
Σ Wt cosα
= 183,9 cos 35 ° = 150,642 kg
Σ Wt sinα
= 183,9 sin 35 ° = 105,481 kg
Σ Wi
= 2 x Wi = 2 x -122,6 = - 245,2 kg
Σ Wi cosα
= - 245,2 cos 35 ° = - 200,856 kg
Σ Wi sinα
= -245,2 sin 35 ° = 140,641 kg
Σ MB
= 0 ; dimisalkan =
[↑]
.10+Wi cos α.7,5 - Wi sin α.1,75 - Wt sin α.1,75 - Wt cos α.2,5
=
.10 + 699,102
= , = - 69,9102 kg [↓] Σ MA
= 0 ; dimisalkan
[↑]
=-
.10+ Wt cos α.7,5 - Wt sin α.1,75 - Wi sin α.1,75 -
Wi cos α.2,5 =-
.10 + 196,963
= , = 19,6963 kg [↑] ΣH
=0 = BH - Wt sin α - Wi sin α = BH - 246,122
BH
= 246,122 kg [→]
Kontrol
ΣV
=
− + - Σ Wt cos α + Σ Wi cos α
= - 69,9102 + 19,6963 – 150,642 + 200,856 = 0 kg
KONTROL MENGGUNAKAN TITIK SIMPUL 1. AKIBAT BEBAN TETAP a. Titik Simpul A
2 ΣV
= 1195,537 kg = 362,677 kg
=0
1195,537 - 362,677 832,86 -
sin 35°
sin 35 °
=0
=0 =
, sin °
= 1452,05 kg [tekan] Pada perhitungan dengan SAP
ΣH
= 1452,11 kg [OK]
=0
cos 35 °- = 0 1189,45 - = 0 = 1189,45 kg [tarik] Pada perhitungan dengan SAP
= 1188,258 kg [OK]
2. AKIBAT BEBAN PLAFOND
2 1
= 225 kg = 56,25 kg = 112,5 kg
a. Titik Simpul A
ΣV 225 – 56,25 -
=0
sin 35 ° = 0 , = sin ° = 301,107 kg [tekan]
Pada perhitungan dengan SAP
= 301,198 kg [OK]
b. Titik Simpul E
ΣH 241 ,000-
=0
= 0 kg =241,000kg [tarik]
Pada perhitungan dengan SAP
= 246,564 kg [OK]
DIMENSI BATANG KUDA-KUDA
1. Dimensi Batang Tekan
a. Batang 1; 2; 3; 4
beban tetap = 1753,31 kg beban sementara = 1762,133 kg Panjang batang (lk)
= 306,5 cm
Dicoba dimensi 14/16 Ix
ℎ = 14 16 =
= 4778,67
Iy
ℎ 14 16 =
=
= 3658,67
F
= b.h = 14 . 16 = 224
= = ,
= 4,04..[
λ
= 78,87.....[ λ = angka kelangsingan ]
=
=
, ,
= jari-jari lembam minimum]
Faktor tekuk: [ PKKI NI-5 1961 daftar III hal 10 ]
ω = 2,1061 → tegangan tekuk yang diperkenankan
Kontrol Tegangan Akibat beban tetap
. ≤ 1753,31 .2,1061 ≤ 40 kg/ 224 16,49 ≤24 kg/ [OK]
≤ 40 kg/
Akibat beban sementara
. ≤ 5 4 1762,133 . 2,1061 ≤ 5 40 kg/ 224 4 16,57 ≤ 50 kg/ [OK] b. Batang 9; 13
beban tetap = 246,564 kg beban sementara = 243,39kg Panjang batang (lk)
= 175 cm
Dicoba dimensi 8/14
ℎ = 8 14
Ix
=
= 1829,333
ℎ 8 14 =
Iy
=
= 597,333
F
= b.h = 8 . 14 = 112
= = , λ
=
=
= 2,31[
= jari-jari lembam minimum]
= 75,76[ λ = angka kelangsingan ] ,
Faktor tekuk: [ PKKI NI-5 1961 daftar III hal 10 ]
ω
= 2,0228 → tegangan tekuk yang diperkenankan
Kontrol Tegangan Akibat beban tetap
