LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR OSILASI
Disusun oleh: Nama
: Selvi Misnia Irawati
NIM
: 12/331551/PA/14761
Program Studi : Geofisika Golongan
: 66 B
Asisten
: Halim Hamadi
UNIT LAYANAN FISIKA DASAR FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA 2012
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR OSILASI
I. Pendahuluan Pada masa sekarang ini, banyak alat-alat yang tidak lepas dari konsep fisika. Salah satunya adalah tentang ayunan sederhana atau dalam ilmu fisika sering disebut osilasi. Ayunan sederhana sendiri adalah apabila sebuah benda yang digantungkan pada tali ringan yang tidak dapat melar, diberi gaya tarik atau dorongan dari posisi setimbang dan dilepaskan, maka massa tersebut akan berayun dalam bidang horizontal maupun vertikal dengan gerakan yang periodik. Definisi osilasi adalah gerak bolak-balik benda di suatu titik setimbang dengan lintasan yang sama secara periodik (berulang dalam rentang waktu yang sama). Osilasi sendiri terjadi jika sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangan stabilnya. Osilasi dibagi menjadi dua yaitu osilasi harmonis sederhana dan osilasi harmonis kompleks. Pada praktikum ini, yang dibahas adalah osilasi harmonis sederhana, dimana praktikan dibimbing untuk mengetahui pengaruh panjang maupun jarak tali terhadap periode. Selain itu praktikan juga harus mengetahui konstanta maupun eksponen pada rumus persamaan.
II. Tujuan Tujuan dari praktikum osilasi ini adalah: 1. Belajar menerapkan dan mengartikan (menginterpretasikan) grafik 2. Menentukan hubungan antara periode osilasi dengan panjang tali dan jarak tali secara grafis 3. Menentukan nilai a, b (eksponen) dan α (konstanta) berdasarkan grafik dan perhitungan
3
III. Dasar Teori 1. Osilasi Bila sebuah system diganggu dari posisi kesetimbangan stabilnya maka akan terjadi osilasi. Osilasi merupakan gerak bolak balik benda di sekitar suatu titik setimbang dengan lintasan yang sama secara periodic (berulang dalam rentang waktu yang sama). Osilasi disebut juga sebagai gerak harmonic (selaras). Contoh osilasi: -
Bandul jam yang bergerak ke kanan dan ke kiri
-
Senar gitar yang bergetar
-
Osilasi molekul udara dalam gelombang bunyi
-
Osilasi medan listrik dan medan magnet dalam gelombang elektromagnet
-
Osilasi pada perangkat radio dan televise Istilah vibrasi juga sering disebut sebagai sinonim osilasi,
walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi yaitu osilasi mekanis. Yang mana getaran atau vibrasi itu adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Kesetimbangan disini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitude (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama. Pada osilasi tidak hanya terjadi pada sistem fisik, tetapi bias juga pada sistem biologi. Osilasi dibagi menjadi dua macam yaitu osilasi harmonik sederhana dan osilasi harmonik kompleks. Dalam osilasi harmonik sederhana terdapat gerak harmonis sederhana. Dimana definisi dari gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Dalam osilasi, sebuah benda melakukan gerak bolak-balik menurut lintasan tertentu melalui titik setimbangnya.
