Laporan Praktikum Fisika Dasar 2

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR 2 PENGUKURAN PENGUKUR AN DAYA DAYA LISTRIK   (L-5)

 Nama

: Winda Winda Sari Ramadhani

 NIM

: 12/331624/PA/14 12/331624/PA/14790 790

Fak/Jur/Prodi : Mia/Fi!ika/Fi!ika A!i!"#n

: Fa$ar Wahid

LABORATORIUM FISIKA DASAR  FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2013

I. PEND PENDAH AHUL ULUA UAN N

%n"uk m#n&aai !ua"u "u$uan "#r"#n"u di da'am (i!ika) ki"a *ia!an+a m#'akukan #n,ama"an +an, di!#r"ai d#n,an #n,ukuran- P#n,ama"an !ua"u ,#$a'a !#&ara umum "idak '#n,ka aa*i'a "idak di!#r"ai da"a kuan"i"a"i( +an, didaa" dari ha!i' #n,ukuran- .ord #'in) !#oran, ah'i (i!ika *#rka"a) *i'a ki"a daa" daa" m#n,uk m#n,ukur ur +an, +an, !#dan, !#dan, ki"a ki"a *i&arak *i&arakan an dan m#n+a"ak m#n+a"akann+ ann+aa d#n,an d#n,an an,ka an,kaan, an,ka) ka) *#rar"i *#rar"i ki"a ki"a m#n,#"ahui aa +an, !#dan, ki"a *i&arakan i"u- Pada k#!#ma"an ka'i ini ki"a akan m#n,#"ahui "#n"an,  #n,ukuran da+a 'i!"rikn#r,i +an, di*#rikan ada #'#k"ron "ia !a"uan ak"u did#(ini!ikan !#*a,ai da+a 5o#r !#*#!ar: dq  P=V  =VI  dt  Sa"uan da+a ada'ah a""- #!arn+a da+a daa" diukur d#n,an m#n,,unakan a""m#"#r8#n,an !#makin "in,,in+a "ari( 'i!"rik) maka "un"u"an #(i!i#n!i da'am #makaian da+a 'i!"rik ada'ah m#n$adi m#n$adi #r"im #r"im*an *an,an ,an u"amau"ama- (i!i#n (i!i#n!i !i #n,,u #n,,unaa naan n da+a da+a 'i!"rik 'i!"rik di#n, di#n,aru aruhi hi o'#h o'#h *an+ak *an+ak (ak"or (ak"or)) dian"aran+a ada'ah kua'i"a! da+a 'i!"rik- ua'i"a! da+a 'i!"rik !an,a" di#n,aruhi o'#h #n,,unaan $#ni!  $#ni! *#*an "#r"#n"u +an, m#n,aki*a"kan "urunn+a #(i!i#n!i- J #ni!$#ni! *#*an +an, m#m#n,aruhi kua'i"a! da+a 'i!"rik ada'ah *#*an*#*an *#*an*#*an induk"i() induk"i() !##r"i !##r"i mo"or mo"or induk!i) induk!i) kumaran) kumaran)

ballast )

'amu .- 8#mikian

 $u,a *#*an*#*an non 'ini#r !##r"i kon#r"#r dan in#r"#r un"uk dri# mo"or) m#!in 'a!) (urna&#) komu"#r) A;) <) 'amu . dan 'ain'ainPada rak"ikum ka'i ini) rak"ikan akan m#n,#"ahui *#!arn+a da+a) aru!) r#ak"an!i) im#dan!i) dan

θ (ak"or da+a 5 cos ¿ ¿ -

II. TUJUA UJUAN N

u$uan rak"ikum ini !#*a,ai *#riku"1- M#mahami M#mahami a=a! a=a! k#r$a #n,ukura #n,ukuran n da+a da+a 2- M#m#'a$ari M#m#'a$ari #n,,una #n,,unaan an Wa""m#"#r Wa""m#"#r A; A; da'am ha': a- M#n M#n#ra #ra a"" a""m# m#"# "#r  r   *- M#n,,unakan a""m#"#r  &- M#n#n M#n#n"u "uka kan n (ak" (ak"or or da+a da+a

III. DASAR TEORI Daya dalam fsika adalah laju energi yang dihantarkan atau kerja  yang dilakukan per satuan waktu. Pada dasarnya, besar daya listrik yang terserap dalam suatu beban adalah sama dengan besar tegangan yang terpasang dikalikan dengan besar arus yang lewat. Jika daya itu P, tegangan V, dan arus I, dipenuhi hubungan: P = VI

(!

