BAB 1 LANDASAN TEORI A. Pengertian Pengertian Moment Momentum um dan Impuls Impuls
Gamar 1.1 impuls 1.1 impuls dan momentum
Moment Momentum um dan dan Impuls Impuls dalam dalam pembah pembahasa asan n fsika fsika adal adalah ah seba sebaga gaii satu satu kesat esatua uan n karen arena a mome moment ntum um dan dan Impuls dua besaran yang setara. Dua besaran dikatakan setara seperti momentum dan Impuls bila memiliki satuan Sist Sistim im Inte Interrnasi nasion onal al(S (SI) I) sama sama atau atau juga juga dime dimens nsii sama sama sepe sepert rtii yang yang suda sudah h dibah dibahas as dala dalam m besaran besaran dansatuan dansatuan.. Posting
kali ali
ini
akan
sedikit
membahas
mengenai
pengertian momentum dan impuls. 1.Pengertian Momentum Momentum adalah besaran turunan yang muncul karena karena ada benda bermassa yang bergerak. Dalam fsika besar besaran an turuna turunan n ini dilamb dilambang angka kan n dengan dengan huru huru P P!. !. Momentum adalah hasil kali antara massa dan . Momentum memungkinkan analisis gerakan dalam batas mass massa a dan dan kecep ecepat atan an "ekt "ektor or suat suatu u bend benda a dari daripa pada da hanya menggunakan gaya dan percepatan. Momentum adalah suatu "ektor yang mempunyai arah sama dengan kecepatan kecepatan benda. . Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut#
$
P % m." ($&$) 'eterangan •
P % momentum(kg.ms)
•
M%massa(kg)
•
%kecepatan(ms) Dari Dari rumus rumus momen momentum tum di atas atas dapat dapat disimp disimpulk ulkan an momentum suatu benda akan semakin besar jika massa dan kecep ecepat atan anny nya a sema semaki kin n besa besarr. Ini Ini juga juga berl berlak aku u sebaliknya* semakin kecil massa atau kecepatan suatu benda maka akan semakin kecil pula momentumnya.
+aya +aya dipe diperl rluk ukan an untu untuk k meng mengub ubah ah mome moment ntum um benda
*
baik
meng mengur uran angi giny nya a
untuk
menambah
(sep (seper erti ti memb memba, a,a a
momentum*
bend benda a
berge bergera rak k
untuk berhenti )* atau untuk mengubah arahnya. -ukum ke dua e,ton berbunyi # laju perubahan momentum sebua ebuah h bend benda a seb sebandi anding ng denga engan n gay gaya tota totall yang ang dik dikenak enakan an pada padany nya. a.!! -al -al ini ini dapa dapatt ditu dituli lisk skan an dala dalam m sebuah persamaan#
($&/) Dengan#
/
% resultan gaya yang bekerja pada benda ( e,ton ) % perubahan momentum ( kg.ms ) % perubahan ,aktu ( sekon ) 'ita dapat dengan mudah menurunkan betuk hukum kedua yang sudah dikenal*
($&0)
($&1) !. pengertian Impuls Impuls adalah peristi,a gaya yang bekerja pada benda dalam ,aktu hanya sesaat. 2tau Impuls adalah peristi,a bekerjanya gaya dalam ,aktu yang sangat singkat. 3ontoh dari kejadian impuls adalah# peristi,a seperti bola ditendang* bola tenis dipukul karena pada saat tendangan dan pukulan* gaya yang bekerja sangat singka. Impuls merupakan suatu gaya yang dikalikan dengan ,aktu selama gaya bekerja. Suatu impuls adalah hasil kali suatu gaya yang bekerja dalam ,aktu yang singkat yang menyebabkan 0
suatu perubahan dari
momentum.
Sebuah
benda
menerima
momentum
melalui pemakaian suatu impuls. Dari hukum e,ton II* didapatkan# 4%m.a
($&5) 4 dt
% m . d
6 4 dt % m (/ 7 $) % m/ 7 m$ Impuls
%
4.t
%
m
.
