Lenzovo pravilo, RC i RL spoj

Naziv predmeta:Elektrotehnika

[DOMAĆI RAD ]

ZADATAK: Opisati Lenzovo pravilo.

LENZOVO PRAVILO POKUS 1. U pokusu ćemo koristiti štapićasti magnet i aluminijski prsten. Aluminijski prsten je ovješen na nit, tako da se prsten može slobodno gibati. Kada magnet miruje, odnosno nije blizu prstena tada i prsten miruje (Slika 1). Zatim primičemo magnet. Kako primičemo magnet magnet sve bliže prsteni, bez obzira kako je magnet okrenut prsten će se se odmicati (Slika 2.). Nakon što počnemo odmicati magnet od prstena, prsten počinje slijediti magnet. Kad približ približavamo avamo magnet prstenu (Slika 1.) dolazi dolazi do jačanja osnovne magnetske indukcije,u prstenu se inducira napon. Taj inducirani napon stvara struju koja stvara magnetsku indukciju koja je suprotnog smjera od magnetske indukcije magneta,jer inducirana struja nastoji nastoji time spriječiti porast osnovne indukcije. Kada udaljavamo magnet (Slika 2.) od prstena, inducirana struja stvara indukciju istog smjera jer time nastoji spriječiti pad osnovne indukcije.

Slika 1.

1

Slika 2.

Student: Petar Majić

JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

Pomicanje magneta stvara promjenjivi magnetski tok, pa se inducira napon u prstenu,zbog induciranog napona nastaje inducirana struja u prstenu. Smjer magnetske indukcije koju stvara inducirana struja određuje se pravilom desne ruke.

POKUS 2. Aluminijski prsten postavimo na elektromagnet. Kada nemamo struje na elektromagnetu, tada prsten miruje. Nakon toga pustimo izmjeničnu stru ju i aluminijski prsten odskoči (Slika 3.). Struja stvara promjenjivo polje koje stvara induciranu struju u prstenu koja se protivi uzroku koji ju je stvorio. Ako je struja u elektromagnetu takva da je sjeverni pol gore, inducirane struje u prstenu stvaraju sjeverni pol na donjem dijelu prstena i dolazi do odbijanja zato jer su istoimeni polovi.

Slika 3.

Slika 4.

Gibanje magneta udesno povećava magnteski tok kroz prsten, samim time inducirana struja u prstenu nastoji svojim magnetskim poljem održati magnetski tok konstantnim, suprotstavlja se promjeni toka kroz prsten (Slika 4.). Zato je smjer struje takav da je njeno magnetsko polje orijentirano suprotno polju magneta.

2


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

Slika 5.

Gibanje magneta ulijevo smanjuje magnetski tok kroz prsten, inducirana struja u prstenu nastoji svojim magnetskim poljem održati magnetski tok konstantnim, suprotstavlja se promjeni toka kroz prsten (Slika 5.). Zato je smjer struje takav da je njeno magnetsko polje orijentirano u istom smjeru kao i polje magneta.

Kada se tok kroz petlju smanjuje (dΦ< 0), inducirana struja vlastitim tokom nastoji povećati tok, kada se tok povećava, inducira se takva struja koja svojim magnetskim učinkom nastoji smanjiti taj tok. Ako je inducirana EMS nastala zbog gibanja vodiča, inducirana EMS će u tom vodiču dati struju takvog smjera da će sila vanjskog polja na vodič djelovati u smjeru suprotnom gibanju.

Kad se vodič giba kroz magnetsko polje, njemu se inducira električna struja čiji je smjer uvijek takav da svojim magnetskim poljem nastoji spriječiti gibanje vodiča. Ta je pojava u skladu s jednim od osnovnih zakona fizike, sa zakonom o očuvanju energije. Da bi smo gibali vodič kroz magnetsko polje i time proizveli električnu energiju, t rebamo utrošiti odgovarajuću mehaničku energiju potrebnu za svladavanje otpora nastalog magnetskog polja. Također do iste pojave dolazi i kod induciranja struje zbog promjene magnetskog toka. Ta inducirana struja ima uvijek takav smjer da svojim magne tskim poljem nastoji spriječiti promjenu osnovnog magnetskog polja. Pri jačanju osnovnog magnetskog polja inducirana struja stvara magnetsko polje protivnog smjera (nastoji time spriječiti porast osnovnog polja), a pri slabljenju osnovnog polja inducirana struja stvara polje istog smjera (nastoji time spriječiti pad osnovnog polja). Inducirana struja nastoji uvijek spriječiti uzrok svog postanka. Smjer svake inducirane struje određen je općim pravilom koje se zove Lenzovo pravili ili zakon.