θ

"amun, untuk arus b#lak$balik perlu diperhatikan adanya %akt#r daya ( cos ¿ ¿ , sehingga

P = VI &#s

θ

('!

dengan V dan I adalah harga e%ekti% dari tegangan dan arus, sedangkan

θ

merupakan beda %ase antara tegangan dan arus. Dari uraian di atas, jelaslah bahwa daya yang terserap pada suatu beban dapat diukur dengan &ara berikut ini. a. enggunakan meter arus dan tegangan (untuk arus b#lak$balk perlu diukur %akt#r daya!, hasil penunjukkan bukanlah hasil akhir, masih memerlukan perhitungan. b. enggunakan wattmeter, hasil penunjukkannya merupakan hasil akhir. Pada &ara pertama, untai pemasangan dapat dilihat seperti bagan pengukuran arus dan tegangan pada t#pik Praktikum )ampu Pijar. *edua bagan tersebut tidak ada yang tepat benar, demikian pula kalau bagan$bagan itu digunakan untuk mengukur daya, maka akan selalu ada kesalahan sebab daya yang terhitung selalu lebih besar dibanding daya seharusnya. Dengan menggunakan wattmeter hasil pengukuran daya menjadi lebih baik. *esalahan yang mungkin timbul pada penggunaan kumparan dapat dihilangkan dengan peneraan.

gambar

Pada umumnya wattmeter menggunakan a+as kerja pesawat elektr#dinamisyang tidak menggunakan magnet tetap, melainkan elektr#magnet. Pesawat ini mempunyai ' kumparan, yaitu yang disebut kumparan arus (I$I! dan kumparan tegangan (V$V!. ara pemasangan alat ini, kumparan arus (I$I! harus dipasang seri dengan beban, sedangkan kumparan tegangan (V$V! harus dipasang paralel dengan beban. /lat elektr#dinamis umumnya peka terhadap medan magnit dan medan listrik luar. 0ntuk menghindari pengaruh1gangguan dari luar ini, diperlukan adanya perlindungan terhadap medan magnit dan medan listrik. *husus pada pengukuran arus b#lak$balik atau arus tukar, atau sering disebut / (/lternating urrent!, pengaruh beban terhadap penunjukan wattmeter kadang$ kadang sangat men#nj#l. )istrik /, pada umumnya mengandung tiga unsur, yaitu induktansi, kapasitansi, dan resistansi atau hambatan.. untai ketiga unsur ini se&ara bersama, baik seri atau paralel, disebut impedansi (2!. /dapun unsur kapasitansi dan indukstansi se&ara bersama atau sendiri$sendiri disebut reaktansi (3!. /danya reaktansi menyebabkan adanya pergeseran beda %ase antara tegangan (V! dengan arus (I!. 4ambar

Pada #n,#r"ian "#kni!) dik#na' i!"i'ahi!"i'ah *#riku" iniI I
cos θ sin θ

> aru! *#r,una > aru! a"" > I  > aru! "ak *#r,una > aru! *u"a > I *

cos θ

> da+a #(#k"i() di!in,ka" da+a > W

sin θ

> da+a hama > da+a *u"a > W * > da+a !#mu > W!

8a'am *aha!a "#kni! 5!#harihari) A; !#rin, di*#dakan d#n,an #n,#r"ian !a"uan o'"am#r# 5
daya16akt#r kerja menggambarkan sudut phasa antara daya akti% dan daya semu. 6akt#r daya mempunyai nilai range antara 7 8 . 6akt#r daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan %akt#r daya ini dapat dilakukan dengan menggunakan kapasit#r. 9e&ara te#ritis, jika seluruh beban daya yang dipas#k #leh perusahaan listrik negara (P)"! memiliki %akt#r daya satu, maka daya akti% (watt! yang ditrans%er setara dengan kapasitas daya terpasang (V/!.

IV.

METODE EKSPERIMEN

IV.1A!" #!$ B!%!$

A'a" +an, di#r'ukan da'am rak"ikum ini !#*a,ai *#riku": 1234?6-

Wa""m#"#r 
&.2 S'! P*+,!!$

5Ada di 'amiran

&.3 T!"! L!'!$!

