[M8]

ABSTRAK

Jika sebuah gaya bekerja pada suatu benda (diam) maka benda itu akan bergerak dengan arah resultan gaya tersebut dengan suatu percepatan a. Selama gaya terseb tersebut ut tetap tetap bekerj bekerjaa pada pada benda benda maka maka benda benda itu itu tetap tetap akan akan berger bergerak ak dengan dengan percepatan konstan sampai pada titik/detik tertentu gaya dihilangkan benda akan tetap berge bergerak rak dengan dengan kecepa kecepatan tan awal awal ≠

0 (kec (kecep epat atan an sisa sisa)) dan dan meng mengal alam amii suat suatu u

perlambatan hingga akhirnya berhenti. Percobaan ini akan mempelajari kejadian seperti diatas dengan memakai alat yaitu Fletchers Trolley. Pada dasarnya percobaan ini masih mengacu pada hukum gerak dari Newton. Ada 2 percobaan yang dilakukan, yang pertama adalah mencari besar k, percepatan dan kecepatan dengan mengukur waktu “kereta” mencapai jarak tertentu, sedang yang kedua adalah percobaan untuk mengetahui, percepatan sisa dan kecepatan sisa yaitu dengan cara mengukur waktu “kereta” mencapai jarak tertentu setelah gaya dihilangkan.

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Benda bergerak akibat adanya suatu gaya yang bekerja pada benda tersebut. Hal ini sesuai dengan hukum II Newton. Setelah beberapa saat, gaya tersebut dihilangkan maka yang terjadi adalah benda masih tetap bergerak sampai jarak tertentu. Gerak benda tersebut akhirnya disebut dengan kecepatan sisa.

1.2

Tujuan Percobaan Menghitung gerak dengan percepatan konstan

1.3

Permasalahan 1. Menghitung harga k dan a serta membuat ralatnya 2. Membuat grafik S = f (t2) dan V=f ( t ), dan menentukan harga k dan a berdasar grafik. 3. Membandingkan mana yang lebih cepat antara kecepatan dengan kecepatan sisa. 4. Membuat kesimpulan dari percobaan

1.4

Sistematika Laporan Laporan ini secara umum terdiri atas 5 bab. Selain itu laporan ini

juga

dilampiri dengan abstrak, daftar pustaka dan laporan sementara. Bab pertama adalah “Pendahuluan” yang berisi tentang latar belakang, tujuan, permasalahan percobaan serta sistematika laporan hasil percobaan. Bab kedua adalah “Dasar Teori” merupakan ringkasan teori dan rumus yang berkaitan dengan topik percobaan. Bab ketiga adalah “Cara kerja dan Peralatan” merupakan panduan tentang alat yang dibutuhkan serta urutan proses kerja. Bab keempat adalah “Analisis Data dan Pembahasan” merupakan bagian mengenai pengolahan data hasil pengukuran yang telah dilakukan. Bab kelima adalah “Kesimpulan” berisi tentang kesimpulan dari perhitungan yang dilakukan serta membandingkannya dengan teori yang berlaku.

BAB II DASAR TEORI

Benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya berubah terhadap acuan tertentu, dan perubahan tersebut terjadi setiap saat. Titik-titik yang berurutan yang dilalui oleh benda yang bergerak disebut sebagai lintasan. Cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak dengan mengabaikan faktor penyebabnya disebut kinematika sedangkan ilmu yang mempelajari gerak dengan melibatkan penyebab gerak tersebut disebut dinamika. Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus apabila lintasan yang dilalui benda berbentuk garis lurus (tidak berbelok-belok). Gerak lurus yang dialami suatu benda ada bermacam-macam yaitu : 1. Gerak lurus beraturan yaitu gerak lurus sebuah benda dengan kecepatan konstan atau memiliki percepatan gerak = 0. 2. Gerak lurus berubah beraturan yaitu gerak lurus dengan percepatan konstan (tidak nol). Dan memiliki perubahan kecepatan yang

sebanding dengan perubahan

kecepatan dan waktu gerak. 3. Gerak lurus tak beraturan yaitu gerak lurus dimana percepatannya selalu berubahubah. Ada beberapa istilah yang umum dipakai dalam mempelajari gerak yaitu jarak, perpindahan, kecepatan dan percepatan. Jarak adalah panjang lintasan yang sebenarnya yang dilalui benda (yg bergerak dari titik awal ke titik akhir). Sedang perpindahan adalah perubahan kedudukan benda (dlm lintasan) tiap satuan waktu. Kecepatan adalah kelajuan yang arah geraknya dinyatakan, sedangkan percepatan adalah laju perubahan kecepatan baik itu terhadap waktu maupun terhadap posisi. Dengan kata lain kecepatan dan percepatan adalah besaran vektor.