4
2. Periode Osilasi Periode osilasi merupakan waktu yang diperlukan benda (sistem) untuk melakukan satu kali osilasi penuh (satu siklus). Satuan periode osilasi dalam SI adala sekon (s) atau detik. Sembarang benda tegar yang digantungkan dan disimpangkan dari posisi setimbangnya, sehingga benda dapat berayun dalam bidang horizontal maupun vertikal dinamakan bandul fisis. Apabila batang disimpangkan melalui sudut teta (θ) terhadap garis vertikal dan kemudian dilepaskan, maka batang akan mengalami osilasi. Pada masa batang osilasi tertentu, periodenya dipengaruhi oleh panjang tali dan jarak kedua tali. Secara umum persamaannya ditulis: T = α . Da . L2b dimana,
T = periode (s) D = jarak antar tali (m) L = panjang tali (m) α = konstanta (s/m) a,b = eksponen
periode juga dipengaruhi oleh beberapa konstanta dan eksponen yang nilainya dapat dicari dari percobaan osilasi ini. IV. Metode Eksperimen A. Alat dan Bahan 1. 2 buah statis 2. 1 batang ukuran 70 cm 3. 1 batang osilasi panjang 50 cm 4. 2 benang masing-masing 1 m 5. 1 stowatch 6. 1 mistar gulung 7. 1 mistar siku B. Skema Percobaan Menyusun alat dan bahan praktikum menjadi sebuah rangkaian eksperimen seperti gambar:
5
C. Tata Laksana Percobaan 1 1. Alat dan bahan dirangkai sesuai dengan skema. 2. Pada percobaan pertama ini dengan memvariasi panjang tali/benang (L) dan jarak tali/benang (D) dibuat tetap. Panjang kedua tali dibuat sama, kemudian sisa di kanan dan di kiri batang juga harus sama panjang. 3. Batang osilasi disimpangkan kemudian diukur waktunya sampai tercapai 10 kali osilasi/ayunan (t1) kemudian stopwatch direset. Batang osilasi disimpangkan lagi kemudian diukur waktunya hingga terjadi 10 kali osilasi/ayunan (t2). 4. Langkah 2-3 diulang dengan perbedaan interval panjang tali 4 cm sampai diperoleh 7 data. Percobaan 2 1. Alat dan bahan disusun sesuai skema. 2. Pada percobaan kedua ini dengan memvariasi jarak tali/benang (D) dan panjang tali/benang (L) dibuat tetap.
6
3. Jarak antar tali diatur, jarak bagian atas harus sama dengan jarak pada bagian bawah. 4. Panjang tali diatur, panjang tali di sebelah kiri sama dengan panjang di sebelah kanan. 5. Panjang batang osilasi disamakan dengan jarak antar kedua tali, kemudian sisa batang osilasi yang kanan dan kiri harus sama. 6. Batang osilasi disimpangkan kemudian diukur waktunya hingga tercapai 10 kali osilasi (t1) lalu stopwatch direset. Waktu untuk mencapai 10 kali osilasi lagi dicatat (t2). 7. Langkah 3-6 diulang dengan jarek antar kedua tali (D) yang berbeda (interval 1 cm) sampai diperoleh 7 data. D. Metode Analisa Data Data yang diperoleh dari percobaan 1 dan 2 digunakan untuk mencari nilai a, b, dan α pada persamaan : T = α . Da . L2b Ln T = Ln α + 2b Ln L + a Ln D 1. Variasi L, D tetap Ln T = 2b Ln L + Ln α + a Ln D dengan,
y = Ln T m = 2b x = Ln L c = Ln α + a Ln D
Ln T
Ln L
7
Tabel : No.
L
t1
̅
t2
T
Ln L
Ln T
√
̅
̅ m = 2b
2. Variasi D, L tetap Ln T = a Ln D + Ln α +2b Ln L dimana :
y = Ln T m=a x = Ln D c = Ln α + 2b Ln L
Ln T
Ln D Tabel : No.
̅
D
t1
̅
t2
T
Ln D
Ln T
̅
m=a
8
3. Variasi L untuk mencari α √ dengan :
y=T
√ T (s)
√
√
)
m.D 4. Variasi D untuk mencari α √ √ dengan :
x=T m= √ y=
T (s)
(m-1) √
9
√ √ 5. Regresi ∑
m=
) ∑ ∑
∑
Sy2 =
∑ )
∆m = Sy √
V.
∑
[∑
∑ )
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ )
∑
)
]
∑ )
Hasil Eksperimen A. Data Percobaan 1 D tetap, L divariasi D = 31 cm
No.
L (m)
t1 (s)
t2 (s)
̅ (s)
T
1.
0.35
11.00
11.32
11.160
1.1160
-1.04982
0.1097
0.59160
2.
0.31
10.28
10.19
10.235
1.0235
-1.17118
0.0232
0.55677
3.
0.27
9.27
9.63
9.450
0.9450
-1.30933
0.0565
0.51961
4.
0.23
9.03
9.16
9.095
0.9095
-1.46968
0.0948
0.47958
5.
0.19
8.60
8.47
8.535
0.8535
-1.66073
0.1584
0.43580
6.
0.15
7.38
7.63
7.505
0.4505
-1.89712
0.2870
0.38729
7.