4-3-1 P#r&o*aan 1: M#n#ra Wa""m#"#r  1- .amu i$ar di,unakan !#*a,ai *#*an 5R 2- A'a" diran,kai !#!u!ai d#n,an !k#ma #r&o*aan M#n#ra Wa""m#"#r  3- #,an,an dia"ur d#n,an m#n,,unakan aria&) mu'ai 10) 20) 30) 40) ?0) 60) 70) @0) 90) dan 100 o'" !#hin,,a didaa"kan 10 da"a #n,ama"an- #!ar I 5kua" aru! dan P 5da+a +an, mun&u' di 'a+ar  a""m#"#r diama"i dan di&a"a" !#*a,ai da"a4- Fak"or kor#k!i k dihi"un, 3-2

P#r&o*aan 2: R#ak"an!i Induk"i(  1- #*an di,an"i d#n,an induk"or  2- A'a" diran,kai !#!u!ai d#n,an !k#ma #r&o*aan R#ak"an!i Induk"i(  3- .an,kah 4-3-1-3 diu'an,i 4-  dan cos θ  dihi"un, .

4-3-3 P#r&o*aan 3: R#ak"an!i aa!i"i(  1- #*an di,an"i d#n,an kaa!i"or  2- A'a" diran,kai !#!uai d#n,an !k#ma #r&o*aan R#ak"an!i aa!i"i(  3- .an,kah 4-3-1-3 diu'an,i

cos θ

4- & dan 3-4

P#r&o*aan 4: Im#dan!i S#ri R dan . 1- #*an di,an"i d#n,an R 5dari #r&o*aan 4-3-1 dan  . 5dari #r&o*aan 4-3-2 +an, dia!an, !#ri 2- A'a" diran,kai !#!uai d#n,an !k#ma #r&o*aan Im#dan!i S#ri R dan . 3- .an,kah 4-3-1-3 diu'an,i 4- B dan cos θ dihi"un, 4-3-?

3-6

dihi"un,

P#r&o*aan ?: Im#dan!i !#ri R d#n,an ; 1- #*an di,an"i d#n,an R dan ; 5#r&o*aan 4-3-1 dan 4-3-3 +an, dia!an, !#ri 2- A'a" diran,kai !#!uai d#n,an !k#ma #r&o*aan Im#dan!i !#ri R d#n,an ; 3- .an,kah 4-3-1-3 diu'an,i 4- B dan cos θ dihi"un,

P#r&o*aan 6: Im#dan!i R) .) dan ; 1- #*an di,an"i d#n,an R) .) dan ; da'am hu*un,an !#ri 2- A'a" diran,kai !#!uai d#n,an !k#ma #r&o*aan Im#dan!i !#ri R d#n,an ; 3- .an,kah 4-3-1-3 diu'an,i cos θ 4- B dan dihi"un,

4-4

M#"od# Ana'i!a 8a"a 5a M#n#ra Wa""m#"#r  P > k
P 5a""

m D Em > --- D --k D Ek > --- D ---

5*

R#ak"an!i Induk"i(  

 I =

V   X  L

P >
V   P= k   X  L

51

52

I 5am#r#

 P=

+

1

2

V  k 

 X  L

m

C

1

. >

m 1

E. >

Δm

2

m

. D E. > 5--- D --- #nr+ 2

V  cos θ  X  L

P>

+

C

m cos θ

m D Em >

 D E cos θ

5& R#ak"an!i aa!i"i(  Sama !##r"i nomor 5* han+a !a$a  . di,an"i d#n,an  &

5d 5# 5( Im#dan!i 2

V  I > Z 

1

P>

+

m C 1

B>

2

 k V  Z 

m

1

EB >

2

m

Δm

B D EB > 5--- D --- G

V. HASIL EKSPERIMEN 5.1

D!"!

?-1-1 P#r&o*aan 1: M#n#ra Wa""m#"#r   No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

< 5o'" 12)? 20 32)1 42)4 ?1)2 60)9 70)7 @0)7 90)2 101)6

P 5a"" 0-91 1)69 3)2 4)71 6)91 @ 9)94 12)09 14)33 17)11

I 5C 103 A 71)7 @3)7 99)2 111)2 120)9 131 140)@ 1?0)4 1?9)2 169)1


I 5C 103 A 20)2 32)3 47)9 61)@ 74)9 @6)7 100)6 116)3 12@)6 141)@

<2 5<2 100 400 900 1600 2?00 3600 4900 6400 @100 10000

I 5C 103 A 0)? 0)? 0)? 0)6 0)7 0)7 0)@ 0)9

<2 5<2 100 400 900 1600 2?00 3600 4900 6400

?-1-2 P#r&o*aan 2: R#ak"an!i Induk"i(   No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