Gambar 2.1

Gambar 2.2

Jarak dan perpindahan

Percepatan dan kecepatan

Bila besarnya percepatan gerak benda diketahui = a, maka kecepatan dapat dihitung dengan pengintegralan sebagai berikut : a

= dV / dt

dV = a . dt sehingga

dV = a . dt ( dengan a konstan) dV = a

dt

Vt - Vo = a ( t - 0 ) Vt = Vo + at ………………..1 Sedangkan jarak (X) dapat dihitung dengan : V = dX / dt dX = V dt dX = (Vo + at) dt X - Xo = Vo.t + 0,5 at2 X = Xo + Vo.t + 0,5 a t2 …………..2

Gambar 2.3 GLBB Sebuah benda/partikel bergerak kekanan sepanjang sumbu x untuk jarak x=a. Benda bergerak tanpa kecepatan awal, sehingga persamaan menjadi : V = at a=V/t X= Xo + Vot + 0,5 at2 S= 0 + 0 + 0,5 at2 S= at2 ……………….3 Dari persamaan 3 nampak bahwa jarak yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak lurus berubah beraturan merupakan fungsi kwadrat t sedangkan untuk kecepatan ( pers. 2 ) merupakan fungsi dari t. Sebuah benda yang diberikan sebuah gaya (dari posisi diam) maka benda tersebut akan bergerak dengan percepatan a dan kecepatan V, beberapa saat kemudian gaya dihilangkan, maka benda masih tetap bergerak untuk beberapa saat dan akhirnya berhenti di satu titik tertentu. Gerak benda setelah gaya dihilangkan (kecepatan) inilah yang disebut kecepatan sisa. Dan percepatannya juga disebut percepatan sisa (begitu pula jaraknya). Rumus ketiganya sama hanya berbeda indeksnya saja (V’, a’, S’). Perlu pula diketahui bahwa : k = S / t2 = 0,5 a; k = konstan.

Gambar 2.4 Kecepatan sisa

BAB III PERALATAN DAN CARA KERJA

3.1

Peralatan 1. Satu set Fletchers Trolley 2. Holding magnet 3. Satu buah stop clock 4. Small Contact Plate 5. Power Supply tegangan rendah 6. Morse key 1 buah 7. satu set kabel penghubung 8 buah

3.2

Cara kerja 1. Untuk percobaan pertama susun rangkaian (1) 2. Catat waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak antara A dan B atau S, dan ulangi sebanyak 5 kali.

3. Untuk percobaan 2 susun rangkaian (2). Tentukan jarak B-C atau S’ tetap dan atur penyangga bandul agar pada waktu kereta menyentuh small contact plate, beban telah disangga oleh penyangga.

4. Catatlah waktu yang diperlukan (t’) untuk jarak S’ dengan jarak (S) yang berubah-ubah menurut langkah : 2, dan ulangi sebanyak 5 kali.

Gambar 3.1 Rangkaian I

Gamabar 3.2 Rangkaian II

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1

Analisa Data Pada analisa data ini akan dihitung ralat pengukuran atas waktu. A. Percobaan I (A-B berubah-ubah) a. tabel 4.1 A-B (m)

t(detik)

t - t’ 2,12 2,14 2,13 2,13 2,11 2,13

0,4 m

t’ =

( t - t’ )2 -0,01 0,0001 0,01 0,0101 0 0 0 0 -0,02 0,0004 Σ( t - t’ )2 = 0,0006

Ralat Mutlak = √ Σ( t - t’ )2 = ( 0,0006 / 20 ) 0,5 = 0,0055 n ( n-1) Ralat nisbi