0.11
6.12
6.59
6.355
0.6355
-2.20727
0.4535
0.33166
Ln L = X Ln T = Y
√
Percobaan 2 L tetap, D divariasi L = 26 cm
10
̅ (s)
No.
D (m)
t1 (s)
t2 (s)
1.
0.31
9.03
9.15
9.090
2.
0.30
9.25
9.75
9.500
3.
0.29
4.
T
Ln D = X
Ln T = Y
0.9090
-1.17118
-0.09541
3.225806
0.9500
-1.20397
-0.05129
3.333333
10.54
10.34 10.440 1.0440
-1.23787
0.043059
3.448276
0.28
10.86
10.69 10.775 1.0775
-1.27297
0.074644
3.571429
5.
0.27
11.35
11.25 11.300 1.1300
-1.30933
0.122218
3.703704
6.
0.26
10.93
12.00 11.965 1.1965
-1.34707
0.179401
3.846154
7.
0.25
12.56
12.50 12.530 1.2530
-1.38629
0.225541
4.000000
B. Grafik 1. Grafik hubungan Ln T vs Ln L dengan variasi L, D tetap (D=0.31 m).
11
2. Grafik hubungan Ln T vs Ln D dengan variasi D, L tetap (L=0.26 m).
12
3. Grafik hubungan T vs √ dengan variasi L
13
4. Grafik hubungan T vs
dengan variasi D
14
C. Perhitungan 1. Percobaan 1 Variasi L, D tetap. D = 0.31 m. Untuk menentukan nilai b. Ln L = X
Ln T = Y
X2
Y2
XY
-1.04982
0.109751
1.102126
0.012045
-0.11522
-1.17118
0.023228
1.371670
0.000540
-0.02720
-1.46968
-0.09486
2.159947
0.008998
0.139414
-1.66073
-0.15841
2.758028
0.025094
0.263076
-1.89712
-0.28702
3.599064
0.082378
0.544503
∑Y=-0.40731 ∑X2=10.99084 ∑Y2=0.129055 ∑XY=0.80457
∑X=-7.24853
m=
∑
) ∑ ∑
∑
∑ ) )
) )
Sy2 =
∑
[∑
∑ )
∑ ∑ ∑
∑
∑
)
∑ )
]
)
)
) )
∆m = Sy √
∑
)
]
∑ )
√
)
15
m = 0.46
∆m = 0.03
2b= 0.46
2∆b= 0.03
b = 0.23
∆b = 0.015 ∆b ≈ 0.02
Jadi nilai b adalah 2. Percobaan 2 Variasi D, L tetap. L = 0.26 cm. Untuk menentukan nilai a. Ln D = X
Ln T = Y
X2
Y2
XY
-1.23787
0.043059
1.532333
0.001854
-0.05330
-1.27297
0.074644
1.620442
0.005572
-0.09502
-1.30933
0.122218
1.714354
0.014937
-0.16002
-1.34707
0.179401
1.814607
0.032185
-0.24167
-1.38629
0.225541
1.921812
0.050869
-0.31267
∑X=-6.55354
m=
∑ ∑
∑Y=0.644862 ∑X2=8.603548 ∑Y2=0.105416
∑XY=-0.86268
) ∑ ∑ ∑ )
)
) )
16
Sy2 =
∑
[∑
∑ )
∑ ∑ ∑
∑
∑
)
]
)
(
∆m = Sy √
∑
∑ )
)
) )
)
∑ )
√
)
Jadi nilai a adalah 3. Variasi L, D tetap. Untuk mencari nilai α L2 = X
T=Y
X2
Y2
XY
0.591608
1.1160
0.35
1.245456
0.660235
0.479583
0.9095
0.23
0.827190
0.436181
0.435890
0.8535
0.19
0.728462
0.372032
17
0.387298
0.7505
0.15
0.563250
0.290667
0.331662
0.6355
0.11
0.728462
-0.210772
∑X=2.226042
∑Y=4.265
∑X2=1.03
∑Y2=3.768219
∑XY=1.969889
m=
∑
) ∑ ∑
∑
∑ )
)
Sy2 =
[∑
∑
∑ )
∑ ∑ ∑
∑ ∑ )
∑
)
] ) )
Sy = 0.01264590843
∆m = Sy √
∑
∑ )
√
)
Oleh karena persamaan
√ √
dengan
x=T √
18
maka
√
√
Jadi, nilai α adalah 4. Variasi D, L tetap. Untuk mencari nilai α =Y
T=X
X2
Y2
XY
1.0440
3.448276
1.089936
11.89061
3.600000
1.0775
3.571429
1.161006
12.75510
3.848214
1.1300
3.703704
1.276900
13.71742
4.185185
1.1965
3.846154
1.431612
14.79290
4.601923
1.2530
4.000000
1.570009
16.00000
5.012000
∑X=5.701
m=
Sy2 =
∑
2
2
∑Y=18.56956 ∑X =6.529464 ∑Y =69.15603 ∑XY=21.24732 ) ∑ ∑
∑
∑ )
∑
[∑
∆m = Sy √
∑ )
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ )
∑
)
]
∑ )
√
19
Oleh karena persamaan dengan
√
y=T
√ maka
Jadi, nilai α adalah VI.