< 5o'" 12)7 21)6 33)2 43)7 ?3)? 62)2 72)4 @3)6 92)7 102)1

P 5a"" 0)0? 0)12 0)26 0)42 0)6 0)7@ 1)02 1)37 1)6? 1)96

?-1-3 P#r&o*aan 3: R#ak"an!i aa!i"i(   No1 2 3 4 ? 6 7 @

< 5o'" 12)4 22)2 33)6 43)? ?4)2 63)6 72)? @2)4

P 5a"" 0)01 0)01 0)01 0)01 0)01 0)01 0)01 0)01

9 10

91 103)6

0)01 0)01

0)9 1

@100 10000

?-1-4 P#r&o*aan 4: Im#dan!i S#ri R dan .  No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

< 5o'" 10 20 30 40 ?0 60 70 @0 90 100

P 5a"" 0)13 0)41 1)0? 1)@9 2)@6 3)@4 ?)23 6)33 7)9? 9)12

I 5C 103 A 2?)6 40)7 ?4)2 63)4 71)1 77)@ @?)7 91)2 9@)3 103

<2 5<2 100 400 900 1600 2?00 3600 4900 6400 @100 10000

?-1-? P#r&o*aan ?: Im#dan!i S#ri R dan ;  No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

< 5o'" 10 20 30 40 ?0 60 70 @0 90 100

P 5a"" 0 0 0 0 0 0 0)1 0)1 0)2 0)2

I 5C 103 A 0)4 0)? 0)6 0)7 0)6 0)7 0)7 0)@ 0)@ 0)@

<2 5<2 100 400 900 1600 2?00 3600 4900 6400 @100 10000

?-1-6 P#r&o*aan 6: Im#dan!i R) .) dan ;  No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

5.2

< 5o'" 10 20 30 40 ?0 60 70 @0 90 100

G*!/'

5Ada di 'amiran

P 5a"" 0 0 0 0 0 0)1 0)1 0)1 0)1 0)2

I 5C 103 A 0)4 0)? 0)? 0)? 0)6 0)7 0)7 0)7 0)7 0)@

<2 5<2 100 400 900 1600 2?00 3600 4900 6400 @100 10000

5.3

P*%"$!$

?-3-1 P#r&o*aan I: M#n#ra Wa""m#"#r   5


H 5W 0)91 1)69 3)2 4)71 @ 9)94 12)09 14)33 17)11 71)9@

2 5<2A2 0)?1@4 3)1329 @)@@04 19)@02? 61)7796 97)2196 144)7209 20?)34@9 2@?)94@1 @27)3?13

H2 5W2 0)@2@1 2)@?61 10)24 22)1@41 64 9@)@036 146)16@1 20?)34@9 292)7?21 @43)1@1

H 5
 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿ 2

∑  x ¿ ¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

2

Sy =

1 9 −2

[

(

843,181−

827,3513.5181,1204 – 2. 70,91.71,98 .835,1521 + 9 .697479,0301

Sy =¿ 0)119171724@ W 2

9 . 827,3513 −5028,2281

)]

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿

9 . 835,1521 −70,91 .71,98 9 . 827,3513 −5028,2281

> 0)9976?647 W/
 x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m= Sy √ ¿

¿ 0,1191717248

√

9 9 . 827,3513 − 5028,2281

> 7)270634194 C10 3 W/ k D Ek > 50)99@ D 0)007 W/
?-3-2 P#r&o*aan 2: R#ak"an!i Induk"i(  a- M#n&ari .  No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

<2k 5
 5
H 5W 0)42 0)6 0)7@

2 5<2W2/A2 2?49770)24 622?02? 1290@211)@4

H2 5W2 0)1764 0)36 0)60@4

H 5
4@90)2 @0@3)@ 99@0 3063@)6



1)02 1)6? 1)96 6)43

239140?6)04 6?347@22)44 99600400 210?4?2@?)6

1)0404 2)722? 3)@416 @)7493

49@@)004 1333@)27 19?60)@ 42@?7)114

 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿

∑  x

2

¿

¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

2

Sy =

1 6 −2

[

(

8,7493 −

210545285,6. 41,3449  – 2. 30638,6 .6,43.42857,114 + 6 .1836732220

Sy =¿ 0)01@2@?171?9 W 2

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿

6 . 42857,114 −30638,6 . 6,43 6 . 210545285,6 −938723810

> 1)@?2930964 C10 4 A/<

6 . 210545285,6 −938723810

)]

 x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m= Sy √ ¿

¿ 0,01828517159

√

6 6 . 210545285,6 − 938723810

> 2)4@619?41? C10 6 A/< Jadi) m D Em > 51)@? D 0)02 C10 4 A/<  X  L=

1

m

 Δ X  L =

Jadi)