= 0,0055 / 2,13 . 100 % = 0,26%

Keseksamaan = 100 % - 0,26 % = 99,74 % b. tabel 4.2 A-B (m)

t(detik)

t - t’ 2,31 2,31 2,27 2,30 2,30 2,30

0,5 m

t’ =

( t - t’ )2 0,01 0,0001 0,01 0,0001 -0,04 0,0016 0 0 0 0 2 Σ( t - t’ ) = 0,0018


= 0,0095 / 2,30 . 100 % = 0,40%

Keseksamaan = 100 % - 0,40 % = 99,6 % c. tabel 4.3 A-B (m)

t(detik)

t - t’ 2,64 2,62 2,57 2,58 2,58 2,60

0,6 m

t’ =

( t - t’ )2 0,04 0,0016 0,02 0,0004 -0,03 0,0009 -0,02 0,0004 -0,02 0,0004 Σ( t - t’ )2 = 0,0037


= 0,014 / 2,60 . 100 % = 0,54%

Keseksamaan = 100 % - 0,54 % = 99,46 %

B. Percoban II ( mencari kecepatan sisa ; A-B = konstan = 0,6 meter) d. tabel 4.4 B-C (m)

t(detik)

t - t’

( t - t’ )2

0,31 0,32 0,30 0,32 0,30 0,31

0,15 m

t’ =

0 0,01 -0,01 0,01 -0,01 Σ( t - t’ )2 =

0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0004


= 0,0045 / 0,31 . 100 % = 1,45%

Keseksamaan = 100 % - 1,45 % = 98,55%

e. tabel 4.5 B-C (m)

t(detik)

t - t’ 0,36 0,34 0,34 0,36 0,37 0,35

0,2 m

t’ =

( t - t’ )2 0,01 0,0001 -0,01 0,0001 -0,01 0,0001 0,01 0,0001 0,02 0,0004 2 Σ( t - t’ ) = 0,0008


= 0,0045 / 0,35 . 100 % = 1,8%

Keseksamaan = 100 % - 1,8 % = 98,2%

f. tabel 4.6 B-C (m)

t(detik)

0,3 m

t’ =

t - t’ 0,55 0,54 0,55 0,55 0,52 0,54

( t - t’ )2 0,01 0,0001 0 0 0,01 0,0001 0,01 0,0001 -0,02 0,0004 Σ( t - t’ )2 = 0,0007


= 0,0045 / 0,31 . 100 % = 1,1%

Keseksamaan = 100 % - 1,1 % = 98,9%

4.2 Pembahasan 1. Mencari harga k dan a (percb. I dan II ) beserta ralatnya : k = S / t2 = SA-B / t2 maka a = 2 k PERCOBAAN I

a. dari tabel 4.1 : k = 0,4 / 2,13 2 = 0,088 m / s 2 ; a = 2 . k = 0,176 m / s 2 b. dari tabel 4.2 : k = 0,5 / 2,3 2 = 0,095 m / s 2 ; a = 2 . k = 0,19 m / s2 c. dari tabel 4.3 : k = 0,6 / 2,6 2 = 0,089 m / s 2 ; a = 2 . k = 0,178 m / s 2 * tabel 4.7 ( Ralat k pada percobaan I ) : k

k - k’ 0,088 0,095 0,089 0,091

k’ =

-0,003 0,004 -0,002

( k - k’ )2 0,000009 0,000016 0,000002 2 Σ( k - k’ ) = 0,000027

Ralat Mutlak = √ Σ( t - t’ )2 = ( 0,000027 / 6 ) 0,5 = 0,0021 n ( n-1) Ralat Nisbi = 0,0021 / 0,091 . 100% = 2,3 % ; K = 97,7% Harga k = ( 0,091 + 0,0021 )

* tabel 4.8 (Ralat a pada percobaan I) : a

a - a’ 0,176 0,190 0,178 0,181

a’ =

-0,005 0,009 -0,003

( a - a’ )2 0,000025 0,000081 0,000009 2 Σ( a - a’ ) = 0,000115

Ralat Mutlak = √ Σ( t - t’ )2 = ( 0,000115 / 6 ) 0,5 = 0,0044 n ( n-1) Ralat Nisbi

= 0,0044 / 0,181 . 100% = 2,43% ; K = 97,57%

Harga a = ( 0,181 + 0,0044 ) m / s2 PERCOBAAN II

d. dari tabel 4.4 : k = S b-c / t2 = 0,15 / 0,31 2 = 1,56 m / s2; a = 2k = 3,16 m/s 2 e.

dari tabel 4.5 : k = 0,2 / 0,352 = 1,63 m / s2; a = 2k = 3,26 m/s 2

f.