3


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

Lenzov zakon je formulirao njemački fizičar Heinrich Lenz 1833. godine. Lenzov zakon glasi:

Inducirana struja u zatvorenoj strujnoj konturi uvijek teče u takvom smjeru da se njeno magnetsko polje suprotstavlja magnetskom polju koje tu struju induciraju.



 =  ɛ-inducirana EMS (V),

ɸ-promjena magnetskog toka (Wb), t-vrijeme trajanja jedne promjene (s).

Lenzvo zakon i zakon očuvanja energije. Lenzov zakon je posljedica održavanja energije ako se magnet kreće ka zatvorenoj konturi, o nda inducirana struja u konturi stvara polje koje djeluje slikom koja se suprotstavlja kretanju magneta. Kontura uspostavlja magnetsko polje slično magnetskom polju magneta tako da je sjeverni pol magnetskog polja konture usmjeren ka sjevernom polu magneta. A dva jednaka magnetna pola se odbijaju. Tako da se mora primijeniti jača sila kako bi magnet mogao i dalje da se približava konturi. Pretpostavimo suprotno, da se struja inducira u suprotnom smjer. Tada bi sjeverni pol magneta bio u smjeru južnog pola konture, pa bi polje konture ubrzalo magnet ka konturi. Kako magnet ubrzava ka konturi i struja u konturi bi se pojačavala, stvarajući još jaču silu na magnet i veće ubrzanje. Kinetička energija i električna energija u konturi bi se povećavale. To znači da bi smo uz malu silu na magnet, mogli dobiti velike količine energije. To krši zakon o očuvanju energije. Zato EMS se suprotstavlja promjenama koja je inducira (npr. promjena magnetskog toka).

4


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

ZADATAK: Opisati RC i RL spoj.

RC i RL spoj Elemente u strujnom krugu možemo spojiti serijski, paralelno, odnosno serijski i paralelno (mješoviti spoj). Prema tome RC i RL spoj možemo izvesti u serijskom i paralelnom spoju.

RC krug Kapacitet u izmjeničnom strujnom krugu. Funkcija kondenzatora koji se nalazi u nekom spoju su: -pohrana električne energije, -generiranje vremenskog kašnjenja, -odvajanje istosmjerne od izmjenične komponentne struje, -…. Kondenzator ne provodi istosmjernu električnu struju te za nju predstavlja, u idealnim uvjetima, beskonačno velik otpor. Međutim, priključenjem na istosmjerni električni izvor on će se «nabiti» elektricitetom i upravo ta osobina kondenzatora da pohranjuje energiju imat će posljedicu da će on svojevrsnim povratnim, reaktivnim, djelovanjem utjecati i na jačinu izmjenične struje. Kondenzator predstavlja kapacitivnu reaktancij izmjeničnoj struji.

Serijski RC spoj Na izmjenični sinusni napon spojimo serijski otpornik R i kondenzator kapaciteta C (Slika 1.) Kroz spojene komponente teći će jednaka struja. U k rugu izmjenične struje su na djelatnom otporu napon i struja u fazi, a na kapacitivnoj rekatanciji struja prethodi naponu za 90°. Zbog faznog pomaka napone na komponentama kruga možemo samo vektorski zbrojiti.

Slika 1.

5


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

FAZORSKI DIJAGRAM

Pri crtanju fazorskog dijagrama fazor jakosti struje I postavljamo na vodoravnu os jer struju uzimamo kao zajedničku veličinu pod kutom 0°. Pad napona U R na otporniku R u fazi je sa strujom pa je njegov fazor u smjeru fazora struje. Pad napona UC na kapactivnoj reaktanciji je pod kutom -90° jer kasni za strujom (Slika 2.).

Slika 2.