1

=

−4

1,85 x 10 1 2

m

 X  L

 ∆ m=

 D

 *- M#n&ari

 No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

=5405,4  Henry

1

−4

−8

3,4225 x 10

ΔX  L

0,02 x 10 =58,4  Henry

 > 5?40?)4 D ?@)4 #nr+

cos θ

<2/. 5<2/#nr+ 0)02 0)07 0)17 0)3 0)46 0)67 0)91 1)1@ 1)? 1)@?

 2 5< /#nr+ 0)07

H 5W 0)12

2 5<4/#nr+2 0)0049

H2 5W2 0)0144

H 5< W/#nr+ 0)00@4 2

0)17 0)3 0)46 0)67 0)91 1)? 1)@? ?)93



0)26 0)42 0)6 0)7@ 1)02 1)6? 1)96 6)@1

0)02@9 0)09 0)2116 0)44@9 0)@2@1 2)2? 3)422? 7)2@49

0)0676 0)1764 0)36 0)60@4 1)0404 2)722? 3)@416 @)@313

0)0442 0)126 0)276 0)?226 0)92@2 2)47? 3)626 @)0064

 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿

∑  x

2

¿

¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

2

Sy =

1 8 −2

(

8,8313 −

7,2849 .46,3761 – 2.5,93 . 6,81 . 8,0064 + 8 .64,10244096

Sy =¿ 0)02@7014024 W 2

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿

8 . 8,0064 −5,93 . 6,81 8 . 7,2849 − 35,1649

> 1)0239?0?41

8 . 7,2849 − 35,1649

)

 x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m= Sy √ ¿

¿ 0,0287014024

√

8 8 . 7,2849 −35,1649

> 0)016@@?2?94? Jadi) m D Em >

cos θ

 D E

cos θ

 > 1)02 D 0)02

?-3-3 P#r&o*aan 3: R#ak"an!i aa!i"i(  idak didaa"kan ni'ai m D Em) !#hin,,a  & D E & dan

cos θ

 D E cos θ  > 0

m D Em > 0  !#hin,,a:  & D E & >  5"idak "#rd#(ini!i cos θ

 D E cos θ  > 0

?-3-4 P#r&o*aan 4: Im#dan!i S#ri R dan . a- M#n&ari B



 5
H 5W

2 5<2W2/A2

H2 5W2

99)@ 399)2 @9@)2 1?96)@ 249? 3?92)@ 4@90)2 13972

0)13 0)41 1)0? 1)@9 2)@6 3)@4 ?)23 1?)41

9960)04 1?9360)64 @06763)24 2?49770)24 622?02? 1290@211)@4 239140?6)04 46?73147)04

0)0169 0)16@1 1)102? 3)?721 @)1796 14)74?6 27)3?29 ??)1377

H 5
 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿ 2

∑  x ¿ ¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

1

2

Sy =

7 −2

[

(

55,1377 −

 46573147,04 .237,4681 – 2. 13972 . 15,41 . 50645,506 + 7 .2564967278 7 . 46573147,04 −195216784

Sy =¿ 0)09704674132 W 2

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿

7 . 50645,506 − 13972 . 15,41 7 . 46573147,04 −195216784

> 1)06433?494 C10 3 A/<  x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m = Sy √ ¿

¿ 0,09704674132

√

7 7 . 46573147,04 −195216784

)]

> 2)24?0912?@ C10 ? A/< Jadi) m D Em > 51)06 D 0)02 C10 3 A/<

Z =

1

m

 ΔZ =

Jadi)