dari tabel 4.6 : k = 0,3 / 0,542 = 1,03 m / s2; a = 2k = 2,06 m/s 2

* tabel 4.9 ( Ralat k pada percobaan II ) : k

k’ =

( k - k’ )2

k - k’ 1,56 1,63 1,03 1,40

0,16 0,23 -0,37

Σ( k - k’ ) 2 =

Ralat Mutlak = √ Σ( t - t’ )2 = ( 0,2154 / 6 ) 0,5 = 0,19 n ( n-1) Ralat Nisbi = 0,19 /1,40 . 100% = 13,6% ; K = 86,64% Harga k = ( 0,091 + 0,0021 )

0,0256 0,0529 0,1369 0,2154

* tabel 4.10 (Ralat a pada percobaan II) : a

( a - a’ )2

a - a’ 3,16 3,26 2,06 2,83

a’ =

0,33 0,43 -0,77

Σ( a - a’ )2 =

0,1089 0,1849 0,5929 0,8867

Ralat Mutlak = √ Σ( t - t’ )2 = ( 0,8867 / 6 ) 0,5 = 0,38 n ( n-1) Ralat Nisbi

= 0,38 / 2,83 . 100% = 13,43% ; K = 86,57%

Harga a = ( 2,83 + 0,38 ) m / s2 2. Grafik S = f (t2) dan V = f (t) : Untuk Percobaan I :

A. Grafik S = f ( t2 ) Sb X = t 2 ; sb Y = jarak (S) ; Y = Ax +B X 4,54 5,29 6,76 ∑ X = 16,6

Y

X2

0,4 0,5 0,6 ∑ Y = 1,5 ∑ X2 Tabel 4.11 Regresi grafik S = f (t2)

20,61 27,98 45,70 = 94,3

XY 1,82 2,65 4,06 ∑ XY = 8,53

A = (n . ∑XY - ∑X . ∑Y) / ( n . ∑X2 - ( ∑X )2 ) = (3 . 8,53 - 16,6 . 1,5) / (3 . 94,3 - 275,56) = 0,094 B = ( ∑Y - A ∑X ) / n = (1,5 - 0,094 . 16,6) / 3 = -0,02 Jadi Y = 0,094X (B dapat diabaikan karena So = nol) B. Grafik V = f (t) Sb X = waktu (t) ; Sb Y = V = a . t (lihat a dan t dari tabel 4.1-4.3) X 2,13 2,30 2,60 ∑ X = 7,03

Y

X2

0,375 4,54 0,437 5,30 0,463 6,76 2 ∑ Y = 1,275 ∑ X = 16,60 Tabel 4.12 Regresi grafik V fungsi t

A = (n . ∑XY - ∑X . ∑Y) / ( n . ∑X2 - ( ∑X )2 ) = (3 . 3 - 7,03 . 1,275) / (3 . 16,6 - 49,4) = 0,09 B = ( ∑Y - A ∑X ) / n = (1,275 - 0,09 . 7,03) / 3 = 0,2 Jadi Y = 0,09 X + 0,2 Untuk Percobaan II :

C. Grafik S’ = f (t’2) = V’ / t’ Sb X = t’ 2 ; sb Y = jarak ( S’ ) ; Y = AX +B

XY 0,80 1,00 1,20 ∑ XY = 3,00

X 0,096 0,123 0,292 ∑ X = 0,511

Y

X2 0,00922 0,01513 0,08580 2 ∑ X = 0,11

0,15 0,20 0,30 ∑ Y = 0,65 Tabel 4.13 Regresi grafik S = f (t2)

XY 0,0144 0,00186 0,025 ∑ XY = 0,413

A = (n . ∑XY - ∑X . ∑Y) / ( n . ∑X2 - ( ∑X )2 ) = (3 . 0,413 - 0,511 . 0,65) / (3 . 0,11 - 0,26) = 12,96 B = ( ∑Y - A ∑X ) / n = (0,65 - 12,96 . 0,511) / 3 = 2 Jadi Y = 12,96X + 2 D. Grafik V’ = f (t) = a t Sb X = t’ ; sb Y = kecepatan (V’) ; Y = AX +B X 0,31 0,35 0,54 ∑ X = 1,20

Y

X2

0,98 0,096 1,14 0,123 1,11 0,292 2 ∑ Y = 3,23 ∑ X = 0,511 Tabel 4.14 Regresi grafik V = f (t)