. ≤
≤ 42 kg/
246,564 . 2,0228 ≤42kg/ 112 4,453 ≤ 42 kg/ [OK] Akibat beban sementara
. ≤ 5 4 243,39 .2,0228 ≤ 5 42 kg/ 112 4 4,396 ≤ 52,5 kg/ [OK] c. Batang 10; 12
beban tetap = 473,4 kg beban sementara = 554,458 kg Panjang batang (lk)
= 305,2 cm
Dicoba dimensi 10/10
ℎ = 10 10
Ix
=
= 833,33
ℎ 10 10 =
Iy
=
= 833,33
F
= b.h = 100
= = ,
= 2,89 [
λ
= 105,61 [ λ = angka kelangsingan ]
=
=
, ,
= jari-jari lembam minimum]
Faktor tekuk: [ PKKI NI-5 1961 daftar III hal 10 ]
ω
= 3,4788 → tegangan tekuk yang diperkenankan
Kontrol Tegangan
≤ 25 kg/
Akibat beban tetap
. ≤ 473,4 .3,4788 ≤25 kg/ 100 16 ≤ 25 kg/ [OK] Akibat beban sementara
. ≤ 5 4 554,458 .3,4788 ≤ 5 25 kg/ 100 4 19,29 ≤31,25 kg/ [OK] 2. Dimensi Batang Tarik
a. Batang 5; 6; 7; 8
beban tetap = 1434,668 kg beban sementara = 1441,948 kg Panjang batang (lk) Tegangan tarik (
)
= 250 cm = 99
kg/[ PKKI NI-5 1961 daftar II hal 6]
Dicoba dimensi 12/14 Ditinjau terhadap beban tetap
= 2. b. h = 2. 12. 14 = 336
Faktor pelemahan akibat lubang baut 25 %
= (1 – 0,25) 336 = 252
= (1 – 0,25)
Kontrol Tegangan
≤ 1434,668 ≤ 99 kg/ 252 5,7 ≤ 99 kg/ [OK]
Tinjau terhadap beban sementara
Kontrol Tegangan
≤ 5 4 1441,948 ≤ 5 99 kg/ 252 4 5,722 ≤ 123,75 kg/ [OK]
b. Batang 11
beban tetap = 454,685 kg beban sementara = 460,154 kg Panjang batang (lk) Tegangan tarik (
)
= 350 cm = 99
kg/[ PKKI NI-5 1961 daftar II hal 6]
Dicoba dimensi 8/8 Ditinjau terhadap beban tetap
= 2. b. h = 2. 8. 8 = 128
Faktor pelemahan akibat lubang baut 25 %
= (1 – 0,25) 128 =96
= (1 – 0,25)
Kontrol Tegangan
≤ 454,685 ≤ 99 kg/ 96 4,74 ≤ 99 kg/ [OK] Tinjau terhadap beban sementara
Kontrol Tegangan
≤ 5 4
460,154 ≤ 5 99 kg/ 96 4 4,8 ≤123,75 kg/ [OK]
PERANCANAAN SAMBUNGAN
Data kondisi kayu digunakan adalah : - Kayu kelas II - Tegangannya diakibatkan oleh beban tetap dan beban sementara - Konstrukai terlindung + angin Data Tegangannya [ PKKI NI-5 1961 , daftar II, halaman 6]: -
-
-
a)
∥ ⊥ ̅⫽
= 100 = 85 = 25 = 12
= 125kg/cm = 106,25 kg/cm = 31,25 kg/cm = 15 kg/cm 2
2
2
2
Titik Simpul A
S1 = 1762,133kg S5 = 894,34 kg Tinjau batang S1 terhadap batang S5 Dicoba sambungan gigi tunggal:
=
∥ - (∥-⊥ )sinα
= 106,25 – (106,25 – 31,25) sin 35 ° = 22,6 kg/cm 2 tm
= . ≤ ℎ[syarat tm ≤¼h untuk
≤ 50o ; PKKI NI-5 1961 Pasal 6 ayat 1]
, ( ) ≤ 16 , .