1

=

−3

1,06 x 10 1

m Z 

 ∆ m= 2

 *- M#n&ari  No1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10



1

−3

0,02 x 10 =17,8 Ω −6 1,1236  x 10

ΔZ 

 D

= 943,4 Ω

 > 5

  943,4

 D

17,8



Ω

cos θ

<2/B 5<2/G 0)106 0)42399@ 0)9?3996 1)69?99 2)6499@9 3)@1?9@? ?)193979 6)7@3973 @)?@?966 10)?9996

 5<2/G

H 5W

2 5<4/G2

H2 5W2

0)106 0)42399@ 0)9?3996 1)69?99 2)6499@9 3)@1?9@? ?)193979 14)@3994

0)13 0)41 1)0? 1)@9 2)@6 3)@4 ?)23 1?)41

0)011236 0)17977? 0)910109 2)@76393 7)022444 14)?6174 26)97742 ?2)?3912

0)0169 0)16@1 1)102? 3)?721 @)1796 14)74?6 27)3?29 ??)1377

H 5<2W/G 0)0137@ 0)173@39 1)001696 3)20?427 7)?7@97 14)6?33@ 27)164?1 ?3)7916

 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿ 2

∑  x ¿ ¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

1

2

Sy =

7 −2

[

(

55,1377 −

52,53912 .237,4681 – 2. 14,83994 . 15,41 . 53,7916 + 7 .2893,537 7 . 52,53912 −220,2238

Sy =¿ 0)097030@6107 W 2

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿

7 . 53,7916− 14,83994 . 15,41 7 . 52,53912 −220,2238

> 1)0020@?29  x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m = Sy √ ¿

¿ 0,09703086107

√

7 7 . 52,53912 −220,2238

)]

> 0)0211343667? Jadi) m D Em >

cos θ

 D E cos θ  > 1)00 D 0)02

?-3-? P#r&o*aan ?: Im#dan!i S#ri R dan ; a- M#n&ari B  5
           



H 5W 0 0 0 0 0 0 0)1 0)1 0)2 0)2 0)6

2 5<2W2/A2 9960)04 1?9360)64 @06763)24 2?49770)24 622?02? 1290@211)@4 239140?6)04 40796323)@4 6?347@22)44 99600400 2?2317693)3

H2 5W2 0 0 0 0 0 0 0)01 0)01 0)04 0)04 0)1

H 5
 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿

∑  x

2

¿

¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

2

Sy =

1 10 − 2

[ ( 0,1 −

252317693,3 .0,36 – 2.38423 . 0,6 . 4740,5 + 10 .22472340,25

Sy =¿ 0)0303226234 W 2

10 . 252317693,3 −1476326929

)]

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿ 10 . 4740,5 −38423 . 0,6

10 . 252317693,3 − 1476326929

> @)?7996@444 C10 6 A/<

 x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m = Sy √ ¿

¿ 0,0303226234

√

10 10 . 252317693,3 −1476326929

> 2)963633@23 C10 6 A/< Jadi) m D Em > 5@)?@ D 2)96 C10 6 A/<

Z =

1

m

 ΔZ =

Jadi)

1

=

−6

8,58  x 10

= 116550,1166 Ω

1

m

 ∆ m= 2

1

−6

− 12

73,6164  x 10

 2,96 x 10 = 40208,43182 Ω

Z   D ΔZ   > 5   116550,12  D

 *- M#n&ari  No 1 2 3 4

cos θ

<2/B 5<2/G 0)000@?@ 0)003432 0)007722 0)01372@

40208,43



Ω

? 6 7 @ 9 10



0)02144999 9 0)030@@799 9 0)04204199 9 0)0?491199 @ 0)06949799 @ 0)0@?79999 7

 5<2/G

H 5W

2 5<4/G2

H2 5W2

0)000@?@ 0)003432 0)007722 0)01372@ 0)021449999 0)030@@7999 0)042041999 0)0?491199@ 0)06949799@

0 0 0 0 0 0 0)1 0)1 0)2

7)36164 C10 7 1)177@6 C10 ? ?)96293 C10 ? 0)0001@@4?@ 0)000460102 0)0009?406@ 0)001767?3 0)00301?32@ 0)004@29972

0 0 0 0 0 0 0)01 0)01 0)04

0)0@?799997

0)2

0)007361639

0)04

0)33032999

0)6

0)01@649241

0)1

 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿ 2

∑  x ¿ ¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

H 5< W/G 0 0 0 0 0 0 0)0042042 0)00?4912 0)013@996 0)0171?99 99 0)0407?49 99 2

1

2

Sy =

10 − 2

[ ( 0,1 −

0,018649241.0,36 – 2. 0,33032999 . 0,6 . 0,040754999 + 10.0,00166097 10 . 0,018649241 −0,109117902