Pembahasan Pada praktikum osilasi ini, data yang diperoleh dari percobaan adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan 10 kali osilasi (t) setiap perubahan panjang tali (L) dan jarak antar tali (D). Dalam praktikum ini juga dihitung gradient garis untuk mencari konstanta α dan eksponen a dan b dengan menggunakan regresi linier. Data-data yang diperoleh digunakan untuk mencari nilai a, b, dan α sesuai dengan persamaan
dengan:
T = periode D = jarak antar tali (m) L = panjang tali (m) α = konstanta (s/m) a,b = eksponen
Setelah dilakukan percobaan dan perhitungan menggunakan metode regresi linier, maka diperoleh: Perhitungan 1 variasi L, D tetap
:
20
Perhitungan 2 variasi D, L tetap
:
Perhitungan 3 variasi L untuk mencari α : Perhitungan 4 variasi D untuk mencari α : Pada percobaan pertama yaitu dengan memvariasi nilai L dan D tetap diperoleh besarnya eksponen b adalah
. Nilai
tersebut tidak sesuai dengan referensi yang didapatkan tetapi hanya mendekati nilai referensi yaitu besarnya b = 0.25. Hal ini dikarenakan kekurangtelitian praktikan dalam melaksanakan praktikum, bisa juga karena distorsi pada alat yang digunakan, peralatan percobaan yang kurang memadai, dan praktikan kurang terampil dalam membuat simpangan pada batang osilasi sehingga dapat mempengaruhi gerak osilasi. Di samping itu pada percobaan ini didapatkan nilai m yang menunjukkan gradien dari grafik Ln T vs Ln L yaitu sebesar . Pada percobaan kedua yaitu dengan memvariasi nilai D dan L tetap, diperoleh besarnya nilai eksponen a adalah
.
Nilai tersebut tidak sesuai dengan referensi yang didapatkan dan hanya mendekati, dimana nilai a adalah -1. Hal ini dikarenakan kekurangtelitian dalam praktikum, dapat juga disebabkan karena distorsi alat yang digunakan dalam praktikum seperti mistar gulung sudah rusak sehingga praktikan sulit membacanya, peralatan percobaan yang kurang memadai, dan praktikan kurang terampil dalam membuat simpangan pada batang osilasi sehingga dapat mempengaruhi gerak osilasi. Selain itu pada percobaan ini didapatkan nilai m sebesar
. Nilai m
tesebut menunjukkan gradien yang dilukis oleh grafik Ln T vs Ln D. Pada perhitungan ketiga yaitu dengan memvariasi besarnya L untuk mendapatkan nilai α, diperoleh
. Dan pada
perhitungan keempat yaitu dengan memvariasi besarnya D untuk mendapatkan nilai α, diperoleh
. Kedua nilai α 21
tersebut seharusnya sama karena merupakan konstanta, tetapi ada selisih diantara keduanya walaupun hanya sedikit. Hal tersebut dapat terjadi karena
kekurangtelitian
praktikan
dalam
praktikum
maupun
perhitungannya, bisa juga terjadi karena distorsi alat yang digunakan dalam praktikum misalnya mistar gulung yang sudah tidak jelas sehingga praktikan kesulitan untuk membaca pengukuran dan mengakibatkan hasil yang tidak valid, peralatan percobaan yang kurang memadai, dan praktikan kurang terampil dalam membuat simpangan pada batang osilasi sehingga dapat mempengaruhi gerak osilasi. Dari data yang diperoleh pada saat praktikum, didapat grafik hubungan Ln T vs Ln L, Ln T vs Ln D, T vs √ , dan T vs
yang disebut