=
= 5,066
≤ 6 cm
[OK]
Dipakai tm 6 cm Untuk antisipasi gaya geser yang terjadi dipasang plat antara bata ng S1 dan S5
b)
Titik Simpul E
S5
= 894 kg
S9
= 243,39 kg
S6
= 1441,357 kg
Tinjau batang S9 terhadap batang S5 dan S6 (Sambungan baut golongan I tampang 2)
λb = 4,3 Menurut PKKI NI-5 1961 Pasal 14 :
= = ,
λb
=
4,3 d
= 2,8 cm
Dipakai baut Ǿ 3cm S
= 100 d . b 3 (1 - 0,6 sin ) = 100 2,8 . 12 (1-0,6 sin 90°) = 1344 kg
S
= 200 d . b 1 (1 - 0,6 sin ) = 200 2,8 . 12 (1 - 0,6 sin 90) = 2688 kg
S
= 430 d2 (1-0,35 sin ) = 430.2,8 2 (1-0,35 sin 90) = 2191,28 kg
Keterangan : S =
Kekuatan sambungan (Kg)
=Sudut antara arah gaya dan arah serat kayu
b1 =Tebal kayu tepi (cm) b3 = Tebal kayu tengah (cm) d =Garis tengah baut (cm)
n =
= , = 0,181 baut ≈ dipasang 2 baut ̅
Fn= (12x14)0,8 = 134,4 cm 2
≤ 600 kg/cm , ≤ 600 kg/cm , 2
1,811≤ c)
2
600 kg/cm2
[OK]
Titik Simpul F
S1
= 1762,133 kg
S2
= 1182,278 kg
S9
= 243,39 kg
S10
= 476,049 kg
Tinjau batang S10 terhadap batang S1 dan S2 Dicoba sambungan gigi tunggal:
=
∥ - (∥-⊥ )sinα
= 106,25 - (106,25 - 31,25) sin
70 °
= 63,232 kg/cm 2 tm
= . ≤ ℎ , ( ) ≤ 10 , . =
= 0,505
≤ 1,666 [OK]
Dipakai tm 1 cm Tinjau batang S9 terhadap batang S1 dan S2 (Sambungan baut golongan I tampang 2)
λb = 4,3 Menurut PKKI NI-5 1961 Pasal 14 :
= = ,
λb
=
4,3 d
= 2,8 cm Dipakai baut
Ǿ 2,8 cm
Keterangan : S =
Kekuatan sambungan (Kg)
=Sudut antara arah gaya dan arah serat kayu
b1 =Tebal kayu tepi (cm) b3 = Tebal kayu tengah (cm) d =Garis tengah baut (cm)
S
= 100 d . b 3 (1 - 0,6 sin ) = 100 2,8 . 12 (1-0,6 sin 55°) = 1708,6 kg
S
= 200 d . b 1 (1 - 0,6 sin ) = 250 2,8 . 12 (1 - 0,6 sin 55) = 4271,5kg
S
= 430 d2 (1-0,35 sin ) = 480.2,8 2 (1-0,35 sin 55) = 2684,3 kg
n =
= , = 0,14 baut ≈ dipasang 2 baut ̅ ,
Fn= (8x14)0,8 = 89,6 cm 2
, ≤ ,
600 kg/cm 2,72 ≤ 600 kg/cm
2
2
[OK]
d) Titik Simpul C S6 S7 S10 S11 S12
=1441,357 kg =1441,203 kg = -476,049 kg = 460,154 kg =-554,458 kg
Tinjau batang S10 dan S12 terhadap batang S6 dan S7 Dicoba sambungan gigi tunggal:
=
∥ - (∥-⊥ )sinα
= 106,25 – (106,25-31,25)sin 70° =63,232 kg/cm 2
= . ≤ ℎ , ≤ 10 , .
tm
=
= 0,513
≤ 1,667[OK]
Dipakai tm 6 cm
Tinjau batang S11 terhadap batang S6 dan S7 (Sambungan baut golongan I tampang 2)
λb = 4,3
= = ,
λb = 4,3 d
=1,860 cm Dipakai baut
S
Ǿ 2 cm
= 125 d . b 3 (1 - 0,6 sin ) = 125 . 1,860 . 8 (1-0,6 sin 90°) = 744 kg
S
= 250 d . b 1 (1 - 0,6 sin ) = 250 . 1,860 . 8 (1 - 0,6 sin 90) = 1488kg
S
= 480 d2 (1-0,35 sin ) = 480.1,860 2 (1-0,35 sin 90) = 1079,395kg
n
=
= , = 0,6189 baut ≈ dipasang 2 baut ̅
Fn= (8x8)0,8 = 57,6 cm 2
≤ 600 kg/cm , ≤ 600 kg/cm , 2
2
7,989
≤ 600
kg/cm2
[OK]
e) Titik Sambung D
S2 = 1182, 278 kg S3 = 1182,278 kg S11 = 460,154 kg
Tinjau batang S2 dan S3 terhadap batang S11 Dicoba sambungan gigi tunggal:
=
∥ - (∥-⊥ )sinα
= 106,25 – (106,25-31,25) sin 55° =71,619 kg/cm 2 tm
= . ≤ ℎ , ≤ 16 , . =
= 0,928 Dipakai tm 1 cm
≤ 2,667 [OK]