Sy =¿ 0)030322?991@ W 2

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿

10 . 0,040754999 −0,33032999 . 0,6 10 . 0,018649241 − 0,109117902

> 2)70?6972@2

 x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m= Sy √ ¿

¿ 0,03032259918

√

10 10 . 0,018649241 − 0,109117902

> 0)3447207@@9 Jadi) m D Em >

cos θ

 D E cos θ  > 2)7 D 0)3

?-3-6 P#r&o*aan 6: Im#dan!i R).) dan ;



 5
H 5W 0 0 0 0 0 0)1 0)1 0)1 0)1 0)2 06

2 5<2W2/A2 9960)04 1?9360)64 @06763)24 2?49770)24 622?02? 1290@211)@4 239140?6)04 40796323)@4 6?347@22)44 99600400 2?2317693 3

H2 5W2 0 0 0 0 0 0)01 0)01 0)01 0)01 0)04 0 0@

H 5
a- M#n&ari B

)]

 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿ 2

∑  x ¿ ¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

1

2

Sy =

10 − 2

[

(

0,08 −

252317693,3 .0,36 – 2. 38423 . 0,6 . 4291,4 + 10 .18416113,96

Sy =¿ 0)02@11236263 W 2

 x ∑¿ ¿ 2

m=

¿

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿ 10 . 4291,4 −38423 . 0,6

10 . 252317693,3 − 1476326929

> 1)@97139029 C10 ? A/<

 x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿

∆ m= Sy √ ¿

10 . 252317693,3 −1476326929

)]

¿ 0,02811236263

√

10 10 . 252317693,3 −1476326929

> 2)7476101@ C10 6 A/< Jadi) m D Em > 51)9 D 0)3 C10 ? A/<

Z =

1

m

 ΔZ =

Jadi)

1

=

−5

1,9 x 10 1

m

2

 ∆ m=

=52631,6 Ω

1

−5

−10

3,61 x 10

 0,3 x 10 =8310,2 Ω

Z   D ΔZ   > 5   52631,6 D

 *- M#n&ari  No 1 2 3 4 ? 6 7 @ 9 10

8310,2



Ω

cos θ

<2/B 5<2/G 0)01203340 ? 0)04@13361 9 0)10@30064 3 0)192?3447 6 0)300@3?11 @ 0)433202?7 0)?@9636@3 2 0)77013790 3 0)97470?7@ 3 1)20334047 3

 5
H 5W 0 0 0

2 5<2W2/A2 0)000144@0 3 0)002316@4 ? 0)01172902 9

H2 5W2

H 5
0

0

0

0

0

0

0)192?344 @ 0)300@3?1 2 0)433202? 7 0)?@9636@ 3 0)7701379 0)97470?7 @ 1)2033404 7 4)632@60@ 2

 



0 0 0)1 0)1 0)1 0)1 0)2 0)6

0)037069?2 4 0)090?0176 @ 0)1@766446 7 0)347671?9 4 0)?9311239 0)9?00?136 3 1)44@02@29 4 3)66@29007 7

0

0

0

0 0)0433202? 7 0)0?@9636@ 3 0)07701379 0)097470?7 @ 0)24066@09 ? 0)?1743640 3

0)01 0)01 0)01 0)01 0)04 0)0@

 y ∑¿ ¿

 xy ∑¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ¿

 x  xy + N ¿  y ∑ ¿  x ∑ ¿

∑  x

2

¿

¿ 2 ∑ y −¿ 1 2 ¿ Sy =  N −2

2

Sy =

1 10 − 2

[ ( 0,08 −

3,668290077 .0,36 – 2. 4,63286082 . 0,6 . 0,517436403 + 10 .0,267740432

Sy =¿ 0)02@11236143 W 2

 x ∑¿ ¿ 2

m=

 N ∑ x −¿  N ∑  xy −∑  x ∑  y ¿

10 . 3,668290077 −21,4633994

)]

¿

10 . 0,517436403 − 4,63286082 . 0,6 10 . 3,668290077 −21,4633994

> 0)1?734073?4

 x ∑¿ ¿ ¿2 2

 N ∑ x −¿  N  ¿ ∆ m= Sy √ ¿

¿ 0,02811236143

√

10 10 . 3,668290077 −21,4633994

> 0)0227@7?2277 Jadi) m D Em >

.

cos θ

PEMBAHASAN

 D E cos θ  > 0)16 D 0)02