6
($&8) Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut# I%4.9t
($&:)
'eterangan •
I% impuls
•
4%gaya()
•
9t%selang ,aktu(s)
1
"
;. "uungan Impuls dengan Momentum Salah satu hukum ne,ton mengatakan bah,a gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya. 4 % m.a.
pejudo dibanting diatas matras atau lantai* impuls yang dialaminya sama. =etapi karna selang ,aktu kontak antar punggung pejudo dan lantai * maka gaya implusi yang dikerjakan matras pada punggung lebih kecil dari pada gaya implusi (gaya yang bekerja dalam ,aktu simgkat) yang dikerjakan lantai pada punggung. Sebagai akibatnya* pejudo yang dibanting di matras dapat menahan rasa sakit akibat bantingan yang dialaminya. Prinsip kebalikannya* mempersingkat selang ,aktu kontak impuls agar
gaya implusi
yang dihasilkannya
menjadi lebih besar juga di aplikasikan dalam keseharian dan teknologi. Mengapa sebuah paku terbuat dari logam keras? =ujuannya adalah mempersingkat selang ,aktu
kontak antara palu dengan paku yang dihantamkannya*
5
sehingga paku tertancap karena mengalami gaya implusi yang lebih besar. D. "u#um $e#e#alan Momentum
Gamar 1.! hukum kekekalan momentum
Dua buah bola masing&masing mempunyai massa m1 dan m2, dimana m1 % m2. m1 bergerak kearah m2 yang
diam (v 2 = >). Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi v 1’ dan v 2’ . ;ila F 12 adalah gaya dari m1 yang dipakai untuk menumbuk m2 dan F 21 gaya dari m2 yang dipakai untuk menumbuk m1* maka menurut -ukum III e,ton #
($&?)
8
:
Gamar1.)tumbukan
Peristi,a tumbukan antara dua buah benda dapat dibedakan menjadi beberapa jenis. Perbedaan tumbukan& tumbukan tersebut dapat diketahui berdasarkan nilai koefsien elastisitas (koefsien restitusi) dari dua buah benda yang bertumbukan. 'oefsien elastisitas dari dua benda yang bertumbukan sama dengan perbandingan negati antara beda kecepatan sesudah tumbukan dengan beda kecepatan sebelum tumbukan. Secara matematis* koefsien elastisitas dapat dinyatakan sebagai berikut#
dengan # e % koefsien elastisitas ( > @ e @ $ ) 'etika dua buah benda saling bergerak mendekati kemudian bertumbukan(bertabrakan)* setidaknya ada tiga jenis tumbukan yang terjadi. 1* Tumu#an Lenting Sempurna Dua buah benda bisa dibilang mengalami tumbukan lenting sempurna bila tidak ada kehilangan energi kinetik ketika terjadi tumbukan. Anergi kinetik sebelum dan sesudah
tumbukan
sama
demikian
juga
dengan
momentum dari sistem tersebut. Dalam tumbukan lenting sempurna secara matematis bisa dirumuskan +1 , +1 +! , ($&B) Pada perist,a tumbukan lenting sempurna* berlaku # a. -ukumkekekalan energi mekanik b. -uku kekekalan momentum c. 'oefsien restitusi e % $ !* Lenting Seagian
?
+!/
•
Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sebagaian bila ada kehilangan energi kinetik setelah tumbukan. Secara matematis kecepatan masing&masing benda sebelum dan sesudah tumbukan dapat diliha pada rumus berikut e+1 ,
+1
e+!
,
+!
($&$>) •
e pada persamaan di atas adalah koefseien retitusi yang nilainya bergerak antara > sampai $. 3ontoh tumbukan lenting sebagian yang pernah sobat hitung jumpai adalah bola bekel yang jatuh dan memantul berulang&ulang hingga akhirnya berhenti. 'arena ada nilai e maka tinggi pantulann jadi lebih rendah dari pada tinggi mula&mul. Secara matemtis tinggi pantulna ke&n tumbukan adalah hn % ho.e/n ($&$$)
•
peristi,a tumbukan lenting sebagian* berlaku # a. -ukum kekekalan momentum b. 'oefsien restitusi (> @$) )* Tumu#an Ta# Lenting sama se#ali Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan tidak lenting sama sekali jika setelah tumbukan kedua benda tersebut menjadi satu dan setelah tumbukan kedua benda tersebut memiliki kecepatan yang sama. Momentum sebelum dan sesudah tumbukan juga bernilai sama. Secara matematis dirumuskan m1+1 ,
•
m!+!
0m1,m!*+
($&$/) 3ontoh peristi,a tumbukan ini sering dijumpai dalam ayunan balistik.