Napon fazora:

U= UR +UC 2

2

U-napon izvora (V), UR-napon na otporu (V), UC -napon na kapacitivnoj reaktanciji (V).

Između ukupnog napona U i struje I postoji fazni pomak  takav da struja prethodi naponu. IMPEDANCIJA Impedancija je omjer napona U i jakosti struje I spoja. Označava se sa Z.



 

Z= +X C 2

2

Z-impedancija ili prividni otpor ( Ω ), R-djelatni otpor ( Ω), X C -kapacitivna reaktancija ( Ω). Impedancija ovisi o djelatnom otporu i kapactivnoj rekatacniji. Fazni kut ovisi o djelatnom otporu, kapacitetu i frekvenciji, a predstavlja kut između napona i struje. Kut impednacije  je kut između otpor R i impedancije Z, a odgovara faznom kutu u trokutu napona.



    6


  JMBAG:0135232891

  =   Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

Dobiveni kut  je negativan jer struja prethodi naponu, što je karakteristika kapacitinivnog trošila.

Paralelni RC spoj Na izmjenični sinusni napon spojimo paralelno otpornik vodljivosti G i kondenzator kapacitivne susceptancije BC (Slika 3.). U paralelnom spoju na objema komponentama vlada isti napon, a ukupna struja se dijeli na pojedine grane. Na djelatnom otporu napon i struja su u fazi, dok na kapacitivnoj susceptanciji struja prethodi naponu za 90°.

Slika 3.

FAZORSKI DIJAGRAM

Fazorski dijagram crtamo postavljanjem fazora napona U na vodoravnu os jer napon, kao zajedničku veličinu, stavljamo pod kutom 0°. Fazor struje IR ima isti smjer kao fazor napona, a fazor struje I C je pod kutom 90°. U fazorskom dijagramu uočavamo pravokutni trokut sastavljen od fazora I R , IL i L, a on se naziva trokut struja (Slika 4.).

I= IR +IC 2

2

I-ukupna struja (A), IR-struja kroz djelatni otpor (A), IC -struja kroz kapacitivnu rekatanciju (A)-

Između ukupne struje i napona postoji fazni pomak  takav da struja prethodi naponu zbog kapacitivnog trošila.

Slika 4.

7


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

ADMITANCIJA Trokut struja se dijeli s naponom U te se dobije trokut vodljivosti.

Y= G +BC 2

2

Y-prividna vodljivost ili admintacija (S), G-vodljivost (S),

BC -kapacitivna rekatancija, (S). Poznavanjem ukupne admitancije i ukupnog napona možemo izračunati ukupnu jakost struje:

I=UY U  G +BC 2

2

U trokutu vodljivosti se kut između vodljivosti G i admitancije Y naziva kut admitancije, a odgovara faznom kutu u trokutu struja:



   

 

 

Napon izvora zaostaje za ukupnom strujom za kut , što je karakteristika kapacitinvog trošila.

RL krug Induktivitet (Induktivna reaktancija) u izmjeničnom strujnom krugu Zavojnica koristimo za: -filtriranje signala, -skladištenje, -generiranje induciranih napona (transformator), -…. Za razliku od kondenzatora, zavojnica pohranjuje energiju u magnetskom polju i dok se kondenzator svojim kapacitetom protivi promjeni napona, karakteristika je zavojnice da se svojom induktivnošću «protivi» promjeni struje inducirajući tzv. protu-elektromotornu silu. Prilikom prolaska izmjenične električne struje kroz zavojnicu dolazi do pojave napona samoindukcije.

8


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

Serijski RL spoj Ako na izmjenični sinusni napon spojimo serijski otpornik opora R i zavojnicu induktiviteta L, teći će jednaka struja (slika 5.). U krugu izmjenične struje su na djelatnom otporu napon i struja u fazi, ali na induktivnoj reaktanciji napon prethodi struji za 90°. Zbog faznog pomaka naponi se ne mogu zbrajati algebarski, nego vektorski.