XY 1,29 1,49 1,65 ∑ XY = 4,43

A = (n . ∑XY - ∑X . ∑Y) / ( n . ∑X2 - ( ∑X )2 ) = (3 . 4,43 - 1,20 . 3,23) / (3 . 0,511 - 1,44) = 101,22 B = ( ∑Y - A ∑X ) / n = (3,23 - 101,22 . 1,2) / 3 = -39,4 Jadi Y = 101,22X - 39,4 Kemudian akan ditentukan besarnya harga k dan a dari persamaan grafik yang ada lalu membandingkannya dengan k dan a hasil perhitungan: Untuk percobaan I : k grafik (berdasar grafik 4.1 dg B diabaikan)= 0,094 m / s 2 maka a grafik = 2 . 0,094 = 0,188 m / s 2 a/k grafik : a/k hitung = 0,188 : 0,18 ≈ 1 : 1 = 1 Untuk percobaan II : k grafik (berdasar grafik 4.3 B tidak diabaikan )= 12,57 m / s 2 maka a grafik = 2 . 12,57 = 25,14 m / s2 k/a grafik : k/a hitung = 0,188 : 0,18 ≈ 25,14 : 2,83 = 8,88

Grafik 4.1 S = f (t2) Percobaan I

Grafik 4.2 V= f (t) Percobaan I

Grafik 4.3 S= f (t2) Percobaan II

Grafik 4.4 V=f(t) Percobaan II 3. Menentukan V mana yang lebih cepat : kecepatan yang lebih cepat adalah kecepatan pada percobaan I. Hal ini disebabkan kecepatan yang terjadi pada percobaan I cenderung bertambah terus (karena gaya terus bekerja pada “kereta luncur”, sedangkan V pada percobaan kedua adalah kecepatan sisa (tanpa ada gaya/gaya dihilangkan) yang cenderung menurun (besarnya) hingga akhirnya mencapai nol (“kereta luncur” berhenti). Dari hasil analisa data diketahui bahwa tingkat error data hasil percobaan relatif kecil. Ralat ini disebabkan terutama oleh faktor alat dan manusia (ketelitian pengukuran). Sedangkan dari hasil pembahasan pada grafik dapat disimpulkan bahwa gradien grafik positif. Pada grafik 4.1 persamaannya Y= 0,094X-0,02 ( S fungsi kwadrat waktu) dengan grafik 4.2 Y= 0,09X+0,2 (V = f(t) )dari sini dapat diperkirakan bahwa dalam percobaan telah terjadi pergeseran kecepatan awal (seharusnya nol) menjadi 0,2 m / s 2 dan pada jarak

terdapat perbedaan 0,02 meter (dimungkinkan terjadi akibat kesalahan

pengukuran) Untuk Grafik 4.3 dan 4.4 dapat disimpulkan bahwa kecepatan sisa akan dianggap nol pada t’ = (39,4/101,22) detik = 0,389 detik. Hasil ini sesuai dengan nilai t’ rata-rata percobaan 2 yaitu 0,4 detik.

BAB V KESIMPULAN

Dari hasil pembahasan pada bab sebelumnya dapat diambil beberapa kesimpulan antara lain : 1.

Harga k hasil pengukuran (urut tabel) ialah : [0,088 ; 0,095 ; 0,089 ; 1,56 ; 1,63; 1,03] ms-2. Harga a hasil pengukuran (urut tabel) ialah : 0,176 ; 0,19; 0,178 ; 3,16;

3,26 ; 2,06.

2. Berdasar grafik pada percobaan I perbandingan antara a / k grafik dengan a / k hitung = 1, sedangkan pada percobaan II a / k grafik banding a / k hitung = 8,8 3. Dari kedua percobaan maka kecepatan pada percobaan I lebih besar daripada kecepatan percobaan II (kecepatan sisa). 4. Dengan memperhatikan adanya kesesuaian data dengan rumus/teori (walau tidak 100%) yang berlaku maka dapat disimpulkan bahwa metode Fletchers Trolley sesuai untuk menganalisa pergerakan benda (khususnya pada kecepatan sisa).

DAFTAR PUSTAKA

1. Sears & Zemansky, “ FISIKA UNTUK UNIVERSITAS I”, edisi ke-2 Penerbit Erlangga, Jakarta, 1994 2. Dosen-dosen FMIPA ITS, “FISIKA DASAR I”, edisi 1997, penerbit Yayasan Pembina Jurusan Fisika 2. Sutrisno, “SERI FISIKA DASAR”, edisi ke-5, penerbit ITB 1986

[M8]

Recommend Documents