B
Gamar 1.2 ayunan balistik (contoh tumbukan tak lentimg sama sekali) •
Sebuah perluru dengan massa m ditembakkan dengan kecepatan " sehingga menumbuk sebuah balok yang terikat oleh tali. . e. 'ecepatan sesudah tumbukan #
($&$1) . Cntuk kasus tumbukan tak elastis dan benda kedua dalam keadaan diam (v / % >)* maka nilai perbandingan energi kinetik kedua sistem #
($&$5)
$>
BAB II 5ONTO" SOAL DAN 'A6ABAN $. Misalkan sobat hitung yang gemuk dengan berat badan $$> kg berlari dengan kecepatan tetap :/ kmjam. ;erapa momentum dari sobat hitung tersebut P % m." 'ecepatan harus dalam ms* :/ km jam % :/>>>08>> % /> ms P % $$> E /> % /.//> kg ms /. Fionel messi mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti la,an. > dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam ,aktu >*$5 sekon. -itunglah berapa besar impuls yang terjadiG I % 4.9 t I % 0>>. >*$5 % 15 t 0. Sebuah bola bekel jatuh dari ketinggian 1 meter* lalau dia mengalami pemantulan berulang.
>*:*
maka
berapa
tinggi
pemantulan ke&5 'a7a h5 % 1.>*:$> % >*$$0 m % $$*0 cm
$$
bola
bekel
setelah
1. Sebuah peluru bermassa /> gram* ditembakkan mengenai sebuah balok pada ayunan balistik yang massanya $ kg. *>/."%(>*>/H$)/.$>.>*/5 >*>/."%$*>/5 "%($*>/H5)>*>/ " % $8/*? ms 5. Sebuah bus bermassa 5 ton bergerak dengan kecepatan tetap $> ms. ;erapa momentum yang dimiliki bus tersebut Penyelesaian# Dengan menggunakan persamaan diatas maka kita mendapatkan besar momentum bus sebesar P % m" P % 5>>> kg E /> ms P% $>>>>> kg ms (catatan $ ton % $>>> kg) 8. Sebuah bola dipukul dengan ga8a 5> e,ton dengan ,aktu >*>$ sekon. ;erapa besar Impus pada bola tersebut Penyelesaian I%4.9t I%5> . >*>$s I%>*5 s :. Mobil dengan massa ?>> kg bergerak dengan kelajuan :/ kmjam. =entukan momentum mobil tersebut. Diket# m % ?>> kg " % :/ kmjam % /> ms Ditanya# J % K. >./> % $8>>> kg ms
$/
?. Sebuah bola massa ?>> gram ditendang dengan gaya 1>> .
*5 sekon*
tentukan Impuls pada peristi,a tersebut. Diketahui# m % >*? kg 4 % 1>> Lt % >*5 S Ditanya # I % K. >. >*5 % />> S B. Sebuah bola bergerak ke utara dengan kelajuan 08 kmjam* kemudian bola ditendang ke Selatan dengan gaya 1> hingga kelajuan bola menjadi :/ kmjam ke Selatan. > gram tentuka # a. Impuls pada peristi,a tersebut b. Famanya bola bersentuhan dengan kaki
Diket# > % 08 kmjam % $> ms* m % ?>> gram % >*? kg t % &:/ kmjam % &/> ms 4 % &1> Ditanya# a.
I % K.
b.
Lt % K
I % m(t 7 >) % >*? (&/> 7 $>) % >*? 7 0> % & /1 kg ms tanda negati menyatakan arahnya ke selatan
$0
$>.
Sebutir peluru massanya >*>5 kg melayang dengan
kecepatan 1>>
masuk sampai >*$ m ke dalam sebuah
balok yang dipancangkan teguh di tanah. Misalkan bah,a gaya penghambatan konstan. -itunglah#
a) perlambatan peluru*
b) gaya penghambatan* c) ,aktunya (untuk perlambatan)* d) impuls tumbukannyaG Pen8elesaian 9 a
% .......
4
% .......
t
% .......
I
% .......
E
% ot 7 at/
>*$ % 1>> t 7 . 1>> t >*$ % />> t P
E >
% >*$ m %
at % a
% 1>> mdet
1>> 7 at 1>>
% ? . $>5 ms&/
b) 4
%
m.a
%
>*>5 . ? . $>5
%
1 . $>1
$1
c) t
%
d) I
%
$$.
5 . $>&1 det
N
4.6t
%
1 . $>1 . 5 . $>&1
%
/> ne,ton det
Sebuah balok yang massanya $> kg mula&mula diam di
atas permukaan horiOontal tanpa gesekan. Suatu gaya yang arahnya horiOontal* 4 bekerja pada balok itu* besarnya gaya berubah setiap saat dinyatakan oleh persamaan 4(2) % $>0 t H $> di mana 4 dinyatakan dalam e,ton dan 2 dalam detik. a. ;erapa impuls pada balok bila gaya bekerja selama >*$ detik b. ;erapa kecepatan balok tersebut saat itu c.