grafik linier, dimana grafik tersebut mempunyai gradien m. Sehingga hubungan tersebut dapat diketahui dengan melihat grafik. Untuk grafik pertama diperoleh bahwa Ln T berbanding lurus dengan Ln L, semakin besar nilai Ln T maka semakin besar pula nilai Ln L. Untuk grafik kedua diperoleh hubungan bahwa Ln T berbanding terbalik dengan Ln D, semakin besar nilai Ln T maka semakin kecil nilai Ln D. Pada grafik ketiga diperoleh hubungan bahwa T berbanding lurus dengan √ , semakin besar nilai T maka semakin besar pula nilai √ . Pada grafik keempat diperoleh hubungan bahwa T berbanding lurus dengan , semakin besar nilai T maka semakin besar pula nilai , dan sebaliknya. Dari kedua metode yang digunakan yaitu metode regresi linier dan metode grafik terdapat kelebihan dan kekurangan pada masing-masing metode. Metode regresi linier mempunyai kelebihan yaitu ketelitian perhitungan yang tinggi tetapi juga memiliki kelemahan yaitu proses perhitungan yang lama dan panjang sehingga diperlukan alat bantu hitung yang akurat dan memiliki ketelitian tinggi. Metode grafik mempunyai kelebihan yaitu mudah diamati secara langsung karena bersifat visual
22
tetapi juga memiliki kelemahan yaitu tingkat ketelitian yang rendah karena sulit menentukan bilangan decimal pada grafik. Meskipun ada kendala dalam praktikum, tetapi dapat dicapai tujuan dari praktikum osilasi ini yaitu menentukan hubungan antara periode dengan panjang dan jarak tali, dan mengetahui nilai a, b, dan α sesuai dengan rumus persamaan pegas. Hubungan antara periode (T) dengan jarak antar tali (D) adalah berbanding terbalik, semakin besar nilai jarak antar tali (D), maka semakin kecil nilai periode (T). Hubungan antara periode (T) dengan panjang tali (L) adalah berbanding lurus, semakin besar nilai panjang tali (L), maka semakin besar pula nilai periode (T). Dan diperoleh nilai a = -1.2; dan b = 0.23 sehingga persamaannya menjadi
tetapi persamaan yang
seharusnya adalah
. Terdapat selisih dalam persamaan
tersebut karena kekurangtelitian dalam praktikum dan distorsi alat yang digunakan. VII.
Kesimpulan Dari percobaan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Hubungan antara periode (T) dengan panjang tali (L) berbanding lurus. Semakin besar panjang tali yang digunakan maka periode yang dibutuhkan juga semakin besar. Hubungan antara periode (T) dengan jarak antar tali (D) berbanding terbalik. Semakin besar jarak antar tali yang digunakan maka periode yang dibutuhkan semakin kecil. 2. Sesuai dengan rumus persamaan
diperoleh:
s/m, pada variasi L.
23
s/m, pada variasi D. 3. Persamaan periode: ↔
VIII. Daftar Pustaka Staff Laboratorium Fisika Dasar.2011.Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar.Yogyakarta:Laboratorium Fisika Dasar Jurusan MIPA Universitas Gadjah Mada Tripler.2008.Fisika untuk Sains dan Teknik.Jakarta:Erlangga http://blog.ub.ac.id/bektiwd/2010/02/24/fisika-osilasi/ http://arl.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/2012/09/BAB-6-OSILASICompatibility-Mode.pdf http://george-meikalzalele.blogspot.com/2011/10/contoh-laporanpraktikum-osilasi.html IX. Pengesahan Demikian laporan praktikum fisika dasar bab osilasi ini saya buat guna memenuhi tugas laporan praktikum fisika dasar.
Mengetahui,
Yogyakarta, 2 Desember 2012
Asisten
Praktikan
Halim Hamadi
Selvi Misnia Irawati
24
LAMPIRAN
25