FAZORSKI DIJAGRAM Fazorski dijagram napona crtamo postavljanjem fazora struje I po vodoravnoj osi, tako da struju kao zajedničku veličinu uzimamo pod kutom 0° (Slika 6.). Pad napona na otporniku UR je u fazi sa strujom pa se njegov fazor poklapa s fazorom struje. Pad napona UL na induktivnoj rekatanciji je pod kutom 90° i prethodi struji. Zbrajanjem napona dobijemo efektivnu vrijednost ukupnog napona. Slika 5.

U= UR +UL 2

2

U-napon izvora (V), UR-napon na otporu (V), UL-napon ana induktivnoj rekatanciji (V).

Između ukupnog napona i jakosti struje postoji fazni pomak  tako da napon izvora prethodi ukupnoj struji zbog induktvinog karaktera

trošila. Slika 6

IMPEDANCIJA Ako stranice trokuta podijelimo sa strujom, dobit ćemo trokut otpora ili trokut impedancije. Impedancija ili prividni otpor označava se sa Z i ima mjernu jedinicu Ω.





Z= R +X L 2

2

Z-impedancija ili prividni otpor ( Ω ), R-djelatni optor ( Ω), X L – induktivna reaktancija ( Ω).

9


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013

[DOMAĆI RAD ]


Impedancija u serijskom RL spoju ovi si o djelatnom otporu i induktivnoj rekatanciji. Poznavanjem vrijednosti ukupnog napona i impednacije strujnog kruga možemo izračunati struju.





     U trokutu otpora se kut između otpora R i imepdancije Z naziva kut impedancije .

  

 





i

  

 



 

Fazni kut ovisi i o djelatnom otporu, induktivitetu i frekvenciji, a predstavlja kut između napona i struje. Dobiveni kut  je pozitivan jer napon prethodi struji, što je karakteristika induktvinog trošila. Stvarnu zavojnivu možemo nalazirati kao seri jski spoj djelatnog otpora RL i induktivne rekatancije X L, odnosno kao impednaciju ZRL

Z= RL +X L 2

2

Paralelni RL spoj

Na izmjenični sinusni napon spojimo paralelno otpornik otpora R i zavojnicu induktiviteta L (Slika 7.). U paralelnom spoju na objema komponentama vlada jedna napon, a ukupna struja se dijeli na pojedine grane. Na djelatnom otporu napon i struja su u fazi, dok na induktivnoj rekatanciji struja kasni za naponom 90°.

FAZORSKI DIJAGRAM Slika 7.

Fazorski dijgram crtamo postavljanjem fazora napona U na vodoravnu os jer napon kao zajedničku veličinu stavljamo pod kutom 0°. Fazor struje IR ima isti smjer kao fazor napona, a fazor struje IL je pdo kutom -90° (Slika 8.)

10


JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

Slika 8.

Zbrajanjem fazora struja dobivamo efektivnu vrijednost ukupne struje I. U fazorskom dijagramu uočavamo pravokutni trokut sastavljen od fazora, on se naziva trokut struja.

I= IR +IL 2

2

I-ukupna struja (A), IR-struja kroz djelatni otpor (A), IL-struja kroz induktivnu rekatanciju (A). Između ukupne struje izvora i napona izvora postoji fazni pomak

 takav da npon prethodi struji

zbog induktivnog karaktera trošila .

ADMITANCIJA Paralelan spoj je jednostavnije riješiti ako se umjesto otpora uzme vodljivost pojedine komponente.

G

  i G= .  

Induktivna susceptancija je obrnuta proporcionalna reaktanciji:

BL=

11


 

JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013


[DOMAĆI RAD ]

Dijeljenjem ukupne struje i napona dobivamo ukupnu vodljivost- admitanciju.

Y 

 

Y= G +BL 2

2

Y-prividna vodljivost ili admitancija (S,), G-vodljivost (S), BL-induktivna susceptancija (S)

Fazni kut admitancije je fazni kut struje izvor prema naponu izvora u paralelnom spoju. Ukupna struja zaostaje za naponom za kut  što je karakteristika induktivnog trošila. Impednacija se može izračunati i za paralelni spoj.

 

Z= .

Fazni pomak kod induktvinog kruga.

12


Fazni pomak kod kapacitivnog kruga.

JMBAG:0135232891

Grupa C

Datum 9.12.2013

Lenzovo pravilo, RC i RL spoj

Recommend Documents