;ila gaya 4 bekerja selama t % 5 detik* berapa
kecepatannya saat itu Pen8elesaian 9 m
%
$> kg
4(t)
%
$>0 t H $>
a)
I b)
I
%
%
6 ($>0 t H $>) dt
%
$>0 . t/ H $> t
%
$>0 . (>*$)/ H $> . >*$
%
5H$
%
8 ne,ton det
Impuls 4 dt 8
c)
6 4 dt
%
perubahan momentum
%
m6
%
$> (>*$)
6 (>*$)
4 selama 5 detik
$5
%
>*8 mdet
%
4 d %
m (t)
%
5>> t/ H $> t
m (5)
5>> t/ H $> t
% %
m (5)
%
(5)
%
$/.
$>0 . t/ H $> t
m d
5>> . /5 H 5> $/55> %
Sebuah peluru
kecepatan 8>>
dari
$/55 mdet
>*>0
kg
ditembakkan
dengan
pada sepotong kayu dari 0*5: kg yang
digantungkan pada seutas tali.
%
>*>0 . 8>> H 0*5: . >
$0.
(mP H mk) %
(>*>0 H 0*5:)
$?
%
0*8
%
5
Seorang yang massanya :> kg berdiri di atas lantai yang
licin* menembak dengan senapan yang massanya 5 kg. Peluru yang massanya >*>5 kg meluncur dengan kecepatan 0>>. -itunglah#
a)
.
;erapa kecepatan mundur orang itu sesaat setelah menembak
$8
b)
-itunglah kecepatan kayu sesaat setelah ditembus peluru (peluru tepat bersarang dalam kayu)G
Pen8elesaian 9 a)
mo o H ms s H mp p
%
mo o6 H ms s6 H mp
p6 >
H
>
H
>
%
:> . o6 H 5s6 H >*>5 .
0>> &$5
%
:5 6
6
%
&
b) mp p H mk k >*>5 . 0>> H >
$1.
%
& >*/ mdet
%
mp p6 H mk k6
%
>*>5 p6 H $*B5 k6
$5
%
/ 6
6
%
:*5 mdet
Sebuah bola 2 massa 1> gram bergerak dengan kelajuan
$> ms menumbuk bola ; dengan massa 8> gram yang bergerak searah dengan kelajuan 5 ms. =entukan kelajuan bola 2 dan ; sesaat setelah tumbukan jika # a.
tumbukan elastis sempurna
b.
tumbukan elastis sebagian e % >*5
c.
tumbukan tidak elastis
Diket# m2
% 1> gram
2
% $> ms
m;
% 8> gram
;
% 5 ms
Ditanya# a.
2$ dan ;$ saat e % $
b.
2$ dan ;$ saat e % >*5
c.
2$ dan ;$ saat e % >
$:
m2.2 H m;.;
% 1>.2$ H 8>.;$
1>.$> H 8>.5
% 1.2$ H 8 ;$
:>
% ;$ 7 2$
e (2 7 ;) a)
% ;$ 7 2$
e (2 7 ;)
% ;$ 7 2$
$ ($> 7 5) & 2$ H ;$ Pers. $
KK. ($)
% 5
KKKK. (/)
1.2$ H 8 ;$ % :> & 2$ H ;$
Pers. /
% 5E1
H $> ;$ % B> ;$ % B ms
b)
&2$ H ;$
% 5
2$ % ;$
% B 7 5 % 1 ms % ;$ 7 2$
e (2 7 ;)
% ;$ 7 2$
>*5 ($> 7 5)
% ;$ 7 2$ KKKK (/)
/*5 Pers. $
1.2$ H 8 ;$ % :> & 2$ H ;$
Pers. / H $> ;$ % ?> ;$ % ? ms &2$ H ;$
% 5
2$ % ;$ & 5% ?7 5 % 0 ms c)
% ;$ 7 2$
e (2 7 ;)
> ($> 7 5) & ;$ 7 2$
% ;$ 7 2$ % >
KKKK (/)
$?
% /*5 E 1
Pers. $
1.2$ H 8 ;$ % :>
Pers. /
& 2$ H ;$
% >E1
H
$> ;$ % :> ;$ % : ms
$5.
&2$ H ;$
% >
;$ % 2$
% : m s
2ir meninggalkan selang karet dengan laju$*5 kgsekon
dengan kecepatan /> ms dan membentur sebuah dinding yang menghentikannya. ;erapakah gaya yang didesakkan oleh air ke dinding Penyelesaian # dalam setiap sekon air dengan momentum p%($*5 kg)(/>ms)%0> kg ms diba,a ke keadaan diam.
Pada
saat
air
membentur
dinding. ;esarnya
gaya
(dianggap tetap) yang harus didesakkan dinding untuk mengubah momentum air sebanyak itu adalah #
=anda minus menunjukkan bah,a gaya pada air berla,anan dengan kecepatan asal. Dinding mendesakkan gaya 0> untuk menghentikan air* sehingga dengan hukum e,ton ketiga* air mendesakkan gaya sebesar 0> ke dinding. $8.
Sebuah trem $>.>>> kg berjalan dengan laju /1 ms
menabrak trem sejenis yang berhenti.
$B
Setelah tumbukan* momentum total akan sama tetapi akan disebar merata pada kedua trem. 'arena kedua trem menempel* mereka akan memiliki kecepatan sama* sebut v . Maka #
$:.
-itung kecepatan lompatan mundur setelah senapan 5*>
kg yang menembakkan sebuah peluru >*>5> kg pada kecepatan$/> ms. Penyelrsaian #
'arena senapan mempunai massa ang lebih besar* kecepatan (lompatan mundur)&nya lebih kecil daripada peluru. =anda minus menunjukkan bah,a kecepatan (dan momentum) senapan berada dalam arah berla,anan dengan peluru.
Gamar !.1 tumbukan tak lenting sama sekali
/>
$?.
Sebuah bola kasti bermassa $>> gr mendekati 2mir
dengan kelajuan $> ms. 2mir memukul bola tersebut dengan gaya 1> . */ sekon* berapakah kelajuan bola sesaat setelah dipukul oleh 2mir ;esaran yang diketahui # Massa bola # m % $>> gr % >*$ kg % $>&$ kg 'elajuan a,al bola sebelum dipukul # "$ % $> ms +aya Impuls # 4 % 1> Selang ,aktu bola menyentuh pemukul # 6t % >*/ s % / 6 $> &$ s 'elajuan bola setelah dipukul.... +unakan pengertian bah,a impuls merupakan perubahan momentum bola #
$B.
Sebuah peluru bermassa $> gr ditembakkan ke dalam
suatu balok yang digantung dan bermassa $*1B kg hingga
/$
balok bergerak naik. ;alok berayun hingga ketinggian 15 cm dan peluru bersarang di dalamnya. ms&/* berapakah laju peluru pada saat ditembakkan
Gamar !.! tumbukan tak lenting sama sekali
Pada kasus seperti ini* terjadi peristi,a tumu#an ta# lenting. 'arena setelah tumbukan* peluru menyatu dengan balok. Dengan kata lain* setelah tumbukan terjadi* kelajuan peluru maupun balok adalah sama. 'elajuan a,al balok "; % > (balok diam) 'elajuan a,al peluru # "P % .... Massa balok # m; % $*1B kg Massa peluru # m P % $> gr % $> &/ kg Cntuk menentukan kelajuan a,al peluru (sebelum peluru menyentuh balok)* terlebih dulu kita menentukan besarnya kelajuan peluru dan balok setelah mereka bertumbukan. Cntuk menentukan kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan* gunakan rumus gerak jatuh bebas # -ukum
kekekalan
momentum
menyatakan
. bah,a
momentum sistem benda sebelum tumbukan sama dengan momentum sistem benda setelah tumbukan #
//
Sebelum ditumbuk peluru* balok dalam keadaan diam* sehingga m;"; % >. Setelah tumbukan* peluru dan balok bergerak dengan kelajuan sama # "; % "P % " Sehingga persamaan di atas menjadi #
/0
BAB III PEN:T:P KESIMPULAN
Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada
suatu saat. Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah denganKecepatannya. Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls
merupakan Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.erubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.
IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM
/1
DA&TAR P:STA$A ;log pada QordPress.com. R =ema# Sunspot oleh QordPress.com. Diposkan oleh ;AF2<2 4ISI'2 di $?.>B www.!isikastudy.co.nr
http#,,,.antonin.education.co.u' Diposkan oleh ASAZ di 2:19 PM
'anginan* marthen./>>8.4ISI'2 C=C' SM2 'AF2S TI.penerbit erlangga
/5
